CN116976245B - 一种基于微纳米多尺度表面结构的流动转捩控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于微纳米多尺度表面结构的流动转捩控制方法，属于流动控制技术领域。解决了现有技术中传统的单一尺度的表面结构无法适用于多种转捩机制共存情形的问题；本发明包括以下步骤：S1.根据线性稳定性理论的计算数据设定微纳米多尺度表面结构设计参数及布置准则；S2.利用CFD结构网格求解器，计算出微纳米多尺度表面结构布置所需的流动参数；S3.计算出微纳米多尺度表面结构布置所需的最不稳定低频扰动的展向波长；S4.根据计算出的边界层厚度和最不稳定低频扰动的展向波长，按照微纳米多尺度表面结构布置准则进行现场施工。本发明能够兼顾多种尺度的不稳定扰动波，扩展了结构转捩控制的鲁棒性，可以应用于流动转捩控制。

Description

一种基于微纳米多尺度表面结构的流动转捩控制方法
技术领域
本发明涉及一种流动转捩控制方法，尤其涉及一种基于微纳米多尺度表面结构的流动转捩控制方法，属于流动控制技术领域。
背景技术
长期以来流动从层流到湍流的转捩问题一直是空气动力学领域的热点问题，层流减阻技术通过维持机翼表面大范围的层流流动，能够大幅降低摩擦阻力，是提高飞行器气动效率的一项核心技术。随着新一代超声速民机研究热潮的兴起，超声速层流减阻技术开始得到广泛关注，对于超声速飞机，为了获得较低的波阻，采用大后掠翼气动构型已成为气动界的共识，研究表明，大后掠翼构型的流动不稳定机制相比传统飞机构型变得更为复杂和敏感，机翼边界层可能包含前缘线、横流C-F波、流向T-S波、Görtler涡等多种不稳定机制。
流动转捩控制方法是指根据边界层内不稳定扰动波的时间和空间尺度，采用相应的控制方法，以抑制不稳定扰动波进一步发展，从而达到延迟转捩的目的，目前使用较多的为表面结构控制和脉冲电弧等离子体激励控制，其中表面结构控制主要根据边界层内不稳定扰动波的空间尺度，采用相应的表面结构，以达到抑制不稳定扰动波沿程放大的目的。
由于超声速机翼构型复杂，其边界层内的不稳定波的发生机理是多样的，因而其扰动波的空间尺度也是多样的，现有技术中传统的单一尺度的表面结构仅能针对同一种不稳定机制，无法兼顾其它尺度的不稳定扰动波，无法适用于多种转捩机制共存的情形，鲁棒性和工程实用性较差，因此，需要一种宽适用性流动转捩控制方法。
发明内容
在下文中给出了关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。其目的仅仅是以简化的形式给出某些概念，以此作为稍后论述的更详细描述的前序。
鉴于此，为解决现有技术中传统的单一尺度的表面结构无法适用于多种转捩机制共存情形的问题，本发明提供一种基于微纳米多尺度表面结构的流动转捩控制方法。
技术方案如下：一种基于微纳米多尺度表面结构的流动转捩控制方法，包括以下步骤：
S1.根据线性稳定性理论的计算数据设定微纳米多尺度表面结构设计参数及布置准则；
具体的：
微米级结构单元阵列布置在机翼表面前缘后方，与前缘距离为机翼弦长的2%-5%；
微米级结构单元为凸起半球体结构，其直径为0.2-0.3，单位为mm，微米级结构单元凸起高度为边界层厚度的40%-60%；
微米级结构单元沿平行于机翼前缘方向等间距排列，微米级结构单元展向间距为最不稳定低频扰动的展向波长的60%-80%；
纳米级结构单元为直径不等的凸起球体结构，其直径为20-50，单位为nm，纳米级结构单元凸起高度为其直径的一半；
纳米级结构单元环绕式布置在微米级结构单元上，纳米级结构单元间距为其直径的4倍-5倍；
S2.利用CFD结构网格求解器，计算出微纳米多尺度表面结构布置所需的流动参数；
具体的：
S21.建立直角坐标系下的N-S方程以及理想气体状态方程，得到流场速度信息；
S22.根据流场速度信息，结合边界层厚度的数学定义得到距离机翼前缘后方2%-5%处的边界层厚度；
S3.基于线性稳定性分析，计算出微纳米多尺度表面结构布置所需的最不稳定低频扰动的展向波长；
具体的：
S31.对可压缩边界层内流场进行参数的无量纲化，构建瞬时流场，给定方向波数和扰动频率/>的扰动波，通过求解特征值得到/>方向波数/>；
S32.构造多种扰动波，给定不同数值的方向波数/>和扰动频率/>，根据得到的最大扰动增长率σ，计算出最不稳定低频扰动的展向波长；
