CN116991063A - 一种自适应遗忘因子rls的雷达伺服系统辨识方法 - Google Patents
一种自适应遗忘因子rls的雷达伺服系统辨识方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116991063A CN116991063A CN202310862593.1A CN202310862593A CN116991063A CN 116991063 A CN116991063 A CN 116991063A CN 202310862593 A CN202310862593 A CN 202310862593A CN 116991063 A CN116991063 A CN 116991063A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- servo system
- forgetting factor
- last
- parameters
- observed quantity
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 42
- 238000012546 transfer Methods 0.000 claims abstract description 28
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 claims abstract description 25
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims description 13
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 12
- 230000004044 response Effects 0.000 claims description 12
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 claims description 7
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 7
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 6
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 3
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 3
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 description 3
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 3
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 2
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 2
- 238000009795 derivation Methods 0.000 description 2
- 238000013461 design Methods 0.000 description 2
- 238000001914 filtration Methods 0.000 description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
- 238000012790 confirmation Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000012827 research and development Methods 0.000 description 1
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 1
- 230000001131 transforming effect Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
- G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
本申请提供了一种自适应遗忘因子RLS的雷达伺服系统辨识方法，属于伺服系统控制的技术领域，具体给雷达伺服系统固定电压值，获得雷达伺服系统的驱动机构的速度曲线；将驱动机构的传递函数离散化得到离散化模型，确定辨识参数；基于离散化模型利用带有自适应遗忘因子的递推最小二乘法对辨识参数进行迭代得到最优的辨识参数。通过本申请的处理方案，精确地控制参数，提高了参数的准确性，保证了伺服系统的高精度和高跟踪性。
Description
技术领域
