CN117011499A - 龋齿模型的修复方法、矫治器制造方法、设备和存储介质 - Google Patents

龋齿模型的修复方法、矫治器制造方法、设备和存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明实施例涉及牙齿正畸技术领域，公开了一种龋齿模型的修复方法、矫治器制造方法、设备和存储介质。上述龋齿模型的修复方法包括：在待修复的龋齿模型上选定目标截面；其中，目标截面垂直于牙体长轴，目标截面的高度高于所述龋齿模型的牙根部位；根据所述目标截面的高度和尺寸，在所述龋齿模型内生成一个用于填充所述龋齿模型的缺损部位的填充体；对所述填充体进行变形，使得变形后的填充体能够填补所述缺损部位；根据所述变形后的填充体和所述龋齿模型，得到所述缺损部位被填补的目标龋齿模型，使得可以对龋齿模型进行自动化修复，避免人工修复带来的种种缺陷。

Description

龋齿模型的修复方法、矫治器制造方法、设备和存储介质
技术领域
本发明实施例涉及牙齿正畸技术领域，特别涉及一种龋齿模型的修复方法、矫治器制造方法、设备和存储介质。
背景技术
龋齿俗称蛀牙或虫牙，是牙体组织被龋蚀，逐渐毁坏崩解，形成龋洞的一种口腔疾病，是口腔的常见病和多发病。龋齿是导致脱牙的主要原因之一，在发现龋齿问题后，需要及时进行治疗，比如进行牙齿矫治。牙齿矫治是针对牙齿排列畸形或错颌，利用弓丝、托槽等组成的固定矫治器械，或者可摘式的隐形牙齿矫治器，对牙齿施加三维矫治力和力矩，调整颜面骨骼、牙齿和颌面肌肉三者间的平衡和协调，经过一段时间的矫治后改善面型、排齐牙列以及提高咀嚼效能。壳状矫治器由于美观、便捷以及利于清洁等优点而得到牙齿矫治患者的广泛欢迎。当前的壳状矫治器的制作一般是通过对高分子材料采用热压膜成型工艺进行处理实现，从而得到空腔的几何形态与牙齿矫治患者的牙齿的分布基本吻合的壳体，即壳状矫治器。
对于龋齿患者而言，在利用矫治器进行牙齿矫治之前，通常需要先补牙，以修复龋齿，避免矫治过程中龋齿进一步恶化。因此，在构建龋齿患者的牙齿矫治器前首先需要对龋齿模型进行修复，否则，基于存在龋洞缺损的龋齿模型制作出的壳状矫治器会出现以下问题：在采用热压膜成型工艺制作壳状矫治器时，下压膜片过程中壳体会向龋洞的内部凹陷，形成的壳体空腔在龋齿位置处与补牙修复后的龋齿存在几何形态不一致，出现壳状矫治器偏小，甚至是形状错误的现象，最终导致牙齿矫治患者无法带上壳状矫治器的问题。
目前，常用的一种龋齿修复方法为：先将龋齿打印出来，然后利用红蜡片材料对打印出的龋齿进行人工修复。但是先打印再人工修复不仅耗时费力，而且由于人的主观性造成成品效果差异较大。
发明内容
本发明实施方式的目的在于提供一种龋齿模型的修复方法、矫治器制造方法、设备和存储介质，使得可以对龋齿模型进行自动化修复，避免人工修复带来的种种缺陷。
为解决上述技术问题，本发明的实施方式提供了一种龋齿模型的修复方法，包括：在待修复的龋齿模型上选定目标截面；其中，所述目标截面垂直于牙体长轴，所述目标截面的高度高于所述龋齿模型的牙根部位；根据所述目标截面的高度和尺寸，在所述龋齿模型内生成一个用于填充所述龋齿模型的缺损部位的填充体；对所述填充体进行变形，使得变形后的填充体能够填补所述缺损部位；根据所述变形后的填充体和所述龋齿模型，得到所述缺损部位被填补的目标龋齿模型。
本发明的实施方式还提供了一种牙齿矫治器制造方法，包括：将牙颌模型中的龋齿模型替换为目标龋齿模型，得到目标牙颌模型，所述目标龋齿模型根据上述的龋齿模型的修复方法对所述龋齿模型进行修复得到；根据所述目标牙颌模型，生成壳状牙齿矫治器。
本发明的实施方式还提供了一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行上述的龋齿模型的修复方法。
本发明的实施方式还提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的龋齿模型的修复方法。
本发明实施方式提供了一种龋齿模型的修复方法，先在待修复的龋齿模型上选定垂直于牙体长轴的目标截面，该目标截面的高度高于龋齿模型的牙根部位，然后根据目标截面的高度和尺寸，在龋齿模型内生成一个用于填充龋齿模型的缺损部位的填充体，接着通过对填充体进行变形，使得变形后的填充体能够填填补缺损部位，最后根据变形后的填充体和龋齿模型，得到缺损部位被填补的目标龋齿模型。高度高于龋齿模型的牙根部位且垂直于牙体长轴方向的目标截面能够表征该龋齿模型在垂直于牙体长轴方向上的大致形态，从而结合该目标截面的高度和尺寸，有利于在龋齿模型内合理的生成用于填充龋齿模型的缺损部位的填充体。进而，通过对该填充体进行变形，使得变形后的填充体能够填补缺损部位，最终得到缺损部位被填补的目标龋齿模型。即，本申请实施例中能够实现对龋齿模型的自动化修复，而无需利用红蜡片材料对打印出的龋齿进行人工修复，克服了对人工的依赖，避免了人的主观意识对修复成品的影响，便于按照统一的标准对龋齿模型进行修复。另外，由于龋齿模型的缺损部位形状及大小均未知，本申请实施例中通过对填充体变形以填补缺损部位，有利于尽可能恢复牙齿外观，修复因龋洞在龋齿模型中形成的缺损部位。并且，修复得到的目标龋齿模型还能为矫治器、矫治方案的设计、评估提供科学的参考。
另外，所述对所述填充体进行变形，包括：在所述填充体上选择控制点；根据所述龋齿模型的轮廓，确定所述控制点对应的目标点；根据所述控制点和所述目标点对所述填充体进行变形；其中，所述控制点在所述变形的过程中向所述控制点对应的目标点移动。由于控制点在变形的过程中向控制点对应的目标点移动，相当于存在变形前后位置已知的点，因此，有利于加快变形的速度，快速得到能够填补缺损部位的变形后的填充体。
另外，所述根据所述控制点和所述目标点对所述填充体进行变形，包括：根据所述控制点和所述目标点对所述填充体进行拉普拉斯变形，有利于在实现变形的同时保证局部的细节特征尽量不变。
另外，所述根据所述控制点和所述目标点对所述填充体进行变形，包括：将所述填充体上位于所述目标截面以下的点作为固定点；其中，所述目标截面以下为朝向所述牙根部位的方向；根据所述控制点、所述目标点和所述固定点对所述填充体进行变形；其中，所述固定点为所述变形前后固定不变的点。本实施例中，在对填充体进行变形的过程中，将填充体上位于目标截面以下的点作为变形过程中位置不变的固定点，将在填充体上选择的控制点作为位置变化的点，且将控制点对应的目标点所在的位置作为变形后控制点应该到达的位置。这些固定点和控制点均相当于变形前后位置已知的点，因此，根据控制点、目标点和固定点，有利于对填充体进行快速且准确的变形。
另外，所述控制点包括：所述填充体在所述牙体长轴的方向上的最高点，所述最高点为朝向所述龋齿模型的牙冠方向上的最高点。通过将填充体在牙体长轴的方向上的最高点作为控制点，即变形前后位置已知的点，使得可以确保填充体在牙体长轴的方向上的最高点在变形后能够移动至其对应的目标点，该最高点在移动的过程中，填充体上低于该最高点的其余非固定点也可以被带动着移动，从而在选择一个控制点的情况下实现填充体的合理变形。
另外，所述控制点还包括：在所述填充体上与所述最高点的相邻距离为预设距离的点。通过，增加控制点的数量，即增加变形前后位置已知的点的数量，有利于使得变形的球的表面不容易产生突变，过渡更加自然，表面更加平滑。
另外，所述根据所述龋齿模型的轮廓，确定所述控制点对应的目标点，包括：以所述控制点为起点，沿所述牙体长轴的方向向牙冠方向发射第一射线；根据所述龋齿模型的最高点，确定用于表征所述龋齿模型的高度边界的参考平面；根据所述第一射线与所述参考平面的交点，确定所述控制点对应的目标点。由于参考平面用于表征龋齿模型的高度边界，因此以控制点为起点沿牙体长轴的方向向牙冠方向发射的第一射线与该参考平面的交点能够表征控制点在变形后应该处于的大致位置，从而根据第一射线与参考平面的交点，有利于相对准确且合理的确定控制点对应的目标点。
另外，在所述根据所述龋齿模型的轮廓，确定所述控制点对应的目标点之后，还包括：通过以下方式，增加所述目标点和所述控制点的数量：确定所述填充体上与所述目标截面同高度的若干个点；以所述若干个点为起点，分别向所述龋齿模型的外周发射第二射线；将所述第二射线与所述缺损部位的内壁的交点确定为所述目标点；将所述第二射线的起点以及所述第二射线与所述缺损部位的内壁的交点作为相互对应的控制点和目标点。通过以填充体上与目标截面同高度的若干个点为起点，分别向龋齿模型的外周发射第二射线，以将第二射线与缺损部位的内壁的交点确定为目标点，即增加的目标点分布在缺损部位的内壁上，有利于在对填充体变形的过程中，将填充体的轮廓边界限制在因龋洞形成的缺损部位内，以更好的填补缺损部位。同时，将同一第二射线与填充体的交点以及与缺损部位的内壁的交点作为相互对应的控制点和目标点，通过增加控制点和目标点的数量，使得在对填充体进行变形时，有较多变形前后位置已知的点，从而使得变形后的填充体的表面不容易产生突变，过渡更加自然，表面更加平滑，以更好的填补缺损部位。
