CN117057189A - 一种交流电力电缆磁场传感器及其参数优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种交流电力电缆磁场传感器及其参数优化设计方法，涉及磁变量装置及其优化设计领域。本发明提供的交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法，以基于磁芯和线圈模型确定的磁芯几何参数与磁场传感器性能间的关系以及线圈参数与磁场传感器性能间的关系为基础，确定实现待设计磁场传感器的性能时采用的磁芯几何参数和线圈参数，完成磁场传感器的优化设计，能够使得设计得到的磁场传感器的灵敏度更高，解决现有磁场传感器并不能真正实现电力电缆周围磁场的精确检测的问题。
Description
技术领域
本发明涉及磁变量装置及其优化设计领域，特别是涉及一种交流电力电缆磁场传感器及其参数优化设计方法。
背景技术
电力是提高经济发展的重要物质保障，电力行业的发展直接关系到国民经济的发展。电力系统拥有四个重要的运行环节：生产、输送、分配和消耗。随着经济的发展与城市化的推进，城市数量与规模在与日俱增。为了美化城市面貌，节约城市的空间，减少输电走廊的占地面积，城市电网通过使用电缆线路取代架空输电线路来达到这些目的，因而电力电缆的应用范围也越来越广。
随着电缆应用的不断增加，电网安全可靠运行对电力电缆的运行状况提出了新的要求。前期投入运行的电缆由于绝缘老化与电树枝老化等原因已经发生了多次击穿事故，严重威胁了电网运行的可靠性。电缆发生的故障有很多种，其中外力故障占比接近80％，附属设施及附件达到18％，电缆本体相关事故不到2％。而且电力电缆的布置形式多以隧道、沟道、排管、直埋等方式进行，这样的布置方式给电力电缆故障的预测和检修带来了诸多不便。
电力电缆检测的方法有很多种，主要分为离线检测方法和在线检测方法。离线检测方法包括介质损耗因子测试、局部放电测试、直流电压测试、交流电压测试等；在线监测方法包括直流叠加法、直流分量法、交流叠加法、低频叠加法等。所有这些方法都是基于对电场引起的电流和放电现象的检测，它们有两个明显的缺点：一、在电缆测试中，需要增加测量设备和修改接地系统，这将破坏电缆系统的工作状态。二、检测信号容易受到外界环境因素的干扰，检测信号容易被淹没。因此，为了方便快捷地对电缆系统进行监测，越来越需要新的磁场传感器和检测方法。
传统的基于电场的检测方法虽然可以对电缆的老化、缺陷和故障等情况进行检测，但是检测方法和流程比较复杂，检测的周期长，检测速度还有待提升。近年来工业应用的领域中磁场检测技术蓬勃发展，磁场传感器的高精确度、高灵敏度、探测深度范围大等优点也使它的应用越来越广泛。磁场传感器已被广泛应用于矿物检测、空间物理学、地球物理学、生物医学等领域。电力电缆的运行必然会在其周围产生磁场，这些磁场一定程度上能反映电力电缆的运行状况。利用磁场传感器的优良特性，设计一款携带方便的磁场传感器，将其安装在电缆中间接头附近，可以实现对电力电缆周围磁场的快速检测，从而得知电缆运行情况，对维护电力电缆的稳定运行，及时发现和检修电力电缆的故障，维持电网运行的安全稳定有着重大的意义。
但是现有采用的磁场传感器并不能真正实现电力电缆周围磁场的精确检测。
发明内容
为解决现有技术存在的上述问题，本发明提供了一种交流电力电缆磁场传感器及其参数优化设计方法。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法，包括：
构建磁芯和线圈模型；
基于所述磁芯和线圈模型确定磁芯几何参数与磁场传感器性能间的关系；
基于所述磁芯和线圈模型确定线圈参数与磁场传感器性能间的关系；
获取待设计磁场传感器的性能；
基于磁芯几何参数与磁场传感器性能间的关系以及线圈参数与磁场传感器性能间的关系，确定实现所述待设计磁场传感器的性能时采用的磁芯几何参数和线圈参数，以完成磁场传感器的设计。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供的交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法，以基于磁芯和线圈模型确定的磁芯几何参数与磁场传感器性能间的关系以及线圈参数与磁场传感器性能间的关系为基础，确定实现待设计磁场传感器的性能时采用的磁芯几何参数和线圈参数，完成磁场传感器的优化设计，能够使得设计得到的磁场传感器的灵敏度更高，解决现有磁场传感器并不能真正实现电力电缆周围磁场的精确检测的问题。
本发明还提供了一种采用上述交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法优化设计得到的交流电力电缆磁场传感器；所述交流电力电缆磁场传感器包括：磁芯、线圈和放大电路；
所述磁芯和所述线圈组合成用于感应电缆磁场信号的磁场感应结构；所述放大器与所述磁场感应结构连接，以放大感应到的所述电缆磁场信号。
