CN117031925A - 一种基于改进遗传算法优化的lqr水泵电机控制方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于改进遗传算法优化的LQR水泵电机控制方法，涉及水泵电机控制技术领域。本发明是为了解决现有水泵电机还存在转速不稳定，导致灌溉精度低的问题。本发明包括：初始化状态加权矩阵Q和控制加权矩阵R，获得初始矩阵种群；对初始矩阵种群进行编码，将初始矩阵种群中的个体转换为染色体；对染色体进行选择、交叉和变异操作，获得新一代染色体；判断当前是否满足迭代终止条件，若满足迭代终止条件则将新一代染色体作为最优基因型输出，若不满足迭代终止条件，则进行下一次迭代；对最优基因型进行解码操作，利用解码后的最优基因型获取控制输入向量，实现水泵电机控制。本发明用于实现水泵电机的控制。
Description
技术领域
本发明涉及水泵电机控制技术领域，特别涉及一种基于改进遗传算法优化的LQR水泵电机控制方法。
背景技术
随着大数据、区块链、人工智能、物联网和5G通信等创新型科技的大量涌现，将农业生产与物联网技术结合成为未来农业技术发展的必然趋势。依托农业物联网技术，智能灌溉不仅能减少农业生产过程中的人力需求，而且能够大幅度减少水资源的浪费。
目前的水泵电机控制方法采用传统的LQR控制器实现，但是这种控制方法需要经过大量的实际测试和调整，才能得出合适的权值矩阵和阈值，只能在特定的应用场景下才能达到较好的控制效果，然而由于农田中的灌溉管线并不平整，同时农田中还存在电磁干扰，导致采用现有传统的LQR控制器控制水泵电机，会导致转速不稳定，从而使灌溉量精准度低。
发明内容
本发明目的是为了解决现有水泵电机还存在转速不稳定，导致灌溉精度低的问题，而提出了一种基于改进遗传算法优化的LQR水泵电机控制方法。
一种基于改进遗传算法优化的LQR水泵电机控制方法具体过程为：
步骤一、初始化状态加权矩阵Q和控制加权矩阵R，获得初始矩阵种群；
初始矩阵种群中的一个个体包括一个矩阵Q和一个矩阵R；
步骤二、对初始矩阵种群进行编码，将初始矩阵种群中的个体转换为染色体；
步骤三、对步骤二获得的染色体进行选择、交叉和变异操作，获得新一代染色体；
步骤四、判断当前是否满足迭代终止条件，若满足迭代终止条件则将步骤三获得的新一代染色体作为最优基因型输出，若不满足迭代终止条件，则返回步骤三进行下一次迭代；
步骤五、对最优基因型进行解码操作，利用解码后的最优基因型获取控制输入向量，实现水泵电机控制。
进一步地，所述步骤二中的对初始矩阵种群进行编码，具体为：
对初始矩阵种群中每个个体的矩阵Q和矩阵R中的元素进行二进制编码，获得初始矩阵种群中的个体转换后的染色体。
进一步地，所述步骤三中的对步骤二获得的染色体进行选择、交叉和变异操作，获得新一代染色体，具体为：
步骤三一、利用适应度函数计算每个个体的适应度值，并利用适应度值对染色体进行选择操作，获得选择后的染色体；
所述适应度函数，如下：
其中，F是适应度值，t是时间，x是系统状态向量，u为控制输入向量；
步骤三二、对选择后的染色体进行交叉操作，获得交叉后的染色体；
步骤三三、对交叉后的染色体进行变异操作，获得新一代染色体。
进一步地，所述步骤三一中的利用适应度值对染色体进行选择操作，获得选择后的染色体，具体为：
首先，将染色体的适应度值进行归一化处理，获得每个个体被选择概率，然后采用排序法从大到小按照被选择概率对染色体进行排序，获得排序后的染色体序列；
然后，在排序后的染色体序列中随机选择预设个数的染色体，获得选择后的染色体。
进一步地，所述在排序后的染色体序列中随机选择预设个数的染色体，每个个体被选中的概率，如下式：
P＝S(1-P0)b-a