S4.根据计算出的边界层厚度和最不稳定低频扰动的展向波长，按照微纳米多尺度表面结构布置准则进行现场施工对流动转捩进行控制。
进一步地，所述S21中，N-S方程表示为：
；
；
；
；
；
其中，、/>、/>分别为笛卡尔坐标系下的流向、法向和展向，/>为密度，/>为流向速度，为法向速度，/>为展向速度，/>为温度，/>为粘性系数，/>为气体压强，/>为体膨张粘性系数，为耗散函数，/>为热传导系数，/>为定压比热容，/>为时间变量；
理想气体状态方程表示为：
；
其中，为气体常数；
耗散函数表达式为：
；
根据Stokes假设，设，求解出基本流场速度信息，即基本流场的流向速度、基本流场的法向速度/>和基本流场的展向速度/>的值；
所述S22中，边界层厚度的数学定义为：边界层内从壁面开始，沿着壁面切向的流动速度达到自由来流速度U的99%的位置，即流向速度等于0.99U时所在位置垂直于壁面的高度为边界层厚度/>。
进一步地，所述S31中，对可压缩边界层内流场进行参数的无量纲化，采用长度L作为参考量，，其中，/>为边界层外缘的运动粘性系数，/>为边界层外缘的自由来流速度，采用边界层外缘的自由来流速度/>、边界层外缘的温度/>、边界层外缘的密度/>、边界层外缘的粘性系数/>、边界层外缘的热传导系数/>和边界层外缘的动压/>作为参考量；
引入平行流假设，忽略基本流垂直速度分量，在基本流上叠加三维小扰动，得到瞬时流场；
瞬时流场表示为：
；
其中，为基本流场信息，即通过N-S方程求解得到（/>），/>为基本流场的密度，/>为基本流场的温度，/>为基本流场的粘性系数，/>为基本流场的热传导系数；
针对三维超声速转捩问题，三维小扰动表示为：
；
其中，为扰动的特征向量，/>，T为矩阵的转置符号；
整理上述方程得到八阶的常微分方程组表示为：
；
；
；
；
；
其中，，/>为边界层外缘的特征雷诺数，/>，/>为虚数，/>为比热比，/>为边界层外缘马赫数的平方，/>为普朗特数；
根据给定方向波数/>和扰动频率/>的扰动波，通过求解特征值得到/>方向波数/>；
方向波数/>表示为：
；
其中，为/>方向波数/>的实部，表示扰动波的展向波数，/>为/>方向波数/>的虚部，表示扰动波的展向增长率；
扰动频率表示为：
；
方向波数/>表示为：
；
其中，为/>方向波数/>的实部表示扰动波的流向波数，/>为/>方向波数/>的虚部，表示扰动波的流向增长率；
所述S32中，构造多种扰动波，给定不同数值的方向波数/>和扰动频率/>，计算出最大扰动增长率σ；
最大扰动增长率σ表示为：
；
根据最大扰动增长率σ，得到最不稳定低频扰动的展向波数，计算出最不稳定低频扰动的展向波长；
最不稳定低频扰动的展向波长表示为：
。
本发明的有益效果如下：本发明可以根据风洞来流条件以及机翼参数计算出边界层厚度和最不稳定低频扰动的展向波长对机翼进行微纳米多尺度表面结构布置，微米级结构利用低频扰动模态发展的竞争机制，通过引入合适展向波长的扰动，来抑制最不稳定模态的增长，重点针对展向波长尺度较大的低频扰动；纳米级结构通过调控高频扰动波的偏振、相位、振幅、频率等特性来抑制或破坏其增长和传播，重点针对展向波长尺度较小的高频扰动；本发明改善了传统单尺度表面结构控制模式无法适于多种转捩机制共存的情形，大幅扩展了表面结构控制的鲁棒性和工程实用性，且本发明无需额外的系统装置，也无需主动消耗能量。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为一种基于微纳米多尺度表面结构的流动转捩控制方法流程示意图；
图2为一种基于微纳米多尺度表面结构布置示意图；
图3为边界层厚度示意图。
附图标记：1.大尺度展向波长的低频扰动；2.小尺度展向波长的高频扰动；3.微米级结构单元；4.纳米级结构单元；5.典型微米-纳米结构单元；6.自由来流；7.涡波；8.声波；9.边界层外缘；10.边界层厚度；11.壁面。
具体实施方式
为了使本发明实施例中的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图对本发明的示例性实施例进行进一步详细的说明，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是所有实施例的穷举。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
