CN116879901B - 一种矢量水听器垂直阵列深海宽带声源深度估计方法 - Google Patents

一种矢量水听器垂直阵列深海宽带声源深度估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于水声目标探测、声呐技术领域，具体涉及一种矢量水听器垂直阵列深海宽带声源深度估计方法，通过矢量水听器垂直阵列获取水下声场声压和质点振速信息，利用匹配滤波技术提升接收信号信噪比，并采用声压‑振速联合处理获取相较于声压阵常规处理更加准确的目标到达角，进而通过设定阈值选择干涉声线对，提取干涉声线对时延差实现深海宽带声源深度估计。本发明不需要预设目标深度范围进行搜索，降低了计算复杂度，可以在较低信噪比条件下有效修正因干涉声线对选取不合适引起的深度估计下降的问题。

Description

一种矢量水听器垂直阵列深海宽带声源深度估计方法
技术领域
本发明属于水声目标探测、声呐技术领域，具体涉及一种矢量水听器垂直阵列深海宽带声源深度估计方法。
背景技术
水下目标深度估计是水声被动探测的热点问题。当前深度估计的主要方法有匹配场处理、模态滤波、基于多途到达时延或干涉条纹的深度估计方法：匹配场处理方法对水声环境敏感且需要大孔径阵列；模态滤波方法需要良好采样并且稳健性较差，在深海环境中适用性不佳；基于多途到达时延或干涉条纹的深度估计方法原理简单，并且在深海环境中，水下目标激发的声场表现为随声源频率和探测距离周期振荡的稳定干涉结构，这一干涉特性对声源深度敏感。因此，深海环境中常采用基于多途到达时延或干涉条纹的方法获取目标深度信息。
中国专利“一种基于多途特征匹配的单矢量水听器声源深度估计方法(专利号ZL202011000597.1)”采用单矢量水听器垂直声能流与水平声能流的比值估计目标俯仰角，利用谱分析方法获取多途时延估计值，并与该俯仰角下不同声源深度对应的多途时延拷贝值进行匹配，代价函数最大值对应的深度即为目标深度。该方法准确性高但需要对声源深度进行搜索，对系统计算量要求较高；中国专利“一种利用单矢量水听器的宽带声源深度估计方法(专利号ZL202010386473.5)”提供一种利用单矢量水听器实现宽带声源深度估计的方法，但该方法忽略水体声速剖面的影响，仅适用于直达波区近距离情况；文献“A multi-step method for passive broadband source localisation using a single vectorsensor，Li H,Wang T,Su L,et al.，IET Radar,Sonar&Navigation,2022,16(10):1656-1669.”利用布放在海底附近的单个矢量水听器获取信号到达角，进而根据接收声强谱的干涉周期估计声源深度。该方法对信噪比有较高要求，并且仅适用于近距离情况。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明提出了一种矢量水听器垂直阵列深海宽带声源深度估计方法，以解决现有深海环境下目标深度估计方法仅涉及高信噪比和近探测距离的问题。本发明通过矢量水听器垂直阵列获取水下声场声压和质点振速信息，利用匹配滤波技术提升接收信号信噪比，并采用声压-振速联合处理获取相较于声压阵常规处理更加准确的目标到达角，进而通过设定阈值选择干涉声线对，提取干涉声线对时延差实现深海宽带声源深度估计。本发明不需要预设目标深度范围进行搜索，降低了计算复杂度，可以在较低信噪比条件下有效修正因干涉声线对选取不合适引起的深度估计下降的问题。
为实现上述目的，本发明提出了一种矢量水听器垂直阵列深海宽带声源深度估计方法，分为以下步骤：
步骤1)：利用布放在深海海底附近的M个矢量水听器组成的垂直阵列接收水下声源辐射的宽带信号s(t)，则矢量水听器垂直阵列采集到声压子阵时域信号P(t)，质点振速子阵时域信号在x轴上的分量Vx(t)、质点振速子阵时域信号在y轴上的分量Vy(t)、质点振速子阵时域信号在z轴上的分量Vz(t)；