本申请涉及伺服系统控制的领域，尤其是涉及一种自适应遗忘因子RLS的雷达伺服系统辨识方法。
背景技术
雷达伺服系统属于高精度、高动态响应的跟踪系统，需要设置精确的控制参数保证控制系统具有快速的跟踪能力、较高的跟踪精度和良好的鲁棒性。传统上设置控制参数的方法是基于理论模型的参数推导出系统的传递函数，再进行控制参数的仿真，而由于实际的系统具有非线性，这种推导出的控制模型不能真实反映系统的传递函数，导致仿真获取的控制参数与实际系统的控制参数差异较大；另一种方法是借助于信号发生器和示波器，测试系统的频率特性，进而求得系统的传递模型，带来了额外的成本。
发明内容
有鉴于此，本申请提供一种自适应遗忘因子RLS的雷达伺服系统辨识方法，解决了现有技术中的问题，精确地控制参数，提高了参数的准确性，保证了伺服系统的高精度和高跟踪性。
本申请提供的一种自适应遗忘因子RLS的雷达伺服系统辨识方法采用如下的技术方案：
一种自适应遗忘因子RLS的雷达伺服系统辨识方法，包括：
给雷达伺服系统固定电压值，获得雷达伺服系统的驱动机构的速度曲线；
将驱动机构的传递函数离散化得到离散化模型，确定辨识参数；
基于离散化模型利用带有自适应遗忘因子的递推最小二乘法对辨识参数进行迭代得到最优的辨识参数。
可选的，将驱动机构的传递函数离散化得到离散化模型的步骤包括：
对伺服系统驱动机构模型的传递函数进行离散化转换，得到伺服系统驱动机构模型的Z变换传递函数G(z)：
式中，y(z)表示系统输出观测量，系统输出观测量为响应速度曲线，x(z)表示系统输入观测量，系统输入观测量为电压，a2、a1、a0、b1和b0均表示待辨识参数，z表示z变换因子；
对应的差分方程为：
y(k)＝-b1y(k-1)+b0y(k-2)+a2x(k)+a1x(k-1)+a0x(k-2)；
离散化的方程为：
式中，y(k)表示系统输出观测量，系统输出观测量为响应速度曲线，表示系统观测量，e(k)表示测量噪声，θ为待辨识参数向量，y(k-1)表示上一次系统输出观测量，y(k-2)表示上两次系统输出观测量，x(k)表示当前时刻系统观测输出量，x(k-1)表示上一次系统观测输出量，x(k-2)表示上一次系统观测输出量，系统输入观测量为电压；
离散化的矩阵方程为：
Y＝Xθ+e；
Y表示系统输出观测量矩阵，Y＝[y(1) y(2) …y(N)]T；
X表示系统输入观测量矩阵,X＝[xT(1) xT(2) …xT(N)]T；
e表示测量噪声矩阵，e＝[e(1) e(2)…e(N)]T；
ε表示残差，ε＝[ε(1) ε(2)…ε(N)]T；
表示递推计算的辨识参数。
可选的，利用matlab工具，对伺服系统驱动机构模型的传递函数进行离散化转换，得到伺服系统驱动机构模型的Z变换传递函数G(z)。
可选的，基于离散化模型利用带有自适应遗忘因子的递推公式最小二乘法对辨识参数进行迭代得到最优的辨识参数的步骤包括：
利用给定雷达伺服系统的固定电压值和速度响应曲线对辨识参数进行迭代；
递推公式为：
式中，表示这一次递推计算的辨识参数，/>表示上一次递推计算的辨识参数，xT(N+1)表示这一次的输出数据的转置，xT(N)表示上一次的输出数据的转置，y(N+1)表示这一次的输入数据，y(N)表示上一次的输入数据，P(N+1)表示这一次的校正误差，P(N)表示上一次的校正误差，x(N+1)表示这一次的输出数据，K(N+1)表示这一次的修正参数，ρN表示为遗忘因子。
可选的，遗忘因子根据误差和可调门限自适应调整。
可选的，忘因子自适应调整的方法为：
式中，vN的误差，c是可调门限。
综上所述，本申请包括以下有益技术效果：
本申请有效地避免了理论推导模型的偏差；降低了研发成本；提高了伺服系统控制器的参数准确度，易于扩展到其他伺服系统的参数辨识。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为雷达伺服系统结构框图；
图2为本申请自适应遗忘因子RLS的雷达伺服系统辨识方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本申请实施例进行详细描述。
以下通过特定的具体实例说明本申请的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本申请的其他优点与功效。显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。本申请还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本申请的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
要说明的是，下文描述在所附权利要求书的范围内的实施例的各种方面。应显而易见，本文中所描述的方面可体现于广泛多种形式中，且本文中所描述的任何特定结构及/或功能仅为说明性的。基于本申请，所属领域的技术人员应了解，本文中所描述的一个方面可与任何其它方面独立地实施，且可以各种方式组合这些方面中的两者或两者以上。举例来说，可使用本文中所阐述的任何数目个方面来实施设备及/或实践方法。另外，可使用除了本文中所阐述的方面中的一或多者之外的其它结构及/或功能性实施此设备及/或实践此方法。
