CN117034699A - 一种基于拉伸试验的金属疲劳s-n曲线预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于拉伸试验的金属疲劳S‑N曲线预测方法，包括：获取特征数据，其中所述特征参数包括几何参数数据，裂纹形态和位置及外加载荷；通过有限元分析对特征数据进行计算，生成应力强度因子；基于特征数据及应力强度因子，构建样本数据集；构建人工神经网络模型，对所述人工神经网络模型进行参数优化，并通过样本数据集对优化后的人工神经网络模型进行调整，生成预测模型；对所述样本数据集进行划分，生成若干组训练测试集；分别通过若干组训练测试集对预测模型进行独立训练测试，基于独立训练测试结果，生成优化预测模型；获取金属材料数据，通过优化预测模型对所述金属材料数据进行预测，生成金属疲劳S‑N曲线。

Description

一种基于拉伸试验的金属疲劳S-N曲线预测方法
技术领域
本发明涉及金属疲劳寿命预测技术领域，特别涉及一种基于拉伸试验的金属疲劳S-N曲线预测方法。
背景技术
断裂力学以材料力学，理论力学和弹性力学为基础，主要研究含裂纹的韧性材料或者构件在载荷作用下，裂纹发生扩展从而导致脆性断裂的规律和条件。按照弹性理论的思想，需要假设材料是理想的弹性连续介质，则得到的弹性理论解带有应力奇异项，也就是裂纹尖端的应力是无穷大的，在此之前的固体力学理论中从未有过处理应力奇异项的相关研究。这迫使断裂力学放弃原有的应力分量判据，提出了适应相关问题的应力强度因子判据，并且在之后的发展中得到了大量实践的验证。1954年的DeHavillandComet喷气式飞机在短短的一年时间里，发生了3次解体坠毁；1955-1956年的3个新发电机组的重型转子接连出现故障，以及1977年“波音747”客机4号引擎外壳破裂，这一系列重大事故的事后分析结果证明了Irwin提出的应力强度因子脆性断裂判据的可靠性，从而使断裂力学获得国际工程界所认可。
由此可见，断裂失效广泛存在于材料和工程结构中，是固体力学的重要研究内容，由于传统固体力学求解韧性材料发生脆性断裂问题具有较大的局限性，促使其重要分支学科断裂力学的诞生。应力强度因子是断裂力学研究含疲劳裂纹韧性构件基础参量之一，用于描述裂纹尖端区域应力分布严重程度；在线弹性断裂力学中，常用于预测裂纹扩展和疲劳寿命的计算建模和数值求解，而应力强度因子的计算依赖于众多简化问题的假设和复杂的偏微分方程，其在复杂问题中的适用性和简便性是一个不可忽视的问题。数据驱动的机器学习策略不仅可以利用大数据集识别新的本构模型以及求解偏微分方程系统，而且其计算效率和快速部署应用相比经验求解和模拟计算具有显著的优势，在复杂的理论推导、模拟或实验等传统方法外开辟了一种全新的研究和设计手段。在众多科学和工程领域中的应用已屡见不鲜，计算机视觉、材料设计和材料基因组计划推行都在大数据和机器学习策略的辅助下得以快速发展，而在力学领域还处于跨学科探索的起点。
但是在断裂力学领域内，针对金属材料的金属疲劳S-N曲线预测的方式一般通过有限元分析软件及相关数学经验模型完成，其预测精度及效率较低。
发明内容
为解决上述现有技术中所存在的预测精度及效率较低的问题，本发明提供一种基于拉伸试验的金属疲劳S-N曲线预测方法，能够通过优化人工神经网络模型的参数及结构，对金属疲劳S-N曲线进行高效的准确预测。
为了实现上述技术目的，本发明提供了如下技术方案：一种基于拉伸试验的金属疲劳S-N曲线预测方法，包括：
获取特征数据，其中所述特征参数包括几何参数数据，裂纹形态和位置及外加载荷；
通过有限元分析对特征数据进行计算，生成应力强度因子；
通过拉伸试验获取材料力学性能数据，其中所述材料力学性能数据包括屈服强度、抗拉强度、断面收缩率、静态韧性；
基于特征数据、材料力学性能及应力强度因子，构建样本数据集；
构建人工神经网络模型，对所述人工神经网络模型进行参数优化，并通过样本数据集对优化后的人工神经网络模型进行调整，生成预测模型；
对所述样本数据集进行划分，生成若干组训练测试集；
分别通过若干组训练测试集对预测模型进行独立训练测试，基于独立训练测试结果，生成优化预测模型；
获取金属特征及材料数据，通过优化预测模型对所述金属特征及材料数据进行预测，生成应力强度因子，根据应力强度因子，生成金属疲劳S-N曲线。
