CN116976686A - 一种灾害间接经济影响评估方法、装置及计算设备 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种灾害间接经济影响评估方法、装置及计算设备，所述方法包括：获取灾区灾后一段时期内的区域投入产出表；利用基于矩阵转换技术的投入产出表预测方法，并结合灾后可获得年份的区域投入产出表，模拟灾后灾区年时间序列技术系数矩阵；将模拟的时间序列技术系数矩阵和预测的无灾情景下部门增加值内嵌至改进的动态适应性区域投入产出模型中，以评估重大自然灾害对灾区造成的间接经济损失。本发明可以评估重大自然灾害对区域经济造成的间接影响，并根据模型的结果，可以估算出灾后经济产出的损失、产业增加值的损失、物价上涨等经济指标。

Description

一种灾害间接经济影响评估方法、装置及计算设备
技术领域
本发明涉及灾害间接经济影响评估技术领域，特别是指一种灾害间接经济影响评估方法、装置及计算设备。
背景技术
重大自然灾害对生产资本造成严重破坏，但由于世界各国对灾后恢复重建的重视，灾害可能会有一定的正面影响，如灾后技术进步或技术变化。一般来说，旧的设施和设备由于自身的脆弱性，比新设备更容易受到严重破坏，它们将被替换成较新的、甚至是最先进的设备，这些设施和设备可能建立在较新的技术之上。这种技术替代，可以认为是生产过程中技术水平的正向跳跃。而灾害导致的技术进步就是受损的生产性资本被新资本替代所带来的技术更新或技术替代。例如，对家庭来说，用更好的绝缘技术和更好的供暖系统来重建房屋，从而节约能源；对公司来说，用新的生产技术取代旧的生产技术。因此，考虑灾后技术进步对于重大自然灾害间接经济影响评估十分重要。
不过，到目前为止，灾害间接经济影响评估的研究较少考虑灾后受损资本被新资本替代所带来的技术进步，如基于投入产出(IO)模型的研究通常假定灾后恢复过程中技术系数矩阵不变。不过，Romanoff和Levine最早对生产过程中的技术变化理论进行了详细的介绍，并且提出了时序产业间模型(SIM)，为后续灾后技术进步的研究奠定了重要基础。Romanoff和Levine认为技术变化既涉及产品变化，也涉及生产过程中的工艺变化，他们主要关注后者。为了简化，Romanoff和Levine假设时间被划分为相等时间间隔的离散区间，SIM用生产时间顺序来补充生产结构，从而将静态IO模型提升为动态模型。在SIM中，生产不像静态IO模型那样是同时进行的，而是在一段时间内连续发生的。产业生产过程的时间间隔被分为两部分：生产时间间隔和运输投入和产品库存的时间间隔。为了创建SIM的动态性，还对生产过程中的三个事件进行区分：(1)货物被订购时，需求刺激发生；(2)货物被交付时，产品供应发生；(3)货物生产时，生产产量产生。
关于技术变化的模拟，Romanoff和Levine认为可以从两方面着手：一种是研究系数变化所产生的影响，从而确定它们的性质；另一种是对技术转变过程的机制进行描述。对于前者，技术变化代表投入量和投入应用随时间变化的效果。投入量和替代效应有关，而投入应用与产出效应有关。技术变化的具体表现有：(1)投入要素之间的相互替代，如钢和铁；(2)投入量的变化，如某种要素投入的节省；(3)投入应用时间缩短，如催化剂缩短化学反应时间。对于技术转变过程，考虑产业生产计划中使用新技术时的行为转变是有必要的。当某个产业获得新技术后，有两种情况：(1)立即使用，并在生产中途改变生产计划，这通常与非实体的技术变化有关；(2)在之后的生产计划中使用新技术，从而只改变了未来的生产计划，这通常包括具体的技术变化，以及资本形成的酝酿期和运输延迟影响未来生产计划的日期。
总的来说，灾害间接经济影响评估的研究经常忽略灾后技术进步带来的正面影响，并且关于重大自然灾害导致的技术进步的理论和模型也较少。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种灾害间接经济影响评估方法、装置及计算设备，可以评估重大自然灾害对区域经济造成的间接影响，并根据模型的结果，可以估算出灾后经济产出的损失、产业增加值的损失、物价上涨等经济指标。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：
第一方面，一种灾害间接经济影响评估方法，所述方法包括：
获取灾区灾前一段时期内的GDP和各经济部门增加值数据；
根据灾区灾前历年GDP和第一、二、三产业的经济部门增加值数据，利用差分整合自回归滑动平均模型和矩阵转换技术预测无灾情景下灾区GDP和部门增加值；
获取灾区灾后一段时期内的区域投入产出表；
利用基于矩阵转换技术的投入产出表预测方法，并结合灾后可获得年份的区域投入产出表，模拟灾后灾区年时间序列技术系数矩阵；
将模拟的时间序列技术系数矩阵和预测的无灾情景下部门增加值内嵌至改进的动态适应性区域投入产出模型中，以评估重大自然灾害对灾区造成的间接经济损失。
进一步的，所述差分整合自回归滑动平均模型的计算公式为：
yt2＝B0+θ1et-1+θ2et-2+....+θqet-q+et
其中，xt、xt-1和xt-2为灾前一段时期内实际GDP数据，和/>为经过一阶差分处理和二阶差分处理后的时间序列数据，yt1为经过自回归处理后的时间序列数据、yt2为经过滑动平均处理后的时间序列数据，yt3为经过自回归滑动平均处理后的时间序列数据，A0、B0和Q0为常数，/>为自回归系数，{θ1，θ2，...，θq}为滑动平均系数，{et,et-1,et-2,...,et-q}为随机误差项，p和q分别代表自回归模型项数和滑动平均模型项数。
进一步的，根据灾区灾前历年GDP，利用差分整合自回归滑动平均模型和矩阵转换技术预测无灾情景下灾区GDP，包括：
对灾前一段时期内灾区实际GDP的时间序列进行平稳性检验以及进行差分处理，以确定差分阶数d；
通过赤池信息准则和贝叶斯信息准则的值最小确定最优阶数自回归模型项数p和滑动平均模型项数q；
根据定阶后的差分整合自回归滑动平均模型(p,d,q)对时间序列进行模拟；
对差分整合自回归滑动平均模型的残差序列进行白噪声检验，若序列为白噪声，则差分整合自回归滑动平均模型拟合的好；
利用拟合好的差分整合自回归滑动平均模型对无灾情景下灾区GDP进行预测。
进一步的，根据灾区灾前历年GDP和第一、二、三产业的经济部门增加值数据，利用差分整合自回归滑动平均模型和矩阵转换技术预测无灾情景下灾区部门增加值，包括：
