CN116979614A - 考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈优化调度方法 - Google Patents

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Abstract

考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈优化调度方法，包括以下步骤：步骤1：将抽水蓄能电站与风电组建成风蓄联盟，建立地方电网与风蓄联盟主从博弈优化模型；步骤2：构建地方电网与风蓄联盟主从博弈优化模型的约束条件；步骤3：构建风蓄联盟的纳什议价利润分配模型；步骤4：构建下层风蓄联盟优化模型的KKT条件，将下层风蓄联盟优化模型转换为上层模型的约束条件；步骤5：考虑抽水蓄能调节补偿效益，实现地方电网与风蓄联盟主从博弈调度两阶段求解。本发明针对联盟内风电对抽水蓄能的补偿收益分配，采用纳什议价法进行讨价还价，最终获得满足公平性和合理性的补偿电价，促进了联盟内各方成员效益的提升和抽水蓄能调节费用的疏导。

Description

考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈优化调度方法
技术领域
本发明涉及新能源接入下的抽水蓄能优化运行技术领域，具体涉及一种考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈优化调度方法。
背景技术
针对新型电力系统建设中出现的调节责任前移问题，将风电和抽水蓄能组成联盟，抽水蓄能作为灵活性资源对风电出力波动进行调节，由风电集团承担调节费用补偿，以保证抽水蓄能调节利益，但存在风电支付能力受到其联盟收益分配的制衡问题。
现有技术中对抽水蓄能优化运行领域已展开广泛研究。其中最广泛的应用则是将抽水蓄能作为调节电源参与风光水火多能互补以提高经济效益，实现清洁能源就地消纳和电网节能减排；并缓解清洁能源外送通道卡口问题。另外，抽水蓄能的调节可以应对风光不确定性给系统带来的调度风险，抽水蓄能出力计划可跟踪风光新能源波动趋势，降低新能源随机性对系统的调度风险成本，并优化系统鲁棒最优解的搜索范围。
然而，上述研究并没有形成明确的电价机制对抽水蓄能的调节费用实现疏导和分摊，影响了抽水蓄能参与调度的积极性。为了实现风光新能源与抽水蓄能协调调度，两者可构成合作联盟，但成员异质性特点对联盟内部的利润分配构成了新的问题，需要探索合理的费用补偿机制。
发明内容
本发明提供一种考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈优化调度方法，针对联盟内风电对抽水蓄能的补偿收益分配，采用纳什议价法进行讨价还价，最终获得满足公平性和合理性的补偿电价，促进了联盟内各方成员效益的提升和抽水蓄能调节费用的疏导。
本发明采取的技术方案为：
考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈优化调度方法，包括以下步骤：
步骤1：将抽水蓄能电站与风电组建成风蓄联盟，建立地方电网与风蓄联盟主从博弈优化模型；
步骤2：构建地方电网与风蓄联盟主从博弈优化模型的约束条件；
步骤3：构建风蓄联盟的纳什议价利润分配模型；
步骤4：构建下层风蓄联盟优化模型的KKT条件，将下层风蓄联盟优化模型转换为上层模型的约束条件；
步骤5：考虑抽水蓄能调节补偿效益，实现地方电网与风蓄联盟主从博弈调度两阶段求解。
所述步骤1中，地方电网和风蓄联盟构成主从博弈关系，博弈上层是指地方电网，下层为风蓄联盟；地方电网通过改变分时电价激励风蓄联盟购售电，实现综合购电成本最小；风蓄联盟响应地方电网报价制定售电策略，以实现联盟总运行成本最小。
所述步骤1中，上层地方电网目标函数为总运行成本，包括：火电机组发电成本，与上级电网的功率交互成本，与风蓄联盟间的功率交互成本等，目标函数如式(1)所示。
式(1)中：JLPS代表地方电网目标函数；CLPS代表地方电网总运行成本；CRP为地方电网与风蓄联盟间功率交互成本；为地方电网中火电机组发电成本；Cg为地方电网与上级电网功率交互成本。
下层风蓄联盟的目标函数为联盟总运行成本最小，包括：抽水蓄能的运行成本，各发电机组运维总成本，扣除风蓄联盟与地方电网联络线总交互收益，其目标函数如式(5)所示。
JRPCO＝minCRPCO＝min(CPP+COMΣ-CRP) (5)；
式(5)中：JRPCO代表风蓄联盟目标函数；CRPCO为联盟总运行成本；CPP为抽水蓄能的运行成本；COMΣ为各发电机组运维总成本；CRP为风蓄联盟与地方电网联络线总交互收益。
所述步骤2中，上层地方电网约束条件包括：
1)上级电网通道约束：
