CN116973983A - 一种磁性源多波形组合精细化探测的数据处理方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种磁性源多波形组合精细化探测的数据处理方法,目的在于对三角波、梯形波、半正弦波及其组合发射电流的电磁响应,进行高精度记录和数据联合解释实现瞬变电磁精细化探测。采用低噪声接收机对大回线多波形组合电磁响应进行记录,通过基于实测电流波形的一次场去除方法和基于SVD的解卷积方法将不同发射电流的响应转化为阶跃波响应;采用双采样率接收机对小回线双波形组合电磁响应进行存储,通过剩余一次场去除方法和响应拼接方法将三角波和梯形波衰减曲线拼接在一起。根据数据解释方法对转化后的阶跃波响应和拼接响应进行电阻率成像,实现浅层和深层目标体的精细化探测,解决瞬变电磁法多波形组合发射数据解释精度低的问题。
Description
技术领域
本发明涉及一种磁性源多波形组合精细化探测的数据处理方法,适用于电磁法地球物理勘探或城市地下空间精细化探测领域,尤其是为磁性源多波形组合靶向测量进行数据处理和解释。
背景技术
磁性源瞬变电磁方法具有探测深度范围广且经济便捷的优点,在矿物勘探,水文地质调查,考古研究,城市地下空间探测和灾害预测等方面得到了广泛应用。近年来,随着城市化进程的持续推进,对城市地下空间精细化探测的要求越来越高,主要涉及地铁轨道交通的规划、地下管线的埋设和地下空洞的探测等。此外,随着我国经济的快速发展,对金属等矿物的需求显著提高,而浅层矿产资源几乎开采殆尽,需要采用新技术新方法对深层矿产进行精细化探测。
磁性源瞬变电磁探测系统主要包括发射机、发射线圈、接收机、接收线圈等;发射机输出双极性三角波、梯形波、半正弦波及其组合电流波形,发射线圈根据目标体深度进行灵活调整,当探测深层目标体时,采用大回线发射线圈,当探测浅地表目标体时,采用小回线发射线圈;在电流发射过程中,接收线圈将一次场和二次场随时间变化的导数转化为电压,接收机通过对电压进行采样记录发射电流的感应电动势信息;采用数据解释方法对接收机记录的数据进行处理和解释,获得地下介质的电阻率分布信息,以识别目标区域的地下异常。
传统的磁性源时域电磁法由于发射系统性能限制,发射波形以梯形波为主,随着电子技术的发展,发射波形已经能够包括三角波、梯形波、半正弦波及其组合波形;然而接收装置存在采样率低、无法连续采集且噪声水平高的问题,无法适应多波形组合发射的需要,导致电磁响应早期信号缺失且晚期数据信噪比低,不利于浅地表目标体和深层目标体的探测;接收装置性能低下严重限制了瞬变电磁法多波形组合发射的进一步发展和应用。
为满足多波形组合精细化探测的需要,传统的接收装置不再适用,低采样率连续采集接收机噪声水平较低,能够对大回线发射线圈的组合电流波形进行电磁响应记录,提高晚期衰减曲线分辨率,更有利于进行深层探测;高低双采样率连续采集接收机可以改变采样率,能够对小回线发射线圈的三角波-梯形波组合电流波形进行电磁响应存储,早期响应用高采样率进行采集,提高第一个有效信号的出现时间,晚期响应用低采样率进行采集,提高电磁响应的信噪比,更有利于进行近地表探测。
一次场去除是数据解释的关键一步,由于获取的电磁响应为一次场和二次场的总场,因此需要用实测数据减去一次场,得到纯二次场响应,用于数据解释。一次场根据发射电流波形信息和发射线圈与接收线圈参数计算获得,且常用理想发射电流波形进行一次场计算,但是实际发射电流波形无法等价于理想发射电流波形,获得的一次场差异较大。为了获得高质量的纯二次场响应,需要用电流采集装置获取电流信息,并基于实测电流波形进行一次场去除。
基于奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的解卷积方法具有稳健性强、信噪比高、零相移、波形失真小等优点,在电磁信号还原领域广泛应用。由于三角波、梯形波和半正弦波的电磁响应形态差异很大,对大回线发射线圈电磁响应进行数据解释时,没有统一的标准,因此需要用解卷积方法将不同发射电流波形的电磁响应还原为阶跃波响应,完成响应的归一化,随后进行不同发射电流波形的数据解释。