根据灾区灾前经济部门增加值数据构建向量V，其中，增加值向量V＝(v1,v2,...,vn,vn+1)，
对向量V进行第一次矩阵转换和第二次矩阵转换，以得到新向量P和Q，其中，第一次矩阵转换时计算公式为：第二次矩阵转换时计算公式为：/>P＝(p1,p2,...,pn,1)，Q＝(q1,q2,...,qn-1,1)；
基于差分整合自回归滑动平均模型和每个部门的时间序列qi预测无灾情景下未来一段时期内的时间序列并根据预测值构建预测向量/>通过矩阵转换还原，得到无灾情景下不同时期的预测向量/>
根据无灾情景下预测的GDP计算无灾情景下各部门的增加值以得到预测向量其中，P和Q为系数向量，v1,v2,...,vn表示部门增加值，vn+1表示所有部门增加值合计，pi和qi分别表示进行第一次和第二次矩阵转换后得到的部门系数，/>和/>分别表示vi、pi和qi在无灾情景下不同时期的预测值。
进一步的，利用基于矩阵转换技术的投入产出表预测方法，并结合灾后可获得年份的区域投入产出表，模拟灾后灾区年时间序列技术系数矩阵，包括：
根据投入产出表和平衡关系构建矩阵X；
对矩阵进行第一次矩阵转换，得到新矩阵；
进行第二次矩阵转换，将向量Y(n+1)·转变为向量Z＝(z1,z2,…,zn-1,1)；
对缺少时期的中间矩阵和向量/>中的元素采用线性内插法进行估计，以得到时间序列矩阵YIn×n和向量Z；
基于灾后灾区部门增加值和GDP构成新向量，并进行两次矩阵转换得到向量S＝(s1,s2,…,s6,1)；
对向量S中工业部门对应的系数s2进行拆分，得到采选业、制造业和水电热力燃气供应业部门对应的系数，并用得到的部门系数构成的新向量取代原向量以使得重构的投入产出表矩阵的部门增加值与原始部门增加值数据一致；
对新得到的向量进行矩阵转换还原得到/>对向量/>进行矩阵转换还原为/>
对进行矩阵转换得到/>对通过线性内插估计得到的中间矩阵/>进行矩阵转换还原得到中间流量矩阵，以得到时间序列投入产出表；
对所述时间序列投入产出表进行检验；将时间序列投入产出表与已知年份的历年GDP进行比对和校验，观察时间序列投入产出表误差，若偏差在5％以内代表模拟得较好，偏差在5％～10％之间代表模拟一般，偏差＞10％则重新模拟；
对于已知年份的投入产出表计算技术系数矩阵，对于缺少年份的投入产出表则根据模拟的投入产出表计算技术系数矩阵，所述技术系数矩阵中元素的计算方法与中间投入产出系数的计算方法相同，即 其中，aij代表中间投入产出系数，即部门j生产单位产品所需部门i产品的中间投入量；
对时间序列技术系数进行检查，观察是否有负值或突变值，如果有，则重新模拟，对时间序列技术系数进行校正。
进一步的，所述新矩阵
其中，YIn×n为中间流量矩阵进行一次矩阵转换后得到的中间矩阵；Y(n+1)为增加值向量进行一次矩阵转换后的向量，且I为由1构成的列向量。
进一步的，所述矩阵
其中，
其中，X.(n+1)表示最终使用向量；X(n+1)·表示增加值向量；x(n+1)(n+1)表示GDP，是一个常数；xi(n+1)表示部门i的最终使用合计；x(n+1)j表示部门i的增加值合计；xik和xkj分别表示部门i对部门k的中间投入和部门k对部门j的中间投入；n为投入产出表的部门个数。
第二方面，一种灾害间接经济影响评估装置，包括：
获取模块，用于获取灾区灾前一段时期内的GDP和各经济部门增加值数据；根据灾区灾前历年GDP和第一、二、三产业的经济部门增加值数据，利用差分整合自回归滑动平均模型和矩阵转换技术预测无灾情景下灾区GDP和部门增加值；获取灾区灾后一段时期内的区域投入产出表；
处理模块，用于利用基于矩阵转换技术的投入产出表预测方法，并结合灾后可获得年份的区域投入产出表，模拟灾后灾区年时间序列技术系数矩阵；将模拟的时间序列技术系数矩阵和预测的无灾情景下部门增加值内嵌至改进的动态适应性区域投入产出模型中，以评估重大自然灾害对灾区造成的间接经济损失。
第三方面，一种计算设备，包括：
一个或多个处理器；
存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现所述的方法。
第四方面，一种计算设备可读存储介质，所述计算设备可读存储介质中存储有程序，该程序被处理器执行时实现所述的方法。
本发明的上述方案至少包括以下有益效果：
本发明的上述方案，可以评估重大自然灾害对区域经济造成的间接影响，并根据模型的结果，可以估算出灾后经济产出的损失、产业增加值的损失、物价上涨等经济指标。
附图说明
图1是本发明的实施例提供的灾害间接经济影响评估方法的流程示意图。
图2是本发明的实施例提供的灾害间接经济影响评估装置示意图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
如图1所示，本发明的实施例提出一种灾害间接经济影响评估方法，所述方法包括以下步骤：
步骤11，获取灾区灾前一段时期内的GDP和各经济部门增加值数据；
步骤12，根据灾区灾前历年GDP和第一、二、三产业的经济部门增加值数据，利用差分整合自回归滑动平均模型和矩阵转换技术预测无灾情景下灾区GDP和部门增加值；
步骤13，获取灾区灾后一段时期内的区域投入产出表；
步骤14，利用基于矩阵转换技术的投入产出表预测方法，并结合灾后可获得年份的区域投入产出表，模拟灾后灾区年时间序列技术系数矩阵；
步骤15，将模拟的时间序列技术系数矩阵和预测的无灾情景下部门增加值内嵌至改进的动态适应性区域投入产出模型中，以评估重大自然灾害对灾区造成的间接经济损失。
在本发明实施例中，可以评估重大自然灾害对区域经济造成的间接影响，并根据模型的结果，可以估算出灾后经济产出的损失、产业增加值的损失、物价上涨等经济指标。
该实施例中，当发生自然灾害时，经济受到了直接和间接的影响。其中，直接影响是指自然灾害对产业和资产的损坏和破坏；间接影响则是指由于直接影响所导致的生产中断、物价上涨等因素对于经济造成的影响。为了精确评估自然灾害对经济造成的影响，需要制定一种方法，以包括以上两种影响。