步骤2)：对矢量水听器垂直阵列接收到的声压子阵时域信号P(t)与质点振速子阵时域信号在z轴上的分量Vz(t)进行处理：首先将声压子阵时域信号P(t)与质点振速子阵时域信号在z轴上的分量Vz(t)通过傅里叶变换得到声压子阵频域信号P(f)及质点振速子阵频域信号在z轴上的分量Vz(f)，然后分别通过匹配滤波器得到声压子阵频谱信号XMFp(f)、质点振速子阵频谱信号在z轴上的分量
步骤3)：对声压子阵频谱信号XMFp(f)和质点振速子阵频谱信号在z轴上的分量进行形式为(p(r,zr)+vz(r,zr))·vz(r,zr)的组合波束形成处理，其中权值采用常规波束形成的权向量，遍历引导角φ得到空间功率谱如下：
其中，表示目标俯仰角，k表示波数，d表示阵元间距，R(f)表示声源辐射信号在频域上的表示S(f)经过匹配滤波后的输出信号，即/>t0表示时延，则空间功率谱最大值对应的角度为主瓣，次极大值对应的角度为栅瓣；对声压子阵与质点振速子阵进行形式为(p+vz)·vz的组合波束形成处理，相较于声压阵常规波束形成处理，可以获得更低的旁瓣高度，继而避免主瓣与栅瓣模糊。
步骤4)：利用射线模型Bellhop仿真得到矢量水听器垂直阵列中各矢量水听器接收位置处的本征声线结构，包括每条本征声线到达角度、幅度、时延及与海底海面接触次数；设定阈值T判断主导干涉声线对；进而根据干涉声线对属于上行波或下行波的判断准则，从步骤3)获取的主瓣或栅瓣中选择合适角度作为补偿角；具体如下：
步骤4.1)：利用射线模型Bellhop仿真得到矢量水听器垂直阵列中各矢量水听器接收位置处的本征声线；
步骤4.2)：根据两条本征声线到达角度差不超过2°、时延差不超过0.5s且幅度比大于0.5的规则对本征声线分组，每组含两条声线，组成干涉声线对组；随着本征声线与海底海面接触次数的增加，本征声线幅度将显著下降，因而通常只考虑幅度递减排列的前三组干涉声线对。以任意接收距离处为例，先选出第一组干涉声线对中两条本征声线幅度A11与A12中最大幅度A1max，同理选出第二组干涉声线对中两条本征声线幅度A21与A22中最大幅度A2max，将两个最大幅度的比值A1max/A2max与阈值T进行比较，大于阈值T即判定第一组干涉声线对为主导干涉声线对；小于阈值T则将第二组干涉声线对内两条本征声线的幅度比A21/A22与阈值T进行比较；
若第二组干涉声线对中两条本征声线的幅度比A21/A22大于阈值T，则判定第二组干涉声线对为主导干涉声线对；小于阈值T则判定第三组干涉声线对为主导干涉声线对，由此得到该距离下主导干涉声线对，确定该干涉声线对包含的两条本征声线为主导干涉成分。通常来说，第一组干涉声线对中的两条本征声线幅度要大于其他干涉声线对中的本征声线幅度，因此阈值T一般根据第一组干涉声线对中两条本征声线幅度比设定，通常在[0.7-0.8]区间内取值。
根据此判断准则，得到设定探测范围内每个接收距离下的主导干涉声线对，确定每个接收距离下主导干涉声线对中的本征声线，从而修正了根据本征声线幅度排序而忽略主导干涉声线对间幅度差异的主导干涉声线对选取原则。
步骤4.3)：判断每个接收距离下主导干涉声线对属于上行波还是下行波。当主导干涉声线对是上行波时，说明主导干涉声线对中的本征声线是从海底方向到达接收水听器阵列，进而选择步骤3)中该距离下主瓣或栅瓣中位于[90°-180°]范围内的角度作为补偿角γ；当主导干涉声线对是下行波时，说明主导干涉声线对中的本征声线是从海面方向到达接收水听器阵列，进而选择步骤3)中该距离下主瓣或栅瓣中位于[0°-90°]范围内的角度作为补偿角γ。
步骤5)：根据步骤4)得到的补偿角γ对声压频谱信号XMFp(f)进行加权补偿，获得频域波束输出，并通过傅里叶逆变换得到声压时域波束输出YMFp(t)；然后从声压时域波束输出YMFp(t)中提取两个尖锐脉冲间的时延差Δτ；
步骤6)：基于步骤4)中得到的每个接收距离下主导干涉声线对中的本征声线，通过洛埃镜原理建立时延差Δτ、目标接收距离r与目标深度zs三者之间的关系模型；将已知的目标接收距离r，以及步骤5)中得到的时延差Δτ代入建立的深度估计模型中，实现目标深度估计；具体如下：