-Pl max≤PLPS,b,t,PLPS,s,t≤Pl max (8)；
式(8)中：Pl max为上级电网联络线的功率传输极限；PLPS,b,t和PLPS,s,t分别为地方电网在t时刻向上级电网购电和售电的电量。
2)电力平衡约束和备用容量约束：
式(9)中：j为机组序号；n为火电机组台数；Dt为地方电网在t时刻的负荷需求；PGj,r,t为火电机组j在t时刻的备用容量；PRPCO,t为t时刻风蓄联盟与地方电网的交互功率；PGj,t为火电机组j在t时刻的出力。
3)地方电网火电机组出力约束：
式(10)中：和分别为火电机组j的出力下限、上限。
4)火电机组爬坡约束：
式(11)中：和δGj分别为火电机组j的最大爬坡出力、爬坡率系数；PGj,t-1为火电机组j在t-1时刻的出力。
5)分时电价约束：
θs,t<λs,t<θb,t (12)；
式(12)中：λs,t为t时刻地方电网的分时电价；θs,t和θb,t分别为风蓄联盟在t时刻向上级电网售电和购电的电价。
所述步骤2中，下层风蓄联盟的约束条件包括：
1)风蓄联盟与地方电网联络线约束：
式中：和分别为风蓄联盟与地方电网联络线功率的下限和上限；为风电机组j在t时刻的出力上限；分别为式(13)中各不等式约束的对偶变量。
2)风蓄联盟内的功率平衡约束：
式中，m为联盟内风电机组总台数；Pt T和Pt P分别为抽水蓄能机组在t时刻的发电功率和抽水功率。at为等式约束式(14)的对偶变量。
3)抽水蓄能电站库容约束：
式(15)中：k为调度时刻序号；分别为抽水蓄能电站在t时刻的发电和抽水状态；Ppcap,Epcap分别为抽水蓄能的功率容量和能量容量；E0为抽水蓄能初始库容对应的能量容量；ηp为综合效率，与管道运行效率、水泵运行效率和发电机组运行效率相关；和分别为抽水蓄能机组在k时刻的发电功率和抽水功率；分别为式(15)中各不等式约束的对偶变量。
所述步骤3中，抽水蓄能调节风电出力波动，风电承担抽水蓄能调节费用，调节补偿费用通过求解纳什议价利润分配模型获取，采用纳什议价利润分配模型求解风蓄联盟的内部利润分配时，一般以联盟内成员参与合作前后的利润差的纳什乘积最大值作为纳什议价解，如式(18)所示：
式(18)中：和为不合作时风电和抽水蓄能在t时刻分别获得的利润，可作为谈判破裂点；和为合作后考虑补偿议价时风电和抽水蓄能在t时刻分别获得的利润。
所述步骤4中，KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件是利用线性规划对偶定理将原优化模型转换为线性最优性条件，由原下层问题的约束条件、对偶问题的约束条件、松弛互补条件和拉格朗日函数梯度构成，通过KKT条件可以将地方电网与风蓄联盟主从博弈双层优化模型转化为单层线性优化模型求解，以降低模型求解复杂度。
所述步骤5中，考虑抽水蓄能调节补偿效益，是指在风蓄联盟内部，抽水蓄能与风电之间的能量互联互济，可提升能源利用效率和运营收益。抽水蓄能通过调节抽水/发电功率实现风电入网波动最低，而风电会承担抽水蓄能的调节补偿费用。根据地方电网-风蓄主从博弈模型获得联盟的伪利润及各成员的能量调度计划；在此基础上，进一步构建纳什议价联盟效益分配模型，抽水蓄能调节效益模型搭载其调节补偿收益，风电效益模型搭载其承担的调节补偿费用，实施联盟内部调节及其费用分摊，实现补偿电价的内部优化及各成员的利益分配。
所述步骤5中，求解过程分为两个阶段：
第一阶段：求解地方电网与抽水蓄能联盟间的主从博弈模型，获得联盟的伪利润及各成员的能量调度计划；
第二阶段：求解纳什议价利润分配模型，利用第一阶段主从博弈模型的求解结果为数据输入，利用分布式求解与迭代算法求出风电承担抽水蓄能调节的最优补偿电价和各成员最终收益。
在第一阶段求解过程中，地方电网与风蓄联盟的主从博弈单层优化模型可直接在MATLAB平台下调用Yalmip/Cplex工具箱求解，求解完成后输出主从博弈纳什均衡解，包括地方电网分时电价、风蓄联盟购售电量策略。
在第二阶段求解过程中纳什议价利润分配模型可分为如下两个子问题求解：
问题1：风电i的补偿议价交易模型：
式(29)中：fwt,i为风电i的最优交易支付目标函数；t为调度时间间隔；为抽水蓄能希望风电i在t时刻给出的补偿价格；寻优变量为风电公司i在t时刻承担抽水蓄能调节补偿电价；为t时刻抽水蓄能给风电公司i提供的调节功率；ρGi和φi分别为风电i的拉格朗日乘子和惩罚因子；为风电公司i在t时刻参与合作联盟的售电利润；为风电公司i在t时刻不参与合作联盟的售电利润。
问题2：抽水蓄能的补偿议价交易模型：
式(30)中：fps为抽水蓄能最优交易支付目标函数；为抽水蓄能在t时刻参与合作联盟的售电利润；为抽水蓄能在t时刻不参与合作联盟的售电利润。
纳什议价利润分配模型求解流程如下：
