CN116822392A - 一种出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及极地水下航行技术领域，具体为一种出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法。包括如下步骤：1)在流体求解器中建立回转体高速出水过程流体动力学模型，建立碎冰离散元模型，进而建立流体动力学模型和碎冰离散单元模型耦合模型；2)在固体求解器中建立结构动力学求解模型；3)将回转体高速出水过程计算流体动力学模型、碎冰离散元模型和结构动力学求解模型耦合，构建出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合模型，对出水过程进行仿真，仿真过程中进行迭代循环计算，直至达到终止条件，从而完成出水过程中流场特性和回转体的结构动力学响应特征的计算。
Description
技术领域
本发明涉及一种出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法，属于极地水下航行技术领域。
背景技术
北极地区具有丰富的战略资源和地理优势，东北航道和西北航道的开辟使得北极常态化航行成为可能，碎冰是极地航行不可忽略的环境因素，极地水下航行和出水过程势必会受到碎冰的影响而呈现出复杂的现象和规律。在此背景下，数值仿真作为一种有效的预报手段，就显得十分必要。
回转体在高速出水过程中，肩部和尾部的局部压力降低到水的饱和蒸汽压时，就会产生自然空化现象，液态水会发生相变，变成水蒸气，发射条件不同，空泡形态也会产生差异。水下发射的回转体除了自然空化现象外，还存在通气空化从而为回转体减阻并起到稳定流场的作用。同时，出水过程中空气的水的物理性质的极大差异以及发射窗口中的碎冰环境都会使整个过程变得更加恶劣。因此，回转体高速出水过程涉及到高湍流在内复杂的多相流动问题，水-空气-水蒸气-回转体-碎冰之间的多相流固耦合问题，呈现出强非线性和非定常性的特点。
目前大多数研究集中于出水过程中的空化现象以及载荷特性，但对于考虑出水过程与碎冰相互作用的研究相对匮乏，有极少数学者尝试采用离散单元法或有限单元法和有限体积法对此过程进行研究，但采用离散单元法模拟碎冰时，忽略了回转体的结构动响应，采用有限单元法模拟碎冰时，存在效率低、无法计算大量碎冰工况的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法，用以解决出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合效率低，难以计算大规模碎冰工况及结构动响应的问题。
为实现上述目的，本发明的方案包括：
本发明的一种出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法，包括如下步骤：
1)在流体求解器中建立回转体高速出水过程流体动力学模型，建立碎冰离散元模型，进而建立流体动力学模型和碎冰离散单元模型耦合模型；
2)在固体求解器中建立结构动力学求解模型；
3)将回转体高速出水过程计算流体动力学模型、碎冰离散元模型和结构动力学求解模型耦合，构建出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合模型，对出水过程进行仿真，仿真过程中进行迭代循环计算，直至达到终止条件，从而完成出水过程中流场特性和回转体的结构动力学响应特征的计算；所述迭代循环计算的过程包括：根据流体动力学模型和碎冰离散单元模型耦合模型获取流体压力，将流体压力传递给固体求解器，固体求解器计算位移和形变，并将位移和形变传递给流体求解器，流体求解器用于进行网格的变形和移动，并更新流固耦合界面。
有益效果：通过构建回转体高速出水过程计算流体动力学模型、离散元模型和结构动力学求解模型，并将其耦合得到出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合模型，对出水过程进行仿真，高效的完成出水过程中流场特性和回转体的结构动力学响应特征的计算。
进一步地，流体动力学模型包括基本控制方程，基本控制方程为Navier-Stokes方程，包括连续性方程和动量方程，计算公式为：
其中，ρm为混合物的密度，v为混合物的速度，p为混合物的压力，μ为混合物的动力粘性系数，S是源项，t为时间。
有益效果：假设流体为均匀流且不可压缩，并视空化过程为等温过程，对基本控制方程进行简化，提高计算效率。
进一步地，流体动力学模型包括湍流模型和空化模型；
所述湍流模型为SST k-ω湍流模型，湍动能和单位耗散率的计算公式为：
Pk＝Gk+Gnl+Gb
Pω＝Gω+Dω
