CN117018494A - 一种高空灭火飞行机器人、控制系统及控制方法 - Google Patents

一种高空灭火飞行机器人、控制系统及控制方法 Download PDF

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CN117018494A CN202310996975.3A CN202310996975A CN117018494A CN 117018494 A CN117018494 A CN 117018494A CN 202310996975 A CN202310996975 A CN 202310996975A CN 117018494 A CN117018494 A CN 117018494A
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章顺
丁力
黄明
陆明月
强红宾
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钱嘉阳
冯辰宇
厉冯鹏
韩锦锦
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Jiangsu University of Technology
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Abstract

本发明提供一种高空灭火飞行机器人、控制系统及控制方法，飞行机器人包括飞行器本体、转动机械臂、视觉识别单元和喷水单元，转动机械臂可相对飞行器本体转动一定角度；控制系统包括遥控终端、视觉识别单元、PD控制器、RBF网络自适应滑膜控制器和反作用力控制单元，操作人员利用遥控终端控制飞行机器人飞到特定位置，视觉识别单元根据拍摄到的火焰图片识别出火源的位置；PD控制器根据识别出的火源位置，调整转动机械臂的关节角，RBF网络自适应滑膜控制器根据识别出的火源位置，调整飞行器本体的姿态和位置；分析飞行机器人喷洒作业时的受力，并给飞行机器人相应的前馈补偿，保证飞行机器人在工作时的稳定性，实现高层建筑的自主灭火。

Description

一种高空灭火飞行机器人、控制系统及控制方法
技术领域
本发明涉及飞行机器人技术领域，尤其涉及一种高空灭火飞行机器人、控制系统及控制方法。
背景技术
随着城市的高速发展，高层建筑在解决城市居民住宅紧张问题上发挥了重要作用，但当发生火灾时，高层建筑的消防成为难题，由于消防云梯的高度有限，消防人员在外难以对较高层建筑进行有效的灭火措施，而且高层建筑内部空间拥挤，人员狭窄，消防人员难以进入建筑内部进行灭火作业，且进入内部进行灭火作业对消防人员的人生安全带来极大的威胁，因此如何解决高层建筑消防作业一直是国内外探索的难题。
当前高层建筑消防常用的方法有两种，第一种方式是采用云梯作为升降平台，由消防员来控制喷洒方向来进行灭火，但这种方式所能达到的高度受限，且消防员在云梯上的操作较为困难；第二种方式是利用直升机对准火焰目标丢灭火包，通过灭火包里面的灭火材质来进行灭火，但这种方式对操作人员的要求较高，且效力较低，成本较大。
发明内容
本发明公开的一种高空灭火飞行机器人、控制系统及控制方法，解决了当前高层建筑消防困难的问题，可以实现在高层建筑上的自主灭火，结构简单，效率高且成本低。
为达到上述目的，本发明的技术方案具体是这样实现的：
本发明一方面公开一种高空灭火飞行机器人，包括飞行器本体、转动机械臂、喷水单元和视觉识别单元，其中，飞行器本体用以根据控制指令飞行；转动机械臂用以根据控制指令实现一定角度的转动，所述转动机械臂包括固定安装环、第一环形安装板、第二环形安装板、第一支撑架、第二支撑架和电机，所述固定安装环的内周面形成有若干齿状凸起，所述第一环形安装板和所述第二环形安装板结构相同，对称地固定在所述固定安装环的两侧，且第一环形安装板和第二环形安装板固定连接所述飞行器本体，所述第一环形安装板和所述第二环形安装板之间转动安装有若干齿轮，且所述齿轮与固定安装环内周面形成的齿状凸起啮合；所述固定安装环上还固定连接有第三支撑架和第四支撑架，所述第一支撑架与所述第三支撑架和第四支撑架之间连接有连杆，所述第二支撑架与所述第三支撑架和第四支撑架之间也连接有连杆，所述电机固定连接所述第一环形安装板，且所述电机的输出轴连接所述第一环形安装板和所述第二环形安装板之间的其中一个齿轮；当飞行器本体到达指定位置，转动机械臂转到指定角度，喷水单元完成喷水动作，所述喷水单元包括水箱、第一水管和第二水管，所述水箱固定在所述飞行器本体上，所述第一水管的一端连接所述水箱，另一端连接地面供水装置；所述第二水管的一端连接所述水箱，另一端连接喷头；视觉识别单元用以识别火源，所述视觉识别单元包括相机和工控机，所述相机用以拍摄火焰图片，并将图片传输至工控机，所述工控机接收所述相机拍摄的图片，并根据目标检测算法找到火源位置。
进一步地，所述转动机械臂上还配备有配重块，用以保持转动机械臂与飞行器本体的重心一致。
进一步地，所述第一环形安装板和所述第二环形安装板之间等间距的转动安装有4个齿轮。
进一步地，所述第二支撑架上固定有支撑管，用以支撑水管。
进一步地，所述相机固定在所述支撑管上。
本发明另一方面公开一种高空灭火飞行机器人的控制系统，包括遥控终端、视觉识别单元、PD控制器、RBF网络自适应滑膜控制器和反作用力控制单元，其中，操作人员利用遥控终端控制飞行机器人的飞行；当操作人员利用遥控终端控制飞行机器人飞到特定位置时，视觉识别系统拍摄火焰图片，并根据拍摄到的火焰图片识别出火源的位置；PD控制器用以根据所述视觉识别系统识别到的火源的位置，调整转动机械臂的关节角；RBF网络自适应滑膜控制器用以根据所述视觉识别系统识别到的火源的位置，调整飞行器本体的姿态和位置；反作用力控制单元用以补偿喷水单元产生的反作用力，保证飞行机器人在工作时的稳定性。
