CN117036533B - 一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角ct重建方法和系统 - Google Patents

一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角ct重建方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及X射线CT图像重建和深度学习技术领域，提供一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法和系统，所述方法包括：S1、对待测物品进行同轴相位衬度成像的X射线CT实验扫描，得到稀疏角下的投影图；S2、基于强度传输方程推导的相位公式，对所述投影图进行相位恢复，得到相位恢复后的投影图；S3、采用滤波反投影重建算法，对相位恢复后的投影图进行重建，获得含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图；S4、使用训练完成的后处理网络模型，对含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图进行后处理，去除图像伪影。采用本发明可以有效去除重建图像噪声，获得高质量的重建图像，同时更好的保留图像细节。

Description

一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法和系统
技术领域
本发明涉及X射线CT图像重建和深度学习技术领域，特别是指一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法和系统。
背景技术
X射线计算机断层扫描（Computed Tomography, CT）成像具有高分辨率、非破坏性等特点，广泛应用于工业检测和质量控制、材料科学、生物医学等领域。传统的X射线成像技术是基于物体对X射线的吸收进行成像的，利用物体内部不同结构对X射线的吸收不同而形成衬度成像。然而，基于吸收的成像机制对于强吸收的物质有很好的图像衬度，对于弱吸收物质的成像效果较差，难以获得高对比度图像。
近年来，相位衬度成像技术被提出用于提升弱吸收物质样品的成像衬度，相位衬度成像技术是基于X射线穿过物体后相位发生变化，通过将其相移转换为探测器平面可以观测的光强度变化进行成像。在目前发展的X射线相位衬度成像方法中，同轴相位衬度成像由于其对光源限制较小，且无需引入其他光学元件的特点，具有很大的应用前景。
图像重建在CT成像中有着重要地位，滤波反投影算法（FBP）是目前应用广泛的重建算法，当重建数据完备时，其重建质量好、速度快。但当受到成像条件限制时，例如稀疏角下的CT重建，其重建结果会存在严重的伪影，成像效果差。因此亟需一种有效的用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法。
发明内容
本发明提供了一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法和系统，用以解决现有技术存在的问题，所述技术方案如下：
一方面，提供了一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法，包括：
S1、对待测物品进行同轴相位衬度成像的X射线CT实验扫描，得到稀疏角下的投影图；
S2、基于强度传输方程推导的相位公式，对所述投影图进行相位恢复，得到相位恢复后的投影图；
S3、采用滤波反投影重建算法，对相位恢复后的投影图进行重建，获得含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图；
S4、使用训练完成的后处理网络模型，对含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图进行后处理，去除图像伪影。
可选地，所述S2，包括：
根据已知参数恢复待测物品物平面（）的相位分布/>，/>表示投影平面的坐标，垂直于投影方向，所述已知参数包括X射线的入射光强、待测物品到探测器的距离/>；
根据恢复的待测物品物平面的相位分布，得到待测物品相位恢复后的投影图；
其中，所述根据已知参数恢复待测物品物平面（）的相位分布，包括：
S21、假设待测物品的相移折射率和线性衰减系数/>成比例，根据朗伯比尔定律： ，其中/>表示X射线从物平面出射的强度分布，表示X射线的入射光强，/>表示待测物品的投影厚度，得到待测物品物平面的相位和投影厚度的线性关系公式/>，/>为波数；
S22、根据强度传输方程推导得到以下公式：
其中，表示待测物品到探测器的距离，/>表示为探测器平面，/>表示拉普拉斯变换，/>表示探测器平面的强度图像，将上式变换到频域进行求解，得到待测物品的投影厚度/>的计算公式：/>
其中表示/>的频率向量，/>表示傅里叶变换算子，/>表示傅里叶逆变换算子；
S23、根据S21得到的相位和投影厚度的线性关系公式，最后得到待测物品物平面的相位分布：
其中表示待测物品的吸收折射率。
可选地，所述S3，包括：
将相位恢复后的投影图作为滤波反投影算法的输入，公式：，是投影的二维滤波反投影重建过程，先对各个已知的旋转角度θ的投影数据进行滤波，然后通过反投影累加计算,最终得到重建后的切片图，其中，表示待测物品的内部结构信息，也就是重建结果，/>表示对θ角度的投影数据进行滤波，其滤波算子在频域空间由/>表示。
