CN116953569A - 一种基于输入阻抗谱的10kV三芯电缆故障类型识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于输入阻抗谱的10kV三芯电缆故障类型识别方法，属于电缆故障识别技术领域，步骤为：S1将回路分析法与多导体传输线理论相结合，提出三芯电缆相模变换矩阵，以实现导体间解耦。S2推导10kV三芯铠装电缆在正常运行和发生故障情况下首端输入阻抗。S3将测试到的三芯电缆首端输入阻抗特性和正常三芯电缆首端输入阻抗特性进行对比分析，根据幅值谱谐振点个数和相位谱初始相位角的变化，来识别电缆的短路和断线故障。通过对10kV ZR‑YJLV22‑3×240‑8.7/15型三芯电缆进行实际测试，表明所提方法能有效识别三芯电缆的故障类型。
Description
技术领域
本发明涉及电缆故障识别技术领域，尤其涉及一种基于输入阻抗谱的10kV三芯电缆故障类型识别方法。
背景技术
随着我国对于环境保护意识以及城市土地利用率重视程度的增强，地埋电缆已逐渐成为城区配电网建设的主流。交联聚乙烯(XLPE)电力电缆具有良好的电气性能和机械性能，在预期寿命内能够确保良好的主绝缘性能，在城市配电网中得到了广泛的应用。然而电力电缆大多铺设于地下，运行环境恶劣，且在使用中易受到产品质量、施工质量、外力破坏等因素的影响，造成电缆故障的发生，因此对电缆故障类型的识别极为重要。
目前针对电缆故障的检测方法有：时域反射法(TDR)、频域反射法(FDR)等。时域反射法是一种无损检测方法，主要用于电缆故障的检测，但由于其注入电缆首端信号中的高频成分较少，难以识别电缆的微弱故障，大大降低了电缆故障的检测效率。近年来，频域反射法在电缆的故障诊断方面逐渐兴起，如宽频阻抗谱法(BIS)、反射系数谱法(RCS)等。上述方法均是针对单芯电缆的分析，然而实际10kV配电线路多为三芯铠装电缆，共包含三相缆芯、三相屏蔽层和铠装层7根导体，各导体间存在较强耦合，不利于电缆的故障识别。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于输入阻抗谱的10kV三芯电缆故障类型识别方法。
本发明为解决上述技术问题采取的技术方案为：
一种基于输入阻抗谱的10kV三芯电缆故障类型识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1将回路分析法与多导体传输线理论相结合，提出三芯电缆相模变换矩阵，以实现导体间解耦；
S2推导10kV三芯铠装电缆在正常运行和发生故障情况下首端输入阻抗；
S3将测试到的三芯电缆首端输入阻抗特性和正常三芯电缆首端输入阻抗特性进行对比分析，根据幅值谱和相位谱的变化识别电缆的故障类型。
进一步地，S1的具体过程为：设电缆各导体对地电压向量为V，流过各导体的电流向量为I，其表达式如式(1)所示：
式中，VA、VB、VC为三相缆芯电压；VPA、VPB、VPC为三相屏蔽层电压；VK为铠装层电压；电流类似。
三芯电缆包含3类回路：各相缆芯与各自屏蔽层内表面构成回路1；各相屏蔽层外表面与铠装层内表面构成的回路2；铠装层外表面与大地构成的回路3。
设三芯电缆的回路电压向量为VL，回路电流向量为IL，其表达式如式(2)所示：
式中，VL1、VL2、VL3分别表示回路1的三相电压；VL4、VL5、VL6分别表示回路2的三相电压；VL7表示回路3的电压；各相回路电流类似。
则三芯电缆的回路电压、电流向量与原电压、电流向量存在如下关系：
式中，A为回路变换矩阵。
根据式(3)，由欧姆定律可知三芯电缆的回路参数矩阵和原参数矩阵的关系为：
式中，ZL和YL为三芯电缆的回路阻抗矩阵和回路导纳矩阵，其表达式为：