本发明再一方面公开一种高空灭火飞行机器人的控制方法，包括以下步骤：
S1：初始化；
S2：设定飞行机器人的相关参数；
S3：操作人员通过遥控终端控制飞行机器人飞至特定位置；
S4：飞行机器人飞至特定位置时，视觉识别单元确定火源位置坐标；
S5：控制器根据视觉识别单元确定的火源位置坐标，改变飞行机器人的位置和姿态、改变转动机械臂的转动关节角，以控制纵向通道；改变飞行机器人的偏航角，以控制横向通道，实现飞行机器人对火源的实时跟踪；
S6：控制飞行机器人在工作过程中的反作用力。
进一步地，步骤S5的具体实现为：
建立飞行机器人的系统模型；
设I:{oi-xi,yi,zi}为惯性坐标系，B:{ob-xb,yb,zb}为飞行器本体的坐标系，J:{oj-xj,yj,zj}为转动机械臂的关节坐标系，E:{oe-xe,ye,ze}为喷水单元的坐标系；
pb＝[x,y,z]T表示飞行器本体的位置矢量，ηb＝[φ,θ,ψ]T为飞行器本体的滚转、俯仰和偏航角，旋转矩阵可表示为：
其中，c表示为cos，s表示为sin；
喷水单元的位置pe＝[xe,ye,ze]T和由喷水单元的姿态角ηe＝[φe,θe,ψe]T组成的旋转矩阵可分别表示为：
其中，Bpe和分别为坐标系中转动机械臂末端相对于飞行器本体的位置和姿态；
使用牛顿-欧拉法建立飞行器本体的动力学方程可表示为；
其中，mu为飞行器本体的质量，Ib＝diag(Ixx,Iyy,Izz)是飞行器本体的惯性矩阵，Ω＝[Ωx,Ωy,Ωz]T是在坐标系{B}中的飞行器本体的角速度，f和M＝[Mx,My,Mz]分别是在坐标系{B}中的总推力和力矩，pb为无人机位置，e3表示机体z方向的单位向量；
飞行器本体在坐标系{B}中的角速度Ω和在坐标系{I}中的欧拉角速率通过矩阵Ψ(ηb)进行转换，Ω可表示为：
使用牛顿—欧拉法得到转动机械臂的动力学方程，表示为：
其中，M(q)表示转动机械臂的质量矩阵，表示转动机械臂的科氏力和离心力，G(q)是转动机械臂的重力力矩，τ表示转动机械臂的关节力矩；
获取飞行机器人的视觉伺服；
建立相机的几何模型，定义相机的坐标系{c}:{oc-xcyczc}，定义以物理位置表示的图像坐标系{i}:{oi-xiyizi}，特征目标在惯性坐标系下坐标为p，喷洒单元为ept；
设相机坐标系和飞行机器人坐标系中心点一致，相机光轴方向同飞行机器人的x轴方向一致，因此，其中，Bv为相机线速度在坐标系{B}中的表示,Cv为相机线速度在坐标系{C}中的表示，Bω为相机角速度在坐标系{B}中的表示，Cω为相机角速度在坐标系{C}中的表示,为相机坐标系和飞行器本体的坐标系的旋转矩阵，其中，Jv.为相机线速度在坐标系{J}中的表示，Jω为相机角速度在坐标系{J}中的表示，为相机坐标系和转动机械臂的关节坐标系的旋转矩阵，将图像的跟踪误差定义为：
其中，(ixo,iyo)为图像的收敛点；
设计飞行器本体的偏航角速度Bωz和转动机械臂的转动角速度的控制器：
在IBVS中，s＝[ix iy]T为特征目标的中心点，根据IBVS的基本方程,s与cv之间的关系表示为：
其中，Ls∈R2×6为与s相关的图像雅克比矩阵；
cz为特征点相对于相机坐标系的深度信息， cv＝[cvx cvy cvz]T，cω＝[cωx cωy cωz]T；
根据图像跟踪误差定义e＝[ix iy]T，在垂直方向，飞行机器人有一个自由度cωx，并且cvx,cvy,cvz,cωy为零，因此：
在水平方向，飞行机器人有一个自由度cωy，并且cvx,cvy,cvz,cωx为零，因此：
得到垂直方向控制模型为：
其中，q为转动机械臂的转角；
得到水平方向控制模型为：
其中，ψ为飞行器本体的偏航角；
基于垂直方向控制模型，设计cωx的控制器，使垂直方向图像跟踪误差收敛到零，设计一个比例控制器：
cωx＝k1ey (16)
其中，k1为比例系数，ey为y轴图像跟踪误差；
基于水平方向控制模型，设计cωy的控制器，使水平方向图像跟踪误差收敛到零，设计一个比例控制器：
cωy＝k2ex (17)
其中，k2为比例系数，ex为x轴图像跟踪误差。
进一步地，步骤S6的具体实现为：
分析飞飞行器本体与转动机械臂的耦合力和耦合力矩；
采用质点系的动量和动量矩定理对其进行动力学建模，质点系动量P和动量矩L的定义为：
其中，p为任意一个质点，dmp为质点p的质量微元，定义rp为质点p在惯性坐标系{I}的位置，
由质点系的动量和动量矩定理可得：
其中，Fs为坐标系{I}中作用在质点系上的合外力，Ms为坐标系{I}中作用在质点系上的合外力对坐标系{B}的原点产生的合力矩，rb为坐标系{B}原点在惯性坐标系{I}中的位置向量；
定义rbp为坐标系{B}原点指向任意质点p的向量，则质点p在坐标系{I}的位置为：
rp＝rb+rbp (20)
定义rc为坐标系{B}原点到转动机械臂质心的位置向量在坐标系{I}中的表示，由质心的定义可知：
由式(18)和(20)可得系统的动量为：
其中，Brc为rc在坐标系{B}中的表示，mr为机械臂质量，m为飞行机器人整体质量；
由式(21)和(22)可得飞行机器人的动量矩为：
其中，Lr为转动机械臂的动量矩在坐标系{B}中的表示；
对于飞行机器人在进行喷洒作业时，飞行机器人受到重力、空气动力和喷洒时所产生的反作用力Fc，反作用力方向由转动机械臂指向飞行器本体质心，因此不产生额外力矩，Fs和Ms分别表示为：
