CN116822297A - 一种应用于弹性波正演的三阶Higdon阻尼吸收边界方法 - Google Patents
一种应用于弹性波正演的三阶Higdon阻尼吸收边界方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116822297A CN116822297A CN202310789261.5A CN202310789261A CN116822297A CN 116822297 A CN116822297 A CN 116822297A CN 202310789261 A CN202310789261 A CN 202310789261A CN 116822297 A CN116822297 A CN 116822297A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- order
- boundary
- velocity
- wave
- higdon
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000010521 absorption reaction Methods 0.000 title claims abstract description 54
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 34
- 238000013016 damping Methods 0.000 title claims abstract description 31
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims abstract description 9
- 239000006185 dispersion Substances 0.000 claims description 9
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 9
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 claims description 6
- 125000003275 alpha amino acid group Chemical group 0.000 claims description 3
- 150000001875 compounds Chemical class 0.000 claims description 3
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 abstract description 4
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 6
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 3
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 238000003384 imaging method Methods 0.000 description 2
- 238000013508 migration Methods 0.000 description 2
- 230000005012 migration Effects 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 230000001902 propagating effect Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Algebra (AREA)
- Geometry (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Geophysics And Detection Of Objects (AREA)
Abstract
本发明涉及一种应用于弹性波正演的三阶Higdon阻尼吸收边界方法，属于地震勘探正演模拟领域，具体包括以下步骤：在采用有限差分进行一阶应力‑速度弹性波方程正演模拟时，将模拟区域划分为中心波场区域和人工边界区域，首先在中心波场区域中，采用时间二阶、空间任意偶数阶精度的交错网格有限差分格式对弹性波方程进行离散计算，然后在人工边界区域中，采用高阶数、高稳定性的三阶Higdon阻尼吸收边界条件对入射波进行吸收。模型实验结果表明，相比常规二阶Higdon吸收边界条件，本发明方法能够在截断边界处更好地吸收各个角度的入射波，极大地减少了边界反射波对中心波场的扰动影响，其使弹性波正演模拟的结果更接近于地震波在地下传播的真实情况。
Description
技术领域
本发明属于地震勘探正演模拟领域，具体涉及一种应用于弹性波正演的三阶Higdon阻尼吸收边界方法。
背景技术
地震波正演模拟是一种在已知地下构造的情况下，利用数值仿真手段来研究地震波传播规律的方法，其可为后续的地震资料反演和偏移成像处理提供理论基础。相比声波正演模拟，弹性波正演模拟包含转换波等更为丰富的波场信息，其更接近于地震波在地下介质中传播的真实情况，因而受到了业界的广泛关注。在弹性波正演模拟时必须引入人工吸收边界来界定模拟区域，若对人工边界处理不当，产生的边界反射会严重影响中心波场的模拟精度，因此关于人工边界的处理问题一直是弹性波正演模拟中不可忽视的重要研究内容。
