CN116817831A - 基于三轴加速度和倾角组合传感器的输电导线覆冰扭转角测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种基于三轴加速度和倾角组合传感器的输电导线覆冰扭转角测量方法，包括以下步骤：S1.在输电导线的同一监测点设置三轴加速度传感器和三轴倾角传感器，并由并获取三轴加速度传感器和三轴倾角传感器输出信号；S2.基于三轴倾角传感器的输出信号确定出输电导线的总旋转角；S3.基于三轴加速度传感器的输出信号确定出输电导线的风偏旋转角；S4.以总旋转角和风偏旋转角作差得到输电导线覆冰扭转角；能够从输电导线的总的旋转角中准确分离出风偏旋转角，从而得到输电导线的真实覆冰扭转角。

Description

基于三轴加速度和倾角组合传感器的输电导线覆冰扭转角测 量方法

技术领域

本发明涉及一种输电导线覆冰扭转角测量方法，尤其涉及一种基于三轴加速度和倾角组合传感器的输电导线覆冰扭转角测量方法。

背景技术

架空输电导线作为电网的主要组成部分，具有点多、面广、跨度长，自然环境和地形条件复杂多变的特点，因此相比于电网其他组成部分受冰雪灾害的影响十分显著。

关于架空输电导线的状态监测一般采用张力传感器和角度传感器获取导线实时张力，或者布置温度传感器实时获取导线温度，然后基于弧垂-张力、弧垂-温度等力学模型，得到整档导线的空间构型分布，但是，该空间构型只能反映覆冰导线空间位置点的分布状态，并不能反映导线在轴向的扭转姿态，事实上，输电导线偏心覆冰扭转是导线覆冰过程中普遍存在的现象，且扭转过程会影响导线的迎风姿态，进而影响覆冰增长，同时导线扭转所积聚的弹性势能会在融冰、脱冰过程中释放，这将加剧导线脱冰振动时的剧烈程度，极大地威胁着输电线路的安全稳定运行，自然环境下覆冰单导线的偏心扭转过程是在冰重荷载、冰扭力矩和具非平稳风荷载共同作用下的结果，其扭转轴的空间指向在时刻变化，不能归为简单的定轴转动问题，因此常规角度传感器某一方向轴上直接输出角度并不是真实的扭转角。

因此，为了解决上述技术问题，亟需提出一种新的技术手段。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于三轴加速度和倾角组合传感器的输电导线覆冰扭转角测量方法，能够从输电导线的总的旋转角中准确分离出风偏旋转角，从而得到输电导线的真实覆冰扭转角，而且在此过程中考虑了扭转方向轴时变特性，有效确保真实覆冰扭转角的精确度，为后续的除冰以及输电导线的维护提供准确的数据支持。

本发明提供的一种基于三轴加速度和倾角组合传感器的输电导线覆冰扭转角测量方法，包括以下步骤：

S1.在输电导线的同一监测点设置三轴加速度传感器和三轴倾角传感器，并由并获取三轴加速度传感器和三轴倾角传感器输出信号；

S2.基于三轴倾角传感器的输出信号确定出输电导线的总旋转角；

S3.基于三轴加速度传感器的输出信号确定出输电导线的风偏旋转角；

S4.以总旋转角和风偏旋转角作差得到输电导线覆冰扭转角。

进一步，三轴加速度传感器和三轴倾角传感器对应轴的轴线延伸方向一致。

进一步，步骤S2中，具体包括：

S21.设定三轴倾角传感器的X、Y和Z坐标轴的初始单位向量分别为：

并由X、Y和Z坐标轴的初始单位向量构成初始单位矩阵E：

初始单位矩阵E中从左到右的三列分别为X、Y和Z坐标轴的初始单位向量；

S22.由三轴传感器输出第i时刻X、Y和Z三轴的旋转角度分别为α_i、β_i以及γ_i，基于X、Y和Z三轴的旋转角度分别为α_i、β_i以及γ_i构建方向余弦矩阵R_i；

