CN116907804B - 一种单脉冲超快激光时空耦合畸变测量仪 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种单脉冲超快激光时空耦合畸变测量仪，包括适配模块，参考光模块，空间取样测试模块，频率取样测试模块，智能分析控制模块和远场表征配置模块，采用载波频分复用谱全息的方法,空间取样和频率取样相结合,通过非线性自适应滤波生成自参考光记录和提取待测光束横截面内不同空间点的谱强度及谱相位信息，再由谱域信息得到时域的分布信息，无需扫描、只需单次数据采集即可获得近场处激光束横截面内的时空耦合畸变信息，实现超快激光三维“空‑时”场的精密诊断；同时可依据近场处测得的“空‑时”场分布信息，结合远场焦斑形态或终端元件的面型定标数据，得到激光束远场处的空‑时分布信息。
Description
技术领域
本发明涉及一种激光三维(两维空间一维时间)光场测量处理技术，尤其涉及一种单脉冲超快激光时空耦合畸变测量仪。
背景技术
“时空耦合畸变”是宽带、超快超强激光系统中特有的一种现象，是指在光束截面内看不同空间点处的激光脉冲的时域特征各不相同，时域特征包括脉冲宽度、时间波形、点点之间的脉冲相对延时，因此测量激光束的“空-时特性”或“空-时场分布”正是为了了解和判断激光束是否具有“时空耦合畸变”并给出更准确的激光参数。在一个典型的超快超强激光系统中，很多因素会引入时空耦合畸变，如展宽器、压缩器、声光可编程色散滤波器、带楔角的窗口玻璃或取样元件以及一些特殊元件的加工误差及装调误差、环境振动或温差变化，通常情况下带宽越宽、口径越大该效应越严重，而且整个系统中各种各样的因素相互影响、综合作用，会使输出激光产生复杂的时空耦合畸变，显著影响激光脉冲的压缩性能和聚焦性能，随着光谱带宽及光束口径的增加，时空耦合畸变已成为导致光束质量恶化、限制聚焦功率密度提升的极其重要的因素。
时空耦合畸变的存在会使一些常规的激光参数测量及性能评估手段失效。目前对超快超强激光聚焦功率密度进行评估通常的作法是：用成像方式测量激光的焦斑形态、用单次自相关仪测量激光近场处的脉宽、由能量计测量脉冲的总能量，继而得到聚焦功率密度。当输出激光束存在时空耦合畸变时，该方法所得的结果可能与实际值相差甚远，因为一些常规的超快激光时域特性测量手段都是在假设没有时空耦合畸变条件下给出的测试结果，或只能表征单点/平均的时域特征，无法同时获得整个光束截面内各点的时域特征。
一些扫描式光场“空-时分布”测量方法，如Pamela Bowlan等人提出的光纤点取样空谱干涉扫描法(Optics Express,2008,16(18):13663-13675)，主要是针对重复频率较高的激光脉冲，需要通过(空域)扫描来获得激光束完整的空-时特性，这些方法需要基于一个前提/假定:扫描过程中每个脉冲的空时特性都相同，不随时间改变。显然这些方法并不适用于高能量、低重频的超快超强激光系统，也无法测量一些动态的时空耦合畸变，因此，需要一种单脉冲超快激光时空耦合畸变测量仪，能够通过单次数据采集实现超快激光三维“空-时”场的精密诊断。
发明内容
本发明的目的是要提供一种单脉冲超快激光时空耦合畸变测量仪。
为达到上述目的，本发明是按照以下技术方案实施的：
包括适配模块，用于通过调整激光束的口径、能量、传播路径实现口径适配、强度适配以及工作模式/工作参数适配
参考光模块，用于通过非线性自适应滤波提供测试参考光；