完全匹配层和单程波吸收边界是当前人工边界处理的两类主要方法。完全匹配层方法是在边界区域添加完全匹配层，并在边界区域中采用含有衰减因子的方程实现边界反射的吸收。该类边界理论上可较好地吸收各个角度的入射波，但为达到更好的吸收效果，该方法在边界区域通常需要设计几十个甚至上百个匹配层，其会带来庞大的计算及存储消耗。相比完全匹配层方法，单程波吸收边界是一种基于Pade序列对波动方程频散关系进行拟合所得的边界条件方法，具有计算量、内存消耗小、易于实现等诸多优势。目前，Higdon吸收边界是一种最为常用的单程波吸收边界，然而，当前应用于弹性波正演模拟的传统低阶(一阶、二阶)Higdon吸收边界由于拟合精度较低，整体吸收效果并不理想，因此非常有必要发展适合于弹性波正演的三阶Higdon吸收边界；此外，若直接将推广的三阶Higdon吸收边界应用于弹性波正演模拟中又会出现不稳定的现象。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于提供一种应用于弹性波正演的三阶Higdon阻尼吸收边界方法。本发明在采用有限差分进行一阶应力-速度弹性波方程正演模拟时，将模拟区域划分为中心波场区域和人工边界区域，首先在中心波场区域中，采用时间二阶、空间任意偶数阶精度的交错网格有限差分格式对一阶应力-速度弹性波方程进行离散计算，然后在人工边界区域中，采用三阶Higdon阻尼吸收边界条件对入射波进行吸收。相比常规应用于弹性波正演的二阶Higdon吸收边界，本方法所采用的三阶Higdon阻尼吸收边界能够在保证算法稳定的基础上实现边界反射的高效吸收，从而实现高精度的弹性波正演模拟，为后续的地震资料反演和偏移成像奠定良好的基础。
本发明采取以下技术方案：
一种应用于弹性波正演的三阶Higdon阻尼吸收边界方法，所述方法将模拟区域划分为中心波场区域和人工边界区域，首先在中心波场区域中，采用时间二阶、空间任意偶数阶精度的交错网格有限差分格式对一阶应力-速度弹性波方程进行离散计算，然后在人工边界区域中，采用三阶Higdon阻尼吸收边界条件对入射波进行吸收。
进一步，所述的方法基于均匀介质速度模型，以雷克子波为震源扰动，并将震源扰动施加在速度的水平分量上，采用有限差分进行二维一阶应力-速度弹性波方程正演模拟，并将模拟区域划分为中心波场区域和人工边界区域，二维一阶应力-速度弹性波方程的具体表达式如下：
式(1)中，x、z为空间坐标的两个方向(即水平方向和垂直方向)，t为时间，ρ为密度，w为震源扰动，vx、vz分别为速度的水平分量和垂直分量，σxx、σzz、σxz为是三个应力分量，λ、μ为拉梅系数，其与纵波速度、横波速度的关系为：
式(2)中，vp、vs分别为纵波速度和横波速度。
进一步，所述的方法，在中心波场区域中，采用Taylor公式对二维一阶应力-速度弹性波方程进行交错网格有限差分离散，在时间上实现二阶、在空间上实现任意偶数阶(即2M阶)精度展开可得：
式(3)中，i、j分别为空间x、z方向上的离散点序号，k为时间离散点序号，Δx、Δz为空间采样间隔，Δt为时间采样间隔，am为空间差分系数。
进一步，所述的方法，在边界区域中，采用三阶Higdon阻尼吸收边界对入射波进行吸收。三阶Higdon阻尼吸收边界的左边界方程为：
式(4)中，u为波场，βm为角度参数，ε是阻尼项；采用Talyor公式对式(4)进行有限差分离散，并将其应用于一阶应力-速度弹性波方程中，可得vx、vz、σxx、σzz、σxz的差分格式分别为：
式(5)中，系数A1、A2……A16的表达式分别为：
式(6)中，
右边界、上边界、下边界各分量的差分格式可类比上述过程得到。
本发明与现有技术相比的有益效果：(1)相比常规应用于弹性波正演的二阶Higdon吸收边界，本发明采用精度更高的三阶Higdon吸收边界，并引入阻尼项以防止其出现不稳定现象。该方法可在保证算法稳定的基础上有效提升人工边界的吸收效果，减少边界反射波对中心波场的干扰，从而使弹性波正演结果更接近于地震波在地下传播的真实情况。
(2)本发明可进一步应用于地震勘探的弹性波逆时偏移和弹性波全波形反演等领域。
附图说明
图1为一阶应力-速度弹性波方程交错网格示意图；
图2为一阶应力-速度弹性波方程400ms时刻的波前快照(左边界为三阶Higdon阻尼吸收边界、右边界为常规二阶Higdon吸收边界)；
图3为一阶应力-速度弹性波方程650ms时刻的波前快照(左边界为三阶Higdon阻尼吸收边界、右边界为常规二阶Higdon吸收边界)。
具体实施方式
下面通过实例结合附图来对本发明的技术方案作进一步解释，但本发明的保护范围不受任何形式上的限制。
实施例1：本发明提出的一种应用于弹性波正演的三阶Higdon阻尼吸收边界方法。在实施过程中首先确定采用二维一阶应力-速度弹性波方程进行有限差分正演模拟，然后确定模拟区域、速度模型、网格大小、时间采样间隔、震源类型等信息，震源在模拟区域的中心点激发，即可模拟出弹性波在模拟区域中的传播情形，其具体实施方式如下：
(1)基于均匀介质速度模型，模型横向距离为1500m，纵向深度为2500m，纵波速度为2500m/s，横波速度为1500m/s，密度为1300kg/m3，以雷克子波为震源扰动，并将震源扰动施加在速度的水平分量上，采用有限差分进行一阶应力-速度弹性波方程正演模拟，并将模拟区域划分为中心波场区域和人工边界区域，二维一阶应力-速度弹性波方程的具体表达式如下：
式(1)中，x、z为空间坐标的两个方向(即水平方向和垂直方向)，t为时间，ρ为密度，w为震源扰动，vx、vz分别为速度的水平分量和垂直分量，σxx、σzz、σxz为是三个应力分量，λ、μ为拉梅系数，其与纵波速度、横波速度的关系为：
式(2)中，vp、vs分别为纵波速度和横波速度。
