CN117061028A - 一种ris辅助毫米波通信的信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于通信技术领域，特别涉及一种RIS辅助毫米波通信的信道估计方法，包括通过求解行列非零支撑集来确定角度域级联信道的非零元素位置，即通过接收信号的功率确定所有用户的行支撑集，即计算接收矩阵每一列的功率，并对K个用户进行求和，从中选取L_R个功率最大的列索引作为行支撑集，使用改进的CoSaMP算法计算每个用户的每个非零行对应的列支撑集；再使用最小二乘算法进行角度域信道的恢复；本发明对CoSaMP算法的迭代判断条件进行创新，通过判断本次迭代和上次迭代的残差是否相等来决定是否跳出循环，既能够达到性能要求也能够减少不必要的迭代计算。

Description

一种RIS辅助毫米波通信的信道估计方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，特别涉及一种RIS辅助毫米波通信的信道估计方法。

背景技术

毫米波和大规模MIMO技术的应用能够很大程度的提升无线通信质量和容量，但是随着无线网络业务的发展，越来越多的设备进入无线网络，导致对通信容量的要求、网络复杂度和硬件成本日益增长，因此，对高效且资源友好的通信技术的研究成为了当务之急。RIS以其低成本、低能耗和可编程等优点受到了广泛关注，成为6G的潜在关键技术之一。

在RIS辅助毫米波通信的研究中，怎样获得精确的信道状态信息成为了一大难点，这是因为RIS是无源的，没有信号处理能力，具有庞大的反射单元，需要估计的参数和导频开销巨大，因此怎样在得到准确的CSI的同时降低导频开销成为了重点。

发明内容

有鉴于此，本发明提出一种RIS辅助毫米波通信的信道估计方法，通过求解行列非零支撑集来确定角度域级联信道的非零元素位置，再使用最小二乘算法进行角度域信道的恢复，求解行列非零支撑集具体包括以下步骤：

通过接收信号的功率确定所有用户的行支撑集，即计算接收矩阵每一列的功率，并对K个用户进行求和，从中选取L_R个功率最大的列索引作为行支撑集；

使用改进的CoSaMP算法计算每个用户的每个非零行对应的列支撑集。

进一步的，使用改进的CoSaMP算法计算每个用户的每个非零行对应的列支撑集包括以下步骤：

进行第j次迭代时，计算每个时隙从中选取2L_k个最大值对应的行索引构成粗支撑集q^tem；

计算粗支撑集对应的信道，选出绝对值最大的L_k个行索引构成细支撑集q_j；

使用最小二乘算法得到列支撑集q_j对应的信道，进行残差计算，表示为：

若(r_k)_j＝(r_k)_j-1则停止迭代，获得第k个用户对应的列支撑集q_j，以及列支撑集q_j对应的信道；

其中，Φ为RIS反射矩阵；r_k表示第k个用户不同非零行的非零列支撑集的残差；(r_k)_j表示第j次迭代时r_k的值；表示F范数；y_k为第k个用户的接收信号；L_k为/>的路径数，为UE-RIS的信道。

进一步的，计算粗支撑集对应的信道表示为：

其中，表示粗支撑集对应的信道，Ω表示粗支撑集；Φ(:,Ω)表示粗支撑集所在列对应的Φ。

进一步的，使用最小二乘算法得到列支撑集q_j对应的信道包括：

其中，表示列支撑集q_j对应的信道，Φ(:,q_j)表示列支撑集q_j所在列对应的RIS反射矩阵。

进一步的，进行角度域信道的恢复时，将多天线用户的级联信道表示为：

将单天线用户的级联信道表示为：

其中，表示RIS-UE之间的信道；/>表示RIS-基站的信道；/>表示UE-RIS的信道；R表示RIS的阵元个数；diag(·)表示求对角矩阵；/>表示Kronecker积。

进一步的，RIS-UE之间的信道表示为：

其中，α_T,j为的复增益，/>为RIS端的接收天线响应，θ_T,j为/>的水平到达角，φ_T,j为/>的垂直到达角；/>为用户端的发送天线响应，θ_U,j为/>的水平离开角，φ_U,j为/>的垂直离开角。