飞行器本体的位置和速度分别表示为pb和vb，以pb和vb代替rb和飞行机器人动力学模型为：
其中，Fe为耦合力，M为旋翼无人机的驱动力矩，Me为耦合力矩，Ib为旋翼无人机的转动惯量；
对式(25)和式(26)关于时间t进行微分，最终可以求得耦合力和耦合力矩为：
其中，BIr为转动机械臂关于坐标系{B}的转动惯量，Ir为机械臂转动惯量，为旋翼无人机线性加速度，mr为机械臂质量；
分析飞行机器人工作时受力；
设喷水单元在作业时产生的反作用力为Fc，飞行机器人为保持稳定应产生同等大小的力，将反作用力分解为x轴和y轴方向的两个分力Fcx＝Fc sin q和Fcy＝Fc cos q,且反作用力大小由喷洒时的流速来确定，由飞行器本体的状态方程可得x轴方向的反作用力的表达形式为：
-Fcx＝-mg tanθ (30)
其中，θ为旋翼无人机的俯仰角；
设x轴方向的期望反作用力为Fdx,可得到飞行机器人为抵消反作用力时的期望俯仰角θd,其表达形式为:
θd＝arctan(Fdx/mg) (31)
控制飞行机器人；
通过式(28)和(29)估计耦合力和耦合0力矩，其估计值分别为和代入系统动力学可得：
其中，和分别为耦合力和耦合力矩的估计误差，vb为旋翼无人机线速度，m为飞行机器人整体质量，ηb为无人机的欧拉角，Ib为无人机的转动惯量；
由于姿态环独立于位置环，且通过旋转矩阵相互耦合，为两个子系统设计虚拟控制输入，虚拟控制输入v1为：
其中，为期望旋转矩阵，将式(34)带入式(32)可得位置子系统：
其中，姿态跟踪误差Δηb是通过虚拟控制输入v1解耦后的非线性连接项；
定义虚拟控制输入为v1＝[v1x,v1y,v1z]T，期望姿态角为ηb,d＝[φd,θd,ψd]T，当给定期望的偏航角ψd，由式(34)求解计算f,φd,θd为：
设计的反馈控制律为：
其中，v2为姿态环的虚拟控制输入；
将控制律(38)代入到姿态动力学(33)可得变换后的姿态子系统为：
在引入虚拟控制输入后，系统动力学方程可转化为：
飞行器本体的位置和速度误差为:
e1＝pb,d-pb (41)
其中，pb,d和vb,d分别为飞行器本体期望的位置和速度；
根据滑膜面定义，设计滑膜函数：
其中，增益c1＝diag(c11,c12,c13),c1i＞o,i＝1,2,3，则：
其中，d1＝ΔF/m+Δηb
设计趋近律：
s1＝-η1 sgn(s1)-k1s1 (45)
η2＝diag(η21,η22,η23),η2i＞0,i＝1,2,3为待设计参数
k1＝diag(k11,k12,k13),k1i＞0,i＝1,2,3为指数项参数
设定，d1为飞行器本体的扰动项，需要对不确定扰动和不确定项进行逼近，采用RBF神经网络对d1进行自适应逼近补偿，RBF神经网络采用高斯函数形式，网络算法为：
d1＝W*Th(x)+ε (47)
其中，h(x)为隐含层输出，x为网络输入，cj为高斯函数中心位置，bj为基宽参数，W*T为理想网络权值，ε为网络逼近误差，ε≤η1，网络输入取则网络输出为：
设计控制律为：
将控制律带入式(44)：
其中，
设计Lyapunov函数为：
其中γ1＞0；
取自适应律为
则有：
由于RBF网络逼近误差ε为较小的正实数，取η≥εN+η0，η0＞0则
飞行器本体姿态环的控制律和位置环类似，定义欧拉角跟踪误差和误差导数为：
e2＝ηb,d-ηb (55)
其中，ηb,d为旋翼无人机期望欧拉角；
定义姿态环的滑膜函数：
其中，增益c2＝diag(c21,c22,c23),c2i＞o,i＝1,2,3；
姿态环虚拟输入v2的控制律和v1的控制律相似，设计为：
其中，为旋翼无人机姿态扰动项估计，η2＝diag(η21,η22,η23),η2i＞0,i＝1,2,3为待设计参数，k2＝diag(k21,k22,k23),k2i＞0,i＝1,2,3为指数项参数。
有益技术效果：
1.本发明公开一种高空灭火飞行机器人、控制系统及控制方法，解决了当前高层建筑消防困难的问题，可以实现在高层建筑上的自主灭火，结构简单，效率高且成本低；
2.本发明中，设计了反作用力控制单元，由于喷洒过程中会产生较大的反作用力，会影响飞行机器人在空中的位置坐标，从而导致识别过程的不稳定，通补偿喷洒装置所产生的反作用力，提高飞行机器人整体控制的稳定性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍。
图1为本发明所述的一种高空灭火飞行机器人的整体结构示意图；
图2为本发明所述的一种高空灭火飞行机器人中飞行器本体的结构示意图；
图3为本发明所述的一种高空灭火飞行机器人中转动机械臂的结构示意图；
图4为本发明所述的一种高空灭火飞行机器人中环形安装板的结构示意图；
图5为本发明所述的一种高空灭火飞行机器人的控制系统的结构示意图；
图6为飞行机器人的坐标系示意图；
图7为相机坐标系的示意图；
图8为飞行器本体在抵消喷洒装置所产生的反作用力时产生一定姿态角的示意图。
其中，1-飞行器本体，21-固定安装环，22-第一环形安装板，23-第二环形安装板，24-第一支撑架，25-第二支撑架，26-电机，27-齿轮，28-连杆，211-齿状凸起，212-第三支撑架，213-第四支撑架，251-支撑管，31-水箱，32-第一水管，33-第二水管，41-相机，42-工控机。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