以下是一种灾害间接经济影响评估方法的具体步骤：先要获得灾区一段时间内的历年GDP和灾区部门增加值，为了保证数据的准确性，需要从多个来源收集数据，如国家统计局、市场调研机构等。利用预设的差分整合自回归滑动平均模型来预测在无灾情况下，灾区一段时间的GDP和灾区部门增加值。通过对比模拟的灾后经济部门增加值与预测得到的无灾情景下灾区部门增加值，获取两者之间的差值。该差值即为自然灾害对经济造成的间接影响。先要获取灾区IO表，其中包括灾区所有经济部门的相应产出和投入。根据IO表，模拟评估区域内经济部门的技术变化，并计算出灾后每个经济部门的增加值。该过程需要使用年时间序列技术系数矩阵，以反映不同时期的经济影响。将年时间序列技术系数矩阵和灾区部门增加值嵌入到差分整合自回归滑动平均模型中，以评估重大自然灾害对灾区经济造成的间接影响。根据模型的结果，可以估算出灾后经济产出的损失、就业岗位的减少、物价上涨等经济指标。
本发明以某年B地区地震作为重大自然灾害案例，研究区为A区域。使用的数据和主要方法。基于灾前和灾后A区域IO表、GDP和部门增加值数据以及改进的适应性区域投入产出(ARIO)模型，评估考虑灾后技术进步后B地区地震对A区域造成的间接经济损失(IELs)，并揭示灾后技术进步的正面影响。在该案例中，首先利用差分整合移动平均自回归(ARIMA)模型以及1978-2007年A区域GDP和经济部门增加值数据，预测无灾情景下2008-2017年A区域各经济部门的增加值，并与灾前和灾后真实部门增加值进行比较；然后利用基于矩阵转换技术(MTT)的IO表预测方法和2007-2017年可获得的A区域IO表，模拟灾后2008-2017年A区域年时间序列技术系数矩阵，并识别和分析灾后A区域产业结构调整和经济部门技术变化等特征；接着将模拟的时间序列技术系数矩阵和无灾情景下的部门增加值内嵌至动态ARIO模型中，评估某年B地区地震对A区域造成的IELs，并量化考虑无灾情景经济和灾后技术进步对重大自然灾害IELs估计的影响，最后将基于本发明改进的ARIO模型的部门增加值模拟结果与灾后A区域真实部门增加值数据进行比较，从而验证考虑灾后技术进步对重大自然灾害间接经济影响评估的重要性。
本发明使用的数据包括两大类，灾情数据和经济数据。灾情数据是指B地区地震对A区域各部门造成的DELs，经济数据主要包括2007-2017年可获得的A区域IO表、1978-2007年A区域GDP和1978-2007年主要部门增加值。主要部门包括农林牧渔业、工业、建筑业、交通运输仓储和邮政业、批发和零售业、住宿和餐饮业、金融业、房地产业和其他部门。此外，由于这些部门增加值的数据来源于《A区域统计年鉴》中“生产法GDP构成”，因此这些部门增加值的总和与当年A区域GDP相等，且各产业的部门增加值的总和与相应产业的生产总值也吻合。
本发明基于B地区地震前30年A区域的GDP和部门增加值数据，预测无灾情景下2008-2017年A区域各部门的增加值，为基于改进的动态ARIO模型评估B地区地震的间接经济影响做准备。考虑到通货膨胀可能会对长时间序列经济数据的模拟和预测产生影响，而IO表和部门增加值数据需要先基于MTT方法进行处理转换为系数然后再进行预测，因此本发明对A区域无灾情景下GDP进行预测前需要先进行预处理，将名义GDP(即当年价格水平GDP)转换为实际GDP。这里用到的方法是基于居民消费价格指数(CPI)方法，统一转换为2017年价格水平的实际GDP。具体方法如下：
其中，实际表示某年A区域实际GDP(2017年价格水平)；名义GDPyear表示某年A区域名义GDP；/>和/>分别表示以2017年为基准，某年和下一年A区域CPI指数；CPInextyear表示下一年A区域CPI指数(当年＝100)。
此外，本发明获取的A区域GDP构成中部门增加值数据与IO表数据存在部门不一致或不匹配的情况，因此对这两类数据中的经济部门进行重新分类与合并。重新分类、合并后的部门共有9个，分别为农林牧渔业、采选业、制造业、水电热力燃气供应业、建筑业、运输邮电业、商业饮食业、金融保险房地产业和其他部门。其中，农林牧渔业对应第一产业，采选业、制造业、水电热力燃气供应业和建筑业对应第二产业，余下4个部门对应第三产业。
本发明一优选的实施例中，在步骤12中，所述差分整合自回归滑动平均模型的计算公式为：
yt2＝B0+θ1et-1+θ2et-2+....+θqet-q+et
其中，xt、xt-1和xt-2为历年GDP，和/>为经过一阶差分处理和二阶差分处理后的时间序列数据，yt1为经过自回归处理后的时间序列数据、yt2为经过滑动平均处理后的时间序列数据，yt3为经过自回归滑动平均处理后的时间序列数据，A0、B0和Q0为常数，/>为自回归系数，{θ1，θ2，...，θq}为滑动平均系数，{et,et-1,et-2,...,et-q}为随机误差项，p和q分别代表自回归模型项数和滑动平均模型项数。
该实施例中，ARIMA模型是时间序列预测分析方法之一，常用于分析和预测宏观经济发展趋势，相关的模型还有自回归(AR)模型、滑动平均(MA)模型和自回归滑动平均(ARMA)模型。(2018)基于B地区地震前15年的数据，并利用ARIMA模型预测无灾情景下2008-2014年A区域和主要受灾县的GDP，取得较好效果。因此，本发明采用类似的方法，基于灾前30年的数据和ARIMA模型，预测无灾情景下2008-2017年A区域GDP，为无灾情景下部门增加值的预测做准备。
ARIMA(p,d,q)模型进行时间序列分析和预测时，要求时间序列数据满足平稳性和白噪声的假设。其中，d代表非平稳时间序列转为平稳时间序列所需要的差分次数(阶数)，p和q分别代表AR项数和MA项数，一般根据自相关图和偏自相关图截尾的滞后阶数确定。一阶差分和二阶差分的公式如(4)和(5)所示，AR和MA的公式如(6)和(7)所示，ARIMA(p,d,q)模型的公式如(8)所示。
yt＝B0+θ1et-1+θ2et-2+…+θqet-q+et (7)
其中，xt、xt-1和xt-2表示1978-2007年A区域实际GDP的时间序列数据；和/>表示经过一阶差分处理和二阶差分处理后的时间序列数据；公式(6)、(7)和(8)中的yt表示经过AR、MA和ARIMA处理后的时间序列数据；A0、B0和Q0表示模型中的常数；/>表示AR系数；{θ1,θ2,…,θq}表示MA系数；{et,et-1,et-2,…,et-q}表示随机误差项。
本发明一优选的实施例中，上述步骤12，可以包括：
步骤121，灾前一段时期内实际的GDP的时间序列数据进行平稳性检验以及进行差分处理，以确定差分阶数d；
步骤122，通过赤池信息准则和贝叶斯信息准则的值最小确定最优阶数自回归模型项数p和滑动平均模型项数q；