S23.将方向余弦矩阵R_i与初始单位矩阵E相乘得到三轴倾角传感器的姿态矩阵A_i：A_i＝R_i×E；姿态矩阵A_i的从左到右的三个列向量分别为三轴倾角传感器的X、Y和Z轴在第i时刻的长度列向量X_i、Y_i和Z_i；

S24.设定三轴倾角传感器哎安装时的旋转轴为X轴，将第i+1时刻的三轴倾角传感器的X轴的列向量X_i+1投影到YOZ平面上后，列向量X_i+1的投影向量X_{i+1，project}：

那么长度列向量Y_i与投影向量X_{i+1，project}的角度向量为：

第i+1时刻相对于第i时刻旋转角增量为：

第i+1时刻输电导线的总旋转角度为

进一步，步骤S22中，方向余弦矩阵R通过如下方法确定：

构建基础方向余弦矩阵以及/>

设定初始坐标系a，a＝[x^a,y^a,z^a]'；将坐标系a绕z^a轴旋转α_i得到坐标系b，且b＝[x^b,y^b,z^b]'，此时，基础方向余弦矩阵为：

将坐标系b绕坐标系b的x^b轴旋转β_i得到坐标系c，且c＝[x^c,y^c,z^c]'，此时，基础余弦矩阵为：

最后将坐标系c绕坐标系c的y^c旋转γ_i后，基础方向余弦矩阵为：

构建方向余弦矩阵R_i：

进一步，步骤S3中通过如下方法确定输电导线的风偏旋转角θ：

θ＝180°-2(arctan(X/Y)+θ₀)，其中，X和Y分别表示三轴加速度传感器监测的监测点处输电导线振动产生的水平位移和竖直位移，θ₀为输电导线的初始风偏旋转角。

进一步，通过如下方法确定出输电导线振动产生的水平位移和竖直位移：

将三轴加速度传感器输出的原始信号序列Y(t)采用经验模态分解法进行处理：

其中，c_m(t)表示对原始信号序列Y(t)采用经验模态分解法处理后的第m个固有模态分量，n为固有模态分量的个数，r_n(t)为趋势项；

去均值化处理：

对第m个固有模态分量有：

其中：c'_m(t)表示第m个去均值化的固有模态分量，N为第m个固有模态分量的时间序列的个数，c_m(k)表示第m个固有模态分量的时间序列的第k个数据；

采用小波阈值降噪法对去均值化的固有模态分量c'_m(t)进行降噪处理，其中，小波阈值降噪法的阈值函数为：

其中：q为任意常数，/>M为去均值化的固有模态分量c'_m(t)的信号长度，p为(0,1]之间的常数，σ＝median(d_j,k|)/0.6745，median()表示中值函数，d_j,k为小波系数；

基于小波阈值降噪法处理后的去均值化的固有模态分量c'_m(t)得到输电导线的振动速度v_i(w)：

其中：△t为设定的计算时间范围；

确定振动速度v_i(w)的趋势项

其中：m₀～m_p表示待定系数，待定系数须满足使得/>与v_i(t)的误差平方和为最小，然后消除趋势项/>

其中，ve_i(w)为消除趋势项后的振动速度；

基于振动速度ve_i(w)确定监测点输电导线的位移d_i(w)：

确定位移d_i(w)趋势项

其中：β₀:β_p为待定系数，调整待定系数，直至满足振动位移d_i(w)与趋势项/>的误差平方和最小；

然后确定出去除趋势项的振动位移de_i(w)：

将监测点输电导线的位移de_i(w)分解成水平方向和数值方向的位移。

本发明的有益效果：通过本发明，能够从输电导线的总的旋转角中准确分离出风偏旋转角，从而得到输电导线的真实覆冰扭转角，而且在此过程中考虑了扭转方向轴时变特性，有效确保真实覆冰扭转角的精确度，为后续的除冰以及输电导线的维护提供准确的数据支持。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：