可选的，通过有限元分析对特征数据进行计算的过程包括：
构建金属材料的几何模型，并根据特征数据对几何模型进行材料属性赋予并进行装配；
在装配后的几何模型上设置裂纹，并根据特征参数对裂纹进行参数定义；
构建静力分析步，并设置对应的场输出及历史输出，其中所述静力分析步中设置有围线积分算法；
对设置裂纹后的几何模型设置边界条件及载荷条件，并划分形成网络；
通过静力分析步对划分后的网络进行计算，生成计算结果即应力强度因子。
可选的，在获取特征数据前，还包括：
获取特征参数，通过皮尔逊系数法及斯皮尔曼相关系数发对特征参数的相关性进行计算，并根据计算得到的相关性对特征参数进行筛选，根据筛选后的特征参数获取特征数据。
可选的，基于特征数据及应力强度因子，构建样本数据集的过程包括：
对所述特征数据进行无纲量化处理，对无纲量化后的特征数据、材料力学性能与所述应力强度因子进行整合，生成样本数据集，其中无纲量化采用min-max归一化方法。
可选的，对所述人工神经网络模型进行优化的过程包括：
针对所述人工神经网络模型采用逻辑函数作为隐藏层激活函数，采用线性记过函数作为输出层激活函数；
根据无纲量化处理结果，对所述人工神经网络节点的初始权重进行调整；
并通过学习率的指数衰减对人工神经网络的学习率进行调整。
可选的，对优化后的人工神经网络模型进行调整的过程包括：
基于所述人工神经网络模型构建不同结构的网络模型，其中不同结构的网络模型包括单隐藏层结构模型及双隐藏层结构模型，单隐藏层结构模型及双隐藏层结构模型中的隐藏层均设置不同的节点数量；
通过样本训练集对所述不同结构的网络模型进行验证，其中验证采用均方误差；基于验证结果筛选得到预测模型。
可选的，生成优化预测模型的过程包括：
对所述样本数据集进行不同比例的划分，生成若干组训练测试集；
通过若干组训练测试集对预测模型分别独立进行训练及测试，生成预测误差；根据预测误差对测试后的训练模型进行筛选，生成优化预测模型。
可选的，所述优化预测模型对应的训练测试集中的训练集和测试集的比例为7:3。
可选的，所述预测模型的结构为输入层、第一隐藏层、第二隐藏层及输出层，其中输入层的节点个数为7，所述第一隐藏层的节点个数为8，第二隐藏层的节点个数为7，所述输出层的节点个数为1。
本发明具有如下技术效果：
通过上述技术方案建立裂纹、构件几何参数和外加载荷与应力强度因子之间的机器学习算法模型。建立应力强度因子机器学习训练和测试数据集，利用有限元模拟计算方法对应力强度因子进行模拟计算，并通过简单模型的理论解对模拟计算结果进行验证；利用误差反向传播神经网络的机器学习算法分别对数据进行训练，根据模型预测结果对算法结构和参数进行调整，并对模型预测结果进行有效评价。
本发明以常规力学拉伸性能参数为特征，特别的引入了颈缩点后的塑性特征量，利用神经网络建立机器学习模型，通过各种不同拉伸性能的AISI316钢的拉伸和疲劳数据进行训练。应用机器学习算法快速而准确的预测裂纹尖端的应力强度因子和疲劳性能的研究，可以实现对材料和结构更好的安全评估，具有重要的科学意义和工程价值。
基于神经网络预测疲劳寿命的技术方案，对不同性能的金属材料的加工分析预测中金属材料疲劳寿命预测不需要建立数学模型，预测精度高，计算速度快，且对于不同加工方式或者不同结构的金属材料疲劳寿命预测具有较高的泛用性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例所提供的技术路线图；
图2为本发明实施例所提供的ABAQUS有限元仿真计算流程；
图3为本发明实施例所提供的不同条件下的模拟计算和理论解对比示意图，其中，(a)二维中心裂纹平板拟合示意图；(b)三维单边直裂纹平板拟合示意图；
图4为本发明实施例所提供的材料拉伸曲线及特征参数示意图；
图5为本发明实施例所提供的基于神经网络预测疲劳寿命和实验疲劳寿命对比图；其中(a)为试样对应的疲劳寿命对比示意图，(b)为实验寿命对应基于神经网络预测寿命的示意图；
图6为本发明实施例所提供的预测曲线对比图，其中(a)是316L钢在两种不同处理工艺条件下应力-应变曲线；(b)基于应力-应变曲线预测的疲劳S-N曲线及其试验数据对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