其中，为平均速度，Gk为湍流项，Gnl为非线性项，Gb为浮力项，Gω为特定耗散项，Dω为交叉扩散项，μ为混合物的动力粘性系数，σk，σω为模型系数，Pk，Pω为产生项，fβ，/>为修正因子，k0，ω0为环境湍流值，Sk和Sω均是源相；
所述空化模型为Schnerr and Sauer空化模型，水的相变过程的计算方法为：
其中，αg为非冷凝气体的体积分数，ρg为非冷凝气体的密度，αv为蒸汽的体积分数，ρv为蒸汽的密度，v为混合物的速度，Re为蒸发源项，Rc为凝结源项。
有益效果：通过SST k-ω湍流模型，对基本控制方程进行封闭；通过Schnerr andSauer空化模型，完成水的相变过程的计算，保障了出水过程中流场特性和回转体的结构动力学响应特征的计算。
进一步地，碎冰离散元模型包括平衡方程，所述平衡方程包括线性动量平衡方程和角动量平衡方程，计算公式为：
其中，mp为粒子的质量，vp为粒子速度，Ip为粒子惯性矩，ωp为粒子角速度，Fs表示表面力合力，包括曳力和压力梯度力，Fb表示体积力合力，包括接触力和重力，Mb为曳力扭矩，Mc为接触力矩。
有益效果：采用离散单元法在拉格朗日体系下进行计算，有利于大规模碎冰场的构建，并提高计算效率。
进一步地，所述碎冰离散元模型包括并行粘接模型，并行粘接模型产生的力和力矩为：
Fi＝Fnni+Fsti
Mi＝Mnni+Msti
其中，ni为法向，ti为切向，Fi为合力，Mi为合力距。
有益效果：采用并行粘结模型，可以将粒子粘结起来形成各种形状碎冰。
进一步地，流体动力学模型和碎冰离散单元模型耦合模型包括体积分区，所述体积分区中总的网格体积的计算公式为：
其中，V为单元网格体积，为流体体积，/>为离散相体积。
有益效果：通过体积分区，实现有限体积法与离散单元法之间双向流固耦合计算，提高计算精度。
进一步地，流体动力学模型和碎冰离散单元模型耦合模型包括接触模型，所述接触模型为Hertz-Mindlin模型，具体为：
Fcontact＝Fnn+Ftt
其中，n为法向，t为切向，Fn为法向力，Ft为切向力；
Fn的计算公式为：
Fn＝-Kndn-Nnvn
Ft由下式计算：
当不满足|Ktdt|≥|Kndn|Cfs时，Ft的计算公式为：
Ft＝-Ktdt-Ntvt
其中，K为弹簧刚度，N为阻尼系数，d为接触距离，Cfs是静摩擦系数。
有益效果：采用Hertz-Mindlin模型计算碎冰之间以及碎冰与回转体之间的接触力。
进一步地，流体动力学模型和碎冰离散单元模型耦合模型包括粒子所受流体力模型，所述粒子所受流体力模型的计算公式为：
其中，ρ表示流体密度，vs为粒子的滑移速度，Ap为粒子投影面积，Vp为粒子投影体积，是流体的静压梯度，Cd为曳力系数，CR为旋转阻力，Cls为升力系数，Clr为剪切升力系数，Ω表示粒子相对于连续相的角速度。
有益效果：采用粒子所受流体力模型，有效求解得到碎冰所受流体力，提高计算精度。
进一步地，回转体的物理模型的节点满足的动平衡方程为：
其中，M为质量矩阵，U为位移矢量，P为外力，I为内力；
且回转体的本构关系模型为Johnson-Cook粘塑性模型，本构关系为：
σ＝(A+Bεn)[1+Clnε*][1-(T*)m]
其中，σ为等效应力，ε为塑性应变，为应变率，/>为参考应变率，T为材料温度，Tm为环境温度，Tref表示材料熔点，A、B、n、C和m为材料模型参数。
有益效果：通过回转体节点的动平衡方程的求解，得到回转体的运动信息；通过Johnson-Cook粘塑性模型，计算得到回转体的结构动响应。
进一步地，出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合模型，耦合边界的约束条件为：
df＝ds
其中，为流体表面载荷，/>为固体表面载荷，df为流体在耦合边界上的位移和，ds为固体在耦合边界上的位移，n为边界法线方向。
有益效果：通过出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合模型，耦合边界的约束条件的计算，将流体求解器与固体求解器耦合起来，保障了出水过程中流场特性和回转体的结构动力学响应特征的准确性。
附图说明
图1是本发明的流固耦合数值计算方法流程图；
图2是本发明的碎冰约束环境下的计算模型示意图；
图3是本发明的不同时刻空泡形态示意图；
图4(a)是本发明的t＝0.044s时刻的回转体应力云示意图；
图4(b)是本发明的t＝0.046s时刻的回转体应力云示意图；
图4(c)是本发明的t＝0.048s时刻的回转体应力云示意图；
图4(d)是本发明的t＝0.05s时刻的回转体应力云示意图；
图4(e)是本发明的t＝0.052s时刻的回转体应力云示意图；
图4(f)是本发明的t＝0.054s时刻的回转体应力云示意图；