空间取样测试模块，用于利用狭缝阵列进行空间取样，基于载波频分复用谱全息的方法记录待测光的信息，此模块得到的数据具有较高的谱域分辨率；
频率取样测试模块，用于针对整个待测光束口径进行频率取样，利用待测光和参考光不同频率的波前干涉生成谱全息图，用以记录待测光的信息，此模块得到的数据具有较高的空域分辨率；
远场表征配置模块用于对远场焦斑进行高分辨率成像并进行图像采集,将得到的数据提供给智能分析控制模块,用以表征远场“空-时”特性；
智能分析控制模块用于进行图像处理、数据分析及反馈控制，将空间取样和频率取样两个测试模块得到的数据进行综合处理得到近场激光脉冲的时空耦合畸变信息；结合远场表征配置模块得到的数据给出远场处的三维“空-时”场分布信息。
进一步地，所述参考光模块通过导入理想的参考光作为定标光源使用或者在待测光口径内进行点取样生成自参考光。
进一步地，所述适配模块通过不同反射率的子镜组合实现待测光不同倍率的衰减,避免了透射式衰减元件引入额外的材料色散影响待测光的时间特性。
进一步地，所述空间取样测试模块数据采集的方法包括：在待测光束口径内采用狭缝阵列进行取样，参考光和待测光的夹角在垂直于狭缝的平面内，在垂直于狭缝方向形成谱全息干涉图，通过CMOS组件采集记录待测光的信息，通过分幅旋转和交插叠加的方式获得两个方向均匀的分辨率。
进一步地，所述单脉冲超快激光时空耦合畸变测量仪的测量方法包括如下步骤：
A通过非线性自适应滤波生成自参考光,利用该参考光在空间取样测试模块和频率取样测试模块中与待测光干涉形成不同的谱全息干涉图；
B空间取样测试模块中的谱强度及谱相位信息提取:
对空间取样测试模块中的CMOS组件采集到的“空域-谱域”干涉图进行离散傅里叶变换，然后进行滤波，可分离出不同狭缝处的信息,然后沿垂直于狭缝的轴进行逆离散傅里叶变换可得到待测光在不同狭缝处的谱强度及谱相位信息：
其中，下标u和r分别对应待测光和参考光，(x,y)为光束横截面内的空间座标，ω为角频率，下标j对应于狭缝序号,反映了狭缝阵列对空域进行取样,Au(xj，y，ω)、Iu(xj，y，ω)及分别代表待测光横截面内不同位置处的谱振幅、谱强度及谱相位,Ir(xj，y，ω)和/>分别代表参考光的谱强度及谱相位，Sj(y，ω)为逆离散傅里叶变换得到的一系列二维复数矩阵,ω·Δτ(xj)表示参考光与待测光之间相对延迟引入的群延迟相位；
C频率取样测试模块中的谱强度及谱相位信息提取方法包括：
对频率取样测试模块中的CMOS组件采集到的混叠干涉图进行二维快速傅里叶变换得到空间频率域的分布图，使用匹配的滤波窗口选出每一个频率成分对应的1级谐波，并通过二维逆傅里叶变换将其变换到空间域，可以得到对应频谱成分的全息干涉图，然后待测光的振幅/强度和相位分布可以由下式得到:
其中,S(x，y，ωj)是由测得的全息干涉图进行二维快速傅里叶变换、滤波再进行二维逆傅里叶变换后得到的一系列二维复数矩阵，kj表示第j个频谱成份的波数，Au(x，y，ωj)、Iu(x，y，ωj)及分别代表待测光横截面内不同位置处的谱振幅、谱强度及谱相位,Ir(x，y，ωj)、/>为参考光的谱强度及谱相位，下标j表示对频率进行离散取样后对应的频率序号；θxj和θyj可以依据1级谐波在空间频率图中的位置通过以下公式确定：
其中，fx＝1/x，fy＝1/y，分别为x方向和y方向的空间频率坐标；
D将前面两步B、C中得到的数据进行综合处理:以步骤B中得到的数据为基础进行二维插值处理，再依步骤C得到的数据形成修正因子对前者进行修正，由此得到待测光束横截面内不同空间点的谱强度及谱相位信息；
