CN116992735A - 基于线性有限元和能量正则化的软组织形变模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于线性有限元和能量正则化的软组织形变模拟方法，包括：根据软组织的形态和特性，将未知的杨氏模量和搜索节点的位移构成迭代向量；引入最小形变能原理，将其作为正则化项，设计得到正则化参数；动态测量局部表面位移数据，将其与线性有限元模型预测的位移进行比较，定义约束条件；利用局部表面位移测量数据，通过最小化估计误差的方法来估计未知的边界条件；利用估计得到的边界条件，结合线性有限元模型，计算生物组织的变形情况。本发明能够在进行虚拟手术的关节置换手术时，不需要事先了解软组织的边界条件，就可以提高软组织的形变模拟精度。
Description
技术领域
本发明属于虚拟手术技术领域，具体涉及一种基于线性有限元和能量正则化的软组织形变模拟方法。
背景技术
关节置换手术是一种通过将病变、磨损或损坏的关节，替换为人工关节植入物，以恢复关节功能的外科手术。从世界卫生组织的数据来看，该手术逐年递增，目前，全球每年的关节置换手术数量超过1,000万台。最主要的方式就是利用虚拟手术来辅助关节置换，显著增强关节置换手术的效果的同时，帮助医生进行术前规划、分析周边软组织的信息以及提高手术安全性等。其中，准确边界条件和外部力信息不仅能提高手术的准确性和可靠性，而且构建出的人工关节也会更加贴合患者的需求。因此，如何构建具有准确的边界条件和外部力信息的软组织形变模型是目前关节置换仿真手术的研究重点。
在软组织形变建模中，位移边界条件的稳定性受到输入观测数据的噪声的影响。这些噪声在计算时会引入不确定性，即使是微小噪声也可能导致位移解的显著变化，从而影响最终结果的准确性，已有的方法大多数引入新的参数或假设条件，M.Morita等人提出了一种方法，通过已知位移约束的局部变形模式估计整个弹性体上弹性模量的空间分布。虽然一定程度降低了噪声带来的误差，但也让模型更加复杂，极大的增加了计算成本。
在实践中，人体器官受到双侧约束以及生理和手术条件的影响，其边界条件的复杂性较高，使得难以精确地模拟软组织的形变。这导致了机器人手术中依赖视觉反馈的方法存在一些限制和不准确性。在S.Cotin等人提出了一种新的柔度边界条件(CBC)他们能够从局部的形状信息中推断出整个软组织的形变情况，并计算出相应的边界条件。该但是对于形状模型的建立和匹配过程较为复杂，需要大量的先验知识和手工操作。在处理复杂形状和变形模式时，模型的建立和匹配可能面临挑战，导致边界条件的估计结果不准确。
综上所述，目前的软组织形变模拟方法在边界条件和外部力信息上还存在模型的复杂度较高，依赖先验知识等问题，因此仍需要研究更多的个性化方法和适应性技术。
专利公开号为CN115640714A的发明中提出了一种人体有限元模型生成方法，该方法实现对应骨骼的定位，解决了以往人体有限元模型需手动调整骨骼位置的难题。专利公开号为CN109344500A的发明中提出了一种非弹性质量弹簧模型及改进欧拉算法的软组织变形模拟方法，通过对质点弹簧模型中的弹簧初始参数的设置及软组织形变过程中弹簧参数的变化的分析，提高了质点弹簧模型的精度；通过改进的欧拉法，用显式欧拉法对vi进行迭代求解，用隐式欧拉法对xi进行求解，减少了计算量，保证了精度和稳定性。然而，这两个专利都不能解决软组织形变模型的复杂度较高，依赖先验知识的问题。
发明内容
解决的技术问题：针对背景技术的不足，本发明提供了一种基于线性有限元和能量正则化的软组织形变模拟方法，能够在进行虚拟手术的关节置换手术时，不需要事先了解软组织的边界条件，就可以提高软组织的形变模拟精度。
技术方案：
一种基于线性有限元和能量正则化的软组织形变模拟方法，所述软组织形变模拟方法包括以下步骤：
S1，将软组织划分为多个区域，在每个区域内引入一个等效弹簧来表示该区域的力学特性，根据软组织的形态和特性，将未知的杨氏模量和搜索节点的位移构成迭代向量；
S2，引入最小形变能原理，将其作为正则化项，设计得到正则化参数；
S3，动态测量局部表面位移数据，将其与线性有限元模型预测的位移进行比较，定义约束条件，使全局节点位移与局部表面位移两者之间的测量结果相匹配；
S4，利用局部表面位移测量数据，通过最小化估计误差的方法来估计未知的边界条件；