在本发明的描述中，需要理解的是，方位词如“前、后、上、下、左、右”、“横向、竖向、垂直、水平”和“顶、底”等所指示的方位或位置关系通常是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，在未作相反说明的情况下，这些方位词并不指示和暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或者以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制；方位词“内、外”是指相对于各部件本身的轮廓的内外。
为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其他器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
下面结合附图对本发明的实施方式进行详细说明。
本发明一方面公开一种高空灭火飞行机器人，参见图1，包括飞行器本体1、转动机械臂、喷水单元和视觉识别单元，其中，本实施例中飞行器本体1的结构如图2，为四旋翼飞行器，但是这里对于飞行器的具体结构并不作限制，只要能够实现根据控制指令飞行即可。
作为本发明的一个实施例，转动机械臂用以根据控制指令实现一定角度的转动，转动机械臂包括固定安装环21、第一环形安装板22、第二环形安装板23、第一支撑架24、第二支撑架25和电机26，参见图3，固定安装环21的内周面形成有若干齿状凸起211，第一环形安装板22和第二环形安装板23结构相同，对称地固定在固定安装环21的两侧，参见图4，且第一环形安装板22和第二环形安装板23固定连接飞行器本体1，第一环形安装板22和第二环形安装板23之间转动安装有若干齿轮27，且齿轮27与固定安装环21内周面形成的齿状凸起211啮合，优选地，第一环形安装板22和第二环形安装板23之间等间距的转动安装有4个齿轮27；固定安装环21上还固定连接有第三支撑架212和第四支撑架213，第一支撑架24与第三支撑架212和第四支撑架213之间连接有连杆28，第二支撑架25与第三支撑架212和第四支撑架213之间也连接有连杆28，第二支撑架上还固定有支撑管251，以支撑喷水单元的水管，电机26固定连接第一环形安装板22，且电机26的输出轴连接第一环形安装板22和第二环形安装板23之间的其中一个齿轮27，优选地，为避免转动机械臂转动前后重心不一致，转动机械臂上还配置有配重块，通过选用合适重量的配重块用来平衡转动机械臂的重心与飞行器本体的重心。
本发明公开的转动机械臂的转动原理为：
由于电机26的输出轴连接第一环形安装板22和第二环形安装板23之间的其中一个齿轮27，因此电机26带动第一环形安装板22和第二环形安装板23之间的其中一个齿轮27转动，由于齿轮27与固定安装环21内周面形成的齿状凸起211啮合，因此齿轮27的转动带动固定安装环21转动一定角度，从而改变转动机械臂的关节角。
作为本发明的一个实施例，当飞行器本体1到达指定位置，转动机械臂转到指定角度，喷水单元完成喷水动作，喷水单元包括水箱31、第一水管32和第二水管33，水箱31固定在飞行器本体1上，第一水管32的一端连接水箱31，另一端连接地面供水装置；第二水管33的一端连接水箱31，另一端连接喷头；视觉识别单元用以识别火源，视觉识别单元包括相机41和工控机42(在图中并未画出，一般由小型机载计算机、视觉处理软件和储存硬盘组成)，相机41用以拍摄火焰图片，固定安装在转动机械臂的支撑管251上，并将图片传输至工控机42，工控机42接收相机41拍摄的图片，并根据目标检测算法找到火源位置。
本发明另一方面公开一种高空灭火飞行机器人的控制系统，参见图5，具体地，包括遥控终端、视觉识别单元、PD控制器、RBF网络自适应控制器和反作用力控制单元，其中，操作人员利用遥控终端控制飞行机器人的飞行；当操作人员利用遥控终端控制飞行机器人飞到特定位置时，视觉识别系统拍摄火焰图片，并根据拍摄到的火焰图片识别出火源的位置；PD控制器用以根据所述视觉识别系统识别到的火源的位置，调整转动机械臂的关节角；RBF网络自适应控制器用以根据所述视觉识别系统识别到的火源的位置，调整飞行器本体的姿态和位置；反作用力控制单元用以补偿喷水单元产生的反作用力，保证飞行机器人在工作时的稳定性。
本发明再一方面公开一种高空灭火飞行机器人的控制方法，包括以下步骤：
S1：初始化；
S2：设定飞行机器人的相关参数；
具体地，需要设定的参数包括但不限于飞行机器人的起飞速度、前飞速度、偏转速度、降落速度、相机的标定参数、鲁棒控制器参数、驱动飞行器本体桨叶的电机的驱动参数和驱动转动机械臂中第一环形安装板22和第二环形安装板23之间的其中一个齿轮27转动的电机的驱动参数；
S3：操作人员通过遥控终端控制飞行机器人飞至特定位置；
S4：飞行机器人飞至特定位置时，视觉识别单元确定火源位置坐标，并将喷水单元对准火源；
具体地，本实施例中选择当前较为先进的识别算法YOLOv5作为火焰特征目标的识别算法，YOLO(You Only Look Once)算法是一种单步端到端的目标检测算法，将提取候选区域及识别分类融合在一起，具有检测速度块、模型文件小等优点，本发明实施例中的火焰图片数据主要通过互联网收集火焰特征图片，选取2000张火焰特征较为明显的图片作为数据集，将得到的火焰图片数据使用Labeling软件进行标注，在标注过程中，尽量选取完整的火焰区域，防止丢失图像特征；
S5：控制器根据视觉识别单元确定的火源位置坐标，改变飞行机器人的位置和姿态、改变转动机械臂的转动关节角，以控制纵向通道；改变飞行机器人的偏航角，以控制横向通道，实现飞行机器人对火源的实时跟踪；