图1为本发明的流程示意图。

图2为本发明输电导线位移示意图。

具体实施方式

以下进一步对本发明做出详细说明：

本发明提供的一种基于三轴加速度和倾角组合传感器的输电导线覆冰扭转角测量方法，包括以下步骤：

S1.在输电导线的同一监测点设置三轴加速度传感器和三轴倾角传感器，并由并获取三轴加速度传感器和三轴倾角传感器输出信号；

S2.基于三轴倾角传感器的输出信号确定出输电导线的总旋转角；

S3.基于三轴加速度传感器的输出信号确定出输电导线的风偏旋转角；

S4.以总旋转角和风偏旋转角作差得到输电导线覆冰扭转角，其中，

三轴加速度传感器和三轴倾角传感器对应轴的轴线延伸方向一致，即三轴加速度传感器和三轴倾角传感器的X轴方向要一致，三轴加速度传感器和三轴倾角传感器的Y轴方向要一致以及三轴加速度传感器和三轴倾角传感器的Z轴也要一致，通过上述方法，能够从输电导线的总的旋转角中准确分离出风偏旋转角，从而得到输电导线的真实覆冰扭转角，而且在此过程中考虑了扭转方向轴时变特性，有效确保真实覆冰扭转角的精确度，为后续的除冰以及输电导线的维护提供准确的数据支持。

本实施例中，步骤S2中，具体包括：

S21.设定三轴倾角传感器的X、Y和Z坐标轴的初始单位向量分别为：

并由X、Y和Z坐标轴的初始单位向量构成初始单位矩阵E：

初始单位矩阵E中从左到右的三列分别为X、Y和Z坐标轴的初始单位向量；

S22.由三轴传感器输出第i时刻X、Y和Z三轴的旋转角度分别为α_i、β_i以及γ_i，基于X、Y和Z三轴的旋转角度分别为α_i、β_i以及γ_i构建方向余弦矩阵R_i；

S23.将方向余弦矩阵R_i与初始单位矩阵E相乘得到三轴倾角传感器的姿态矩阵A_i：A_i＝R_i×E；姿态矩阵A_i的从左到右的三个列向量分别为三轴倾角传感器的X、Y和Z轴在第i时刻的长度列向量X_i、Y_i和Z_i；

S24.设定三轴倾角传感器哎安装时的旋转轴为X轴，将第i+1时刻的三轴倾角传感器的X轴的列向量X_i+1投影到YOZ平面上后，列向量X_i+1的投影向量X_{i+1，project}：

那么长度列向量Y_i与投影向量X_{i+1，project}的角度向量为：

第i+1时刻相对于第i时刻旋转角增量为：

第i+1时刻输电导线的总旋转角度为

其中，rot_j表示第0时刻到第i时刻中的第j个旋转角增量。

本实施例中，步骤S22中，方向余弦矩阵R通过如下方法确定：

构建基础方向余弦矩阵以及/>

设定初始坐标系a，a＝[x^a,y^a,z^a]'；将坐标系a绕z^a轴旋转α_i得到坐标系b，且b＝[x^b,y^b,z^b]'，此时，基础方向余弦矩阵为：

将坐标系b绕坐标系b的x^b轴旋转β_i得到坐标系c，且c＝[x^c,y^c,z^c]'，此时，基础余弦矩阵为：

最后将坐标系c绕坐标系c的y^c旋转γ_i后，基础方向余弦矩阵为：

构建方向余弦矩阵R_i：

上述的该总旋转角度中，包含了风偏旋转角和覆冰扭转角，因此，需要准确地分离出风偏旋转角，具体如下：

本实施例中，步骤S3中通过如下方法确定输电导线的风偏旋转角θ：

θ＝180°-2(arctan(X/Y)+θ₀)，其中，X和Y分别表示三轴加速度传感器监测的监测点处输电导线振动产生的水平位移和竖直位移，θ₀为输电导线的初始风偏旋转角，如图2所示：在图示风向和偏心覆冰作用下，其空间姿态从O₁经过一系列中间过程最终转到了O_n，以其中某个中间过程O₁～O₂为研究对象，由于该中间过程比较短暂，期间各个角度变化都较小，因此可以进一步假定：O₁到O₂是导线绕该平面内某个点O旋转所致，以导线外轮廓线上一点A为例，在该过程中，由于风偏的位移作用，从A₁(A₁’)转至A₂’,再由于偏心覆冰的扭矩作用继续转至A₂，根据图中的几何关系可得：