式中，ZL1、ZL2、ZL3、YL1、YL2、YL3分别为回路1，2，3的自阻抗和自导纳；ZL2，m、YL2，m分别为三相屏蔽层间的互阻抗和互导纳。
由多导体传输线理论可知，对于长为l的电缆，距离其首端x处的电压V(x)、电流I(x)向量可用相模变换法表示为：
式中，Vm +(x)、Vm -(x)分别为前行和反行电压模量；YC为本征导纳矩阵；TV为相模变换矩阵，满足TV -1ZYTV＝Λ2；Λ＝diag(γ1，γ2...γn)为传播常数矩阵，其中γ1，γ2...γn为n个模态下导体的传播常数。
由于矩阵Z和Y中各参数间存在耦合，不利于矩阵对角化，故本发明将式(4)与TV - 1ZYTV＝Λ2相结合，整理得到：
式中，TLV为回路相模变换矩阵。
回路矩阵ZL和YL耦合较弱，且满足对称性，因此可利用Clarke矩阵直接对其解耦得到回路相模变换矩阵TLV：
根据TLV＝ATV，最终求得相模变换矩阵TV的表达式为：
进一步地，S2的具体过程为：
对于长为l的三芯电缆，其首末两端电压和电流的传输线模型可用链参数矩阵Φ表示为：
式中，V(0)和V(l)分别为电缆首末两端的电压矩阵，I(0)和I(l)分别电缆首末两端的电流矩阵。
链参数矩阵Φ中的各子阵为：
根据式(7)三芯电缆传输线模型，分别求取不同情况下电缆首端的输入阻抗矩阵。
对于末端负载为Zfh的正常电缆，其首端看入的输入阻抗矩阵Zin表达式为：
Zin＝(Φ11-ZfhΦ21)-1(ZfhΦ22-Φ12) (9)
对于末端空载运行(Zfh＝∞)的正常电缆，其首端输入阻抗矩阵为：
Zin＝-Φ21 -1Φ22 (10)
对于发生故障的电缆，由于故障点的存在导致电缆结构发生了改变，从而影响电缆首端的输入阻抗特性。本发明将故障点等效为一对地电阻Rf，Rf的取值从0→∞，因故障类型而异，当发生短路故障时Rf＝0，断线故障时Rf＝∞。
故障点f为电缆L1和L2的互联节点，由于故障点分支电路(对地电阻Rf)的引入，使电缆首端的输入阻抗矩阵变为：
式中，Zinf1和Zinf2分别为故障点前和故障点后看入的输入阻抗矩阵；Yf为接地电阻扩展后的7阶导纳矩阵。
由上述分析可知，不同运行状态下的三芯电缆，其首端的输入阻抗不同。因此，可通过分析三芯电缆的首端输入阻抗特性，实现对三芯电缆故障类型的识别。
进一步地，S3的具体过程为：
将测试到的三芯电缆首端输入阻抗谱和正常电缆进行对比分，根据三芯电缆首端输入阻抗幅值谱谐振点的个数和相位谱初始相位角的变化，识别电缆的三相短路、单相短路、三相断线和单相断线故障。
与正常电缆相比，当电缆发生三相短路故障时，其谐振周期变长，谐振点个数明显减少，首端输入阻抗的幅值增大，初始相位角由-90°转变为0°，发生90°偏转，偏转角度较大。
与正常相相比，当电缆发生单相短路故障时，故障相的谐振点个数显著增加，且原谐振点处幅值减小；故障相的相位谱也随之改变，但初始相位角仍为0°。
发生三相断线故障时，电缆首端输入阻抗的幅值特性变化规律与三相短路故障相同，均会使其谐振周期变长，幅值增大；但与三相短路故障不同的是，三相断线故障的初始相位角未发生改变，仍为-90°。故利用阻抗谱幅值的变化规律区分三芯电缆的正常运行和三相故障两种情况，再利用初始相位角的变化进一步对三芯电缆的三相短路和三相断线故障进行区分。
与正常相相比，故障相输入阻抗谱的谐振点个数不变，但谐振点处幅值的大小发生了不同程度的周期性跳变，初始相位角仍为-90°；与单相短路相比，单相断线故障相的输入阻抗谱谐振点个数和初始相位角均发生了改变。
本发明具有的优点和积极效果：