Step1：初始化各主体参数，设置最大迭代次数kmax，设置风电i的内部补偿电价初始值初始拉格朗日乘子ρGi＝0，惩罚因子φi＝32。
Step2：第k轮抽水蓄能从风电i接受期望补偿电价求解式(30)得到期望补偿电价
Step3：将步骤Step2中的代入式(29)，求解风电i给出的补偿电价
Step4：利用式(31)更新拉格朗日乘子：
Step5：判断是否达到误差精度或最大迭代次数，若不能满足收敛条件，迭代次数k＝k+1，返回Step2；若满足收敛条件，则计算结束，输出最优补偿电价。
本发明一种考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈优化调度方法，技术效果如下：
1)本发明建立了基于主从博弈的地方电网-风蓄联盟双层优化调度模型，利用KKT单层优化理论求解该模型，获得博弈双方各部分优化调度方案。
2)本发明充分利用风蓄联盟成员互补特性和抽水蓄能电站的调节特性，将风电和抽水蓄能结盟，最大限度实现联盟内部的功率互济，提升了风电就地消纳能力。
3)本发明中地方电网与风蓄联盟之间的博弈竞争优化了电网分时电价和风蓄联盟的用能策略，兼顾了地方电网与风蓄联盟之间的利益均衡。
4)本发明针对联盟内风电对抽水蓄能的补偿收益分配，采用纳什议价法进行讨价还价，最终获得满足公平性和合理性的补偿电价，促进了联盟内各方成员效益的提升和抽水蓄能调节费用的疏导。
附图说明
图1为地方电网与风蓄联盟主从博弈架构图。
图2为联盟收益分配的纳什议价模型框图。
图3为主从博弈模型求解流程图。
图4为纳什议价模型求解流程图。
图5为电网负荷功率柱状图。
图6为场景1下各风电集群预测出力曲线。
图7为场景2下各风电集群预测出力曲线。
图8为场景1下博弈均衡时地方电网最优分时电价。
图9为各场景下博弈均衡时地方电网最优分时电价。
图10(a)为场景1下风蓄联盟功率平衡优化结果；
图10(b)为场景1下地方电网功率平衡优化结果。
图11(a)为场景2下风蓄联盟功率平衡优化结果；
图11(b)为场景2下地方电网功率平衡优化结果。
图12为风电1的补偿电价残差收敛曲线图。
图13为风电2的补偿电价残差收敛曲线图。
图14为风电1对抽水蓄能的补偿电价曲线图。
图15为风电2对抽水蓄能的补偿电价曲线图。
具体实施方式
考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈优化调度方法，包括以下步骤：
步骤一：根据地方电网、风蓄联盟的博弈关系，建立主从博弈优化模型；
步骤二：构建地方电网与风蓄联盟主从博弈优化模型的约束条件；
步骤三：构建风蓄联盟的纳什议价利润分配模型；
步骤四：构建下层风蓄联盟优化模型的KKT条件；
步骤五：编制考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈调度两阶段求解方案。
所述步骤一中，主从博弈优化模型具体如下：
因地方电网和风蓄联盟属于不同的利益主体，各自均有不同的利益诉求，双方在能量交互时存在博弈调度关系：地方电网追求总运行成本最小，制定电网的购售电价；风蓄联盟追求发电效益最大化，制定与地方电网交易的电量计划。图1构建了地方电网与风蓄联盟间的主从博弈架构图。图1中，上层领导者为地方电网，含自有火电机组和用电负荷；跟随者为风蓄联盟，包含风电集群、抽水蓄能电站等。地方电网根据其预测负荷，发布分时电价购买联盟发电量，引导联盟出力跟踪电网净负荷变化趋势，实现电网总运行成本最低。风蓄联盟依据电网电价制定联盟购售电量策略，实现联盟效益最大化。双方在博弈过程中，地方电网不断调整自己的电价策略，风蓄联盟调整自身购售电策略，当双方均无法通过调整自身策略获得更大收益时，博弈过程达到纳什均衡状态，博弈均衡解为电网最优电价策略及联盟各成员最优出力计划。
上层地方电网目标函数为总运行成本：包括火电机组发电成本，与上级电网的功率交互成本，与风蓄联盟间的功率交互成本等。目标函数如式(1)所示。
式中：JLPS代表地方电网目标函数；CLPS为地方电网总运行成本；CRP为地方电网与风蓄联盟间功率交互成本；为地方电网中火电机组发电成本；Cg为地方电网与上级电网功率交互成本。
1)地方电网与风蓄联盟的交互成本
式中：λs,t代表t时刻地方电网的分时电价；PRPCO,t为t时刻风蓄联盟与地方电网的交互功率。
2)火电机组发电成本
式中：amj,bmj,cmj均为火电机组j的燃料成本系数；n为火电机组台数；PGj,t为火电机组j在t时刻的出力。
3)地方电网与上级电网的交互成本
式中：θs,t和θb,t分别为风蓄联盟在t时刻向上级电网售电和购电的电价；PLPS,b,t和PLPS,s,t分别为地方电网在t时刻向上级电网购电和售电的电量。
下层风蓄联盟的目标函数为联盟总运行成本最小，包括抽水蓄能的运行成本，各发电机组运维总成本，扣除风蓄联盟与地方电网联络线总交互收益，其目标函数如式(5)所示。