所述修正过程如下：
a)将步骤C中的谱强度及谱相位数据进行归一化并按频率进行一维插值后得到谱强度及谱相位的修正因子：
Ha(x，y,ω)∝{Au2(x,y,ω)-Au1(x,y,ω)}/Au2(x，y,ω)
其中，Ha(x，y，ω)及Hp(x，y，ω)为待测光的谱振幅及谱相位修正因子，Au1(x，y，ω及为基于空间取样测试模块所测数据得到的谱振幅及谱相位，Au2(x，y，ω)及为基于频率取样测试模块所测数据得到的谱振幅及谱相位；
b)根据步骤B中获得的谱振幅和谱相位数据以及前述的修正因子可以由以下公式得到修正后的谱振幅及谱相位：
Au(x,y,ω)＝Au1(x,y，ω)·{Ha(x，y，ω)+1}
E依据步骤D得到的谱强度及谱相位信息，对频域进行一维逆傅里叶变换即可得到不同空间点的时域分布信息，由此便可实现超快激光近场三维“空-时”场分布的表征，计算公式如下：
其中，Eu(x，y，t)为待测光横截面内不同空间点、不同时刻的电场强度，Au(x，y，ω)及为修正后的谱振幅及谱相位，/>表示逆傅里叶变换；
F依据近场处测得的“空-时”场分布信息，结合终端元件的面型定标数据或远场焦斑形态，可得到激光束远场处的空-时分布信息，方法如下：
1)终端元件的面型数据可以直接作为附加相位畸变加入已测近场三维光场中，通过宽带光衍射传输分析模型可以得到激光束远场处的空-时分布信息；
2)结合近场时空耦合畸变信息和远场焦斑形态可由以下方法得到远场“空-时”分布信息：
a设定优化目标：依据近场三维光场测量结果使用宽带光衍射传输模型计算得到的远场光斑与CMOS实测远场光斑尽可能接近，判断依据是CMOS测得的远场各点强度误差的绝对值之和是否小于目标值，所述强度误差为预测结果与实际结果之间的差值；
b通过优化算法解算终端光学元件面形畸变引入的附加相位；
c将所述附加相位作为修正量，结合近场三维光场测量结果，可得到激光束远场处的空-时分布信息。
本发明的有益效果是：
本发明无需扫描、只需单次数据采集即可获得整个激光束近场横截面内的时空耦合畸变信息，给出不同空间点处的脉宽、时间波形、点点之间的相对延迟、不同光谱的波前、脉冲前沿形状等多种信息；同时可依据近场处测得的“空-时”场分布信息，结合终端元件的面型定标数据或远场焦斑形态，得到远场处的光场三维空-时分布信息。
附图说明
图1是本发明的一种单脉冲超快激光时空耦合畸变测量仪的功能模块逻辑关系图。
图2是本发明一种单脉冲超快激光时空耦合畸变测量仪的光路示意图；
图3是本发明的分幅旋转、交插叠加的取样方式示意图；
图4是本发明实施例采集得到谱全息图及预处理结果图；
图5是本发明实施例提取的谱强度及谱相位图；
图6是本发明实施例的光场分布实测结果与理论模拟结果的对比图；
图7是本发明实施例的脉冲前沿实测结果与理论模拟结果的对比图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步描述，示意性实施例以及说明用来解释本发明，并不作为对本发明的限定。
如图1、图2分别为本发明仪器的功能模块逻辑关系图及光路示意图。仪器主要包含六个模块：适配模块、参考光模块、空间取样测试模块、频率取样测试模块、智能分析控制模块、远场表征配置模块，同时留有参考光导入的接口，可以导入理想的参考光，如大型激光器前端振荡器直接输出的光，在某些场合这一接口会很方便使用，同时该接口也可用于仪器的标定。
本发明采用的组件如下：
