CN116797676A - 一种适用于编码孔径压缩光谱偏振成像重建的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种适用于编码孔径压缩光谱偏振成像重建的方法。主要包括以下步骤：针对待测量信号的稀疏基进行编码孔径的优化；在压缩偏振光谱成像系统中加载优化的编码孔径进行压缩成像；从压缩成像结果中提取不同透偏方向的偏振子图像；建立探测系统的前向传输数学模型，对偏振子图像进行向量化表示；使用正交匹配追踪算法求解原始信号的近似估计解，完成信号重建；恢复图像化表示，对重建的偏振子图像进行双三次插值；提取重建的光谱曲线、偏振度、偏振角和空间纹理等信息。本发明提出的方法可以降低压缩偏振光谱成像系统成像的压缩率，可以通过单次测量恢复大部分原始信息，有助于实现快照式成像测量，提高了压缩偏振光谱成像系统的探测能力。
Description
技术领域
本发明提出一种适用于编码孔径压缩光谱偏振成像重建的方法，具体涉及一种信号压缩感知算法，和一种编码孔径优化算法。
背景技术
光谱成像、偏振成像等光学成像技术不仅可以得到包含目标尺寸、大小等外在特征的空间信息，还可以得到包含目标物质成分、含量等内在特征的光谱信息以及包含目标表面粗糙度、折射率、含水量、纹理、结构组成、三维形状等内在特征的偏振信息，通过多维信息的获取在遥感、军事、生物医学、环境监测等领域具有广泛的应用。
随着二十世纪九十年代计算成像的提出，光学成像技术逐渐由传统成像模式进入计算及智能成像时代，逐步摆脱以光学成像系统直接捕捉目标图像的成像方式，取而代之的是通过采集目标图像数据计算重构的间接成像方式。计算成像通过目标的先验知识从不完美的物理测量中将目标重构出来，因此能够记录远超传统成像模式成像维度的信息，且成本比传统光学成像系统更低，在磁共振、断层成像、计算显微术、计算摄影学、合成孔径雷达、医学超声诊断等领域具有高阔的应用前景。
基于压缩感知的压缩成像技术是计算成像中的一种，通过光学硬件实现将目标物体的高维信息投影到低维空间中进行测量，利用信号的稀疏性通过算法重构得到原始高维信息。光谱偏振成像技术将光学成像、光谱成像以及偏振成像技术相结合，可以同时得到包含目标空间、光谱以及偏振的多维信息即多维数据立方体。由于多维信息具有一定的冗余性且在存储和传输过程中对硬件有较高的要求，因此将压缩感知应用于光谱偏振成像技术中，不仅能够减少时间和空间的需求，而且数据存储和传输的负担也会大大降低，同时对成像系统的体积、成本等要求也有所降低。
压缩光谱成像技术中较为经典的就是编码孔径压缩光谱成像技术，它通过对入射光进行光谱维度的色散和空间维度的编码，然后使用一定重建算法进行解码，以达到通过快照式测量即可恢复目标大部分的空间信息和光谱信息的目的。快照式光谱偏振成像技术将实时偏振成像技术和压缩光谱成像技术相结合，同时得到包含目标物体二维空间信息、一维光谱信息以及一维偏振信息的四维数据立方体，在一定程度上提升了光学探测的信息量。同时由于压缩感知的引入，探测系统的实时性得到了很大提高，且复杂环境下对于动态目标的探测能力也相应的得到了提高。本发明针对一种双色散型编码孔径压缩光谱偏振成像系统进行研究，分析推导其成像原理和数学模型并建立与压缩感知之间的联系，对编码孔径进行优化，并基于压缩感知方法实现光谱偏振图像的重构，提高了系统在重构效果、实时性等方面的综合性能，为压缩感知方法应用到实际双色散型编码孔径压缩光谱偏振成像系统提供了技术支撑。
发明内容