数据拼接技术是将多个数据、多维数据或不同尺度的数据拼接在一起,能够将不同数据的优势综合在一起,进行更准确的数据解释。近年来,数据拼接技术在激光雷达成像、电网大数据融合、图像处理和电磁法等领域得到了广泛的应用。为了对小回线发射线圈三角波-梯形波电磁响应进行联合数据解释,需要将三角波衰减曲线和梯形波衰减曲线拼接在一起,拼接后的衰减曲线不仅包含早期信号且数据信噪比高,更有利于对浅地表地下异常体的数据解释。
李晋等针对强电磁干扰容易掩盖微弱大地电磁有用信号的问题,采用自适应多分辨率奇异值分解(Adaptive Multi-Resolution Singular Value Decomposition,AMRSVD)方法对大地电磁数据进行处理,结果表明该方法能够有效分离出相关性较强的噪声,曲线形态得到显著改善。Esben Auken等人针对地面拖曳式TEM系统的数据处理问题,采用数据拼接方法对两个不同幅值的梯形波响应进行拼接,实现了地下70m范围内的电阻率成像。
中国专利CN113866835B公开了一种时域三波形组合的电磁发射系统及控制方法,通过采用发射桥路、无源钳位电路和RLC串联谐振电路,输出关断时间可控的三角波、梯形波、半正弦波及其组合电流波形,显著提高了磁性源时域电磁发射系统的激励能力。
中国专利CN115128680B公开了一种磁性源多波形组合的瞬变电磁靶向测量方法,通过数值模拟方法对三角波、梯形波、半正弦波及其组合电流波形的探测效果进行分析,建立靶向激励参数集,根据目标体特征进行靶向激励,实现瞬变电磁精细化探测。
以上所述方法公布了奇异值分解方法和数据拼接技术的应用,以及磁性源多波形组合瞬变电磁靶向测量方法。但是对于多波形组合发射电流精细化探测的数据处理及解释,已有数据处理方法几乎都无法满足要求,无法基于多波形组合发射电流进行高精度的数据解释;绝大多数时域电磁数据处理方法均是基于梯形波进行研究,在面对复杂地质结构识别和多波形组合精细化探测时,无法进行高精度的数据处理和解释;如何在时域电磁法多波形组合靶向探测中针对不同深度探测目标和不同组合发射电流波形,进行高精度数据记录及多波形联合数据处理实现对复杂目标体的精细化探测是本领域技术人员迫切解决的一个技术问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供一种磁性源多波形组合精细化探测的数据处理方法,目的在于对三角波、梯形波、半正弦波及其组合发射电流的电磁响应,进行高精度记录和数据联合解释实现瞬变电磁精细化探测。采用低噪声接收机对大回线多波形组合电磁响应进行记录,通过基于实测电流波形的一次场去除方法和基于SVD的解卷积方法将不同发射电流的响应转化为阶跃波响应;采用双采样率接收机对小回线双波形组合电磁响应进行存储,通过剩余一次场去除方法和响应拼接方法将三角波和梯形波衰减曲线拼接在一起。根据数据解释方法对转化后的阶跃波响应和拼接后的衰减曲线进行电阻率成像,实现浅层和深层目标体的精细化探测,解决瞬变电磁法多波形组合发射数据解释精度低的问题。
本发明是这样实现的,一种磁性源多波形组合精细化探测的数据处理方法:
1)、通过应用多波形组合发射机和变采样率接收装置,构成磁性源多波形组合的瞬变电磁精细化测量系统;当探测深层目标体时,采用磁性源大回线发射线圈,发射线圈边长大于等于100米;当探测浅地表目标体时,采用磁性源小回线发射线圈,发射电流为三角波-梯形波组合波形,发射线圈边长小于等于4米,发射线圈匝数大于等于4匝,通过采用补偿线圈减小中心点一次场;
2)、当采用大回线发射线圈进行深层探测时,使用30kHz采样率的低噪声接收装置记录发射电流波形信息和不同发射电流的电磁响应;当采用小回线发射线圈进行浅地表探测时,使用256kHz和64kHz双采样率接收装置记录发射电流波形信息和三角波-梯形波组合发射电流的电磁响应;
3)、根据实测发射电流波形及接收线圈参数获取发射电流的一次场,用接收装置记录的电磁响应减去一次场,得到不同发射电流波形的纯二次场响应;