另外，所述在待修复的龋齿模型上选定目标截面，包括：在垂直于所述牙体长轴的方向上获取所述龋齿模型的若干个截面；在所述若干个截面中选择出满足预设条件的截面作为所述目标截面；其中，所述预设条件包括：面积最大和/或周长最大。通过在垂直于牙体长轴的方向上获取龋齿模型的若干个截面，相当于增加了目标截面的选择范围，有利于选择出符合要求的目标截面。将面积最大和/或周长最大的截面作为目标截面，有利于修复得到更加饱满的龋齿模型。
另外，在所述根据所述变形后的球和所述龋齿模型，得到所述缺损部位被填补的目标龋齿模型之后，还包括：在所述龋齿模型所属的牙颌模型中，将所述龋齿模型替换为所述目标龋齿模型，得到目标牙颌模型；在所述目标牙颌模型中，检测所述目标龋齿模型与对颌牙模型是否满足碰撞条件，以确定所述目标龋齿模型是否与对颌牙模型发生碰撞；在检测到所述目标龋齿模型与对颌牙模型满足所述碰撞条件的情况下，根据与所述碰撞条件对应的调整目标，在目标方向上对所述目标龋齿模型进行调整，以使所述目标龋齿模型与对颌牙模型不碰撞，所述目标方向为沿所述牙体长轴由牙冠指向牙根的方向；其中，所述碰撞条件至少包括以下之一：第一碰撞条件：在所述牙体长轴的方向上所述目标龋齿模型的最高点高于所述龋齿模型的最高点；第二碰撞条件：在所述牙体长轴的方向上所述目标龋齿模型的最高点同时高于所述龋齿模型的最高点和所述龋齿模型与对颌牙模型的咬合平面；第三碰撞条件：在所述牙体长轴的方向上所述目标龋齿模型的最高点同时高于第一高度和第二高度，所述第一高度为所述龋齿模型的最高点-2*牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片厚度，所述第二高度为所述龋齿模型与对颌牙模型的咬合平面的高度-2*牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片厚度。本实施例中，相当于对龋齿模型先进行初步修复，得到目标龋洞被填满的目标龋齿模型，然后在龋齿模型所属的牙颌模型中，将龋齿模型替换为目标龋齿模型，得到目标牙颌模型。从而在目标牙颌模型中进行目标龋齿模型与对颌牙模型是否会发生碰撞的碰撞检测，并在检测到会发生碰撞时，对初步修复得到的目标龋齿模型进一步进行修复，该进一步修复主要体现为在目标方向上对目标龋齿模型进行调整，以使目标龋齿模型与对颌牙模型不碰撞。通过对龋齿模型的两次修复，有利于提高修复的准确性，且确保最终修复得到的目标龋齿模型在其所属的牙颌模型中能够正常发挥作用。同时，三种碰撞条件的设置使得可以进行实现高效且准确的碰撞检测。
附图说明
一个或多个实施例通过与之对应的附图中的图片进行示例性说明，这些示例性说明并不构成对实施例的限定，附图中具有相同参考数字标号的元件表示为类似的元件，除非有特别申明，附图中的图不构成比例限制。
图1是根据本发明实施例提供的一种龋齿模型的修复方法的流程图；
图2是根据本发明实施例提供的一种龋齿网格模型的截面图；
图3是根据本发明实施例提供的一种牙体长轴的示意图；
图4是根据本发明实施例提供的一种龋齿模型内生成的用于填充龋齿模型的缺损部位的球体的俯视图；
图5是根据本发明实施例提供的一种修复得到的目标龋齿模型的示意图；
图6是根据本发明实施例提供的步骤103的一种实现方式的流程图；
图7是根据本发明实施例提供的龋齿模型内生成的用于填充缺损部位的球体的三维示意图；
图8是根据本发明实施例提供的龋齿模型内生成的用于填充缺损部位的球体的俯视图中控制点和目标点的示意图；
图9是根据本发明实施例提供的龋齿模型内变形后的球体的示意图；
图10是根据本发明实施例提供的带有咬合平面的龋齿模型的示意图；
图11是根据本发明实施例提供的填充有网格球的龋齿模型的俯视图；
图12是根据本发明实施例提供的步骤1031的一种实现方式的流程图；
图13是根据本发明实施例提供的增加目标点和控制点的数量的实现方式的流程图；
图14是根据本发明实施例提供的填充有填充体(球体)的龋齿模型的俯视图；
图15是根据本发明实施例提供的步骤102的一种实现方式的流程图；
图16是根据本发明实施例提供的另一种龋齿模型的修复方法的流程图；
图17是根据本发明实施例提供的一种根据第二调整目标对目标龋齿模型进行调整的流程示意图；
图18是根据本发明实施例提供的一种牙齿矫治器制造方法的流程图；
图19是根据本发明实施例提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
由背景技术可知，根据当前方案进行龋齿修复时，先将龋齿打印出来，然后利用红蜡片材料对打印出的龋齿进行人工修复。但是先打印再人工修复不仅耗时费力，而且由于人的主观性造成成品效果差异较大。
为了解决上述的问题，本申请部分实施例提供了一种龋齿模型的修复方法，包括：在待修复的龋齿模型上选定目标截面；目标截面垂直于牙体长轴，目标截面的高度高于所述龋齿模型的牙根部位；根据标截面的高度和尺寸，在龋齿模型内生成一个用于填充龋洞的填充体生成一个用于填充所述龋齿模型的缺损部位的填充体；对填充体进行变形，使得变形后的填充体能够填补缺损部位；根据变形后的填充体和龋齿模型，得到缺损部位被填补的目标龋齿模型对填充体进行变形，使得变形后的填充体能够填满龋齿模型的龋洞；根据变形后的填充体和龋齿模型，得到龋洞被填满的目标龋齿模型。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的各实施方式进行详细的阐述。然而，本领域的普通技术人员可以理解，在本发明各实施方式中，为了使读者更好地理解本申请而提出了许多技术细节。但是，即使没有这些技术细节和基于以下各实施方式的种种变化和修改，也可以实现本申请所要求保护的技术方案。以下各个实施例的划分是为了描述方便，不应对本发明的具体实现方式构成任何限定，各个实施例在不矛盾的前提下可以相互结合相互引用。
本发明的实施例涉及一种龋齿模型的修复方法，应用于电子设备。其中，电子设备可以为具有通信、计算和数据存储能力的电脑、手机等设备。本实施例的龋齿模型的修复方法的流程图可以参阅图1，包括：
步骤101：在待修复的龋齿模型上选定目标截面；其中，目标截面垂直于牙体长轴，目标截面的高度高于龋齿模型的牙根部位。
步骤102：根据目标截面的高度和尺寸，在龋齿模型内生成一个用于填充龋齿模型的缺损部位的填充体。
步骤103：对填充体进行变形，使得变形后的填充体能够填补缺损部位。
步骤104：根据变形后的填充体和龋齿模型，得到缺损部位被填补的目标龋齿模型。
本实施例中，高度高于龋齿模型的牙根部位且垂直于牙体长轴方向的目标截面能够表征该龋齿模型在垂直于牙体长轴方向上的大致形态，从而结合该目标截面的高度和尺寸，有利于在龋齿模型内合理的生成用于填充缺损部位的填充体。进而，通过对该填充体进行变形，使得变形后的填充体能够填补缺损部位，最终得到缺损部位被填补的目标龋齿模型。即，本申请实施例中能够实现对龋齿模型的自动化修复，而无需利用红蜡片材料对打印出的龋齿进行人工修复，克服了对人工的依赖，避免了人的主观意识对修复成品的影响，便于按照统一的标准对龋齿模型进行修复。另外，由于龋齿模型的缺损部位形状及大小均未知，本申请实施例中通过对填充体变形以填补缺损部位，有利于尽可能恢复牙齿外观，修复因龋洞在龋齿模型中形成的缺损部位。并且，修复得到的目标龋齿模型还能为矫治器、矫治方案的设计、评估提供科学的参考。
下面对本申请实施例的实现细节进行具体的说明，以下内容仅为方便理解提供的实现细节，并非实施本方案的必须。
在步骤101中，电子设备可以获取患者的牙颌模型，根据牙颌模型确定用户的牙齿中存在龋齿，并从牙颌模型中获取待修复的龋齿模型，并将该龋齿模型作为待修复的龋齿模型。待修复的龋齿模型可以为龋齿网格模型，该龋齿网格模型的截面图可以参阅图2，图2中201表示龋齿网格模型。
在一些实施例中，电子设备可以根据患者的口腔扫描数据构建牙颌模型，或者以通信的方式在指定的存储地址中读取预先构建完成的牙颌模型。例如，通过对患者进行口腔扫描，得到患者口腔内牙齿的排列、形状和数量等信息，然后根据扫描数据对患者的牙齿进行三维重构，生成患者牙齿的牙颌模型。其中，对患者进行口腔扫描的方式包括层析X射线扫描(CAT扫描)、数字化断层X线扫描(CT)、锥形束CT扫描(CBCT)、核磁共振造像(MRI)、口内光学扫描等，本实施例对此不做限制。可以理解的是，龋齿内的龋洞比较大时会形成缺损，本实施例通过对患者进行口腔扫描得到的患者口腔内牙齿的排列、形状等信息，可以识别出牙齿存在缺损，通过本实施例中的修复方法可以对龋齿模型中的缺损部位进行修复，以得到缺损部位被填补的目标龋齿模型。