人工神经网络(Artificial Neural Network，ANN)是在动物大脑生物神经网络的基础上发展起来的一种机器学习算法。该算法可以映射大量输入参数和输出参数之间非线性关系，并且在处理非线性问题时有极高的计算效率。典型的人工神经网络包括一个输入层、一个或者多个隐藏层和一个输出层，实际应用中，原始数据通常需要经过归一化处理(Log、Exp等)后，传入输入层，在没有加入特殊限制机制的情况下(如dropout技术)，隐藏层和输出层的每个神经元都会对前一层神经元输出的参数进行处理，最后由输出层输入目标结果并进行反归一化得到最终结果。神经网络模型按网络结构的不同可以分为前向人工神经网络和误差反向传递人工神经网络。前向人工神经网络由于对于隐藏层不存在期望输出，因此无法对隐藏层的权值进行调整，而对于求解非线性问题的网络模型，理论上应该具备隐藏层，对此，Rumelhart和McClelland提出了误差反向传播算法(Error Back-propagation Algorithm，简称BP算法)，该算法以梯度下降法为理论基础，是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，该算法为隐藏层神经元的学习规则提供了合理的理论依据，BP算法的基本思想是，学习过程由信号的正向传播和误差的反向传播两部分组成：(1)正向传播时，样本特征从输入层进行输入，数值信号经由隐藏层逐层处理后，由输出层传出。(2)根据网络的实际输出与期望输出之间的误差，把误差信号从最后一层逐层反向传递，从而赋予每个隐藏层神经元的误差信号，据此误差信号调整修正神经元的权值。
在模型训练的过程中，数值信号正向传播与误差信号反向传播以及各层神经元调整权值周而复始地进行。权值不断调整的过程，直到网络输出误差达到设置阈值，或训练达到设置的最大次数，即为网络学习训练过程。
本发明的技术路线图如图1所示，具体流程是通过ABAQUS建立模型，并输出模型对应的计算结果，将计算结果与对应材料参数建立数据集，利用建立的数据集对模型进行训练和测试。根据结果对预测模型进行优化，包括调整训练参数和模型结构，并对模型的预测结果进行验证。基于上述工作建立金属材料的拉伸性能和疲劳性能之间的关系，进一步优化模型训练参数和模型结构，最后对模型预测材料的S-N曲线和疲劳强度的预测能力进行分析。
详细如下：
(1)模拟计算应力强度因子和验证
本发明采用ABAQUS软件完成带裂纹构件的有限元建模与相关计算，如图2所示。ABAQUS软件无疑是具有是强大的非线性分析功能有限元软件，主要应用于结构力学和相关领域研究。除此之外，本发明工作选择ABAQUS有限元分析软件的一个最重要的原因是它可以通过Python脚本控制实现自动建模与计算，较为容易实现二次开发，而机器学习算法训练阶段需要用到大量的样本数据，研究中数据获取效率是一个重大的问题，结合对ABAQUS软件的二次开发，可以有效的简化操作流程，节省大量时间与精力。
ABAQUS求解器模块主要包括Standard和Explicit，以及ABAQUSCAE人机交互的模块。Standard模块中以分析步为基础，对增量步迭代计算，需要考虑收敛性，主要应用于的耦合、动态和静态分析问题；Explicit模块是显式求解器，在求解高速动力学问题和高度非线性问题中，以应力波向前传递进行求解，不需要考虑迭代；ABAQUSCAE人机交互前后处理模块包含一个全面支持求解器的图形用户界面，在该模块下可以直观的完成建模，材料赋予和边界条件等设置，提交分析模型以及在后处理模块查看分析结果，这也为后续的二次开发流程提供了较好的处理流程。
对于裂纹尖端的应力强度因子的计算，选择J积分方法(围线积分算法)，具体步骤为：(1)根据材料的集合参数，建立构件模型，并定义材料属性并赋予模型，包括材料的弹性模量，泊松比等参数；(2)对模型进行装配；(3)在Interaction模块中，根据裂纹的几何参数创建裂纹，并定义裂纹尖端及裂纹扩展方向，设置尖端奇异单元；(4)在Step功能模块中完成静力通用分析步创建，根据需要定义输出选项和历史输出选项，其中应力强度因子需要设置积分围线数，可根据计算效率和计算精度，在3-10之间选取；(5)定义载荷及边界条件；(6)划分网格，如对于二维模型，在裂纹尖端及附近区域可以设置奇异性单元，选择二阶三角形单元(CPS6)，在远离裂纹尖端的区域选取八节点四边形二次平面应力完全积分单元(CPS8)；(7)提交计算并读取计算结果。整个有限元仿真计算流程如图2所示。