可选地，所述S4中的后处理网络模型的训练，包括：
将训练集中不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图和含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图输入到后处理网络模型中进行模型训练；
所述后处理网络模型采用的网络是基于Wasserstein的生成对抗网络，生成对抗网络包括两个组成部分，分别是生成器网络和判别器网络，生成器网络的任务是生成看起来与原始数据相似的实例，判别器网络的任务是判断生成器网络给定的实例是自然真实的还是伪造的，其中真实实例来自于不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图，伪造实例来自生成器网络；
对于含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图使用所述后处理网络模型，得到不含伪影的切片图，表示为公式：，其中，/>表示为生成器网络处理后的不含伪影的CT切片图，/>表示为含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图，/>表示后处理网络模型。
可选地，所述后处理网络模型的生成对抗网络中的生成器网络是一个基于U-net改进的网络，包括编码网络和解码网络，编码网络由四层结构组成，每层结构由两个卷积层和一个ReLU激活函数组成，通过逐步减小图像的尺寸，提取图像不同尺度下的图像特征；解码网络由对应的四层结构组成，每层结构由两个/>反卷积层和一个ReLU激活函数组成，通过逐步增大图像的尺寸，实现对图像的还原，并且在每个解码步骤中，跳跃连接对应编码网络的特征图，实现图像的特征融合；
生成器网络处理后的图像和不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图作为判别器网络的输入，判别器网络由五层结构组成，前四层每层网络的结构顺序为一个卷积层、一个ReLU操作、接着一个卷积层及一个ReLU操作构成，每个卷积层的卷积核大小为/>，最后一层的对抗损失为线性层，判别器网络对输入的图像进行卷积操作，提取图像特征，最后一层线性层，减少图像维度，通过损失函数，说明生成器网络处理的结果/>和不含伪影的重建图像/>之间的差距，引导生成器网络的训练方向，提高生成器网络的处理效果。
可选地，所述方法还包括：
引入Wasserstein距离作为所述后处理网络模型的目标函数，生成器网络和判别器网络的loss不取log，而且限制神经网络中所有参数ω不超过一个固定范围[-c,c]。
可选地，所述生成器网络的损失函数：
=/>
其中，是一个加权参数，D表示后处理网络模型的判别器网络，G表示后处理网络模型的生成器网络，/>表示不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图，/>表示含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图，/>表示为生成器网络处理后的不含伪影的CT切片图；
所述判别器网络的损失函数：
。
另一方面，提供了一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建系统，所述系统包括：
扫描模块，用于对待测物品进行同轴相位衬度成像的X射线CT实验扫描，得到稀疏角下的投影图；
相位恢复模块，用于基于强度传输方程推导的相位公式，对所述投影图进行相位恢复，得到相位恢复后的投影图；
重建模块，用于采用滤波反投影重建算法，对相位恢复后的投影图进行重建，获得含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图；
后处理模块，用于使用训练完成的后处理网络模型，对含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图进行后处理，去除图像伪影。
另一方面，提供了一种电子设备，所述电子设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有指令，所述指令由所述处理器加载并执行以实现上述用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法。
另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有指令，所述指令由处理器加载并执行以实现上述用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法。
本发明提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
1.本发明将相位恢复方法和深度学习方法相结合，适用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建，CT成像时间短、效率高。相比于光栅相位衬度成像，本发明不受光栅加工周期的影响，可实现高分辨率成像。相比于晶体干涉成像法和衍射增强法，本发明的优势在于装置简单灵活、对光源限制较低，其应用前景广阔。