参考图1-图3详细说明本实施例，一种基于微纳米多尺度表面结构的流动转捩控制方法，包括以下步骤：
S1.根据线性稳定性理论的计算数据设定微纳米多尺度表面结构设计参数及布置准则；
具体的：
微米级结构单元阵列布置在机翼表面前缘后方，与前缘距离为机翼弦长的2%-5%；
微米级结构单元为凸起半球体结构，其直径为0.2-0.3，单位为mm，微米级结构单元凸起高度为边界层厚度的40%-60%；
微米级结构单元沿平行于机翼前缘方向等间距排列，微米级结构单元展向间距为最不稳定低频扰动的展向波长的60%-80%；
纳米级结构单元为直径不等的凸起球体结构，其直径为20-50，单位为nm，纳米级结构单元凸起高度为其直径的一半；
纳米级结构单元环绕式布置在微米级结构单元上，纳米级结构单元间距为其直径的4倍-5倍；
S2.利用CFD结构网格求解器，计算出微纳米多尺度表面结构布置所需的流动参数；
具体的：
S21.建立直角坐标系下的N-S方程以及理想气体状态方程，得到流场速度信息；
S22.根据流场速度信息，结合边界层厚度的数学定义得到距离机翼前缘后方2%-5%处的边界层厚度；
S3.基于线性稳定性分析，计算出微纳米多尺度表面结构布置所需的最不稳定低频扰动的展向波长；
具体的：
S31.对可压缩边界层内流场进行参数的无量纲化，构建瞬时流场，给定方向波数和扰动频率/>的扰动波，通过求解特征值得到/>方向波数/>；
S32.构造多种扰动波，给定不同数值的方向波数/>和扰动频率/>，根据得到的最大扰动增长率σ，计算出最不稳定低频扰动的展向波长；
S4.根据计算出的边界层厚度和最不稳定低频扰动的展向波长，按照微纳米多尺度表面结构布置准则进行现场施工对流动转捩进行控制；
具体的，在实际流动中，存在部分先增长后衰减的扰动波，即可控扰动波，在此之后，最不稳定的增长最快的扰动波，即目标扰动波开始增长并引起转捩；因此，通过引入合适展向波长的扰动，可以延缓可控扰动波的衰减，从而延缓引起转捩的最不稳定波的增长，使得转捩向下游推迟；微米级结构单元3利用低频扰动模态发展的竞争机制，通过引入合适波长的扰动，来抑制最不稳定模态的增长，重点针对大尺度展向波长的低频扰动1，如横流驻波、低频T-S波；纳米级结构单元4通过调控高频扰动波的偏振、相位、振幅、频率等特性来抑制或破坏其增长和传播，重点针对小尺度展向波长的高频扰动2，如横流行波、高频T-S波；微米级结构单元3阵列布置在与前缘距离为机翼弦长的2%-5%的位置，是由于此处通常为机翼边界层的中性点附近，中性点指的是边界层内扰动开始增长的位置，由于机翼构型多种多样，所以中性点位置不完全一致，大致在此范围内，在此处进行布置，可以使得引入的扰动发挥最好的控制效果；微米级结构单元3展向间距为最不稳定低频扰动的展向波长的60%-80%，是由于最不稳定低频扰动即可控扰动波，通过设置等同于可控扰动波的间距，可以产生相同展向波长的扰动，去延缓目标扰动波的增长，由于在不同来流条件下，边界层扰动波会发生变化，因此最不稳定低频扰动展向波长为范围值；微米级结构单元3凸起高度为边界层厚度10的40%-60%，是由于低于此范围高度的扰动，其控制效果不明显，高于此范围的高度会使得产生的扰动幅值过大，起到负面作用，处于此区间控制效果最佳。
进一步地，所述S21中，N-S方程表示为：
；
；
；
；
；
其中，、/>、/>分别为笛卡尔坐标系下的流向、法向和展向，/>为密度，/>为流向速度，为法向速度，/>为展向速度，/>为温度，/>为粘性系数，/>为气体压强，/>为体膨张粘性系数，为耗散函数，/>为热传导系数，/>为定压比热容，/>为时间变量；
理想气体状态方程表示为：
；
其中，为气体常数；
耗散函数表达式为：
；
根据Stokes假设，设，求解出基本流场速度信息，即基本流场的流向速度基本流场的法向速度/>和基本流场的展向速度/>的值；
所述S22中，边界层厚度的数学定义为：边界层内从壁面11开始，沿着壁面11切向的流动速度达到自由来流6速度U的99%的位置，即流向速度等于0.99U时所在位置垂直于壁面11的高度为边界层厚度/>；