4)、针对大回线发射线圈激励下获取的多波形组合纯二次场响应,基于奇异值分解(singular value decomposition,SVD)和e指数拟合的解卷积方法,将三角波、梯形波和半正弦波响应还原为阶跃波响应;针对小回线发射线圈激励下获取的三角波-梯形波组合纯二次场响应,基于电磁响应归一化的衰减曲线拼接方法,将三角波和梯形波响应拼接在一起;
5)、基于数据解释方法对还原后的阶跃波响应和拼接响应进行预处理,滤波和抽道之后进行电阻率成像,对地下异常体信息进行解释,实现深层和浅地表目标体的精细化探测;
其中步骤1)中,当探测深层目标体时,发射线圈边长大于等于100米,发射线圈中心点一次场较弱,因此无需补偿线圈;当探测浅地表目标体时,发射线圈边长小于等于4米,中心点一次场很强,容易导致接收装置出现饱和,因此需要补偿线圈来减小一次场,发射线圈与补偿线圈电流相等,方向相反;为了保证发射线圈与补偿线圈在中心点产生的一次场为0,发射系统线圈参数表达式为:
式(1)中IT为发射线圈电流,NT为发射线圈匝数,LT为发射线圈电流;IB为补偿线圈电流,NB为补偿线圈匝数,LB为补偿线圈电流;μ0为空气的磁导率;
当探测深层目标体时,发射电流波形包括三角波、梯形波、半正弦波及其组合波形,三角波用于观测深层目标体的顶部;梯形波和半正弦波用于观测深层目标体的分布形态;当探测浅地表目标体时,发射电流包括三角波、梯形波及其组合波形,三角波的二次场衰减很快;梯形波激励能力强,信号的信噪比较高,二次场衰减较慢,三角波与梯形波组合可以实现对浅地表目标体的高质量激励;
步骤2)中,由接收线圈、前置差分放大电路、信号调理电路和24位AD转换电路组成接收装置,AD采样率越高,接收装置的噪声水平越高;当探测深层目标体时,二次场有效信号持续时间越长,探测深度越大,因此采用30kHz低采样率低噪声接收装置采集电磁响应;当探测浅地表目标体时,二次场第一个有效信号出现时间越早,探测浅地表目标体的能力越强,因此采用256kHz高采样率接收装置采集发射电流的早期电磁响应,第一个有效信号出现时间提前到4us;同时为了提高晚期电磁响应质量,采用64kHz采样率接收装置采集发射电流的晚期电磁响应;因此基于同一AD模块设计了256kHz和64kHz双采样率接收装置,在获取浅地表信息的同时又提高信号的质量;为了监测发射机的运行状态并方便一次场的去除,在接收装置输入端连接霍尔传感器,将发射电流转化为电压信号进行存储,记录发射电流波形信息;
步骤3)中,接收装置记录的电磁响应包含一次场和二次场信息,为了进行数据解释,首先需要滤波和去除一次场,用实测电磁响应减去一次场响应,即可获得发射电流的纯二次场响应;根据记录的发射电流波形信息和接收线圈参数得到大回线发射电流纯二次场的过程为:
其中u为接收机记录的电磁响应,u1为一次场,u2为纯二次场;R1为接收线圈的匹配电阻,R2为接收线圈的内阻,dI/dt为脉冲电流的一次导数,MF为发射线圈与接收线圈之间的互感,δ为接收线圈的谐振频率,t1为梯形波的关断时间或三角波、半正弦波的脉冲宽度;
由于小回线探测方法包含发射线圈和补偿线圈,中心点的一次场为0,但是接收线圈是一个平面,导致一次场显著减小却无法完全抵消,需要用磁通计算方法确定剩余一次场系数,用接收机获取的实测数据减去剩余一次场即可得到纯二次场响应;根据记录的三角波和梯形波发射电流波形信息和接收线圈参数得到小回线发射电流纯二次场的过程为:
其中FS为小回线发射线圈在中心区域的磁通量,FB为小回线发射线圈在中心区域的磁通量,G为剩余一次场的系数;
步骤4)中,为了对大回线电磁响应进行数据解释,采用基于SVD和e指数拟合的解卷积方法将不同发射电流波形的纯二次场响应转化为阶跃波响应;
由于系统的脉冲响应与阶跃响应存在微积分关系,设瞬变电磁系统的脉冲磁场响应和阶跃磁场响应分别为H(t)和Bs(t),I(t)为发射电流的时域形式,根据卷积定理和频时变换可得H(t)=-dBs(t)/dt,得到不同发射电流波形激励下的时间域电磁响应卷积公式为:
由于感应电动势近似为e指数衰减,因此将衰减曲线分解为一系列e指数和的形式,假设感应电动势为v(t),采样时间间隔为Δt,采样时间道为j,且j=m,选取n个基函数,故v(t)在离散时间下可分解为:
将式(5)展开为矩阵形式可得:
其中Ef称为核矩阵,它的n个列向量称为奇函数,代表第i个时间常数,第j个采样时间所对应的幅值,Ai是与第i个基函数相乘的分解系数;将电磁数据分解为了建立与采样时间t和时间常数τ同时相关的矩阵相乘的形式,完成了数据重构;
数据重构的质量与时间常数τ的选取有关,因此需要基于SVD方法将预选的指数基函数进行分解并分析,将矩阵Ef进行SVD分解并对其求逆:
Ef=UΛVT,[Ef -1]=[V][Λ-1][UT] (7)
其中U为m×m阶矩阵,V为n×n阶矩阵,VT是V的共轭转置,Λ为m×n阶的半正定对角矩阵,其对角线值wi为正值或零;若wi的值无限趋近于零,则Λ矩阵具有奇异性,其分解具有不稳定性;故为使矩阵能够有效分解,设定一个极限值k,若wi/wmax小于极限值,则将wi置为零,重新进行矩阵Ef的分解:
[Ef -1]=[VP][ΛP -1][UP T] (8)
其中P为重置wi中的非零个数,VP为V的前P列,UP为U的前P列,ΛP为P×P阶非零对角矩阵;
由此可对方程(6)进行求解,得到分解系数向量A以及重新拟合的电磁数据vnew(t):
通过调整极限值k以及τ的分布值使相对误差满足小于10%的精度要求,拟合前后的相对误差表达式为:
为获得阶跃波激励下的磁场响应,采用积分的方式:
将式(11)代入式(4),根据卷积交换律可得脉冲电流的感应电动势ε(t):
其中i=1,2,,n,表示有n个基底,t=jΔt,j=1,2,,m,表示有m个时间道;
发射电流的二阶导数与原基底卷积,得到新的基底/>利用e指数拟合的方法,将不同发射电流波形激励下的感应电动势按照新的基底进行拟合,可获得分解系数Aiτi,分解系数再与原基底重新结合,即可获得阶跃波磁场BS(t),再通过求导获得阶跃波感应电动势v(t),完成解卷积运算;该过程从不同发射电流波形的激励响应中还原出阶跃波激励响应,完成了多波形激励响应的归一化,是多波形发射电流数据解释的关键一步;
步骤4)中,为了对小回线电磁响应进行数据解释,需要将三角波和梯形波电磁响应拼接在一起,拼接数据的早期响应采用三角波响应,拼接数据的晚期响应采用梯形波响应;由于三角波发射电流幅值较小且衰减较快,因此在拼接时刻的梯形波响应比三角波响应大,需要将梯形波响应归一化到三角波响应;归一化过程为:
其中vs为拼接响应,v1为三角波响应,v2为梯形波响应,T为梯形波响应归一化倍数,ts为数据拼接起始时刻,tpulse为三角波脉冲宽度,toff为梯形波关断时间;拼接响应的早期信号浅地表信息丰富,晚期有效信号衰减时间长,信噪比更高,二次场响应的质量明显提高;
步骤5)中,基于数据解释方法对还原后的阶跃波响应和拼接响应进行基线校正、叠加、滤波、抽道预处理,对处理后的感应电动势信号进行多波形联合电阻率成像,解释不同深度的地下目标体信息,完成磁性源多波形组合精细化探测的数据处理,有效提高探测灵敏度和精度。
本发明与现有技术相比,带来的有益效果在于:采用低采样率低噪声接收机和双采样率接收机分别记录大回线发射线圈和小回线发射线圈的电磁响应,能够有效提高电磁数据的质量,满足深层和浅地表精细化探测的需求;通过基于实测电流波形的一次场去除方法和基于SVD的解卷积方法将大回线多波形电磁响应转化为阶跃波响应,提高数据的准确性和有效性;通过剩余一次场去除方法和响应拼接技术将小回线三角波-梯形波电磁响应处理为拼接响应,减小近地表探测盲区;对处理后的阶跃波响应和拼接响应进行多波形联合电阻率成像,完成对深层目标体和近地表目标体的识别和解释,提高时域电磁法多波形组合精细化探测的数据解释精度。
附图说明
图1是磁性源多波形组合精细化探测的数据处理方法流程图;
图2是磁性源三角波-梯形波组合小回线发射线圈的结构原理图;
