CN116881625B - 一种多无人艇探测正态分布目标概率的计算方法 - Google Patents

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CN116881625B CN202311143330.1A CN202311143330A CN116881625B CN 116881625 B CN116881625 B CN 116881625B CN 202311143330 A CN202311143330 A CN 202311143330A CN 116881625 B CN116881625 B CN 116881625B
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Abstract

本发明属于水面探测技术领域，具体涉及一种提高多无人艇探测正态分布目标的概率计算方法，生成联合概率分布区域，生成多无人艇有效相对探测区域，给出多无人艇有效相对探测区域在联合概率分布区域的积分计算方法，在垂直于目标航向的方位线上布放无人艇，给出“中间密，两边疏”的非均匀布阵方法，在固定无人艇个数的限制条件下，计算“中间密，两边疏”的非均匀阵型布设方法的探测概率。本发明将往返探测概率计算方法从单无人艇探测扩展到多无人艇联合探测，通过建立典型场景下的多无人艇探测阵型布设模型，计算目标探测概率，解决了多无人艇对正态分布目标的探测概率计算问题。

Description

一种多无人艇探测正态分布目标概率的计算方法
技术领域
本发明属于水面探测技术领域，具体涉及一种提高多无人艇探测正态分布目标的概率计算方法。
背景技术
无人艇具有模块化、无人化以及智能化等优势，通过搭载不同的传感器或执行设备，可以执行各种复杂的作业任务，海洋探索开发等工作中发挥着重要作用，例如海洋环境测量、海洋生态修复等工作，其在探测目标方面也具有显著优势。直线往返探测作为基本的探测样式，已经广泛应用于海上探测搜索任务中，例如失事船只上人员的发现与搜索，未知目标的发现与监测等。然而，可靠的探测效能评估是探测行动优化决策的基础，为了发挥无人艇平台在探测目标方面的优势，多无人艇联合往返探测目标的概率计算方法是理论研究的重点之一。
目前无人艇探测目标的效能评估方法主要有两种：解析方法与仿真方法。但这些方法主要是针对单无人艇、单舰船的往返探测均匀分布目标的概率计算仿真与解析研究，缺乏对多无人艇或多舰船联合探测正态分布目标的的概率计算方法以及相应的阵型布设方法。
发明内容
为了满足未来各种海事的灵活性需求，更多情形下需要多无人艇协同探测目标，提高对目标的探测成功率，本发明提出了一种多无人艇探测正态分布目标的概率计算方法与结果，将往返探测概率计算方法从单无人艇探测扩展到多无人艇联合探测，通过建立典型场景下的多无人艇探测阵型布设模型，计算目标探测概率，解决了多无人艇对正态分布目标的探测概率计算问题。
为了达到上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：
本发明是一种多无人艇探测正态分布目标概率的计算方法，所述计算方法包括以下步骤：
步骤1、根据目标出现的位置区间以及通过无人艇巡逻线的时间，设计目标水平方向的位置呈正态分布的概率密度函数以及通过巡逻线的时间呈均匀分布的概率密度函数，生成联合概率分布区域；
步骤2、生成多无人艇有效相对探测区域，给出多无人艇有效相对探测区域在步骤1生成的联合概率分布区域的积分计算方法；
步骤3、在垂直于目标航向的方位线上布放无人艇，给出“中间密，两边疏”的非均匀布阵方法；
步骤4、在固定无人艇个数的限制条件下，计算“中间密，两边疏”的非均匀阵型布设方法的探测概率。
本发明的进一步改进在于：步骤1具体包括如下步骤：