本发明引入一种基于输入阻抗谱的10kV三芯电缆故障类型识别方法。本发明首先，将多导体传输线理论与回路分析法相结合，提出三芯电缆相模变换矩阵，以实现导体间解耦。在此基础上，推导了10kV三芯铠装电缆在正常运行和发生故障情况下首端输入阻抗矩阵。基于此，运用三芯电缆首端输入阻抗特性，提出三芯电缆故障类型识别方法：根据幅值谱谐振点个数和相位谱初始相位角的变化，识别电缆的短路和断线故障。最后，以10kVZR-YJLV22-3×240-8.7/15型三芯电缆为例，对其进行实际测试，结果表明，该方法能有效识别三芯电缆的故障类型。
附图说明
图1是本发明一种基于输入阻抗谱的10kV三芯电缆故障类型识别方法的含一点故障的三芯电缆传输线模型。
图2是本发明一种基于输入阻抗谱的10kV三芯电缆故障类型识别方法的三芯铠装电缆回路电流示意图。
图3是本发明一种基于输入阻抗谱的10kV三芯电缆故障类型识别方法的三芯电缆正常情况和三相短路时输入阻抗谱。
图4是本发明一种基于输入阻抗谱的10kV三芯电缆故障类型识别方法的三芯电缆正常情况和一相短路时输入阻抗谱。
图5是本发明一种基于输入阻抗谱的10kV三芯电缆故障类型识别方法的三芯电缆正常情况和三相断线时输入阻抗谱。
图6是本发明一种基于输入阻抗谱的10kV三芯电缆故障类型识别方法的三芯电缆正常情况和一相断线时输入阻抗谱。
图7是本发明一种基于输入阻抗谱的10kV三芯电缆故障类型识别方法的三芯电缆发生不同故障时的测试结果。
具体实施方式
下面结合图并通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
一种基于输入阻抗谱的10kV三芯电缆故障类型识别方法，如图1所示，所述方法包括如下步骤：
S1将回路分析法与多导体传输线理论相结合，提出三芯电缆相模变换矩阵，以实现导体间解耦。
设电缆各导体对地电压向量为V，流过各导体的电流向量为I，其表达式如式(1)所示：
式中，VA、VB、VC为三相缆芯电压；VPA、VPB、VPC为三相屏蔽层电压；VK为铠装层电压；电流类似。
本发明以A相为例建立三芯地埋铠装电缆回路电流示意图，如图2所示。
由图2可知，三芯电缆包含3类回路：各相缆芯与各自屏蔽层内表面构成回路1；各相屏蔽层外表面与铠装层内表面构成的回路2；铠装层外表面与大地构成的回路3。
设三芯电缆的回路电压向量为VL，回路电流向量为IL，其表达式如式(2)所示：
式中，VL1、VL2、VL3分别表示回路1的三相电压；VL4、VL5、VL6分别表示回路2的三相电压；VL7表示回路3的电压；各相回路电流类似。
则三芯电缆的回路电压、电流向量与原电压、电流向量存在如下关系：
式中，A为回路变换矩阵。
根据式(3)，由欧姆定律可知三芯电缆的回路参数矩阵和原参数矩阵的关系为：
式中，ZL和YL为三芯电缆的回路阻抗矩阵和回路导纳矩阵，其具体表达式为：
式中，ZL1、ZL2、ZL3、YL1、YL2、YL3分别为回路1，2，3的自阻抗和自导纳；ZL2，m、YL2，m分别为三相屏蔽层间的互阻抗和互导纳。
由多导体传输线理论可知，对于长为l的电缆，距离其首端x处的电压V(x)、电流I(x)向量可用相模变换法表示为：
式中，Vm +(x)、Vm -(x)分别为前行和反行电压模量；YC为本征导纳矩阵；TV为相模变换矩阵，满足TV -1ZYTV＝Λ2；Λ＝diag(γ1，γ2...γn)为传播常数矩阵，其中γ1，γ2...γn为n个模态下导体的传播常数。
由于矩阵Z和Y中各参数间存在耦合，不利于矩阵对角化，故本发明将式(4)与TV - 1ZYTV＝Λ2相结合，整理得到：
式中，TLV为回路相模变换矩阵。
回路矩阵ZL和YL耦合较弱，且满足对称性，因此可利用Clarke矩阵直接对其解耦得到回路相模变换矩阵TLV：
根据TLV＝ATV，最终求得相模变换矩阵TV的表达式为：
S2推导10kV三芯铠装电缆在正常运行和发生故障情况下首端输入阻抗.