步骤6.1)：当主导干涉声线对中的本征声线为直达波和海面一次反射波时，远场条件下忽略时间项e-iωt，则目标接收距离r、垂直深度zr处接收到的声压信号可以表示为：
其中，R是斜距，满足关系R2＝r2+zr 2，η是直达波与阵列轴向的夹角，满足关系η＝arccos[(zr-zs)/R]，可以近似用补偿角γ来代替。
在远场条件下，质点振速信号与声压信号相位一致，幅度只相差一个系数，因此质点振速信号垂直分量表示为：
vz(r,zr)＝p(r,zr)·cosη
由上述表达式看出，当直达波D和海面一次反射波S1B0为构成主导干涉声线对的本征声线时，二者的干涉信号可以看作sin函数周期振荡的形式，其振荡周期与幅度无关。因此，声压信号p(r,zr)与质点振速信号垂直分量vz(r,zr)的振荡周期均一致。故以声压信号p(r,zr)为例求解目标深度估计表达式。声压信号p(r,zr)的模值可以写作sin函数周期调制的形式，即并且调制周期为π，令sin函数内的变量kzs cosη＝π，得到深度估计表达式为：
其中，符号c为目标接收距离r、垂直深度zr位置处的声速。
步骤6.2)：当接收距离在直达波区以外时，构成主导干涉声线对的本征声线为海底一次反射波S0B1和海面一次海底一次反射波S1B1，同理可得位置(r,zr)处接收到的声压信号为：
其中，符号ε满足关系ε＝R2+4H2-4Hzr，H表示海域水体深度。与步骤6.1)类似，令声压信号的模值的振荡周期为π，即/>可得目标深度估计表达式为：
步骤6.3)：当接收距离进一步增加，构成主导干涉声线对的本征声线是海底一次海面一次反射波B1S1和海面两次海底一次反射波S2B1，则位置(r,zr)处接收到的声压信号为：
其中，符号χ满足关系χ＝R2+4H2+4Hzr。与步骤6.1)类似，令声压信号的模值的振荡周期为π，即/>可得目标深度估计表达式为：
本发明具有以下有益效果：
1.本发明利用矢量水听器垂直阵列声压-振速联合处理实现在深海低信噪比条件下显著优于声压阵常规处理的、更加精确的目标到达方向估计，并通过设定阈值选取主导干涉声线对的简单原则实现目标深度估计。与现有技术相比，不需要预设目标深度范围进行搜索，计算复杂度低。
2.本发明可以有效校正因主导干涉声线对选取不合适引起目标深度估计结果下降的问题，从而避免水面水下目标的误判，为深海水声装备和水声探测技术的发展提供技术支撑。
附图说明
图1是本发明所述的矢量水听器垂直阵列接收信号三维示意图；
图2是本发明实施例中仿真采用的深海声速剖面；
图3是本发明实施例中探测范围[0.7km-8km]内，八阵元矢量水听器垂直阵列声压子阵常规波束形成处理结果；
图4是本发明实施例中探测范围[0.7km-8km]内，八阵元矢量水听器垂直阵列声压子阵和质点振速子阵垂直分量进行形式为(p(r,zr)+vz(r,zr))·vz(r,zr)的组合波束形成处理结果；
图5是本发明所述主导干涉声线对选取的流程图；
图6是本发明实施例中八阵元矢量水听器垂直阵列中最顶端阵元声压通道的接收信号在匹配滤波前后的时域波形图：(a)是探测距离为3.5km时，(b)是探测距离为7.3km时；
图7是本发明实施例中由Bellhop模型得到的四条本征声线的到达结构：(a)是探测距离为3.5km时，(b)是探测距离为7.3km时；
图8是本发明实施例中由主导干涉声线对选择的补偿角对矢量水听器垂直阵列接收信号进行加权补偿后的时域波束输出：(a)是探测距离为3.5km时，(b)是探测距离为7.3km时；
图9是本发明实施例中探测范围[0.7km-8km]内，由本发明方法提取的主导干涉声线对时延差与傅里叶逆变换法提取的时延差的结果对比图；
图10是本发明实施例中探测范围[0.7km-8km]内，根据图9中时延差估计目标深度的结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
