CN116822707A - 一种基于pca和gru的电力负荷预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于PCA和GRU的电力负荷预测方法，采用了主成分分析(PCA)和门控循环单元模型(GRU)相结合的方法。本发明首先采用主成分分析法对多元影响因素数据进行降维，降低预测模型输入数据序列的维度和模型复杂度，将几个线性无关的综合因素作为GRU模型的输入。然后本发明构建基于GRU模型的电力负荷预测模型，GRU模型具有记忆功能，利用历史记忆能力和人工智能算法的自学能力，挖掘数据之间的时序关系，其可以同时兼顾数据的时序性和非线性，简化模型复杂度，同时提高预测精度。
Description
技术领域
本发明涉及电力负荷预测领域，尤其涉及一种基于PCA和GRU的电力负荷预测方法。
背景技术
随着经济水平的提高以及近年来的持续高温，电力负荷不断攀升。电力负荷预测是需求响应的核心环节之一，准确的电力负荷预测，对于提高电力系统稳定性具有重要意义。通过对居民电力负荷实行短期负荷预测，直观了解电网电力负荷的峰谷差时段，能实现电力用户需求和行为习惯的细分工作，因地制宜地制定量化的激励措施，并且以地区为调控单位进行某区域中断电力负荷调控，为了进一步实现有效平抑季节峰谷差，使电网更积极主动应对各种突发事件，使节能降耗工作发展步入良性循环，针对不同地区构建合理的电力负荷预测模型成为目前电力工作人员亟待解决的任务。短期电力负荷预测的核心问题是根据已经得到的历史数据，包括气象信息数据、电力负荷数据等，并根据不同地域的特点，找到匹配的、性能优良的模型。
发明内容
为解决传统负荷预测模型工作量大、参数多、数据规模小、实时性不高等问题，本发明提出一种基于PCA-GRU的电力负荷预测方法，采用主成分分析和门控循环单元相结合的方法。首先对多元影响因素进行赋值，进一步采用主成分分析法对多元影响因素数据进行降维，降低预测模型输入数据序列的维度和模型复杂度，将几个线性无关的综合因素作为门控循环单元的输入。然后构建基于门控循环单元的电力负荷预测模型，利用历史记忆能力和人工智能算法的自学能力，挖掘数据之间的时序关系，可同时兼顾数据的时序性和非线性，提高预测精度。
为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：
一种基于PCA和GRU的电力负荷预测方法，其步骤包括：
步骤1、采用主成分分析法对影响电力负荷的气象因素进行分析；
步骤2、历史电力负荷数据预处理；
步骤3、基于PCA-GRU的电力负荷预测模型的建立；
步骤4、进行预测，对训练输入数据进行预测。
步骤1、采用主成分分析法对影响电力负荷的气象因素进行分析，具体包括以下步骤：
步骤101、构建输入到PCA里面的矩阵(包括n个地点的m个影响电力负荷的因素，得到标准化的因素变量)
为了获取有意义的数据特征，将上述所有涉及的特征进行可视化，并观察期数据分布。所有数据特征中可分为连续变量特征和离散变量特征，根据实际情况选取相应的数据特征作为输入模型的主要特征。
步骤102、主成分分析方法计算贡献率(Principal Component Analysis,PCA)
PCA是一种常用的高维特征数据预处理降维方法。通过计算协方差矩阵和正交变化的相关系数来实现特征数据的压缩，最终得到相互独立的主成分。主成分分析对原始数据X的特征压缩数学表达式如公式(1)所示:
其中，Ai＝[ai1,ai2,...,aip]为协方差矩阵对应的特征向量，Yi为正交变换后的主成分。通过PCA算法压缩的每个主成分对应于原始数据的方差。总方差之和等于原变量之和。方差与总方差之比表示主成分贡献率。
表1主成分分析表
| 序号 | 特征值 | 贡献率(％) | 累计贡献率(％) |
| 主成分1(温度) | 2.78 | 56.32 | 56.32 |
| 主成分2(天气) | 1.35 | 32.98 | 89.30 |
| 主成分3(工作日/非工作日) | 0.37 | 7.95 | 97.25 |
主成分分量1-3累计贡献率为97.25％，已经达到了95％的目标，涵盖了主要的信息，因此选取温度、天气、是否工作日因素和历史电力负荷数据作为预测模型的输入。
步骤2、历史电力负荷数据预处理
步骤201、识别异常数据
将每日历史电力负荷数据集合按时间分成96个序列，时间从0:00到23:45，构建箱形图，将超出箱形图设定的上界或者低于箱形图设定的下界的数据识别为异常数据；箱型图评价异常点的公式如式1所示。
式中，xi表示待测数据按照从小到大排序后的第i个数据，U为上四分位数，L为下四分位数，IQR表示四分位距。
步骤102、异常数据的处理
将缺失数据和异常数据用相邻的后一时间点的数据来代替；
步骤103、数据归一化
采用Min-Max标准化将电力负荷数据的数值限制在0～1之间，从而避免陷入运算局部最优,数据归一化如公式(3)所示。
式中：xi'与xi分别为归一化前后的第i个值，xmax与xmin分别为序列的最大值与最小值。这样的归一化方式能够把所有值规范到0～1的范围内。
步骤3、基于PCA-GRU的电力负荷预测模型的建立。
采用2022年8月1日至2022年8月30日工作日的电力负荷数据以及影响因素数据建立电力负荷预测模型，预测2022年8月31日一天的电力负荷。
步骤301、构造一个门控循环单元模型，门控循环单元(Gate Recurrent Unit,GRU)作为循环神经网络的一种，其每个循环单元自适应地捕获不同时间尺度的依赖关系。与LSTM单元类似，GRU具有调节单元内信息流的门控单元，但是没有单独的存储单元。
GRU在t时刻的激活是先前激活/>与候选激活/>之间的线性插值:
其中，其中更新门决定单位更新其激活或内容的多少。更新门由公式(5)计算。
在现有状态和新计算的状态之间取线性和的过程类似于LSTM单元。然而，GRU没有任何机制来控制其状态的暴露程度，但每次都会暴露整个状态。
候选激活因子的计算方法与传统循环单元相似，如公式(5)所示
其中，rt是一组重置门，⊙逻辑运算符，表示同或运算。当关闭时(rt j接近0)，复位门有效地使用单元门并读取输入序列的第一个符号，同时允许忘记先前计算的状态。
同更新门的计算方法相似，重置门rt j的计算如式(7)所示。
rt j＝σ(Wrxt+Urht-1)j (7)
GRU的模型如图2所示。(注：R和z是重置和更新门，h和是激活和候选激活。)
步骤302、训练网络，对网络进行500个回合的拟合，并使用与训练集中模式数量相等的批量大小。
步骤303：评价网络，在训练数据集上评估网络，在测试或验证集上评估模型。采用平均绝对百分比误差(Mape)、平均绝对误差(Mae)和均方根误差(Rmse)来评估预测模型。
式中，Ypre为模型预测值，Yact为实际值，n为预测样本总数。
步骤4、进行预测，对训练输入数据进行预测。
基于PCA-GRU神经网络的电力负荷预测方法的预测效果如图3、4所示。
电力负荷预测的结果可通过计算预测模型的误差来评估模型的性能，所考虑的指标包含平均绝对百分比误差(Mape)、平均绝对误差(Mae)和均方根误差(Rmse)，表2为三种不同预测模型的预测精度，可以看出本发明所提基于PCA-GRU神经网络的电力负荷预测方法比其他方法预测精度高。
表2三种预测模型的预测精度对比
与现有技术相比，本发明能够提高电力负荷预测的收敛性和准确性，其有益效果在于：(1)主成分分析法消除了多重线性相关性，提高了收敛速度和准确性；(2)GRU模型利用简化模型的历史记忆能力和人工智能算法的自学能力，挖掘数据之间的时序关系，可以通过简化模型进一步提高预测模型的准确性。
附图说明
图1是本发明实施例的PCA-GRU电力负荷预测流程示意图。
图2是本发明实施例的GRU模型原理示意图。
图3是本发明实施例的PCA-GRU负荷预测曲线示意图。
图4是本发明实施例的各模型负荷预测结果对比示意图。
具体实施方式
下面结合本发明创造实施例的附图，对本发明创造实施例的技术方案进行解释和说明，但下述实施例仅为本发明创造的优选实施例，并非全部。基于实施方式中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其他实施例，都属于本发明创造的保护范围。
参见图1和图2，本发明的一种基于PCA和GRU的电力负荷预测方法，所述基于PCA和GRU的电力负荷预测方法包括：
步骤1、采用主成分分析法对影响电力负荷的气象因素进行分析，具体包括以下步骤：
步骤101、构建输入到PCA里面的矩阵(包括n个地点的m个影响电力负荷的因素，得到标准化的因素变量)
为了获取有意义的数据特征，将上述所有涉及的特征进行可视化，并观察期数据分布。所有数据特征中可分为连续变量特征和离散变量特征，根据实际情况选取相应的数据特征作为输入模型的主要特征。
步骤102、主成分分析方法计算贡献率(Principal Component Analysis,PCA)
PCA是一种常用的高维特征数据预处理降维方法。通过计算协方差矩阵和正交变化的相关系数来实现特征数据的压缩，最终得到相互独立的主成分。主成分分析对原始数据X的特征压缩数学表达式如公式(1)所示:
其中，Ai＝[ai1,ai2,...,aip]为协方差矩阵对应的特征向量，Yi为正交变换后的主成分。通过PCA算法压缩的每个主成分对应于原始数据的方差。总方差之和等于原变量之和。方差与总方差之比表示主成分贡献率。
表1主成分分析表
| 序号 | 特征值 | 贡献率(％) | 累计贡献率(％) |
| 主成分1(温度) | 2.78 | 56.32 | 56.32 |
| 主成分2(天气) | 1.35 | 32.98 | 89.30 |
| 主成分3(工作日/非工作日) | 0.37 | 7.95 | 97.25 |
主成分分量1-3累计贡献率为97.25％，已经达到了95％的目标，涵盖了主要的信息，因此选取温度、天气、是否工作日因素和历史电力负荷数据作为预测模型的输入。
步骤2、历史电力负荷数据预处理
步骤201、识别异常数据
将每日历史电力负荷数据集合按时间分成96个序列，时间从0:00到23:45，构建箱形图，将超出箱形图设定的上界或者低于箱形图设定的下界的数据识别为异常数据；箱型图评价异常点的公式如式1所示。
式中，xi表示待测数据按照从小到大排序后的第i个数据，U为上四分位数，L为下四分位数，IQR表示四分位距。
步骤102、异常数据的处理
将缺失数据和异常数据用相邻的后一时间点的数据来代替；
步骤103、数据归一化
采用Min-Max标准化将电力负荷数据的数值限制在0～1之间，从而避免陷入运算局部最优,数据归一化如公式(3)所示。
式中：xi'与xi分别为归一化前后的第i个值，xmax与xmin分别为序列的最大值与最小值。这样的归一化方式能够把所有值规范到0～1的范围内。
步骤3、基于PCA-GRU的电力负荷预测模型的建立。
采用2022年8月1日至2022年8月30日工作日的电力负荷数据以及影响因素数据建立电力负荷预测模型，预测2022年8月31日一天的电力负荷。
步骤301、构造一个门控循环单元模型，门控循环单元(Gate Recurrent Unit,GRU)作为循环神经网络的一种，其每个循环单元自适应地捕获不同时间尺度的依赖关系。与LSTM单元类似，GRU具有调节单元内信息流的门控单元，但是没有单独的存储单元。
GRU在t时刻的激活是先前激活/>与候选激活/>之间的线性插值:
其中，其中更新门决定单位更新其激活或内容的多少。更新门由公式(5)计算。
在现有状态和新计算的状态之间取线性和的过程类似于LSTM单元。然而，GRU没有任何机制来控制其状态的暴露程度，但每次都会暴露整个状态。
候选激活因子的计算方法与传统循环单元相似，如公式(5)所示
其中，rt是一组重置门，⊙逻辑运算符，表示同或运算。当关闭时(rt j接近0)，复位门有效地使用单元门并读取输入序列的第一个符号，同时允许忘记先前计算的状态。
同更新门的计算方法相似，重置门rt j的计算如式(7)所示。
rt j＝σ(Wrxt+Urht-1)j (7)
GRU的模型如图2所示。(注：R和z是重置和更新门，h和是激活和候选激活。)
步骤302、训练网络，对网络进行500个回合的拟合，并使用与训练集中模式数量相等的批量大小。
步骤303：评价网络，在训练数据集上评估网络，在测试或验证集上评估模型。采用平均绝对百分比误差(Mape)、平均绝对误差(Mae)和均方根误差(Rmse)来评估预测模型。
式中，Ypre为模型预测值，Yact为实际值，n为预测样本总数。
步骤4、进行预测，对训练输入数据进行预测。
基于PCA-GRU神经网络的电力负荷预测方法的预测效果如图3、4所示。
电力负荷预测的结果可通过计算预测模型的误差来评估模型的性能，所考虑的指标包含平均绝对百分比误差(Mape)、平均绝对误差(Mae)和均方根误差(Rmse)，表2为三种不同预测模型的预测精度，可以看出本发明所提基于PCA-GRU神经网络的电力负荷预测方法比其他方法预测精度高。
表2三种预测模型的预测精度对比
| 预测模型 | Mae | Mape(％) | Rmse |
| LSTM | 25.93 | 7.55 | 36.27 |
| PCA-LSTM | 55.65 | 10.98 | 79.64 |
| PCA-GRU | 19.53 | 5.17 | 25.64 |
以上所述，仅为本发明创造的具体实施方式，但本发明创造的保护范围并不局限于此，熟悉该本领域的技术人员应该明白本发明创造包括但不限于上面具体实施方式中描述的内容。任何不偏离本发明创造的功能和结构原理的修改都将包括在权利要求书的范围中。
Claims (5)
1.一种基于PCA和GRU的电力负荷预测方法，其特征在于，所述方法包括步骤：
步骤1、采用主成分分析法对影响电力负荷的气象因素进行分析；
步骤2、历史电力负荷数据预处理；
步骤3、基于PCA-GRU的电力负荷预测模型的建立；
步骤4、进行预测，对训练输入数据进行预测。
2.根据权利要求1所述的基于PCA和GRU的电力负荷预测方法，其特征在于，所述步骤1中，构建输入到PCA里面的矩阵(包括n个地点的m个影响电力负荷的因素，得到标准化的因素变量)，为了获取有意义的数据特征，将上述所有涉及的特征进行可视化，并观察期数据分布，所有数据特征中可分为连续变量特征和离散变量特征，根据实际情况选取相应的数据特征作为输入模型的主要特征；
采用主成分分析方法计算贡献率，通过计算协方差矩阵和正交变化的相关系数来实现特征数据的压缩，最终得到相互独立的主成分，主成分分析对原始数据X的特征压缩数学表达式如公式(1)所示:
其中，Ai＝[ai1,ai2,…,aip]为协方差矩阵对应的特征向量，Yi为正交变换后的主成分，通过PCA算法压缩的每个主成分对应于原始数据的方差，总方差之和等于原变量之和，方差与总方差之比表示主成分贡献率。
3.根据权利要求1所述的基于PCA和GRU的电力负荷预测方法，其特征在于，所述步骤2中，识别异常数据，将每日历史电力负荷数据集合按时间分成96个序列，时间从0:00到23:45，构建箱形图，将超出箱形图设定的上界或者低于箱形图设定的下界的数据识别为异常数据；箱型图评价异常点的公式如式1所示；
式中，xi表示待测数据按照从小到大排序后的第i个数据，U为上四分位数，L为下四分位数，IQR表示四分位距；
异常数据的处理，将缺失数据和异常数据用相邻的后一时间点的数据来代替；
数据归一化，采用Min-Max标准化将电力负荷数据的数值限制在0～1之间，从而避免陷入运算局部最优,数据归一化如公式(3)所示；
式中：xi'与xi分别为归一化前后的第i个值，xmax与xmin分别为序列的最大值与最小值，这样的归一化方式能够把所有值规范到0～1的范围内。
4.根据权利要求1所述的基于PCA和GRU的电力负荷预测方法，其特征在于，所述步骤3中，采用2022年8月1日至2022年8月30日工作日的电力负荷数据以及影响因素数据建立电力负荷预测模型，预测2022年8月31日一天的电力负荷，
构造门控循环单元模型，门控循环单元作为循环神经网络的一种，其每个循环单元自适应地捕获不同时间尺度的依赖关系，与LSTM单元类似，GRU具有调节单元内信息流的门控单元，但是没有单独的存储单元，GRU在t时刻的激活ht j是先前激活与候选激活/>之间的线性插值:
其中，更新门决定单位更新其激活或内容的多少，更新门由公式(5)计算，
在现有状态和新计算的状态之间取线性和的过程类似于LSTM单元，然而，GRU没有任何机制来控制其状态的暴露程度，但每次都会暴露整个状态，候选激活因子的计算方法与传统循环单元相似，如公式(5)所示
其中，rt是一组重置门，⊙逻辑运算符，表示同或运算，当关闭时(rt j接近0)，复位门有效地使用单元门并读取输入序列的第一个符号，同时允许忘记先前计算的状态，
重置门rt j的计算如式(7)所示，
rt j＝σ(Wrxt+Urht-1)j (7)
训练网络，对网络进行500个回合的拟合，并使用与训练集中模式数量相等的批量大小，评价网络，在训练数据集上评估网络，在测试或验证集上评估模型，采用平均绝对百分比误差(Mape)、平均绝对误差(Mae)和均方根误差(Rmse)来评估预测模型，
式中，Ypre为模型预测值，Yact为实际值，n为预测样本总数。
5.根据权利要求1所述的基于PCA和GRU的电力负荷预测方法，其特征在于，所述步骤4中，电力负荷预测的结果可通过计算预测模型的误差来评估模型的性能，所考虑的指标包含平均绝对百分比误差(Mape)、平均绝对误差(Mae)和均方根误差(Rmse)，本发明所提基于PCA-GRU神经网络的电力负荷预测方法比其他方法预测精度高。
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