JRPCO＝minCRPCO＝min(CPP+COMΣ-CRP) (5)
式中：JRPCO代表风蓄联盟目标函数；CRPCO代表联盟总运行成本；CPP代表抽水蓄能的运行成本；COMΣ为各发电机组运维总成本；CRP为风蓄联盟与地方电网联络线总交互收益。
1)抽水蓄能运行成本
运行成本主要为发电和抽水阶段的启动成本。
式中：CT和CP分别为抽水蓄能机组的发电启动成本和抽水启动成本系数；和分别为抽水蓄能机组在t时刻的发电功率和抽水功率；和分别为抽水蓄能机组在t-1时刻的发电功率和抽水功率。
2)风蓄联盟运维总成本
式中：cOM,j为风蓄联盟内第j台风电的运维成本系数；为第j台风电在t时刻的发电功率；m代表联盟内风电机组总台数；τPS和ζPS分别代表抽水蓄能发电、抽水两种工况下的运维成本系数。
所述步骤二中，地方电网与风蓄联盟主从博弈优化模型的约束条件包括：
上层地方电网约束条件：
1)上级电网通道约束
-Pl max≤PLPS,b,t,PLPS,s,t≤Pl max (8)
式中：Pl max为上级电网联络线的功率传输极限。
2)电力平衡约束和备用容量约束
式中：Dt为地方电网在t时刻的负荷需求；PGj,r,t为火电机组j在t时刻的备用容量。
3)地方电网火电机组出力约束
式中：和分别为火电机组j的出力下限与上限。
4)火电机组爬坡约束
式中：和δGj分别为火电机组j的最大爬坡出力和爬坡率系数；PGj,t-1为火电机组j在t-1时刻的出力。
5)分时电价约束
θs,t<λs,t<θb,t (12)
下层风蓄联盟的约束条件：
1)风蓄联盟与地方电网联络线约束
式中：和分别为风蓄联盟与地方电网联络线功率的下限和上限；为风电机组j在t时刻的出力上限；为式(13)中各不等式约束的对偶变量。
2)风蓄联盟内的功率平衡约束
式中，at为等式约束式(14)的对偶变量。
3)抽水蓄能电站库容约束
式中：分别代表抽水蓄能电站在t时刻的发电和抽水状态；Ppcap,Epcap分别代表抽水蓄能的功率容量和能量容量；E0代表抽水蓄能初始库容对应的能量容量；ηp为综合效率，与管道运行效率、水泵运行效率和发电机组运行效率相关；和分别为抽水蓄能机组在k时刻的发电功率和抽水功率；分别为式(15)中各不等式约束的对偶变量。
所述步骤三中，风蓄联盟的纳什议价利润分配模型如下：
地方电网与风蓄联盟博弈时，风电和抽水蓄能公司之间的内部补偿收益相互抵消了，所以上述博弈模型中的联盟收益并不包括内部补偿收益，此部分可以称之为伪利润。根据地方电网-风蓄主从博弈模型获得联盟的伪利润及各成员的能量调度计划；为了实现联盟利润的合理分配并兼顾公平性，提出采用纳什议价模型来解决联盟收益分配问题，而伪利润可以作为实际利润分配的依据。纳什议价模型框图如图2所示。图2中，地方电网与风蓄联盟博弈生成最优出力计划和最大收益。计算风蓄不合作时风电和抽水蓄能单独获得的利润作为谈判破裂点；在此基础上，以风电承担抽水蓄能的调节费用作为最优交易支付目标，分别构建风电和抽水蓄能的补偿议价交易模型；利用分布式求解与迭代算法求解纳什议价模型；输出风电承担抽水蓄能调节的最优补偿电价和各成员最终收益。具体步骤如下：
1)当风电公司单独参与电网调度时，风电自身的随机性与波动性会给地方电网造成一定冲击，风电入网的电能质量也会相应下降。因此，电网将会削减风电上网电量及电价。
此时风电公司的收益为其售电收益扣除其运维成本。
式中：为风电集团在t时刻的净利润；为风电j在t时刻的售电收益；为风电j在t时刻的运维成本；αt,0为t时刻风电单独运营时的上网电价。
2)当抽水蓄能单独参与电网调度时，抽水蓄能以大规模储能的角色参与电网调节，其综合利润为电量电价收益和容量电价收益扣除其运维成本。
式中：为抽水蓄能在t时刻的综合利润；Ccap,Cl,Com分别代表抽水蓄能公司的容量电价收益、电量电价收益和运维成本；λt,0为t时刻抽水蓄能单独运营时的电量电价；λcap为抽水蓄能的容量电价。
3)在前两步求得联盟各成员单独参与电网调度的收益后，可进一步建立基于纳什议价的风蓄联盟内部利润分配模型。采用纳什议价模型求解风蓄联盟的内部利润分配时，一般以联盟内成员参与合作前后的利润差的纳什乘积最大值作为纳什议价解，如式(18)所示：
式中：和为不合作时风电和抽水蓄能在t时刻分别获得的利润，可作为谈判破裂点；和为合作后考虑补偿议价时风电和抽水蓄能在t时刻分别获得的利润。
4)基于纳什议价的模型转换
Step1：求解不考虑内部补偿电价的联盟收益。
根据主从博弈的上层优化模型{目标函数(式1)，约束条件(式8～式12)}和下层优化模型{目标函数(式5)，约束条件(式13～式15)}，求取主从博弈纳什均衡解，从而获得风蓄联盟不考虑内部补偿电价的联盟收益解集