进一步的，在RIS辅助无线通信系统中，对于多天线级联信道，对用户端的每一根天线的级联信道分别进行求解，再将其整合即可得到多天线用户的级联信道表示为：

其中，表示/>的第i行，即RIS到用户的第i个天线的信道。

进一步的，从中选取L_R个功率最大的列索引作为行支撑集，则K个用户第m列接收信号的功率f(m)表示为：

其中，Y_k(:,m)表示接收信号矩阵的第m列，M表示为接收信号矩阵的列数。

进一步的，若用户的天线数为N个，经过S个时隙后，基站接收到的第k个用户的上行导频信号表示为：

其中，表示在第s个时隙、第k个用户上行导频信号/>的向量化表示；/>为高斯白噪声矩阵；x_k为用户端的发射导频；I_M表示维度为M×M的单位矩阵，/>表示Kronecker积；/>为RIS辅助多天线用户的级联信道，/>为RIS的反射矩阵。

本发明基于RIS辅助多UE毫米波通信的角度域信道的相同行稀疏特性，结合接收信号的功率和改进的CoSaMP算法进行信道估计，利用已经得到的Ω_r和改进的CoSaMP算法分别计算每一个UE每个非零行对应的非零列支撑集对CoSaMP算法的迭代判断条件进行创新，通过判断本次迭代和上次迭代的残差是否相等来决定是否跳出循环，既能够达到性能要求也能够减少不必要的迭代计算，并且利用Ω_r和/>确定的角度域级联信道的非零元素位置，使用最小二乘算法得到角度域级联信道，最后将角度域信道转换到空间域。

附图说明

图1为本发明中RIS辅助多UE毫米波通信的系统模型示意图；

图2为本发明求解行列非零支撑集流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出一种RIS辅助毫米波通信的信道估计方法，通过求解行列非零支撑集来确定角度域级联信道的非零元素位置，再使用最小二乘算法进行角度域信道的恢复，求解行列非零支撑集具体包括以下步骤：

通过接收信号的功率确定所有用户的行支撑集，即计算接收矩阵每一列的功率，并对K个用户(UE)进行求和，从中选取L_R个功率最大的列索引作为行支撑集；

使用改进的CoSaMP算法计算每个用户的每个非零行对应的列支撑集。

一、单天线UE信道估计算法

考虑图1所示的RIS辅助多UE毫米波通信的系统模型。该系统包括1个基站、1个RIS和K个UE。其中基站和RIS分别使用具有M和R个元素的均匀平面阵列，UE为单天线UE。图1中的基站发出的信号不能通过LoS路径直接到达UE端，而是需要通过RIS进行反射。

基站接收到的第k个UE的上行导频信号为：

式中，为基站端第k个UE第s时隙的接收信号，/>为RIS-基站的信道，/>为第s时隙的RIS反射向量，diag(·)表示求对角矩阵，/>为UE-RIS的信道，x_k,s为第k个UE第s时隙的发送信号，x_k,s＝1，/>为第k个用户第s时隙的加性噪声。/>为UE-基站的等效级联信道。经过S个时隙，基站接收的第k个UE的信号为：

其中，表示S个时隙的RIS反射向量的集合，表示K个用户S个时隙的加性噪声的集合。

和/>的信道模型可以表示为：

其中，L_R为的路径数，L_k为/>的路径数，由于毫米波在传输过程中的路径损失非常严重，具有很强的稀疏性，因此L_R和L_k的数值远远小于基站和RIS的天线数。α_G,i为路径i上的复增益，α_T,j为路径j上/>的复增益，θ_B,i为路径i上/>的水平到达角，φ_B,i为路径i上/>的垂直到达角，θ_R,i为路径i上/>的水平出发角，φ_R,i为路径i上/>的垂直出发角，θ_T,j为路径j上/>的水平到达角，φ_T,j为