步骤123，根据定阶后的差分整合自回归滑动平均模型(p,d,q)对时间序列进行模拟；
步骤124，对差分整合自回归滑动平均模型的残差序列进行白噪声检验，若序列为白噪声，则差分整合自回归滑动平均模型拟合的好；
步骤125，利用拟合好的差分整合自回归滑动平均模型对无灾情景下灾区GDP和部门增加值进行预测。
该实施例中，本发明基于ARIMA(p,d,q)模型进行无灾情景下A区域GDP预测的具体过程如下。首先，对1978-2007年A区域实际GDP的时间序列数据进行平稳性检验(这里用到的是单位根检验方法)，结果发现该序列不平稳；其次，对A区域实际GDP的时间序列数据进行差分处理，通过单位根检验方法，确定差分阶数，即d；然后，通过赤池信息准则(AIC)和贝叶斯信息准则(BIC)的值最小确定最优阶数，即p和q，并根据定阶后的ARIMA(p,d,q)模型对时间序列进行模拟；接着，对模型的残差序列进行白噪声检验(这里是用Q统计量进行检验)，结果表明该序列为白噪声，即该模型拟合的很好；最后，利用拟合好的ARIMA模型对未来进行预测，即预测无灾情景下2008-2017年A区域实际GDP。对于1978-2007年A区域实际GDP数据，本发明最终确定的预测模型为ARIMA(0,2,1)模型。
本发明一优选的实施例中，上述步骤12，可以包括：
灾区灾前历年GDP和第一、二、三产业的经济部门增加值数据构建向量V，其中，增加值向量V＝(v1,v2,...,vn,vn+1)，所述历年GDP与灾区部门增加值相等；
对向量V进行第一次矩阵转换和第二次矩阵转换，以得到新向量P和Q，其中，第一次矩阵转换时计算公式为：第二次矩阵转换时计算公式为：/>P＝(p1,p2,...,pn,1)，Q＝(q1,q2,...,qn-1,1)；
基于差分整合自回归滑动平均模型和每个部门的时间序列qi预测无灾情景下未来一段时期内的时间序列并根据预测值构建预测向量/>通过矩阵转换还原，得到无灾情景下不同时期的预测向量/>
根据灾区灾前历年GDP计算无灾情景下各部门的增加值以得到预测向量/>其中，P和Q为系数向量，v1,v2,...,vn表示部门增加值，vn+1灾区灾前历年GDP或所有部门增加值合计，pi和qi分别表示进行第一次和第二次矩阵转换后得到的部门系数，/>和/>分别表示vi、pi和qi在无灾情景下不同时期的预测值。
该实施例中，采用相似的思路预测无灾情景下A区域各部门的增加值。首先，将部门增加值数据中9个主要部门先合并为7大类部门，即农林牧渔业、工业、建筑业、运输邮电业(即交通运输仓储和邮政业)、商业饮食业(即批发和零售业部门、住宿和餐饮业部门合并)、金融保险房地产业(即金融业部门、房地产业部门合并)和其他部门，并根据1978-2007年A区域各部门增加值和A区域名义GDP数据构建向量V，且满足关系“A区域各部门增加值之和等于A区域GDP”，如公式(9)和(10)所示；其次，对向量V进行第一次和第二次矩阵转换，如公式(11)和(12)所示，从而得到新向量P和Q，如公式(13)和(14)所示；然后，基于ARIMA模型和每个部门的时间序列qi预测未来10年(即无灾情景下2008-2017年)的时间序列 并根据预测值构建预测向量/>接着，通过矩阵转换还原，得到无灾情景下不同年份的预测向量/>如公式(15)所示；最后，根据无灾情景下2008-2017年A区域实际GDP(即/>)计算无灾情景下各部门的增加值/>如公式(16)所示，从而得到预测向量/>
V＝(v1,v2,…,vn,vn+1) (9)
P＝(p1,p2,…,pn,1) (13)
Q＝(q1,q2,…,qn-1,1) (14)
其中，V表示增加值向量(即由部门增加值和所有部门增加值之和构成的向量)；P和Q表示系数向量；v1,v2,…,vn表示部门增加值，这里n＝7；vn+1表示A区域GDP或所有部门增加值合计；pi和qi分别表示进行第一次和第二次矩阵转换后得到的部门系数(注意由pi构成的时间序列有条件限制不适合基于ARIMA模型进行预测)；/>和/>分别表示vi、pi和qi未来(即无灾情景下不同年份)的预测值。
该实施例中，考虑到目前得到的7个部门与预处理后的9个部门仍存在不一致的情况，主要是没有对工业部门进行细分(即细分为采选业、制造业和水电热力燃气供应业)。因此，本发明基于1997-2007年IO表中采选业、制造业和水电热力燃气供应业的部门增加值以及无灾情景下预测的2008-2017年工业部门增加值，采用上述类似方法预测无灾情景下采选业、制造业和水电热力燃气供应业的部门增加值。这里对于1997-2007年IO表中缺少年份的部门增加值，采用线性内插的方法进行估计，然后再基于MTT方法和ARIMA模型进行预测，从而得到无灾情景下2008-2017年9个部门增加值的预测值。值得一提的是，这里得到的所有部门增加值均为2017年价格水平，如果要将其代入改进的ARIO模型中，还需要基于CPI方法将其转换为2007年价格水平的增加值。
本发明一优选的实施例中，上述步骤15，包括：
步骤151，根据投入产出表和平衡关系构建矩阵X；
步骤152，对矩阵进行第一次矩阵转换，得到新矩阵；
步骤153，进行第二次矩阵转换，将向量Y(n+1)·转变为向量Z＝(z1,z2,…,zn-1,1)；
步骤154，对缺少时期的中间矩阵和向量/>中的元素采用线性内插法进行估计，以得到时间序列矩阵YIn×n和向量Z；
步骤155，基于灾区部门增加值和历年GDP构成新向量，并进行两次矩阵转换得到向量S＝(s1,s2,…,s6,1)；
步骤156，对向量S中工业部门对应的系数s2进行拆分，得到采选业、制造业和水电热力燃气供应业部门对应的系数，并用得到的部门系数构成的新向量取代原向量以使得重构的投入产出表矩阵的部门增加值与原始部门增加值数据一致；
步骤157，对新得到的向量进行矩阵转换还原得到/>对向量/>进行矩阵转换还原为/>
步骤158，对进行矩阵转换得到/>对通过线性内插估计得到的中间矩阵/>进行矩阵转换还原得到中间流量矩阵，以得到时间序列投入产出表，所述新矩阵
其中，YIn×n为中间流量矩阵进行一次矩阵转换后得到的中间矩阵；Y(n+1)为增加值向量进行一次矩阵转换后的向量，且I为由1构成的列向量。