Step2：获取联盟内部补偿电价的纳什议价解。
式中：为t时刻风电承担抽水蓄能调节服务的补偿价格；为t时刻抽水蓄能的调节功率。
求解时，将Step1的解集和各成员不参与合作时的解集带入式(18)，并转换得到式(19)，利用分布式求解与迭代算法进行联盟内部补偿电价的优化求解，从而获得最优补偿电价和各成员的利益分配。
所述步骤四中：下层风蓄联盟优化模型的KKT条件如下：
KKT条件是利用线性规划对偶定理将原优化模型转换为线性最优性条件，由原下层问题的约束条件、对偶问题的约束条件、松弛互补条件和拉格朗日函数梯度构成。风蓄联盟在决策售电量时，地方电网报价是既定的，若将下层联盟的优化问题用KKT条件代替，可将地方电网与风蓄联盟主从博弈双层优化模型转换成单层线性优化模型，以降低求解复杂度，KKT条件推导如下：
4.1下层风蓄联盟优化模型的KKT条件：
1)下层模型的增广拉格朗日函数L可表示为：
2)对偶变量的约束条件为：
3)互补松弛条件
式中：x⊥y代表标量x与y中至多有一个可以严格大于0。
4)拉格朗日函数L在原下层问题最优解处梯度为零，即对下层优化问题的变量分别求导，可得：
式中：为拉格朗日函数L对原优化问题变量的偏导；x为下层优化问题的寻优变量
4.2地方电网与风蓄联盟主从博弈双层模型转化为单层线性优化模型：
上层地方电网目标函数JLPS含有两个决策变量的乘积λs,tPRPCO,t，可利用强对偶性质将非线性项利用下层问题的对偶问题进行代替。设下层问题的对偶问题为gRPCO(λ,η)，具体可表示为：
式中：gRPCO(λ,η)代表原下层问题的对偶问题；λ为等式约束的对偶变量；η为不等式约束的对偶变量。
由于下层优化问题最优解与其对偶问题等价，即：
推导得到：
将式(26)代入地方电网的目标函数(式(1))，可将地方电网与风蓄联盟的主从博弈双层优化模型转换为单层线性优化模型，其目标函数为：
满足约束条件：式(8)～(15)，式(21)～(23)。
所述步骤五中，考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈调度两阶段求解方案如下：
第一阶段：地方电网与风蓄联盟的主从博弈双层优化模型经KKT条件转化以后，可在MATLAB平台下调用Yalmip/Cplex工具箱求解，其求解流程如图3所示。模型求解收敛后，输出主从博弈纳什均衡解，包括地方电网分时电价、风蓄联盟购售电量策略。
第二阶段：利用纳什议价法求解风电承担的联盟内部最优补偿电价。设为m个风电公司在t时刻参与合作联盟的售电利润，为m个风电公司在t时刻不参与合作联盟的售电利润。将主从博弈的解集和各集团未参与合作的谈判破裂点传递给式(19)，引入补偿电价辅助变量进行求解，为抽水蓄能希望风电i在t时刻给出的补偿价格。式(19)的增广拉格朗日函数如式(28)所示。
式中：寻优变量为风电公司i在t时刻承担抽水蓄能调节补偿电价；为t时刻抽水蓄能给风电公司i提供的调节功率；ρGi和φi分别为风电i的拉格朗日乘子和惩罚因子。为风电公司i在t时刻参与合作联盟的售电利润，为风电公司i在t时刻不参与合作联盟的售电利润；为抽水蓄能在t时刻参与合作联盟的售电利润，为抽水蓄能在t时刻不参与合作联盟的售电利润。
为了激励抽水蓄能参与风电入网波动平抑，补偿电价应高于抽水蓄能上网价格，即根据ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers)算法求解思路，可将上述问题分解为如下两个子问题求解。
问题1：风电i的补偿议价交易模型：
问题2：抽水蓄能的补偿议价交易模型：
纳什议价模型求解流程如图4所示，步骤如下：
1)初始化各主体参数，设置最大迭代次数kmax，设置风电i的内部补偿电价初始值初始拉格朗日乘子ρGi＝0，惩罚因子φi＝32。
2)第k轮抽水蓄能从风电i接受期望补偿电价求解式(30)得到期望补偿电价
3)将步骤2)中的代入式(29)，求解风电i给出的补偿电价
4)利用式(31)更新拉格朗日乘子：
5)判断是否达到误差精度或最大迭代次数，若不能满足收敛条件，迭代次数k＝k+1，返回步骤2)；若满足收敛条件，则计算结束，输出最优补偿电价。
验证实施例：
算例对象为图1所示的某地方电网和风蓄联盟结构，联盟由两个风电集群和一个抽水蓄能电站组成，联盟与地方电网通过联络线交互，地方电网内部负荷需求主要来自联盟售电，剩余负荷缺额通过自有火电机组发电和从上级电网购电实现平衡。其中，风电集群1、风电集群2、抽水蓄能电站容量分别为200MW、150MW、50MW。地方电网自有火电机组总装机600MW；风蓄联盟与地方电网联络线最大传输功率为350MW；地方电网与上级电网联络线最大传输功率为750MW。两风电集群的运维系数分别为0.0096元/kW和0.0142元/kW。地方电网内部火电机组参数如表1所示。各电网分时电价如表2所示，风电、抽水蓄能等清洁能源上网电价为0.35元/kW。地方电网负荷功率柱状图如图5所示。抽水蓄能电站参数如表3所示，该抽水蓄能电站单位千瓦的静态投资约为4000元/kW，若按8％的资本金内部收益率测算，容量电价为608.9元/kW，折合每日容量收益为83410元。