具体建模过程如下：利用ABAQUS有限元分析软件，对带有中心裂纹平板试样的应力强度因子进行有限元计算。
带中心裂纹的二维平面试样，几何参数尺寸为：宽度W＝80mm；高度H＝150mm；裂纹长度a＝10mm；裂纹倾斜角θ＝0°；材料参数：弹性模量E为210GPa，泊松比v为0.33；板端施加均匀拉伸应力P＝10MPa。带裂纹的三维平面试样的几何尺寸为：宽度W＝80mm；高度H＝150mm；厚度B＝6mm；裂纹长度a＝10mm；裂纹倾斜角θ＝0°；材料属性参数：弹性模量E为210GPa，泊松比v为0.33；板端施加均匀拉伸应力P＝10MPa。
为了使试样在拉伸过程中试样保持与初始拉伸方向垂直选择带有单个裂纹的二维和三维的平板模型，涉及的特征为结构的几何参数(H、W、D)，裂纹形态和位置(CL、CA、θ)，以及外加载荷P。
为了保证机器学习模型的预测精度和泛化能力，使最终构建的模型可以较好的预测不同模型和裂纹形态在不同的外加载荷条件下的应力强度因子。需要对各参数设定合理的取值范围，同时为保证数据量，需要对参数选择合适的取值间隔，最终确定各参数的取值如表1和2所示，表1为二维带裂纹平板的特征参数取值范围，表2为三维带裂纹平板的特征参数取值范围。计算结果为张开型裂纹的应力强度KI和部分二维带裂纹平板试样的滑开型裂纹的应力强度KII，分为三部分数据集：{数据集1(Dataset1)：二维带裂纹平板试样KI，数据量：1110},{数据集2(Dataset2)：二维带裂纹平板试样KII，数据量：538},{数据集3(Dataset3)：三维带裂纹平板试样KII，数据量：859}，不发生旋转，给式样施加适当的旋转约束。
表1
表2
从ABAQUS计算数据文件中读取二维带裂纹平板的裂纹尖端的应力强度因子的值约为根据数学经验模型的理论计算方法，该条件下的应力强度因子表达式为/>代入数值后计算得出解析值为相对误差约为0.34％；此外，对于三维带单边直裂纹平板试样，其应力强度因子近似解的解析方程为：
其中b为试样的宽度，有限元和解析方程计算结果分别为：和相对误差约为0.19％。对不同条件下的数值模拟结果和理论计算值如图3中的(a)及(b)所示，理论解与模拟计算解基本一致，尤其是应力强度因子较小的时候，两者十分的接近，随着应力强度因子值的增大，误差也会有所增大，总体上表现为模拟计算值略低于理论解，其中平均相对误差为1.981％，最小相对误差为0.341％，最大相对误差为3.30％，属于正常误差5％以内，且两者较好的符合。
(2)应力强度因子数据集建立
①ABAQUS二次开发
建立兼具精度和泛用性的机器学习在训练和测试阶段都需要大量的数据，因此需要建立定制化的应力强度因子有限元计算工具，得益于ABAQUS良好的开放性和完备的子编程接口，通过二次开发可以实现稳定且高效率的求解。ABAQUS的二次开发可以从对象上简单的分为两类：①以脚本或插件的形式对CAE前后处理器进行编译；②通过子程序对求解器进行开发。前者主要用于减少模拟计算中大量重复耗时的工作，如大量模型的建立、材料赋予、载荷和边界条件的设定等等；后者主要用于解决ABAQUS自身无法实现的功能，如全新的单元类型、材料本构参数和计算内容等。对于应力强度因子的有限元模拟计算，ABAQUS已经具备的完整且精度较高的计算方式，因此为解决大量的数据需求，选择对CAE前后处理器进行二次开发(开发语言为Python)，因为开发涉及的计算功能在ABAQUS中可以实现，需要解决大量重复十分耗时的工作，选择脚本的形式进行，由于网格划分在自动赋予的情况下很容易因为裂纹的形态变化导致紊乱，因此将模型建立、材料赋予等功能作为一个脚本，手动划分网格，避免错误的计算，同时也对每个计算模型进行检查，保证模型准确性；此后通过另一个脚本批量生成工作文件、提交计算并读取需求的计算结果。
②数据库的建立：