本发明提出了一种矢量水听器垂直阵列深海宽带声源深度估计方法。首先由布放在深海海底附近的矢量水听器垂直阵列接收目标发射的宽带声压和质点振速信号，采用匹配滤波技术对声压和质点振速各通道接收信号进行处理，提升接收信号信噪比的同时获得时域上波包分离的多径到达信号；然后对匹配滤波后的声压子阵与质点振速子阵进行组合波束形成处理，获得估计俯仰角的主瓣与栅瓣；利用Bellhop仿真得到多径声线到达结构，设定阈值判断主导干涉声线对，选择满足阈值条件下的主瓣或者栅瓣作为补偿角；根据补偿角得到矢量垂直阵接收信号时域波束输出，并从输出时域信号中提取主导干涉声线对的时延差；最后依据洛埃镜原理建立主导干涉声线对的干涉结构与目标深度的关系，实现目标深度估计。本发明基于深海射线理论，利用矢量水听器垂直阵列声压振速联合处理获取目标到达方向，通过多径到达结构干涉特征提取主导干涉声线对的时延差，改善了因主导干涉声线对选择不合适造成的中近程距离下目标深度估计结果下降的问题。
图1是本发明实施例中矢量水听器垂直阵列接收信号三维示意图。
本仿真验证中，矢量水听器垂直阵列由8阵元构成，布放在1750m-1802.5m的深度接收目标辐射信号，接收深度所在声速为1489m/s。目标深度为50m，辐射带宽为30-500Hz的线性调频信号，信号时长为1s。噪声满足高斯模型，信噪比为0dB。
图2是本发明实施例中仿真采用的深海声速剖面。
选取海深为2000m的深海环境，为非完全深海声道，深海声道轴为960m，单层海底，海底声速为1700m/s，密度为1.9g/cm3，吸收衰减为0.8dB/λ。仿真中目标探测距离由0.7km增加到8km，该范围内是距离不变水声环境。
图3是本发明实施例中探测范围[0.7km-8km]内，八阵元矢量水听器垂直阵列声压子阵常规波束形成处理结果。
图4是本发明实施例中探测范围[0.7km-8km]内，八阵元矢量水听器垂直阵列声压子阵和质点振速子阵垂直分量进行形式为(p(r,zr)+vz(r,zr))·vz(r,zr)的组合波束形成处理结果。从图3和图4对比结果来看，组合波束形成可以有效降低旁瓣高度，提供更加准确的目标到达方向，从图4中获得每个接收距离处的主瓣或栅瓣。
图5是本发明所述主导干涉声线对选取的流程图。利用射线模型Bellhop仿真得到矢量水听器垂直阵列中各矢量水听器接收位置处的本征声线结构，包括每条本征声线到达角度、幅度、时延及与海底海面接触次数；设定阈值T判断主导干涉声线对；进而根据干涉声线对属于上行波或下行波的判断准则，从图5中获取的主瓣或栅瓣中选择合适角度作为补偿角；
在[0.7km-8km]探测范围内，根据本征声线结构，三组干涉声线对依次为直达波和海面一次反射波、海底一次反射波和海面一次海底一次反射波以及海底一次海面一次反射波和海面两次海底一次反射波。
图6是本发明实施例中八阵元矢量水听器垂直阵列中最顶端阵元声压通道的接收信号在匹配滤波前后的时域波形图：(a)是探测距离为3.5km时，(b)是探测距离为7.3km时。经匹配滤波后，可以从时域分离淹没在噪声环境中的不同到达路径的波包。
图7是本发明实施例中由Bellhop模型得到的四条本征声线的到达结构：(a)是探测距离为3.5km时，(b)是探测距离为7.3km时。由图7(a)可知，在3.5km处直达波和海面一次反射波构成第一组干涉声线对，二者能量较大，幅度比为0.97。由图7(b)可知，在7.3km处直达波和海面一次反射波构成第一组干涉声线对，幅度比为0.72；海底一次反射波和海面一次海底一次反射波构成第二组干涉声线对，幅度比为0.91。
图8是本发明实施例中由主导干涉声线对选择的补偿角对矢量水听器垂直阵列接收信号进行加权补偿后的时域波束输出：(a)是探测距离为3.5km时，(b)是探测距离为7.3km时。本仿真中，二元判断阈值T设定为0.75。因此，在3.5km处直达波和海面一次反射波构成主导干涉声线对；在7.3km处海底一次反射波和海面一次海底一次反射波构成主导干涉声线对。从到达路径来看，3.5km处主导干涉声线对属于下行波，而7.3km处主导干涉声线对属于上行波，因此前者选择主瓣57°作为补偿角，后者选择栅瓣109°作为补偿角，从而得到时域波束输出信号。