2.本发明采用滤波反投影重建算法对稀疏角下的投影图进行重建，与全视角的重建相比，采用少量投影图重建可以有效缩短重建时间、提升重建效率。
3.本发明基于生成对抗网络和全卷积神经网络，在图像重建之后对其进行后处理，实现重建图像的伪影去除。相比于传统的FBP重建算法，本发明可以有效去除重建图像噪声，获得高质量的重建图像，同时更好的保留图像细节。
总之，本发明提供的用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法，在有效减少样品投影采集数量、缩短样品投影采集时间、提高成像效率和重建效率的同时，可以保证高质量的相位衬度成像质量，实现高效的相位衬度成像技术。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法流程图；
图2是本发明实施例提供的CT实验示意图；
图3是本发明实施例提供的生成器网络结构图；
图4是本发明实施例提供的判别器网络结构图；
图5a是基于稀疏角下180个投影角度的滤波反投影重建切片图；
图5b是基于全视角下1080个投影角度的重建切片图；
图5c是通过本发明实施例的方法获得的基于稀疏角下180个投影角度的重建（后处理）切片图；
图6a是基于稀疏角下180个投影角度的滤波反投影重建切片细节图；
图6b是基于全视角下1080个投影角度的重建切片细节图；
图6c是通过本发明实施例的方法获得的基于稀疏角下180个投影角度的重建（后处理）切片细节图；
图7是本发明实施例提供的一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建系统框图；
图8是本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
如图1所示，本发明实施例提供了一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法，包括：
S1、对待测物品进行同轴相位衬度成像的X射线CT实验扫描，得到稀疏角下的投影图；
S2、基于强度传输方程推导的相位公式，对所述投影图进行相位恢复，得到相位恢复后的投影图；
S3、采用滤波反投影重建算法，对相位恢复后的投影图进行重建，获得含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图；
S4、使用训练完成的后处理网络模型，对含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图进行后处理，去除图像伪影。
下面结合图2-图4，详细说明本发明实施例提供的一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法，包括：
S1、对待测物品进行同轴相位衬度成像的X射线CT实验扫描，得到稀疏角下的投影图；
同轴相位衬度成像是一种基于传播的相位衬度成像技术，可以采用第三代同步辐射源或者微焦点X射线源，而且实验装置简单，如图2所示，将待测物品安装在CT实验装置的物品台上，以竖直方向为旋转轴旋转180度，在待测物品旋转过程中，利用探测器采集稀疏角下少量投影图。
同轴相位衬度成像主要通过增大物体与探测器的距离，使X射线物体表面出射后在菲涅尔衍射区内自由传播到达探测器，由于X射线在物体内传播的过程会导致X射线发生相位改变引起波前畸变，这种畸变随着距离的传播以光强的形式体现出来，从而获得相位衬度成像结果。在同轴相位衬度成像中，如果不对投影图进行相位恢复直接进行重建的话，得到的结果是衰减系数和相位的拉普拉斯变换共同作用的结果，重建结果会有明显的伪影。所以同轴相位衬度的关键是将相位信息从相位衬度成像的投影图中恢复出来，进而重建得到待测物品内部切片图。本发明实施例通过S2和S3两步来完成，即首先从投影数据进行相位恢复，再通过滤波反投影重建算法（FBP）重建物体内部的结构信息。
S2、基于强度传输方程推导的相位公式，对所述投影图进行相位恢复，得到相位恢复后的投影图；
可选地，所述S2，包括：
根据已知参数恢复待测物品物平面（）的相位分布/>，/>表示投影平面的坐标，垂直于投影方向，所述已知参数包括X射线的入射光强、待测物品到探测器的距离/>；
根据恢复的待测物品物平面的相位分布，得到待测物品相位恢复后的投影图；
其中，所述根据已知参数恢复待测物品物平面（）的相位分布，包括：
S21、假设待测物品的相移折射率和线性衰减系数/>成比例，根据朗伯比尔定律： ，其中/>表示X射线从物平面出射的强度分布，/>表示X射线的入射光强，/>表示待测物品的投影厚度，得到待测物品物平面的相位和投影厚度的线性关系公式/>，/>为波数；
S22、根据强度传输方程推导得到以下公式：
其中，表示待测物品到探测器的距离，/>表示为探测器平面，/>表示拉普拉斯变换，/>表示探测器平面的强度图像，将上式变换到频域进行求解，得到待测物品的投影厚度/>的计算公式：
其中表示/>的频率向量，/>表示傅里叶变换算子，/>表示傅里叶逆变换算子；
S23、根据S21得到的相位和投影厚度的线性关系公式，最后得到待测物品物平面的相位分布：
其中表示待测物品的吸收折射率。
S3、采用滤波反投影重建算法，对相位恢复后的投影图进行重建，获得含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图；
可选地，所述S3，包括：