该实施例中，本发明采用该方法并结合GDP和部门增加值数据对灾后年时间序列IO表进行重构/模拟，并对得到的IO表和技术系数矩阵进行校正，本发明针对灾前一年和灾后已有年份的A区域IO表(即2007年、2010年、2012年、2015年和2017年IO表)以及2007-2017年A区域GDP和部门增加值数据，采用基于MTT的方法模拟灾后时间序列(即2008-2017年)IO表的具体过程如下：
①根据IO表和平衡关系(即A区域名义GDP＝∑部门最终使用合计＝∑部门增加值合计，部门总投入＝部门总产出)构建矩阵X(这里简称IO矩阵)，如公式(17)、(18)和(19)所示。其中，XIn×n表示中间流量矩阵；X(n+1)表示最终使用向量；X(n+1)·表示增加值向量；x(n+1)(n+1)表示GDP，是一个常数；xi(n+1)表示部门i的最终使用合计；x(n+1)j表示部门i的增加值合计；xik和xkj分别表示部门i对部门k的中间投入和部门k对部门j的中间投入；n为IO表的部门个数(这里是9个部门)。
②对矩阵X进行第一次矩阵转换，得到新矩阵Y，如公式(20)和(21)所示。其中，YIn×n为中间流量矩阵进行一次矩阵转换后得到的中间矩阵；Y(n+1).为增加值向量进行一次矩阵转换后的向量，且I为由1构成的列向量。
③进行第二次矩阵转换，将向量Y(n+1).转变为向量Z＝(z1,z2,…,zn-1,1)，如公式(22)所示。
④对缺少年份(如2008年、2009年等)的中间矩阵和向量/>中的元素采用线性内插法进行估计，从而得到时间序列矩阵YIn×n和向量Z。
⑤基于2008-2017年A区域部门增加值(7个大类部门)和A区域GDP数据构成新向量(与X(n+1).构成形式相同)，并进行同样两次矩阵转换得到向量S＝(s1,s2,…,s6,1)，其构成形式与向量Z相同；
⑥对向量S中工业部门对应的系数(s2)进行拆分，得到采选业、制造业和水电热力燃气供应业部门对应的系数，并用得到的9个部门系数构成的新向量取代原向量如公式(23)所示，使得最终重构的IO矩阵的部门增加值与原始部门增加值数据一致。其中，对于公式中的/>等号的左边为新向量/>中的元素，等号的右边为原向量/>中的元素。
⑦对新得到的向量进行矩阵转换还原得到/>如公式(24)所示；然后对向量/>进行矩阵转换还原为/>如公式(25)所示。/>
⑧对进行矩阵转换得到/>如公式(26)和(27)所示；对通过线性内插估计得到的中间矩阵/>进行矩阵转换还原得到中间流量矩阵，如公式(28)所示，从而得到最终的时间序列IO矩阵(即简化的IO表)。其中，B-1表示B的逆矩阵；Diag()表示对角矩阵；表示/>的转置矩阵。
本发明一优选的实施例中，上述步骤12，可以包括：
对所述时间序列投入产出表进行检验；
将时间序列投入产出表与已知年份的历年GDP进行比对和校验，观察时间序列投入产出表误差，若偏差在5％以内代表模拟得较好，偏差在5％～10％之间代表模拟一般，偏差＞10％则重新模拟；
对于已知年份的投入产出表计算技术系数矩阵，对于缺少年份的投入产出表则根据模拟的投入产出表计算技术系数矩阵，所述技术系数矩阵中元素的计算方法与中间投入产出系数的计算方法相同，即 其中，aij代表中间投入产出系数，即部门j生产单位产品所需部门i产品的中间投入量；
对时间序列技术系数进行检查，观察是否有负值或突变值，如果有，则重新模拟，对时间序列技术系数进行校正。
该实施例中，考虑到模拟得到的A区域灾后年时间序列IO表与官方编制的IO表可能存在差异，主要是因为本发明模拟的IO表是基于统计年鉴中部门增加值和GDP数据重构，而真实IO表是根据调查或统计数据编制而成，它们的统计尺径可能不同，因此对模拟的IO矩阵及其技术系数矩阵进行校正，主要过程如下：首先，对上一节中得到的时间序列IO矩阵进行检验，主要是检查是否满足IO表的平衡关系(正常情况下都是满足的)；其次，将时间序列IO矩阵与已知年份的A区域IO表进行比对和校验，从三个方面(即部门总投入、部门增加值合计、部门最终使用合计)观察其误差，若偏差在5％以内代表模拟得较好，偏差在5％～10％之间代表模拟得一般，超过10％可能需要重新模拟；然后，对于已知年份的官方IO表直接计算其技术系数矩阵，对于缺少年份的IO表则根据模拟的IO矩阵计算其技术系数矩阵，该矩阵中元素的计算方法与中间投入产出系数的计算方法相同，即 其中，aij代表中间投入产出系数(或技术系数)，即部门j生产单位产品所需部门i产品的中间投入量；最后，对时间序列技术系数矩阵进行检查，观察其是否有负值或突变值(即某年份的技术系数与相邻年份的技术系数差别较大，如超过50％，这需要结合整个时间序列的波动范围确定)，如果有，可能需要重新模拟，对该系数进行校正。本发明的重新模拟是指对上一节步骤④中基于线性内插法估计的未知年份的中间矩阵/>中的系数进行微调，然后按照步骤⑧重新计算得到新的IO矩阵，并再一次对其进行检验和校正。
本发明在原有ARIO模型基础上进行改进，考虑了灾后大规模恢复重建带来的生产部门技术变化(即技术系数矩阵的变化)和无灾情景下部门年增加值的变化。本发明动态ARIO模型的时间尺度为月，即单位时间步长代表一个月，且模型只考虑灾区的n个经济部门(这里n＝9)，不考虑空间溢出效应。本模型假设(1)灾前和灾害发生时(t＝0时刻)经济处于平衡状态(即供需均衡X＝TD)；(2)灾后由于部门生产资本损失导致生产能力下降以及产生恢复重建需求，从而出现供需不均衡，不过随着恢复重建活动的进行，经济系统最终仍会回到平衡状态；(3)区外进口量不受到限制，即当灾区生产受到限制，可以通过增加区外进口量得到缓解；(4)灾后10年(总模拟时间)内不发生通货膨胀，即模型中的经济变量均为2007年价格水平。本模型需求侧的基本公式如(29)所示，总需求(TD)由中间消费需求(ICD)和最终消费需求(F)构成，其计算方法如公式(30)和(31)所示。生产侧的基本公式如(32)所示，灾害发生时的部门生产量由总需求决定，灾后部门生产量由前一时刻总需求和当前时刻的最大生产量/>决定，其中最大生产量的计算方法如公式(33)所示。
其中，和/>分别表示t时刻部门i的总需求、中间消费需求和最终需求；/>表示t时刻的技术系数矩阵中第i行第j列的技术系数；/>和/>分别表示t时刻部门i和部门j的生产量；/>和/>分别表示t时刻部门i的当地最终需求、出口需求和重建需求；(I-A0)-1表示Leontief逆矩阵，I表示单位矩阵，A0表示t＝0时刻的技术系数矩阵；表示t时刻部门i的最大生产量；/>和/>分别表示t时刻部门i的资本损失率和超额生产能力。