Unknown pulse:待测量的激光脉冲；Reference:参考脉冲；Signal:信号脉冲(即待测脉冲)；Oscillator:激光振荡器；OAP:离轴抛物面镜；FM:翻转镜；BS:分光镜；Delay:延时调节平台；HWP:半波片；PBS:偏振分光镜；XPW:XPW(交叉偏振波)晶体；polarizer:检偏器；G：光栅；CM:凹面镜；Len:消色差透镜；FP:F-P标准具；CMOS:CMOS相机；Slit Array:狭缝阵列。
由一台飞秒振荡器产生所需的宽带光源，其中心波长为800nm，光束口径为8mm，在x方向覆盖了11条狭缝，狭缝阵列的狭缝间距为700μm，狭缝宽度约为20μm。
调整待测光的口径，使之与后续信号探测器感光单元的尺寸相匹配，口径变换采用离轴抛面镜组实现，以避免球差、色差的影响，保证口径变换过程中不引入额外的光场时空耦合畸变；另外，不同反射率的子镜组合实现待测光不同倍率的衰减，使到达测量仪器中感光元件的激光强度及能量在其有效工作范围内,同时避免了透射式衰减元件引入额外的材料色散影响待测光的时间特性。
在本实施例子中，所述参考光模块通过导入理想的参考光作为定标光源使用或者在待测光口径内进行点取样生成自参考光。
在本实施例子中，所述适配模块通过不同反射率的子镜组合实现待测光不同倍率的衰减,避免了透射式衰减元件引入额外的材料色散影响待测光的时间特性。
如图3所示，在本实施例子中，所述空间取样测试模块数据采集的方法包括：在待测光束口径内采用狭缝阵列进行取样，参考光和待测光的夹角在垂直于狭缝的平面内，在垂直于狭缝方向形成谱全息干涉图，通过CMOS组件采集记录待测光的信息，通过分幅旋转和交插叠加的方式获得两个方向均匀的分辨率。
在本实施例子中，所述单脉冲超快激光时空耦合畸变测量仪的测量方法包括如下步骤：
A通过非线性自适应滤波生成自参考光,利用该参考光在空间取样测试模块和频率取样测试模块中与待测光干涉形成不同的谱全息干涉图；
B空间取样测试模块中的谱强度及谱相位信息提取:
对空间取样测试模块中的CMOS组件采集到的“空域-谱域”干涉图进行离散傅里叶变换，然后进行滤波，可分离出不同狭缝处的信息,然后沿垂直于狭缝的轴进行逆离散傅里叶变换可得到待测光在不同狭缝处的谱强度及谱相位信息：
其中，下标u和r分别对应待测光和参考光，(x,y)为光束横截面内的空间座标，ω为角频率，下标j对应于狭缝序号,反映了狭缝阵列对空域进行取样,Au(xj，y，ω)、Iu(xj，y，ω)及分别代表待测光横截面内不同位置处的谱振幅、谱强度及谱相位,Ir(xj，y，ω)和/>分别代表参考光的谱强度及谱相位，Sj(y，ω)为逆离散傅里叶变换得到的一系列二维复数矩阵,ω·Δτ(xj)表示参考光与待测光之间相对延迟引入的群延迟相位；
C频率取样测试模块中的谱强度及谱相位信息提取方法包括：
对频率取样测试模块中的CMOS组件采集到的混叠干涉图进行二维快速傅里叶变换得到空间频率域的分布图，使用匹配的滤波窗口选出每一个频率成分对应的1级谐波，并通过二维逆傅里叶变换将其变换到空间域，可以得到对应频谱成分的全息干涉图，然后待测光的振幅/强度和相位分布可以由下式得到:
其中,S(x，y，ωj)是由测得的全息干涉图进行二维快速傅里叶变换、滤波再进行二维逆傅里叶变换后得到的一系列二维复数矩阵，kj表示第j个频谱成份的波数，Au(x，y，ωj)、Iu(x，y，ωj)及分别代表待测光横截面内不同位置处的谱振幅、谱强度及谱相位,Ir(x，y，ωj)、/>为参考光的谱强度及谱相位，下标j表示对频率进行离散取样后对应的频率序号；θxj和θyj可以依据1级谐波在空间频率图中的位置通过以下公式确定：