本发明解决的问题是：针对现有编码孔径压缩光谱偏振成像系统探测和重建方法在探测速度和探测效果上不足的问题，分析推导其成像原理和数学模型并建立与压缩感知之间的联系，对编码孔径进行优化，并结合压缩感知算法，提出一种结合编码优化、压缩测量和信号重建的探测方法，以实现在不损失空间分辨率的同时，减少所需测量次数，甚至实现单次测量重建大部分信息，提升了编码孔径压缩光谱偏振成像系统探测能力。
为了达到以上发明目的，本发明采用以下技术方案予以实现。
步骤1，根据编码孔径压缩光谱偏振成像系统的光学设计和定标数据，分析系统的数学模型，并将模型进行矩阵化表示，将初始的二维编码孔径进行分块对角矩阵化表示；
步骤2，针对待探测目标的特点，如对应于探测系统的视场角等，选取合适的稀疏基，并根据该稀疏基对分块对角化的编码孔径矩阵进行迭代优化，然后将优化完毕的分块对角编码孔径矩阵还原回二维编码的形式；
步骤3，在编码孔径压缩光谱偏振成像系统的编码孔径处加载优化后的二维编码，针对待测目标进行一次或多次测量，将测量得到的图片分解为透偏方向为0°、45°、90°、135°的偏振子图像，将目标区域的偏振子图像测量结果转换为一维向量形式；
步骤4，根据步骤1所建立的矩阵化的编码孔径压缩光谱偏振成像系统数学模型，将一维形式的测量结果、优化后的分块对角形式的编码孔径矩阵、使用的稀疏基代入矩阵化的数学模型中，使用正交匹配追踪(OMP)方法进行压缩感知重建，得到一维向量形式的原始信号的估计值，由此完成了压缩感知方法的信号重建；
步骤5，将重建的一维向量形式的信号恢复为二维图像数据，即恢复了偏振光谱图像数据的空间维度特征，并对重建的偏振子图像进行双三次插值，使图像大小恢复到与原始图像相同，从重建信号中提取光谱曲线等光谱特征和斯托克斯矢量、偏振度、偏振角等偏振信息。
本发明提供的典型偏振多谱段探测系统信噪比估算方法与其它现有的方法相比，其优势在于：
1.使用迭代优化的编码孔径，有效提升了编码孔径压缩光谱偏振成像系统观测矩阵与稀疏基之间的非相干性，从而提升了单次测量的探测能力，改善了重建效果。
2.能够在不损失空间分辨率的情况下，实现单次测量重建，能够恢复原始信号的大部分信息，从而使得编码孔径压缩光谱偏振成像系统可以实现高效的快照式测量与重建，有效提升系统探测能力。
附图说明
附图1为一种典型编码孔径压缩光谱偏振成像系统的结构图。
附图2为光谱偏振图像重建方法的流程图。
附图3为编码孔径优化方法的流程图。
附图4为OMP方法压缩感知重建的流程图。
图中具体标号如下：
1、物镜 2、准直镜 3、分光光栅
4、会聚透镜A 5、数字微镜器件 6、会聚透镜B
7、合光光栅 8、成像透镜组 9、可变光阑
10、带通滤波片 11、成像镜 12、探测器
13、计算机
具体实施方式
为了更清晰的解释本发明提供的光谱偏振图像重建方法，现结合附图说明具体步骤如下：
1)针对一种典型编码孔径压缩光谱偏振成像系统，其结构如图1所示，整套系统的压缩探测和信号重建流程如附图2。入射光经分光光栅3后，在光谱维度产生色散，又在经过合光光栅7后，消除光谱维度的色散。在分光光栅3和合光光栅7之间的数字微镜器件(DMD)5位于编码孔径处，可以通过更改DMD器件加载的图像从而改变编码孔径，带通滤波片10起到控制入射光光谱范围的作用，探测器12采用分焦平面式(DoFP)偏振探测器。对该系统建立数学模型
g＝Φf＝ΦΨθ，
其中，g为一维向量化的探测器测量到的信号，f为一维向量化的原始信号，Φ为系统的观测矩阵，当系统结构不变时，它受到编码孔径决定，Ψ为稀疏基，θ为原始信号f的稀疏表示。当系统结构固定时，对于编码孔径的优化实际上就是对于观测矩阵Φ的优化。