在确定待修复的龋齿模型后，可以在待修复的龋齿模型上垂直于牙体长轴的方向上选定目标截面。其中，牙体长轴可以参阅图3所示的虚线，即为经过牙齿的牙冠中心与牙根中心的直线。可以理解的是，龋齿模型上垂直于牙体长轴的方向上存在若干截面，本实施例中，可以在若干截面中选择高度高于龋齿模型的牙根部位的截面作为目标截面，也就是说，若干截面中任意一个高度高于龋齿模型的牙根部位的截面均可能被选定为目标截面。
在步骤102中，电子设备可以根据目标截面的高度和尺寸，生成一个用于填充填充龋齿模型的缺损部位的填充体，该填充体可以为椭球体、球体等外表面相对光滑的填充体。目标截面的高度可以为目标截面相对于龋齿模型的牙根部位的高度，目标截面的尺寸可以为目标截面的周长、面积、目标截面上各个散点的最大距离等。
在一些实施例中，填充体为球体，则电子设备可以根据目标截面的高度和尺寸，确定用于填充龋齿模型的缺损部位的球体的球心和半径。具体的，可以根据目标截面的高度确定球体的球心，并根据目标截面的尺寸，确定球体的半径。比如，球体的球心可以和目标截面同高度，球体的半径可以为目标截面上各个散点的最大距离除以2，球体的半径还可以为目标截面的高度。然而，在具体实现中，并不以此为限。比如，龋齿模型内生成的用于填充龋齿模型的缺损部位的球体的俯视图可以参阅图4。其中，图4中，401表示龋齿模型，402表示用于填充龋齿模型的缺损部位的球体。
在一些实施例中，填充体为椭球体，则电子设备可以根据目标截面的高度和尺寸，确定用于填充龋齿模型的缺损部位的椭球体的球心、长半径以及短半径。具体的，可以根据目标截面的高度确定椭球体的球心，并根据目标截面的尺寸，确定椭球体的长半径以及短半径，比如，椭球体的球心可以和目标截面同高度，椭球体的长半径可以为目标截面上各个散点的最大距离除以2，椭球体的短半径可以为目标截面的高度，也可以为长半径的预设倍数，预设倍数小于1。
在步骤103中，电子设备可以对填充体进行变形，使得变形后的填充体能够填补龋齿模型的缺损部位。其中，变形可以理解为改变填充体的大小、形状，或者说改变填充体上的点的坐标。对填充体进行变形可以为将填充体进行放大，也可以为将填充体进行缩小，然而无论是对填充体进行放大还是缩小最终都是为了使得变形后的填充体能够填补龋齿模型的缺损部位，即填补龋齿模型中因龋洞形成的缺损部位。
在步骤104中，电子设备可以将变形后的填充体和龋齿模型合并，得到缺损部位被填补的目标龋齿模型，以实现对于龋齿模型的修复。比如，修复得到的目标龋齿模型可以参阅图5，图5中，501表示目标龋齿模型，5011表示变形后的填充体，5012表示待修复的龋齿模型，502表示与目标龋齿模型相邻的正常牙齿模型。
在一些实施例中，上述步骤103的实现方式可以参阅图6，包括：
步骤1031：在填充体上选择控制点。
步骤1032：根据龋齿模型的轮廓，确定控制点对应的目标点。
步骤1033：根据控制点和目标点对填充体进行变形；其中，控制点在变形的过程中向控制点对应的目标点移动。
本实施例中，由于控制点在变形的过程中向控制点对应的目标点移动，相当于存在变形前后位置已知的点，因此，有利于加快变形的速度，快速得到能够填补缺损部位的变形后的填充体。
在步骤1031中，填充体上的控制点为在对填充体进行变形的过程中位置会发生变化的点，控制点的数量可以为1个也可以为多个。控制点可以包括用于在垂直于牙体长轴的方向上对填充体变形的第一类控制点和用于在牙体长轴的方向上对填充体变形的第二类控制点。第二类控制点可以为填充体在预设方向上的点，第一类控制点可以为填充体在垂直于牙体长轴的方向上的点。然而，本实施例对预设方向不做具体限定。
在步骤1032中，电子设备可以根据龋齿模型的轮廓，确定每个控制点对应的目标点。即，每个控制点均具有其对应的目标点，在对填充体进行变形的过程中，目标点用于指示控制点的移动方向以及移动的最终位置。目标点可以包括：用于限制填充体的变形宽度的第一类目标点和用于限制填充体的变形高度的第二类目标点；其中，第一类目标点可以分布在龋齿模型的缺损部位的内壁上，用于使得控制点在移动的过程中，不会穿过缺损部位的内壁到达缺损部位的内壁之外，以避免变形后的填充体宽度过宽，超过龋洞的宽度。第二类目标点可以分布在龋齿模型的高度边界的参考平面上，用于使得控制点在移动的过程中，不会超过参考平面，以避免变形后的填充体高度过高。
可以理解的是，步骤1031中的第一类控制点和第二类控制点，分别对应步骤1032中的第一类目标点和第二类目标点。
在步骤1033中，在对填充体进行变形的过程中，每个控制点均向其对应的目标点移动，从而得到能够填满龋齿模型的龋洞的变形后的填充体。比如，控制点1向控制点1对应的目标点1移动，控制点2向控制点2对应的目标点2移动，类似的，控制点n向控制点n对应的目标点n移动。
在一些实施例中，龋齿模型内生成的用于填充缺损部位的球体的三维示意图可以参阅图7，其中，704表示龋齿模型，703表示用于填充缺损部位的球体，702表示目标点，701表示控制点。图7中，所有控制点均采用圆形形状标注出，所有目标点均采用星星形状标注出。图7中的控制点可以理解为填充体在垂直于牙体长轴的方向上的点。龋齿模型内生成的用于填充缺损部位的球体的俯视图可以参阅图8，图8也可以理解为图7的俯视图，图8中，702表示星星形状标注出目标点，701表示圆形形状标注出的控制点。对图7中的球体703变形后，得到的变形后的球体的示意图可以参阅图9中的901。
在一些实施例中，上述步骤1033的实现方式可以为：根据控制点和目标点对填充体进行拉普拉斯变形。当填充体为网格球时，拉普拉斯变形可以为拉普拉斯网格变形，拉普拉斯网格变形可以保证局部的细节特征尽量不变。即当网格形变后，网格的局部信息不会被破坏，也就是说，变形前后所有网格顶点的拉普拉斯坐标没变，也就是点和点的相对位置关系没变。
本实施例中，根据控制点和目标点对填充体进行拉普拉斯变形，有利于在实现变形的同时保证局部的细节特征尽量不变。
在一些实施例中，填充体为数字化网格球体，上述根据控制点和目标点对填充体进行拉普拉斯变形，包括：
通过极小化如下式子实现对填充体进行拉普拉斯变形：
其中，
其中，vi为所述填充体上第i个网格顶点的三维坐标，vj为与所述第i个网格顶点相邻的第j个网格顶点的三维坐标，Ni为与所述第i个网格顶点相邻的网格顶点的集合，di为第i个网格顶点的权重，L(vi)为第i个网格顶点变形前的拉普拉斯坐标，L(vi')为所述第i个网格顶点变形后的拉普拉斯坐标，ui为所述目标点的三维坐标，n为所述网格顶点的总数，n-m为所述控制点的总数，E(V’)为极小化目标。
本实施例中，通过求解E的最小值，便于准确得到变形后的填充体上的各个网格顶点的三维坐标，从而准确实现对填充体的变形。
在一些实施例中，上述步骤1033根据控制点和目标点对填充体进行变形，包括：将填充体上位于目标截面以下的点作为固定点；其中，目标截面以下为朝向牙根部位的方向；根据控制点、目标点和固定点对填充体进行变形；其中，固定点为变形前后固定不变的点。
本实施例中，在对填充体进行变形的过程中，可以将填充体上位于目标截面以下的点作为变形过程中位置不变的固定点，将在填充体上选择的控制点作为位置变化的点，且将控制点对应的目标点所在的位置作为变形后控制点应该到达的位置。这些固定点和控制点均相当于变形前后位置已知的点，因此，根据控制点、目标点和固定点，有利于对填充体进行快速且准确的变形。
在一些实施例中，步骤1031中在填充体上选择的控制点包括：填充体在牙体长轴的方向上的最高点，最高点为朝向龋齿模型的牙冠方向上的最高点。比如，可以参阅图10，填充体即为图中的球体，牙体长轴的方向即为垂直于图中咬合平面的方向，填充体在牙体长轴的方向上的最高点，可以为图10中的A点。
本实施例中，将填充体在牙体长轴的方向上的最高点作为控制点，即变形前后位置已知的点，使得可以确保填充体在牙体长轴的方向上的最高点在变形后能够移动至其对应的目标点，该最高点在移动的过程中，填充体上低于该最高点的其余非固定点也可以被带动着移动，从而在选择一个控制点的情况下实现填充体的合理变形。
在一些实施例中，参阅图10，填充体为数字化网格球体(以下简称网格球)。填充体在牙体长轴的方向上的最高点即为网格球在牙体长轴的方向上的最高网格顶点。图10中的最高网格顶点即为A点。