其中，fx＝1/x，fy＝1/y，分别为x方向和y方向的空间频率坐标；
D将前面两步B、C中得到的数据进行综合处理：以步骤B中得到的数据为基础进行二维插值处理，再依步骤C得到的数据形成修正因子对前者进行修正，由此得到待测光束横截面内不同空间点的谱强度及谱相位信息；
所述修正过程如下：
a)将步骤C中的谱强度及谱相位数据进行归一化并按频率进行一维插值后得到谱强度及谱相位的修正因子：
Ha(x，y,ω)∝{Au2(x,y,ω)-Au1(x,y,ω)}/Au2(x，y,ω)
其中，Ha(x，y，ω)及Hp(x，y，ω)为待测光的谱振幅及谱相位修正因子，Au1(x，y，ω及为基于空间取样测试模块所测数据得到的谱振幅及谱相位，Au2(x，y，ω)及为基于频率取样测试模块所测数据得到的谱振幅及谱相位；
b)根据步骤B中获得的谱振幅和谱相位数据以及前述的修正因子可以由以下公式得到修正后的谱振幅及谱相位：
Au(x,y,ω)＝Au1(x,y,ω)·{Ha(x，y，ω)+1}
E依据步骤D得到的谱强度及谱相位信息，对频域进行一维逆傅里叶变换即可得到不同空间点的时域分布信息，由此便可实现超快激光近场三维“空-时”场分布的表征，计算公式如下：
其中，Eu(x，y，t)为待测光横截面内不同空间点、不同时刻的电场强度，Au(x，y，ω)及为修正后的谱振幅及谱相位，/>表示逆傅里叶变换；
F依据近场处测得的“空-时”场分布信息，结合终端元件的面型定标数据或远场焦斑形态，可得到激光束远场处的空-时分布信息，方法如下：
1)终端元件的面型数据可以直接作为附加相位畸变加入已测近场三维光场中，通过宽带光衍射传输分析模型可以得到激光束远场处的空-时分布信息；
2)结合近场时空耦合畸变信息和远场焦斑形态可由以下方法得到远场“空-时”分布信息：
a设定优化目标：依据近场三维光场测量结果使用宽带光衍射传输模型计算得到的远场光斑与CMOS实测远场光斑尽可能接近，判断依据是CMOS测得的远场各点强度误差的绝对值之和是否小于目标值，所述强度误差为预测结果与实际结果之间的差值；
b通过优化算法解算终端光学元件面形畸变引入的附加相位；
c将所述附加相位作为修正量，结合近场三维光场测量结果，可得到激光束远场处的空-时分布信息。
测试一个平凹透镜引入的时空耦合畸变。平凹透镜焦距为-1000mm，前表面为平面，后表面曲率半径为518.30mm，材料为K9，中心厚度为2.0mm。透镜放置于狭缝阵列前380mm的位置。
两脉冲之间的夹角约为8.3°，两束光中心的延时为Δτ0＝6.8457ps，采用的光谱仪为Czerny-Turner结构，焦距300mm，光栅刻线密度为150线/mm。谱全息干涉图由CMOS相机采集，其分辨率为1024*2048，像素尺寸为11μm。
如图4所示是CMOS采集到的谱全息干涉图如图4(a)及进行非均匀快速傅里叶变换得到的各狭缝的+1级谐波如图4(a)如图4(b)，其中11条亮线分别对应于11条狭缝的+1级谐波。使用紫色线所示的矩形函数对某一狭缝的+1级谐波进行滤波并对其做逆傅里叶变换可以得到ω-y域的图像Sj(y，w)，继而可以得到图5所示的谱强度及谱相位示意图，其中图5(a)为谱强度示意图，图5(b)为谱相位示意图；通过将每一条+1级谐波均进行同样的处理后，就可以计算得到待测光场的三维“空-时”分布。