本发明提供的交流电力电缆磁场传感器，通过采用上述交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法进行优化设计得到，与同类型的磁场传感器相比，具有体积小、灵敏度高、携带方便等优点，且具有很高的可靠性，进而解决现有磁场传感器并不能真正实现电力电缆周围磁场的精确检测的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的磁磁场传感器的设计研制框架图；
图3为本发明实施例提供的坡莫合金的磁滞回线示意图；
图4为本发明实施例提供的磁芯和线圈模型的结构示意图；
图5为本发明实施例提供的磁芯材料的B-H曲线图；
图6为本发明实施例提供的仿真过程中模型的等效电路图；
图7为本发明实施例提供的模型的网格划分示意图；
图8为本发明实施例提供的不同长度磁芯相对有效磁导率与在磁芯中位置的关系示意图；
图9为本发明实施例提供的相对有效磁导率与磁芯长度的关系曲线图；
图10为本发明实施例提供的磁芯的长径比对有效磁导率的影响结果示意图；
图11为本发明实施例提供的磁芯的磁场分布示意图；
图12为本发明实施例提供的线圈长度对磁场传感器感应电压的影响结果示意图；
图13为本发明实施例提供的不同厚度磁通收集器的磁芯相对有效磁导率示意图；
图14为本发明实施例提供的不同半径磁通收集器的磁芯相对有效磁导率示意图；
图15为本发明实施例提供的磁芯几何中心处的相对有效磁导率与磁通收集器数值的拟合曲线示意图；
图16为本发明实施例提供的线圈电阻与线圈匝数之间的关系示意图；
图17为本发明实施例提供的线圈匝数对电阻的影响结果示意图；
图18为本发明实施例提供的线圈电感与线圈匝数之间的关系示意图；
图19为本发明实施例提供的线圈匝数对电感的影响结果示意图；
图20为本发明实施例提供的线圈电阻与铜漆包线的直径关系示意图；
图21为本发明实施例提供的线圈电感与铜漆包线直径之间的关系示意图；
图22为本发明实施例提供的铜漆包线直径对电阻的影响结果示意图；
图23为本发明实施例提供的铜漆包线直径对电感的影响结果示意图；
图24为本发明实施例提供的线圈电阻与线圈半径的关系示意图；
图25为本发明实施例提供的线圈电感与线圈半径的关系示意图；
图26为本发明实施例提供的线圈直径对电阻的影响结果示意图；
图27为本发明实施例提供的线圈直径对电感的影响结果示意图；
图28为本发明实施例提供的线圈电阻与线圈长度之间的关系示意图；
图29为本发明实施例提供的线圈电感与线圈长度之间的关系示意图；
图30为本发明实施例提供的线圈长度对电阻的影响结果示意图；
图31为本发明实施例提供的线圈长度对电感的影响结果示意图；
图32为本发明实施例提供的磁场传感器噪声等效电路图；
图33为本发明实施例提供的放大电路的结构示意图；
图34为本发明实施例提供的反相比例放大器的结构示意图；
图35为本发明实施例提供的同相比例放大器的结构示意图；
图36为本发明实施例提供的一级放大器的结构示意图；
图37为本发明实施例提供的二级放大器的结构示意图；
图38为本发明实施例提供的RC高通滤波电路的结构示意图；
图39为本发明实施例提供的RC低通滤波电路的结构示意图；
图40为本发明实施例提供的50Hz时所得到的的灵敏度标定曲线图；
图41为本发明实施例提供的实验测试平台结构示意图；
图42为本发明实施例提供的磁场传感器测得的感应电压波形图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种交流电力电缆磁场传感器及其参数优化设计方法，能够提高磁场传感器的灵敏度，进而解决现有磁场传感器并不能真正实现电力电缆周围磁场的精确检测的问题。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明提供的交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法，包括：
步骤100：构建磁芯和线圈模型。
步骤101：基于磁芯和线圈模型确定磁芯几何参数与磁场传感器性能间的关系。在实际应用过程中，该步骤的具体实现过程可以为：
采用仿真软件基于磁芯和线圈模型确定磁芯几何中心的相对有效磁导率与磁芯长度间的关系、磁芯的最佳长径比、线圈长度与磁芯长度之比的关系、磁芯几何中心的相对有效磁导率与磁通收集器厚度间的关系以及磁芯几何中心的相对有效磁导率与磁通收集器半径间的关系。其中，优选采用COMSOLMultiphysics这一仿真软件进行仿真实验。COMSOLMultiphysics是一款大型高数值仿真软件，可有效实现多物理场、直接、双向实时耦合，被广泛运用于各个领域的科学研究。COMSOLMultiphysics的计算方式是以有限元算法为基础的，对物理场的仿真通过求解偏微分方程及方程组实现，研究的物理场有结构力学、热传导、电磁场、光学和流体动力学等多个研究范围。
进一步，通过仿真软件仿真，可以得到，磁芯几何中心的相对有效磁导率与磁通收集器厚度间的拟合关系为：
μ＝0.53051h2+3.55427h+91.718。
磁芯几何中心的相对有效磁导率与磁通收集器半径间的关系为：
μ＝0.76029r2+3.41765r+73.15042。
式中，μ为磁芯几何中心的相对有效磁导率，h为磁通收集器厚度，r为磁通收集器半径。
步骤102：基于磁芯和线圈模型确定线圈参数与磁场传感器性能间的关系。在实际应用过程中，该步骤的具体实现过程可以为：