2)根据探测目标大小和距离等因素，确定探测目标在探测器视场中的分布。假设目标在探测器平面X方向上占据M个像素，在Y方向上占据N个像素，待探测光谱波段数量为K，并进一步设入射光在X方向上进行色散和合光，那么，编码孔径占据的大小应为(M+K-1)×N，编码孔径之间影响系统观测矩阵Φ，而观测矩阵Φ与稀疏基Ψ的非相干性直接影响压缩感知的探测性能。于是，基于观测矩阵Φ与稀疏基Ψ的非相干性最大原则建立适应度函数
其中观测矩阵Φ＝[φ1 T,φ2 T,...,φk T,...,φm T]T和稀疏基Ψ＝[ψ1,ψ2,...,ψj,...,ψn]，μ表示相关性大小，相干性的范围为：本发明提出的方法基于观测矩阵和稀疏基之间的相干性最小原则，考虑到探测系统的实际应用特点，提出了一种优化观测矩阵和稀疏基的方法，基于上述适应度函数的迭代优化流程如图3所示，算法中采用二进制编码或浮点型编码来表示变量，通过编码之间的选择、交叉、突变等操作实现新变量的产生，后根据适应度函数值的大小进行选择或淘汰。初始的种群采用随机生成的布尔随机矩阵，通过设定迭代次数、淘汰率、每一代种群规模、交叉率、变异率等参数进行迭代，进而得到优化后的系统观测矩阵。
3)在编码孔径压缩光谱偏振成像系统中加载优化后的编码孔径，进行实际的成像测量。该系统中采用了DoFP式偏振探测器，其特点为在探测器表面相邻的2×2个像素上分别集成了不同透偏方向的微偏振片，每一次成像可以直接得到空间上任意一点的四个透偏方向下(0°、45°、90°、135°)的偏振信息，因此可以从单次成像测量中提取透偏方向为0°、45°、90°、135°的偏振子图像。将子图像中的目标区域转化为一维向量的形式，也即步骤1)中的变量g。
4)重构的关键在于，如何从低维信号中恢复高维信号。压缩感知指出，自然界大部分信号应当是稀疏的，或者可以通过某种变换进行稀疏表示。基于这个假设，上述欠定问题就可以转化成
其中，是对原始信号的估计，τ为调整参数，调整解的稀疏性在优化问题中所占的比重，/>为重建的信号估计解在通过前向传播后的观测信号与实际观测信号即观测值之间的误差，||θ||1表示限制重建的信号估计解的稀疏性。压缩感知中重构算法的选择时，主要考虑观测值的数量、噪声的鲁棒性、重构速度和稳定性四个方面的要求。其中，OMP算法通过寻找局部最优解从而获得整体最优解的近似，虽然不能针对所有问题得到整体的最优解，但是可以针对很多问题获得其局部最优解，进而可以得到整体最优解的近似，尤其在压缩感知中信号的重构过程中可以获得很好的整体最优解。使用OMP方法重建原始信号的估计解的流程如图4所示。
5)在完成对四幅偏振子图像的重建后，把每一幅偏振子图像重建的一维的向量信号恢复成与原始子图像大小相同的K幅二维图像，这样就恢复了原始目标的空间信息。然而，由于DoFP偏振探测器的探测特性，偏振子图像之间存在1-2个像素的配准误差，为了校正这个误差，需要对重建得到的偏振子图像进行双三次插值，恢复原始图像的大小。然后，可以通过对比这K个波段下的偏振子图像的平均灰度，重建得到目标的光谱曲线。在同一个波段下的不同透偏方向的子图像之间，可以按照如下公式计算其斯托克斯矢量的前三个分量：
S0＝I0°+I90°＝I45°+I135°
S1＝I0°-I90°
S2＝I45°-I135°
其中，S0、S1、S2表示斯托克斯矢量的前三个分量，I0°，I0°，I0°，I0°分别表示0°、45°、90°、135°透偏方向下的强度值。此外，还可以计算目标辐射光的线偏振度和偏振角，线偏振度表示偏振光强与总光强的比值，计算方法为：
偏振角描述偏振光束的振荡振动方向，计算方法为：