路径j上的垂直到达角。/>表示根据水平角和垂直角求得的二维天线响应，假设该均匀平面阵列的维度为N＝N₁×N₂，则/>表示为：

其中，表示Kronecker积。将第k个UE的级联信道转化到角度域，表示为：

其中，H_k表示的角度域信道，由于毫米波信道的稀疏性，H_k的元素只有少部分是非零的，U_M和U_N分别表示维度为M×M和N×N的完备酉矩阵。若要直接估计K个UE的级联信道，需要估计的元素一共有KMR个。将式(6)代入(2)中，可得：

在式(7)的左侧乘可将/>表示为：

其中，式(8)表示的问题可以看作稀疏矩阵恢复问题，Φ为感知矩阵，N_k为高斯白噪声矩阵，该问题可以使用传统的凸优化和贪婪算法进行计算，需要估计的元素为KL_RL_k个，远小于KMR，显著降低了导频开销。可以考虑利用级联信道的相同行稀疏性简化求解。

由式(8)表示的信道估计问题可以表示为：

其中：·₀表示L0范数，表示F范数，δ是与噪声有关的阈值。由于L0范数是非凸的NP难问题，一般使用P范数来代替L0范数或使用贪婪算法进行求解。

级联信道的相同行稀疏性是指：所有UE的角度域信道H_k拥有相同的非零行，行稀疏性是一样的，即非零行索引是一样的。这是因为RIS一般部署在建筑物表面，基站和RIS的位置相对固定，基站-RIS之间的信道变化缓慢，是准静态的，可以认为K个UE经过了同一个/>而角度域级联信道H_k的非零行

由中的传输路径i决定，因此，所有UE的H_k有相同的非零行，并且H_k非零行的非零元素的个数是相同的，都为L_k个。

在接收信号Y_k中，相对来说，角度域级联信道非零元素对应的接收元素的功率更大，零元素对应的接收元素功率较小，根据上述特点，本文结合接收信号的功率和改进的CoSaMP算法提出了一种RIS辅助毫米波通信的信道估计方法。该方法通过求解行列非零支撑集来确定角度域级联信道的非零元素位置，再使用最小二乘算法进行角度域信道的恢复。

而求解行列非零支撑集的过程可以分为两个阶段，第一阶段通过接收信号的功率确定所有UE的行支撑集，具体来说，计算接收矩阵每一列的功率，并对K个UE进行求和，从中选取L_R个功率最大的列索引作为行支撑集。在第二阶段使用改进的CoSaMP算法计算每个UE每个非零行对应的列支撑集。该方法的主要流程如图2所示。

(一)初始化输入：接收信号Y_k；RIS反射矩阵Φ；基站-RIS的路径数L_R；RIS-UE的路径数L_k；公共行支撑集第i个非零行支撑集元素第k个UE的非零列支撑集记录M列的功率的列向量/>

(二)根据功率得到公共行支撑集：计算K个UE第m列接收信号的功率f(m)：

从f(m)中找出前L_R个元素最大的索引作为公共行支撑集Ω_r。

(三)根据改进的CoSaMP算法得到列支撑集并且利用Ω_r和/>进行矩阵恢复：

(1)for i＝1,2,...,L_R

(2)for k＝1,2,...,K

(3)初始化：y_k＝Y_k(:,Ω_r(i)),(r_k)₁＝y_k,

(4)for j＝1,2,...,L_k

(5)计算从中选取2L_k个最大值对应的行索引构成粗支撑集q^tem

(6)更新粗支撑集Ω＝Ω∪q^tem

(7)计算粗支撑集对应的信道：

(8)更新支撑集：从中选择绝对值最大的L_k个行索引构成细支撑集q_j

(9)使用最小二乘算法得到列支撑集q_j对应的信道：

(10)计算残差：

(11)判断是否达到停止条件：如果(r_k)_j＝＝(r_k)_j-1，跳出循环

(12)end for

(13)更新支撑集并进行稀疏矩阵恢复：

(14)end for

(15)end for

对CoSaMP算法的改进主要体现在(11)判断是否达到停止条件中，改进之前的CoSaMP算法停止条件是残差(r_k)_j的范数小于一个阈值，即ε是一个非常接近0的正数，ε的选择非常重要，若ε太大，则算法的性能不够好，若ε太小，算法达不到性能继续循环，提高了计算复杂度。而改进的CoSaMP算法不需要选择选择阈值ε，只需要判断本次循环的残差是否与上一次循环的残差相等，能够在得到最小残差时，停止循环迭代，减少无用的循环。