具体地：
建立飞行机器人的系统模型；
如图6所示，设I:{oi-xi,yi,zi}为惯性坐标系，B:{ob-xb,yb,zb}为飞行器本体的坐标系，J:{oj-xj,yj,zj}为转动机械臂的关节坐标系，E:{oe-xe,ye,ze}为喷水单元的坐标系；
pb＝[x,y,z]T表示飞行器本体的位置矢量，ηb＝[φ,θ,ψ]T为飞行器本体的滚转、俯仰和偏航角，旋转矩阵可表示为：
其中，c表示为cos，s表示为sin；
喷水单元的位置pe＝[xe,ye,ze]T和由喷水单元的姿态角ηe＝[φe,θe,ψe]T组成的旋转矩阵可分别表示为：
其中，Bpe和分别为坐标系中转动机械臂末端相对于飞行器本体的位置和姿态；
使用牛顿-欧拉法建立飞行器本体的动力学方程可表示为；
其中，mu为飞行器本体的质量，Ib＝diag(Ixx,Iyy,Izz)是飞行器本体的惯性矩阵，Ω＝[Ωx,Ωy,Ωz]T是在坐标系{B}中的飞行器本体的角速度，f和M＝[Mx,My,Mz]分别是在坐标系{B}中的总推力和力矩，pb为无人机位置，e3表示机体z方向的单位向量；
飞行器本体在坐标系{B}中的角速度Ω和在坐标系{I}中的欧拉角速率通过矩阵Ψ(ηb)进行转换，Ω可表示为：
使用牛顿—欧拉法得到转动机械臂的动力学方程，表示为：
其中，M(q)表示转动机械臂的质量矩阵，表示转动机械臂的科氏力和离心力，G(q)是转动机械臂的重力力矩，τ表示转动机械臂的关节力矩；
获取飞行机器人的视觉伺服；
建立相机的几何模型，定义相机的坐标系{c}:{oc-xcyczc}，参见图7，定义以物理位置表示的图像坐标系{i}:{oi-xiyizi}，特征目标在惯性坐标系下坐标为p，喷洒单元为ept；
设相机坐标系和飞行机器人坐标系中心点一致，相机光轴方向同飞行机器人的x轴方向一致，因此，其中，Bv为相机线速度在坐标系{B}中的表示,Cv为相机线速度在坐标系{C}中的表示，Bω为相机角速度在坐标系{B}中的表示，Cω为相机角速度在坐标系{C}中的表示,为相机坐标系和飞行器本体的坐标系的旋转矩阵，其中，Jv.为相机线速度在坐标系{J}中的表示，Jω为相机角速度在坐标系{J}中的表示，为相机坐标系和转动机械臂的关节坐标系的旋转矩阵，将图像的跟踪误差定义为：
其中，(ixo,iyo)为图像的收敛点；
设计飞行器本体的偏航角速度Bωz和转动机械臂的转动角速度的控制器：
在IBVS中，s＝[ix iy]T为特征目标的中心点，根据IBVS的基本方程,s与cv之间的关系表示为：
其中，Ls∈R2×6为与s相关的图像雅克比矩阵；
cz为特征点相对于相机坐标系的深度信息， cv＝[cvx cvy cvz]T，cω＝[cωx cωy cωz]T；
根据图像跟踪误差定义e＝[ix iy]T，在垂直方向，飞行机器人有一个自由度cωx，并且cvx,cvy,cvz,cωy为零，因此：
在水平方向，飞行机器人有一个自由度cωy，并且cvx,cvy,cvz,cωx为零，因此：
得到垂直方向控制模型为：
其中，q为转动机械臂的转角；
得到水平方向控制模型为：
其中，ψ为飞行器本体的偏航角；
基于垂直方向控制模型，设计cωx的控制器，使垂直方向图像跟踪误差收敛到零，设计一个比例控制器：
cωx＝k1ey (16)
其中，k1为比例系数，ey为y轴图像跟踪误差；
基于水平方向控制模型，设计cωy的控制器，使水平方向图像跟踪误差收敛到零，设计一个比例控制器：
cωy＝k2ex (17)
其中，k2为比例系数，ex为x轴图像跟踪误差。
S6：在喷水作业时，控制飞行机器人在工作过程中的反作用力。
具体地：
分析飞行器本体与转动机械臂的耦合力和耦合力矩，并对其进行补偿；
采用质点系的动量和动量矩定理对其进行动力学建模，质点系动量P和动量矩L的定义为：
其中，p为任意一个质点，dmp为质点p的质量微元，定义rp为质点p在惯性坐标系{I}的位置，
由质点系的动量和动量矩定理可得：
其中，Fs为坐标系{I}中作用在质点系上的合外力，Ms为坐标系{I}中作用在质点系上的合外力对坐标系{B}的原点产生的合力矩，rb为坐标系{B}原点在惯性坐标系{I}中的位置向量；
定义rbp为坐标系{B}原点指向任意质点p的向量，则质点p在坐标系{I}的位置为：
rp＝rb+rbp (20)
定义rc为坐标系{B}原点到转动机械臂质心的位置向量在坐标系{I}中的表示，由质心的定义可知：
∫mrbp dmp＝mrrc (21)
由式(18)和(20)可得系统的动量为：
其中，Brc为rc在坐标系{B}中的表示，mr为机械臂质量，m为飞行机器人整体质量；
由式(21)和(22)可得飞行机器人的动量矩为：
其中，Lr为转动机械臂的动量矩在坐标系{B}中的表示；
对于飞行机器人在进行喷洒作业时，飞行机器人受到重力、空气动力和喷洒时所产生的反作用力Fc，反作用力方向由转动机械臂指向飞行器本体质心，因此不产生额外力矩，Fs和Ms分别表示为：
飞行器本体的位置和速度分别表示为pb和vb，以pb和vb代替rb和飞行机器人动力学模型为：
其中，Fe为耦合力，M为旋翼无人机的驱动力矩，Me为耦合力矩，Ib为旋翼无人机的转动惯量；
对式(25)和式(26)关于时间t进行微分，最终可以求得耦合力和耦合力矩为：
其中，BIr为转动机械臂关于坐标系{B}的转动惯量，Ir为机械臂转动惯量，为旋翼无人机线性加速度，mr为机械臂质量；
分析飞行机器人工作时受力；
当飞行机器人进行消防作业时，由于飞行器本体的欠驱动特性，飞行器本体在抵消喷洒单元所产生的反作用力时需产生一定的姿态角，如图8所示；