S5，利用估计得到的边界条件，结合线性有限元模型，计算生物组织的变形情况。
进一步地，步骤S1中，将软组织划分为若干个小区域，在每个小区域内引入一个等效弹簧来表示该区域的力学特性，用网格模型来表示研究的软组织区域，会离散成大量的节点，将软组织区域中能够被直接观测到的节点称为观测节点，将在软组织区域中无法被直接观察测量的节点称为搜索节点，根据软组织的形态和特性，将未知的杨氏模量和搜索节点的位移构成迭代向量：
W＝[E；S]
其中，A表示总共NA个观测节点的位移向量，和/>令别表示第NA个观测节点在x、y和z轴上的位移，T表示矩阵的转置，S表示总共NS个搜索节点的位移向量，和/>分别表示第NS个搜索节点在x、y和z轴上的位移向量，W是迭代向量，E是未知的杨氏模量，1≤NS≤NA；
将NA个观测节点的位移向量与其计算值之间的误差MIS定义为：
其中，是NA个观测节点的位移向量的计算值。
进一步地，步骤S2中，引入最小形变能原理，将其作为正则化项，并设计出正则化参数的过程包括以下步骤：
定义代价函数Ψ(W)：
Ψ(W)＝MIST*MIS/NA
其中，W是迭代向量，T表示矩阵的转置，NA表示观测节点的个数，MIS是NA个观测节点的位移向量与其计算值之间的误差；
采用正则化的高斯-牛顿方法，通过代价函数Ψ(W)的值来更新迭代向量W，W的更新方式为：
WG+1＝WG+DG
其中，WG+1是经过G+1次更新的迭代向量，G是更新的次数，D是每次更新的增量；
根据最小变形能的原理设计得到能量正则化项，其表达式如下：
其中，R是正则化项，是迭代位移矢量，T表示矩阵的转置，K为基于杨氏模量的整体刚度；
选取正则化参数α，找到W与之间的关系，以计算迭代位移矢量：
其中，Mpo是映射矩阵，F是基础矩阵，B是灵敏度矩阵。
进一步地，步骤S3中，定义的约束条件为：
Y＝HU
U＝KE -1b
其中，Y是局部表面位移，H是采样矩阵，U是全局节点位移，KE是刚度矩阵，b是边界条件。
进一步地，步骤S4中，利用局部表面位移测量数据，通过最小化估计误差的方法来估计未知的边界条件的过程包括以下步骤：
根据步骤S3定义的约束条件，将估计误差定义为；
其中，v是估计误差，是边界条件的估计值，Y是局部表面位移，H是采样矩阵，KE是刚度矩阵，b是边界条件；
将估计误差v的最小化问题转换为以下的约束最小化问题；
其中，Min是用于计算最小值的函数，E[]表示期望。
进一步地，步骤S5中，利用估计得到的边界条件，结合线性有限元模型，计算生物组织的变形情况的过程包括以下步骤：
将约束函数L定义为：
其中，λ是拉格朗日乘子，f(b)是b的概率密度函数，T是矩阵的转置；
通过对和λ进行偏导，将λ的表达式代入/>写成递归形式：
其中，是边界条件第k+1次迭代的估计值，k是迭代次数，/>是边界条件第k次迭代的估计值，H是采样矩阵，KE是刚度矩阵，Yk是第k次迭代的局部表面位移；
将线性有限元模型的估计解写成递归形式，代入求解得到软组织变形的节点位移：
C＝KE -1(HKE -1)T(HKE -1(HKE -1)T)-1
其中，是线性有限元模型的估计解第k+1次迭代的结果，/>是线性有限元模型的估计解第k次迭代的结果，C是系数矩阵。
有益效果：
第一，本发明的基于线性有限元和能量正则化的软组织形变模拟方法，结合最小变形能原理和能量正则化方法，在求解位移时，在不引入额外参数条件下，通过限制解的变化率来提高结果的稳定性。
第二，本发明的基于线性有限元和能量正则化的软组织形变模拟方法，在线性有限元变形的基础上，提出了一种约束估计算法，根据局部表面位移的动态测量的位移数据，将其与模型预测的位移进行比较，通过比较的数据分析，定义适当的约束条件，将未知的载入负荷问题转化为一个受约束的估计问题，根据边界条件估计误差最小化来计算软组织形变，能够在进行虚拟手术的关节置换手术时，不需要事先了解软组织的边界条件，就可以提高软组织的形变模拟精度。
附图说明
图1为本发明实施例的基于线性有限元和能量正则化的软组织形变模拟方法流程图。
具体实施方式
下面的实施例可使本专业技术人员更全面地理解本发明，但不以任何方式限制本发明。
本发明实施例公开了一种基于线性有限元和能量正则化的软组织形变模拟方法，所述软组织形变模拟方法包括以下步骤：