已知目标航行方向且方向保持不变，运动速度大小为，在垂直于目标航行方向上的方位线上布放无人艇以形成巡逻线，以该方位线为/>轴，目标相反航向线作为/>轴，建立直角坐标系，基于该直角坐标系，将目标水平方向的位置用横坐标/>进行表示，目标竖直方向的位置用纵坐标/>进行表示，已知目标的水平方向的位置呈正态分布性质，则根据目标出现的位置区间，按照正态分布函数的/>原则，将位置区间即目标横坐标描述为，所述描述表明该区间中心的横坐标/>为所设计的正态分布函数的数学期望，区间长度总长/>与正态分布函数的标准差/>的关系为/>，则目标水平方向位置的概率密度函数为：
；
其中e表示指数函数，根据正态分布函数的性质得，目标出现在该区间的概率为，根据目标通过无人艇巡逻线的时间段/>，且目标在该时间段内呈均匀分布，则目标通过巡逻线时间的概率密度函数为：
；
由均匀分布性质得，由于目标通过巡逻线的时间呈均匀分布，则目标在竖直方向上的位置仍服从均匀分布，令无人艇的巡逻区间长度为，每个无人艇的探测半径均为/>，且巡逻速度为/>，设目标通过时间范围区间长度为无人艇一个单程巡逻时间的/>倍，则目标竖直方向位置的概率密度函数为：
；
由目标竖直方向位置的概率密度函数的性质以及直角坐标系的性质得，目标的分布区域为矩形，且其位置的概率密度函数，即为水平方向的位置同竖直方向的位置的联合概率密度函数：
。
本发明的进一步改进在于：步骤2实现过程如下：
步骤2-1、将无人艇首次位于其工作区间的左端点为0时刻，无人艇沿巡逻线左右巡逻的速度大小保持不变，每当航行至其工作区间的端点则立即变换为相反方向继续行驶，考虑将目标视为保持不动，其位置按步骤1中的联合概率密度在矩形的分布区域中随机分布，数学期望，
步骤2-2、利用相对运动原理，即无人艇在竖直方向获得与目标速度大小相同、方向相反的速度，由于无人艇探测范围为圆形，无人艇在水平方向速度和竖直方向速度的联合作用下，在目标分布区域中生成了由多个半圆探测区域以及多个矩形探测区域构成的规则图形，即为相对探测区域；
步骤2-3、令、/>、/>分别为无人艇运动速度向量、目标运动速度向量以及无人艇相对运动速度向量，夹角/>，由于均匀分布函数的特性，每个无人艇生成的相对探测区域中，其在每个矩形探测区域的积分,即为探测目标概率都相等，只需计算单航段所生成的矩形探测区域的概率积分并乘以/>即可，则/>为整数时，令
；
步骤2-4、定义摆放在最左端的无人艇从0时刻到首次开始变换巡逻方向的过程中所生成的矩形探测区域为矩形，且四个顶点的横坐标/>，首次开始变换巡逻方向到第二次开始变化巡逻方向的过程中所生成的矩形探测区域为矩形，且四个顶点的横坐标/>，第二次开始变换巡逻方向到第三次开始变化巡逻方向的过程中所生成的矩形探测区域为矩形/>，且四个顶点的横坐标/>，在0时刻时，无人艇的坐标为/>；
步骤2-5、在上述无人艇生成的矩形探测区域的描述下，定义其首次开始变换巡逻方向的坐标为，且
，/>；
其第二次开始变换巡逻方向的坐标为，且
，/> ；
横坐标：/>，
横坐标：/>，
横坐标：/>，
横坐标：/>，
令直线 和直线/>的交点为/>，直线/>和直线/>的交点为/>，则，/>横坐标：
，
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则该无人艇在生成的所有矩形探测区域中的总探测目标概率为：
，
其中，
；
步骤2-6、考虑到存在多个半圆探测区域以及每个矩形探测区域间存在重合部分，有效相对探测区域为无人艇所生成的所有矩形探测区域总和中剔除每个矩形探测区域间存在的重合部分，并加入多个半圆探测区域，因此，计算该无人艇有效相对探测区域中的探测目标概率，即计算该无人艇在此区间中所生成相对探测区域的实际概率总和，需对上述概率公式进行修正，根据均匀分布特性以及正态分布特性，只需对该无人艇在其相对探测区域中的前两个多边形重合部分进行积分相加并乘以即可，无人艇在右侧多边形组中的总探测目标概率为：