(2)在中心波场区域中，采用Taylor公式对二维一阶应力-速度弹性波方程进行交错网格有限差分离散(一阶应力-速度弹性波方程交错网格示意图如图1所示，图中●为σxx、σzz的位置，为σxz的位置，□为vx的位置，△为vz的位置)，在时间上实现二阶、在空间上实现任意偶数阶(即2M阶，本次实施中M＝6)精度展开可得：
式(3)中，i、j分别为空间x、z方向上的离散点序号，k为时间离散点序号，Δx、Δz为空间采样间隔，本次实施中Δx、Δz均取5m，Δt为时间采样间隔，本次实施中Δt取0.5ms，am为空间差分系数。
(3)在边界区域中，采用三阶Higdon阻尼吸收边界对入射波进行吸收。三阶Higdon阻尼吸收边界的左边界方程为：
式(4)中，u为波场，βm为角度参数，本次实施βm选0°，ε是阻尼项，本次实施中ε选1.0；采用Talyor公式对式(4)进行有限差分离散，并将其应用于一阶应力-速度弹性波方程中，可得vx、vz、σxx、σzz、σxz的差分格式分别为：
式(5)中，系数A1、A2……A16的表达式分别为：
式(6)中，
右边界、上边界、下边界各分量的差分格式可类比上述过程得到。
实施例2为更好地对比本发明提出的应用于弹性波正演的三阶Higdon阻尼吸收边界与常规二阶Higdon吸收边界的吸收效果，本实施例在左边界、上边界区域、下边界区域中设置三阶Higdon阻尼吸收边界，右边界设置常规二阶Higdon吸收边界。
图2、图3分别为一阶应力-速度弹性波正演模拟400ms时刻、650ms时刻的波前快照。由图2可知，在400ms时刻时，纵波已入射到边界区域，而此时横波还未入射到边界区域，常规二阶Higdon吸收边界虽对入射纵波有一定的吸收效果，但仍然会产生部分的边界反射，而三阶Higdon阻尼吸收边界对入射纵波可实现高效吸收。由图3可知，在650ms时刻时，纵波和横波均已入射到边界区域，常规二阶Higdon吸收边界产生了较强的边界反射，严重污染了中心波场，而三阶Higdon阻尼吸收边界则对入射纵波和入射横波的吸收效果均较好，其几乎不产生边界反射。综上可知，采用三阶Higdon阻尼吸收边界可实现高精度的弹性波正演模拟，从而为后续的地震资料反演及解释工作奠定良好的基础。
Claims (4)
1.一种应用于弹性波正演的三阶Higdon阻尼吸收边界方法，其特征在于，所述方法将模拟区域划分为中心波场区域和人工边界区域，首先在中心波场区域中，采用时间二阶、空间任意偶数阶精度的交错网格有限差分格式对一阶应力-速度弹性波方程进行离散计算，然后在人工边界区域中，采用三阶Higdon阻尼吸收边界条件对入射波进行吸收。
2.根据权利要求1所述的一种应用于弹性波正演的三阶Higdon阻尼吸收边界方法，其特征在于，所述的方法基于均匀介质速度模型，以雷克子波为震源扰动，并将震源扰动施加在速度的水平分量上，采用有限差分进行二维一阶应力-速度弹性波方程正演模拟，并将模拟区域划分为中心波场区域和人工边界区域，二维一阶应力-速度弹性波方程的具体表达式如下：
式(1)中，x、z为空间坐标的水平方向和垂直方向，t为时间，ρ为密度，w为震源扰动，vx、vz分别为速度的水平分量和垂直分量，σxx、σzz分别为x、z方向的正应力分量，σxz为剪应力分量，λ、μ为拉梅系数，其与纵波速度、横波速度的关系为：
式(2)中，vp、vs分别为纵波速度和横波速度。
3.根据权利要求1所述的一种应用于弹性波正演的三阶Higdon阻尼吸收边界方法，其特征在于，在中心波场区域中，采用Taylor公式对二维一阶应力-速度弹性波方程进行交错网格有限差分离散，在时间上实现二阶、在空间上实现任意偶数阶精度展开可得：
式(3)中，i、j分别为空间x、z方向上的离散点序号，k为时间离散点序号，Δx、Δz为空间采样间隔，Δt为时间采样间隔，am为空间差分系数，ρ为密度，vx、vz分别为速度的水平分量和垂直分量，σxx、σzz分别为x、z方向的正应力分量，σxz为剪应力分量，λ、μ为拉梅系数。
4.根据权利要求1所述的一种应用于弹性波正演的三阶Higdon阻尼吸收边界方法，其特征在于，在边界区域中，采用三阶Higdon阻尼吸收边界对入射波进行吸收，三阶Higdon阻尼吸收边界的左边界方程为：
式(4)中，u为波场，t为时间，x为空间的水平方向，vp为纵波速度，βm为角度参数，ε是阻尼项；采用Talyor公式对式(4)进行有限差分离散，并将其应用于一阶应力-速度弹性波方程中，可得vx、vz、σxx、σzz、σxz的差分格式分别为：
式(5)中，系数A1、A2……A16的表达式分别为：
式(6)中，
式(7)中，Δx为空间采样间隔，Δt为时间采样间隔，βm、βn分别为角度参数，vp为纵波速度，右边界、上边界、下边界各分量的差分格式可类比上述过程得到。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310789261.5A CN116822297B (zh) | 2023-06-30 | 2023-06-30 | 一种应用于弹性波正演的三阶Higdon阻尼吸收边界方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310789261.5A CN116822297B (zh) | 2023-06-30 | 2023-06-30 | 一种应用于弹性波正演的三阶Higdon阻尼吸收边界方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116822297A true CN116822297A (zh) | 2023-09-29 |
| CN116822297B CN116822297B (zh) | 2024-01-16 |
Family
ID=88125474