对于长为l的三芯电缆，其首末两端电压和电流的传输线模型可用链参数矩阵Φ表示为：
式中，V(0)和V(l)分别为电缆首末两端的电压矩阵，I(0)和I(l)分别电缆首末两端的电流矩阵。
链参数矩阵Φ中的各子阵为：
根据式(7)三芯电缆传输线模型，分别求取不同情况下电缆首端的输入阻抗矩阵。
对于末端负载为Zfh的正常电缆，其首端看入的输入阻抗矩阵Zin表达式为：
Zin＝(Φ11-ZfhΦ21)-1(ZfhΦ22-Φ12) (9)
对于末端空载运行(Zfh＝∞)的正常电缆，其首端输入阻抗矩阵为：
Zin＝-Φ21 -1Φ22 (10)
对于发生故障的电缆，由于故障点的存在导致电缆结构发生了改变，从而影响电缆首端的输入阻抗特性。如图1所示，本发明将故障点等效为一对地电阻Rf，Rf的取值从0→∞，因故障类型而异，当发生短路故障时Rf＝0，断线故障时Rf＝∞。
图1中故障点f为电缆L1和L2的互联节点，由于故障点分支电路(对地电阻Rf)的引入，使电缆首端的输入阻抗矩阵变为：
式中，Zinf1和Zinf2分别为故障点前和故障点后看入的输入阻抗矩阵；Yf为接地电阻扩展后的7阶导纳矩阵，图1中Yf＝diag(Rf -106×6)。
由上述分析可知，不同运行状态下的三芯电缆，其首端的输入阻抗不同。因此，可通过分析三芯电缆的首端输入阻抗特性，实现对三芯电缆故障类型的识别。
S3将测试到的三芯电缆首端输入阻抗特性和正常三芯电缆首端输入阻抗特性进行对比分析，根据幅值谱和相位谱的变化识别电缆的故障类型。
将测试到的三芯电缆首端输入阻抗谱和正常电缆进行对比分，根据三芯电缆首端输入阻抗幅值谱中谐振点的个数和相位谱中初始相位角的变化，识别电缆的三相短路、单相短路、三相断线和单相断线故障。
图3给出了三芯电缆在正常运行和三相短路故障时，利用所提数学模型仿真得到的电缆首端输入阻抗幅值谱和相位谱。由仿真结果可知：与正常电缆相比，当电缆发生三相短路故障时，其谐振周期变长，谐振点个数明显减少，首端输入阻抗的幅值增大，初始相位角由-90°转变为0°，发生90°偏转，偏转角度较大。
图4给出了三芯电缆一相发生短路故障时，利用所提数学模型仿真得到的电缆首端各相输入阻抗谱。由仿真结果可知：与正常相相比，故障相的谐振点个数显著增加，且原谐振点处幅值减小；故障相的相位谱也随之改变，但初始相位角仍为0°。
图5给出了三芯电缆在正常运行和三相断线故障时，利用所提数学模型仿真得到的电缆首端输入阻抗幅值谱和相位谱。由仿真结果可知：发生三相断线故障时，电缆首端输入阻抗的幅值特性变化规律与三相短路故障相同，均会使其谐振周期变长，幅值增大；但与三相短路故障不同的是，三相断线故障的初始相位角未发生改变，仍为-90°。故利用阻抗谱幅值的变化规律区分三芯电缆的正常运行和三相故障两种情况，再利用初始相位角的变化进一步对三芯电缆的三相短路和三相断线故障进行区分。
当三芯电缆发生一相断线故障时，利用所提数学模型仿真得到的首端各相输入阻抗谱如图6所示。由仿真结果可知：与正常相相比，故障相输入阻抗谱的谐振点个数不变，但谐振点处幅值的大小发生了不同程度的周期性跳变，初始相位角仍为-90°；与单相短路相比，单相断线故障相的输入阻抗谱谐振点个数和初始相位角均发生了改变。
在实验室对10kV ZR-YJLV22-3×240-8.7/15型三芯电缆进行三相短路、单相短路、三相断线和单相断线故障的模拟测试。
电缆故障的识别，图7为电缆发生不同故障时的识别结果。由图7(a)可以看出三芯电缆发生三相短路故障时，其谐振周期变长，首端输入阻抗的幅值增大，初始相位角由-78.42°转变为-26.17°，发生52.25°的较大偏转。
由图7(b)可以看出三芯电缆发生单相短路故障时，故障相缆芯谐振点的个数显著增加，且原谐振点处幅值减小，其初始相位角由-2.97°转变为-3.75°，发生了-0.78°的较小转变。
由图7(c)可以看出三芯电缆发生三相断线故障时，谐振周期变长，首端输入阻抗的幅值增大，初始相位角由-78.42°变为-79.20°，几乎未发生改变。