式中，a是种群大小，P0是选择概率，S是重新排列后的染色体被选中的概率，b是排序后个体位置标号，S是最优个体被选中的概率，P是排序后的个体被选中的概率。
进一步地，所述迭代终止条件为以下任意一种：
a、当前迭代次数达到预设迭代次数；
b、计算步骤三获得的新一代染色体的适应度值，当两轮迭代获得的新一代染色体的适应度值之间的差低于预设适应度值阈值，则表示满足终止条件。
进一步地，所述步骤五中的对最优基因型进行解码操作，利用解码后的最优基因型获取控制输入向量，具体为：
步骤五一、对最优基因型进行二进制解码操作，获得最优基因型对应的状态加权矩阵Q'和控制加权矩阵R'；
步骤五二、利用步骤五一获得的Q'和R'，计算LQR控制器的代价函数加权矩阵P；
步骤五三、利用步骤五二获得的P，获得获取控制输入u。
进一步地，所述步骤五二中的利用步骤五一获得的Q'和R'，计算LQR控制器的代价函数加权矩阵P，具体为：
ATP+PA+Q′＝PBR′-1BTP
其中，A是状态转移矩阵，B是控制输入矩阵。
进一步地，所述步骤五三中的利用步骤五二获得的P，获得控制输入u，如下式：
u＝-Kx
其中，K是反馈增益矩阵。
进一步地，反馈增益矩阵K，通过以下公式获得：
K＝R′-1BTP
其中，P是LQR控制器的代价函数加权矩阵。
本发明的有益效果为：
本发明利用了遗传算法的全局搜索和优化能力的特点，避免了局部最优的现象的产生，提升了基于遗传算法优化LQR控制器的稳定性。本发明通过迭代不断优化控制器的参数，得到最优的控制参数组合(状态加权矩阵Q和控制加权矩阵R)，从而得到最优状态反馈增益矩阵K，进而获取控制水泵电机的控制输入向量u，使水泵电机控制器达到最优状态，使水泵电机转速的稳定，从而提高灌溉量精准度。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为本发明的目标性能函数的遗传迭代图；
图3为本发明的直流电机系统控制模型图；
图4为本发明的直流电机开环控制转速曲线；
图5为本发明的PID闭环控制直流电机转速曲线；
图6为本发明的LQR闭环控制直流电机转速曲线；
图7为本发明的直流电机启动转速曲线。
具体实施方式
具体实施方式一：如图1所示，本实施方式一种基于改进遗传算法优化的LQR水泵电机控制方法具体过程为：
步骤一、对状态加权矩阵Q、控制加权矩阵R进行随机初始化，获得初始矩阵种群；
初始矩阵种群中包括60个个体；一个个体中包括一个矩阵Q和一个矩阵R；
步骤二、对初始矩阵种群进行编码，将初始矩阵种群转换为染色体：
将初始矩阵种群中的矩阵R和矩阵Q中的元素进行二进制编码，获得60条染色体；
步骤三、对步骤二获得的染色体进行选择、交叉和变异操作，获得新一代染色体，具体为：
步骤三一、利用适应度函数计算每个个体的适应度值，并利用适应度值对染色体进行选择操作：
首先，利用适应度函数计算每个个体的适应度值：
其中，u为控制输入向量，t是时间，x是系统状态向量；
然后，将适应度值进行归一化处理，获得每个个体被选择概率，然后采用排序法从大到小按照被选择概率对染色体进行排序，获得排序后的染色体序列；
最后，在排序后的染色体序列中随机选择预设个数的染色体。
对个体进行选择操作时，普遍采用“轮盘赌”的方式，个体被选中的概率是随机的，这种选择方式可能丢掉最优个体，因此本发明利用排序法对染色体对重新排列，重新排列后的个体被选中的概率如公式如下：
P＝S(1-P0)b-a
式中，a是种群大小，P0是选择概率，S是重新排列后的染色体被选中的概率，b是排序后个体位置标号，S是最优个体被选中的概率，P是排序后的个体被选中的概率；
适应度函数是衡量基因型优劣的指标，选择合理的适应度函数能够加快遗传算法的计算速度，提高算法寻优性能，本发明采用LQR算法中目标函数J的倒数作为遗传算法的适应度函数，使适应度函数取最大值的基因即为最优解，目标函数J的倒数越大，表明系统控制性能越好，其对应的适应度值也越高。