本发明B地区地震的总经济损失为该地震对A区域造成的DELs和估计的灾后10年内的IELs。其中，DELs为B地区地震导致的生产资本和家庭资本损失，IELs用增加值损失来衡量，即无灾情景下2008-2017年A区域部门增加值的预测值与灾后部门增加值的估计值的差值。此外，为了比较灾后(2008-2017年)部门增加值的真实值与估计值，以及无灾情景下A区域部门增加值的预测值，将其统一转换为2017年价格水平。
根据本发明无灾情景下部门增加值的预测结果、灾后时间序列技术系数矩阵的模拟情况以及改进的ARIO模型，不同情景下灾后10年B地区地震对A区域造成的总IELs如表1所示。其中，A区域的总DELs约为7490亿元。情景1不考虑无灾情景下部门增加值的变化和灾后技术进步，情景2-4都考虑无灾情景下部门增加值变化，但情景2不考虑灾后技术进步，情景3考虑灾后每5年的技术进步，情景4考虑灾后每年的技术进步。
表1不同情景下B地区地震对A区域造成的IELs
对比情景1和情景2的结果可以发现，如果考虑无灾情景下部门增加值的变化而不是仅仅假设其与灾前2007年的相同，那么A区域IELs可能会激增。具体来说，将灾后部门增加值的模拟值与无灾情景下部门增加值的预测值进行比较，估计出的A区域IELs从1307亿元增长到76579亿元，增长超过57倍。这一结果表明，真实的经济系统是处于动态平衡状态，估计自然灾害IELs时不能忽略无灾情景下经济发展水平的变化，否则会对IELs的估计值有很大影响。如果经济处于快速增长阶段，可能会造成IELs的低估；如果经济处于衰退或萎靡阶段，可能会造成IELs的高估。
对比情景2-4的结果可以发现，如果考虑灾后大规模恢复重建带来的技术进步，那么A区域IELs的估计值会显著降低，即灾后技术进步对灾区经济有较大正面影响。例如，考虑B地区地震后每5年的技术进步(即从情景2到情景3)，A区域IELs可能会降低44.3％；考虑B地区地震后每年的技术进步(即从情景2到情景4)，A区域IELs可能会降低86.5％。这一结果表明，估计自然灾害IELs时，不能只考虑自然灾害带来的负面影响，也需要考虑其正面影响，尤其是重大自然灾害的正面影响，如灾后技术进步，否则可能会造成IELs的严重高估。
此外，从A区域IELs占其DELs的比率来看，在所有情景中，不考虑无灾情景下部门增加值的变化和灾后技术进步的情景(即情景1)估计出的IELs最小，只占A区域DELs的17.4％。而考虑灾后每年的技术进步和基于无灾情景下部门增加值的预测结果(即情景4)估计出的IELs最为合理，约为A区域DELs的1.38倍。这一结果也表明了以往大多数基于IO模型的方法在估计重大自然灾害的间接经济影响时，可能存在较大误差，即低估了重大自然灾害的间接经济影响。
本发明以某年B地区地震作为重大自然灾害案例，通过模拟A区域灾后时间序列IO表的方法获得了时间序列技术系数矩阵，并将其带入改进的动态ARIO模型中，同时基于灾前经济数据对无灾情景下A区域经济部门增加值的变化进行预测，从而对B地区地震造成的A区域IELs进行重新评估。结果表明，不考虑灾后技术进步可能会造成灾区IELs的严重高估，约为考虑灾后技术进步的7.4倍。此外，考虑无灾情景下经济水平的变化后，A区域IELs可能会激增，增长超过57倍。这些结果强调了考虑灾后技术进步和无灾情景下经济水平的变化对重大自然灾害间接经济影响评估的重要性。
如图2所示，本发明的实施例还提供一种灾害间接经济影响评估装置20，包括：
获取模块21，用于获取灾区灾前一段时期内的GDP和各经济部门增加值数据；根据灾区灾前历年GDP和第一、二、三产业的经济部门增加值数据，利用差分整合自回归滑动平均模型和矩阵转换技术预测无灾情景下灾区GDP和部门增加值；获取灾区灾后一段时期内的区域投入产出表；
处理模块22，用于利用基于矩阵转换技术的投入产出表预测方法，并结合灾后可获得年份的区域投入产出表，模拟灾后灾区年时间序列技术系数矩阵；将模拟的时间序列技术系数矩阵和预测的无灾情景下部门增加值内嵌至改进的动态适应性区域投入产出模型中，以评估重大自然灾害对灾区造成的间接经济损失。
可选的，所述差分整合自回归滑动平均模型的计算公式为：
yt2＝B0+θ1et-1+θ2et-2+....+θqet-q+et
其中，xt、xt-1和xt-2为历年GDP，和/>为经过一阶差分处理和二阶差分处理后的时间序列数据，yt1为经过自回归处理后的时间序列数据、yt2为经过滑动平均处理后的时间序列数据，yt3为经过自回归滑动平均处理后的时间序列数据，A0、B0和Q0为常数，为自回归系数，{θ1，θ2，...，θq}为滑动平均系数，{et,et-1,et-2,...,et-q}为随机误差项，p和q分别代表自回归模型项数和滑动平均模型项数。
可选的，根据灾区灾前历年GDP和第一、二、三产业的经济部门增加值数据，利用差分整合自回归滑动平均模型和矩阵转换技术预测无灾情景下灾区GDP和部门增加值，包括：
灾前一段时期内实际的GDP的时间序列数据进行平稳性检验以及进行差分处理，以确定差分阶数d；
通过赤池信息准则和贝叶斯信息准则的值最小确定最优阶数自回归模型项数p和滑动平均模型项数q；
根据定阶后的差分整合自回归滑动平均模型(p,d,q)对时间序列进行模拟；
对差分整合自回归滑动平均模型的残差序列进行白噪声检验，若序列为白噪声，则差分整合自回归滑动平均模型拟合的好；
利用拟合好的差分整合自回归滑动平均模型对无灾情景下灾区GDP和部门增加值进行预测。
可选的，根据灾区灾前历年GDP和第一、二、三产业的经济部门增加值数据，利用差分整合自回归滑动平均模型和矩阵转换技术预测无灾情景下灾区部门增加值，包括：
灾区灾前历年GDP和第一、二、三产业的经济部门增加值数据构建向量V，其中，增加值向量V＝(v1,v2,...,vn,vn+1)，所述历年GDP与灾区部门增加值相等；/>
对向量V进行第一次矩阵转换和第二次矩阵转换，以得到新向量P和Q，其中，第一次矩阵转换时计算公式为：第二次矩阵转换时计算公式为：P＝(p1,p2,...,pn,1)，Q＝(q1,q2,...,qn-1,1)；
基于差分整合自回归滑动平均模型和每个部门的时间序列qi预测无灾情景下未来一段时期内的时间序列并根据预测值构建预测向量/>通过矩阵转换还原，得到无灾情景下不同时期的预测向量/>