在一些实施例中，步骤1031中在填充体上选择的控制点还包括：在填充体上与最高点的相邻距离为预设距离的点。即，本实施例中，控制点的数量为多个，即除了填充体在牙体长轴的方向上的最高点之外，填充体上与最高点的相邻距离为预设距离的点也会作为控制点。其中，有损预设距离可以根据实际需要进行设置，旨在将填充体上与最高点的相邻距离较近的点也作为控制点。
本实施例中，增加控制点的数量，即增加变形前后位置已知的点的数量，有利于使得变形的球的表面不容易产生突变，过渡更加自然，表面更加平滑。
在一些实施例中，填充体为图10中的网格球，上述的在填充体上与最高点的相邻距离为预设距离的点可以包括：与网格球在牙体长轴的方向上的最高网格顶点相邻的网格顶点。为便于理解，可以参阅图11，图11为填充有网格球的龋齿模型的俯视图，图11中网格球在牙体长轴的方向上的最高网格顶点为A点，与A点相邻的网格顶点包括图11中的A1、A2、A3、A4、A5、A6这6个网格顶点。
在一些实施例中，上述步骤1031根据龋齿模型的轮廓，确定控制点对应的目标点的实现方式可以参阅图12，包括：
步骤1201：以控制点为起点，沿牙体长轴的方向向牙冠方向发射第一射线。
步骤1202：根据龋齿模型的最高点，确定用于表征龋齿模型的高度边界的参考平面。
步骤1203：根据第一射线与参考平面的交点，确定控制点对应的目标点。
本实施例中，由于参考平面用于表征龋齿模型的高度边界，因此以控制点为起点沿牙体长轴的方向向牙冠方向发射的第一射线与该参考平面的交点能够表征控制点在变形后应该处于的大致位置，从而根据第一射线与参考平面的交点，有利于相对准确且合理的确定控制点对应的目标点。
在步骤1201中，参阅图10，可以以控制点A为起点，沿牙体长轴的方向向牙冠方向发射第一射线，该第一射线可以为图中以A点为起点的垂直于咬合平面的射线。需要说明的是，图10中只是以一个控制点为起点发射第一射线为例，在具体实现中，如果如图11所示控制点的数量为7个，则可以分别以7个控制点为起点沿牙体长轴的方向向牙冠方向发射第一射线，得到7条第一射线。
在步骤1202中，电子设备根据龋齿模型的最高点，确定用于表征龋齿模型的高度边界的参考平面，该参考平面可以垂直于牙体长轴的方向，龋齿模型的最高点为龋齿模型上朝向牙冠方向的最高点。
在一些实施例中，上述步骤1202根据龋齿模型的最高点，确定用于表征龋齿模型的高度边界的参考平面，包括：将经过龋齿模型的最高点且垂直于牙齿长轴的平面作为参考平面。
也就是说，在确定参考平面时，可以先确定待修复的龋齿模型的最高点，然后在经过该最高点的若干个平面中选择垂直于牙齿长轴的平面作为参考平面。
在一些实施例中，上述步骤1202根据龋齿模型的最高点，确定用于表征龋齿模型的高度边界的参考平面，包括：若龋齿模型与龋齿模型的对颌牙模型之间的咬合平面高于龋齿模型的最高点，则将过龋齿模型的最高点且垂直于牙体长轴的平面作为参考平面；若咬合平面低于龋齿模型的最高点，则将咬合平面作为参考平面。
具体地说，在确定参考平面时，可以先确定龋齿模型与龋齿模型的对颌牙模型之间的咬合平面和龋齿模型的最高点，该咬合平面可以参阅图10中的标注的咬合平面。然后，确定咬合平面与龋齿模型的最高点之间的高度关系，该高度关系可以为在牙体长轴的方向上的高度关系。接着，根据咬合平面与龋齿模型的最高点之间的高度关系，确定参考平面。比如，在牙体长轴的方向上，若咬合平面高于龋齿模型的最高点，则将过龋齿模型的最高点且垂直于牙体长轴的平面作为参考平面，若咬合平面低于龋齿模型的最高点，则将咬合平面作为参考平面。
本实施例中，在确定参考平面时，考虑到参考咬合平面和龋齿模型的最高点之间的高度关系，将咬合平面和过龋齿模型的最高点且垂直于牙体长轴的平面中高度相对较低的平面作为最终的参考平面，有利于准确得到能够表征龋齿模型的高度边界的参考平面，避免选择出的参考平面的高度过高，影响确定的目标点的准确性。
在一些实施例中，上述步骤1203根据第一射线与参考平面的交点，确定控制点对应的目标点，包括：将第一射线与参考平面的交点确定为控制点对应的目标点。假设，参考平面为咬合平面，则第一射线与参考平面的交点可以为图10中的B点，也就是说，控制点A对应的目标点为B点。
在一些实施例中，上述步骤1203根据第一射线与参考平面的交点，确定控制点对应的目标点，包括：根据第一射线与参考平面的交点和膜片的厚度，确定控制点对应的目标点；其中，目标点为第一射线与参考平面的交点沿目标方向移动目标距离后的点，目标距离为2层膜片的厚度，膜片为牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片，目标方向为沿牙体长轴由牙冠指向牙根的方向。比如，参阅图10，目标点为第一射线与参考平面的交点B沿目标方向移动目标距离d*2后的点C，其中，d为一层膜片的厚度。
在一些实施例中，参考平面为图10中的咬合平面，可以根据膜片的厚度d，将参考平面沿牙体长轴的方向目标方向移动2*d的距离，得到移动后的参考平面，移动后的参考平面可以为图10中的平面p，然后可以将第一射线与移动后的参考平面(平面p)的交点C作为控制点A对应的目标点。
本实施例中，在确定控制点对应的目标点时还考虑到牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片的厚度，使得可以更加准确的确定每个控制点对应的目标点。
在一些实施例中，在上述步骤1032根据龋齿模型的轮廓，确定控制点对应的目标点之后，还包括：通过如图13所示的方式，增加目标点和控制点的数量：
步骤1301：确定填充体上与目标截面同高度的若干个点。
步骤1302：以若干个点为起点，分别向龋齿模型的外周发射第二射线。
步骤1303：将第二射线与缺损部位的内壁的交点确定为目标点。
步骤1304：将第二射线的起点以及第二射线与缺损部位的内壁的交点作为相互对应的控制点和目标点。
本实施例中，通过以填充体上与目标截面同高度的若干个点为起点，分别向龋齿模型的外周发射第二射线，以将第二射线与缺损部位的内壁的交点确定为目标点，即增加的目标点分布在缺损部位的内壁上，有利于在对填充体变形的过程中，将填充体的轮廓边界限制在龋洞内，以更好的填补缺损部位。同时，将同一第二射线与填充体的交点以及与缺损部位的内壁的交点作为相互对应的控制点和目标点，通过增加控制点和目标点的数量，使得在对填充体进行变形时，有较多变形前后位置已知的点，从而使得变形后的球的表面不容易产生突变，过渡更加自然，表面更加平滑，以更好的填补缺损部位。
在步骤1301中，电子设备可以根据实际需要增加的目标点的数量，在填充体上选择与目标截面同高度的若干个点，即将填充体上与目标截面同高度的一圈点作为确定的若干个点。其中，选择的若干个点的数量与根据实际需要增加的目标点的数量相同，本实施例对选择的若干个点的具体数量大小不做具体限定。
在步骤1302中，电子设备以若干个点为起点，分别向龋齿模型的外周发射第二射线。比如，可以参阅图14，图14为填充有填充体(球体)的龋齿模型的俯视图。以球体上与目标截面同高度的若干个点为起点分别向龋齿模型的外周发射的第二射线可以为图14中的若干个带箭头的射线。
在步骤1303中，向龋齿模型的外周发射的第二射线可能会和缺损部位的内壁存在交点，电子设备可以直接将第二射线与缺损部位的内壁的交点确定为目标点。其中，缺损部位的内壁可以理解为因龋洞存在导致龋齿模型内存在的凹陷结构的表面。
在步骤1304中，电子设备可以将同一条第二射线的起点以及该第二射线与缺损部位的内壁的交点作为相互对应的控制点和目标点。通过发射多条第二射线可以得到多组相互对应的控制点和目标点。
在一些实施例中，针对控制点和目标点可以分别设置控制点集合和目标点集合，控制点集合中用于存放控制点的索引，目标点集合中用于存放目标点的索引。其中，控制点的索引用于唯一表征一个控制点，比如可以为控制点的标识、位置坐标等。类似的，目标点的索引用于唯一表征一个目标点，比如可以为目标点的标识、位置坐标等。每确定一个控制点，可以将该控制点的索引添加在控制点集合中，对应的，每确定一个目标点，可以将该目标点的索引添加在目标点集合中。控制点集合中的各个控制点的索引与目标点集合中的各个目标点的索引存在一一对应的关系，也就是说，一个控制点对应一个目标点。
在一些实施例中，龋齿模型为龋齿网格模型，填充体为球体。上述的步骤102根据目标截面的高度和尺寸，在龋齿模型内生成一个用于填充龋齿模型的缺损部位的填充体的实现方式可以参阅图15，包括：
步骤1021：根据目标截面上的网格顶点形成的凸包，选择凸包的边界上的两个目标散点；其中，两个目标散点之间的距离大于预设距离。