采用仿真软件基于磁芯和线圈模型确定电阻与线圈匝数的关系，电感与线圈匝数的关系，铜漆包线的直径与电阻的关系，线圈直径与电阻的关系，线圈直径与电感的关系，线圈长度与电阻的关系，线圈长度与电感的关系，感应线圈噪声、线圈匝数和漆包铜线直径间的关系以及磁场传感器线圈质量。
其中，电阻与线圈匝数的关系为：
R＝7.47976×10-6N2+0.08983N+0.61577。
电感与线圈匝数关系的关系为：
L＝3.71956×10-9N2+1.05804×10-5N+8.51144×10-4。
铜漆包线的直径与电阻的关系为：
R＝-502.71474dcu 3+519.79805dcu 2-183.64637dcu+23.21694。
线圈直径与电阻的关系为：
R＝-0.00312dcoil 2+0.67422dcoil+1.41475。
线圈直径与电感的关系为：
线圈长度与电阻的关系为：
R＝1.16511×10-4lcoil 3-0.01085lcoil 2+0.34399lcoil+12.62557。
线圈长度与电感关系的拟合曲线为：
式中，R为线圈电阻，L为线圈电感，N为线圈匝数，dcu为铜漆包线的直径，dcoil为线圈直径，lcoil为线圈长度。
线圈电阻的确定公式为：
线圈电感的确定公式为：
磁场传感器线圈质量的确定公式为：
式中，R为线圈电阻，L为线圈电感，N为线圈匝数，dcu为铜漆包线的直径，lcoil为线圈长度，Rcoil为线圈半径，m为磁场传感器线圈质量，ρ为铜线的密度，dw为铜线的直径，d0为线圈骨架的内径。
步骤103：获取待设计磁场传感器的性能。
步骤104：基于磁芯几何参数与磁场传感器性能间的关系以及线圈参数与磁场传感器性能间的关系，确定实现待设计磁场传感器的性能时采用的磁芯几何参数和线圈参数，以完成磁场传感器的设计。
进一步，本发明还提供了一种采用上述交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法优化设计得到的交流电力电缆磁场传感器。交流电力电缆磁场传感器包括：磁芯、线圈和放大电路。
磁芯和线圈组合成用于感应电缆磁场信号的磁场感应结构。放大器与磁场感应结构连接，以放大感应到的电缆磁场信号。其中，磁芯的制备材料可以采用坡莫合金。放大电路的放大环节采用两级放大实现。放大电路采用AD8628运算放大器。
下面以优化设计如图2所示的磁场传感器为例，对本发明上述提供的交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法的具体实现过程以及优化设计得到的磁场传感器的优点进行说明。
待设计磁场传感器中的每一部分(即磁芯、线圈和放大电路)都会对磁场传感器的最终性能产生影响，基于此，采用上述方法故对其进行相应的优化分析与设计的过程为：
1、磁场传感器磁芯的优化设计：
1.1通过材料比对选用坡莫合金为磁场传感器磁芯的制备材料。
选用坡莫合金原因有如下几点：1)坡莫合金具有足够大的初始磁导率，比软磁铁氧体具有更低的矫顽力。2)坡莫合金具有良好的延展性，方便做成薄片以制作叠片式铁芯，减小涡流损耗。3)获得良好的磁性能与机械性能的同时，坡莫合金的制作技术要求没有非晶合金和纳米合金那么高，价格更加便宜，同时也有良好的热稳定性。其中，几种磁芯材料的参数对比结果如表1所示。
表1几种磁芯材料的参数对比表
表1呈现了几种材料的典型参数，其中Bs表示的是饱和磁导率，μi表示的是初始磁导率，μm表示的是最大磁导率，ρ’代表的是磁芯材料的电阻率，电阻率的大小决定了磁芯的涡流损耗。居里温度是指铁磁性消失时对应的温度，决定了磁场传感器的温度上限，可以用来表示磁芯对温度的稳定性，当磁芯周围的温度超过居里温度时，磁芯的磁导率会急剧的下降。
由于铁氧体的温度稳定性差，不适合作为感应式磁场传感器的磁芯材料。由表1可知，坡莫合金、非晶合金和纳米晶合金的参数均满足所设计磁场传感器的要求。坡莫合金的电阻率与非晶态或纳米晶合金的电阻率差别不大。然而，坡莫合金具有较低的矫顽力和较高的饱和磁场强度，坡莫合金的磁滞回线如图3所示。
1.2磁芯几何参数的优化设计。
该实施例的设计过程中所使用的仿真软件为COMSOL Multiphysics。该设计的优化主体主要利用电磁场与电路结合完成一些功能，软件的AC/AD模块能实现这样的仿真研究。COMSOL对电磁场能基于麦克斯韦方程组，同时结合全电流定律、基尔霍夫定律和欧姆定律等原理研究。设计过程中需用到磁场模块，对磁场传感器所在的磁场环境进行仿真，使磁场传感器能在交变的磁场中产生感应电压。电路模块是给产生磁场的模型添加激励，使其产生磁场，同时让线圈与电阻等电路元件串联，检测线圈的参数。仿真软件的使用可以对实际的实验研究情况做出预测，减少实际实验花费的成本，对实验的结果进行预知，也有利于对实际实验结果进行判断，更快发现实际实验的误差或错误，还能避免一些危险的实际操作。基于此，磁芯几何参数的优化设计的过程为：
步骤1、建立磁芯和线圈模型，分析磁芯尺寸对磁场传感器性能的影响。