S1，将软组织划分为多个区域，在每个区域内引入一个等效弹簧来表示该区域的力学特性，根据软组织的形态和特性，将未知的杨氏模量和搜索节点的位移构成迭代向量；
S2，引入最小形变能原理，将其作为正则化项，设计得到正则化参数；
S3，动态测量局部表面位移数据，将其与线性有限元模型预测的位移进行比较，定义约束条件，使全局节点位移与局部表面位移两者之间的测量结果相匹配；
S4，利用局部表面位移测量数据，通过最小化估计误差的方法来估计未知的边界条件；
S5，利用估计得到的边界条件，结合线性有限元模型，计算生物组织的变形情况。
参见图1，所述软组织形变模拟方法具体包括：
步骤(1)，将未知的杨氏模量和搜索节点的位移构成迭代向量；具体过程为：
将软组织划分为若干个小区域，在每个小区域内引入一个等效弹簧来表示该区域的力学特性，根据软组织的形态和特性，将未知的杨氏模量和搜索节点的位移构成迭代向量：
W＝[E；S]
其中，A表示总共NA个观测节点的位移向量，和/>分别表示第NA个观测节点在x、y和z轴上的位移，T表示矩阵的转置，S表示总共NS个搜索节点的位移向量，和/>分别表示第NS个搜索节点在x、y和z轴上的位移向量，W是迭代向量，E是未知的杨氏模量，1≤NS≤NA。
将NA个观测节点的位移向量与其计算值之间的误差MIS定义为：
其中是NA个观测节点的位移向量的计算值。
步骤(2)，引入最小形变能原理，将其作为正则化项，设计得到正则化参数；具体过程为：
定义代价函数Ψ(W)：
Ψ(W)＝MIST*MIS/No
其中，W是迭代向量，T表示矩阵的转置，No表示观测节点的个数。
为了减小观测误差的影响，本专利采用了正则化的高斯-牛顿(GN)方法，通过代价函数Ψ(W)的值来更新迭代向量W，W的更新方式为；
WG+1＝WG+DG
其中WG+1是经过G+1次更新的迭代向量，G是更新的次数，D是每次更新的增量。
能量正则化项是根据最小变形能的原理设计的，其表达式如下；
其中R是正则化项，是迭代位移矢量，T表示矩阵的转置，K为基于杨氏模量的整体刚度。
从正则化参数α的选取，可以找到W与之间的关系，因此可以计算迭代位移矢量；
其中Mpo是一个简单的映射矩阵，F是基础矩阵，B是一个灵敏度矩阵。
步骤(3)，定义约束条件；具体过程为：
将具有未知边界条件的组织变形问题制定为约束估计问题，即全局节点位移必须与局部表面位移的测量结果合理匹配，变形问题受以下约束限制：
Y＝HU
U＝KE -1b
其中Y是局部表面位移，H是采样矩阵，U是全局节点位移，KE是刚度矩阵，b是边界条件。
步骤(4)，估计未知的边界条件和外部力；具体过程为：
根据步骤(3)的约束限制，估计误差可以定义为：
其中v是估计误差，是边界条件的估计值。
v的最小化问题可以转换为以下的约束最小化问题：
其中Min是用于计算最小值的函数，用于计算函数的最小值，E[]表示期望。
步骤(5)，计算生物组织的变形情况；具体过程为：
将约束函数L定义为：
其中λ是拉格朗日乘子，f(b)是b的概率密度函数，T是矩阵的转置。
通过对和λ进行偏导，将λ的表达式代入/>写成递归形式：
其中是边界条件第k+1次迭代的估计值，k是迭代次数，/>是边界条件第k次迭代的估计值，H是采样矩阵，KE是刚度矩阵，Yk是第k次迭代的局部表面位移。
将模型估计解写成递归形式，代入
C＝KE -1(HKE -1)T(HKE -1(HKE -1)T)-1
其中是模型估计解第k+1次迭代的结果，/>是模型估计解第k次迭代的结果，C是系数矩阵；
从而可以获取软组织变形的节点位移。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种基于线性有限元和能量正则化的软组织形变模拟方法，其特征在于，所述软组织形变模拟方法包括以下步骤：
S1，将软组织划分为多个区域，在每个区域内引入一个等效弹簧来表示该区域的力学特性，根据软组织的形态和特性，将未知的杨氏模量和搜索节点的位移构成迭代向量；
S2，引入最小形变能原理，将其作为正则化项，设计得到正则化参数：
S3，动态测量局部表面位移数据，将其与线性有限元模型预测的位移进行比较，定义约束条件，使全局节点位移与局部表面位移两者之间的测量结果相匹配；
S4，利用局部表面位移测量数据，通过最小化估计误差的方法来估计未知的边界条件；