图4(g)是本发明的t＝0.056s时刻的回转体应力云示意图；
图4(h)是本发明的t＝0.058s时刻的回转体应力云示意图。
具体实施方式
本方法的构思在于：在流体仿真程序中建立回转体高速出水过程计算流体动力学模型，基本控制方程包括质量守恒方程和动量守恒方程，采用SST k-ω湍流模型封闭方程，使用Schnerr and Sauer空化模型计算水的相变过程；采用离散单元法建立碎冰模型，碎冰计算在拉格朗日框架下进行，通过体积分区实现有限体积法与离散单元法之间的双向耦合，采用Hertz-Mindlin模型计算碎冰之间以及碎冰与回转体之间的接触力；在固体仿真程序中建立结构动力学求解模型，采用有限单元法建立回转体物理模型，通过协同仿真引擎将流体仿真程序与固体仿真程序耦合，实现两者之间流固耦合交界面载荷和位移的传递，从而建立出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法；
下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细的说明。
方法实施例：
本发明的一种出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法，如图1所示，该方法具体实现过程包括如下步骤：
1.在流体求解器中，计算流场信息，步骤如下；
1)以不可压缩流体Navier-Stokes方程作为流体求解器控制方程，包括连续性方程和动量方程，表达形式如下：
其中，ρm为混合物的密度，v为混合物的速度，p为混合物的压力，μ为混合物的动力粘性系数，S是源项，t为时间。
2)流体控制方程采用SST k-ω湍流模型，湍动能k和单位耗散率ω的输运方程如下：
Pk＝Gk+Gnl+Gb
Pω＝Gω+Dω
其中，为平均速度，Gk为湍流项，Gnl为非线性项，Gb为浮力项，Gω为特定耗散项，Dω为交叉扩散项，μ为混合物的动力粘性系数，σk，σω为模型系数，Pk，Pω为产生项，fβ，/>为修正因子，k0，ω0为环境湍流值，Sk和Sω均是源相；
3)空化现象建模采用Schnerr and Sauer空化模型，其方程如下：
其中，αg为非冷凝气体的体积分数，ρg为非冷凝气体的密度，αv为蒸汽的体积分数，ρv为蒸汽的密度，v为混合物的速度，Re为蒸发源项，Rc为凝结源项。
蒸发源项和凝结源项的计算方法为：
其中，RB是气泡半径，Nb代表单位液体的体积空泡个数，给定值为1013。ρl是液体密度，Fvap为蒸发系数，Fcond为冷凝系数。
4)采用离散元(DEM)建立碎冰模型，碎冰计算在拉格朗日框架下进行，离散元模型包括平衡方程和并行粘接模型：
其中，mp，vp，Ip，ωp分别表示粒子的质量、速度、惯性矩和角速度，Fs表示表面力合力，包括曳力和压力梯度力，Fb表示体积力合力，包括接触力和重力，Mb和Mc分别为曳力扭矩和接触力矩。
粒子粘接模型采用并行粘接模型，由此产生的力和力矩为：
Fi＝Fnni+Fsti
Mi＝Mnni+Msti
其中，ni，ti指法向和切向，Fi，Mi为合力和合力距。
5)建立CFD-DEM耦合模型，模型包括体积分区、接触模型和粒子所受流体力模型：
体积分区中总的网格体积由下式进行计算：
其中，V为单元网格体积，流体体积和离散相(拉格朗日粒子)体积。
接触模型为Hertz-Mindlin模型，由下式进行计算：
Fcontact＝Fnn+Ftt
其中，n，t分别表示法向和切向，Fn和Ft表示法向力和切向力。Fn由下式得到：
Fn＝-Kndn-Nnvn
Ft由下式计算：
否则Ft的计算公式为：
Ft＝-Ktdt-Ntvt
其中，K，N，d分别表示弹簧刚度，阻尼系数和接触距离，Cfs是静摩擦系数，给定值为0.1。
粒子所受流体力计算公式如下：
其中，ρ表示流体密度，vs，Ap，Vp分别表示粒子的滑移速度，投影面积和体积，是流体的静压梯度，Cd，CR，Cls，Clr分别代表曳力系数，旋转阻力和升力系数以及剪切升力系数，Ω表示粒子相对于连续相的角速度。
2.在固体求解器中，计算回转体的结构动响应，步骤如下：
1)如图2所示，根据回转体形状参数和物理属性建立有限元模型，节点的动平衡满足如下方程：
其中，M、U分别代表质量矩阵和位移矢量，P和I为外力和内力。
2)回转体材料模型选用AISI 4140，本构模型采用广泛应用的Johnson-Cook粘塑性模型，本构关系如下：
σ＝(A+Bεn)[1+Clnε*][1-(T*)m]
其中，σ为等效应力，ε为塑性应变，为应变率，/>为参考应变率，T为材料温度，Tm为环境温度，Tref表示材料熔点，A、B、n、C和m为材料模型参数。
3.计算出水过程中流场特性和回转体的结构动力学响应特征。