该实施例中，建立的磁芯和线圈模型的几何参数如表2所示。磁芯和线圈模型的结构如图4所示。线圈1(图4中标号1对应的部件)和线圈2(图4中标号2对应的部件)的高度均为50mm，标号3对应的部件为磁芯。在仿真过程中，磁芯的长度和线圈的高度会发生变化。设计的磁芯和线圈模型考虑了磁芯的非线性B-H曲线，计算了磁场和电场的空间分布、磁饱和效应和瞬态响应。磁芯材料的B-H曲线如图5所示，该磁化曲线与实际中的R10K锰锌铁氧体材料相近，该材料具有10000的初始磁导率，材料的饱和磁感应强度为370mT左右。对磁芯的磁场仿真采用此B-H曲线，使其磁场状况更加符合实际情况。
表2磁芯和线圈模型的几何参数表
磁场接口用于对磁场传感器的磁场进行建模。使用“线圈”功能模拟线圈1和线圈2。线圈1和线圈2的外部电路通过“电路”接口连接到交流电压源和电阻器。“线圈几何分析”研究步骤用于计算线圈中的电流。通过添加“瞬态”研究，可以确定线圈1和线圈2中的电压和电流。其中引号中的内容对应于仿真软件的功能操作。
图6是仿真过程中施加的外部连接，U1是交流电压源，R1是线圈1的外电阻，R2是线圈2的外电阻，N1是线圈1的匝数，N2是线圈2的匝数。线圈1与外部交流电压源和电阻相连，它的作用是产生变化的磁场。由于产生交流变化的磁场，线圈2上将产生感应电压。线圈2外部连接一个电阻，并且线圈2的输出电压可以由电阻两端的电压表示。磁芯能最大程度地将磁场限制在线圈内部。
有限元网格的划分直接关系到模型所得结果的精度。网格细化过程是验证有限元模型、提高模型和计算结果可信度的关键步骤。为了保证模型的精度和节省仿真时间，采用自由四面体网格进行仿真，如图7所示。由于模型比较复杂，采用粗网格快速求解模型，并将自由四面体网格的最大单元大小设置为8。为了实现更加逼真的模拟，建议使用更精细的网格进行划分。
步骤2、确立磁芯几何中心的相对有效磁导率μapp与磁芯的长度l的关系。
建立4个圆柱体磁芯的仿真模型进行研究。4个磁芯的半径统一为2cm，磁芯的长度分别为10cm、15cm、20cm和25cm，磁芯轴心与z轴平行。对4个磁芯模型分别进行仿真后，将数据进行计算，得出磁芯相对有效磁导率结果。不同长度磁芯相对有效磁导率与在磁芯中位置的关系曲线如图8所示。从图8结果可以看出，在磁芯几何中心的10cm线性区域中，磁芯越长，区域的相对有效磁导率越大。在磁芯中央附近的区域内，磁芯越短，相对有效磁导率随到磁芯中央距离的增长而下降的速率越快。磁芯几何中心的相对有效磁导率μapp与磁芯的长度l间的关系曲线如图9所示。
步骤3：获取磁芯的最佳长径比。
在COMSOL中建立磁场传感器的仿真模型，分析长径比对磁芯有效磁导率的影响。在仿真过程中，该实施例将磁芯直径设定为10mm，磁芯的长度不断变化，结果如图10所示。从图10可以看出，在磁芯几何中心为100mm的线性区域内，磁芯越长，该区域的相对有效磁导率越大。在靠近磁芯中心的区域，当磁芯较短时，相对有效磁导率随距离磁芯中心距离的增大而减小。当磁芯长度增加到200mm时，磁芯的有效磁导率不再随长度的增加而增加。因此，磁芯的最佳长径比为20，这样就可以获得最大的有效磁导率。
步骤4：确定线圈长度与磁芯长度之比对磁场传感器性能的影响。
当磁芯长度等于200mm时，磁芯中的磁场分布如图11所示。结果表明，磁芯中心位置的磁感应强度最高，所获得的灵敏度也是最高的。在磁芯的两端处，磁场大小被减小到磁芯中心的10％，磁通密度分布呈对称分布。距离磁芯中心越远，磁场强度越低。为了避免边缘效应，线圈的长度应小于磁芯的长度。但是，线圈的长度不宜太短，因为相同圈数的铜线长度将会变长，从而使直流阻抗变高。但是线圈长度越长，产生的噪声就会越大，对输出信号的干扰越大。因此，要选择一个合适的线圈长度来保证磁场传感器具有优良的性能。
线圈长度与磁芯长度之比对感应式磁场传感器的影响如图12所示。由此可以看出，当磁芯长度不变时，线圈长度变小，磁场传感器的灵敏度会增加。结果表明，线圈的感应电压与磁场的变化率成正比，这与前面分析的理论结果相一致。仿真结果表明，为了获得较大的感应电压，感应线圈应分布在磁芯中心附近。以直径为10mm、长度为200mm的磁芯为例，在距离磁芯中心±33mm处，磁芯的磁场强度比最大值降低约7％，磁场传感器的灵敏度也满足要求。因此，感应线圈分布在磁芯中心的1/3处，磁芯长度与感应线圈长度之比为0.3。
步骤5：确定磁通收集器对磁场传感器性能的影响
当磁通收集器的半径r一定(下面的研究中磁通收集器的半径r都为3.5cm)，厚度h为不同数值时，磁芯轴线的相对有效磁导率如图13所示。从总体上讲，随着磁通收集器厚度的增加，磁芯的相对有效磁导率会增加。提取磁芯几何中心处的相对有效磁导率与磁通收集器厚度数值进行曲线拟合，拟合曲线如图15中的拟合曲线1所示，得到的一元二次函数拟合结果为：y1＝0.53051x2+3.55427x+91.718，相对有效磁导率随磁通收集器的厚度呈抛物线增长。基于此，能够得到磁芯几何中心的相对有效磁导率与磁通收集器厚度间的拟合关系。
当磁通收集器的厚度h为一定值(建立仿真模型时h＝1cm)，半径r为不同值时，磁芯轴线的相对有效磁导率分布状况如图14所示。将磁芯几何中心处的相对有效磁导率与磁通收集器半径关系绘制成曲线，曲线近似为一条直线。而观察图13的曲线，可以见得r在等间隔增大时，相对有效磁导率增大的速率会逐渐上升，但是这个值很小。对曲线进行拟合，拟合曲线图如图15拟合曲线2所示，相对有