步骤1022：将两个目标散点之间的中心点作为在龋齿模型内生成的用于填充缺损部位的填充体的球心。
步骤1023：根据凸包的边界上的各个散点，确定填充体的半径。
本实施例中，通过确定填充体即球体的球心和半径，方便了确定填充体在龋齿模型的龋洞内的相对位置和大小。通过将凸包的边界上的距离大于预设距离的两个目标散点之间的中心点作为填充体的球心，使得填充体的位置能够位于缺损部位中相对中间的位置，以便于后续对于该填充体在各个方向上进行相似程度的变形以填补缺损部位。
在步骤1021中，凸包可以为能够将目标截面上的所有网格顶点包括在内的最小凸多边形，即目标截面上的所有网格顶点均在形成的凸包内或是凸包的边界上。本实施例中，在形成凸包后，可以在凸包的边界上选择两个目标散点，这两个目标散点之间的距离大于预设距离。其中，预设距离可以根据实际需要进行设置，旨在说明两个目标散点之间的距离较大。
在步骤1022中，假设在凸包的边界上选择的两个目标散点分别为X1点和X2点，则可以将X1点和X2点之间的中心点作为在龋齿模型内生成的用于填充龋洞的球体的球心。
在一些实施例中，两个目标散点为凸包的边界上的各个散点中距离最远的两个散点，从而将距离最远的两个散点之间的中心点作为球心。然而，在具体实现中，也可以求得凸包的边界上任意两个散点之间的距离，并对计算的距离从大到小进行排序，在排序为前K的距离中随机选择一个距离，并将选择的该距离对应的两个散点作为两个目标散点。其中，K可以根据实际需要进行设定，比如可以设置为4、6、8、10等。
在一些实施例中，上述步骤1023根据凸包的边界上的各个散点，确定填充体的半径的实现方式可以为：先确定半径约束系数，再根据半径约束系数和两个目标散点之间的距离，确定填充体的半径。其中，半径约束系数可以为大于0且小于1的数，可以将半径约束系数和两个目标散点之间的距离的乘积作为填充体的半径。
在一些实施例中，半径约束系数的取值区间为[0.6，0.9]，即半径约束系数既不会太大也不会太小，使得可以得到合适大小的球体。可选的，半径约束系数的取值可以为0.7。
在一些实施例中，上述步骤1023根据凸包的边界上的各个散点，确定填充体的半径的实现方式可以为：确定凸包的边界上的各个散点到球心的距离，根据各个散点到球心的距离，确定填充体的半径。也就是说，在确定球心所在的位置之后，可以参考各个散点到球心的距离，来确定球体的半径，各个散点到球心的距离能够为确定球体的半径提供有效的参考。下面对根据各个散点到球心的距离，确定填充体的半径的一些实现方式进行说明：
在一些实施例中，电子设备可以在各个散点到球心的距离中选择最短距离，作为填充体的半径，以避免得到的填充体过大，难以合适的嵌入龋洞内，有利于确保得到的填充体能够有效的填充龋洞。
在一些实施例中，电子设备可以根据各个散点到球心的距离，进行加权平均，得到加权平均值，将求得的加权平均值作为填充体的半径。其中，各个散点到球心的距离可以分别对应有各自的权重，且不同距离对应的权重可以相同也可以不同。比如，当不同距离对应的权重不同时，距离越小对应的权重越大，然而，本实施例对此不做具体限定。
在一些实施例中，电子设备可以在各个散点到球心的距离中，确定距离的众数，将该众数作为填充体的半径。
在一些实施例中，上述步骤1023根据凸包的边界上的各个散点，确定填充体的半径的实现方式可以为：将凸包的边界上的各个散点首尾相连，得到N-1个线段。其中，N为凸包的边界上的散点的总数。然后，确定球心分别与N-1个线段之间的距离。接着，根据球心分别与N-1个线段之间的距离，确定填充体的半径。下面对根据球心分别与N-1个线段之间的距离，确定填充体的半径的一些实现方式进行说明：
在一些实施例中，可以将球心分别与N-1个线段之间的距离中的最短距离，作为填充体的半径，以避免得到的填充体过大，难以合适的嵌入龋洞内，有利于确保得到的填充体能够有效的填充龋洞。
在一些实施例中，电子设备可以根据球心分别与N-1个线段之间的距离，进行加权平均，得到加权平均值，将求得的加权平均值作为填充体的半径。其中，球心到每个线段之间的距离可以分别对应有各自的权重，且不同距离对应的权重可以相同也可以不同。比如，当不同距离对应的权重不同时，距离越小对应的权重越大，然而，本实施例对此不做具体限定。
在一些实施例中，电子设备可以在各个散点到球心的距离中，确定距离的众数，将该众数作为填充体的半径。
在一些实施例中，上述步骤101在待修复的龋齿模型上选定目标截面的实现方式可以为：先在垂直于牙体长轴的方向上获取龋齿模型的若干个截面。然后，在若干个截面中选择出满足预设条件的截面作为目标截面；其中，预设条件包括：面积最大和/或周长最大。
电子设备可以分别对在垂直于牙体长轴的方向上获取的龋齿模型的若干个截面，计算每个截面的面积和/或周长，从而选择出面积最大和/或周长最大的截面作为目标截面。其中，计算截面的周长或面积的方式可以为：根据截面上的所有散点形成凸包，该凸包可以理解为凸多边形，截面上的所有散点位于该凸多边形内部或位于该凸多边形的边界上。计算凸包的周长或面积，并将凸包的周长作为该凸包对应的截面的周长，将凸包的面积作为该凸包对应的截面的面积。
本实施例中，通过在垂直于牙体长轴的方向上获取龋齿模型的若干个截面，相当于增加了目标截面的选择范围，有利于选择出符合要求的目标截面。将面积最大和/或周长最大的截面作为目标截面，有利于修复得到更加饱满的龋齿模型。
在一些实施例中，在垂直于牙体长轴的方向上获取的龋齿模型的若干个截面中，垂直于牙体长轴的方向上的任意两个相邻截面之间的距离相等。也就是说，获取的若干个截面为等距截面，等距截面在算法上更容易获取，比如在垂直于牙体长轴的方向上获取龋齿模型的截面时，从龋齿模型的最高点或最低点开始每间隔一个固定的距离获取一个截面，从而得到若干个等距截面。
在一些实施例中，在垂直于牙体长轴的方向上获取的龋齿模型的若干个截面中，垂直于牙体长轴的方向上的任意两个相邻截面之间的距离也可不相等，即在垂直于牙体长轴的方向上获取龋齿模型的截面时，可以从龋齿模型的最高点或最低点开始每间隔一个随机的距离获取一个截面，从而得到若干个不等距的截面。
在一些实施例中，龋齿模型的修复方法的流程图可以参阅图16，包括：
步骤1601：在待修复的龋齿模型上选定目标截面；其中，目标截面垂直于牙体长轴，目标截面的高度高于龋齿模型的牙根部位。
步骤1602：根据目标截面的高度和尺寸，在龋齿模型内生成一个用于填充龋齿模型的缺损部位的填充体。
步骤1603：对填充体进行变形，使得变形后的填充体能够填补缺损部位。
步骤1604：根据变形后的填充体和龋齿模型，得到缺损部位被填补的目标龋齿模型。
步骤1605：在龋齿模型所属的牙颌模型中，将龋齿模型替换为目标龋齿模型，得到目标牙颌模型。
步骤1606：在目标牙颌模型中，检测目标龋齿模型与对颌牙模型是否满足碰撞条件，以确定目标龋齿模型是否与对颌牙模型发生碰撞。如果是，则执行步骤1607，否则该流程结束。
步骤1607：根据与碰撞条件对应的调整目标，在目标方向上对目标龋齿模型进行调整，以使目标龋齿模型与对颌牙模型不碰撞，目标方向为沿牙体长轴由牙冠指向牙根的方向。
本实施例中，相当于对龋齿模型先进行初步修复，得到目标龋洞被填满的目标龋齿模型，然后在龋齿模型所属的牙颌模型中，将龋齿模型替换为目标龋齿模型，得到目标牙颌模型。从而在目标牙颌模型中进行目标龋齿模型与对颌牙模型是否会发生碰撞的碰撞检测，并在检测到会发生碰撞时，对初步修复得到的目标龋齿模型进一步进行修复，该进一步修复主要体现为在目标方向上对目标龋齿模型进行调整，以使目标龋齿模型与对颌牙模型不碰撞。通过对龋齿模型的两次修复，有利于提高修复的准确性，且确保最终修复得到的目标龋齿模型在其所属的牙颌模型中能够正常发挥作用。
上述步骤1601至步骤1604与上述实施例中的步骤101至步骤104大致相同，未避免重复在此不再赘述。
在步骤1606中，如果检测到目标龋齿模型与对颌牙模型满足碰撞条件，可以确定目标龋齿模型与对颌牙模型发生碰撞，否则确定目标龋齿模型与对颌牙模型未发生碰撞。其中，碰撞条件至少包括以下三种碰撞条件中的一种：
第一碰撞条件：在牙体长轴的方向上目标龋齿模型的最高点高于龋齿模型的最高点。即，如果碰撞条件包括第一碰撞条件，则当检测到目标龋齿模型与对颌牙模型满足第一碰撞条件时，可以确定目标龋齿模型与对颌牙模型发生碰撞。
第二碰撞条件：在牙体长轴的方向上目标龋齿模型的最高点同时高于龋齿模型的最高点和龋齿模型与对颌牙模型的咬合平面。即，如果碰撞条件包括第二碰撞条件，则当检测到目标龋齿模型与对颌牙模型满足第二碰撞条件时，可以确定目标龋齿模型与对颌牙模型发生碰撞。