设喷水单元在作业时产生的反作用力为Fc，飞行机器人为保持稳定应产生同等大小的力，将反作用力分解为x轴和y轴方向的两个分力Fcx＝Fc sin q和Fcy＝Fc cos q,且反作用力大小由喷洒时的流速来确定，由飞行器本体的状态方程可得x轴方向的反作用力的表达形式为：
-Fcx＝-mg tanθ (30)
其中，θ为旋翼无人机的俯仰角；
设x轴方向的期望反作用力为Fdx,可得到飞行机器人为抵消反作用力时的期望俯仰角θd,其表达形式为:
θd＝arctan(Fdx/mg) (31)
控制飞行机器人；
通过式(28)和(29)估计耦合力和耦合0力矩，其估计值分别为和代入系统动力学可得：
其中，和分别为耦合力和耦合力矩的估计误差，vb为旋翼无人机线速度，m为飞行机器人整体质量，ηb为无人机的欧拉角，Ib为无人机的转动惯量；
由于姿态环独立于位置环，且通过旋转矩阵相互耦合，为两个子系统设计虚拟控制输入，虚拟控制输入v1为：
其中，为期望旋转矩阵，将式(34)带入式(32)可得位置子系统：
其中，姿态跟踪误差Δηb是通过虚拟控制输入v1解耦后的非线性连接项；
定义虚拟控制输入为v1＝[v1x,v1y,v1z]T，期望姿态角为ηb,d＝[φd,θd,ψd]T，当给定期望的偏航角ψd，由式(34)求解计算f,φd,θd为：
设计的反馈控制律为：
其中，v2为姿态环的虚拟控制输入；
将控制律(38)代入到姿态动力学(33)可得变换后的姿态子系统为：
在引入虚拟控制输入后，系统动力学方程可转化为：
飞行器本体的位置和速度误差为:
e1＝pb,d-pb (41)
其中，pb,d和vb,d分别为飞行器本体期望的位置和速度；
根据滑膜面定义，设计滑膜函数：
其中，增益c1＝diag(c11,c12,c13),c1i＞o,i＝1,2,3，则：
其中，d1＝ΔF/m+Δηb
设计趋近律：
s1＝-η1 sgn(s1)-k1s1η1＞0,k1＞0 (45)
η2＝diag(η21,η22,η23),η2i＞0,i＝1,2,3为待设计参数
k1＝diag(k11,k12,k13),k1i＞0,i＝1,2,3为指数项参数
设定，d1为飞行器本体的扰动项，需要对不确定扰动和不确定项进行逼近，采用RBF神经网络对d1进行自适应逼近补偿，RBF神经网络采用高斯函数形式，网络算法为：
d1＝W*Th(x)+ε (47)
其中，h(x)为隐含层输出，x为网络输入，cj为高斯函数中心位置，bj为基宽参数，W*T为理想网络权值，ε为网络逼近误差，ε≤η1，网络输入取则网络输出为：
设计控制律为：
将控制律带入式(44)：
其中，
设计Lyapunov函数为：
其中γ1＞0；
取自适应律为
则有：
由于RBF网络逼近误差ε为较小的正实数，取η≥εN+η0，η0＞0则
飞行器本体姿态环的控制律和位置环类似，定义欧拉角跟踪误差和误差导数为：
e2＝ηb,d-ηb (55)
其中，ηb,d为旋翼无人机期望欧拉角；
定义姿态环的滑膜函数：
其中，增益c2＝diag(c21,c22,c23),c2i＞o,i＝1,2,3；
姿态环虚拟输入v2的控制律和v1的控制律相似，设计为：
其中，为旋翼无人机姿态扰动项估计，η2＝diag(η21,η22,η23),η2i＞0,i＝1,2,3为待设计参数，k2＝diag(k21,k22,k23),k2i＞0,i＝1,2,3为指数项参数。
本发明公开的一种高空灭火飞行机器人、控制系统及控制方法，能够实现对火源位置的实时跟踪，并在作业过程中，补偿喷水单元在作业时产生的反作用力，保证了飞行机器人在工作时的稳定性，实现高层建筑的自主灭火。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通工程技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明的权利要求书确定的保护范围内。

Claims (9)

1.一种高空灭火飞行机器人，其特征在于，包括：
飞行器本体(1)，用以根据控制指令飞行；
转动机械臂，用以根据控制指令实现一定角度的转动，所述转动机械臂包括固定安装环(21)、第一环形安装板(22)、第二环形安装板(23)、第一支撑架(24)、第二支撑架(25)和电机(26)，所述固定安装环(21)的内周面形成有若干齿状凸起(211)，所述第一环形安装板(22)和所述第二环形安装板(23)结构相同，对称地固定在所述固定安装环(21)的两侧，且第一环形安装板(22)和第二环形安装板(23)固定连接所述飞行器本体(1)，所述第一环形安装板(22)和所述第二环形安装板(23)之间转动安装有若干齿轮(27)，且所述齿轮(27)与固定安装环(21)内周面形成的齿状凸起(211)啮合；所述固定安装环(21)上还固定连接有第三支撑架(212)和第四支撑架(213)，所述第一支撑架(24)与所述第三支撑架(212)和第四支撑架(213)之间连接有连杆(28)，所述第二支撑架(25)与所述第三支撑架(212)和第四支撑架(213)之间也连接有连杆(28)，所述电机(26)固定连接所述第一环形安装板(22)，且所述电机(26)的输出轴连接所述第一环形安装板(22)和所述第二环形安装板(23)之间的其中一个齿轮(27)；
喷水单元，当飞行器本体(1)到达指定位置，转动机械臂转到指定角度，喷水单元完成喷水动作，所述喷水单元包括水箱(31)、第一水管(32)和第二水管(33)，所述水箱(31)固定在所述飞行器本体(1)上，所述第一水管(32)的一端连接所述水箱(31)，另一端连接地面供水装置；所述第二水管(33)的一端连接所述水箱(31)，另一端连接喷头；