y2＝0.76029x2+3.41765x+73.15042，相对有效磁导率随磁通收集器的半径呈抛物线增长。基于此，能够得到磁芯几何中心的相对有效磁导率与磁通收集器半径间的拟合关系。
2、线圈参数的优化设计：
该实施例中线圈参数的优化设计过程主要包括：
步骤1：通过仿真与实验确定线圈匝数对电阻和电感的影响。
当铜漆包线的直径保持不变时，线圈电阻与线圈匝数之间的关系如图16所示。从中可以发现，线圈电阻随着线圈匝数的增加而变大，并且两者之间的关系是线性的，这是因为根据电阻的计算公式R＝ρ’l/S，其中，S是导线的横截面积。匝数越多，铜漆包线的长度越长，从而使得线圈电阻越大。从图16中可以观察到，三条直线的斜率是不同的，这表明铜漆包线的直径也会对线圈电阻产生影响。而且铜漆包线的直径越小，直线的斜率越大，这说明铜漆包线的直径越小对线圈电阻的影响越大。
例如，通过实验对仿真结果进行验证，线圈匝数在100-300之间，每隔25匝取一个值，铜漆包线的直径为0.08mm，线圈内径为8mm，线圈外径为30mm，线圈长度为34mm。通过RLC测量仪对线圈的电阻进行了测量，获得的结果如图17所示。电阻与线圈匝数关系的拟合曲线为：y＝7.47976×10-6x2+0.08983x+0.61577，基于此，能够得到上述电阻与线圈匝数间的关系。从相关系数来看，得到的拟合曲线具有很高的可靠性，这与通过仿真获得的线圈匝数对电阻的关系是一致的。
当铜漆包线的直径保持不变时，线圈电感与线圈匝数之间的关系如图18所示。从中可以发现，线圈电感随着线圈匝数的增加而变大，这是因为每一匝线圈都会产生磁性，当流过它们的电流相同时，匝数越多，产生的磁性也就越大，从而导致线圈电感越大。对仿真得到的线圈电感和线圈匝数的数据进行拟合发现，线圈电感与线圈匝数的平方成正比。从图18中可以观察到，铜漆包线的直径发生变化时，线圈电感与线圈匝数的曲线都是同一条曲线，这表明铜漆包线的直径不会对线圈电感产生影响。
通过实验对仿真结果进行验证，相关参数同上，通过RLC测量仪对线圈电感进行了测量，获得的结果如图19所示。电感与线圈匝数关系的拟合曲线为：y＝3.71956×10-9x2+1.05804×10-5x+8.51144×10-4，进而可以得到电感与线圈匝数间的关系。并且，能够说明这与通过仿真获得的线圈匝数对电感的关系是一致的。
步骤2：通过仿真与实验确定铜漆包线直径对电阻和电感的影响。
当线圈匝数保持不同的值时，线圈电阻与铜漆包线直径之间的关系如图20所示。显然，线圈电阻与铜漆包线直径之间是反比的关系，铜漆包线直径越小，线圈电阻越大，这一现象同样可以根据公式R＝ρ’l/S进行解释。通过对仿真得到的数据进行拟合，发现线圈电阻与铜漆包线直径平方的倒数成正比例，这与电阻的计算公式相吻合。
当线圈匝数保持不同的值时，线圈电感与铜漆包线直径之间的关系如图21所示。显然，当铜漆包线的直径变化时，线圈电感没有发生变化，这是因为如果线圈的半径远远超出线径的大小时，铜漆包线的直径不会影响到通过线圈的电流和线圈的横截面积，根据L＝Φ/I，L为线圈电感，Φ为通过线圈的磁通量，I为通过线圈的电流，进而不会对线圈的电感产生影响。
通过实验对仿真结果进行验证，线圈匝数为100，铜漆包线的直径分别设为0.08mm、0.11mm、0.13mm、0.2mm、0.24mm、0.27mm、0.3mm、0.38mm和0.4mm，线圈内径为8mm，线圈外径为30mm，线圈长度为34mm。测得的电阻值和电感值如图22和图23所示。铜漆包线的直径与电阻关系的拟合曲线为：y＝-502.71474x3+519.79805x2-183.64637x+23.21694，进而能够得到铜漆包线的直径与电阻间的关系。通过观察测量得到的电感值发现电感值呈分散分布，没有规律可循，但是它们之间相差不多，可认为电感值基本上保持不变，与铜漆包线的直径没有关系，这与通过仿真获得的铜漆包线直径对电阻和电感的影响是一致的。
步骤3：通过仿真与实验确定线圈半径对电阻和电感的影响。
当线圈保持不同的匝数时，改变线圈半径的大小，线圈电阻的变化如图24所示。可以发现线圈半径的增加会使得线圈电阻变大，并且两者之间是线性的关系，这是因为线圈半径的增加，使得铜漆包线绕一匝的长度增加。相同的匝数线圈半径的增加会使得铜漆包线的长度更长，从而使得线圈电阻更大。同样，当线圈匝数越多时，直线的斜率越大。可以得到线圈匝数会影响线圈电阻的大小，线圈匝数越多对线圈电阻的影响程度更大。
当线圈保持不同的匝数时，改变线圈半径的大小，线圈电感的变化如图25所示。可以发现线圈半径的增加会使得线圈电感变大，并且两者之间是线性的关系，这是因为线圈半径的增加，使得通过线圈的磁通量增加，根据公式L＝Φ/I，能够得到线圈电感也会随之增大。同样，当线圈匝数越多时，直线的斜率越大。这表明线圈匝数会影响线圈电感的大小，线圈匝数越多对线圈电感的影响程度更大。
通过实验对仿真结果进行验证，线圈匝数为100，铜漆包线的直径为0.08mm，线圈内径在5-23mm之间，每隔2mm取一个，线圈外径为30mm，线圈长度为34mm。通过RLC测量仪对线圈的电阻和电感进行测量，获得的结果如图26和图27所示。线圈直径与电阻关系的拟合曲线为：y＝-0.00312x2+0.67422x+1.41475，线圈直径与电感关系的拟合曲线为：基于这一拟合关系能够得到线圈直径与电阻的关系。这与通过仿真获得的线圈直径对电阻和电感的影响是一致的。