将相位恢复后的投影图作为滤波反投影算法的输入，公式：，是投影的二维滤波反投影重建过程，先对各个已知的旋转角度θ的投影数据进行滤波，然后通过反投影累加计算,最终得到重建后的切片图，其中，表示待测物品的内部结构信息，也就是重建结果，/>表示对θ角度的投影数据进行滤波，其滤波算子在频域空间由/>表示。
S4、使用训练完成的后处理网络模型，对含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图进行后处理，去除图像伪影。
本发明实施例对后处理网络模型的训练要先生成模型训练数据：
将样品（碳纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料（C/SiC））安装在CT实验装置的样品台上，以竖直方向为旋转轴旋转180度，在样品旋转过程中，利用探测器采集多张投影图，选取五组样品的投影数据，每组中含有1080张投影图（投影采集数量可根据需要增加或减少），作为全视角重建的条件；为了更好的进行模型训练，本发明实施例对1080张投影图等间隔取样（采用每间隔6张投影图选取1张投影图的方法，从全视角条件下的投影数据中进行等距选取），取180张投影图作为稀疏角CT重建的条件，最终，稀疏角下的一组投影数据中含有180张投影图，全视角下的一组投影数据含有1080张投影图，将这些投影图作为模型训练的原始数据集。
基于相位恢复和重建，将原始投影数据集进行重建，生成含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图作为模型的输入，同时生成对应的不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图/>，将/>与/>组合配对，作为模型的训练数据集。
为了保证训练效果，本发明实施例从多组样品数据中抽取了其中间部分的重建切片图，共生成2400组训练数据，并且按照8：1：1比例划分训练集、测试集和验证集。
可选地，所述S4中的后处理网络模型的训练，包括：
将训练集中不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图和含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图输入到后处理网络模型中进行模型训练；
所述后处理网络模型采用的网络是基于Wasserstein的生成对抗网络，生成对抗网络包括两个组成部分，分别是生成器网络和判别器网络，生成器网络的任务是生成看起来与原始数据相似的实例，判别器网络的任务是判断生成器网络给定的实例是自然真实的还是伪造的，其中真实实例来自于不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图，伪造实例来自生成器网络；
对于含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图使用所述后处理网络模型，得到不含伪影的切片图，表示为公式：，其中，/>表示为生成器网络处理后的不含伪影的CT切片图，/>表示为含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图，/>表示后处理网络模型。
可选地，如图3所示，所述后处理网络模型的生成对抗网络中的生成器网络是一个基于U-net改进的网络，包括编码网络和解码网络，编码网络由四层结构组成，每层结构由两个卷积层和一个ReLU激活函数组成，通过逐步减小图像的尺寸，提取图像不同尺度下的图像特征；解码网络由对应的四层结构组成，每层结构由两个/>反卷积层和一个ReLU激活函数组成，通过逐步增大图像的尺寸，实现对图像的还原，并且在每个解码步骤中，跳跃连接对应编码网络的特征图，实现图像的特征融合；
生成器网络处理后的图像和不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图作为判别器网络的输入，如图4所示，判别器网络由五层结构组成，前四层每层网络的结构顺序为一个卷积层、一个ReLU操作、接着一个卷积层及一个ReLU操作构成，每个卷积层的卷积核大小为/>，最后一层的对抗损失为线性层，判别器网络对输入的图像进行卷积操作，提取图像特征，最后一层线性层，减少图像维度，通过损失函数，说明生成器网络处理的结果/>和不含伪影的重建图像/>之间的差距，引导生成器网络的训练方向，提高生成器网络的处理效果。
现有的生成对抗网络的损失函数是，其中，/>表示模型损失函数的输出结果，/>表示真实数据的概率分布，/>表示生成器生成样本的概率分布，E表示均值。但是现有的生成对抗网络在训练过程中，实际上很难达到平衡状态，即使在最优判别器的情况下，生成器的损失面临梯度消失、梯度不稳定等问题。因此，本发明实施例引入Wasserstein距离作为后处理网络模型的目标函数。Wasserstein距离的引入可以解决生成对抗网络梯度消失的问题。通过限制神经网络中所有参数ω不超过某个范围[-c,c]，从而有效衡量两个分布之间的相似程度。本发明实施例将原本的二分类问题转换为一个回归问题，有助于提升模型的稳定性和效果。
可选地，所述方法还包括：
引入Wasserstein距离作为所述后处理网络模型的目标函数，生成器网络和判别器网络的loss不取log，而且限制神经网络中所有参数ω不超过一个固定范围[-c,c]。