表1地方电网内火电机组运行参数
表2各电网分时电价
表3抽水蓄能电站运行参数
算例引入2个典型场景对比分析本方法的调度策略。
场景1：春季风电出力充裕，风电出力预测曲线如图6所示，风电和抽水蓄能以联盟形式参与地方电网博弈；
场景2：夏季风电出力偏少，风电出力预测曲线如图7所示，风电和抽水蓄能以联盟形式参与地方电网博弈。
(1)：地方电网与风蓄联盟主从博弈优化结果分析：
场景1下的地方电网最优分时电价策略如图8所示：红色虚线和绿色虚线分别为上级电网提供的分时电价和上网电价。地方电网在这个包络线内制定价格策略，可使地方电网从风蓄联盟购入更多的电能，减少从上级电网的购电。地方电网分时电价的波动趋势与电网的分时电价较为接近，在13:00～14:00、15:00～17:00和23:00～24:00时间段出现了3处峰值，这是为了激励联盟多发电，减少从上级电网购入电量，降低运营成本。
场景1下博弈前后双方的经济效益、峰谷差对比如表4所示。
表4博弈前后地方电网与风蓄联盟的经济效益对比表
表4中，联盟在博弈前按照初始电价响应购售电策略，地方电网按照初始电价和联盟购售电策略结算收益；博弈后，联盟按照均衡电价响应购售电策略，地方电网按照均衡电价和联盟购售电策略结算收益。从表4可以看出，地方电网与风电抽水蓄能联盟通过博弈竞争方式达成购售电交易：地方电网采用分时电价激励风蓄联盟响应电网电价策略，优化后的电价能够更有效激励风蓄联盟在高峰时段调度抽水蓄能机组多出力，减少从上级电网购入电量，降低系统综合成本；联盟通过优化用能策略，提升了售电利润。另外，抽水蓄能对风电波动的调节改善了风蓄联盟的峰谷差，通过制定合理的抽水/发电等用能策略，降低了联盟入网功率波动均方差。
为了进一步说明风电出力的季节性对抽水蓄能调节能力及与地方电网博弈的影响，图9引入了场景1和场景2下博弈均衡时的电价对比图。图9中，场景1下的出清电价整体略高于场景2下的值，这是因为在场景1中，风电的波动对于抽水蓄能调节需求增大，风蓄联盟整体出力偏大，与电网博弈时的议价能力增加，电价相对较高；场景2中风电调节需求降低，联盟整体售电量也偏低，整体议价能力下降。
图10(a)、图10(b)为场景1下风蓄联盟与地方电网的功率平衡计划图。图10(a)中，在电价低谷期，抽水蓄能利用风电剩余产能进行抽水储能，节省抽水购电成本；在平段电价期，风力发电充足，发电量全部售出给地方电网；在电价高峰期，联盟通过抽水蓄能发电和风电产能联合向地方电网售电，增大售电收益。抽水蓄能的出力计划基本满足低抽高发的规律，实现了峰谷套利。图10(b)中，从联盟购入的绿色清洁能源占据主导地位；在电价低谷期(0:00～10:00)，负荷水平较低，联盟售电可满足大部分负荷的用电需求，剩余负荷缺额从上级电网购电、自有火电机组发电共同满足；在电价高峰期(10:00以后)，上级电网电价较高，负荷需求主要通过从联盟购电、自有火电机组发电共同平衡。
图11(a)、图11(b)为场景2下风蓄联盟与地方电网的功率平衡计划图。与图10(a)相比，联盟整体售电量降低，售电利润降低；联盟通过抽水蓄能的调节平抑了风电出力波动，使得联盟入网功率更加平滑。从地方电网的功率平衡柱状图来看，地方电网增大了对上级电网的购电需求，综合成本提升，如图11(b)所示：在电价低谷期(00:00～09:00时段)，地方电网的负荷缺额主要从上级电网购电实现平衡；在9:00以后，随着上级电网电价的提升，地方电网减少了外部购电计划，负荷缺额主要由自有火电机组发电来满足。(2)：各场景下联盟互济功率及补偿电价计算：
以场景2为例，根据结盟前后各成员收益的变化，利用纳什议价法获得各风电集群的补偿电价残差收敛曲线，如图12和图13所示。从残差收敛曲线可以看出，补偿电价残差在前三轮迭代过程中大幅下降。随着迭代轮次的推进，残差收敛指标逐步趋于稳定，并在第6轮终止迭代，输出最优补偿电价。
各风电集群承担抽水蓄能调节服务的补偿电价变化曲线如图14、图15所示。从图14、图15中各时刻的补偿电价可以看出，风电1和风电2对于抽水蓄能平抑波动的最高补偿电价分别为393.2元/MWh和451.4元/MWh，最低补偿电价均为350元/MWh，满足补偿电价的变化范围。
根据各风电公司承担的补偿电价求解各成员参与补偿后的最终收益，如表5所示。
表5各成员结盟前后收益对比表(按纳什议价模型)