具体的，本实施例中，自由来流6中存在涡波7和声波8，自由来流6的来流条件为：马赫数为Ma，Ma=2.0，边界层外缘9的特征雷诺数为，/>=1.84´107/m，/m为边界层外缘9的特征雷诺数的单位，风洞来流总压为/>，/>=0.14，单位为MPa，/>=288，单位为k；机翼参数为：弦长为c，c=400，单位为mm，后掠角角度为q，q=65°；微米级结构单元3阵列布置在机翼表面，位于机翼弦长的2%处，与前缘距离为/>，/>=8，单位为mm，因此计算得到此处的边界层厚度10，/>=0.22，单位为mm；根据微纳米多尺度表面结构设计参数及布置准则，微米级结构单元3为凸起形状，直径大小为/>，/>=0.2，单位为mm，其高度为边界层厚度10的45%，因此计算得到微米级结构单元3凸起高度为/>，/>=100，单位为μm；图3中，/>为边界层内的流向速度。
进一步地，所述S31中，对可压缩边界层内流场进行参数的无量纲化，采用长度L作为参考量，，其中，/>为边界层外缘的运动粘性系数，/>为边界层外缘的自由来流速度，采用边界层外缘的自由来流速度/>、边界层外缘的温度/>、边界层外缘的密度、边界层外缘的粘性系数/>、边界层外缘的热传导系数/>和边界层外缘的动压/>作为参考量；
引入平行流假设，忽略基本流垂直速度分量，在基本流上叠加三维小扰动，得到瞬时流场；
瞬时流场表示为：
；
其中，为基本流场信息，即通过N-S方程求解得到（/>），/>为基本流场的密度，/>为基本流场的温度，/>为基本流场的粘性系数，/>为基本流场的热传导系数；
针对三维超声速转捩问题，三维小扰动表示为：
；
其中，为扰动的特征向量，/>，T为矩阵的转置符号；
整理上述方程得到八阶的常微分方程组表示为：
；
；
；
；
；
其中，，/>为边界层外缘的特征雷诺数，/>，/>为虚数，/>为比热比，/>为边界层外缘马赫数的平方，/>为普朗特数；
根据给定方向波数/>和扰动频率/>的扰动波，通过求解特征值得到/>方向波数/>；
方向波数/>表示为：
；
其中，为/>方向波数/>的实部，表示扰动波的展向波数，/>为/>方向波数/>的虚部，表示扰动波的展向增长率；
扰动频率表示为：
；
方向波数/>表示为：
；
其中，为/>方向波数/>的实部，表示扰动波的流向波数，/>为/>方向波数/>的虚部，表示扰动波的流向增长率；
所述S32中，构造多种扰动波，给定不同数值的方向波数/>和扰动频率/>，计算出最大扰动增长率σ；
最大扰动增长率σ表示为：
；
根据最大扰动增长率σ，得到最不稳定低频扰动的展向波数，计算出最不稳定低频扰动的展向波长；
最不稳定低频扰动的展向波长表示为：
；
具体的，微米级结构单元3沿平行于机翼前缘方向等间隔排列，计算得到最不稳定低频扰动的展向波长，=0.8，单位为mm，微米级结构单元3展向间距为最不稳定低频扰动的展向波长的75%，因此布置时微米级结构单元3展向间距为/>，/>=0.6，单位为mm；纳米级结构单元4为凸起形状，其直径大小为/>，/>=20，单位为nm，纳米级结构单元4凸起高度为其直径的一半，因此纳米级结构单元4凸起高度为/>，/>=10，单位为nm；纳米级结构单元4排列在微米级结构单元3上构成典型微米-纳米结构单元5，纳米级结构单元4间距为其直径的5倍，因此纳米级结构单元4间距为/>，/>=100，单位为nm。
尽管根据有限数量的实施例描述了本发明，但是受益于上面的描述，本技术领域内的技术人员明白，在由此描述的本发明的范围内，可以设想其它实施例。此外，应当注意，本说明书中使用的语言主要是为了可读性和教导的目的而选择的，而不是为了解释或者限定本发明的主题而选择的。因此，在不偏离所附权利要求书的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。对于本发明的范围，对本发明所做的公开是说明性的，而非限制性的，本发明的范围由所附权利要求书限定。

Claims (3)

1.一种基于微纳米多尺度表面结构的流动转捩控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.根据线性稳定性理论的计算数据设定微纳米多尺度表面结构设计参数及布置准则；
具体的：
微米级结构单元阵列布置在机翼表面前缘后方，与前缘距离为机翼弦长的2%-5%；
微米级结构单元为凸起半球体结构，其直径为0.2-0.3，单位为mm，微米级结构单元凸起高度为边界层厚度的40%-60%；