根据灾区灾前历年GDP计算无灾情景下各部门的增加值以得到预测向量/>其中，P和Q为系数向量，v1,v2,...,vn表示部门增加值，vn+1灾区灾前历年GDP或所有部门增加值合计，pi和qi分别表示进行第一次和第二次矩阵转换后得到的部门系数，/>和/>分别表示vi、pi和qi在无灾情景下不同时期的预测值。
可选的，利用基于矩阵转换技术的投入产出表预测方法，并结合灾后可获得年份的区域投入产出表，模拟灾后灾区年时间序列技术系数矩阵，包括：
根据投入产出表和平衡关系构建矩阵X；
对矩阵进行第一次矩阵转换，得到新矩阵；
进行第二次矩阵转换，将向量Y(n+1).转变为向量Z＝(z1,z2,…,zn-1,1)；
对缺少时期的中间矩阵和向量/>中的元素采用线性内插法进行估计，以得到时间序列矩阵YIn×n和向量Z；
基于灾区部门增加值和历年GDP构成新向量，并进行两次矩阵转换得到向量S＝(s1,s2,…,s6,1)；
对向量S中工业部门对应的系数s2进行拆分，得到采选业、制造业和水电热力燃气供应业部门对应的系数，并用得到的部门系数构成的新向量取代原向量以使得重构的投入产出表矩阵的部门增加值与原始部门增加值数据一致；
对新得到的向量进行矩阵转换还原得到/>对向量/>进行矩阵转换还原为/>
对进行矩阵转换得到/>对通过线性内插估计得到的中间矩阵/>进行矩阵转换还原得到中间流量矩阵，以得到时间序列投入产出表。
可选的，所述新矩阵
其中，YIn×n为中间流量矩阵进行一次矩阵转换后得到的中间矩阵；Y(n+1)为增加值向量进行一次矩阵转换后的向量，且I为由1构成的列向量。
可选的，将模拟的时间序列技术系数矩阵和预测的无灾情景下部门增加值内嵌至改进的动态适应性区域投入产出模型中，以评估重大自然灾害对灾区造成的间接经济损失，包括：
对所述时间序列投入产出表进行检验；
将时间序列投入产出表与已知年份的历年GDP进行比对和校验，观察时间序列投入产出表误差，若偏差在5％以内代表模拟得较好，偏差在5％～10％之间代表模拟一般，偏差＞10％则重新模拟；
对于已知年份的投入产出表计算技术系数矩阵，对于缺少年份的投入产出表则根据模拟的投入产出表计算技术系数矩阵，所述技术系数矩阵中元素的计算方法与中间投入产出系数的计算方法相同，即 其中，aij代表中间投入产出系数，即部门j生产单位产品所需部门i产品的中间投入量；
对时间序列技术系数进行检查，观察是否有负值或突变值，如果有，则重新模拟，对时间序列技术系数进行校正。
需要说明的是，该装置是与上述方法相对应的装置，上述方法实施例中的所有实现方式均适用于该实施例中，也能达到相同的技术效果。
本发明的实施例还提供一种运载火箭飞控计算设备，包括：处理器、存储有计算设备程序的存储器，所述计算设备程序被处理器运行时，执行如上所述的方法。上述方法实施例中的所有实现方式均适用于该实施例中，也能达到相同的技术效果。
本发明的实施例还提供一种计算设备可读存储介质，存储指令，当所述指令在计算设备上运行时，使得计算设备执行如上所述的方法。上述方法实施例中的所有实现方式均适用于该实施例中，也能达到相同的技术效果。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本发明中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算设备软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算设备可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算设备软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算设备设备(可以是个人计算设备，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
此外，需要指出的是，在本发明的装置和方法中，显然，各部件或各步骤是可以分解和/或重新组合的。这些分解和/或重新组合应视为本发明的等效方案。并且，执行上述系列处理的步骤可以自然地按照说明的顺序按时间顺序执行，但是并不需要一定按照时间顺序执行，某些步骤可以并行或彼此独立地执行。对本领域的普通技术人员而言，能够理解本发明的方法和装置的全部或者任何步骤或者部件，可以在任何计算装置(包括处理器、存储介质等)或者计算装置的网络中，以硬件、固件、软件或者它们的组合加以实现，这是本领域普通技术人员在阅读了本发明的说明的情况下运用他们的基本编程技能就能实现的。
因此，本发明的目的还可以通过在任何计算装置上运行一个程序或者一组程序来实现。所述计算装置可以是公知的通用装置。因此，本发明的目的也可以仅仅通过提供包含实现所述方法或者装置的程序代码的程序产品来实现。也就是说，这样的程序产品也构成本发明，并且存储有这样的程序产品的存储介质也构成本发明。显然，所述存储介质可以是任何公知的存储介质或者将来所开发出来的任何存储介质。还需要指出的是，在本发明的装置和方法中，显然，各部件或各步骤是可以分解和/或重新组合的。这些分解和/或重新组合应视为本发明的等效方案。并且，执行上述系列处理的步骤可以自然地按照说明的顺序按时间顺序执行，但是并不需要一定按照时间顺序执行。某些步骤可以并行或彼此独立地执行。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种灾害间接经济影响评估方法，其特征在于，所述方法包括：
获取灾区灾前一段时期内的GDP和各经济部门增加值数据；
根据灾区灾前历年GDP和第一、二、三产业的经济部门增加值数据，利用差分整合自回归滑动平均模型和矩阵转换技术预测无灾情景下灾区GDP和部门增加值；
获取灾区灾后一段时期内的区域投入产出表；
利用基于矩阵转换技术的投入产出表预测方法，并结合灾后可获得年份的区域投入产出表，模拟灾后灾区年时间序列技术系数矩阵；
将模拟的时间序列技术系数矩阵和预测的无灾情景下部门增加值内嵌至改进的动态适应性区域投入产出模型中，以评估重大自然灾害对灾区造成的间接经济损失。
2.根据权利要求1所述的灾害间接经济影响评估方法，其特征在于，所述差分整合自回归滑动平均模型的计算公式为：
yt2＝B0+θ1et-1+θ2et-2+....+θqet-q+et