图6是本发明实施例的实测结果与理论模拟结果的对比：(a)为光场y-t图；(b)为光场x-t图；(c)为光场x-t图线性插值后的结果；(d)为理论模拟结果。蓝色与绿色线分别为实验结果和模拟结果中的激光脉冲前沿，图7是本发明实施例的脉冲前沿实测结果与理论模拟结果的对比：(a)为y-t脉冲前沿对比图；(b)为x-t脉冲前沿对比图；(c)为线性插值后的x-t脉冲前沿对比图，可以看到，实验测量值和理论值吻合。
该测量仪无需扫描、只需单次数据采集即可获得整个激光束近场横截面内的时空耦合畸变信息，给出不同空间点处的脉宽、时间波形、点点之间的相对延迟、不同光谱的波前、脉冲前沿形状等多种信息，这种测量仪在光学、光电子、航空航天等领域中有广泛的应用前景和潜力。
本发明的技术方案不限于上述具体实施例的限制，凡是根据本发明的技术方案做出的技术变形，均落入本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种采用单脉冲超快激光时空耦合畸变测量仪的测量方法，其特征在于：所述单脉冲超快激光时空耦合畸变测量仪包括
适配模块，用于通过调整激光束的口径、能量和传播路径实现口径适配、强度适配以及工作参数适配，所述适配模块通过不同反射率的子镜组合实现待测光不同倍率的衰减；
参考光模块，用于通过非线性自适应滤波提供测试参考光，所述参考光模块通过导入理想的参考光作为定标光源使用或者在待测光口径内进行点取样生成自参考光；
空间取样测试模块，用于利用狭缝阵列进行空间取样，基于载波频分复用谱全息的方法记录待测光的信息，所述空间取样测试模块的数据采集方法包括：在待测光束口径内采用狭缝阵列进行取样，参考光和待测光的夹角在垂直于狭缝的平面内，在垂直于狭缝方向形成谱全息干涉图，通过CMOS组件采集记录待测光的信息，通过分幅旋转和交插叠加的方式获得两个方向均匀的分辨率；
频率取样测试模块，用于针对整个待测光束口径进行频率取样，利用待测光和参考光不同频率的波前干涉生成谱全息图，用以记录待测光的信息；
远场表征配置模块，用于对远场焦斑进行高分辨率成像并进行图像采集，将得到的数据提供给智能分析控制模块，用以表征远场“空-时”特性；
智能分析控制模块用于进行图像处理、数据分析及反馈控制，将空间取样和频率取样两个测试模块得到的数据进行综合处理得到近场激光脉冲的时空耦合畸变信息；结合远场表征配置模块得到的数据给出远场处的三维“空-时”场分布信息；
所述测量方法包括如下步骤：
A通过非线性自适应滤波生成自参考光，利用该参考光在空间取样测试模块和频率取样测试模块中与待测光干涉形成不同的谱全息干涉图；
B空间取样测试模块中的谱强度及谱相位信息提取：
对空间取样测试模块中的CMOS组件采集到的“空域-谱域”干涉图进行离散傅里叶变换，然后进行滤波，能分离出不同狭缝处的信息，然后沿垂直于狭缝的轴进行逆离散傅里叶变换能得到待测光在不同狭缝处的谱强度及谱相位信息：
其中，下标u和r分别对应待测光和参考光，(x，y)为光束横截面内的空间座标，ω为角频率，下标j对应于狭缝序号，反映了狭缝阵列对空域进行取样，Au(xj，y，ω)、Iu(xj，y，ω)及分别代表待测光横截面内不同位置处的谱振幅、谱强度及谱相位，Ir(xj，y，ω)和/>分别代表参考光的谱强度及谱相位，Sj(y，ω)为逆离散傅里叶变换得到的一系列二维复数矩阵，ω·Δτ(xj)表示参考光与待测光之间相对延迟引入的群延迟相位；
C频率取样测试模块中的谱强度及谱相位信息提取方法包括：