微米级结构单元沿平行于机翼前缘方向等间距排列，微米级结构单元展向间距为最不稳定低频扰动的展向波长的60%-80%；
纳米级结构单元为直径不等的凸起球体结构，其直径为20-50，单位为nm，纳米级结构单元凸起高度为其直径的一半；
纳米级结构单元环绕式布置在微米级结构单元上，纳米级结构单元间距为其直径的4倍-5倍；
S2.利用CFD结构网格求解器，计算出微纳米多尺度表面结构布置所需的流动参数；
具体的：
S21.建立直角坐标系下的N-S方程以及理想气体状态方程，得到流场速度信息；
S22.根据流场速度信息，结合边界层厚度的数学定义得到距离机翼前缘后方2%-5%处的边界层厚度；
S3.基于线性稳定性分析，计算出微纳米多尺度表面结构布置所需的最不稳定低频扰动的展向波长；
具体的：
S31.对可压缩边界层内流场进行参数的无量纲化，构建瞬时流场，给定方向波数/>和扰动频率/>的扰动波，通过求解特征值得到/>方向波数/>；
S32.构造多种扰动波，给定不同数值的方向波数/>和扰动频率/>，根据得到的最大扰动增长率σ，计算出最不稳定低频扰动的展向波长；
S4.根据计算出的边界层厚度和最不稳定低频扰动的展向波长，按照微纳米多尺度表面结构布置准则进行现场施工对流动转捩进行控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于微纳米多尺度表面结构的流动转捩控制方法，其特征在于，所述S21中，N-S方程表示为：
；
；
；
；
；
其中，、/>、/>分别为笛卡尔坐标系下的流向、法向和展向，/>为密度，/>为流向速度，/>为法向速度，/>为展向速度，/>为温度，/>为粘性系数，/>为气体压强，/>为体膨张粘性系数，/>为耗散函数，/>为热传导系数，/>为定压比热容，/>为时间变量；
理想气体状态方程表示为：
；
其中，为气体常数；
耗散函数表达式为：
；
根据Stokes假设，设，求解出基本流场速度信息，即基本流场的流向速度/>基本流场的法向速度/>和基本流场的展向速度/>的值；
所述S22中，边界层厚度的数学定义为：边界层内从壁面开始，沿着壁面切向的流动速度达到自由来流速度U的99%的位置，即流向速度等于0.99U时所在位置垂直于壁面的高度为边界层厚度/>。
3.根据权利要求2所述的一种基于微纳米多尺度表面结构的流动转捩控制方法，其特征在于，所述S31中，对可压缩边界层内流场进行参数的无量纲化，采用长度L作为参考量，，其中，/>为边界层外缘的运动粘性系数，/>为边界层外缘的自由来流速度，采用边界层外缘的自由来流速度/>、边界层外缘的温度/>、边界层外缘的密度/>、边界层外缘的粘性系数/>、边界层外缘的热传导系数/>和边界层外缘的动压/>作为参考量；
引入平行流假设，忽略基本流垂直速度分量，在基本流上叠加三维小扰动，得到瞬时流场；
瞬时流场表示为：
；
其中，为基本流场信息，即通过N-S方程求解得到（/>），/>为基本流场的密度，/>为基本流场的温度，/>为基本流场的粘性系数，/>为基本流场的热传导系数；
针对三维超声速转捩问题，三维小扰动表示为：
；
其中，为扰动的特征向量，/>，T为矩阵的转置符号；
整理上述方程得到八阶的常微分方程组表示为：
；
；
；
；
；
其中，，/>为边界层外缘的特征雷诺数，/>，/>为虚数，/>为比热比，/>为边界层外缘马赫数的平方，/>为普朗特数；
根据给定方向波数/>和扰动频率/>的扰动波，通过求解特征值得到/>方向波数/>；
方向波数/>表示为：
；
其中，为/>方向波数/>的实部，表示扰动波的展向波数，/>为/>方向波数/>的虚部，表示扰动波的展向增长率；
扰动频率表示为：
；
方向波数/>表示为：
；
其中，为/>方向波数/>的实部，表示扰动波的流向波数，/>为/>方向波数/>的虚部，表示扰动波的流向增长率；
所述S32中，构造多种扰动波，给定不同数值的方向波数/>和扰动频率/>，计算出最大扰动增长率σ；
最大扰动增长率σ表示为：
；
根据最大扰动增长率σ，得到最不稳定低频扰动的展向波数，计算出最不稳定低频扰动的展向波长；
最不稳定低频扰动的展向波长表示为：
。
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