为证明本发明方法具有普适性，在0.7km-8km目标探测范围内以0.05km为步长，提取每个接收距离处主导干涉声线对的时延差及相应的深度估计结果，并与由傅里叶逆变换法直接得到的时延差及深度估计结果进行比较。
图9是本发明实施例中探测范围[0.7km-8km]内，由本发明方法提取的主导干涉声线对时延差与傅里叶逆变换法提取的时延差的结果对比图。由图可知未修正的时延差随接收距离增加显著减小，在6.5km至8km探测范围内甚至接近零。因为在该探测范围内，构成主导干涉声线对的直达波与海面一次反射波的幅度比降低，干涉条纹的明暗对比度下降，即由傅里叶逆变换法提取的干涉时延差减小。而本发明所述方法使用满足阈值条件的海底一次反射波和海面一次海底一次反射波，代替直达波和海面一次反射波构成主导干涉声线对，校正了6.5km至8km范围内下降的时延差。
图10是本发明实施例中探测范围[0.7km-8km]内，根据图9中时延差估计目标深度的结果对比图。以探测距离3.5km和7.3km为例，目标深度估计值分别为43.3m、49.3m。若在7.3km处选择幅度较大但本征声线间幅度比值较小的直达波和海面一次反射波作为主导干涉声线对，目标深度估计结果为16.0m。因此本发明方法有效修正了因主导干涉声线对选取不合适导致深度估计误差增加的问题。

Claims (3)

1.一种矢量水听器垂直阵列深海宽带声源深度估计方法，其特征在于，该方法分为以下步骤：
步骤1)：利用布放在深海海底附近的M个矢量水听器组成的垂直阵列接收水下声源辐射的宽带信号s(t)，则矢量水听器垂直阵列采集到声压子阵时域信号P(t)，质点振速子阵时域信号在x轴上的分量Vx(t)、质点振速子阵时域信号在y轴上的分量Vy(t)、质点振速子阵时域信号在z轴上的分量Vz(t)；
步骤2)：对矢量水听器垂直阵列接收到的声压子阵时域信号P(t)与质点振速子阵时域信号在z轴上的分量Vz(t)进行处理：首先将声压子阵时域信号P(t)与质点振速子阵时域信号在z轴上的分量Vz(t)通过傅里叶变换得到声压子阵频域信号P(f)及质点振速子阵频域信号在z轴上的分量Vz(f)，然后分别通过匹配滤波器得到声压子阵频谱信号XMFp(f)、质点振速子阵频谱信号在z轴上的分量
步骤3)：对声压子阵频谱信号XMFp(f)和质点振速子阵频谱信号在z轴上的分量进行形式为(p(r,zr)+vz(r,zr))·vz(r,zr)的组合波束形成处理，其中权值采用常规波束形成的权向量，遍历引导角φ得到空间功率谱如下：
其中，表示目标俯仰角，k表示波数，d表示阵元间距，R(f)表示声源辐射信号在频域上的表示S(f)经过匹配滤波后的输出信号，即/>t0表示时延，则空间功率谱最大值对应的角度为主瓣，次极大值对应的角度为栅瓣；
步骤4)：利用射线模型Bellhop仿真得到矢量水听器垂直阵列中各矢量水听器接收位置处的本征声线结构，包括每条本征声线到达角度、幅度、时延及与海底海面接触次数；设定阈值T判断主导干涉声线对；进而根据干涉声线对属于上行波或下行波的判断准则，从步骤3)获取的主瓣或栅瓣中选择合适角度作为补偿角；具体如下：
步骤4.1)：利用射线模型Bellhop仿真得到矢量水听器垂直阵列中各矢量水听器接收位置处的本征声线；
步骤4.2)：根据两条本征声线到达角度差不超过2°、时延差不超过0.5s且幅度比大于0.5的规则对本征声线分组，每组含两条声线，组成干涉声线对组；只考虑幅度递减排列的前三组干涉声线对：任意接收距离处，先选出第一组干涉声线对中两条本征声线幅度A11与A12中最大幅度A1max，同理选出第二组干涉声线对中两条本征声线幅度A21与A22中最大幅度A2max，将两个最大幅度的比值A1max/A2max与阈值T进行比较，大于阈值T即判定第一组干涉声线对为主导干涉声线对；小于阈值T则将第二组干涉声线对内两条本征声线的幅度比A21/A22与阈值T进行比较；
