CN116867089B - 基于改进二分法的共生去蜂窝大规模mimo系统资源分配方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于改进二分法的共生去蜂窝大规模MIMO系统资源分配方法，考虑到传统去蜂窝网络下的共生无线电系统难以支持大规模用户接入以及高能量效率的需求，以及传统资源分配方式效率较低的缺点，研究了SWIPT辅助共生CF‑mMIMO系统资源分配问题，在满足主用户传输速率需求和能量限制等实际约束条件下，最大化次用户的公平性。本发明对传统二分法进行改进，提出一种联合优化上下行功率控制和反向散射系数的新型资源分配策略，使用逐次凸逼近方法解决传统二分法没有考虑的下行信干比非凸限制。本发明方法的性能十分接近于全局最优解，且相较于传统的全功率传输方式，性能有大幅度的提升。
Description
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于改进二分法的共生去蜂窝大规模MIMO系统资源分配方法。
背景技术
去蜂窝大规模MIMO（Cell Free Massive Multi-Input Multi-Output，CF-mMIMO）网络利用网络空间自由度来支持海量连接，在物联网场景中被广泛的研究。大量随机分布的接入点通过回程网络与提供信号处理服务的中央处理单元连接，在同一时频资源内服务于所有用户设备，大大提升了通信系统的频谱效率。但是，因为大部分物联网设备都是需要供电的，设备的使用寿命则成为未来发展的一大挑战。由于携带能量的射频信号可以同时用作传输信息的载体，物联网设备可以从射频信号中吸收能量从而延长电量使用寿命。
共生无线电系统采用环境能量散射通信，由于具有高频谱效率、满足不同用户需求的特点，在物联网的研究场景中被广泛的讨论。共生无线电系统包含主系统和次系统两部分，主系统中的用户被称之为主用户，次系统中的次用户为反向散射设备，它通过将自己的信息调制在环境中的射频信号上实现通信，而无需射频发射器。每个系统都有各自的传输任务并且共享频谱资源。考虑将SWIPT辅助的CF-mMIMO网络与共生无线电系统融合，构成共生去蜂窝大规模MIMO系统，对提升系统能量效率和频谱效率具有重要意义。然而，随着用户数量的增多，为每个用户分配相同的资源无疑会造成资源浪费。
目前CF-mMIMO网络以及共生无线电系统的资源分配方案通常是通过构造和求解优化问题得到，如果一个标准形式下优化问题的目标函数和不等式约束函数是凸函数，并且等式约束是仿射函数，则该优化问题就是凸优化问题。因此，在已有的基于次用户公平性最大化的资源分配方案的求解中，原始优化问题首先被改造成凸优化问题，之后采用凸优化方法进行求解得到最优的上下行功率控制系数和反向散射系数。常用的凸优化方法有内点法等。内点法通过构造障碍函数来代替原始目标函数，将原始有约束优化问题转化为无约束优化问题并迭代进行求解。二分法是指不断地将搜索的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近最优点，进而得到最优解的方法。逐次凸逼近算法将目标函数在定点进行一阶泰勒展开，然后构建近似函数代替原目标函数进行求解。
目前针对共生CF-mMIMO系统的研究很少，现有的工作都是单独对CF-mMIMO网络和共生无线电系统的研究。在传统去蜂窝网络下的共生无线电系统中，多个接入点仅服务于单个次用户和单个接收机，且只支持次系统的无源通信，难以满足物联网通信支持海量连接以及高能量效率的需求。
在现有的全功率传输方案中，每个用户的上行链路总发射能量等于下行链路中收获的能量。这种方案虽然实现简单，算法复杂度低，但是并没有充分考虑不同主、次用户的信道条件差异性，系统性能有进一步提升的空间。
二分法是指不断地将搜索的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近最优点，进而得到最优解的方法。但是现有的二分法中并没有考虑求解问题时候会遇到非凸的限制条件，因此传统的二分法难以直接使用。
发明内容
本发明针对上述问题，提供了一种基于改进二分法的共生去蜂窝大规模MIMO系统资源分配方法，针对SWIPT辅助共生CF-mMIMO系统，在满足主用户服务质量需求、能量限制等实际限制条件下，以次用户的公平性最大化为目标，提出联合优化上下行功率控制，次用户反向散射系数的资源分配方法。
本发明的技术方案如下：
一种基于改进二分法的共生去蜂窝大规模MIMO系统资源分配方法，所述方法包括以下步骤：
构建SWIPT辅助共生CF-mMIMO系统模型，包括均配备了N个天线的M个接入点、K个单天线主用户以及U个单天线次用户，接入点通过回程链路与中央处理器相连接，并且在相同的频谱资源内同时服务各主用户和各次用户，次用户在接入点近距离位置，次用户将自己的信息调制在主用户发出的信号上，并且通过调整反向散射系数将调制信号反向散射给接入点，其中第k个主用户的下行链路信干比表达式如下：
，其中，是每个接入点的最大传输功率，是功率控制系数，表示直接链路信道参数第n个分量的均方，是第k个主用户和第m个接入点间的大尺度衰落系数，表示下行链路的噪声功率，表示热噪声功率，是功率分割因子；
第u个次用户的信干比表达式如下：
，其中， 表示所需信号，表示信道增益的不确定，表示主用户干扰，表示噪声，表示次用户u的反向散射系数，表示主用户k上行链路发射功率，表示反向散射链路的信道参数第n个分量的均方，，是第k个主用户和第u个次用户间的大尺度衰落系数，是第u个次用户和第m个接入点间的信道，是上行链路噪声功率；
根据构建的SWIPT辅助CF-mMIMO下共生无线电系统模型，以最大化次用户的最小可达速率为优化目标，联合优化上行链路发射功率、下行功率控制系数、以及次用户反向散射系数，以主用户所需传输速率约束、用户能够正确译码接入点端发送的功率分配信息所需的下行信干比SINR约束、主用户吸收的能量大于其能量消耗约束、每个接入点的功率约束、每个主用户的功率非负约束以及每个次用户的反向散射系数约束为限制条件得到次用户公平性最大化问题P1，P1 具体表达式为：
，其中，，，，，C1中的是主用户所需最小传输速率；C2中的 是用户能够正确译码接入点端发送的功率分配信息所需的最小下行SINR；C3确保主用户吸收的能量大于其能量消耗，其中是能量消耗比率；C4和C5是每个接入点的功率限制；C6是每个主用户的功率非负限制；C7是每个次用户的反向散射系数限制，U表示单天线次用户个数，M表示接入点个数，N表示接入点配置的天线数，K表示单天线主用户个数，表示第u个次用户的可达速率，表示接入点m和主用户k之间的下行功率控制系数，表示次用户u的反向散射系数，表示主用户k上行链路发射功率，表示第k个主用户的可达速率，表示第k个主用户的下行链路信干比，表示第k个主用户的能量收集，表示每个导频序列的传输功率，表示直接链路信道参数第n个分量的均方，表示信道估计时间，表示信息传输时间；
利用基于改进二分法的资源分配方法对次用户公平性最大化问题 P1 进行求解，具体包括：分别对表达式和表达式引入松弛变量将次用户公平性最大化问题 P1转化为非凸问题P2，非凸问题P2具体表达式为：
，
其中，t表示次用户最小可达速率，，，为第k个主用户的下行链路信干比表达式中分母第一项引入的松弛变量，和分别为第u个次用户的信干比表达式中分母的第一项和第二项分别引入的松弛变量，，其元素为，以及，其中，和，并且，其中元素；
固定BD最小可达速率t和次用户反向散射系数，使用逐次凸逼近方法解决非凸问题P2的非凸限制，具体包括：利用一阶泰勒展开得到的全局下界将非凸问题P2转化为可行问题，针对可行问题，通过引入上行发射总功率最小化作为问题的目标，将可行问题转化为凸问题，通过在t处使用二分搜索法解决一系列凸问题得到下行链路功率控制系数和上行链路发射功率优化解；固定下行链路功率控制系数和上行链路发射功率，将非凸问题P2转化为问题P5，使用逐次凸逼近方法将问题P5转化为凸优化问题，并利用凸优化方法对凸优化问题求解得到次用户反向散射系数优化解；
通过使用交替迭代去优化次用户反向散射系数、下行链路功率控制系数和上行链路发射功率直到收敛后获得次用户反向散射系数最优解、下行功率控制系数最优解和上行链路发射功率最优解。
在一实施例中，所述SWIPT辅助CF-mMIMO下共生无线电系统工作在时分双工模式下，每个相干时间长度为，每个相干时间块分为信道估计、能量传输和信息传输三部分，分别占用时间长度为、和，满足。
在一实施例中，利用一阶泰勒展开得到的全局下界将非凸问题P2转化为可行问题，具体包括：
令表示上一次迭代时下行功率控制系数，在局部点处有下界：，其中，表示每个相干时间块能量传输占用时间长度，表示功率分割因子，表示能量转换效率，是每个接入点的最大传输功率，给定点和下界，非凸问题P2近似为：
。
在一实施例中，通过引入上行发射总功率最小化最为问题的目标，将可行问题转化为凸问题，凸问题具体表达式为：。
在一实施例中，通过在t处使用二分搜索法解决一系列凸问题得到下行链路功率控制系数和上行链路发射功率优化解，具体实现步骤为：
步骤1、初始化： 选取最佳初始值、和t，令；
步骤2、给定点解决凸问题，并令、表示最优值；
步骤3、更新点；
步骤4、更新；
步骤5、重复步骤2-步骤4直到 收敛到精确值，；
步骤6、输出下行链路功率控制系数和上行链路发射功率。
在一实施例中，固定下行链路功率控制系数和上行链路发射功率，将非凸问题P2转化为问题P5，问题P5具体表达式为:。
在一实施例中，使用逐次凸逼近方法将问题P5转化为凸优化问题，具体包括：
在局部点处有：，给定点以及下界，问题P5可以转化为：。
在一实施例中，通过使用交替迭代去优化次用户反向散射系数、下行链路功率控制系数和上行链路发射功率直到收敛后获得次用户反向散射系数最优解、下行功率控制系数最优解和上行链路发射功率最优解，具体实现步骤为：
步骤1、初始化： 选取最佳初始值、、、和；
步骤2、当时，决定解的精确度；
步骤3、令；
步骤4、给定和t，通过在t处使用二分搜索法求解凸问题；
步骤5、如果步骤4可得到解，则
令求解凸问题得到的上行发射功率和下行链路功率控制系数进行缩放，使和分别满足的C3和C5中的至少一个约束条件；
使用逐次凸逼近方法获得最优；
令和，其中是优化反向散射系数后的次用户最小可达速率；
否则 令，循环结束；
步骤6、输出：下行功率控制系数、上行发射功率、反向散射系数、次用户最小可达速率t。
本发明提供的一种基于改进二分法的共生去蜂窝大规模MIMO系统资源分配方法，通过联合资源分配来解决在一定主用户服务质量需求、能量限制等实际约束下的次用户公平性最大化问题，提出了联合优化上下行功率控制和次用户反向散射系数的资源分配问题，考虑到多参数优化的复杂性以及优化目标函数的凹凸性，提出了一种基于改进二分法的资源分配方法，通过使用逐次凸逼近的方法来解决传统二分法没有考虑的下行信干比非凸限制问题。并且所提出的算法性能十分接近全局最优解。与现有传统全功率传输分配策略相比，本发明提出的资源分配策略能够保证更好的公平性性能，适合用于SWIPT辅助共生CF-mMIMO系统。综上所述，本发明的有益效果有:考虑到传统去蜂窝网络下的共生无线电系统难以支持大规模用户接入以及高能量效率的需求，以及传统资源分配方式效率较低的缺点，本发明研究SWIPT辅助共生CF-mMIMO系统资源分配问题，在满足主用户传输速率需求和能量限制等实际约束条件下，最大化次用户的公平性。本发明对传统二分法进行改进，提出一种联合优化上下行功率控制和反向散射系数的新型资源分配策略，使用逐次凸逼近方法解决传统二分法没有考虑的下行信干比非凸限制。通过仿真验证，该方法的性能十分接近于全局最优解，且相较于传统的全功率传输方式，性能有大幅度的提升。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理
图1是本发明实施例中SWIPT辅助共生CF-mMIMO系统结构示意图；
图2是本发明实施例中基于帧的协议示意图；
图3是本发明实施例中各资源分配方法收敛性曲线比较图；
图4是本发明实施例中不同算法下次用户最小可达速率随着AP数量的变化趋势图。
实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅出示了与本发明相关的部分而非全部结构。
在更加详细地讨论示例性实施例之前应当提到的是，一些示例性实施例被描述成作为流程图描绘的处理或方法。虽然流程图将各步骤描述成顺序的处理，但是其中的许多步骤可以被并行地、并发地或者同时实施。此外，各步骤的顺序可以被重新安排。当其操作完成时所述处理可以被终止，但是还可以具有未包括在附图中的附加步骤。所述处理可以对应于方法、函数、规程、子例程、子程序等等。
本发明实施例中一种基于改进二分法的共生去蜂窝大规模MIMO系统资源分配方法，包括以下步骤:
构建SWIPT辅助共生CF-mMIMO系统模型，包括均配备了N个天线的M个接入点、K个单天线主用户以及U个单天线次用户，接入点通过回程链路与中央处理器相连接，并且在相同的频谱资源内同时服务各主用户和各次用户，次用户在接入点近距离位置，次用户将自己的信息调制在主用户发出的信号上，并且通过调整反向散射系数将调制信号反向散射给接入点，其中第k个主用户的下行链路信干比表达式如下：
，其中，是每个接入点的最大传输功率，是功率控制系数，表示直接链路信道参数第n个分量的均方，是第k个主用户和第m个接入点间的大尺度衰落系数，表示下行链路的噪声功率，表示热噪声功率，是功率分割因子；
第u个次用户的信干比表达式如下：
，其中， 表示所需信号，表示信道增益的不确定，表示主用户干扰，表示噪声，表示次用户u的反向散射系数，表示主用户k上行链路发射功率，表示反向散射链路的信道参数第n个分量的均方，，是第k个主用户和第u个次用户间的大尺度衰落系数，是第u个次用户和第m个接入点间的信道，是上行链路噪声功率；
根据构建的SWIPT辅助CF-mMIMO下共生无线电系统模型，以最大化次用户的最小可达速率为优化目标，联合优化上行链路发射功率、下行功率控制系数、以及次用户反向散射系数，以主用户所需传输速率约束、用户能够正确译码接入点端发送的功率分配信息所需的下行信干比SINR约束、主用户吸收的能量大于其能量消耗约束、每个接入点的功率约束、每个主用户的功率非负约束以及每个次用户的反向散射系数约束为限制条件得到次用户公平性最大化问题P1，P1 具体表达式为：
，其中，，，，，C1中的是主用户所需最小传输速率；C2中的 是用户能够正确译码接入点端发送的功率分配信息所需的最小下行SINR；C3确保主用户吸收的能量大于其能量消耗，其中是能量消耗比率；C4和C5是每个接入点的功率限制；C6是每个主用户的功率非负限制；C7是每个次用户的反向散射系数限制，U表示单天线次用户个数，M表示接入点个数，N表示接入点配置的天线数，K表示单天线主用户个数，表示第u个次用户的可达速率，表示接入点m和主用户k之间的下行功率控制系数，表示次用户u的反向散射系数，表示主用户k上行链路发射功率，表示第k个主用户的可达速率，表示第k个主用户的下行链路信干比，表示第k个主用户的能量收集，表示每个导频序列的传输功率，表示直接链路信道参数第n个分量的均方，表示信道估计时间，表示信息传输时间；
利用基于改进二分法的资源分配方法对次用户公平性最大化问题 P1 进行求解，具体包括：分别对表达式和表达式引入松弛变量将次用户公平性最大化问题 P1转化为非凸问题P2，非凸问题P2具体表达式为：
，
其中，t表示次用户最小可达速率，，，为第k个主用户的下行链路信干比表达式中分母第一项引入的松弛变量，和分别为第u个次用户的信干比表达式中分母的第一项和第二项分别引入的松弛变量，，其元素为，以及，其中，和，并且，其中元素；
固定BD最小可达速率t和次用户反向散射系数，使用逐次凸逼近方法解决非凸问题P2的非凸限制，具体包括：利用一阶泰勒展开得到的全局下界将非凸问题P2转化为可行问题，针对可行问题，通过引入上行发射总功率最小化作为问题的目标，将可行问题转化为凸问题，通过在t处使用二分搜索法解决一系列凸问题得到下行链路功率控制系数和上行链路发射功率优化解；固定下行链路功率控制系数和上行链路发射功率，将非凸问题P2转化为问题P5，使用逐次凸逼近方法将问题P5转化为凸优化问题，并利用凸优化方法对凸优化问题求解得到次用户反向散射系数优化解；
通过使用交替迭代去优化次用户反向散射系数、下行链路功率控制系数和上行链路发射功率直到收敛后获得次用户反向散射系数最优解、下行功率控制系数最优解和上行链路发射功率最优解。
具体实施过程如下：
SWIPT辅助共生CF-mMIMO系统模型
系统包含M个接入点、K个主用户以及U个次用户，其中主用户和次用户均为单天线，接入点配备N个天线，如图1所示。该系统可以被分为主系统与次系统。主系统包含K个主用户和M个接入点。次系统包含U个次用户和M个接入点，其中次用户通常在距离接入点较近的位置。接入点通过回程链路与中央处理器相连接，并且可以在相同的频谱资源内同时服务于所有主用户。同时，次用户可以利用环境中的射频信号以时分复用的方式实现自己的通信。具体地，次用户可以将自己的信息调制在主用户发出的信号上，并且通过调整反向散射系数将调制信号反向散射给接入点。考虑系统工作在时分双工模式下，每个相干时间长度为，每个相干时间块可以分为信道估计、能量传输和信息传输三部分，分别占用时间长度为、和，满足，除此之外，在次系统考虑基于帧的协议，如图2所示。每一帧包含U个时隙，反向散射时间分配向量为，在第u个时隙，第u个次用户通过反射一部分接收信号来传输自己的信息，再从剩下的接收信号中吸收能量，而其他的次用户仅从接收信号中吸收能量。
两阶段信道估计：
考虑主用户和接入点间的直接链路，以及主用户和次用户之间链路受大尺度衰落和小尺度衰落的影响。由于次用户一般部署在距离接入点较近的位置，因此次用户与接入点间的后端链路只考虑大尺度衰落。那么，第k个主用户和第m个接入点间的直接链路表示为，其元素代表接入点的天线和用户之间的传输信道。信道服从于独立的圆对称复高斯分布。
其中是第k个主用户和第m个接入点间的大尺度衰落系数。和分别是零矩阵和恒等矩阵。第k个主用户和第m个接入点间，经过第u个次用户的反向散射链路表示为，其中是第k个主用户和第u个次用户之间的信道，是第u个次用户和第m个接入点间的信道。信道服从于独立的圆对称复高斯分布。
其中是第k个主用户和第u个次用户间的大尺度衰落系数。因此，的元素服从于独立同分布的，其中。
为了进行直接链路信道估计和反向散射链路信道估计，发明人设计主用户在两个训练阶段发送两套导频。在第一个阶段，次用户将其阻抗调整至初始匹配状态，此时次用户把来自主用户的导频当作激励，不反射任何信号。因此，接入点能够估计出直接链路的信道状态。在第二个阶段，次用户将其阻抗调整至一个已知反向散射系数的状态。因此，接入点可以估计出组合信道的状态信息。给定反向散射系数，可以通过减去在第一阶段估计出的直接链路信息从而获得反向散射链路的状态信息。
直接链路：
所有K个主用户同时发送导频信息给所有接入点，第k个主用户传输的导频表示为，其中，不同的主用户被分配正交的导频向量，即，那么，第m个接入点接收到的信号为：
其中是每个导频序列的传输功率，是噪声矩阵，含有独立同分布的元素，其中是上行链路噪声功率。给定导频序列，接入点可以计算出在上的投影：
给定，通过最小均方误差方法估计得到的直接链路信道参数为：
的元素是独立同分布的高斯分量。令表示第n个分量的均方：
估计误差可以表示为，其元素是独立同分布的。
反向散射级联链路
在第二阶段，已知直接链路的估计信道，就可以估计出反向散射链路的信道状态信息。主用户再一次同时向所有接入点发送导频，同时次用户会反向散射自己的信息给接入点。由此估计出组合信道，同第一阶段相似，第k个主用户发送的导频为，其中，假设次用户的反向散射系数均为，且次用户需要传输的信息也为1。那么，在第u个时隙，第m个接入点接收到的信号可以表示为：
其中是第m个接入点的噪声向量，其元素服从于独立同分布的，表示在的投影。
通过最小均方误差方法估计得到的组合信道参数为：
（9）
包含N个独立同分布的高斯分量，其第n个分量的均方可以表示为：
（10）
接入点获得组合信道的估计值后，减去第一阶段估计出的直接链路信道参数，就可得计算出反向散射链路的信道参数。即，也包含N个独立同分布的高斯分量，其第n个分量的均方可以表示为，信道估计误差为，其元素服从独立同分布的。
下行能量收集
在能量收集部分，次用户调整其阻抗到初始匹配状态，并不会反射任何信息。接入点使用共轭波束成形方式传输能量信息给主用户。是传输给第k个主用户的能量信号，该信号均值为0，方差为1。来自第m个接入点的发射信号可以表示为：
其中是功率控制系数，是每个接入点的最大传输功率。第m个接入点的总传输功率为：
的选择需要满足每个接入点的功率限制，，即。
第k个主用户接收到信号表示为：
（13）
其中是加性噪声，是下行链路的噪声功率。接下来，接收信号被分为信息译码部分和能量收集部分。
在信息译码器中，接收信号表示为，其中是功率分割因子，是功率分割因子引入的热噪声，是热噪声功率，第k个主用户的下行链路信干比（signal-to-interference-plus-noise ratio, SINR）可以推导为：
（14）
其中、、和分别代表所需信号，波束成形不确定增益，主用户间干扰及噪声，表达式如下：
（17）
因此，可以推导出第k个主用户信干比的封闭表达式：
（19）
第k个主用户的能量收集表示可以表示为：
（20）
其中是能量转换效率。
上行信息传输
在上行链路信息传输的部分，次用户调整其阻抗到反向散射状态。所有的主用户同时传输信息给所有接入点，同时次用户利用环境中的信号将其自己的信息以时分多址的方式传输给接入点。是第k个主用户的信息，满足，是第u个次用户的信息，满足，那么，第m个接入点在第u个时隙接收到的信号为：
其中是第k个主用户的传输功率，是第u个次用户的反向散射系数，以及是加性高斯白噪声。接入点不仅接收次用户的信号，也会接收到主用户的信号。首先译码次用户信息，此时来自主用户的信号被当作干扰。为了检测第u个次用户的信息，第m个接入点计算出并将其送进中央处理单元，中央处理单元采用等增益组合的方式来检测。
（22）
可以被分解为：
其中，
（24）
（25）
（26）
表示信道增益的不确定系数，表示噪声，表示所需信号，表示主用户干扰。那么，第u个次用户的信干比可以表示为：
（28）
第u个次用户的可达速率可以表示为：
次用户信息译码完成后，接入点即可消除次用户信息的干扰。假设次用户成分被完美消除，那么，第m个接入点接收到的信号为：
为了检测第k个主用户的信息，第m个接入点计算，并将其发送给中央处理单元。中央处理单元利用等增益组合的方式来检测，
（31）
可以被分解为
其中
、、、分别代表所需信号，信道增益的不确定性，主用户间干扰以及噪声， 那么，第k个主用户的信干比可以写为：
（37）
第k个主用户的可达速率可以表示为：
SWIPT辅助共生CF-mMIMO系统的次用户公平性最大化问题
CF-mMIMO采用SWIPT技术可以有效的提升系统能量效率，但同时也对用户的传输速率造成一定的影响。此外，在次系统中的次用户还会受到主系统的强直链路干扰。因此，目标是通过联合优化上行链路发射功率、下行功率控制系数、以及次用户反向散射系数，最大化次用户最小可达速率。具体的优化问题如下：
其中，，，并且，C1中的是主用户所需最小传输速率；C2中的是用户能够正确译码接入点端发送的功率分配信息所需的最小下行信干比；C3确保主用户吸收的能量大于其能量消耗，其中是能量消耗比率；C4和C5是每个接入点的功率限制；C6是每个主用户的功率非负限制；C7是每个次用户的反向散射系数限制。
然而，问题由于以下两个原因难以直接求解。首先，在目标函数和C1中和是耦合的。其次，目标函数和C1中的log函数关于和是非凸的。因此，问题是非凸的，常用的方法难以求解。发明人提出基于改进二分法的资源分配方法来求解该高度耦合的非凸问题。
基于改进二分法的资源分配方法
令t表示次用户（BD）最小可达速率，定义，，针对公式（19）中分母的第一项引入松弛变量，针对公式（28）中分母的第一项和第二项分别引入松弛变量和，问题转化为：
（40）
其中，，其元素为，以及，其中，和，并且，其中元素；、、、、、、、以及均为方便表示和运算的中间变量，T为转置矩阵。
当t和给定时，的限制条件C2关于是非凸的。因此当t和给定时，问题是非凸问题。为了解决这个非凸限制，使用逐次凸逼近方法去近似。任何凸函数在任何点都可以通过其一阶泰勒展开而得到全局下界。具体来说，令表示上一次迭代时下行功率控制系数，在局部点处有下界：
给定点和（41）的下界，问题可以近似为：
当给定t和时，问题变成一个可行问题。引入上行发射总功率最小化作为问题的目标，以获得良好的可行解促进下一阶段的迭代算法。那么问题等价于：
因此，给定t和，问题是拟凸的，可以通过在t处使用二分搜索法解决一系列凸规划问题得到全局最优解。给定t和，问题可以通过迭代优化问题的下行功率控制系数来解决，具体步骤如算法1描述：
算法1: 逐次凸逼近方法求解下行功率控制和上行发射功率分配问题
1 初始化： 选取最佳初始值，，t，令；
2重复
3 给定点解决凸问题，并令，表示最优值；
4 更新点；
5 更新；
6 直到 收敛到精确值，，；
7 输出：下行链路功率控制系数和上行链路发射功率。
获得和的可行解后，继续在优化反向散射系数。给定和，问题转化为：
因为限制条件C1关于是非凸的，使用逐次凸逼近方法来转化问题。在局部点处有：
（45）
给定点以及下界，问题可以转化为：
问题是标准的凸优化问题，可以用现有的凸优化方法求解，例如内点法。因此，通过使用交替迭代的算法可以获得最优解，该算法将反向散射系数优化子问题与针对BD最小可达速率的二分搜索法相结合，如算法2描述：
算法2: 改进二分法求解SWIPT辅助共生CF-mMIMO系统的资源分配问题
1 初始化： 选取最佳初始值，，，和；
2 当时，决定解的精确度；
3 令；
4 给定和t，使用算法1求解问题；
5 如果可行，则
令上行发射功率和下行功率控制系数是该问题的解；
缩放上行链路发射功率和下行链路功率控制系数，分别满足的C3和C5中的至少一个约束条件；
使用逐次凸逼近方法获得最优；
令和，其中是优化反向散射系数后的BD最小可达速率；（是拓展二分区间宽度的缩放参数；因为在反向散射系数优化后，t可能会大于上一次没有可行解时的）
6 否则 令；
7 结束
8 结束循环
9 输出：下行功率控制系数，上行发射功率，反向散射系数，BD最小可达速率t。
为了更好地体现本发明的效果，实施例通过仿真分析了本发明提出的基于改进二分法的共生去蜂窝大规模MIMO系统资源分配方法，在仿真中，考虑一个的大正方形区域，该区域有八个邻区，保证该区域的边缘均被包裹住，从而避免边界效应，模拟了一个无限区域的网络。假设该场景下有35个接入点，每个接入点有8根天线，20个主用户和10个次用户。假设每个接入点最大传输功率是5 w。
图3描述了不同算法下次用户最小可达速率随着下行主用户信干比限制的变化趋势。从仿真结果可以观察到，三根曲线的次用户最小可达速率都会随着增大而减小。这是因为当增大时，更多的能量去满足下行信干比限制，用于上行传输的能量变少，次用户可以利用环境中的射频信号变弱，因此次用户最小可达速率会下降。也可以观察到我们所提出的资源分配算法与全局最优解十分接近，并且优于传统的全功率传输模式，充分证明了本发明资源分配方法的有效。
图4描述了不同算法下次用户最小可达速率随着AP数量的变化趋势。从仿真结果可以观察到，三根曲线的次用户最小可达速率都会随着AP数量增大而增大。这是因为当AP数量增多时，主用户吸收的能量会增加，用于上行传输的能量变大，次用户可以利用环境中的射频信号变强，因此次用户最小可达速率会上升。也可以观察到我们所提出的资源分配算法与全局最优解十分接近，并且优于传统的全功率传输模式，充分证明了本发明资源分配方法的有效性。
通过实施例可以看出，本发明提供的一种基于改进二分法的共生去蜂窝大规模MIMO系统资源分配方法，考虑到传统去蜂窝网络下的共生无线电系统难以支持大规模用户接入以及高能量效率的需求，以及传统资源分配方式效率较低的缺点，本发明研究SWIPT辅助共生CF-mMIMO系统资源分配问题，在满足主用户传输速率需求和能量限制等实际约束条件下，最大化次用户的公平性。本发明对传统二分法进行改进，提出一种联合优化上下行功率控制和反向散射系数的新型资源分配策略，使用逐次凸逼近方法解决传统二分法没有考虑的下行信干比非凸限制。通过仿真验证，该方法的性能十分接近于全局最优解，且相较于传统的全功率传输方式，性能有大幅度的提升。
在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的步骤、方法不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种步骤、方法所固有的要素。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (2)
1.一种基于改进二分法的共生去蜂窝大规模MIMO系统资源分配方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
构建SWIPT辅助共生CF-mMIMO系统模型，包括均配备了N个天线的M个接入点、K个单天线主用户以及U个单天线次用户，接入点通过回程链路与中央处理器相连接，并且在相同的频谱资源内同时服务各主用户和各次用户，次用户在接入点近距离位置，次用户将自己的信息调制在主用户发出的信号上，并且通过调整反向散射系数将调制信号反向散射给接入点，其中第k个主用户的下行链路信干比表达式如下：
，其中，是每个接入点的最大传输功率，是功率控制系数，表示直接链路信道参数第n个分量的均方，是第k个主用户和第m个接入点间的大尺度衰落系数，表示下行链路的噪声功率，表示热噪声功率，是功率分割因子；
第u个次用户的信干比表达式如下：
，其中， 表示所需信号，表示信道增益的不确定，表示主用户干扰，表示噪声，表示次用户u的反向散射系数，表示主用户k上行链路发射功率，表示反向散射链路的信道参数第n个分量的均方，，是第k个主用户和第u个次用户间的大尺度衰落系数，是第u个次用户和第m个接入点间的信道，是上行链路噪声功率；
根据构建的SWIPT辅助CF-mMIMO下共生无线电系统模型，以最大化次用户的最小可达速率为优化目标，联合优化上行链路发射功率、下行功率控制系数、以及次用户反向散射系数，以主用户所需传输速率约束、用户能够正确译码接入点端发送的功率分配信息所需的下行信干比SINR约束、主用户吸收的能量大于其能量消耗约束、每个接入点的功率约束、每个主用户的功率非负约束以及每个次用户的反向散射系数约束为限制条件得到次用户公平性最大化问题P1，P1 具体表达式为：
，其中，，，，，C1中的是主用户所需最小传输速率；C2中的 是用户能够正确译码接入点端发送的功率分配信息所需的最小下行SINR；C3确保主用户吸收的能量大于其能量消耗，其中是能量消耗比率；C4和C5是每个接入点的功率限制；C6是每个主用户的功率非负限制；C7是每个次用户的反向散射系数限制，U表示单天线次用户个数，M表示接入点个数，N表示接入点配置的天线数，K表示单天线主用户个数，表示第u个次用户的可达速率，表示接入点m和主用户k之间的下行功率控制系数，表示次用户u的反向散射系数，表示主用户k上行链路发射功率，表示第k个主用户的可达速率，表示第k个主用户的下行链路信干比，表示第k个主用户的能量收集，表示每个导频序列的传输功率，表示直接链路信道参数第n个分量的均方，表示信道估计时间，表示信息传输时间；
利用基于改进二分法的资源分配方法对次用户公平性最大化问题 P1 进行求解，具体包括：分别对表达式和表达式引入松弛变量将次用户公平性最大化问题P1转化为非凸问题P2，非凸问题P2具体表达式为：
，其中，t表示次用户最小可达速率，，，为第k个主用户的下行链路信干比表达式中分母第一项引入的松弛变量，和分别为第u个次用户的信干比表达式中分母的第一项和第二项分别引入的松弛变量，，其元素为，以及，其中，和，并且，其中元素；
固定BD最小可达速率t和次用户反向散射系数，使用逐次凸逼近方法解决非凸问题P2的非凸限制，具体包括：利用一阶泰勒展开得到的全局下界将非凸问题P2转化为可行问题，针对可行问题，通过引入上行发射总功率最小化作为问题的目标，将可行问题转化为凸问题，通过在t处使用二分搜索法解决一系列凸问题得到下行链路功率控制系数和上行链路发射功率优化解；固定下行链路功率控制系数和上行链路发射功率，将非凸问题P2转化为问题P5，使用逐次凸逼近方法将问题P5转化为凸优化问题，并利用凸优化方法对凸优化问题求解得到次用户反向散射系数优化解；
通过使用交替迭代去优化次用户反向散射系数、下行链路功率控制系数和上行链路发射功率直到收敛后获得次用户反向散射系数最优解、下行功率控制系数最优解和上行链路发射功率最优解；
其中，利用一阶泰勒展开得到的全局下界将非凸问题P2转化为可行问题，具体包括：
令表示上一次迭代时下行功率控制系数，在局部点处有下界：，其中，表示每个相干时间块能量传输占用时间长度，表示功率分割因子，表示能量转换效率，是每个接入点的最大传输功率，给定点和下界，非凸问题P2近似为：
；
通过引入上行发射总功率最小化最为问题的目标，将可行问题转化为凸问题，凸问题具体表达式为：；
通过在t处使用二分搜索法解决一系列凸问题得到下行链路功率控制系数和上行链路发射功率优化解，具体实现步骤为：
步骤1、初始化： 选取最佳初始值、和t，令；
步骤2、给定点解决凸问题，并令、表示最优值；
步骤3、更新点；
步骤4、更新；
步骤5、重复步骤2-步骤4直到 收敛到精确值，；
步骤6、输出下行链路功率控制系数和上行链路发射功率；
固定下行链路功率控制系数和上行链路发射功率，将非凸问题P2转化为问题P5，问题P5具体表达式为:；
使用逐次凸逼近方法将问题P5转化为凸优化问题，具体包括：
在局部点处有：，给定点以及下界，问题P5可以转化为：；
通过使用交替迭代去优化次用户反向散射系数、下行链路功率控制系数和上行链路发射功率直到收敛后获得次用户反向散射系数最优解、下行功率控制系数最优解和上行链路发射功率最优解，具体实现步骤为：
步骤1、初始化： 选取最佳初始值、、、和；
步骤2、当时，决定解的精确度；
步骤3、令；
步骤4、给定和t，通过在t处使用二分搜索法求解凸问题；
步骤5、如果步骤4可得到解，则
令求解凸问题得到的上行发射功率和下行链路功率控制系数进行缩放，使和分别满足的C3和C5中的至少一个约束条件；
使用逐次凸逼近方法获得最优；
令和，其中是优化反向散射系数后的次用户最小可达速率；
否则 令，循环结束；
步骤6、输出：下行功率控制系数、上行发射功率、反向散射系数、次用户最小可达速率t。
2.根据权利要求1所述的基于改进二分法的共生去蜂窝大规模MIMO系统资源分配方法，其特征在于，所述SWIPT辅助CF-mMIMO下共生无线电系统工作在时分双工模式下，每个相干时间长度为，每个相干时间块分为信道估计、能量传输和信息传输三部分，分别占用时间长度为、和，满足。
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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