还需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本申请的基本构想，图式中仅显示与本申请中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。
另外，在以下描述中，提供具体细节是为了便于透彻理解实例。然而，所属领域的技术人员将理解，可在没有这些特定细节的情况下实践所述方面。
本申请实施例提供一种自适应遗忘因子RLS的雷达伺服系统辨识方法。
伺服系统是雷达的重要组成部分，它由伺服机械机构和伺服控制系统控制器组成，根据雷达控制台的工作方式命令，求解雷达天线与目标之间的角误差信号，控制天线跟踪雷达目标，并实时精确地测量反馈雷达机械轴的位置,伺服系统的模型可以简化为图1所示。
伺服系统可理解为执行元件和电机及其负载系统(即驱动机构)再加上一个积分器的模型，辨识模型近似为典型的二阶伺服系统。执行元件和电机及其负载的拉普拉斯变换传递函数G(s)表示为：
式中，K表示增益，T1表示第一参数1，T1表示第二参数，s表示拉普拉斯变换传递函数的自变量因子，即复频率。
进而得到雷达伺服系统控制模型的传递函数Φ(s)：
伺服系统辨识是根据系统的输入与输出的数据建立数学模型，经过滤波，与具有噪声的观测数据相互拟合，进而确定系统模型方程中的未知参数。
如图2所示，一种自适应遗忘因子RLS的雷达伺服系统辨识方法，包括：
给雷达伺服系统固定电压值，获得雷达伺服系统的驱动机构的速度曲线。
将驱动机构的传递函数离散化得到离散化模型，确定辨识参数。
基于离散化模型利用带有自适应遗忘因子的递推最小二乘法对辨识参数进行迭代得到最优的辨识参数。其中RLS全称为Recursive Least Square，中文名称为递推最小二乘法算法。
将驱动机构的传递函数离散化得到离散化模型的步骤包括：
对典型的二阶伺服系统驱动机构模型的传递函数进行离散化转换，得到伺服系统驱动机构模型的Z变换传递函数G(z)：
式中，y(z)表示系统输出观测量，系统输出观测量为响应速度曲线，x(z)表示系统输入观测量，系统输入观测量为电压，a2、a1、a0、b1和b0均表示待辨识参数，z表示z变换因子。其中，利用matlab工具，对伺服系统驱动机构模型的传递函数进行离散化转换，得到伺服系统驱动机构模型的Z变换传递函数G(z)。
即：
y(z)+b1y(z)z-1+b0y(z)z-2＝a2x(z)+a1x(z)z-1+a0x(z)z-2。
对应的差分方程为：
y(k)＝-b1y(k-1)+b0y(k-2)+a2x(k)+a1x(k-1)+a0x(k-2)。
离散化的方程为：
式中，y(k)表示系统输出观测量，系统输出观测量为响应速度曲线，表示系统观测量，/>表示系统观测量，e(k)表示测量噪声，/> y(k-1)表示上一次系统输出观测量，y(k-2)表示上两次系统输出观测量，x(k)表示当前时刻系统观测输出量，x(k-1)表示上一次系统观测输出量，x(k-2)表示上一次系统观测输出量，系统输入观测量为电压。为θ为待辨识参数向量，θ＝[b1，b0，a2，a1，a0]T；
离散化的矩阵方程为：
Y＝Xθ+e；
Y表示系统输出观测量(响应速度曲线)矩阵，Y＝[y(1) y(2)…y(N)]T；
X表示系统输入观测量(电压)矩阵，X＝[xT(1) xT(2)…xT(N)]T；
e表示测量噪声矩阵，e＝[e(1) e(2)…e(N)]T；
ε表示残差，ε＝[ε(1) ε(2)…ε(N)]T；
表示递推计算的辨识参数。
基于离散化模型利用带有自适应遗忘因子的递推公式最小二乘法对辨识参数进行迭代得到最优的辨识参数的步骤包括：
利用给定雷达伺服系统的固定电压值和速度响应曲线对辨识参数进行迭代；
递推公式为：
式中，表示这一次递推计算的辨识参数，/>表示上一次递推计算的辨识参数，xT(N+1)表示这一次的输出数据的转置，xT(N)表示上一次的输出数据的转置，y(N+1)表示这一次的输入数据，y(N)表示上一次的输入数据，P(N+1)表示这一次的校正误差，P(N)表示上一次的校正误差，x(N+1)表示为这一次系统输入数据，K(N+1)表示这一次的修正参数，ρN表示为遗忘因子。
遗忘因子根据误差和可调门限自适应调整。遗忘因子自适应调整的方法为：
式中，vN的误差，c是可调门限。
当数据中误差较小时，即|vi|≤c时，LnRLS估计中的权值ρ为1，而当测量数据中误差较大时，即|νi|＞c时，权函数ρ可根据误差的大小实时调整，减少误差对参数辨识的影响。
通过本申请自适应可变遗忘因子RLS的雷达伺服系统辨识方法，得到辨识参数，辨识出伺服系统的传递模型，实现了伺服系统高精度控制参数的确认。
本申请根据辨识后的伺服系统模型，利用串联校正，在系统中加入频率形状合适的校正装置，使开环系统的频率特性变成中频区斜率为-40～-20～-40的形状，保证低频段增益充分大，以满足稳态误差要求，中频段对数幅频特性曲线斜率为-20db/dec，并占据充分的带宽，以保证具备适当的相角裕度；高频段增益尽快减小，以削弱噪声影响。实现伺服系统的控制器的设计。