第三碰撞条件：在牙体长轴的方向上目标龋齿模型的最高点同时高于第一高度和第二高度，第一高度为龋齿模型的最高点减去2*牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片厚度，第二高度为龋齿模型与对颌牙模型的咬合平面的高度减去2*牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片厚度。即，如果碰撞条件包括第三碰撞条件，则当检测到目标龋齿模型与对颌牙模型满足第三碰撞条件时，可以确定目标龋齿模型与对颌牙模型发生碰撞。
本实施例中，可以采用上述任一种碰撞条件进行碰撞检测。第一碰撞条件主要考虑到目标龋齿模型的最高点与龋齿模型的最高点之间的高度关系，第二碰撞条件除了第一碰撞条件中考虑到的高度关系还考虑到目标龋齿模型的最高点与对颌牙模型的咬合平面之间的高度关系，第三碰撞条件在第二碰撞条件的基础上进一步考虑到牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片厚度。采用上述任一种碰撞条件均可以实现碰撞检测，考虑到的因素越多，进行碰撞检测时得到的检测结果越准确。三种碰撞条件的设置使得可以进行实现高效且准确的碰撞检测。
在步骤1607中，可以预先设置碰撞条件对应的调整目标，比如上述三种碰撞条件均具有各自对应的调整目标，使得在对目标龋齿模型进行调整时，可以根据与碰撞条件对应的调整目标，在目标方向上对目标龋齿模型进行调整，以使目标龋齿模型与对颌牙模型不碰撞，目标方向为沿牙体长轴由牙冠指向牙根的方向。其中，对目标龋齿模型进行调整可以理解为对目标龋齿模型的高度进行调整，使得调整后的目标龋齿模型的高度符合碰撞条件对应的调整目标。
在一些实施例中，当碰撞条件为第一碰撞条件时，步骤1607中碰撞条件对应的调整目标包括以下三种调整目标中的任意一种：
第一调整目标：在牙体长轴的方向上，目标龋齿模型的最高点不高于龋齿模型的最高点。也就是说，根据第一调整目标对目标龋齿模型进行调整后，可以使得调整后的目标龋齿模型的最高点不高于龋齿模型的最高点。
第二调整目标：在牙体长轴的方向上，目标龋齿模型的最高点同时不高于龋齿模型的最高点和龋齿模型与对颌牙模型的咬合平面。也就是说，根据第二调整目标对目标龋齿模型进行调整后，可以使得调整后的目标龋齿模型的最高点同时不高于龋齿模型的最高点和咬合平面。
第三调整目标：在牙体长轴的方向上，目标龋齿模型的最高点不高于龋齿模型的最高点-2*牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片厚度的同时，还不高于龋齿模型与对颌牙模型的咬合平面的高度-2*牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片厚度。也就是说，目标龋齿模型的最高点同时不高于上述的第一高度和第二高度。根据第三调整目标对目标龋齿模型进行调整后，可以使得调整后的目标龋齿模型的最高点同时不高于第一高度和第二高度。
本实施例中，可以在碰撞条件为第一碰撞条件时，选择上述三种调整目标中的任意一种，对目标龋齿模型进行准确的调整，以使得调整后的目标龋齿模型与对颌牙模型不碰撞。
在一些实施例中，当碰撞条件为第二碰撞条件时，碰撞条件对应的调整目标包括以下任意一种：第二调整目标、第三调整目标。其中，第二调整目标和第三调整目标在上述实施例中已经详细描述过，为避免重复此处不再赘述。
本实施例中，可以在碰撞条件为第二碰撞条件时，选择第二调整目标和第三调整目标中的任意一种，对目标龋齿模型进行准确的调整，以使得调整后的目标龋齿模型与对颌牙模型不碰撞。
在一些实施例中，当碰撞条件为第三碰撞条件时，碰撞条件对应的调整目标包括：第三调整目标。其中，第三调整目标在上述实施例中已经详细描述过，为避免重复此处不再赘述。
本实施例中，可以在碰撞条件为第三碰撞条件时，选择第三调整目标，对目标龋齿模型进行准确的调整，以使得调整后的目标龋齿模型与对颌牙模型不碰撞。
在一些实施例中，根据第二调整目标对目标龋齿模型进行调整的流程示意图可以参阅图17，包括：
步骤a1：判断在牙体长轴的方向上，龋齿模型与对颌牙模型的咬合平面是否高于龋齿模型的最高点。如果是，则执行步骤a2，否则执行步骤a3。
步骤a2：对目标龋齿模型进行调整，使得调整后的目标龋齿模型的最高点与龋齿模型的最高点同高度。
步骤a3：对目标龋齿模型进行调整，使得调整后的目标龋齿模型的最高点与咬合平面同高度。
在具体实现中，根据第一调整目标或是第三调整目标，对目标龋齿模型进行调整的实现方式与图17类似，未为避免重复，此处不再赘述，
需要说明的是，本实施方式中的上述各示例均为为方便理解进行的举例说明，并不对本发明的技术方案构成限定。
上面各种方法的步骤划分，只是为了描述清楚，实现时可以合并为一个步骤或者对某些步骤进行拆分，分解为多个步骤，只要包括相同的逻辑关系，都在本专利的保护范围内；对算法中或者流程中添加无关紧要的修改或者引入无关紧要的设计，但不改变其算法和流程的核心设计都在该专利的保护范围内。
本申请的实施例还涉及一种牙齿矫治器制造方法，参阅图18，包括：
步骤1701：将牙颌模型中的龋齿模型替换为目标龋齿模型，得到目标牙颌模型；其中，目标龋齿模型根据上述任意实施例所述的龋齿模型的修复方法对龋齿模型进行修复得到。
步骤1702：根据目标牙颌模型，生成壳状牙齿矫治器。
本实施例，根据目标牙颌模型，可以准确的完成矫治器的制造，保证制造出的矫治器的有效性，通过制造出的该矫治器能够有效的对龋齿进行修复。
在步骤1701中，电子设备可以在进行牙齿矫治器设计的过程中，先获取根据上述龋齿模型的修复方法进行修复后的目标龋齿模型。然后将牙颌模型中的龋齿模型替换为目标龋齿模型，得到目标牙颌模型。
在步骤1702中，电子设备可以在获取到目标牙颌模型后，可以采用热压膜成型工艺或者采用增材制造的工艺制作得到壳状牙齿矫治器。
在一些实施例中，当采用所述热压膜成型工艺制作时，步骤1702的实现方式包括：根据目标牙颌模型进行3D打印，制作出实体的牙颌模型，在实体的牙颌模型上以热压成型的方式得到包含牙齿形状的壳状牙科器械。在包含牙齿形状的壳状牙科器械上沿牙龈线或邻近牙龈线处切割得到能够容纳牙齿的壳状牙齿矫治器。
具体地说，在制作出实体的牙颌模型后，可以借助热压成形设备，通过正压压膜技术，将由透明聚合物材料(具有弹性的聚合物，例如聚碳酸酯)构成的矫治器膜片在上述实体的牙颌模型上进行压制，以形成壳体，从而制得包含牙齿形状的壳状牙科器械。通过热压成型的方式极大提升制造效率和准确性。
为了使得制造出的牙齿矫治器能够良好的起到矫治作用，需要保证牙齿矫治器能够正常使用，因此，在热压成型的壳状牙科器械上，沿牙龈线或邻近牙龈线处对壳状牙科器械进行切割，使得切割后的壳状牙科器械能够容纳患者的牙齿，进而完成壳状牙齿矫治器的制造。
本实施例中，通过热压成型的方式高效的得到矫治器的初始结构，然后根据牙龈线的位置对初始壳状结构进行切割，准确得到能够容纳患者牙齿的矫治器。
在一些实施例中，当采用增材制造的工艺制作时，步骤1702的实现方式包括：生成与目标牙颌模型匹配的数字化矫治器模型；根据数字化矫治器模型对应的数据信息，通过3D打印制造得到壳状牙齿矫治器。
其中，实际应用中，生成与目标牙颌模型匹配的数字化矫治器模型的过程可以如：在目标牙颌模型上，通过曲面加厚得到矫治器的基体模型；然后根据每颗牙齿不同的移动方向及移动量，计算所需的矫治力和力矩的大小和方向，并根据形状记忆高分子材料的热力学模型确定所需要的矫治器的局部结构或附件的形状和尺寸，并将局部结构与基体模型合并后得到完成的隐形矫治器模型的三维数字化矫治器模型。
需要说明的是，数字化矫治器模型创建过程中，还可以考虑正畸过程中需要使用的辅助器械，根据对需要采用的辅助矫治装置和紧固件等辅助器械的数字化模型创建，在数字化矫治器模型中包含容纳辅助器械对应的数字化模型的容置空间，生成的数字化矫治器模型包括容纳目标牙颌模型的容置空间，还可以包含容纳辅助器械对应的数字化模型的容置空间。
具体地说，电子设备可以先生成与目标牙颌模型匹配匹配的数字化矫治器模型，并对数字化矫治器模型进行解析，得到数字化矫治器模型对应的数据信息。在获取到数字化矫治器模型后，对数字化矫治器进行数据的提取和转换，将数字化矫治器模型的数据转换为具体的规格数据，然后根据获取到的数字化矫治器模型的规格数据，通过3D打印工艺制造出与数字化矫治器模型对应的壳状牙齿矫治器。