视觉识别单元，用以识别火源，所述视觉识别单元包括相机(41)和工控机(42)，所述相机(41)用以拍摄火焰图片，并将图片传输至工控机(42)，所述工控机(42)接收所述相机(41)拍摄的图片，并根据目标检测算法找到火源位置。
2.根据权利要求1所述的一种高空灭火飞行机器人，其特征在于，所述转动机械臂上还配备有配重块，用以保持转动机械臂与飞行器本体(1)的重心一致。
3.根据权利要求1所述的一种高空灭火飞行机器人，其特征在于，所述第一环形安装板(22)和所述第二环形安装板(23)之间等间距的转动安装有4个齿轮(27)。
4.根据权利要求1所述的一种高空灭火飞行机器人，其特征在于，所述第二支撑架(25)上固定有支撑管(251)，用以支撑水管。
5.根据权利要求3所述的一种高空灭火飞行机器人飞行器，其特征在于，所述相机(41)固定在所述支撑管(251)上。
6.一种高空灭火飞行机器人的控制系统，其特征在于，包括：
遥控终端，操作人员利用遥控终端控制飞行机器人的飞行；
视觉识别单元，当操作人员利用遥控终端控制飞行机器人飞到特定位置时，视觉识别系统拍摄火焰图片，并根据拍摄到的火焰图片识别出火源的位置；
PD控制器，用以根据所述视觉识别系统识别到的火源的位置，调整转动机械臂的关节角；
RBF网络自适应滑膜控制器，用以根据所述视觉识别系统识别到的火源的位置，调整飞行器本体的姿态和位置；
反作用力控制单元，用以补偿喷水单元产生的反作用力，保证飞行机器人在工作时的稳定性。
7.一种高空灭火飞行机器人的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：初始化；
S2：设定飞行机器人的相关参数；
S3：操作人员通过遥控终端控制飞行机器人飞至特定位置；
S4：飞行机器人飞至特定位置时，视觉识别单元确定火源位置坐标；
S5：控制器根据视觉识别单元确定的火源位置坐标，改变飞行机器人的位置和姿态、改变转动机械臂的转动关节角，以控制纵向通道；改变飞行机器人的偏航角，以控制横向通道，实现飞行机器人对火源的实时跟踪；
S6：在喷水作业时，控制飞行机器人在工作过程中的反作用力。
8.根据权利要求7所述的一种高空灭火飞行机器人的控制方法，其特征在于，步骤S5的具体实现为：
建立飞行机器人的系统模型；
设I:{oi-xi,yi,zi}为惯性坐标系，B:{ob-xb,yb,zb}为飞行器本体的坐标系，J:{oj-xj,yj,zj}为转动机械臂的关节坐标系，E:{oe-xe,ye,ze}为喷水单元的坐标系；
pb＝[x,y,z]T表示飞行器本体的位置矢量，ηb＝[φ,θ,ψ]T为飞行器本体的滚转、俯仰和偏航角，旋转矩阵可表示为：
其中，c表示为cos，s表示为sin；
喷水单元的位置pe＝[xe,ye,ze]T和由喷水单元的姿态角ηe＝[φe,θe,ψe]T组成的旋转矩阵可分别表示为：
其中，Bpe和分别为坐标系中转动机械臂末端相对于飞行器本体的位置和姿态；
使用牛顿-欧拉法建立飞行器本体的动力学方程可表示为；
其中，mu为飞行器本体的质量，Ib＝diag(Ixx,Iyy,Izz)是飞行器本体的惯性矩阵，Ω＝[Ωx,Ωy,Ωz]T是在坐标系{B}中的飞行器本体的角速度，f和M＝[Mx,My,Mz]分别是在坐标系{B}中的总推力和力矩，pb为无人机位置，e3表示机体z方向的单位向量；
飞行器本体在坐标系{B}中的角速度Ω和在坐标系{I}中的欧拉角速率通过矩阵Ψ(ηb)进行转换，Ω可表示为：
使用牛顿—欧拉法得到转动机械臂的动力学方程，表示为：
其中，M(q)表示转动机械臂的质量矩阵，表示转动机械臂的科氏力和离心力，G(q)是转动机械臂的重力力矩，τ表示转动机械臂的关节力矩；
获取飞行机器人的视觉伺服；
建立相机的几何模型，定义相机的坐标系{c}:{oc-xcyczc}，定义以物理位置表示的图像坐标系{i}:{oi-xiyizi}，特征目标在惯性坐标系下坐标为p，喷洒单元为ept；
设相机坐标系和飞行机器人坐标系中心点一致，相机光轴方向同飞行机器人的x轴方向一致，因此，其中，Bv为相机线速度在坐标系{B}中的表示,Cv为相机线速度在坐标系{C}中的表示，Bω为相机角速度在坐标系{B}中的表示，Cω为相机角速度在坐标系{C}中的表示,为相机坐标系和飞行器本体的坐标系的旋转矩阵，其中，Jv.为相机线速度在坐标系{J}中的表示，Jω为相机角速度在坐标系{J}中的表示，为相机坐标系和转动机械臂的关节坐标系的旋转矩阵，将图像的跟踪误差定义为：
其中，(ixo,iyo)为图像的收敛点；
设计飞行器本体的偏航角速度Bωz和转动机械臂的转动角速度的控制器：
在IBVS中，s＝[ix iy]T为特征目标的中心点，根据IBVS的基本方程,s与cv之间的关系表示为：
其中，Ls∈R2×6为与s相关的图像雅克比矩阵；
cz为特征点相对于相机坐标系的深度信息， cv＝[cvx cvy cvz]T，cω＝[cωx cωy cωz]T；
根据图像跟踪误差定义e＝[ix iy]T，在垂直方向，飞行机器人有一个自由度cωx，并且cvx,cvy,cvz,cωy为零，因此：
在水平方向，飞行机器人有一个自由度cωy，并且cvx,cvy,cvz,cωx为零，因此：
得到垂直方向控制模型为：
其中，q为转动机械臂的转角；
得到水平方向控制模型为：
其中，ψ为飞行器本体的偏航角；
基于垂直方向控制模型，设计cωx的控制器，使垂直方向图像跟踪误差收敛到零，设计一个比例控制器：
cωx＝k1ey (16)
其中，k1为比例系数，ey为y轴图像跟踪误差；
基于水平方向控制模型，设计cωy的控制器，使水平方向图像跟踪误差收敛到零，设计一个比例控制器：