然后可以解得风偏旋转角θ的表达式。其中，θ₀为无覆冰状态下的风偏旋转角，也就初始风偏旋转角，其可以通过步骤S2的过程求得，在无覆冰下，所得到的总旋转角就为风偏旋转角。

本实施例中，通过如下方法确定出输电导线振动产生的水平位移和竖直位移：

将三轴加速度传感器输出的原始信号序列Y(t)采用经验模态分解法进行处理：

其中，c_m(t)表示对原始信号序列Y(t)采用经验模态分解法处理后的第m个固有模态分量，n为固有模态分量的个数，r_n(t)为趋势项；其中，经验模态分解法的过程为现有技术，在此不加以赘述；

去均值化处理：

对第m个固有模态分量有：

其中：c'_m(t)表示第m个去均值化的固有模态分量，N为第m个固有模态分量的时间序列的个数，c_m(k)表示第m个固有模态分量c_m(t)的时间序列的第k个数据，也就是说，c_m(k)为第m个固有模态分量c_m(t)在第k个时刻点的取值；

采用小波阈值降噪法对去均值化的固有模态分量c'_m(t)进行降噪处理，其中，小波阈值降噪法的阈值函数为：

其中：q为任意常数，/>M为去均值化的固有模态分量c'_m(t)的信号长度，p为(0,1]之间的常数，σ＝median(|d_j,k|)/0.6745，median()表示中值函数，d_j,k为小波系数；其中，小波阈值降噪法的具体过程为现有技术，在此不加以赘述；

基于小波阈值降噪法处理后的去均值化的固有模态分量c'_m(t)得到输电导线的振动速度v_i(w)：

其中：△t为设定的计算时间范围；

其中，振动速度v_i(w)中具有趋势项该趋势项采用p阶多项式表示为：

其中，m₀～m_p表示待定系数，其通过现有的方式可以获得，这些待定系数须满足如下要求，即：使得与v_i(t)的误差(一般采用均方误差)平方和为最小，当p＝0时，趋势项为信号数据的算术平均值；p＝1时，趋势项呈线性；p＝2时，趋势项呈曲线，通常p在6～12之间取值即可取得较好的去趋势化效果，消除趋势项/>的公式为：

其中，ve_i(w)为消除趋势项后的振动速度；

基于振动速度v_i(w)确定监测点输电导线的位移d_i(w)：

将消除趋势项的振动速度代入到位移d_i(w)的计算公式中得到：

在该振动位移d_i(w)中仍然具有趋势项也需要去除，趋势项/>可以表达为多项式：

该公式中的p与振动速度公式中的p相同，β₀:β_p为待定系数，调整待定系数，直至满足振动位移d_i(w)与趋势项/>的误差平方和最小时，待定系数就为最终的待定系数，然后确定出去除趋势项的振动位移de_i(w)：最终将监测点输电导线的去除趋势项的振动位移de_i(w)分解成水平方向和数值方向的位移，其中，位移分解时采用现有的正交分解法即可。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于三轴加速度和倾角组合传感器的输电导线覆冰扭转角测量方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.在输电导线的同一监测点设置三轴加速度传感器和三轴倾角传感器，并由并获取三轴加速度传感器和三轴倾角传感器输出信号；

S2.基于三轴倾角传感器的输出信号确定出输电导线的总旋转角；

S3.基于三轴加速度传感器的输出信号确定出输电导线的风偏旋转角；

S4.以总旋转角和风偏旋转角作差得到输电导线覆冰扭转角。

2.根据权利要求1所述基于三轴加速度和倾角组合传感器的输电导线覆冰扭转角测量方法，其特征在于：三轴加速度传感器和三轴倾角传感器对应轴的轴线延伸方向一致。

3.根据权利要求1所述基于三轴加速度和倾角组合传感器的输电导线覆冰扭转角测量方法，其特征在于：步骤S2中，具体包括：

S21.设定三轴倾角传感器的X、Y和Z坐标轴的初始单位向量分别为：

并由X、Y和Z坐标轴的初始单位向量构成初始单位矩阵E：

初始单位矩阵E中从左到右的三列分别为X、Y和Z坐标轴的初始单位向量；

S22.由三轴传感器输出第i时刻X、Y和Z三轴的旋转角度分别为α_i、β_i以及γ_i，基于X、Y和Z三轴的旋转角度分别为α_i、β_i以及γ_i构建方向余弦矩阵R_i；