可选地，所述生成器网络的损失函数：
=/>
其中，是一个加权参数，D表示后处理网络模型的判别器网络，G表示后处理网络模型的生成器网络，/>表示不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图，/>表示含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图，/>表示为生成器网络处理后的不含伪影的CT切片图；
所述判别器网络的损失函数：
。
不断迭代交替训练模型，在训练过程中不断降低损失函数的值，通过梯度下降的方法更新网络权重参数，直至模型损失值达到最小。
下面介绍本发明实施例的图像评估：
图5a-图5c是不同条件的重建结果对比图，图5a是基于稀疏角下180个投影角度的滤波反投影重建切片图，图5b是基于全视角下1080个投影角度的重建切片图，图5c是通过本发明实施例的方法获得的基于稀疏角下180个投影角度的重建（后处理）切片图。
图6a-图6c是不同条件重建结果的细节对比图，是通过图5a-图5c中图像标注的相同位置获得的对应细节图。图6a是基于稀疏角下180个投影角度的滤波反投影重建切片细节图，图6b是基于全视角下1080个投影角度的重建切片细节图，图6c是通过本发明实施例的方法获得的基于稀疏角下180个投影角度的重建（后处理）切片细节图。
从结果可以看出，在稀疏角（180个投影角度）下，滤波反投影（FBP）算法虽然可以重建得到样品内部结构图，但其重建效果较差，存在大量伪影，并且重建结果丢失样品内部细节。与传统的FBP算法相比，本发明实施例提供的方法则表现出较为显著的优势。本发明实施例的方法可以有效去除大部分伪影，同时在很大程度上还原图像细节，得到高质量的重建结果。
下面对本发明实施例的重建效果进行定量分析：
本发明实施例采用均方误差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）和结构相似度（SSIM）进行图像质量的评估。MSE、PSNR和SSIM的计算方法如下：
MSE
PSNR =
其中，MaxValue表示图像中灰度最大值；PSNR表示测试图像与原始图像之间的差异，PSNR值越大，说明模型处理后图像与不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图之间的差异越小，即/>中的噪声越小。
SSIM =
其中，和/>分别表示切片图/>和/>中总像素的平均值，/>和/>分别表示切片图/>和/>中总像素的标准差值，/>表示/>和/>的协方差，常数/>和/>为默认值。结构相似度（SSIM）用于比较本发明实施例处理后的图像/>与/>的相似度，从图像亮度、对比度、结构三个方面计算图像之间的相似度，SSIM值越大，说明和/>的图像越相似。
从表1的结果分析可以得知，本发明实施例的处理效果显著，与传统的FBP重建算法相比，本发明实施例处理结果的均方误差减小，峰值信噪比提升，图像结构相似度提升，说明本发明实施例在稀疏角CT重建方面的效果更好。
表1：
如图7所示，本发明实施例还提供了一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建系统，所述系统包括：
扫描模块710，用于对待测物品进行同轴相位衬度成像的X射线CT实验扫描，得到稀疏角下的投影图；
相位恢复模块720，用于基于强度传输方程推导的相位公式，对所述投影图进行相位恢复，得到相位恢复后的投影图；
重建模块730，用于采用滤波反投影重建算法，对相位恢复后的投影图进行重建，获得含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图；
后处理模块740，用于使用训练完成的后处理网络模型，对含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图进行后处理，去除图像伪影。
本发明实施例提供的一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建系统，其功能结构与本发明实施例提供的一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法相对应，在此不再赘述。
图8是本发明实施例提供的一种电子设备800的结构示意图，该电子设备800可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器（centralprocessing units，CPU）801和一个或一个以上的存储器802，其中，所述存储器802中存储有指令，所述指令由所述处理器801加载并执行以实现上述用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法的步骤。
在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器，上述指令可由终端中的处理器执行以完成上述用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法。例如，所述计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器（RAM）、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法，其特征在于，所述方法包括：