，
其中，
，
无人艇在左侧多边形组中的总探测目标概率为：
，
其中，
，
同理，无人艇在右侧扇形组中的总探测目标概率为：
，
其中，
，
无人艇在左侧扇形组中的总探测目标概率为：
，
其中，
，
则该无人艇在其工作区间中所生成有效相对探测区域的探测目标概率为：
；
对于其他无人艇在其区间内所生成的有效相对探测区域的探测目标概率，只需在的基础上，将积分的上下限向/>轴正方向平移其相应的区间长度即可，则所有无人艇的探测目标的概率总和即为：
。
本发明的进一步改进在于：所述步骤3具体包括如下步骤：
步骤3-1、令总无人艇个数为，依据正态分布函数的性质，以“中间密，两边疏”的非均匀布阵方法进行布放无人艇，即/>内的无人艇个数设置为/>，每个无人艇工作区间长度均为/>；
步骤3-2、将及/>的无人艇个数设置为，每个无人艇工作区间长度均为/> ，并有/>，在0时刻时，将第一个无人艇的圆心位置布放于/>，剩余的无人艇则按其相应的区间长度依次向/>轴正方向进行布放，直至全部摆放完。
本发明的进一步改进在于：所述步骤4具体为：
限定总无人艇个数为，即/>，在“中间密，两边疏”的非均匀布阵方法中， 内的无人艇工作区间长度均为/>，/>及/>的无人艇的工作区间长度均为/>，利用所述无人艇在其工作区间中所生成有效相对探测区域的探测目标概率公式，分别计算三个区间内的无人艇巡逻探测目标的概率，并求和得到总探测目标概率。
本发明的有益效果是：本发明将往返探测概率计算方法从单无人艇探测扩展到多无人艇联合探测，通过建立典型场景下的多无人艇探测阵型布设模型，计算目标探测概率，解决了多无人艇对正态分布目标的探测概率计算问题。
本发明采用非均匀布阵方法探测概率更高，效果更优。
本发明的方法能够正确计算多无人艇探测正态分布目标概率，从而在有限无人艇个数的限制条件下，进行合理、有效地阵型布设，提高探测目标成功概率。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图。
图2为目标的分布区域以及无人艇的相对探测区域示意图。
图3为仿真模拟探测概率与理论探测概率示意图。
具体实施方式
以下将以图式揭露本发明的实施方式，为明确说明起见，许多实务上的细节将在以下叙述中一并说明。然而，应了解到，这些实务上的细节不应用以限制本发明。也就是说，在本发明的部分实施方式中，这些实务上的细节是非必要的。
如图1所示，本发明是一种多无人艇探测正态分布目标概率的计算方法，该计算方法包括以下步骤：
步骤1、根据目标出现的位置区间以及通过无人艇巡逻线的时间，设计目标水平方向的位置呈正态分布的概率密度函数以及通过巡逻线的时间呈均匀分布的概率密度函数，生成联合概率分布区域。
步骤1具体包括如下步骤：
已知目标航行方向且方向保持不变，运动速度大小为，在垂直于目标航行方向上的方位线上布放无人艇以形成巡逻线，以该方位线为/>轴，目标相反航向线作为/>轴，建立直角坐标系，基于该直角坐标系，将目标水平方向的位置用横坐标/>进行表示，目标竖直方向的位置用纵坐标/>进行表示，已知目标的水平方向的位置呈正态分布性质，则根据目标出现的位置区间，按照正态分布函数的/>原则，将位置区间即目标横坐标描述为，所述描述表明该区间中心的横坐标/>为所设计的正态分布函数的数学期望，区间长度总长/>与正态分布函数的标准差/>的关系为/>，则目标水平方向位置的概率密度函数为：
；
其中e表示指数函数，根据正态分布函数的性质可得，目标出现在该区间的概率为，根据目标通过无人艇巡逻线的时间段/>，且目标在该时间段内呈均匀分布，则目标通过巡逻线时间的概率密度函数为：
；