S23.将方向余弦矩阵R_i与初始单位矩阵E相乘得到三轴倾角传感器的姿态矩阵A_i：A_i＝R_i×E；姿态矩阵A_i的从左到右的三个列向量分别为三轴倾角传感器的X、Y和Z轴在第i时刻的长度列向量X_i、Y_i和Z_i；

S24.设定三轴倾角传感器哎安装时的旋转轴为X轴，将第i+1时刻的三轴倾角传感器的X轴的列向量X_i+1投影到YOZ平面上后，列向量X_i+1的投影向量X_{i+1，project}：

那么长度列向量Y_i与投影向量X_{i+1，project}的角度向量为：

第i+1时刻相对于第i时刻旋转角增量为：

第i+1时刻输电导线的总旋转角度为

4.根据权利要求3所述基于三轴加速度和倾角组合传感器的输电导线覆冰扭转角测量方法，其特征在于：步骤S22中，方向余弦矩阵R通过如下方法确定：

构建基础方向余弦矩阵以及/>

设定初始坐标系a，a＝[x^a,y^a,z^a]'；将坐标系a绕z^a轴旋转α_i得到坐标系b，且b＝[x^b,y^b,z^b]'，此时，基础方向余弦矩阵为：

将坐标系b绕坐标系b的x^b轴旋转β_i得到坐标系c，且c＝[x^c,y^c,z^c]'，此时，基础余弦矩阵为：

最后将坐标系c绕坐标系c的y^c旋转γ_i后，基础方向余弦矩阵为：

构建方向余弦矩阵R_i：

5.根据权利要求1所述基于三轴加速度和倾角组合传感器的输电导线覆冰扭转角测量方法，其特征在于：步骤S3中通过如下方法确定输电导线的风偏旋转角θ：

θ＝180°-2(arctan(X/Y)+θ₀)，其中，X和Y分别表示三轴加速度传感器监测的监测点处输电导线振动产生的水平位移和竖直位移，θ₀为输电导线的初始风偏旋转角。

6.根据权利要求5所述基于三轴加速度和倾角组合传感器的输电导线覆冰扭转角测量方法，其特征在于：通过如下方法确定出输电导线振动产生的水平位移和竖直位移：

将三轴加速度传感器输出的原始信号序列Y(t)采用经验模态分解法进行处理：

其中，c_m(t)表示对原始信号序列Y(t)采用经验模态分解法处理后的第m个固有模态分量，n为固有模态分量的个数，r_n(t)为趋势项；

去均值化处理：

对第m个固有模态分量有：

其中：c'_m(t)表示第m个去均值化的固有模态分量，N为第m个固有模态分量的时间序列的个数，c_m(k)表示第m个固有模态分量的时间序列的第k个数据；

采用小波阈值降噪法对去均值化的固有模态分量c'_m(t)进行降噪处理，其中，小波阈值降噪法的阈值函数为：

其中：q为任意常数，/>M为去均值化的固有模态分量c'_m(t)的信号长度，p为(0,1]之间的常数，σ＝median(|d_j,k|)/0.6745，median()表示中值函数，d_j,k为小波系数；

基于小波阈值降噪法处理后的去均值化的固有模态分量c'_m(t)得到输电导线的振动速度v_i(w)：

其中：△t为设定的计算时间范围；

确定振动速度v_i(w)的趋势项

其中：m₀～m_p表示待定系数，待定系数须满足使得/>与v_i(t)的误差平方和为最小，然后消除趋势项/>

其中，ve_i(w)为消除趋势项后的振动速度；

基于振动速度ve_i(w)确定监测点输电导线的位移d_i(w)：

确定位移d_i(w)趋势项

其中：/>为待定系数，调整待定系数，直至满足振动位移d_i(w)与趋势项/>的误差平方和最小；

然后确定出去除趋势项的振动位移de_i(w)：

将监测点输电导线的位移de_i(w)分解成水平方向和数值方向的位移。