若第二组干涉声线对中两条本征声线的幅度比A21/A22大于阈值T，则判定第二组干涉声线对为主导干涉声线对；小于阈值T则判定第三组干涉声线对为主导干涉声线对，由此得到该距离下主导干涉声线对，确定该干涉声线对包含的两条本征声线为主导干涉成分；
根据此判断准则，得到设定探测范围内每个接收距离下的主导干涉声线对，确定每个接收距离下主导干涉声线对中的本征声线，从而修正了根据本征声线幅度排序而忽略主导干涉声线对间幅度差异的主导干涉声线对选取原则；
步骤4.3)：判断每个接收距离下主导干涉声线对属于上行波还是下行波：当主导干涉声线对是上行波时，说明主导干涉声线对中的本征声线是从海底方向到达接收水听器阵列，进而选择步骤3)中该距离下主瓣或栅瓣中位于[90°-180°]范围内的角度作为补偿角γ；当主导干涉声线对是下行波时，说明主导干涉声线对中的本征声线是从海面方向到达接收水听器阵列，进而选择步骤3)中该距离下主瓣或栅瓣中位于[0°-90°]范围内的角度作为补偿角γ；
步骤5)：根据步骤4)得到的补偿角γ对声压频谱信号XMFp(f)进行加权补偿，获得频域波束输出，并通过傅里叶逆变换得到声压时域波束输出YMFp(t)；然后从声压时域波束输出YMFp(t)中提取两个尖锐脉冲间的时延差Δτ；
步骤6)：基于步骤4)中得到的每个接收距离下主导干涉声线对中的本征声线，通过洛埃镜原理建立时延差Δτ、目标接收距离r与目标深度zs三者之间的关系模型；将已知的目标接收距离r，以及步骤5)中得到的时延差Δτ代入建立的深度估计模型中，实现目标深度估计；具体如下：
步骤6.1)：当主导干涉声线对中的本征声线为直达波和海面一次反射波时，远场条件下忽略时间项e-iωt，则目标接收距离r、垂直深度zr处接收到的声压信号可以表示为：
其中，R是斜距，满足关系R2＝r2+zr 2，η是直达波与阵列轴向的夹角，满足关系η＝arccos[(zr-zs)/R]，可以近似用补偿角γ来代替；
在远场条件下，质点振速信号与声压信号相位一致，幅度只相差一个系数，因此质点振速信号垂直分量表示为：
vz(r,zr)＝p(r,zr)·cosη
由上述表达式看出，当直达波D和海面一次反射波S1B0为构成主导干涉声线对的本征声线时，二者的干涉信号可以看作sin函数周期振荡的形式，其振荡周期与幅度无关，因此，声压信号p(r,zr)与质点振速信号垂直分量vz(r,zr)的振荡周期均一致；故以声压信号p(r,zr)求解目标深度估计表达式：声压信号p(r,zr)的模值可以写作sin函数周期调制的形式，即并且调制周期为π，令sin函数内的变量kzscosη＝π，得到深度估计表达式为：
其中，符号c为目标接收距离r、垂直深度zr位置处的声速；
步骤6.2)：当接收距离在直达波区以外时，构成主导干涉声线对的本征声线为海底一次反射波S0B1和海面一次海底一次反射波S1B1，同理可得位置(r,zr)处接收到的声压信号为：
其中，符号ε满足关系ε＝R2+4H2-4Hzr，H表示海域水体深度；与步骤6.1)类似，令声压信号的模值的振荡周期为π，即/>可得目标深度估计表达式为：
步骤6.3)：当接收距离进一步增加，构成主导干涉声线对的本征声线是海底一次海面一次反射波B1S1和海面两次海底一次反射波S2B1，则位置(r,zr)处接收到的声压信号为：
其中，符号χ满足关系χ＝R2+4H2+4Hzr；与步骤6.1)类似，令声压信号的模值的振荡周期为π，即/>可得目标深度估计表达式为：
2.一种根据权利要求1所述矢量水听器垂直阵列深海宽带声源深度估计方法，其特征在于：第一组干涉声线对中的两条本征声线幅度要大于其他干涉声线对中的本征声线幅度，因此阈值T根据第一组干涉声线对中两条本征声线幅度比设定。
3.一种根据权利要求2所述矢量水听器垂直阵列深海宽带声源深度估计方法，其特征在于：阈值T在[0.7-0.8]区间内取值。
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