由均匀分布性质可得，由于目标通过巡逻线的时间呈均匀分布，则目标在竖直方向上的位置仍服从均匀分布，令无人艇的巡逻区间长度为，每个无人艇的探测半径均为，且巡逻速度为/>，设目标通过时间范围区间长度为无人艇一个单程巡逻时间的/>倍，则目标竖直方向位置的概率密度函数为：
；
由目标竖直方向位置的概率密度函数的性质以及直角坐标系的性质得，目标的分布区域为矩形，且其位置的概率密度函数，即为水平方向的位置同竖直方向的位置的联合概率密度函数：
。
步骤2、生成多无人艇有效相对探测区域，给出多无人艇有效相对探测区域在步骤1生成的联合概率分布区域的积分计算方法，实现过程如下：
以图中2情形为例，将无人艇首次位于其工作区间的左端点为0时刻，无人艇沿巡逻线左右巡逻的速度大小保持不变，每当航行至其工作区间的端点则立即变换为相反方向继续行驶，考虑将目标视为保持不动，其位置按步骤1中的联合概率密度在矩形的分布区域中随机分布，数学期望，
利用相对运动原理，即无人艇在竖直方向获得与目标速度大小相同、方向相反的速度，由于无人艇探测范围为圆形，图中左侧从下而上的两个相对速度合成三角形，分别为无人艇从左向右巡逻移动和从右向左巡逻移动的相对运动速度合成三角形，其中，、/>、分别为无人艇运动速度向量、目标运动速度向量以及无人艇相对运动速度向量，夹角，由于无人艇探测范围为圆形，无人艇在水平方向速度和竖直方向速度的联合作用下，在目标分布区域中生成了由多个半圆探测区域以及多个矩形探测区域构成的规则图形，即为相对探测区域；
由于均匀分布函数的特性，每个无人艇生成的相对探测区域中，其在每个矩形探测区域的积分,即为探测目标概率都相等，只需计算单航段所生成的矩形探测区域的概率积分并乘以即可，则/>为整数时，令
；
定义摆放在最左端的无人艇从0时刻到首次开始变换巡逻方向的过程中所生成的矩形探测区域为矩形，且四个顶点的横坐标/>，首次开始变换巡逻方向到第二次开始变化巡逻方向的过程中所生成的矩形探测区域为矩形/>，且四个顶点的横坐标/>，第二次开始变换巡逻方向到第三次开始变化巡逻方向的过程中所生成的矩形探测区域为矩形/>，且四个顶点的横坐标，在0时刻时，无人艇的坐标为/>；
在上述无人艇生成的矩形探测区域的描述下，定义其首次开始变换巡逻方向的坐标为，且
，/>；
其第二次开始变换巡逻方向的坐标为，且
，/> ；
横坐标：/>，
横坐标：/>，
横坐标：/>，
横坐标：/>，
令直线 和直线/>的交点为/>，直线/>和直线/>的交点为/>，则，/>横坐标：
，
直线：
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直线：
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直线：
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直线：
，
直线：
，
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直线：
，
直线：
，
直线：
，
则该无人艇在生成的所有矩形探测区域中的总探测目标概率为：
，
其中，
；
考虑到存在多个半圆探测区域以及每个矩形探测区域间存在重合部分，有效相对探测区域为无人艇所生成的所有矩形探测区域总和中剔除每个矩形探测区域间存在的重合部分，并加入多个半圆探测区域，因此，计算该无人艇有效相对探测区域中的探测目标概率，即计算该无人艇在此区间中所生成相对探测区域的实际概率总和，需对上述概率公式进行修正，根据均匀分布特性以及正态分布特性，只需对该无人艇在其相对探测区域中的前两个多边形重合部分进行积分相加并乘以即可，无人艇在右侧多边形组中的总探测目标概率为：
，
其中，
，