值得一提的是，根据数字化矫治器模型的规格数据制造出壳状牙齿矫治器时，还可以采用快速成型技术进行制造，将数字化矫治器模型的规格数据转换成采用的快速成型技术对应的数据格式，然后利用快速成型技术完成制造。其中，采用的快速成型技术包括：立体光刻(Stereo Lithography，STL)、激光快速成形(Stereo lithography Apparatus，SLA)、分层实体制造(Laminated Object Manufacturing，LOM)、激光选区烧结(SelectedLaser Sintering，SLS)、熔融沉积制造(Fused Deposition Modeling，FDM)、三维打印制造(Three Dimensional Printing，3DP)等，本实施例对采用的具体快速成型技术不做限制。
本实施例通过根据数字化矫治器，利用快速成型技术，准确高效的完成壳状牙齿矫治器的制造。
本发明实施例还涉及一种电子设备，如图19所示，包括至少一个处理器1801；以及，与至少一个处理器1801通信连接的存储器1802；其中，存储器1802存储有可被至少一个处理器1801执行的指令，指令被至少一个处理器1801执行，以使至少一个处理器1801能够执行上述实施例中的龋齿模型的修复方法。
其中，存储器1802和处理器1801采用总线方式连接，总线可以包括任意数量的互联的总线和桥，总线将一个或多个处理器1801和存储器1802的各种电路连接在一起。总线还可以将诸如外围设备、稳压器和功率管理电路等之类的各种其他电路连接在一起，这些都是本领域所公知的，因此，本文不再对其进行进一步描述。总线接口在总线和收发机之间提供接口。收发机可以是一个元件，也可以是多个元件，比如多个接收器和发送器，提供用于在传输介质上与各种其他装置通信的单元。经处理器1801处理的数据通过天线在无线介质上进行传输，进一步，天线还接收数据并将数据传送给处理器1801。
处理器1801负责管理总线和通常的处理，还可以提供各种功能，包括定时，外围接口，电压调节、电源管理以及其他控制功能。而存储器1802可以被用于存储处理器1801在执行操作时所使用的数据。
本发明实施例涉及一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序。计算机程序被处理器执行时实现上述方法实施例。
即，本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一个设备(可以是单片机，芯片等)或处理器(processor)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
本领域的普通技术人员可以理解，上述各实施方式是实现本发明的具体实施例，而在实际应用中，可以在形式上和细节上对其作各种改变，而不偏离本发明的精神和范围。

Claims (30)

1.一种龋齿模型的修复方法，其特征在于，包括：
在待修复的龋齿模型上选定目标截面；其中，所述目标截面垂直于牙体长轴，所述目标截面的高度高于所述龋齿模型的牙根部位；
根据所述目标截面的高度和尺寸，在所述龋齿模型内生成一个用于填充所述龋齿模型的缺损部位的填充体；
对所述填充体进行变形，使得变形后的填充体能够填补所述缺损部位；
根据所述变形后的填充体和所述龋齿模型，得到所述缺损部位被填补的目标龋齿模型。
2.根据权利要求1所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述对所述填充体进行变形，包括：
在所述填充体上选择控制点；
根据所述龋齿模型的轮廓，确定所述控制点对应的目标点；
根据所述控制点和所述目标点对所述填充体进行变形；其中，所述控制点在所述变形的过程中向所述控制点对应的目标点移动。
3.根据权利要求2所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述根据所述控制点和所述目标点对所述填充体进行变形，包括：
根据所述控制点和所述目标点对所述填充体进行拉普拉斯变形。
4.根据权利要求3所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述填充体为数字化网格球体，所述根据所述控制点和所述目标点对所述填充体进行拉普拉斯变形，包括：
通过极小化如下式子实现对所述填充体进行拉普拉斯变形：
其中，
其中，vi为所述填充体上第i个网格顶点的三维坐标，vj为与所述第i个网格顶点相邻的第j个网格顶点的三维坐标，Ni为与所述第i个网格顶点相邻的网格顶点的集合，di为第i个网格顶点的权重，L(vi)为第i个网格顶点变形前的拉普拉斯坐标，L(vi')为所述第i个网格顶点变形后的拉普拉斯坐标，ui为所述目标点的三维坐标，n为所述网格顶点的总数，n-m为所述控制点的总数，E(V’)为极小化目标。
5.根据权利要求2所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述根据所述控制点和所述目标点对所述填充体进行变形，包括：
将所述填充体上位于所述目标截面以下的点作为固定点；其中，所述目标截面以下为朝向所述牙根部位的方向；
根据所述控制点、所述目标点和所述固定点对所述填充体进行变形；其中，所述固定点为所述变形前后固定不变的点。
6.根据权利要求1至5任一项所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述控制点包括：所述填充体在所述牙体长轴的方向上的最高点，所述最高点为朝向所述龋齿模型的牙冠方向上的最高点。
7.根据权利要求6所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述控制点还包括：在所述填充体上与所述最高点的相邻距离为预设距离的点。
8.根据权利要求2至5任一项所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述根据所述龋齿模型的轮廓，确定所述控制点对应的目标点，包括：
以所述控制点为起点，沿所述牙体长轴的方向向牙冠方向发射第一射线；
根据所述龋齿模型的最高点，确定用于表征所述龋齿模型的高度边界的参考平面；
根据所述第一射线与所述参考平面的交点，确定所述控制点对应的目标点。
9.根据权利要求8所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述根据所述龋齿模型的最高点，确定用于表征所述龋齿模型的高度边界的参考平面，包括：
将经过所述龋齿模型的最高点且垂直于所述牙齿长轴的平面作为参考平面；
或者，
若所述龋齿模型与所述龋齿模型的对颌牙模型之间的咬合平面高于所述龋齿模型的最高点，则将过所述龋齿模型的最高点且垂直于所述牙体长轴的平面作为参考平面；若所述咬合平面低于所述龋齿模型的最高点，则将所述咬合平面作为所述参考平面。
10.根据权利要求8所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述根据所述第一射线与所述参考平面的交点，确定所述控制点对应的目标点，包括：
将所述第一射线与所述参考平面的交点确定为所述控制点对应的目标点；
或者，
根据所述第一射线与所述参考平面的交点和膜片的厚度，确定所述控制点对应的目标点；其中，所述目标点为所述第一射线与所述参考平面的交点沿目标方向移动目标距离后的点，所述目标距离为2层所述膜片的厚度，所述膜片为牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片，所述目标方向为沿所述牙体长轴由牙冠指向牙根的方向。
11.根据权利要求2至5任一项所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，在所述根据所述龋齿模型的轮廓，确定所述控制点对应的目标点之后，还包括：
通过以下方式，增加所述目标点和所述控制点的数量：
确定所述填充体上与所述目标截面同高度的若干个点；
以所述若干个点为起点，分别向所述龋齿模型的外周发射第二射线；
将所述第二射线与所述缺损部位的内壁的交点确定为所述目标点；
将所述第二射线的起点以及所述第二射线与所述缺损部位的内壁的交点作为相互对应的控制点和目标点。
12.根据权利要求1至5任一项所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述龋齿模型为龋齿网格模型，所述填充体为球体，所述根据所述目标截面的高度和尺寸，在所述龋齿模型内生成一个用于填充所述龋齿模型的缺损部位的填充体，包括：