步骤三二、对选择后的染色体对进行交叉操作，并利用适应度函数计算交叉概率：
在交叉操作时，从选择后的染色体对中任意选择两个个体作为交叉父代,使用单点交叉方式即随机选择一个交叉点，将两个父代个体在该交叉点之后的基因信息进行交换,从而生成两个子代个体。然后进行多次交叉操作，生成更多子代个体。
交叉概率决定了进行交叉操作的个体对的概率。在每一代中，遗传算法会选择一些个体进行交叉操作，而其他个体则直接传递给下一代。交叉概率越高，进行交叉操作的个体对越多，从而增加了基因信息的交流和多样性。
交叉操作是模仿染色体片段交叉互换的现象，通过染色体交叉互换获得新的染色体的过程，交叉操作使种群向最优解方向进行进化，是遗传算法获得更加优良基因的重要步骤，交叉操作公式如下：
交叉操作前：
A:a1a2···an-1an
B:b1b2···bn-1bn
交叉操作后：
A:b1a2···an-1an
B:a1b2···bn-1bn
步骤三三、对交叉操作后的染色体对进行变异操作，从而获得新一代染色体，并利用适应度函数计算变异概率：
在变异操作时，从交叉操作后的子代个体中选择一个个体作为变异的对象。选择基本位变异方式，对选定的个体进行变异操作，生成一个新的个体。进行多次次变异操作，生成更多变异个体。
变异操作是模仿染色体片段突变现象，通过染色体片段突变获得新的染色体的过程，变异操作与交叉操作的作用相似，目的是使种群向最优解方向进行进化从而获得优良基因，变异操作公式如下。
变异操作前：
A:a1a2···an-1an
B:b1b2···bn-1bn
变异操作后：
A:a1c2···an-1an
B:b1d2···bn-1bn
步骤四、判断当前迭代是否满足终止条件，若满足则输出步骤三获得的新一代染色体作为最优基因型，若不满足则返回步骤三重新进行染色体的选择、交叉和变异操作；
以下任一条件满足，则表示当前迭代满足终止条件：
a、当前迭代次数达到预设迭代次数；
b、计算步骤三获得的新一代染色体的适应度值，当每轮迭代的适应度值之间的差低于预设适应度值阈值，则视为收敛，表示满足终止条件；
所述预设适应度值阈值为0.01；
本发明的目标性能函数的如图2所示，其中横坐标为基因型，纵坐标为适应度值，实心点为最优个体适应度值，空心圆为平均适应度值。
步骤五、对最优基因型进行解码操作，将最优基因型转化为实际参数，获得状态反馈增益矩阵K，从而获得控制输入：
步骤五一、对最优基因型进行二进制解码操作，获得最优基因型对应的状态加权矩阵Q'和控制加权矩阵R'；
步骤五二、利用步骤五一获得的Q'和R'，计算LQR控制器的代价函数加权矩阵P：
ATP+PA+Q′＝PBR′-1BTP
其中，A是状态转移矩阵，B是控制输入矩阵。
步骤五三、利用步骤五二获得的代价函数加权矩阵P计算状态反馈增益矩阵K，从而获取控制输入：
K＝R′-1BTP
u＝-Kx
其中，x是系统状态向量。
本发明首先根据求解问题，创建初始种群并对种群进行编码；其次选择合适的目标函数作为适应度函数；再次对编码后的染色体进行选择、交叉和变异等操作，获得新一代基因型；最后判断基因型是否为最优解，若为最优解则输出最优基因型并解码，若不满足则进行下一次迭代直到获得最优解。
实施例：
为验证本发明有益效果，采用Simulink仿真工具箱对控制模型进行仿真分析，搭建直流电机控制模型，通过仿真工具箱分别对无反馈的开环直流电机系统模型、PID闭环控制模型和遗传算法优化LQR闭环控制模型进行仿真实验，对仿真结果进行对比分析，实验过程中向系统加入扰动，模拟电机系统受到外界噪声干扰情况，通过绘制电机转速曲线图，观察电机转速变化情况，最后测试控制模型启动响应情况，直流电机系统控制模型如图3示，图3中L——电枢电感(H)；R——电枢电阻(Ω)；i——流过电枢电流(A)；E——反电动势(V)；Km——转矩系数；Jc——转动惯量；ω——旋转角速度(rad)；f——摩擦阻尼系数(N·s·m-2)；D(t)——外界扰动(N)。Ke——电机的电动势常数，s——求解方程过程中拉氏变换得来的复变量，其中实部表示频率，虚部表示阻尼。