无人艇在左侧多边形组中的总探测目标概率为：
，
其中，
，
同理，无人艇在右侧扇形组中的总探测目标概率为：
，
其中，
，
无人艇在左侧扇形组中的总探测目标概率为：
，
其中，
，
则该无人艇在其工作区间中所生成有效相对探测区域的探测目标概率为：
；
对于其他无人艇在其区间内所生成的有效相对探测区域的探测目标概率，只需在的基础上，将积分的上下限向/>轴正方向平移其相应的区间长度即可，则所有无人艇的探测目标的概率总和即为：
。
步骤3、在垂直于目标航向的方位线上布放无人艇，给出“中间密，两边疏”的非均匀布阵方法，实现过程如下：
在均匀布阵方法中，每个无人艇的往返巡逻工作区间长度均相等，令总无人艇个数为，在0时刻时，将第一个无人艇的圆心位置布放于/>，剩余的无人艇则向/>轴正方向每隔/>的距离摆放一个，直至全部摆放完；依据正态分布函数的性质，以“中间密，两边疏”的非均匀布阵方法进行布放无人艇，即/>内的无人艇个数设置为/>，每个无人艇工作区间长度均为/>。将/>及/>的无人艇个数设置为/>，每个无人艇工作区间长度均为/> ，并有/>，在0时刻时，将第一个无人艇的圆心位置布放于/>，剩余的无人艇则按其相应的区间长度依次向/>轴正方向进行布放，直至全部摆放完。
步骤4、在固定无人艇个数的限制条件下，计算“中间密，两边疏”的非均匀阵型布设方法的探测概率，具体的实现过程如下：
限定总无人艇个数为，即/>，在均匀布阵方法中，每个无人艇的巡逻工作区间长度均为/>，利用上述概率公式计算所有无人艇巡逻探测目标概率之和；在“中间密，两边疏”的非均匀布阵方法中，/> 内的无人艇工作区间长度均为/>，及/>的无人艇的工作区间长度均为/>，利用所述无人艇在其工作区间中所生成有效相对探测区域的探测目标概率公式，分别计算三个区间内的无人艇巡逻探测目标的概率，并求和得到总探测目标概率。对比两种布阵方法，根据仿真验证结果，非均匀布阵方法探测概率更高，效果更优。
下面以实施例具体说明本发明的计算方法。
限定总无人艇个数为8，探测半径千米,无人艇速度大小/>千米/小时，目标速度大小/>千米/小时。图2中，矩形/>为目标的分布区域，且四个顶点的坐标分别为/>，/>，/>，/>。首先将所有的无人艇在整个巡逻线中均匀布阵，即每个无人艇的巡逻工作区间长度均为/>，在0时刻，8个无人艇的圆心的坐标分别为/>，/>，/>，/>，/>，/>，/>，/>。利用上述公式，将计算/>公式中/>改为/>并进行计算探测概率，其余无人艇的公式在/>的基础上，将公式中的上下限均向/>轴正方向平移相应的区间长度即可，例如第二个无人艇的探测概率则是在/>的基础上将上下限向/>轴正方向平移/>并进行计算概率。/>
接着，将所有的无人艇在整个巡逻线中根据正态分布函数的性质，以“中间密，两边疏”的非均匀布阵方法进行布阵，即内的无人艇个数设置为4，每个无人艇工作区间长度均为/>。将/>及/>的无人艇个数设置为2，每个无人艇工作区间长度均为/>。在0时刻，8个无人艇的圆心的坐标分别为/>，/>，，/>，/>，/>，/>，/>。利用上述公式，将计算/>公式中/>改为/>，并进行计算探测概率,其余无人艇的公式在/>的基础上，将公式中的上下限均向/>轴正方向平移相应的区间长度即可，例如第二个无人艇的探测概率则是在/>的基础上将上下限向轴正方向平移/>并进行计算，第四个无人艇则是在/>的基础上将上下限向/>轴正方向平移/>并进行计算概率。
通过10000次仿真模拟，仿真结果验证了上述探测概率公式的正确性，并对比了“中间密，两边疏”的非均匀布阵和均匀布阵，可发现在无人艇个数固定的限制条件下，依据正态分布函数性质的非均匀布阵比均匀布阵的探测概率整体提高了0.08左右，因此“中间密，两边疏”的非均匀布阵更优。