步骤4：通过仿真与实验确定线圈长度对电阻和电感的影响。
当线圈匝数保持定值时，线圈电阻与线圈长度之间的关系如图28所示。可以观察到线圈电阻不会随着线圈长度的变化而变化，这是因为线圈长度的变化不会对导线的电阻率、导线长度和导线的横截面积产生影响，也就是说线圈长度不会对线圈电阻产生影响。
当线圈匝数保持定值时，线圈电感与线圈长度之间的关系如图29所示。可以观察到线圈电感随着线圈长度的增大而减小，这是因为通过磁芯内部的磁通量是保持不变的，但是线圈越长，线圈包含与磁芯内部方向相反的磁通量也会越多，所以通过线圈的磁通量是减少的，根据L＝Φ/I，线圈电感就会变小。通过仿真得到的线圈电感与线圈长度的数据进行拟合，可以得到线圈电感与线圈长度的倒数成正比。
通过实验对仿真结果进行验证，线圈匝数为100，铜漆包线的直径为0.08mm，线圈内径为8mm，线圈外径为30mm，线圈长度在20-50mm之间，每隔5mm取一个。通过RLC测量仪对线圈的电阻和电感进行了测量，获得的结果如图30和图31所示。线圈长度与电阻关系的拟合曲线为：但由图30可看出，其拟合曲线的预测带与置信带过宽，且曲线过于不规则，故其最终结果不具备普遍性的参考意义。反观线圈长度与电感关系的拟合曲线，形状较为规则，线圈长度与电感关系的拟合曲线为：具有很高的可行性，可以认为线圈长度与电感值之间是反比例的关系。基于上述两种拟合曲线能够得到线圈长度与电阻以及电感间关系。
步骤5：根据步骤1-4分析可以得出线圈匝数、线圈半径和线圈长度对线圈电感产生影响的过程，能够得到铜漆包线的直径不会影响线圈电感的变化。基于此，可得公式通过改变线圈匝数、铜漆包线的直径和线圈半径得到多组线圈电阻值，将数据代入线圈电阻的确定公式/>中，求得系数k，之后通过平均值得到系数k＝1.34×10-7。即可的得到上述线圈电阻的确定公式。
步骤6：根据步骤1-4分析可以得出线圈匝数、线圈半径和线圈长度均会对线圈电感产生影响，但是铜漆包线的直径不会影响线圈电感的变化。基于此，可得公式通过改变线圈匝数、线圈半径和线圈长度得到多组线圈电感值，将数据代入到公式/>求得系数c，之后通过平均值得到系数c＝5.92×10-7。即可得到上述线圈电感的确定公式。
步骤7：确定感应线圈噪声、线圈匝数和漆包铜线直径之间的关系。
磁场传感器的噪声是磁场传感器设计中重要的一个环节，噪声是一种没有用、有害的信号，但却是无法完全避免的。因此，需要在设计中将噪声降低到最小，可以有效地提高磁场传感器检测的精度，提升磁场传感器的灵敏度。图32描绘了相关噪声源的磁场传感器噪声等效电路图。对于磁场的测量，前置放大器的输入阻抗应该足够大。在图32的电路图中，输入阻抗与阻尼电阻Rp相比可忽略不计。
当感应线圈的匝数保持不变时，漆包铜线直径的增大，导致磁场传感器的等效磁场噪声的减小。当漆包铜线的直径保持不变时，感应线圈匝数的增加，造成磁场传感器的等效磁场噪声的减小。
步骤8：确定磁场传感器线圈质量的计算公式。
感应线圈的重量占磁场传感器的很大一部分，为了便于携带和灵活操作，磁场传感器的质量和线圈的重量应在满足其它参数的条件下进行控制。通过数学公式的推导，得到了线圈质量的计算公式。同一等级的漆包线中，铜漆包线的直径与铜线的直径存在定量的关系，在分析过程中可用铜漆包线的直径dcu替代铜线的直径dw。
当铜漆包线直径小于0.06mm时，线圈匝数的增加不会对感应线圈的质量产生变化。当漆包铜线直径大于0.06mm时，线圈匝数的增加会造成感应线圈的质量的增大。
步骤9：确定线圈参数。
通过分析磁场传感器的噪声与线圈匝数、铜漆包线直径的关系和线圈质量与线圈匝数、铜漆包线直径的关系，得到磁场传感器噪声和线圈质量的数学模型。为获得最优的线圈参数，可以选择将磁场传感器的噪声控制在一个想要的数值，然后对线圈质量的数学模型进行分析。因此，本实施例采用拉格朗日乘数法，通过数值计算得到线圈匝数最优值为11000和铜漆包线直径最优为0.08mm，为磁场传感器的优化设计提供依据。当频率为100Hz，漆包铜线直径dcu＝0.08mm，线圈匝数N为11000匝时，磁场传感器Bs的等效磁场噪声为0.06pT/Hz1/2，线圈质量为30g。
3、放大电路的结构设计：
放大电路的结构如图33所示。反相比例放大器和同相比例放大器如图34和图35所示，其中Z为感应线圈的总阻抗。本实施例中设计的放大电路的放大环节采用两级放大来实现，采用集成运放来实现各级放大，每级放大电路采用同相比例放大器，放大倍数为33倍，根据此值选定了各级放大电路的参数，前置放大中电阻R1选用200Ω的电阻，电阻R2选用2kΩ的电阻。二级放大器的电阻R3选择1kΩ的电阻，电阻R4选用2kΩ的电阻，如图36和图37所示。RC高通滤波电路和RC低通滤波电路的结构示意图如图38和图39所示。
进一步，由于在放大电路中使用了集成运放，集成运放需要双电源直流供电，因此需要设计一个双电源直流供电的辅助电路。本实施例的前置放大电路中的集成运放选择AD8628，这款集成运放采用±2.5V双电源供电，所以需要设计一个±2.5V双电源电路为AD8628供电。
进一步，按照上述实施例中设计得到的磁场传感器的参数，进行磁场传感器的制作。其中，磁场传感器由三部分组成：磁芯、线圈和放大电路，下面分别对这三个组成部分进行介绍。
制作得到的磁芯的材料是具有很高弱磁场导磁率的坡莫合金，将坡莫合金进行退火处理，可以有效提高坡莫合金的有效磁导率。磁芯为一个圆柱结构，其中长为110mm，直径为5.5mm。
制作得到的线圈由线圈骨架和铜漆包线组合而成。其中线圈骨架是黄色高温树脂材料制成，热变形温度在70℃，最小壁厚是0.6mm，最小孔径是1mm。线圈骨架的外径为30mm，线圈骨架的内径为8mm，线圈长度为34mm。根据上述对线圈的优化分析得到，线圈最优的匝数为11000匝，铜漆包线的最优直径为0.08mm，为了尽可能地提高线圈的谐振频率，提高频带宽度，将线圈进行了分段处理来降低线圈的电容值，分成了11段，每段匝数为1000匝。磁反馈放大电路的实施是在每段线圈中缠绕与线圈本身绕向相反的反馈线圈，每段缠绕两匝反馈线圈。
放大电路的PCB电路板采用双层设计，电路板为直径5cm的圆形，顶层为电源供电电路，底层为放大电路。
进一步，磁场传感器的标定是在仪器制作完成后一个很重要的步骤，它承担着磁场传感器性能鉴定的作用，尤其要对仪器的灵敏度进行检测，以确保仪器的可靠性，保证测量的准确性和可靠性。由于感应式磁场传感器对变化的弱磁场很敏感，所以将通电螺线管、磁场传感器、标定电路全部放在磁场屏蔽筒中，且磁场屏蔽筒外部接地，以保证在对磁场传感器进行标定的过程中，不会受到外界环境和噪声的干扰。50Hz时所得到的的灵敏度标定曲线如图40所示。从中可以看到磁场传感器的输出电压和磁场强度呈现出很好的线性关系，通过计算得到磁场传感器的灵敏度大约为327.6mV/μT，与同类型的磁场传感器相比，具有体积小、灵敏度高、携带方便的优点，且具有很高的可靠性。
进一步，通过实验的方式验证上述制作得到的磁场传感器的性能。
图41为实验测试平台，由电源系统、单相电缆7、磁场传感器8和示波器6等部件组成。电源系统由220V交流电源、调压器4和升流器5组成。调压器4的额定输出功率为7.5kV·A，额定输出电压为450V。该调压器4可以为负载提供不同的电压，并可在通电时对电压进行线性调节。升流器5的额定输出功率为5kV·A，额定一次电流为20A，输出二次电流范围为0-2000A。升流器5可以无级调节输出电流，使输出电流上升更加平衡。图41中，R1和R2为保护电阻。
磁场传感器8靠近单相电缆7，通过示波器6显示磁场传感器8测得的感应电压波形。通过调节调压器5，使得通过单相电缆7的电流设置为60A。当单芯电缆通过工频交流电时，单相电缆7周围必然产生工频磁场。将磁场传感器8置于交变磁场中会产生变化的电压。磁场传感器8测得的感应电压波形如图42所示。可以发现，测得的波形近似为正弦波。这与仿真分析得到的波形一致。波形中包含的某些谐波引起的波形失真可能是由于外界噪声的干扰和电缆内部的问题，属于正常现象。
基于上述描述，所设计的磁场传感器可实现对电缆磁场的快速检测，在不断电的情况下只需将磁场传感器放在需要测量的位置处即可完成测量，与同类型磁场传感器相比是一种体积小、携带方便、灵敏度高、便于测量的非接触式测量。当电缆内部发生故障时，应用此磁场传感器可以通过磁场的变化及时发现故障，便于工作人员进行检修。
进一步，基于上述描述，本发明提供的方案相对于现有技术具有以下优点：
(1)通过电力电缆磁场的模型得到，当在电缆中施加有效值为200A的交流电流时，电缆最外部磁场强度的量级为-4。当电流的有效值为50A时，电缆中的最外部的磁场强度的量级为-5。因此，将法拉第电磁感应定律作为传感器的基本原理。
(2)通过建立的仿真模型对磁芯的几何参数进行优化，得到了磁芯最优的长径比为20，线圈长度与磁芯长度之比为0.3，当磁芯长度较小或是磁芯的长径比较小时，添加磁通收集器对增加磁芯有效磁导率的效率没有增大磁芯长度的效率高。当磁芯长度到达一定值后，添加磁通收集器的效率更高。
(3)确定得到影响线圈电阻和电感的主要因素有：线圈匝数、铜漆包线直径、线圈半径和线圈长度。得到了一个线圈电阻和线圈电感的简化计算公式，并通过实验验证了所得到的公式具有很高的有效性。为了尽可能降低线圈的质量和磁场传感器的噪声，从两个角度进行考虑，得到了线圈匝数最优值为11000，铜漆包线的直径最优值为0.08mm。
(4)设计了一款基于磁通负反馈的放大电路，放大电路中引入了磁通负反馈环节，极大的改善了传感器的传输特性，幅频特性曲线和相频特性曲线变得更加平滑，扩大了磁场传感器的频带宽度。通过仿真和实验测试，所设计的放大电路具有很高的可靠性，输出波形在满足放大功能的同时不会产生失真，不会受到外界因素的干扰。
(5)磁场传感器的灵敏度大约为327.6mV/μT，与同类型的传感器相比，具有体积小、灵敏度高、携带方便的优点。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (10)
1.一种交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法，其特征在于，包括：
构建磁芯和线圈模型；
基于所述磁芯和线圈模型确定磁芯几何参数与磁场传感器性能间的关系；
基于所述磁芯和线圈模型确定线圈参数与磁场传感器性能间的关系；
获取待设计磁场传感器的性能；
基于磁芯几何参数与磁场传感器性能间的关系以及线圈参数与磁场传感器性能间的关系，确定实现所述待设计磁场传感器的性能时采用的磁芯几何参数和线圈参数，以完成磁场传感器的设计。
2.根据权利要求1所述的交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法，其特征在于，基于所述磁芯和线圈模型确定磁芯几何参数与磁场传感器性能间的关系，具体包括：
采用仿真软件基于所述磁芯和线圈模型确定磁芯几何中心的相对有效磁导率与磁芯长度间的关系、磁芯的最佳长径比、线圈长度与磁芯长度之比的关系、磁芯几何中心的相对有效磁导率与磁通收集器厚度间的关系以及磁芯几何中心的相对有效磁导率与磁通收集器半径间的关系。
3.根据权利要求2所述的交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法，其特征在于，所述仿真软件为COMSOLMultiphysics。
4.根据权利要求2所述的交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法，其特征在于，所述磁芯几何中心的相对有效磁导率与磁通收集器厚度间的拟合关系为：
μ＝0.53051h2+3.55427h+91.718；
所述磁芯几何中心的相对有效磁导率与磁通收集器半径间的关系为：
μ＝0.76029r2+3.41765r+73.15042；
式中，μ为磁芯几何中心的相对有效磁导率，h为磁通收集器厚度，r为磁通收集器半径。
5.根据权利要求1所述的交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法，其特征在于，基于所述磁芯和线圈模型确定线圈参数与磁场传感器性能间的关系，具体包括：
采用仿真软件基于所述磁芯和线圈模型确定电阻与线圈匝数的关系，电感与线圈匝数的关系，铜漆包线的直径与电阻的关系，线圈直径与电阻的关系，线圈直径与电感的关系，线圈长度与电阻的关系，线圈长度与电感的关系，感应线圈噪声、线圈匝数和漆包铜线直径间的关系以及磁场传感器线圈质量。
6.根据权利要求5所述的交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法，其特征在于，电阻与线圈匝数的关系为：
R＝7.47976×10-6N2+0.08983N+0.61577；
电感与线圈匝数关系的关系为：
L＝3.71956×10-9N2+1.05804×10-5N+8.51144×10-4；
铜漆包线的直径与电阻的关系为：
R＝-502.71474dcu 3+519.79805dcu 2-183.64637dcu+23.21694；
线圈直径与电阻的关系为：
R＝-0.00312dcoil 2+0.67422dcoil+1.41475；
线圈直径与电感的关系为：
L＝-2.07479×10-8dcoil 4+3.99602×10-7dcoil 3+9.52415×10-6dcoil 2
-1.08576×10-4dcoil+6.27824×10-4；
线圈长度与电阻的关系为：
R＝1.16511×10-4lcoil 3-0.01085lcoil 2+0.34399lcoil+12.62557；
线圈长度与电感关系的拟合曲线为：
L＝-7.67096×10-9lcoil 3-2.81464×10-6lcoil 2
-2.09261×10-4lcoil+0.00548；
式中，R为线圈电阻，L为线圈电感，N为线圈匝数，dcu为铜漆包线的直径，dcoil为线圈直径，lcoil为线圈长度。
7.根据权利要求5所述的交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法，其特征在于，线圈电阻的确定公式为：
线圈电感的确定公式为：
磁场传感器线圈质量的确定公式为：
式中，R为线圈电阻，L为线圈电感，N为线圈匝数，dcu为铜漆包线的直径，lcoil为线圈长度，Rcoil为线圈半径，m为磁场传感器线圈质量，ρ为铜线的密度，dw为铜线的直径，d0为线圈骨架的内径。
8.一种交流电力电缆磁场传感器，其特征在于，所述交流电力电缆磁场传感器应用如权利要求1-5任意一项所述的交流电力电缆磁场传感器参数优化设计方法优化设计得到；所述交流电力电缆磁场传感器包括：磁芯、线圈和放大电路；
所述磁芯和所述线圈组合成用于感应电缆磁场信号的磁场感应结构；所述放大器与所述磁场感应结构连接，以放大感应到的所述电缆磁场信号。
9.根据权利要求8所述的交流电力电缆磁场传感器，其特征在于，所述磁芯的制备材料为坡莫合金。
10.根据权利要求8所述的交流电力电缆磁场传感器，其特征在于，所述放大电路的放大环节采用两级放大实现；所述放大电路采用AD8628运算放大器。
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-
2023
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