图3是本发明时域电磁多波形响应及电流波形接收装置的整体框图;
图4是本发明双采样率接收机的采集电路框图;
图5是多波形激励电磁响应解卷积计算流程图;
图6是大回线多波形组合发射电磁响应解卷积结果图;
图7是大回线多波形组合发射阶跃响应电阻率成像图;
图8是小回线三角波-梯形波组合发射电磁响应数据拼接结果图;
图9是小回线三角波-梯形波组合发射拼接响应电阻率成像图;
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
实施例
参见图1,一种磁性源多波形组合精细化探测的数据处理方法,包括:
1)、参见图1结合图2所示,采用磁性源多波形组合的瞬变电磁发射系统进行小回线发射线圈浅层探测,实验地点为吉林大学朝阳校区水工楼南侧,发射线圈与补偿线圈的结构如图2所示;发射线圈边长为4m,匝数为4匝,补偿线圈边长为1m,匝数为1匝,此时发射线圈中心点一次场为0;发射电流为三角波与梯形波组合,三角波幅值为4A,上升时间为80us,关断时间为20us;梯形波幅值为25A,关断时间为120us;测线长度为20m,测点间距2m,一共11个测点。
2)、参见图3和图4,用64kHz和256kHz采样率的接收装置记录发射电流波形信息和电磁响应,ADC芯片ADS127L01具有多个采样率,通过单片机输出控制信号可以改变采样率,获取的数据存储到内存卡中,经计算机读取即可获得发射电流波形和三角波-梯形波电磁响应。
3)、参见图8中上方实测响应,首先将64kHz和256kHz采样率的三角波响应数据导出,早期数据采用256kHz采样率的响应,中期重合部分采用256kHz采样率和64kHz采样率响应的平均值,晚期数据采用64kHz采样率的响应;此时三角波响应第一个有效信号的出现时间提前到4us,晚期数据信噪比也较高;随后将64kHz和256kHz采样率的梯形波响应数据导出,处理方法与三角波响应一致;此时梯形波响应晚期数据有效信号持续到6ms左右;由于三角波关断时间明显小于梯形波,三角波响应浅层信息丰富,而梯形波响应信号质量更好,能够增加数据解释深度。
4)、参见图8中最下方的拼接响应,首先采用剩余一次场消除技术减去小回线发射线圈的剩余一次场,获得三角波和梯形波的纯二次场响应;确定拼接时刻和梯形波响应归一化倍数,随后采用数据拼接技术将三角波响应和梯形波响应拼接在一起,获得拼接响应;此时的拼接响应早期信息可以追溯到4us,晚期响应有效时间达到6ms,且最小信号分辨率显著提高。
5)、参见图9,采用数据解释方法对拼接响应进行电阻率成像,在地下4m深度出现了两个高阻异常,异常体分布在测线左右两侧,与探地雷达的异常体分布位置和深度基本一致,且有效探测深度超过50m;小回线测线实验证明了本发明提出的数据处理方法对多波形组合探测的有效性,实验结果显著提高了数据解释精度,实现了瞬变电磁多波形组合精细化探测。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种磁性源多波形组合精细化探测的数据处理方法,其特征在于,包括如下步骤:
1)、通过应用多波形组合发射机和变采样率接收装置,构成磁性源多波形组合的瞬变电磁精细化测量系统;当探测深层目标体时,采用大回线发射线圈,发射线圈边长大于等于100米;当探测浅地表目标体时,采用小回线发射线圈,发射电流为三角波-梯形波组合波形,发射线圈边长小于等于4米,发射线圈匝数大于等于4匝,通过采用补偿线圈减小中心点一次场;
2)、当采用大回线发射线圈进行深层探测时,使用30kHz采样率的低噪声接收装置记录发射电流波形信息和不同发射电流的电磁响应;当采用小回线发射线圈进行浅地表探测时,使用256kHz和64kHz双采样率接收装置记录发射电流波形信息和三角波-梯形波组合发射电流的电磁响应;
3)、根据实测发射电流波形及接收线圈参数获取发射电流的一次场,用接收装置记录的电磁响应减去一次场,得到不同发射电流波形的纯二次场响应;