cωy＝k2ex (17)
其中，k2为比例系数，ex为x轴图像跟踪误差。
9.根据权利要求7所述的一种高空灭火飞行机器人的控制方法，其特征在于，步骤S6的具体实现为：
分析飞行器本体与转动机械臂的耦合力和耦合力矩；
采用质点系的动量和动量矩定理对其进行动力学建模，质点系动量P和动量矩L的定义为：
其中，p为任意一个质点，dmp为质点p的质量微元，定义rp为质点p在惯性坐标系{I}的位置，
由质点系的动量和动量矩定理可得：
其中，Fs为坐标系{I}中作用在质点系上的合外力，Ms为坐标系{I}中作用在质点系上的合外力对坐标系{B}的原点产生的合力矩，rb为坐标系{B}原点在惯性坐标系{I}中的位置向量；
定义rbp为坐标系{B}原点指向任意质点p的向量，则质点p在坐标系{I}的位置为：
rp＝rb+rbp (20)
定义rc为坐标系{B}原点到转动机械臂质心的位置向量在坐标系{I}中的表示，由质心的定义可知：
∫mrbpdmp＝mrrc (21)
由式(18)和(20)可得系统的动量为：
其中，Brc为rc在坐标系{B}中的表示，mr为机械臂质量，m为飞行机器人整体质量；
由式(21)和(22)可得飞行机器人的动量矩为：
其中，Lr为转动机械臂的动量矩在坐标系{B}中的表示；
对于飞行机器人在进行喷洒作业时，飞行机器人受到重力、空气动力和喷洒时所产生的反作用力Fc，反作用力方向由转动机械臂指向飞行器本体质心，因此不产生额外力矩，Fs和Ms分别表示为：
飞行器本体的位置和速度分别表示为pb和vb，以pb和vb代替rb和飞行机器人动力学模型为：
其中，Fe为耦合力，M为旋翼无人机的驱动力矩，Me为耦合力矩，Ib为旋翼无人机的转动惯量；
对式(25)和式(26)关于时间t进行微分，最终可以求得耦合力和耦合力矩为：
其中，BIr为转动机械臂关于坐标系{B}的转动惯量，Ir为机械臂转动惯量，为旋翼无人机线性加速度，mr为机械臂质量；
分析飞行机器人工作时受力；
设喷水单元在作业时产生的反作用力为Fc，飞行机器人为保持稳定应产生同等大小的力，将反作用力分解为x轴和y轴方向的两个分力Fcx＝Fc sinq和Fcy＝Fc cosq,且反作用力大小由喷洒时的流速来确定，由飞行器本体的状态方程可得x轴方向的反作用力的表达形式为：
-Fcx＝-mg tanθ (30)
其中，θ为旋翼无人机的俯仰角；
设x轴方向的期望反作用力为Fdx,可得到飞行机器人为抵消反作用力时的期望俯仰角θd,其表达形式为:
θd＝arctan(Fdx/mg) (31)
控制飞行机器人；
通过式(28)和(29)估计耦合力和耦合0力矩，其估计值分别为和代入系统动力学可得：
其中，和分别为耦合力和耦合力矩的估计误差，vb为旋翼无人机线速度，m为飞行机器人整体质量，ηb为无人机的欧拉角，Ib为无人机的转动惯量；
由于姿态环独立于位置环，且通过旋转矩阵相互耦合，为两个子系统设计虚拟控制输入，虚拟控制输入v1为：
其中，为期望旋转矩阵，将式(34)带入式(32)可得位置子系统：
其中，姿态跟踪误差Δηb是通过虚拟控制输入v1解耦后的非线性连接项；
定义虚拟控制输入为v1＝[v1x,v1y,v1z]T，期望姿态角为ηb,d＝[φd,θd,ψd]T，当给定期望的偏航角ψd，由式(34)求解计算f,φd,θd为：
设计的反馈控制律为：
其中，v2为姿态环的虚拟控制输入；
将控制律(38)代入到姿态动力学(33)可得变换后的姿态子系统为：
在引入虚拟控制输入后，系统动力学方程可转化为：
飞行器本体的位置和速度误差为:
e1＝pb,d-pb (41)
其中，pb,d和vb,d分别为飞行器本体期望的位置和速度；
根据滑膜面定义，设计滑膜函数：
其中，增益c1＝diag(c11,c12,c13),c1i＞o,i＝1,2,3，则：
其中，d1＝ΔF/m+Δηb
设计趋近律：
s1＝-η1 sgn(s1)-k1s1 (45)
η2＝diag(η21,η22,η23),η2i＞0,i＝1,2,3为待设计参数
k1＝diag(k11,k12,k13),k1i＞0,i＝1,2,3为指数项参数
设定，d1为飞行器本体的扰动项，需要对不确定扰动和不确定项进行逼近，采用RBF神经网络对d1进行自适应逼近补偿，RBF神经网络采用高斯函数形式，网络算法为：
d1＝W*Th(x)+ε (47)
其中，h(x)为隐含层输出，x为网络输入，cj为高斯函数中心位置，bj为基宽参数，W*T为理想网络权值，ε为网络逼近误差，ε≤η1，网络输入取则网络输出为：
设计控制律为：
将控制律带入式(44)：
其中，
设计Lyapunov函数为：
其中γ1＞0；
取自适应律为
则有：
由于RBF网络逼近误差ε为较小的正实数，取η≥εN+η0，η0＞0则
飞行器本体姿态环的控制律和位置环类似，定义欧拉角跟踪误差和误差导数为：
e2＝ηb,d-ηb (55)
其中，ηb,d为旋翼无人机期望欧拉角；
定义姿态环的滑膜函数：
其中，增益c2＝diag(c21,c22,c23),c2i＞o,i＝1,2,3；
姿态环虚拟输入v2的控制律和v1的控制律相似，设计为：
其中，为旋翼无人机姿态扰动项估计，η2＝diag(η21,η22,η23),η2i＞0,i＝1,2,3为待设计参数，k2＝diag(k21,k22,k23),k2i＞0,i＝1,2,3为指数项参数。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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