由此，可以重建恢复目标的空间信息、光谱信息和偏振信息。本发明基于压缩感知算法，针对编码孔径压缩光谱偏振成像系统，提出了一种适用于该种系统的编码孔径迭代优化方法，可以提高该种系统的探测能力；结合该种系统的成像原理和加载的编码孔径，建立系统的矩阵化数学模型，并实现基于OMP方法的压缩感知信号重建；考虑到DoFP偏振探测器的像素配准误差，通过双三次插值校正该误差，完成光谱偏振图像重建，并进一步提取目标光谱曲线和斯托克斯矢量、线偏振度、偏振角等信息。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
Claims (3)
1.一种适用于编码孔径压缩光谱偏振成像重建的方法，其特征在于，包括下列部分：
步骤1，根据编码孔径压缩光谱偏振成像系统的光学设计和定标数据，分析系统的数学模型，并将模型进行矩阵化表示，将初始的二维编码孔径进行分块对角矩阵化表示；
步骤2，针对待探测目标的特点，如对应于探测系统的视场角等，选取合适的稀疏基，并根据该稀疏基对分块对角化的编码孔径矩阵进行迭代优化，然后将优化完毕的分块对角编码孔径矩阵还原回二维编码的形式；
步骤3，在编码孔径压缩光谱偏振成像系统的编码孔径处加载优化后的二维编码，针对待测目标进行一次或多次测量，将测量得到的图片分解为透偏方向为0°、45°、90°、135°的偏振子图像，将目标区域的偏振子图像测量结果转换为一维向量形式；
步骤4，根据步骤1所建立的矩阵化的编码孔径压缩光谱偏振成像系统数学模型，将一维形式的测量结果、优化后的分块对角形式的编码孔径矩阵、使用的稀疏基代入矩阵化的数学模型中，使用正交匹配追踪(OMP)方法进行压缩感知重建，得到一维向量形式的原始信号的估计值，由此完成了压缩感知方法的信号重建；
步骤5，将重建的一维向量形式的信号恢复为二维图像数据，即恢复了偏振光谱图像数据的空间维度特征，并对重建的偏振子图像进行双三次插值，使图像大小恢复到与原始图像相同，从重建信号中提取光谱曲线等光谱特征和斯托克斯矢量、偏振度、偏振角等偏振信息。
2.根据权利要求1所述的一种适用于典型编码孔径压缩光谱偏振成像系统的编码孔径优化方法，其特征在于，步骤2中基于观测矩阵Φ与稀疏基Ψ的非相干性最大原则建立适应度函数，基于如图3所示的迭代优化流程，算法中采用二进制编码或浮点型编码来表示变量，通过编码之间的选择、交叉、突变等操作实现新变量的产生，后根据适应度函数值的大小进行选择或淘汰。初始的编码孔径种群采用随机生成的布尔随机矩阵，通过设定迭代次数、淘汰率、每一代种群规模、交叉率、变异率等参数进行迭代，进而得到优化后的系统观测矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种适用于典型编码孔径压缩光谱偏振成像系统的光谱偏振图像重建方法，其特征在于，步骤3中，从单次成像测量中提取透偏方向为0°、45°、90°、135°的偏振子图像，并将子图像中的目标区域转化为一维向量的形式，进行分别重建；步骤4中使用正交匹配追踪(OMP)方法进行压缩感知重建，其步骤如图4所示，得到一维向量形式的原始信号的估计值；步骤5中将重建的一维向量形式的信号恢复为二维图像数据，并对重建的偏振子图像进行双三次插值，使图像大小恢复到与原始图像相同。
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| CN118129906A (zh) * | 2024-05-08 | 2024-06-04 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 基于超表面的快照偏振成像光谱仪及偏振图谱重建方法 |
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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