对直流电机系统不加任何反馈控制量使系统处于开环状态，测试电机受到干扰后转速变化情况，直流电机初始参数设置如表1所示。
表1直流电机参数表
运行速度设置为ω＝1rad/s，直流电机的跟踪速度从0逐渐上升到预设值，转速稳定后，在时间t＝5s时向系统加入外界噪声干扰，扰动量为D＝0.1N·m，系统对扰动没有抑制作用，电机转速下降到0.5rad/s附近，扰动持续5s后，在时间t＝10s时扰动消失，系统恢复到预设速度，直流电机开环控制转速曲线如图4所示。
通过PID闭环控制模型对直流电机系统进行控制，PID算法中，比例增益Kp、积分增益Ki和微分增益Kd三个参数同样需要通过经验获得，采用试错法对三个参数进行调节耗时巨大，同时不能保证达到最优，采用遗传算法对PID进行优化，从而获得最优Kp、Ki和Kd参数，参数设置完成后通过PID控制模型对直流电机系统进行控制，PID闭环控制直流电机转速曲线如图5所示。
由图5可知，当运行速度设置为ω＝1rad/s时，经过一段时间后直流电机的转速与预设转速相同，保持在1rad/s，在时间t＝5s时加入扰动，扰动量为0.1N·m，电机转速产生下降变化但迅速恢复到预设状态，在时间t＝10s时扰动消失，电机转速产生上升变化但迅速恢复到预设状态，因此PID闭环控制模型能够保持电机转速稳定且具有一定的抗干扰性能。
通过遗传算法优化LQR控制模型对直流电机系统进行控制，LQR闭环控制直流电机转速曲线如图6所示。
由图6可知，当运行速度设置为ω＝1rad/s时，遗传算法优化LQR控制模型能够使直流电机的转速与预设转速相同，在时间t＝5s时加入扰动，扰动量为0.1N·m，电机转速产生下降之后迅速恢复到预设状态，在时间t＝10s时扰动消失，电机转速产生上升之后迅速恢复到预设状态，因此遗传算法优化LQR控制模型能够保持电机转速稳定且具有一定的抗干扰性能。
对PID控制模型和LQR控制模型启动速度进行测试和分析，当电机启动转速设置为ω＝1rad/s时，电机实际转速会产生一定延时，转速逐渐增加，其中PID控制模型延时3s后达到预设值，而遗传算法优化LQR控制模型在1s之前达到预设值，所以遗传算法优化LQR控制模型响应速度更快启动时间更短，直流电机启动转速曲线如图7所示。
综上所述，PID控制模型和遗传算法优化LQR控制模型能够提高直流电机系统的稳定性，同时两种模型对外界扰动都具有抑制作用，但由图5可知，PID控制模型在抑制扰动过程中产生了超调现象，使电机转速产生了波动，而遗传算法优化LQR控制模型在电机受到扰动时能够使电机转速迅速恢复到预设状态，并且没有产生超调现象。由图7可知，在对电机启动性能进行分析发现，遗传算法优化LQR控制模型比PID控制模型达到预设转速的时间更短，响应速度更快，因此本发明设计的控制模型稳定性更好，能够满足灌溉控制器的设计要求。
Claims (10)
1.一种基于改进遗传算法优化的LQR水泵电机控制方法，其特征在于所述方法具体过程为：
步骤一、初始化状态加权矩阵Q和控制加权矩阵R，获得初始矩阵种群；
初始矩阵种群中的一个个体包括一个矩阵Q和一个矩阵R；
步骤二、对初始矩阵种群进行编码，将初始矩阵种群中的个体转换为染色体；
步骤三、对步骤二获得的染色体进行选择、交叉和变异操作，获得新一代染色体；
步骤四、判断当前是否满足迭代终止条件，若满足迭代终止条件则将步骤三获得的新一代染色体作为最优基因型输出，若不满足迭代终止条件，则返回步骤三进行下一次迭代；