本发明针对速度方向及速度大小已知，通过位置呈正态分布，通过时间呈均匀分布的目标，建立了多无人艇往返巡逻探测目标概率计算模型，生成目标的正态分布和均匀分布的联合概率分布区域，基于多无人艇和目标的相对运动分析，生成多无人艇有效相对探测区域，计算该区域在联合概率分布区域的积分，从而得到目标有效探测概率。并在该概率计算方法的基础上，在固定无人艇个数的限制条件下，通过计算并对比不同的多无人艇阵型布设方法的实际探测概率，确定选用“中间密，两边疏”的非均匀阵型布设方法，提高目标发现概率。
需要说明的是，以上举例仅是为了较好的阐述本实施例，并不是对上述方法中的参数的取值进行限制。

Claims (4)

1.一种多无人艇探测正态分布目标概率的计算方法，其特征在于：所述计算方法包括以下步骤：
步骤1、根据目标出现的位置区间以及通过无人艇巡逻线的时间，设计目标水平方向的位置呈正态分布的概率密度函数以及通过巡逻线的时间呈均匀分布的概率密度函数，生成联合概率分布区域，具体包括如下步骤：
已知目标航行方向且方向保持不变，运动速度大小为Vm，在垂直于目标航行方向上的方位线上布放无人艇以形成巡逻线，以该方位线为x轴，目标相反航向线作为y轴，建立直角坐标系，基于该直角坐标系，将目标水平方向的位置用横坐标x进行表示，目标竖直方向的位置用纵坐标y进行表示，已知目标的水平方向的位置呈正态分布性质，则根据目标出现的位置区间，按照正态分布函数的3σ原则，将位置区间即目标横坐标描述为[μ-3σ，μ+3σ]，所述描述表明该区间中心的横坐标x＝μ为所设计的正态分布函数的数学期望，区间长度总长L与正态分布函数的标准差σ的关系为L＝6σ，则目标水平方向位置的概率密度函数为：
其中e表示指数函数，根据正态分布函数的性质得，目标出现在该区间的概率为99.74％，根据目标通过无人艇巡逻线的时间段(a，b)，且目标在该时间段内呈均匀分布，则目标通过巡逻线时间的概率密度函数为：
由均匀分布性质得，由于目标通过巡逻线的时间呈均匀分布，则目标在竖直方向上的位置仍服从均匀分布，令无人艇的巡逻区间长度为L0，每个无人艇的探测半径均为r，且巡逻速度为Vu，设目标通过时间范围区间长度为无人艇一个单程巡逻时间的m倍，则目标竖直方向位置的概率密度函数为：
由目标竖直方向位置的概率密度函数的性质以及直角坐标系的性质得，目标的分布区域为矩形，且其位置的概率密度函数，即为水平方向的位置同竖直方向的位置的联合概率密度函数：
步骤2、生成多无人艇有效相对探测区域，给出多无人艇有效相对探测区域在步骤1生成的联合概率分布区域的积分计算方法；
步骤3、在垂直于目标航向的方位线上布放无人艇，给出“中间密，两边疏”的非均匀布阵方法；
步骤4、在固定无人艇个数的限制条件下，计算“中间密，两边疏”的非均匀阵型布设方法的探测概率。
2.根据权利要求1所述的一种多无人艇探测正态分布目标概率的计算方法，其特征在于：所述步骤2实现过程如下：
步骤2-1、将无人艇首次位于其工作区间的左端点为0时刻，无人艇沿巡逻线左右巡逻的速度大小保持不变，每当航行至其工作区间的端点则立即变换为相反方向继续行驶，考虑将目标视为保持不动，其位置按步骤1中的联合概率密度在矩形的分布区域中随机分布，数学期望
步骤2-2、利用相对运动原理，即无人艇在竖直方向获得与目标速度大小相同、方向相反的速度，由于无人艇探测范围为圆形，无人艇在水平方向速度和竖直方向速度的联合作用下，在目标分布区域中生成了由多个半圆探测区域以及多个矩形探测区域构成的规则图形，即为相对探测区域；
步骤2-3、令分别为无人艇运动速度向量、目标运动速度向量以及无人艇相对运动速度向量，夹角/>由于均匀分布函数的特性，每个无人艇生成的相对探测区域中，其在每个矩形探测区域的积分,即为探测目标概率都相等，只需计算单航段所生成的矩形探测区域的概率积分并乘以m即可，则m为整数时，令