S5，利用估计得到的边界条件，结合线性有限元模型，计算生物组织的变形情况。
2.根据权利要求1所述的基于线性有限元和能量正则化的软组织形变模拟方法，其特征在于，步骤S1中，将软组织划分为若干个小区域，在每个小区域内引入一个等效弹簧来表示该区域的力学特性，用网格模型来表示研究的软组织区域，将软组织区域中能够被直接观测到的节点称为观测节点，将在软组织区域中无法被直接观察测量的节点称为搜索节点，根据软组织的形态和特性，将未知的杨氏模量和搜索节点的位移构成迭代向量：
W＝[E；S]
其中，A表示总共NA个观测节点的位移向量，和/>分别表示第NA个观测节点在x、y和z轴上的位移，T表示矩阵的转置，S表示总共NS个搜索节点的位移向量，/>和分别表示第NS个搜索节点在x、y和z轴上的位移向量，W是迭代向量，E是未知的杨氏模量，1≤NS≤NA；
将NA个观测节点的位移向量与其计算值之间的误差MIS定义为：
其中，是NA个观测节点的位移向量的计算值。
3.根据权利要求1所述的基于线性有限元和能量正则化的软组织形变模拟方法，其特征在于，步骤S2中，引入最小形变能原理，将其作为正则化项，并设计出正则化参数的过程包括以下步骤：
定义代价函数Ψ(W)：
Ψ(W)＝MIST*MIS/NA
其中，W是迭代向量，T表示矩阵的转置，NA表示观测节点的个数，MIS是NA个观测节点的位移向量与其计算值之间的误差；
采用正则化的高斯-牛顿方法，通过代价函数Ψ(W)的值来更新迭代向量W，W的更新方式为：
WG+1＝WG+DG
其中，WG+1是经过G+1次更新的迭代向量，G是更新的次数，D是每次更新的增量；
根据最小变形能的原理设计得到能量正则化项，其表达式如下：
其中，R是正则化项，是迭代位移矢量，T表示矩阵的转置，K为基于杨氏模量的整体刚度；
选取正则化参数α，找到W与之间的关系，以计算迭代位移矢量：
其中，Mpo是映射矩阵，F是基础矩阵，B是灵敏度矩阵。
4.根据权利要求1所述的基于线性有限元和能量正则化的软组织形变模拟方法，其特征在于，步骤S3中，定义的约束条件为：
Y＝HU
U＝KE -1b
其中，Y是局部表面位移，H是采样矩阵，U是全局节点位移，KE是刚度矩阵，b是边界条件。
5.根据权利要求1所述的基于线性有限元和能量正则化的软组织形变模拟方法，其特征在于，步骤S4中，利用局部表面位移测量数据，通过最小化估计误差的方法来估计未知的边界条件的过程包括以下步骤：
根据步骤S3定义的约束条件，将估计误差定义为；
其中，v是估计误差，是边界条件的估计值，Y是局部表面位移，H是采样矩阵，KE是刚度矩阵，b是边界条件；
将估计误差v的最小化问题转换为以下的约束最小化问题；
其中，Min是用于计算最小值的函数，E[]表示期望。
6.根据权利要求1所述的基于线性有限元和能量正则化的软组织形变模拟方法，其特征在于，步骤S5中，利用估计得到的边界条件，结合线性有限元模型，计算生物组织的变形情况的过程包括以下步骤：
将约束函数L定义为：
其中，λ是拉格朗日乘子，f(b)是b的概率密度函数，T是矩阵的转置；
通过对和λ进行偏导，将λ的表达式代入/>写成递归形式：
其中，是边界条件第k+1次迭代的估计值，k是迭代次数，/>是边界条件第k次迭代的估计值，H是采样矩阵，KE是刚度矩阵，Yk是第k次迭代的局部表面位移；
将线性有限元模型的估计解写成递归形式，代入求解得到软组织变形的节点位移：
C＝KE -1(HKE -1)T(HKE -1(HKE -1)T)-1
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|---|---|---|---|---|
| CN104281730A (zh) * | 2014-07-03 | 2015-01-14 | 南京航空航天大学 | 一种大转动变形的板壳结构动响应的有限元分析方法 |
| CN110362898A (zh) * | 2019-07-01 | 2019-10-22 | 华南理工大学 | 用于单根造纸纤维特性及动态形变过程的计算机模拟方法 |
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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