S1、对待测物品进行同轴相位衬度成像的X射线CT实验扫描，得到稀疏角下的投影图；
S2、基于强度传输方程推导的相位公式，对所述投影图进行相位恢复，得到相位恢复后的投影图；
所述S2，包括：
根据已知参数恢复待测物品物平面的相位分布，/>表示投影平面的坐标，垂直于投影方向，/>表示待测物品的物平面，所述已知参数包括X射线的入射光强和待测物品到探测器的距离/>；
根据恢复的待测物品物平面的相位分布，得到待测物品相位恢复后的投影图；
其中，所述根据已知参数恢复待测物品物平面的相位分布，包括：
S21、假设待测物品的相移折射率和线性衰减系数/>成比例，根据朗伯比尔定律：，其中/>表示X射线的入射光强，/>表示待测物品的投影厚度，得到待测物品物平面的相位和投影厚度的线性关系公式，/>为波数；
S22、根据强度传输方程推导得到以下公式：
；
其中，表示待测物品到探测器的距离，/>表示为探测器平面，/>表示拉普拉斯变换，/>表示探测器平面的强度图像，将上式变换到频域进行求解，得到待测物品的投影厚度/>的计算公式：
；
其中表示/>的频率向量，/>表示傅里叶变换算子，/>表示傅里叶逆变换算子；
S23、根据S21得到的相位和投影厚度的线性关系公式，最后得到待测物品物平面的相位分布：
；
其中表示待测物品的吸收折射率；
S3、采用滤波反投影重建算法，对相位恢复后的投影图进行重建，获得含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图；
S4、使用训练完成的后处理网络模型，对含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图进行后处理，去除图像伪影；
所述S4中的后处理网络模型的训练，包括：
将训练集中不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图和含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图输入到后处理网络模型中进行模型训练；
所述后处理网络模型采用的网络是基于Wasserstein的生成对抗网络，生成对抗网络包括两个组成部分，分别是生成器网络和判别器网络，生成器网络的任务是生成看起来与原始数据相似的实例，判别器网络的任务是判断生成器网络给定的实例是自然真实的还是伪造的，其中真实实例来自于不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图，伪造实例来自生成器网络；
对于含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图使用所述后处理网络模型，得到不含伪影的切片图，表示为公式：，其中，/>表示为生成器网络处理后的不含伪影的CT切片图，/>表示为含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图，/>表示后处理网络模型；
所述后处理网络模型的生成对抗网络中的生成器网络是一个基于U-net改进的网络，包括编码网络和解码网络，编码网络由四层结构组成，每层结构由两个卷积层和一个ReLU激活函数组成，通过逐步减小图像的尺寸，提取图像不同尺度下的图像特征；解码网络由对应的四层结构组成，每层结构由两个/>反卷积层和一个ReLU激活函数组成，通过逐步增大图像的尺寸，实现对图像的还原，并且在每个解码步骤中，跳跃连接对应编码网络的特征图，实现图像的特征融合；
生成器网络处理后的图像和不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图/>作为判别器网络的输入，判别器网络由五层结构组成，前四层每层网络的结构顺序为一个卷积层、一个ReLU操作、接着一个卷积层及一个ReLU操作构成，每个卷积层的卷积核大小为，最后一层的对抗损失为线性层，判别器网络对输入的图像进行卷积操作，提取图像特征，最后一层线性层，减少图像维度，通过损失函数，说明生成器网络处理的结果/>和不含伪影的重建图像/>之间的差距，引导生成器网络的训练方向。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S3，包括：
将相位恢复后的投影图作为滤波反投影算法的输入，公式：，是投影的二维滤波反投影重建过程，先对各个已知的旋转角度θ的投影数据进行滤波，然后通过反投影累加计算,最终得到重建后的切片图，其中，/>表示待测物品的内部结构信息，/>表示对θ角度的投影数据进行滤波，其滤波算子在频域空间由/>表示。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
引入Wasserstein距离作为所述后处理网络模型的目标函数，生成器网络和判别器网络的loss不取log，而且限制神经网络中所有参数不超过一个固定范围[-c,c]。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述生成器网络的损失函数：
；
=/>；
其中，是一个加权参数，D表示后处理网络模型的判别器网络，G表示后处理网络模型的生成器网络，/>表示不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图，/>表示含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图，/>表示为生成器网络处理后的不含伪影的CT切片图；