根据上述内容描述，影响应力强度因子的参数包括结构和裂纹的几何特征和外加载荷，与弹性特性E，泊松比v无关。选择带有单个裂纹的二维和三维的平板模型，涉及的特征为结构的几何参数(H、W、D)，裂纹形态和位置(CL、CA、θ)，以及外加载荷P。为了保证机器学习模型的预测精度和泛化能力，使最终构建的模型可以较好的预测不同模型和裂纹形态在不同的外加载荷条件下的应力强度因子。需要对各参数设定合理的取值范围，同时为保证数据量，需要对参数选择合适的取值间隔，最终确定各参数的取值如表1和表2所示。计算结果为KI和部分二维带裂纹平板试样的KⅡ，分为三部分数据集：{Dataset1：二维带裂纹平板试样KI，数据量：1110},{Dataset2：二维带裂纹平板试样KⅡ，数据量：538},{Dataset3：三维带裂纹平板试样KⅡ，数据量：859}。
对于模型训练的特征确定，可以在训练前对特征的相关性进行验证，常见的方法比如皮尔逊系数法，该方法可以用来考察两个变量之间的关联度，其计算表达式为：(/>为标准差，cov(X,Y)为协方差)，皮尔逊系数可以较好的评价线性相关变量之间的关联度，但不适用于非线性的变量关系，对于非线性的变量，可以采用斯皮尔曼相关系数法：/>(di为两个变量的差，n为变量个数)，斯皮尔曼相关系数法对变量间的相关性评估会低于皮尔逊系数的计算结果。利用两种系数法计算特征参数的相关性，各特征参数的相关性计算结果集评估结果如表3所示。从计算结果来看，前文所确定的各个参数的相关系数没有太大的差距，且都大于0.1，因此将所有特征参数保留，用于后续的模型训练和测试。
表3
确定数据集中与预测应力强度因子相关的特征量为{H、W、D、CL、CA、θ、d、P}之后，d为变量之间的差值，本发明将d为了表征不同属性(单位不同)的各个特征之间具有可比性，还需要对数据进行无量纲化，无量纲化可以将数据变为更规范、标准的数据集，这也可以使机器学习模型训练时更快的收敛。比较常用的无量纲化方法有min-max归一化、z-score标准化和Normalization方法。min-max归一化方法是对原始数据进行线性变换，将其映射到[0,1]之间，该方法也被称为离差标准化；z-score标准化方法将原始数据集标准化成均值为0，方差为1且接近于标准正态分布的数据集，该方法比较依赖于数据集的大小和分布，当原始数据的分布与一般正态分布差别较大时，则标准化的效果不够理想。由于应力强度因子数据并不接近正态分布，且z-score标准化方法会去除原始数据中由标准差所反映的潜在关系，选择min-max归一化方法对数据进行前处理：
式中，xmin为样本数据的最小值，xmax样本数据的最大值。
在机器学习模型的训练过程阶段，由于无法利用测试集数据来进行训练和验证，因此对模型的训练只能力求模型在训练集中的误差尽可能小，并期望模型在测试集中的预测也保持较小的误差。但这样会导致训练完成的模型存在过拟合和欠拟合现象，过拟合是指机器学习模型在训练集上的误差很小，预测性能十分理想，但对于测试集中的数据的预测误差较大，预测性能和测试集相比有较大的差距，即模型只针对训练集中的特征完成十分优秀提取分类或回归，但是如果用于新的数据集，则无法得到类似的预测结果。欠拟合指模型在训练集、和测试集上预测性能均表现较差的情况，通常是由于模型过于简单造成的。因此对于训练集和测试集的划分有时会对模型最终性能有较大的影响。
针对上述过拟合和欠拟合相关内容最常用的方法是将全部的数据拆分为两个互斥数据集，该方法为了满足训练集和测试集尽可能保持数据分布的一致性，根据数据分布的不同可以采用随机抽样或分层抽样，这种方法也被称为留出法；类似的有交叉验证法，即将数据集拆分为多个互斥子集，选择其中一个作为测试集，其余的分别用于模型的训练，从而得到多个结果，或者在每个子集中取一个值组成测试集，该方法可以很大程度上避开数据分布的影响，但对于数据量较小的情况不适用且计算量也会增大；另外，如果数据较少，可以采用自助法分割，将数据有放回的进行多次抽样组成训练集，将最终没有被抽到的数据作为测试数据，该方法可以避免样本规模变小，但会改变原始数据的分布特点，从而引入额外误差。根据应力强度因子的数据分布特点，采用较为简单的随机抽样的留出法，虽然该方法分割方式并不稳定，但可以通过可以多次划分和训练减少偶然的划分误差。
建立模型后需要借助评价指标来定量评估模型的精度和泛化能力，用于表现模型的预测性能。对数据向量进行具有拟合统计量的多标准评估，以测试训练模型的准确性。常用于评估模型预测性能的标准包括平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MRE)和决定系数(R2)，这些评价标准的定义如表4所示，表4为机器学习模型评估参数。