(四)根据将估计出的角度域信道转化到空间域，得到/>的估计值/>

二、多天线UE信道估计思路

对RIS辅助通信的信道估计现有的研究大多是针对单天线UE系统，考虑进行多天线级联信道估计的文章较少。接下来本文将对RIS辅助多天线UE通信的级联信道进行研究，对比单天线UE的级联信道，对其级联信道进行分析。提供了一种解决RIS辅助多天线UE信道估计的一种思路。

接下来主要介绍RIS在多天线UE和单天线UE的级联信道区别。当UE端的天线为N个时，RIS辅助多天线UE通信的BS-RIS信道参考式(3)，RIS-UE之间的信道为：

与式(4)相比，为UE端的天线阵列响应，θ_U,j为UE端的水平离开角，φ_U,j为UE端的垂直离开角；多天线用户的级联信道可以表示为：

其中，A⊙B表示A与B的矩阵的Khatri-Rao积，将第k个UE的级联信道转化到角度域：

其中，U_MN和U_R分别表示维度为MN×MN和R×R的完备酉矩阵。

基站接收到的第k个UE的上行导频信号为：

其中，x_k为UE端的发送导频，将向量化可得：

其中，I_M表示维度为M×M的单位矩阵，表示矩阵A与B的Kronecker积，经过S个时隙后，基站端的接收信号可以表示为：

在式(16)的左侧乘可将/>表示为：

其中，因此多天线UE的级联信道估计也可看作稀疏矩阵恢复问题。

由上述推导可以看出：多天线级联信道为单天线级联信道为而/>因此多天线UE和单天线UE的级联信道具有相似性。

由于A_:,1表示矩阵A的第i列，A与B的列数都为R，以及Kronecker积/>的定义，/>与/>的Kronecker积可以表示为：

其中，a_i表示a的第i个元素，在/>的第(i-1)×M+1到i×M行中。因此多天线UE的级联信道/>的第(i-1)×M+1到i×M行可以表示为/>其中/>表示/>的第i行，即RIS到用户的第i个天线的信道。因此在RIS辅助无线通信系统中，单天线UE的级联信道可以看作多天线UE级联信道的一种特殊情况，可以使用上述信道估计算法或其他单天线UE级联信道估计算法对其UE端的每一根天线的级联信道分别进行求解，再将其整合即可得到多天线UE的级联信道/>即：

本文基于RIS辅助多UE毫米波通信的角度域信道的相同行稀疏特性，结合接收信号的功率和改进的CoSaMP算法进行信道估计。其中，通过计算K个UE接收信号每一列的功率之和选择出L_R个最大的功率对应的索引作为角度域级联信道的非零行支撑集Ω_r；接着利用已经得到的Ω_r和改进的CoSaMP算法分别计算每一个UE每个非零行对应的非零列支撑集其中对CoSaMP算法的迭代判断条件进行创新，通过判断本次迭代和上次迭代的残差是否相等来决定是否跳出循环，既能够达到性能要求也能够减少不必要的迭代计算，并且利用Ω_r和/>确定的角度域级联信道的非零元素位置，使用最小二乘算法得到角度域级联信道，最后将角度域信道转换到空间域。

针对多天线UE的信道估计问题，通过向量化因子vec(·)对其级联信道进行建模，通过对向量化因子、Kronecker积和Khatri-Rao积的应用，将其与单天线UE的级联信道进行对比，发现其具有相同的表示方法。最后将多天线UE的级联信道估计问题分解为多个单天线UE的级联信道估计问题，为RIS辅助多天线UE的级联信道估计问题提供了一种思路。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (9)