其中，xt、xt-1和xt-2为灾前一段时期内实际GDP数据，和/>为经过一阶差分处理和二阶差分处理后的时间序列数据，yt1为经过自回归处理后的时间序列数据、yt2为经过滑动平均处理后的时间序列数据，yt3为经过自回归滑动平均处理后的时间序列数据，A0、B0和Q0为常数，/>为自回归系数，{θ1，θ2，...，θq}为滑动平均系数，{et,et-1,et-2,...,et-q}为随机误差项，p和q分别代表自回归项数和滑动平均项数。
3.根据权利要求2所述的灾害间接经济影响评估方法，其特征在于，根据灾区灾前历年GDP，利用差分整合自回归滑动平均模型预测无灾情景下灾区GDP，包括：
对灾前一段时期内灾区实际GDP的时间序列进行平稳性检验以及进行差分处理，以确定差分阶数d；
通过赤池信息准则和贝叶斯信息准则的值最小确定最优阶数自回归模型项数p和滑动平均模型项数q；
根据定阶后的差分整合自回归滑动平均模型(p,d,q)对时间序列进行模拟；
对差分整合自回归滑动平均模型的残差序列进行白噪声检验，若序列为白噪声，则差分整合自回归滑动平均模型拟合的好；
利用拟合好的差分整合自回归滑动平均模型对无灾情景下灾区GDP进行预测。
4.根据权利要求3所述的灾害间接经济影响评估方法，其特征在于，根据灾区灾前历年GDP和第一、二、三产业的经济部门增加值数据，利用差分整合自回归滑动平均模型和矩阵转换技术预测无灾情景下灾区部门增加值，包括：
根据灾区灾前经济部门增加值数据构建向量V，其中，增加值向量V＝(v1,v2,...,vn,vn+1)，
对向量V进行第一次矩阵转换和第二次矩阵转换，以得到新向量P和Q，其中，第一次矩阵转换时计算公式为：第二次矩阵转换时计算公式为：/>P＝(p1,p2,...,pn,1)，Q＝(q1,q2,...,qn-1,1)；
基于差分整合自回归滑动平均模型和每个部门的时间序列qi预测无灾情景下未来一段时期内的时间序列并根据预测值构建预测向量/>通过矩阵转换还原，得到无灾情景下不同时期的预测向量/>
根据无灾情景下预测的GDP计算无灾情景下各部门的增加值以得到预测向量/>其中，P和Q为系数向量，v1,v2,...,vn表示部门增加值，vn+1表示所有部门增加值合计，pi和qi分别表示进行第一次和第二次矩阵转换后得到的部门系数，/>和/>分别表示vi、pi和qi在无灾情景下不同时期的预测值。
5.根据权利要求4所述的灾害间接经济影响评估方法，其特征在于，利用基于矩阵转换技术的投入产出表预测方法，并结合灾后可获得年份的区域投入产出表，模拟灾后灾区年时间序列技术系数矩阵，包括：
根据投入产出表和平衡关系构建矩阵X；
对矩阵进行第一次矩阵转换，得到新矩阵；
进行第二次矩阵转换，将向量Y(n+1)·转变为向量Z＝(z1,z2,…,zn-1,1)；
对缺少时期的中间矩阵和向量/>中的元素采用线性内插法进行估计，以得到时间序列矩阵YIn×n和向量Z；
基于灾后灾区部门增加值和GDP构成新向量，并进行两次矩阵转换得到向量S＝(s1,s2,…,s6,1)；
对向量S中工业部门对应的系数s2进行拆分，得到采选业、制造业和水电热力燃气供应业部门对应的系数，并用得到的部门系数构成的新向量取代原向量以使得重构的投入产出表矩阵的部门增加值与原始部门增加值数据一致；
对新得到的向量进行矩阵转换还原得到/>对向量/>进行矩阵转换还原为
对进行矩阵转换得到/>对通过线性内插估计得到的中间矩阵/>进行矩阵转换还原得到中间流量矩阵，以得到时间序列投入产出表；
对所述时间序列投入产出表进行检验；
将时间序列投入产出表与已知年份的历年GDP进行比对和校验，观察时间序列投入产出表误差，若偏差在5％以内代表模拟得较好，偏差在5％～10％之间代表模拟一般，偏差＞10％则重新模拟；
对于已知年份的投入产出表计算技术系数矩阵，对于缺少年份的投入产出表则根据模拟的投入产出表计算技术系数矩阵，所述技术系数矩阵中元素的计算方法与中间投入产出系数的计算方法相同，即 其中，aij代表中间投入产出系数，即部门j生产单位产品所需部门i产品的中间投入量；
对时间序列技术系数进行检查，观察是否有负值或突变值，如果有，则重新模拟，对时间序列技术系数进行校正。
6.根据权利要求5所述的灾害间接经济影响评估方法，其特征在于，所述新矩阵
其中，YIn×n为中间流量矩阵进行一次矩阵转换后得到的中间矩阵；Y(n+1)为增加值向量进行一次矩阵转换后的向量，且I为由1构成的列向量。
7.根据权利要求6所述的灾害间接经济影响评估方法，其特征在于，所述矩阵
其中，
其中，X(n+1)表示最终使用向量；X(n+1)·表示增加值向量；x(n+1)(n+1)表示GDP，是一个常数；xi(n+1)表示部门i的最终使用合计；x(n+1)j表示部门i的增加值合计；xik和xkj分别表示部门i对部门l的中间投入和部门k对部门j的中间投入；n为投入产出表的部门个数。
8.一种灾害间接经济影响评估装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取灾区灾前一段时期内的GDP和各经济部门增加值数据；根据灾区灾前历年GDP和第一、二、三产业的经济部门增加值数据，利用差分整合自回归滑动平均模型和矩阵转换技术预测无灾情景下灾区GDP和部门增加值；获取灾区灾后一段时期内的区域投入产出表；
处理模块，用于利用基于矩阵转换技术的投入产出表预测方法，并结合灾后可获得年份的区域投入产出表，模拟灾后灾区年时间序列技术系数矩阵；将模拟的时间序列技术系数矩阵和预测的无灾情景下部门增加值内嵌至改进的动态适应性区域投入产出模型中，以评估重大自然灾害对灾区造成的间接经济损失。
9.一种计算设备，其特征在于，包括：
一个或多个处理器；
存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-7中任一项所述的方法。
10.一种计算设备可读存储介质，其特征在于，所述计算设备可读存储介质中存储有程序，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的方法。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117391542A (zh) * 2023-12-05 2024-01-12 应急管理部国家减灾中心(应急管理部卫星减灾应用中心) 一种基于综合灾情指数的地震间接经济损失评估方法

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