本申请的雷达伺服系统辨识方法降低了了理论推导的偏差，不产生额外的费用，获取伺服系统的模型参数，设计准确的伺服系统控制器，提高控制的精度。
本申请提供一种自适应遗忘因子RLS的雷达伺服系统辨识方法的具体实施流程：
步骤一：对伺服系统系统的数学模型进行说明和参数化，确定模型参数和传达函数节次公式；
步骤二：给伺服系统施加一个试验信号，个试验信号为开环电压，记录输入输出的电压和角度数据；
步骤三：根据角度数据换算出开环电压对应的速度数据；
步骤四：借助仿真工具，通过滤波、迭代递推算法等，求解出离散模型的传递函数参数；
步骤四：根据步骤四推导的参数，变换推导出辨识模型的传递函数G(s)公式的参数以及伺服系统传递函数Φ(s)公式的参数；
步骤五：利用真实系统的阶跃应曲线，验证辨识模型的准确性；
步骤六：采用合适的校正方法，获取校正参数，在真实的伺服系统中，验证控制参数的准确性。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (6)
1.一种自适应遗忘因子RLS的雷达伺服系统辨识方法，其特征在于，包括：
给雷达伺服系统固定电压值，获得雷达伺服系统的驱动机构的速度曲线；
将驱动机构的传递函数离散化得到离散化模型，确定辨识参数；
基于离散化模型利用带有自适应遗忘因子的递推最小二乘法对辨识参数进行迭代得到最优的辨识参数。
2.根据权利要求1所述的自适应遗忘因子RLS的雷达伺服系统辨识方法，其特征在于，将驱动机构的传递函数离散化得到离散化模型的步骤包括：
对伺服系统驱动机构模型的传递函数进行离散化转换，得到伺服系统驱动机构模型的Z变换传递函数G(z)：
式中，y(z)表示系统输出观测量，系统输出观测量为响应速度曲线，x(z)表示系统输入观测量，系统输入观测量为电压，a2、a1、a0、b1和b0均表示待辨识参数，z表示z变换因子；
对应的差分方程为：
y(k)＝-b1y(k-1)+b0y(k-2)+a2x(k)+a1x(k-1)+a0x(k-2)；
离散化的方程为：
式中，y(k)表示系统输出观测量，系统输出观测量为响应速度曲线，表示系统观测量，系统输入观测量为电压，e(k)表示测量噪声，θ为待辨识参数向量，y(k-1)表示上一次系统输出观测量，y(k-2)表示上两次系统输出观测量，x(k)表示当前时刻系统观测输出量，x(k-1)表示上一次系统观测输出量，x(k-2)表示上一次系统观测输出量，系统输入观测量为电压；
离散化的矩阵方程为：
Y＝Xθ+e；
Y表示系统输出观测量矩阵；
X表示系统输入观测量矩阵；
e表示测量噪声矩阵；
ε表示残差；
表示递推计算的辨识参数。
3.根据权利要求2所述的自适应遗忘因子RLS的雷达伺服系统辨识方法，其特征在于，利用matlab工具，对伺服系统驱动机构模型的传递函数进行离散化转换，得到伺服系统驱动机构模型的Z变换传递函数G(z)。
4.根据权利要求2所述的自适应遗忘因子RLS的雷达伺服系统辨识方法，其特征在于，基于离散化模型利用带有自适应遗忘因子的递推公式最小二乘法对辨识参数进行迭代得到最优的辨识参数的步骤包括:
利用给定雷达伺服系统的固定电压值和速度响应曲线对辨识参数进行迭代；
递推公式为：
式中，表示这一次递推计算的辨识参数，/>表示上一次递推计算的辨识参数，xT(N+1)表示这一次的输出数据的转置，xT(N)表示上一次的输出数据的转置，y(N+1)表示这一次的输入数据，y(N)表示上一次的输入数据，P(N+1)表示这一次的校正误差，P(N)表示上一次的校正误差，x(N+1)表示表示这一次的输出数据，K(N+1)表示这一次的修正参数，ρN表示为遗忘因子。
5.根据权利要求4所述的自适应遗忘因子RLS的雷达伺服系统辨识方法，其特征在于，遗忘因子根据误差和可调门限自适应调整。
6.根据权利要求5所述的自适应遗忘因子RLS的雷达伺服系统辨识方法，其特征在于，遗忘因子自适应调整的方法为：
式中，vN的误差，c是可调门限。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310862593.1A CN116991063A (zh) | 2023-07-13 | 2023-07-13 | 一种自适应遗忘因子rls的雷达伺服系统辨识方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310862593.1A CN116991063A (zh) | 2023-07-13 | 2023-07-13 | 一种自适应遗忘因子rls的雷达伺服系统辨识方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116991063A true CN116991063A (zh) | 2023-11-03 |
Family
ID=88527631