表4
表4中ypri为机器学习模型预测值，yexi为模拟计算值，n为测试样本数，为yexi的平均值。
(3)特征选择和数据准备
由于材料疲劳损伤的复杂性，目前对于提高材料的疲劳性能的原理仍然不明确，相比之下，材料强化理论已经建立许多可靠的基本强化原则，如固溶强化、第二相强化、晶粒强化(晶界强化)、加工硬化(位错强化)等，并且材料的基本力学性能(屈服强度、抗拉强度、断面收缩率、静态韧性等)容易通过实验获得，因此，根据材料的强度和塑性作为特征参数建立模型预测疲劳性能具有重大的研究价值，其中，极具代表性的Murakami模型，即根据缺陷大小、材料硬度建立了疲劳强度之间的联系；而Liu等人的Y-T-F模型屈服强度和抗拉强度结合损伤系数预测疲劳强度；这些新模型在解决具体问题上发挥了很好的作用，但应用中存在较大的局限性：①模型背后缺乏普遍规律，系统化应用局限性较大；②为了模型的简洁性，建立模型考虑的材料基本力学特征不全面，难以真实反映影响疲劳性能的因素；③模型建立是基于人为对当前已有且有限的数据拟合和探索，难以通过大数据和新产生的数据对模型进行优化和改进。因此，探索建立合理有效的金属材料拉伸性能与疲劳性能的定量预测模型具有重要科学意义。
在金属材料的拉伸试验中，当应力达到极限抗拉强度之后，由于局部塑性性能的不同，会产生颈缩现象，形成塑性变形的扩散区域(颈缩区)，进一步加载时局部形成裂纹。颈缩现象反映了材料的局部塑性性能的差异，局部化的触发因素不仅是初始缺陷，还包含更多的因素；而疲劳现象的本质是材料的损伤累积，二者同属于材料的失效模式，具有一定程度的内在联系。材料局部屈服强度的变化会对裂纹生长速率产生重大影响，进一步影响材料的疲劳寿命；而在一定范围内，材料的疲劳寿命会随着局部塑性变形的增加而降低。然而，目前尚未有学者针对金属材料的局部塑性及其疲劳性能间的具体联系进行探究。通过拉伸试验，金属材料的拉伸曲线，可以集中地反映材料的众多基础力学性能，其中也包含了材料的局部塑性性能，特别是在屈服点后的曲线段。利用数据驱动的机器学习模型虽然无视了背后的物理规律，但可以利用更多的特征参数建立映射，有效的弥补传统建模的不足。
关于机器学习模型的建立，依然将材料的强度和塑性作为疲劳性能的基础，根据材料的拉伸力学性能预测疲劳性能，由于训练和测试数据来源于文献收集，考虑到数据集的大小和数据的完整性，除了常规的屈服强度(YS)、拉伸强度(UTS)和断裂延伸率(El)之外，为了反映材料的断裂吸收能量和的韧性，加入了拉伸曲线和应变轴围成的面积(S)；另外，为了更全面的反应材料的塑性，特别考虑了应力到达强度极限后的颈缩阶段，在后续数据的处理中，发现由于研究者处理数据的习惯不同，导致的特征参数Δσσ会有较大的误差，为此利用颈缩阶段与应变轴的面积替代参数Δσσ和Δεε，为保证各特征参数的独立性，将参数S改为颈缩前拉伸曲线和应变轴围成的面积，如图4所示。
(4)神经网络训练和预测
通过上述数据集对神经网络模型进行优化和结构调整，在确定神经网络模型结构和训练参数的情况下，采用随机划分不同比例的训练集进行训练，以确定数据比例对模型性能的影响，此外，为了避免特征参数空间划分不均导致的偶然性，分别进行多次独立训练测试，最后分析其预测结果与能力。
数据集包括有限元分析相关特征参数及上述材料力学性能特征参数，有限元分析相关特征参数包括几何参数数据，裂纹形态和位置及外加载荷，材料力学性能特征参数包括屈服强度、抗拉强度、断面收缩率、静态韧性，其中静态韧性采用颈缩前拉伸曲线和应变轴围成的面积的数值。
①神经网络参数及结构设定优化
激活函数作为神经网络中节点对数值进行计算的函数，主要是为了实现神经网络对非线性问题的处理能力，在不使用激活函数的情况下，或激活函数为f(x)＝x时，神经网络的隐藏层就会失去意义，本质上与神经网络最原始的理论感知机一致，输入与输出之间为线性关系，故此处选择逻辑函数(sigmoid函数)作为有隐藏的激活函数，选择线性激活函数(purelin函数)作为输出层的激活函数。
在数据库建立过程中，选择了min-max归一化对数据进行了处理，全部数据被规范化到[0,1]之间，相对于的神经网络的输出在反归一化之前也在[0,1]范围内，因此将网络节点的初始值随机设置在[0,1]中，这样可以一定程度上避免神经元初始权值与输入向量差距过大，致使训练调整缓慢甚至调节无效的情况。
对于较大的学习率，意味着对权值的调整幅度较大，虽然会提升模型训练前期的效率，但训练后期会有较大的波动，难以收敛；而较小的学习率虽然解决了后期模型损失函数震荡调整的问题，但容易在训练前期进入较差的局部极小，从而达不到期望的预测精度，因此引入学习率的指数衰减，初始值设置为0.001，随训练周期进行指数衰减。
神经网络的结构对于其最终预测性能有较大的影响，一般而言没有隐藏层的神经网络仅能够表示线性可分函数，带有一个隐藏层数的神经网络可以近似拟合两个数据空间之间的连续映射，而具备两个隐藏层的神经网络结构，理论上如果搭配适当的激活函数就可以拟合满足任意精度的平滑映射。
为了确定在应力强度因子数据集上达到合适的预测性能神经网络结构，利用二维模型有限元计算的应力强度因子数据对单隐藏和双隐藏的网络模型进行验证。发现单隐藏层相比于双有隐藏有较大的误差，尤其神经元较少的情况，预测效果十分不理想，其中单隐藏层结构为(7-12-1)的模型预测误差较小，均方误差(MSE)约为1.289，单隐藏层结构中(7-12-1)分别表示输入层、隐藏层及输出层的节点个数，双隐藏层的预测总体上较小，对于更多的结构验证并没有发现更合适的且稳定的网络模型，综合考虑选择结构(7-8-7-1)的双隐藏层神经网络构建应力强度因子预测模型，其对应的MSE为1.277，单隐藏层结构中(7-8-7-1)分别表示输入层、依次连接的两个隐藏层及输出层的节点个数。
②神经网络训练和预测
在确定神经网络模型结构和训练参数的情况下，分别划分不同比例的训练集进行训练(50％，70％，90％)，以确定数据比例对模型性能的影响，划分过程采用随机划分，为了避免偶然性(特征参数空间划分不均)，分别进行三次独立训练测试。预测误差随着训练数据的增加呈现先减小后趋于平稳，30％测试数据和10％测试数据的模型测试效果相当，平均RMSE分别为0.02673和0.02476，在模型的预测误差变化不大的情况下，优先选择较多测试数据的分割方法，即训练数据和测试数据比例为7：3，可以保证模型预测结果的可靠性和泛化性。另外，该神经网络预测结果与模拟计算结果有较高的匹配度，三个数据集的相对误差均在5％以内，模型预测的R2系数均大于0.99，两者之间的相差较小，表明该结构的神经网络模型训练结果符合预期，没有发生严重的过拟合，且预测性能较为优异，表明此方法的预测能力可行并准确。
结合相关数据对本发明相关内容所带来的优势进行说明：
通过基于应力强度因子的疲劳实验和裂纹拓展模型对疲劳寿命进行求解，基于神经网络预测的应力强度因子对应的疲劳寿命和实验疲劳寿命对比如图5所示。如图5中的(a)所示，可以看到，大部分预测的疲劳寿命与实验结果非常吻合，少量数据存在偏差，且预测有较大偏差的数据均匀分布在各个量级的疲劳寿命范围内，没有明显的误差分布“富集”的情况，并且误差百分比小于150％。如图5中的(b)所示，同样可以看到大部分预测结果都落在2倍误差线内，只有极少数的数据分布在误差线上，表明BP神经网络模型对不同性能的316钢的加工分析预测中具有很高的精度。虽然测试数据的预测精度低于训练数据，不排除模型存在过度拟合的情况，但不可质疑模型预测具有很高的精度。此外，从图5中的(b)的数据相关性可以看出，当疲劳寿命较大时，虽然大多数BP神经网络模型预测数据呈近似对角分布，但总体上表现为高估，这对于疲劳设计来说是不利的，并且引起该现象的原因很可能与原始数据有关，但对于数据的过多操作容易改变数据真实性，通过扩大数据集也许可以解决此问题，另外也可以在应用中为模型预测结果提供一个合适的“安全系数”，以避免高估疲劳寿命带来的安全问题。
图6中的(a)为316L钢在两种不同处理工艺条件下的应力-应变曲线，图6中的(b)为基于图6中的(a)曲线预测的疲劳S-N曲线及其试验数据对比图。从预测结果来看，对于线性阶段的预测与实验数据表现的趋势基本一致，对于有明显的疲劳极限的S-N曲线的拐点预测为连续光滑的过度，可以较好的符合实验数据。
基于神经网络预测疲劳寿命的技术方案，对不同性能的金属材料的加工分析预测中金属材料疲劳寿命预测不需要建立数学模型，预测精度高，计算速度快，且对于不同加工方式或者不同结构的金属材料疲劳寿命预测具有较高的泛用性。
以上，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种基于拉伸试验的金属疲劳S-N曲线预测方法，其特征在于，包括：
获取特征数据，其中所述特征数据包括几何参数数据，裂纹形态和位置及外加载荷；
通过有限元分析对特征数据进行计算，生成应力强度因子；
通过拉伸试验获取材料力学性能数据，其中所述材料力学性能数据包括屈服强度、抗拉强度、断面收缩率、静态韧性；
基于特征数据、材料力学性能及应力强度因子，构建样本数据集；
构建人工神经网络模型，对所述人工神经网络模型进行参数优化，并通过样本数据集对优化后的人工神经网络模型进行调整，生成预测模型；
对所述样本数据集进行划分，生成若干组训练测试集；
分别通过若干组训练测试集对预测模型进行独立训练测试，基于独立训练测试结果，生成优化预测模型；
获取金属特征及材料数据，通过优化预测模型对所述金属特征及材料数据进行预测，生成应力强度因子，根据应力强度因子，生成金属疲劳S-N曲线。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：
通过有限元分析对特征数据进行计算的过程包括：
构建金属材料的几何模型，并根据特征数据对几何模型进行材料属性赋予并进行装配；
在装配后的几何模型上设置裂纹，并根据特征参数对裂纹进行参数定义；
构建静力分析步，并设置对应的场输出及历史输出，其中所述静力分析步中设置有围线积分算法；
对设置裂纹后的几何模型设置边界条件及载荷条件，并划分形成网络；
通过静力分析步对划分后的网络进行计算，生成计算结果即应力强度因子。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：
在获取特征数据前，还包括：
获取特征参数，通过皮尔逊系数法及斯皮尔曼相关系数发对特征参数的相关性进行计算，并根据计算得到的相关性对特征参数进行筛选，根据筛选后的特征参数获取特征数据。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：
构建样本数据集的过程包括：
对所述特征数据进行无纲量化处理，对无纲量化后的特征数据、材料力学性能与所述应力强度因子进行整合，生成样本数据集，其中无纲量化采用min-max归一化方法。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：
对所述人工神经网络模型进行优化的过程包括：
针对所述人工神经网络模型采用逻辑函数作为隐藏层激活函数，采用线性记过函数作为输出层激活函数；
根据无纲量化处理结果，对所述人工神经网络节点的初始权重进行调整；
并通过学习率的指数衰减对人工神经网络的学习率进行调整。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：
对优化后的人工神经网络模型进行调整的过程包括：
基于所述人工神经网络模型构建不同结构的网络模型，其中不同结构的网络模型包括单隐藏层结构模型及双隐藏层结构模型，单隐藏层结构模型及双隐藏层结构模型中的隐藏层均设置不同的节点数量；
通过样本训练集对所述不同结构的网络模型进行验证，其中验证采用均方误差；基于验证结果筛选得到预测模型。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：
生成优化预测模型的过程包括：
对所述样本数据集进行不同比例的划分，生成若干组训练测试集；
通过若干组训练测试集对预测模型分别独立进行训练及测试，生成预测误差；根据预测误差对测试后的训练模型进行筛选，生成优化预测模型。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于：
所述优化预测模型对应的训练测试集中的训练集和测试集的比例为7:3。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：
所述预测模型的结构为输入层、第一隐藏层、第二隐藏层及输出层，其中输入层的节点个数为7，所述第一隐藏层的节点个数为8，第二隐藏层的节点个数为7，所述输出层的节点个数为1。
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