由图7(d)可以看出三芯电缆发生单相断线故障时，故障相缆芯输入阻抗谱的谐振点个数未发生改变，幅值同样出现了周期性跳变现象，初始相位由-76.86°变为-80.46°，偏转角度较小，实际中可视为初始相位角未发生改变。
电缆的各种故障判据如表1所示。
表1电缆故障判据
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种基于输入阻抗谱的10kV三芯电缆故障类型识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1将回路分析法与多导体传输线理论相结合，提出三芯电缆相模变换矩阵，以实现导体间解耦；
S2推导10kV三芯铠装电缆在正常运行和发生故障情况下首端输入阻抗；
S3将测试到的三芯电缆首端输入阻抗特性和正常三芯电缆首端输入阻抗特性进行对比分析，根据幅值谱和相位谱的变化识别电缆的故障类型。
2.根据权利要求1所述的基于输入阻抗谱10kV三芯电缆故障类型识别方法，其特征在于：S1的具体过程为：设电缆各导体对地电压向量为V，流过各导体的电流向量为I，其表达式为：
式中，VA、VB、VC为三相缆芯电压；VPA、VPB、VPC为三相屏蔽层电压；VK为铠装层电压；电流类似；
设三芯电缆的回路电压向量为VL，回路电流向量为IL，其表达式为：
式中，VL1、VL2、VL3分别表示回路1的三相电压；VL4、VL5、VL6分别表示回路2的三相电压；VL7表示回路3的电压；各相回路电流类似；
则三芯电缆的回路电压、电流向量与原电压、电流向量存在如下关系：
式中，A为回路变换矩阵。
根据欧姆定律可知三芯电缆的回路参数矩阵和原参数矩阵的关系为：
式中，ZL和YL为三芯电缆的回路阻抗矩阵和回路导纳矩阵；
由多导体传输线理论可知，对于长为l的电缆，距离其首端x处的电压V(x)、电流I(x)向量可用相模变换法表示为：
式中，Vm +(x)、Vm -(x)分别为前行和反行电压模量；YC为本征导纳矩阵；TV为相模变换矩阵，满足TV -1ZYTV＝Λ2；Λ＝diag(γ1，γ2...γn)为传播常数矩阵，其中γ1，γ2...γn为n个模态下导体的传播常数；
由于矩阵Z和Y中各参数间存在耦合，故将上式与TV -1ZYTV＝Λ2相结合，整理得到：
式中，TLV为回路相模变换矩阵；
回路矩阵ZL和YL耦合较弱，利用Clarke矩阵对其解耦得到回路相模变换矩阵TLV：
根据TLV＝ATV，最终求得相模变换矩阵TV的表达式为：
。
3.根据权利要求1所述的基于输入阻抗谱10kV三芯电缆故障类型识别方法，其特征在于：S2的具体过程为：对于长为l的三芯电缆，其首末两端电压和电流的传输线模型可用链参数矩阵Φ表示为：
式中，V(0)和V(l)分别为电缆首末两端的电压矩阵，I(0)和I(l)分别电缆首末两端的电流矩阵；
链参数矩阵Φ中的各子阵为：
对于末端负载为Zfh的正常电缆，其首端输入阻抗矩阵Zin为：
Zin＝(Φ11-ZfhΦ21)-1(ZfhΦ22-Φ12) (9)
对于末端空载运行(Zfh＝∞)的正常电缆，其首端输入阻抗矩阵Zin为：
Zin＝-Φ21 -1Φ22(10)
对于发生故障的电缆，由于故障点的存在导致电缆结构发生了改变，从而影响电缆首端的输入阻抗特性。本发明将故障点等效为一对地电阻Rf，Rf的取值从0→∞，因故障类型而异，当发生短路故障时Rf＝0，断线故障时Rf＝∞。
由于故障点分支电路(对地电阻Rf)的引入，使电缆首端的输入阻抗矩阵变为：
式中，Zinf1和Zinf2分别为故障点前和故障点后看入的输入阻抗矩阵；Yf为接地电阻扩展后的7阶导纳矩阵。
因不同运行状态下的三芯电缆首端的输入阻抗不同。故可通过分析三芯电缆的首端输入阻抗特性，实现对三芯电缆故障类型的识别。
4.根据权利要求1所述的基于输入阻抗谱10kV三芯电缆故障类型识别方法，其特征在于：S3的具体过程为：将测试到的三芯电缆首端输入阻抗谱和正常电缆进行对比分，根据三芯电缆首端输入阻抗幅值谱谐振点的个数和相位谱初始相位角的变化，识别电缆的三相短路、单相短路、三相断线和单相断线故障。
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