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310789261.5A Active CN116822297B (zh) | 2023-06-30 | 2023-06-30 | 一种应用于弹性波正演的三阶Higdon阻尼吸收边界方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116822297B (zh) |
Citations (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102183790A (zh) * | 2011-02-12 | 2011-09-14 | 中国石油大学(华东) | 基于时空双变网格的弹性波正演模拟技术 |
| CN105447225A (zh) * | 2015-11-06 | 2016-03-30 | 中国海洋大学 | 一种应用于声波有限差分数值模拟的组合吸收边界条件 |
| US20160223697A1 (en) * | 2015-02-04 | 2016-08-04 | Tetyana Vdovina | Poynting Vector Minimal Reflection Boundary Conditions |
| CN106353797A (zh) * | 2015-07-17 | 2017-01-25 | 中国石油化工股份有限公司 | 一种高精度地震正演模拟方法 |
| CN108090268A (zh) * | 2017-12-11 | 2018-05-29 | 华北水利水电大学 | 一种粘弹性边界下地震时程波的集成化添加方法 |
| CN108108331A (zh) * | 2017-12-13 | 2018-06-01 | 国家深海基地管理中心 | 一种基于拟空间域弹性波方程的有限差分计算方法 |
| CN108983285A (zh) * | 2018-07-19 | 2018-12-11 | 中国石油大学(北京) | 一种基于矩张量的多种震源波场模拟方法及装置 |
| CN109188517A (zh) * | 2018-09-03 | 2019-01-11 | 中国海洋大学 | 基于Higdon余弦型加权的混合吸收边界条件方法 |
| CN109725351A (zh) * | 2018-12-18 | 2019-05-07 | 中国石油天然气集团有限公司 | 一种3d弹性波混合吸收边界条件的确定方法、装置及系统 |
| CN115561810A (zh) * | 2022-09-29 | 2023-01-03 | 安徽理工大学 | 一种矿井随掘地震数据正演模拟方法 |
-
2023
- 2023-06-30 CN CN202310789261.5A patent/CN116822297B/zh active Active
Patent Citations (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102183790A (zh) * | 2011-02-12 | 2011-09-14 | 中国石油大学(华东) | 基于时空双变网格的弹性波正演模拟技术 |
| US20160223697A1 (en) * | 2015-02-04 | 2016-08-04 | Tetyana Vdovina | Poynting Vector Minimal Reflection Boundary Conditions |
| CN106353797A (zh) * | 2015-07-17 | 2017-01-25 | 中国石油化工股份有限公司 | 一种高精度地震正演模拟方法 |
| CN105447225A (zh) * | 2015-11-06 | 2016-03-30 | 中国海洋大学 | 一种应用于声波有限差分数值模拟的组合吸收边界条件 |
| CN108090268A (zh) * | 2017-12-11 | 2018-05-29 | 华北水利水电大学 | 一种粘弹性边界下地震时程波的集成化添加方法 |
| CN108108331A (zh) * | 2017-12-13 | 2018-06-01 | 国家深海基地管理中心 | 一种基于拟空间域弹性波方程的有限差分计算方法 |
| CN108983285A (zh) * | 2018-07-19 | 2018-12-11 | 中国石油大学(北京) | 一种基于矩张量的多种震源波场模拟方法及装置 |
| CN109188517A (zh) * | 2018-09-03 | 2019-01-11 | 中国海洋大学 | 基于Higdon余弦型加权的混合吸收边界条件方法 |
| CN109725351A (zh) * | 2018-12-18 | 2019-05-07 | 中国石油天然气集团有限公司 | 一种3d弹性波混合吸收边界条件的确定方法、装置及系统 |
| CN115561810A (zh) * | 2022-09-29 | 2023-01-03 | 安徽理工大学 | 一种矿井随掘地震数据正演模拟方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| "Experiments with Higdon’s absorbing boundary conditions for a number of wave equations", COMPUTATIONAL GEOSCIENCES, pages 85 - 108 * |
| 杨慧珠, 张友生, 陶果: "井眼条件下弹性波传播问题的三维有限差分数值模拟", 地球物理学进展, no. 02 * |