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310862593.1A Pending CN116991063A (zh) | 2023-07-13 | 2023-07-13 | 一种自适应遗忘因子rls的雷达伺服系统辨识方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116991063A (zh) |
-
2023
- 2023-07-13 CN CN202310862593.1A patent/CN116991063A/zh active Pending
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US8803466B2 (en) | Motor control apparatus | |
| EP0377678B1 (en) | Industrial control systems | |
| CN104408744A (zh) | 一种用于目标跟踪的强跟踪容积卡尔曼滤波方法 | |
| CN107688554B (zh) | 基于自适应傅里叶分解的频域辨识方法 | |
| CN111546346B (zh) | 一种柔性关节扰动观测方法、力矩控制方法和设备 | |
| CN111506996A (zh) | 一种基于辨识误差受限的转台伺服系统自适应辨识方法 | |
| CN116991068A (zh) | 基于分布式预设时间梯度下降法的电机控制方法及系统 | |
| Lee et al. | Industrial robot accurate trajectory generation by nested loop iterative learning control | |
| Chen et al. | Accelerated convergence interleaving iterative learning control and inverse dynamics identification | |
| CN116991063A (zh) | 一种自适应遗忘因子rls的雷达伺服系统辨识方法 | |
| CN113179044A (zh) | 一种压电陶瓷驱动器的迟滞补偿方法、系统及定位设备 | |
| Sakai et al. | Two-degree-of-freedom controller design based on a data-driven estimation approach | |
| Daş et al. | Two degree of freedom robust data-driven fixed-order controller synthesis using convex optimization | |
| CN115298622A (zh) | 用于利用数据驱动模型自适应进行控制的设备及方法 | |
| WO2024034204A1 (en) | System and method for controlling an operation of a device | |
| US11513479B1 (en) | Automatic system identification and controller synthesis for embedded systems | |
| KR20010034299A (ko) | 물리 시스템에서의 입력 신호 발생을 위한 방법 및 장치 | |
| Avrachenkov et al. | Iterative learning control for over-determined, under-determined, and ill-conditioned systems | |
| Feiler et al. | Adaptive speed control of a two-mass system | |
| Lotufo et al. | Identification and control of a quadrotor from experimental data | |
| CN113325709B (zh) | 转台变负载情况下的自适应控制方法 | |
| JP7207473B1 (ja) | 情報処理装置 | |
| Kuwabara et al. | A new data-driven approach of reference shaping | |
| Yang et al. | Frequency-domain decoupling-correction method for wind tunnel strain-gauge balance | |
| Fu | Nonlinear time-frequency iterative learning control for micro-robotic deposition system using adaptive Fourier decomposition approach |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |