CN116842876B - 一种压气机导叶的振动应力反推方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于压气机设计技术领域，提供了一种压气机导叶的振动应力反推方法，包括：获取未知导叶的初期裂纹平面方向角；对未知导叶进行模态分析，依据裂纹源区和初期裂纹平面方向角，确定未知导叶的共振振型；基于有限元模态分析和共振分析，获取未知导叶发生共振振型时最大振动应力部位及其工作温度和稳态应力；对已知导叶进行已知振动应力的振动疲劳试验，获取已知导叶最大振动应力部位在共振振型、在工作温度条件的疲劳断口；建立未知导叶与已知导叶疲劳断口的疲劳裂纹间距与振动应力的关系式；对未知导叶的振动应力定量反推。上述振动应力反推方法能够消除应力强度因子计算中形状因子、裂纹尺寸影响，以准确的反推出未知导叶的振动应力。

Description

一种压气机导叶的振动应力反推方法
技术领域
本发明属于压气机设计技术领域，涉及一种压气机导叶的振动应力反推方法。
背景技术
现代高性能航空涡扇发动机的轴流式压气机叶片结构设计比较轻薄，在工作范围内难以完全避免共振转速，因此由气流激振引发压气机叶片振动高周疲劳故障在发动机研制和服役中屡见不鲜。准确获取发生高周疲劳叶片的振动模态和振动应力水平，对轴流式压气机叶片改进设计及故障排除至关重要。然而，由于研制和使用成本以及技术难度限制，难以做到对压气机叶片进行振动监测，对压气机叶片高周疲劳强度设计提出挑战。因此通过疲劳断口定量提取参数对压气机叶片断裂前承受的振动应力进行定量反推，在航空发动机压气机叶片高周疲劳设计中具有很高的应用价值。
目前，在旋转叶片振动应力断口定量反推方面，李海燕等在《旋转状态下叶片振动应力的断口反推法》，航空学报中提出了旋转叶片振动应力的断口反推法的理论基础；陈星等《基于断口定量分析技术的压气机叶片共振起始应力反推》中，运用断口定量反推技术对压气机转子叶片叶身中部振动应力进行了定量反推，上述文献均阐述了根据压气机转子叶片疲劳断口，应用断裂力学原理确定叶片振动应力的应用情况，但是对于压气机导叶结构，上述方法在使用时存在以下难题：
1.对于压气机转子叶片，各阶振型对应的最大振动应力部位各不相同，通过裂纹位置即可确定引起叶片高周疲劳的振型；然而对于压气机导叶，因叶身与内、外环结构连接造成严重的应力集中，导致振动应力分布比转子叶片更加复杂，存在不同的弯曲、扭转等多个振型最大振动应力位于相同部位现象，难以通过裂纹部位简单确定导致导叶裂纹发生振动的振型。
2.由于导叶的叶身与内外环、转轴连接的结构复杂性，导致上述文献中用于断口定量分析所需的断裂力学参量——应力强度因子计算没有通用的计算模型，往往需要借助断裂力学通过有限元或边界元等数值方法获取，且很难通过试验验证其准确性。
因此，采用上述方法对压气机导叶结构高周疲劳振动应力反推难以达到工程应用要求的精度。
发明内容
针对压气机导叶的高周疲劳裂纹发生振动应力断口反推中，存在的导叶振型难以确定、应力强度因子准确性低问题，本发明设计了一种压气机导叶的振动应力反推方法。
实现发明目的的技术方案如下：一种压气机导叶的振动应力反推方法，包括：
S1、依据未知导叶疲劳断口的裂纹源区，获取靠近裂纹源区的初期裂纹平面方向角；
S2、对未知导叶进行模态分析，并依据裂纹源区和初期裂纹平面方向角，确定未知导叶的共振振型；
S3、基于有限元模态分析技术和共振分析技术，获取未知导叶发生共振振型时最大振动应力部位及其工作温度和稳态应力；
S4、对已知导叶进行已知振动应力下的高温高周疲劳试验，获取已知导叶最大振动应力部位在共振振型和工作温度条件下的疲劳断口；
S5、建立未知导叶与已知导叶疲劳断口的疲劳裂纹间距与振动应力的关系式；
S6、采用关系式对未知导叶的振动应力定量反推，计算获得未知导叶的振动应力。
进一步地，上述步骤S1中，所述依据未知导叶疲劳断口的裂纹源区，获取靠近裂纹源区的初期裂纹平面方向角，包括:
S11、采用光学显微镜或扫描电镜确定未知导叶疲劳断口的裂纹源区；
S12、依据裂纹源区确定初期裂纹平面；
S13、使用测量设备，测量裂纹源区坐标位置以及初期裂纹平面方向方位；
S14、提取初期裂纹平面的法线与坐标轴的夹角，得到初期裂纹平面的方向角。
更进一步地，上述步骤S12中，所述依据裂纹源区确定初期裂纹平面的方法为：选取距离所述裂纹源区0~1mm范围内的区域作为所述初期裂纹平面。
进一步地，上述步骤S2中，所述对未知导叶进行模态分析，并依据裂纹源区和初期裂纹平面方向角，确定未知导叶的共振振型，包括：
S21、对未知导叶进行模态分析，获取未知导叶各阶振型以及每阶振型所对应的振动应力分布；
S22、依据振动应力分布，获取未知导叶各阶振型的最大应力点及最大应力点对应的方向角；
S23、将未知导叶各阶振型的最大应力点与裂纹源区比较，提取与裂纹源区位置一致的振型；
S24、对与裂纹源区位置一致的振型进行判断，包括：
S241、若与裂纹源区位置一致的振型只有一个，则确定该振型为未知导叶的共振振型；
S242、若与裂纹源区位置一致的振型有多个，则依据初期裂纹平面方向角和各阶振型的最大应力点对应的方向角确定未知导叶的共振振型。
更进一步地，上述步骤S242中，所述若与裂纹源区位置一致的振型有多个，则依据初期裂纹平面方向角和各阶振型的最大应力点对应的方向角确定未知导叶的共振振型，包括：
计算各阶振型的最大应力点对应的方向角与初期裂纹平面方向角之间的偏差；
选取偏差最小的振型作为未知导叶的共振振型。
进一步地，上述步骤S3中，所述基于有限元模态分析技术和共振分析技术，获取未知导叶发生共振振型时最大振动应力部位及其工作温度和稳态应力，包括：
S31、对未知导叶进行共振分析，获取发生共振振型时的工作温度；
S32、基于有限元模态分析技术，获取工作温度下未知导叶最大振动应力部位及其稳态应力。
进一步地，上述步骤S5中，建立未知导叶与已知导叶的疲劳裂纹间距与振动应力的关系式，包括：
S51、依据材料性能参数，分别获取工作温度下已知导叶和未知导叶的的疲劳裂纹扩展速率；
S52、依据稳态应力、疲劳裂纹扩展速率、以及疲劳断口时的疲劳裂纹间距和振动应力，建立未知导叶与已知导叶的疲劳裂纹间距与振动应力的关系式。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明公开的振动应力反推方法，通过未知导叶的疲劳断口部位及初期裂纹平面方位分析，与有限元模态分析结果进行对比，确定未知导叶高周疲劳发生的共振振型，解决了导叶结构相同裂纹部位对应多种振型难以区分问题；同时，采用已知振动应力下导叶在相同振型断口疲劳条带的间距数据，消除导致振动应力反推中应力强度因子计算形状因子的误差影响，同时，可以避免需要采用复杂的断裂力学进行有限元分析。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍。
图1为本发明具体实施方式中公开的压气机导叶的振动应力反推方法的流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施例来进一步描述本发明，本发明的优点和特点将会随着描述而更为清楚。但这些实施例仅是范例性的，并不对本发明的范围构成任何限制。本领域技术人员应该理解的是，在不偏离本发明的精神和范围下可以对本发明技术方案的细节和形式进行修改或替换，但这些修改和替换均落入本发明的保护范围内。
本具体实施方式公开了一种压气机导叶的振动应力反推方法，参见图1所示，振动应力反推方法包括以下步骤：
S1、依据未知导叶疲劳断口的裂纹源区，获取靠近裂纹源区的初期裂纹平面方向角。
在一个可选的实施例中，依据未知导叶疲劳断口的裂纹源区，获取靠近裂纹源区的初期裂纹平面方向角，具体包括：
S11、采用光学显微镜或扫描电镜确定未知导叶疲劳断口的裂纹源区；
S12、依据裂纹源区确定初期裂纹平面；
S13、使用测量设备，测量裂纹源区坐标位置以及初期裂纹平面方向方位；
S14、提取初期裂纹平面的法线与坐标轴的夹角，得到初期裂纹平面的方向角。
优选地，上述步骤S12中，所述依据裂纹源区确定初期裂纹平面的方法为：选取距离所述裂纹源区0~1mm范围内的区域作为所述初期裂纹平面。
其中，裂纹源区坐标位置可以表示为，其中，/>为X坐标方向的位置，/>为Y坐标方向的位置，/>为Z坐标方向的位置。初期裂纹平面的方向角可以表示为（），/>依次为初期裂纹平面的法线与X坐标、Y坐标、Z坐标的方向角，下标c表示为裂纹源区。
S2、对未知导叶进行模态分析，并依据裂纹源区和初期裂纹平面方向角，确定未知导叶的共振振型。
在一个可选的实施例中，对未知导叶进行模态分析，并依据裂纹源区和初期裂纹平面方向角，确定未知导叶的共振振型，包括：
S21、对未知导叶进行模态分析，获取未知导叶各阶振型以及每阶振型所对应的振动应力分布；
S22、依据振动应力分布，获取未知导叶各阶振型的最大应力点及最大应力点对应的方向角，该方向角可以表示为，其中，i为未知导叶的振型阶次，分别为未知导叶第i振型阶次最大应力点在X坐标方向、Y坐标方向、Z坐标方向的夹角；
未知导叶各阶振型的最大应力点的获取方法为：根据公式1：
（公式1），对第i阶振型的振动应力分布中第一主应力/>和第三主应力/>进行判断，选取绝对值最大的作为第i阶振型的最大应力点/>。
第i阶振型的最大应力点对应的方向角可以表示为（/>），依次为最大应力点与X坐标方向、Y坐标方向、Z坐标方向的夹角。
S23、将未知导叶各阶振型的最大应力点与裂纹源区比较，提取与裂纹源区位置一致的振型；
S24、对与裂纹源区位置一致的振型进行判断，包括：
S241、若与裂纹源区位置一致的振型只有一个，则确定该振型为未知导叶的共振振型；
S242、若与裂纹源区位置一致的振型有多个，则依据初期裂纹平面方向角和各阶振型的最大应力点对应的方向角确定未知导叶的共振振型。
更进一步地，上述步骤S242中，所述若与裂纹源区位置一致的振型有多个，则依据初期裂纹平面方向角和各阶振型的最大应力点对应的方向角确定未知导叶的共振振型，包括：
计算各阶振型的最大应力点对应的方向角与初期裂纹平面方向角之间的偏差；
选取偏差最小的振型作为未知导叶的共振振型。
其中，第i阶振型的偏差的计算公式2为：
（公式2）。
S3、基于有限元模态分析技术和共振分析技术，获取未知导叶发生共振振型时最大振动应力部位及其工作温度和稳态应力。
进一步地，上述步骤S3中，所述基于有限元模态分析技术和共振分析技术，获取未知导叶发生共振振型时最大振动应力部位及其工作温度和稳态应力，包括：
S31、对未知导叶进行共振分析，获取发生共振振型时的工作温度；
S32、基于有限元模态分析技术，获取工作温度下未知导叶最大振动应力部位及其稳态应力。
S4、对已知导叶进行已知振动应力下的高温高周疲劳试验，获取已知导叶最大振动应力部位在共振振型和工作温度条件下的疲劳断口。
本步骤中，进行高温高周疲劳试验时，已知导叶上最大振动应力部位加载的振动应力幅值根据公式3：/>（公式3）确定，其中，k为载荷系数，推荐值为1.67；/>为材料试验温度下疲劳极限值。
S5、建立未知导叶与已知导叶疲劳断口的疲劳裂纹间距与振动应力的关系式。
在一个可选的实施例中，建立未知导叶与已知导叶的疲劳裂纹间距与振动应力的关系式，包括：
S51、依据材料性能参数，分别获取工作温度下未知导叶与已知导叶的疲劳裂纹扩展速率；
S52、依据稳态应力、疲劳裂纹扩展速率、以及疲劳断口时的疲劳裂纹间距和振动应力，建立未知导叶与已知导叶疲劳裂纹间距与振动应力的关系式。
具体的，通过查阅材料性能数据手册或开展材料断裂力学试验,可以得到在步骤S3中确定的工作温度下，导叶材料Walker疲劳裂纹扩展速率方程为公式4：（公式4），其中，C、m、n均为材料性能参数；/>为疲劳裂纹扩展速率。
为疲劳应力强度因子范围，通过公式/>计算获得，/>为与导叶裂纹部位几何、裂纹尺寸及应力分布相关的形状因子，/>为无裂纹状态下导叶最大应力点的应力范围，通过公式/>计算获得，/>为应力幅值，也即导叶发生裂纹时的振动应力；/>为圆周率，取3.14；/>为裂纹尺寸；
R为疲劳应力比，通过公式计算获得，为循环稳态应力，也即步骤S32中得到的稳态应力；
假设导叶断口裂纹扩展初期一次应力循环下疲劳裂纹扩展增量等于疲劳裂纹间距，则导叶裂纹扩展速率可以通过公式5：（公式5）进行反推计算。
S6、采用关系式对未知导叶的振动应力定量反推，计算获得未知导叶的振动应力。
具体的，可以用扫描电镜进行高温高周疲劳试验的未知导叶和已知导叶的疲劳断口进行定量分析，确定断口源区和稳定扩展区，在距离裂纹源区1mm范围内的初期裂纹平面，测量未知导叶裂纹长度处对应的疲劳裂纹间距为/>，和已知导叶相同裂纹长度/>处对应的疲劳裂纹间距/>。
其中，已知导叶的最大振动应力点振型的稳态应力，应力比，距源区/>处疲劳裂纹间距通过公式6：
（公式6）表示。
对于已知导叶的疲劳断口，其距源区处疲劳裂纹间距通过公式7：
（公式7）表示。
通过上述公式6和公式7可以得到公式8：
（公式8），上述公式8中消除了导致复杂结构特征和应力分布下难以准确分析的形状因子/>，以及裂纹尺寸/>，在上述公式8的基础上建立公式9：
（公式9），通过上述公式9所示的迭代格式进行数值求解，即可计算出未知导叶的振动应力/>。
上述振动应力反推方法，通过未知导叶的疲劳断口部位及初期裂纹平面方位分析，与有限元模态分析结果进行对比，确定未知导叶高周疲劳发生的共振振型，解决了导叶结构相同裂纹部位对应多种振型难以区分问题；同时，采用已知振动应力下导叶构件相同振型断口疲劳条带间距数据，消除导致振动应力反推中应力强度因子计算形状因子的误差影响，同时，避免复杂的断裂力学有限元分析。
本具体实施方式以航空发动机压气机导叶结构，其D处发生共振引起的高周疲劳失效为例，通过计算该导叶的振动应力对上述振动应力反推方法进行说明：
首先，采用光学显微镜或扫描电镜确定导叶疲劳断口源区位置，获取裂纹源区坐标位置为（），初期裂纹平面的方向角为（/>）。
其次，通过步骤S2的方法，参见下表1所示,确定共振振型为8阶振型。
表1：导叶振型分析结果
然后，通过步骤S3的方法，确定稳态应力为，工作温度为400℃。
再次，通过步骤S4的方法，获取已知导叶在400℃下8阶振型的疲劳断口，经计算最大振动应力部位的应力幅值。
最后，建立关系式并反推计算未知导叶的振动应力。
查阅材料性能数据手册,得知:C=3.94×10-11，m=，n=4.26；采用扫描电镜分别对高温高周疲劳试验已知导叶疲劳断口、待确定振动应力未知导叶断口进行定量分析，确定断口源区和稳定扩展区，在裂纹初期扩展区（距源区1mm范围内）分别测量不同裂纹长度/>时两处对应的疲劳条带间距分别为/>和/>数据见下表2所示。
表2：疲劳条带间距数据及振动应力反推结果
根据已知条件已知导叶稳态、已知导叶振动应/>=720MPa、未知导叶稳态应力/>=210MPa，经数值求解可即可得到未知导叶振动应力反推结果/>分别为580MPa和610MPa，取二者平均值得/>。
结论：未知导叶D处裂纹为8阶振动产生，D处稳态应力为210MPa，振动应力为595MPa。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (5)

1.一种压气机导叶的振动应力反推方法，其特征在于，包括：
S1、依据未知导叶疲劳断口的裂纹源区，获取靠近裂纹源区的初期裂纹平面方向角；
S2、对未知导叶进行模态分析，并依据裂纹源区和初期裂纹平面方向角，确定未知导叶的共振振型，包括：
S21、对未知导叶进行模态分析，获取未知导叶各阶振型以及每阶振型所对应的振动应力分布；
S22、依据振动应力分布，获取未知导叶各阶振型的最大应力点及最大应力点对应的方向角；
S23、将未知导叶各阶振型的最大应力点与裂纹源区比较，提取与裂纹源区位置一致的振型；
S24、对与裂纹源区位置一致的振型进行判断，包括：
S241、若与裂纹源区位置一致的振型只有一个，则确定该振型为未知导叶的共振振型；
S242、若与裂纹源区位置一致的振型有多个，则依据初期裂纹平面方向角和各阶振型的最大应力点对应的方向角确定未知导叶的共振振型；
S3、基于有限元模态分析技术和共振分析技术，获取未知导叶发生共振振型时最大振动应力部位及其工作温度和稳态应力；
S4、对已知导叶进行已知振动应力下的高温高周疲劳试验，获取已知导叶最大振动应力部位在共振振型和工作温度条件下的疲劳断口；
S5、建立未知导叶与已知导叶的疲劳裂纹间距与振动应力的关系式，包括：
S51、依据材料性能参数，分别获取工作温度下已知导叶和未知导叶的疲劳裂纹扩展速率；
S52、依据稳态应力、疲劳裂纹扩展速率、以及疲劳断口时的疲劳裂纹间距和振动应力，建立未知导叶与已知导叶的疲劳裂纹间距与振动应力的关系式，所述关系式的表达式为：，其中，/>为未知导叶的振动应力，/>为未知导叶裂纹长度/>处对应的疲劳裂纹间距，/>为已知导叶相同裂纹长度/>处对应的疲劳裂纹间距，m、n均为材料性能参数，/>为根据有限元模态分析技术获得的工作温度下未知导叶最大振动应力部位的稳态应力，/>为进行高温高周疲劳试验时已知导叶上最大振动应力部位加载的振动应力幅值；
S6、采用关系式对未知导叶的振动应力定量反推，计算获得未知导叶的振动应力。
2.根据权利要求1所述的压气机导叶的振动应力反推方法，其特征在于，步骤S1中，所述依据未知导叶疲劳断口的裂纹源区，获取靠近裂纹源区的初期裂纹平面方向角，包括:
S11、采用光学显微镜或扫描电镜确定未知导叶疲劳断口的裂纹源区；
S12、依据裂纹源区确定初期裂纹平面；
S13、使用测量设备，测量裂纹源区坐标位置以及初期裂纹平面方向方位；
S14、提取初期裂纹平面的法线与坐标轴的夹角，得到初期裂纹平面的方向角。
3.根据权利要求2所述的压气机导叶的振动应力反推方法，其特征在于，步骤S12中，所述依据裂纹源区确定初期裂纹平面的方法为：选取距离所述裂纹源区0~1mm范围内的区域作为所述初期裂纹平面。
4.根据权利要求1所述的压气机导叶的振动应力反推方法，其特征在于，步骤S242中，所述若与裂纹源区位置一致的振型有多个，则依据初期裂纹平面方向角和各阶振型的最大应力点对应的方向角确定未知导叶的共振振型，包括：
计算各阶振型的最大应力点对应的方向角与初期裂纹平面方向角之间的偏差；
选取偏差最小的振型作为未知导叶的共振振型。
5.根据权利要求1所述的压气机导叶的振动应力反推方法，其特征在于，步骤S3中，所述基于有限元模态分析技术和共振分析技术，获取未知导叶发生共振振型时最大振动应力部位及其工作温度和稳态应力，包括：
S31、对未知导叶进行共振分析，获取发生共振振型时的工作温度；
S32、基于有限元模态分析技术，获取工作温度下未知导叶最大振动应力部位及其稳态应力。
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