步骤五、对最优基因型进行解码操作，利用解码后的最优基因型获取控制输入向量，实现水泵电机控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法优化的LQR水泵电机控制方法，其特征在于：所述步骤二中的对初始矩阵种群进行编码，具体为：
对初始矩阵种群中每个个体的矩阵Q和矩阵R中的元素进行二进制编码，获得初始矩阵种群中的个体转换后的染色体。
3.根据权利要求2所述的一种基于改进遗传算法优化的LQR水泵电机控制方法，其特征在于：所述步骤三中的对步骤二获得的染色体进行选择、交叉和变异操作，获得新一代染色体，具体为：
步骤三一、利用适应度函数计算每个个体的适应度值，并利用适应度值对染色体进行选择操作，获得选择后的染色体；
所述适应度函数，如下：
其中，F是适应度值，t是时间，x是系统状态向量，u为控制输入向量；
步骤三二、对选择后的染色体进行交叉操作，获得交叉后的染色体；
步骤三三、对交叉后的染色体进行变异操作，获得新一代染色体。
4.根据权利要求3所述的一种基于改进遗传算法优化的LQR水泵电机控制方法，其特征在于：所述步骤三一中的利用适应度值对染色体进行选择操作，获得选择后的染色体，具体为：
首先，将染色体的适应度值进行归一化处理，获得每个个体被选择概率，然后采用排序法从大到小按照被选择概率对染色体进行排序，获得排序后的染色体序列；
然后，在排序后的染色体序列中随机选择预设个数的染色体，获得选择后的染色体。
5.根据权利要求4所述的一种基于改进遗传算法优化的LQR水泵电机控制方法，其特征在于：所述在排序后的染色体序列中随机选择预设个数的染色体，每个个体被选中的概率，如下式：
P＝S(1-P0)b-a
式中，a是种群大小，P0是选择概率，S是重新排列后的染色体被选中的概率，b是排序后个体位置标号，S是最优个体被选中的概率，P是排序后的个体被选中的概率。
6.根据权利要求5所述的一种基于改进遗传算法优化的LQR水泵电机控制方法，其特征在于：所述迭代终止条件为以下任意一种：
a、当前迭代次数达到预设迭代次数；
b、计算步骤三获得的新一代染色体的适应度值，当两轮迭代获得的新一代染色体的适应度值之间的差低于预设适应度值阈值，则表示满足终止条件。
7.根据权利要求6所述的一种基于改进遗传算法优化的LQR水泵电机控制方法，其特征在于：所述步骤五中的对最优基因型进行解码操作，利用解码后的最优基因型获取控制输入向量，具体为：
步骤五一、对最优基因型进行二进制解码操作，获得最优基因型对应的状态加权矩阵Q'和控制加权矩阵R'；
步骤五二、利用步骤五一获得的Q'和R'，计算LQR控制器的代价函数加权矩阵P；
步骤五三、利用步骤五二获得的P，获得获取控制输入u。
8.根据权利要求7所述的一种基于改进遗传算法优化的LQR水泵电机控制方法，其特征在于：所述步骤五二中的利用步骤五一获得的Q'和R'，计算LQR控制器的代价函数加权矩阵P，具体为：
ATP+PA+Q′＝PBR′-1BTP
其中，A是状态转移矩阵，B是控制输入矩阵。
9.根据权利要求8所述的一种基于改进遗传算法优化的LQR水泵电机控制方法，其特征在于：所述步骤五三中的利用步骤五二获得的P，获得控制输入u，如下式：
u＝-Kx
其中，K是反馈增益矩阵。
10.根据权利要求9所述的一种基于改进遗传算法优化的LQR水泵电机控制方法，其特征在于：反馈增益矩阵K，通过以下公式获得：
K＝R′-1BTP
其中，P是LQR控制器的代价函数加权矩阵。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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