1.一种RIS辅助毫米波通信的信道估计方法，其特征在于，通过求解行列非零支撑集来确定角度域级联信道的非零元素位置，再使用最小二乘算法进行角度域信道的恢复，求解行列非零支撑集具体包括以下步骤：

通过接收信号的功率确定所有用户的行支撑集，即计算接收矩阵每一列的功率，并对K个用户进行求和，从中选取L_R个功率最大的列索引作为行支撑集；

使用改进的CoSaMP算法计算每个用户的每个非零行对应的列支撑集。

2.根据权利要求1所述的一种RIS辅助毫米波通信的信道估计方法，其特征在于，使用改进的CoSaMP算法计算每个用户的每个非零行对应的列支撑集包括以下步骤：

进行第j次迭代时，计算每个时隙从中选取2L_k个最大值对应的行索引构成粗支撑集q^tem；

计算粗支撑集对应的信道，选出绝对值最大的L_k个行索引构成细支撑集q_j；

使用最小二乘算法得到列支撑集q_j对应的信道，进行残差计算，表示为：

若(r_k)_j＝(r_k)_j-1则停止迭代，获得第k个用户对应的列支撑集q_j，以及列支撑集q_j对应的信道；

其中，Φ为RIS反射矩阵；r_k表示第k个用户不同非零行的非零列支撑集的残差；(r_k)_j表示第j次迭代时r_k的值；表示F范数；y_k为第k个用户的接收信号；L_k为/>的路径数，/>为UE-RIS的信道。

3.根据权利要求2所述的一种RIS辅助毫米波通信的信道估计方法，其特征在于，计算粗支撑集对应的信道表示为：

其中，表示粗支撑集对应的信道，Ω表示粗支撑集；Φ(:,Ω)表示粗支撑集所在列对应的Φ。

4.根据权利要求2所述的一种RIS辅助毫米波通信的信道估计方法，其特征在于，使用最小二乘算法得到列支撑集q_j对应的信道包括：

其中，表示列支撑集q_j对应的信道，Φ(:,q_j)表示列支撑集q_j所在列对应的RIS反射矩阵。

5.根据权利要求4所述的一种RIS辅助毫米波通信的信道估计方法，其特征在于，进行角度域信道的恢复时，将多天线用户的级联信道表示为：

将单天线用户的级联信道表示为：

其中，表示RIS-UE之间的信道；/>表示RIS-基站的信道；/>表示UE-RIS的信道；R表示RIS的阵元个数；diag(·)表示求对角矩阵；/>表示Kronecker积。

6.根据权利要求5所述的一种RIS辅助毫米波通信的信道估计方法，其特征在于，RIS-UE之间的信道表示为：

其中，α_T,j为的复增益，/>为RIS端的接收天线响应，θ_T,j为/>的水平到达角，φ_T,j为/>的垂直到达角；/>为用户端的发送天线响应，θ_U,j为/>的水平离开角，φ_U,j为/>的垂直离开角。

7.根据权利要求5所述的一种RIS辅助毫米波通信的信道估计方法，其特征在于，在RIS辅助无线通信系统中，对于多天线级联信道，对用户端的每一根天线的级联信道分别进行求解，再将其整合即可得到多天线用户的级联信道表示为：

其中，表示/>的第i行，即RIS到用户的第i个天线的信道。

8.根据权利要求1所述的一种RIS辅助毫米波通信的信道估计方法，其特征在于，从中选取L_R个功率最大的列索引作为行支撑集，则K个用户第m列接收信号的功率f(m)表示为：

其中，Y_k(:,m)表示接收信号矩阵的第m列，M表示为接收信号矩阵的列数。

9.根据权利要求8所述的一种RIS辅助毫米波通信的信道估计方法，其特征在于，若用户的天线数为N个，经过S个时隙后，基站接收到的第k个用户的上行导频信号表示为：

其中，表示在第s个时隙、第k个用户上行导频信号/>的向量化表示；/>为高斯白噪声矩阵；x_k为用户端的发射导频；I_M表示维度为M×M的单位矩阵，/>表示Kronecker积；/>为RIS辅助多天线用户的级联信道，/>为RIS的反射矩阵。