对频率取样测试模块中的CMOS组件采集到的混叠干涉图进行二维快速傅里叶变换得到空间频率域的分布图，使用匹配的滤波窗口选出每一个频率成分对应的1级谐波，并通过二维逆傅里叶变换将其变换到空间域，能够得到对应频谱成分的全息干涉图，然后待测光的振幅/强度和相位分布能够由下式得到：
其中，S(x，y，ωj)是由测得的全息干涉图进行二维快速傅里叶变换、滤波再进行二维逆傅里叶变换后得到的一系列二维复数矩阵，kj表示第j个频谱成份的波数，Au(x，y，ωj)、Iu(x，y，ωj)及分别代表待测光横截面内不同位置处的谱振幅、谱强度及谱相位，Ir(x，y，ωj)、/>为参考光的谱强度及谱相位，下标j表示对频率进行离散取样后对应的频率序号；θxj和θyj能够依据1级谐波在空间频率图中的位置通过以下公式确定：
其中，fx＝1/x，fy＝1/y，分别为x方向和y方向的空间频率坐标；
D将前面两步B、C中得到的数据进行综合处理：以步骤B中得到的数据为基础进行二维插值处理，再依步骤C得到的数据形成修正因子对前者进行修正，由此得到待测光束横截面内不同空间点的谱强度及谱相位信息；
所述修正过程如下：
a)将步骤C中的谱强度及谱相位数据进行归一化并按频率进行一维插值后得到谱强度及谱相位的修正因子：
Ha(x，y，ω)∝{Au2(x，y，ω)-Au1(x，y，ω)}/Au2(x，y，ω)
其中，Ha(x，y，ω)及Hp(x，y，ω)为待测光的谱振幅及谱相位修正因子，Au1(x，y，ω及为基于空间取样测试模块所测数据得到的谱振幅及谱相位，Au2(x，y，ω)及为基于频率取样测试模块所测数据得到的谱振幅及谱相位；
b)根据步骤B中获得的谱振幅和谱相位数据以及前述的修正因子能够由以下公式得到修正后的谱振幅及谱相位：
Au(x，y，ω)＝Au1(x，y，ω)·{Ha(x，y，ω)+1}
E依据步骤D得到的谱强度及谱相位信息，对频域进行一维逆傅里叶变换即能得到不同空间点的时域分布信息，由此便能实现超快激光近场三维“空-时”场分布的表征，计算公式如下：
其中，Eu(x，y，t)为待测光横截面内不同空间点、不同时刻的电场强度，Au(x，y，ω)及为修正后的谱振幅及谱相位，/>表示逆傅里叶变换；
F依据近场处测得的“空-时”场分布信息，结合终端光学元件的面型定标数据或远场焦斑形态，能得到激光束远场处的空-时分布信息，方法如下：
1)终端光学元件的面型定标数据能够直接作为附加相位畸变加入已测近场三维光场中，通过宽带光衍射传输分析模型能够得到激光束远场处的空-时分布信息；
2)结合近场时空耦合畸变信息和远场焦斑形态能由以下方法得到远场“空-时”分布信息：
a设定优化目标：依据近场三维光场测量结果使用宽带光衍射传输分析模型计算得到的远场光斑与CMOS实测远场光斑尽可能接近，判断依据是CMOS测得的远场各点强度误差的绝对值之和是否小于目标值，所述强度误差为预测结果与实际结果之间的差值；
b通过优化算法解算终端光学元件面形畸变引入的附加相位；
c将所述附加相位作为修正量，结合近场三维光场测量结果，能得到激光束远场处的空-时分布信息。
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| 基于空谱干涉和频域分割的超快激光时空耦合特性的单次测量方法;李伟等;《物理学报》;第71卷(第3期);第034203-1至034203-6页 * |
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