步骤2-4、定义摆放在最左端的无人艇从0时刻到首次开始变换巡逻方向的过程中所生成的矩形探测区域为矩形B1B2B4B3，且四个顶点的横坐标首次开始变换巡逻方向到第二次开始变化巡逻方向的过程中所生成的矩形探测区域为矩形B5B6B8B7，且四个顶点的横坐标/>第二次开始变换巡逻方向到第三次开始变化巡逻方向的过程中所生成的矩形探测区域为矩形B9B10B11B12，且四个顶点的横坐标在0时刻时，无人艇的坐标为(0，0)；
步骤2-5、在上述无人艇生成的矩形探测区域的描述下，定义其首次开始变换巡逻方向的坐标为且
其第二次开始变换巡逻方向的坐标为且
B1、B7、B10横坐标：
B2、B8、B9横坐标：
B3、B5横坐标：
B4、B6、B11横坐标：
令直线B1B3和直线B5B7的交点为F1，直线B6B8和直线B9B11的交点为F2，则F1，F2横坐标：
直线B2B4：
直线B1B3：
直线B5B7：
直线B6B8：
直线B9B11：
直线B1B2：
直线B3B4：
直线B5B6：
直线B9B10：
直线B7B8：
则该无人艇在生成的所有矩形探测区域中的总探测目标概率为：
Pj＝Pj1+Pj2+Pj3，其中，
步骤2-6、考虑到存在多个半圆探测区域以及每个矩形探测区域间存在重合部分，有效相对探测区域为无人艇所生成的所有矩形探测区域总和中剔除每个矩形探测区域间存在的重合部分，并加入多个半圆探测区域，因此，计算该无人艇有效相对探测区域中的探测目标概率，即计算该无人艇在此区间中所生成相对探测区域的实际概率总和，需对上述概率公式进行修正，根据均匀分布特性以及正态分布特性，只需对该无人艇在其相对探测区域中的前两个多边形重合部分进行积分相加并乘以即可，无人艇在右侧多边形组中的总探测目标概率为：
其中，
无人艇在左侧多边形组中的总探测目标概率为：
其中，
同理，无人艇在右侧扇形组中的总探测目标概率为：
其中，
无人艇在左侧扇形组中的总探测目标概率为：
其中，
则该无人艇在其工作区间中所生成有效相对探测区域的探测目标概率为：
P1＝Pj-Pdr-Pdl+Pyr+Pyl；
对于其他无人艇在其区间内所生成的有效相对探测区域的探测目标概率，只需在P1的基础上，将积分的上下限向x轴正方向平移其相应的区间长度即可，则所有无人艇的探测目标的概率总和即为：
其中，N1为以“中间密，两边疏”的非均匀布阵方法进行布放无人艇即x∈[μ-σ，μ+σ]内的无人艇个数，N为总无人艇个数，N2为x∈[μ-3σ，μ-σ及x∈[μ+σ，μ+3σ]的无人艇个数。
3.根据权利要求2所述的一种多无人艇探测正态分布目标概率的计算方法，其特征在于：所述步骤3具体包括如下步骤：
步骤3-1、令总无人艇个数为N，依据正态分布函数的性质，以“中间密，两边疏”的非均匀布阵方法进行布放无人艇，即x∈[μ-σ，μ+σ]内的无人艇个数设置为N1，每个无人艇工作区间长度均为
步骤3-2、将x∈[μ-3σ，μ-σ]及x∈[μ+σ，μ+3σ]的无人艇个数设置为N2，每个无人艇工作区间长度均为并有/>在0时刻时，将第一个无人艇的圆心位置布放于(0，0)，剩余的无人艇则按其相应的区间长度依次向x轴正方向进行布放，直至全部摆放完。
4.根据权利要求2所述的一种多无人艇探测正态分布目标概率的计算方法，其特征在于：所述步骤4具体为：
限定总无人艇个数为N，即N＝N1+2N2，在“中间密，两边疏”的非均匀布阵方法中，x∈[μ-σ，μ+σ]内的无人艇工作区间长度均为x∈[μ-3σ，μ-σ]及x∈[μ+σ，μ+3σ]的无人艇的工作区间长度均为/>利用所述无人艇在其工作区间中所生成有效相对探测区域的探测目标概率公式，分别计算三个区间内的无人艇巡逻探测目标的概率，并求和得到总探测目标概率。
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