4)、针对大回线发射线圈激励下获取的多波形组合纯二次场响应,基于奇异值分解(singular value decomposition,SVD)和e指数拟合的解卷积方法,将三角波、梯形波和半正弦波响应还原为阶跃波响应;针对小回线发射线圈激励下获取的三角波-梯形波组合纯二次场响应,基于电磁响应归一化的衰减曲线拼接方法,将三角波和梯形波响应拼接在一起;
5)、基于数据解释方法对还原后的阶跃波响应和拼接响应进行预处理,滤波和抽道之后进行电阻率成像,对地下异常体信息进行解释,实现深层和浅地表目标体的精细化探测。
2.根据权利要求1所述的一种磁性源多波形组合精细化探测的数据处理方法,其特征在于:
步骤1)中,当探测深层目标体时,发射线圈边长大于等于100米,发射线圈中心点一次场较弱,因此无需补偿线圈;当探测浅地表目标体时,发射线圈边长小于等于4米,中心点一次场很强,容易导致接收装置出现饱和,因此需要补偿线圈来减小一次场,发射线圈与补偿线圈电流相等,方向相反;为了保证发射线圈与补偿线圈在中心点产生的一次场为0,发射系统线圈参数表达式为:
式(1)中IT为发射线圈电流,NT为发射线圈匝数,LT为发射线圈电流;IB为补偿线圈电流,NB为补偿线圈匝数,LB为补偿线圈电流;μ0为空气的磁导率;
当探测深层目标体时,发射电流波形包括三角波、梯形波、半正弦波及其组合波形,三角波用于观测深层目标体的顶部;梯形波和半正弦波用于观测深层目标体的分布形态;当探测浅地表目标体时,发射电流包括三角波、梯形波及其组合波形,三角波的二次场衰减很快;梯形波激励能力强,信号的信噪比较高,二次场衰减较慢,三角波与梯形波组合可以实现对浅地表目标体的高质量激励;
步骤2)中,由接收线圈、前置差分放大电路、信号调理电路和24位AD转换电路组成接收装置,AD采样率越高,接收装置的噪声水平越高;当探测深层目标体时,二次场有效信号持续时间越长,探测深度越大,因此采用30kHz低采样率低噪声接收装置采集电磁响应;当探测浅地表目标体时,二次场第一个有效信号出现时间越早,探测浅地表目标体的能力越强,因此采用256kHz高采样率接收装置采集发射电流的早期电磁响应,第一个有效信号出现时间提前到4us;同时为了提高晚期电磁响应质量,采用64kHz采样率接收装置采集发射电流的晚期电磁响应;因此基于同一AD模块设计了256kHz和64kHz双采样率接收装置,在获取浅地表信息的同时又提高信号的质量;为了监测发射机的运行状态并方便一次场的去除,在接收装置输入端连接霍尔传感器,将发射电流转化为电压信号进行存储,记录发射电流波形信息。
3.根据权利要求1所述的一种磁性源多波形组合精细化探测的数据处理方法,其特征在于:
步骤3)中,接收装置记录的电磁响应包含一次场和二次场信息,为了进行数据解释,首先需要滤波和去除一次场,用实测电磁响应减去一次场响应,即可获得发射电流的纯二次场响应;根据记录的发射电流波形信息和接收线圈参数得到大回线发射电流纯二次场的过程为:
其中u为接收机记录的电磁响应,u1为一次场,u2为纯二次场;R1为接收线圈的匹配电阻,R2为接收线圈的内阻,dI/dt为脉冲电流的一次导数,MF为发射线圈与接收线圈之间的互感,δ为接收线圈的谐振频率,t1为梯形波的关断时间或三角波、半正弦波的脉冲宽度;
由于小回线探测方法包含发射线圈和补偿线圈,中心点的一次场为0,但是接收线圈是一个平面,导致一次场显著减小却无法完全抵消,需要用磁通计算方法确定剩余一次场系数,用接收机获取的实测数据减去剩余一次场即可得到纯二次场响应;根据记录的三角波和梯形波发射电流波形信息和接收线圈参数得到小回线发射电流纯二次场的过程为:
其中FS为小回线发射线圈在中心区域的磁通量,FB为小回线发射线圈在中心区域的磁通量,G为剩余一次场的系数;
步骤4)中,为了对大回线电磁响应进行数据解释,采用基于SVD和e指数拟合的解卷积方法将不同发射电流波形的纯二次场响应转化为阶跃波响应;
由于系统的脉冲响应与阶跃响应存在微积分关系,设瞬变电磁系统的脉冲磁场响应和阶跃磁场响应分别为H(t)和Bs(t),I(t)为发射电流的时域形式,根据卷积定理和频时变换可得H(t)=-dBs(t)/dt,得到不同发射电流波形激励下的时间域电磁响应卷积公式为:
由于感应电动势近似为e指数衰减,因此将衰减曲线分解为一系列e指数和的形式,假设感应电动势为v(t),采样时间间隔为Δt,采样时间道为j,且j=m,选取n个基函数,故v(t)在离散时间下可分解为:
将式(5)展开为矩阵形式可得:
其中Ef称为核矩阵,它的n个列向量称为奇函数,代表第i个时间常数,第j个采样时间所对应的幅值,Ai是与第i个基函数相乘的分解系数;将电磁数据分解为了建立与采样时间t和时间常数τ同时相关的矩阵相乘的形式,完成了数据重构;
数据重构的质量与时间常数τ的选取有关,因此需要基于SVD方法将预选的指数基函数进行分解并分析,将矩阵Ef进行SVD分解并对其求逆:
Ef=UΛVT,[Ef -1]=[V][Λ-1][UT] (7)
其中U为m×m阶矩阵,V为n×n阶矩阵,VT是V的共轭转置,Λ为m×n阶的半正定对角矩阵,其对角线值wi为正值或零;若wi的值无限趋近于零,则Λ矩阵具有奇异性,其分解具有不稳定性;故为使矩阵能够有效分解,设定一个极限值k,若wi/wmax小于极限值,则将wi置为零,重新进行矩阵Ef的分解:
[Ef -1]=[VP][ΛP -1][UP T] (8)
其中P为重置wi中的非零个数,VP为V的前P列,UP为U的前P列,ΛP为P×P阶非零对角矩阵;
由此可对方程(6)进行求解,得到分解系数向量A以及重新拟合的电磁数据vnew(t):
通过调整极限值k以及τ的分布值使相对误差满足小于10%的精度要求,拟合前后的相对误差表达式为:
为获得阶跃波激励下的磁场响应,采用积分的方式:
将式(11)代入式(4),根据卷积交换律可得脉冲电流的感应电动势ε(t):
其中i=1,2,…,n,表示有n个基底,t=jΔt,j=1,2,…,m,表示有m个时间道;
发射电流的二阶导数与原基底卷积,得到新的基底/>利用e指数拟合的方法,将不同发射电流波形激励下的感应电动势按照新的基底进行拟合,可获得分解系数Aiτi,分解系数再与原基底重新结合,即可获得阶跃波磁场BS(t),再通过求导获得阶跃波感应电动势v(t),完成解卷积运算;该过程从不同发射电流波形的激励响应中还原出阶跃波激励响应,完成了多波形激励响应的归一化,是多波形发射电流数据解释的关键一步;
步骤4)中,为了对小回线电磁响应进行数据解释,需要将三角波和梯形波电磁响应拼接在一起,拼接数据的早期响应采用三角波响应,拼接数据的晚期响应采用梯形波响应;由于三角波发射电流幅值较小且衰减较快,因此在拼接时刻的梯形波响应比三角波响应大,需要将梯形波响应归一化到三角波响应;归一化过程为:
其中vs为拼接响应,v1为三角波响应,v2为梯形波响应,T为梯形波响应归一化倍数,ts为数据拼接起始时刻,tpulse为三角波脉冲宽度,toff为梯形波关断时间;拼接响应的早期信号浅地表信息丰富,晚期有效信号衰减时间长,信噪比更高,二次场响应的质量明显提高;
步骤5)中,基于数据解释方法对还原后的阶跃波响应和拼接响应进行基线校正、叠加、滤波、抽道预处理,对处理后的感应电动势信号进行多波形联合电阻率成像,解释不同深度的地下目标体信息,完成磁性源多波形组合精细化探测的数据处理,有效提高探测灵敏度和精度。
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CN202310952032.0A CN116973983A (zh) | 2023-07-31 | 2023-07-31 | 一种磁性源多波形组合精细化探测的数据处理方法 |
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CN118011500A (zh) * | 2024-01-05 | 2024-05-10 | 南京理工大学 | 金属目标探测方法、装置及系统 |
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