从表5中可见，风电和抽水蓄能结盟后，抽水蓄能通过抽水储存电价低谷期的风电，在电价高峰期发电实现峰谷套利，并弥补电价高峰期风电出力的不足。经计算，风电1、风电2承担抽水蓄能的调节费用分别为51577元和33559元，各风电需要扣除相应补偿费用获得最后净收益，抽水蓄能接受补偿费用形成最终收益。相比于合作前，风电1、风电2、抽水蓄能提高的利润百分比分别为4.193％、3.46％和12.56％；联盟整体收益提高了68211元，收益增加百分比为4.82％。因此，联盟各成员更倾向于合作售电，以获取更大的利润，以保持合作联盟机制的稳定性。
若合作剩余通过各成员的边际贡献来分配，则可用Shapley值法分配各成员收益。表6为采用Shapley值法计算不同联盟形式下的收益情况。根据排列组合，3个成员的联盟形式共有7种，各联盟总收益随着结盟形式的变化而变化。经对比分析可见，{风电1，风电2，抽水蓄能}结盟形式下的总收益超过其它任何一种结盟的收益。
表6不同联盟形式下收益对比(按Shapley模型)
表7是利用各种典型方法对联盟合作收益进行分配的对比表。
表7合作剩余价值分配的各种方法对比
表7中，均分策略和按容量分配法是比较常规的分配方式，但忽略了成员在联盟中所处的地位，缺乏对各成员信息的综合评价，有失公平性和合理性；Shapley值法虽然考虑了各成员对于联盟收益的边际贡献，但忽略了成员参与联盟的潜在价值；因抽水蓄能具有调峰调频辅助服务的价值，除了给风电提供电量服务，也提供了容量辅助服务等附加价值。采用Shapley值法按边际贡献分配联盟收益时，抽水蓄能的附加价值无法量化，分配结果可能存在一定的不合理性；风电享受了抽水蓄能带给它的附加价值，理应承担抽水蓄能的容量补偿费用。在纳什议价模型中，补偿单价由各成员通过纳什讨价还价确定，兼顾了各成员自我趋利能力和抽水蓄能调节的附加价值；采用纳什议价优化补偿电价后，各成员利益较合作前均得到有效提升，保证了联盟的稳定性，可激励抽水蓄能参与风电消纳。

Claims (8)

1.考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈优化调度方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：将抽水蓄能电站与风电组建成风蓄联盟，建立地方电网与风蓄联盟主从博弈优化模型；
步骤2：构建地方电网与风蓄联盟主从博弈优化模型的约束条件；
步骤3：构建风蓄联盟的纳什议价利润分配模型；
步骤4：构建下层风蓄联盟优化模型的KKT条件，将下层风蓄联盟优化模型转换为上层模型的约束条件；
步骤5：考虑抽水蓄能调节补偿效益，实现地方电网与风蓄联盟主从博弈调度两阶段求解。
2.根据权利要求1所述考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈优化调度方法，其特征在于：所述步骤1中，地方电网和风蓄联盟构成主从博弈关系，博弈上层是指地方电网，下层为风蓄联盟；地方电网通过改变分时电价激励风蓄联盟购售电，实现综合购电成本最小；风蓄联盟响应地方电网报价制定售电策略，以实现联盟总运行成本最小。
3.根据权利要求2所述考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈优化调度方法，其特征在于：所述步骤1中，上层地方电网目标函数为总运行成本，包括：火电机组发电成本，与上级电网的功率交互成本，与风蓄联盟间的功率交互成本等，目标函数如式(1)所示；
式(1)中：JLPS代表地方电网目标函数；CLPS代表地方电网总运行成本；CRP为地方电网与风蓄联盟间功率交互成本；为地方电网中火电机组发电成本；Cg为地方电网与上级电网功率交互成本；
下层风蓄联盟的目标函数为联盟总运行成本最小，包括：抽水蓄能的运行成本，各发电机组运维总成本，扣除风蓄联盟与地方电网联络线总交互收益，其目标函数如式(5)所示；
JRPCO＝min CRPCO＝min(CPP+COMΣ-CRP) (5)；
式(5)中：JRPCO代表风蓄联盟目标函数；CRPCO为联盟总运行成本；CPP为抽水蓄能的运行成本；COMΣ为各发电机组运维总成本；CRP为风蓄联盟与地方电网联络线总交互收益。
4.根据权利要求3所述考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈优化调度方法，其特征在于：所述步骤2中，上层地方电网约束条件包括：
1)上级电网通道约束：
-Pl max≤PLPS,b,t,PLPS,s,t≤Pl max (8)；
式(8)中：Pl max为上级电网联络线的功率传输极限；PLPS,b,t和PLPS,s,t分别为地方电网在t时刻向上级电网购电和售电的电量；
2)电力平衡约束和备用容量约束：