| 王绍文等, 石油地球物理勘探, vol. 56, no. 3, pages 485 - 495 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN116822297B (zh) | 2024-01-16 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN104122585B (zh) | 基于弹性波场矢量分解与低秩分解的地震正演模拟方法 | |
| Liu et al. | A mixed-grid finite element method with PML absorbing boundary conditions for seismic wave modelling | |
| Min et al. | Improved frequency-domain elastic wave modeling using weighted-averaging difference operators | |
| He et al. | A weighted Runge–Kutta discontinuous Galerkin method for wavefield modelling | |
| CN105911584B (zh) | 一种隐式交错网格有限差分弹性波数值模拟方法及装置 | |
| CN111025387B (zh) | 一种页岩储层的叠前地震多参数反演方法 | |
| CN110109177B (zh) | 基于旋转时空双变网格有限差分法的地震波正演模拟方法 | |
| Huang et al. | Generalized effective Biot theory and seismic wave propagation in anisotropic, poroviscoelastic media | |
| CN113031068B (zh) | 一种基于反射系数精确式的基追踪叠前地震反演方法 | |
| CN104597488B (zh) | 非等边长网格波动方程有限差分模板优化设计方法 | |
| Huang et al. | A multi-block finite difference method for seismic wave equation in auxiliary coordinate system with irregular fluid–solid interface | |
| CN116822297B (zh) | 一种应用于弹性波正演的三阶Higdon阻尼吸收边界方法 | |
| CN109725346B (zh) | 一种时间-空间高阶vti矩形网格有限差分方法及装置 | |
| CN115327626B (zh) | 一种用于三维ati介质的弹性波场矢量分解方法及系统 | |
| CN116256797A (zh) | 一种水平分层双重孔隙介质中点源激发地震波场正演方法 | |
| CN111257930A (zh) | 一种黏弹各向异性双相介质区域变网格求解算子 | |
| Chapman et al. | Elastic corrections to acoustic finite-difference simulations | |
| CN115373022B (zh) | 一种基于振幅相位校正的弹性波场Helmholtz分解方法 | |
| CN116299682A (zh) | 一种近似常q孔隙黏弹vti介质地震波正演方法 | |
| CN113552633B (zh) | 优化差分系数与纵横波分离fct的弹性波频散压制方法 | |
| CN107462925B (zh) | 一种三维孔隙弹性介质中快速波场模拟方法 | |
| Wang et al. | Numerical simulation of elastic wave equation and analysis of wave field characteristics in 2-D VTI medium | |
| Song et al. | Implicit finite difference wave equation forward modeling based on partial fraction expansion | |
| Bashkardin et al. | Phase-space computation of multi-arrival traveltimes, Part I: Theory and concepts | |
| CN113589362B (zh) | 三维陆上耦合波正演模拟方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| EE01 | Entry into force of recordation of patent licensing contract |
Application publication date: 20230929 Assignee: WEIHAI SUNFULL GEOPHYSICAL EXPLORATION EQUIPMENT Co.,Ltd. Assignor: HARBIN ENGINEERING University Contract record no.: X2024980010975 Denomination of invention: A third-order Higdon damping absorption boundary method applied to elastic wave forward modeling Granted publication date: 20240116 License type: Common License Record date: 20240801 |