所述判别器网络的损失函数：
。
5.一种用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建系统，其特征在于，所述系统包括：
扫描模块，用于对待测物品进行同轴相位衬度成像的X射线CT实验扫描，得到稀疏角下的投影图；
相位恢复模块，用于基于强度传输方程推导的相位公式，对所述投影图进行相位恢复，得到相位恢复后的投影图；
所述相位恢复模块，具体用于：
根据已知参数恢复待测物品物平面的相位分布，/>表示投影平面的坐标，垂直于投影方向，/>表示待测物品的物平面，所述已知参数包括X射线的入射光强和待测物品到探测器的距离/>；
根据恢复的待测物品物平面的相位分布，得到待测物品相位恢复后的投影图；
其中，所述根据已知参数恢复待测物品物平面的相位分布，包括：
假设待测物品的相移折射率和线性衰减系数/>成比例，根据朗伯比尔定律：，其中/>表示X射线的入射光强，/>表示待测物品的投影厚度，得到待测物品物平面的相位和投影厚度的线性关系公式，/>为波数；
根据强度传输方程推导得到以下公式：
；
其中，表示待测物品到探测器的距离，/>表示为探测器平面，/>表示拉普拉斯变换，/>表示探测器平面的强度图像，将上式变换到频域进行求解，得到待测物品的投影厚度/>的计算公式：
；
其中表示/>的频率向量，/>表示傅里叶变换算子，/>表示傅里叶逆变换算子；
根据得到的相位和投影厚度的线性关系公式，最后得到待测物品物平面的相位分布：
；
其中表示待测物品的吸收折射率；
重建模块，用于采用滤波反投影重建算法，对相位恢复后的投影图进行重建，获得含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图；
后处理模块，用于使用训练完成的后处理网络模型，对含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图进行后处理，去除图像伪影；
所述后处理网络模型的训练，包括：
将训练集中不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图和含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图输入到后处理网络模型中进行模型训练；
所述后处理网络模型采用的网络是基于Wasserstein的生成对抗网络，生成对抗网络包括两个组成部分，分别是生成器网络和判别器网络，生成器网络的任务是生成看起来与原始数据相似的实例，判别器网络的任务是判断生成器网络给定的实例是自然真实的还是伪造的，其中真实实例来自于不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图，伪造实例来自生成器网络；
对于含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图使用所述后处理网络模型，得到不含伪影的切片图，表示为公式：，其中，/>表示为生成器网络处理后的不含伪影的CT切片图，/>表示为含有伪影的稀疏角下的CT初始重建切片图，/>表示后处理网络模型；
所述后处理网络模型的生成对抗网络中的生成器网络是一个基于U-net改进的网络，包括编码网络和解码网络，编码网络由四层结构组成，每层结构由两个卷积层和一个ReLU激活函数组成，通过逐步减小图像的尺寸，提取图像不同尺度下的图像特征；解码网络由对应的四层结构组成，每层结构由两个/>反卷积层和一个ReLU激活函数组成，通过逐步增大图像的尺寸，实现对图像的还原，并且在每个解码步骤中，跳跃连接对应编码网络的特征图，实现图像的特征融合；
生成器网络处理后的图像和不含伪影的全视角下的CT初始重建切片图/>作为判别器网络的输入，判别器网络由五层结构组成，前四层每层网络的结构顺序为一个卷积层、一个ReLU操作、接着一个卷积层及一个ReLU操作构成，每个卷积层的卷积核大小为，最后一层的对抗损失为线性层，判别器网络对输入的图像进行卷积操作，提取图像特征，最后一层线性层，减少图像维度，通过损失函数，说明生成器网络处理的结果/>和不含伪影的重建图像/>之间的差距，引导生成器网络的训练方向。
6.一种电子设备，所述电子设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有指令，其特征在于，所述指令由所述处理器加载并执行以实现如权利要求1-4任一项所述用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法。
7.一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有指令，其特征在于，所述指令由处理器加载并执行以实现如权利要求1-4任一项所述用于同轴相位衬度成像的稀疏角CT重建方法。
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基于不完全投影的X射线同轴相衬CT重建算法研究;赵雨晴;《万方学位论文》;正文第8-28页 *

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