根据所述目标截面上的网格顶点形成的凸包，选择所述凸包的边界上的两个目标散点；其中，所述两个目标散点之间的距离大于预设距离；
将所述两个目标散点之间的中心点作为在所述龋齿模型内生成的用于填充缺损部位的填充体的球心；
根据所述凸包的边界上的各个散点，确定所述填充体的半径。
13.根据权利要求12所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述两个目标散点为所述凸包的边界上的各个散点中距离最远的两个散点。
14.根据权利要求12所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述根据所述凸包的边界上的各个散点，确定所述填充体的半径，包括：
确定半径约束系数；
根据所述半径约束系数和所述两个目标散点之间的距离，确定所述填充体的半径。
15.根据权利要求14所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述半径约束系数的取值区间为[0.6，0.9]。
16.根据权利要求12所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述根据所述凸包的边界上的各个散点，确定所述填充体的半径，包括：
确定所述凸包的边界上的各个散点到所述球心的距离；
根据所述各个散点到所述球心的距离，确定所述填充体的半径。
17.根据权利要求16所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述根据所述各个散点到所述球心的距离，确定所述填充体的半径，包括：
在所述各个散点到所述球心的距离中选择最短距离，作为所述填充体的半径。
18.根据权利要求12所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述根据所述凸包的边界上的各个散点，确定所述填充体的半径，包括：
将所述凸包的边界上的各个散点首尾相连，得到N-1个线段；其中，N为所述凸包的边界上的散点的总数；
确定所述球心分别与所述N-1个线段之间的距离；
根据所述球心分别与所述N-1个线段之间的距离，确定所述填充体的半径。
19.根据权利要求18所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述根据所述球心分别与所述N-1个线段之间的距离，确定所述填充体的半径，包括：
将所述球心分别与所述N-1个线段之间的距离中的最短距离，作为所述填充体的半径。
20.根据权利要求1至5任一项所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述在待修复的龋齿模型上选定目标截面，包括：
在垂直于所述牙体长轴的方向上获取所述龋齿模型的若干个截面；
在所述若干个截面中选择出满足预设条件的截面作为所述目标截面；其中，所述预设条件包括：面积最大和/或周长最大。
21.根据权利要求20所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，所述若干个截面中，垂直于所述牙体长轴的方向上的任意两个相邻截面之间的距离相等。
22.根据权利要求1至5任一项所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，在所述根据所述变形后的球和所述龋齿模型，得到所述缺损部位被填补的目标龋齿模型之后，还包括：
在所述龋齿模型所属的牙颌模型中，将所述龋齿模型替换为所述目标龋齿模型，得到目标牙颌模型；
在所述目标牙颌模型中，检测所述目标龋齿模型与对颌牙模型是否满足碰撞条件，以确定所述目标龋齿模型是否与对颌牙模型发生碰撞；
在检测到所述目标龋齿模型与对颌牙模型满足所述碰撞条件的情况下，根据与所述碰撞条件对应的调整目标，在目标方向上对所述目标龋齿模型进行调整，以使所述目标龋齿模型与对颌牙模型不碰撞，所述目标方向为沿所述牙体长轴由牙冠指向牙根的方向；
其中，所述碰撞条件至少包括以下之一：
第一碰撞条件：在所述牙体长轴的方向上所述目标龋齿模型的最高点高于所述龋齿模型的最高点；
第二碰撞条件：在所述牙体长轴的方向上所述目标龋齿模型的最高点同时高于所述龋齿模型的最高点和所述龋齿模型与对颌牙模型的咬合平面；
第三碰撞条件：在所述牙体长轴的方向上所述目标龋齿模型的最高点同时高于第一高度和第二高度，所述第一高度为所述龋齿模型的最高点-2*牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片厚度，所述第二高度为所述龋齿模型与对颌牙模型的咬合平面的高度-2*牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片厚度。
23.根据权利要求22所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，当所述碰撞条件为所述第一碰撞条件时，所述碰撞条件对应的所述调整目标包括：
在所述牙体长轴的方向上，所述目标龋齿模型的最高点不高于所述龋齿模型的最高点；
或者，
在所述牙体长轴的方向上，所述目标龋齿模型的最高点同时不高于所述龋齿模型的最高点和所述龋齿模型与对颌牙模型的咬合平面；
或者，
在所述牙体长轴的方向上，所述目标龋齿模型的最高点不高于所述龋齿模型的最高点-2*牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片厚度的同时，还不高于所述龋齿模型与对颌牙模型的咬合平面的高度-2*牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片厚度。
24.根据权利要求22所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，当所述碰撞条件为所述第二碰撞条件时，所述碰撞条件对应的所述调整目标包括：
在所述牙体长轴的方向上，所述目标龋齿模型的最高点同时不高于所述龋齿模型的最高点和所述龋齿模型与对颌牙模型的咬合平面；
或者，
在所述牙体长轴的方向上，所述目标龋齿模型的最高点不高于所述龋齿模型的最高点-2*牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片厚度的同时，还不高于所述龋齿模型与对颌牙模型的咬合平面的高度-2*牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片厚度。
25.根据权利要求22所述的龋齿模型的修复方法，其特征在于，当所述碰撞条件为所述第三碰撞条件时，所述碰撞条件对应的所述调整目标包括：
在所述牙体长轴的方向上，所述目标龋齿模型的最高点不高于所述龋齿模型的最高点-2*牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片厚度的同时，还不高于所述龋齿模型与对颌牙模型的咬合平面的高度-2*牙齿正畸时使用的壳状牙科矫治器膜片厚度。
26.一种牙齿矫治器制造方法，其特征在于，包括：
将牙颌模型中的龋齿模型替换为目标龋齿模型，得到目标牙颌模型，所述目标龋齿模型根据权利要求1至25中任一项所述的龋齿模型的修复方法对所述龋齿模型进行修复得到；
根据所述目标牙颌模型，生成壳状牙齿矫治器。
27.根据权利要求26所述的牙齿矫治器制造方法，其特征在于，所述根据所述目标牙颌模型生成壳状牙齿矫治器，包括：
根据所述目标牙颌模型进行3D打印，制作出实体的牙颌模型；
在所述实体的牙颌模型上以热压成型的方式得到包含牙齿形状的壳状牙科器械；
在所述包含牙齿形状的壳状牙科器械上沿牙龈线或邻近牙龈线处切割得到能够容纳牙齿的壳状牙齿矫治器。
28.根据权利要求26所述的牙齿矫治器制造方法，其特征在于，所述根据所述目标牙颌模型，生成壳状牙齿矫治器，包括：
生成与所述目标牙颌模型匹配的数字化矫治器模型；
根据所述数字化矫治器模型对应的数据信息，通过3D打印制造得到壳状牙齿矫治器。
29.一种电子设备，其特征在于，包括：
至少一个处理器；以及，
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行如权利要求1至25中任一所述的龋齿模型的修复方法。
30.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至25中任一项所述的龋齿模型的修复方法。
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