1)通过协同仿真引擎将计算流体动力学模型和结构动力学模型耦合，从而建立出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合模型，耦合边界处满足以下条件：
df＝ds
其中，为流体表面载荷，/>为固体表面载荷，df为流体在耦合边界上的位移和，ds为固体在耦合边界上的位移，n为边界法线方向。
耦合方式采用双向耦合，流体求解器和固体求解器在指定的时间步长内多次进行载荷和位移的信息交换从而实现精确求解。在一个时间步长内具体求解流程为流体求解器将剪切力和压力传递给固体求解器，固体求解器根据载荷计算结构位移和形变，然后将位移/形变传递给流体求解器，流体求解器通过重叠网格技术和morphing网格变形实现网格的变形和移动，同时更新流固耦合界面，收敛条件满足后继续下一个时间步长的计算。
针对建立的出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合模型，对出水过程进行数值仿真，获取出水过程空泡演变特征以及回转体的应力应变响应，如图3和图4(a)至图4(h)所示。
本方法提供了一种出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法，该方法首先通过有限体积法流体仿真程序建立计算流体动力学模型，离散单元法建立碎冰模型，接着在固体仿真程序中通过有限单元法建立结构动力学求解模型，通过协同仿真引擎实现两种计算方法的耦合完成出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法，仿真得到出水过程中流场演变规律、载荷作用特性以及回转体结构动力学特征。本方法有助于对出水回转体与碎冰相互作用的流场特性和结构动响应特征进行深入研究，揭示作用机理，为极地水下航行提供技术支撑和方案策略。
Claims (10)
1.一种出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)在流体求解器中建立回转体高速出水过程流体动力学模型，建立碎冰离散元模型，进而建立流体动力学模型和碎冰离散单元模型耦合模型；
2)在固体求解器中建立结构动力学求解模型；
3)将回转体高速出水过程计算流体动力学模型、碎冰离散元模型和结构动力学求解模型耦合，构建出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合模型，对出水过程进行仿真，仿真过程中进行迭代循环计算，直至达到终止条件，从而完成出水过程中流场特性和回转体的结构动力学响应特征的计算；所述迭代循环计算的过程包括：根据流体动力学模型和碎冰离散单元模型耦合模型获取流体压力，将流体压力传递给固体求解器，固体求解器计算位移和形变，并将位移和形变传递给流体求解器，流体求解器用于进行网格的变形和移动，并更新流固耦合界面。
2.根据权利要求1所述的出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法，其特征在于，所述流体动力学模型包括基本控制方程，所述基本控制方程为Navier-Stokes方程，包括连续性方程和动量方程，计算公式为：
其中，ρm为混合物的密度，v为混合物的速度，p为混合物的压力，μ为混合物的动力粘性系数，S是源项，t为时间。
3.根据权利要求1所述的出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法，其特征在于，所述流体动力学模型包括湍流模型和空化模型；
所述湍流模型为SST k-ω湍流模型，湍动能和单位耗散率的计算公式为：
Pk＝Gk+Gnl+Gb
Pω＝Gω+Dω
其中，为平均速度，Gk为湍流项，Gnl为非线性项，Gb为浮力项，Gω为特定耗散项，Dω为交叉扩散项，μ为混合物的动力粘性系数，σk，σω为模型系数，Pk，Pω为产生项，fβ，fβ*为修正因子，k0，ω0为环境湍流值，Sk和Sω均是源相；
所述空化模型为Schnerr and Sauer空化模型，水的相变过程的计算方法为：
其中，αg为非冷凝气体的体积分数，ρg为非冷凝气体的密度，αv为蒸汽的体积分数，ρv为蒸汽的密度，v为混合物的速度，Re为蒸发源项，Rc为凝结源项。
4.根据权利要求1所述的出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法，其特征在于，所述碎冰离散元模型包括平衡方程，所述平衡方程包括线性动量平衡方程和角动量平衡方程，计算公式为：
其中，mp为粒子的质量，vp为粒子速度，Ip为粒子惯性矩，ωp为粒子角速度，Fs表示表面力合力，包括曳力和压力梯度力，Fb表示体积力合力，包括接触力和重力，Mb为曳力扭矩，Mc为接触力矩。
5.根据权利要求1所述的出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法，其特征在于，所述碎冰离散元模型包括并行粘接模型，并行粘接模型产生的力和力矩为：
Fi＝Fnni+Fsti
Mi＝Mnni+Msti
其中，ni为法向，ti为切向，Fi为合力，Mi为合力距。
6.根据权利要求1所述的出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法，其特征在于，所述流体动力学模型和碎冰离散单元模型耦合模型包括体积分区，所述体积分区中总的网格体积的计算公式为：
其中，V为单元网格体积，Vi F为流体体积，Vi L为离散相体积。
7.根据权利要求1所述的出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法，其特征在于，所述流体动力学模型和碎冰离散单元模型耦合模型包括接触模型，所述接触模型为Hertz-Mindlin模型，具体为：
Fcontact＝Fnn+Ftt
其中，n为法向，t为切向，Fn为法向力，Ft为切向力；
Fn的计算公式为：
Fn＝-Kndn-Nnvn
Ft的计算公式为：
当不满足|Ktdt|≥|Kndn|Cfs时，Ft的计算公式为：
Ft＝-Ktdt-Ntvt
其中，K为弹簧刚度，N为阻尼系数，d为接触距离，Cfs是静摩擦系数。
8.根据权利要求1所述的出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法，其特征在于，所述流体动力学模型和碎冰离散单元模型耦合模型包括粒子所受流体力模型，所述粒子所受流体力模型的计算公式为：
其中，ρ表示流体密度，vs为粒子的滑移速度，Ap为粒子投影面积，Vp为粒子投影体积，是流体的静压梯度，Cd为曳力系数，CR为旋转阻力，Cls为升力系数，Clr为剪切升力系数，Ω表示粒子相对于连续相的角速度。
9.根据权利要求1所述的出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法，其特征在于，回转体的物理模型的节点满足的动平衡方程为：
其中，M为质量矩阵，U为位移矢量，P为外力，I为内力；
且回转体的本构关系模型为Johnson-Cook粘塑性模型，本构关系为：
其中，σ为等效应力，ε为塑性应变，为应变率，/>为参考应变率，T为材料温度，Tm为环境温度，Tref表示材料熔点，A、B、n、C和m为材料模型参数。
10.根据权利要求1所述的出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法，其特征在于，所述出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合模型，耦合边界的约束条件为：
df＝ds
其中，为流体表面载荷，/>为固体表面载荷，df为流体在耦合边界上的位移和，ds为固体在耦合边界上的位移，n为边界法线方向。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310321988.0A CN116822392A (zh) | 2023-03-29 | 2023-03-29 | 一种出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310321988.0A CN116822392A (zh) | 2023-03-29 | 2023-03-29 | 一种出水回转体与碎冰相互作用的流固耦合数值计算方法 |
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| CN116822392A true CN116822392A (zh) | 2023-09-29 |
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|---|---|
| CN (1) | CN116822392A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117649901A (zh) * | 2023-11-29 | 2024-03-05 | 哈尔滨工业大学 | 一种求解回转体裂纹应力强度因子的相互作用积分方法 |
-
2023
- 2023-03-29 CN CN202310321988.0A patent/CN116822392A/zh active Pending
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