式(9)中：j为机组序号；n为火电机组台数；Dt为地方电网在t时刻的负荷需求；PGj,r,t为火电机组j在t时刻的备用容量；PRPCO,t为t时刻风蓄联盟与地方电网的交互功率；PGj,t为火电机组j在t时刻的出力；
3)地方电网火电机组出力约束：
式(10)中：和分别为火电机组j的出力下限、上限；
4)火电机组爬坡约束：
式(11)中：和δGj分别为火电机组j的最大爬坡出力、爬坡率系数；PGj,t-1为火电机组j在t-1时刻的出力；
5)分时电价约束：
θs,t<λs,t<θb,t (12)；
式(12)中：λs,t为t时刻地方电网的分时电价；θs,t和θb,t分别为风蓄联盟在t时刻向上级电网售电和购电的电价；
下层风蓄联盟的约束条件包括：
1)风蓄联盟与地方电网联络线约束：
式中：和分别为风蓄联盟与地方电网联络线功率的下限和上限；为风电机组j在t时刻的出力上限；分别为式(13)中各不等式约束的对偶变量；
2)风蓄联盟内的功率平衡约束：
式中，m为联盟内风电机组总台数；Pt T和Pt P分别为抽水蓄能机组在t时刻的发电功率和抽水功率；at为等式约束式(14)的对偶变量；
3)抽水蓄能电站库容约束：
式(15)中：k为调度时刻序号；分别为抽水蓄能电站在t时刻的发电和抽水状态；Ppcap,Epcap分别为抽水蓄能的功率容量和能量容量；E0为抽水蓄能初始库容对应的能量容量；ηp为综合效率，与管道运行效率、水泵运行效率和发电机组运行效率相关；和分别为抽水蓄能机组在k时刻的发电功率和抽水功率；分别为式(15)中各不等式约束的对偶变量。
5.根据权利要求1所述考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈优化调度方法，其特征在于：所述步骤3中，抽水蓄能调节风电出力波动，风电承担抽水蓄能调节费用，调节补偿费用通过求解纳什议价利润分配模型获取，采用纳什议价利润分配模型求解风蓄联盟的内部利润分配时，以联盟内成员参与合作前后的利润差的纳什乘积最大值作为纳什议价解，如式(18)所示：
式(18)中：和为不合作时风电和抽水蓄能在t时刻分别获得的利润，可作为谈判破裂点；和为合作后考虑补偿议价时风电和抽水蓄能在t时刻分别获得的利润。
6.根据权利要求1所述考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈优化调度方法，其特征在于：所述步骤4中，通过KKT条件将地方电网与风蓄联盟主从博弈双层优化模型转化为单层线性优化模型求解。
7.根据权利要求1所述考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈优化调度方法，其特征在于：所述步骤5中，求解过程分为两个阶段：
第一阶段：求解地方电网与抽水蓄能联盟间的主从博弈模型，获得联盟的伪利润及各成员的能量调度计划；
第二阶段：求解纳什议价利润分配模型，利用第一阶段主从博弈模型的求解结果为数据输入，利用分布式求解与迭代算法求出风电承担抽水蓄能调节的最优补偿电价和各成员最终收益；
在第一阶段求解过程中，地方电网与风蓄联盟的主从博弈单层优化模型可直接在MATLAB平台下调用Yalmip/Cplex工具箱求解，求解完成后输出主从博弈纳什均衡解，包括地方电网分时电价、风蓄联盟购售电量策略；
在第二阶段求解过程中纳什议价利润分配模型分为如下两个子问题求解：
问题1：风电i的补偿议价交易模型：
式(29)中：fwt,i为风电i的最优交易支付目标函数；t为调度时间间隔；为抽水蓄能希望风电i在t时刻给出的补偿价格；寻优变量为风电公司i在t时刻承担抽水蓄能调节补偿电价；为t时刻抽水蓄能给风电公司i提供的调节功率；ρGi和φi分别为风电i的拉格朗日乘子和惩罚因子；为风电公司i在t时刻参与合作联盟的售电利润；为风电公司i在t时刻不参与合作联盟的售电利润；
问题2：抽水蓄能的补偿议价交易模型：
式(30)中：fps为抽水蓄能最优交易支付目标函数；为抽水蓄能在t时刻参与合作联盟的售电利润；为抽水蓄能在t时刻不参与合作联盟的售电利润。
8.根据权利要求7所述考虑调节补偿的地方电网与风蓄联盟主从博弈优化调度方法，其特征在于：纳什议价利润分配模型求解流程如下：
Step1：初始化各主体参数，设置最大迭代次数kmax，设置风电i的内部补偿电价初始值初始拉格朗日乘子ρGi＝0，惩罚因子φi＝32；
Step2：第k轮抽水蓄能从风电i接受期望补偿电价求解式(30)得到期望补偿电价
Step3：将步骤Step2中的代入式(29)，求解风电i给出的补偿电价
Step4：利用式(31)更新拉格朗日乘子：
Step5：判断是否达到误差精度或最大迭代次数，若不能满足收敛条件，迭代次数k＝k+1，返回Step2；若满足收敛条件，则计算结束，输出最优补偿电价。
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