CN116777083B - 一种基于灰关联投影的隧道衬砌崩落预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及隧道衬砌结构病害预测领域，具体涉及一种基于灰关联投影的隧道衬砌崩落预测方法，所述方法包括：（1）采集隧道衬砌崩落历史数据；（2）根据衬砌崩落形态和特征建立分级标准；（3）对分级标准进行量化；（4）计算隧道衬砌崩落投影值，根据分级标准确定隧道衬砌崩落的灾害等级；与现有技术相比，本发明的有益效果是：对于现有技术中无法明确崩落灾害的情况，本方法旨在提出隧道衬砌崩落病害等级划分方法，基于综合权重与灰关联投影法得到隧道衬砌崩落等级划分标准，并根据等级划分标准确定衬砌崩落等级，为崩落灾害的处置提供依据。
Description
技术领域
本发明涉及隧道衬砌结构病害防治领域，具体涉及一种基于灰关联投影的隧道衬砌崩落预测方法。
背景技术
不同于常见的隧道结构表观病害，衬砌崩落具有明显的突发性、隐蔽性，在隧道日常养护和表观病害处治过程中很难提前发现，衬砌崩落一旦发生不仅会中断交通，还会造成人员伤亡，带来严重的经济损失和社会影响，隧道衬砌崩落不仅会造成安全事故，同时带来交通中断及后续的拥堵等社会影响。
目前，针对隧道常见病害的衬砌开裂、渗漏水开展了病害机理、演化规律、检测技术及处置措施等方面的研究，由于衬砌崩落突发性、隐蔽性、诱发因素复杂性等原因，并没有相应的衬砌崩落研究机制，也没有建立相应的判别标准，从而导致无法识别不同严重程度的崩落。
因此，鉴于目前存在的问题，减少隧道衬砌崩落灾害的发生，保证隧道行车安全，提出一种隧道衬砌崩落灾害等级预测方法，不仅开拓了隧道衬砌病害研究新领域，也具有良好的经济效益、社会效益及工程应用潜力，这正是本发明得以完成的动力所在和基础。
发明内容
为了克服上述所指出的现有技术的缺陷，本发明人对此进行了深入研究，在付出了大量创造性劳动后，从而完成了本发明。
具体而言，本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于灰关联投影的隧道衬砌崩落预测方法，建立整套崩落等级区分体系，以预测结果为参考依据，对目标隧道衬砌进行检测、加固和监测，为隧道安全正常运营提供理论依据和技术支撑。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于灰关联投影的隧道衬砌崩落预测方法，所述方法包括：
（1）采集隧道衬砌崩落历史数据；
（2）根据衬砌崩落形态和特征建立分级标准；
（3）对分级标准进行量化；
（4）计算隧道衬砌崩落投影值，根据分级标准确定隧道衬砌崩落的灾害等级；
其中，所述步骤（3）中分级标准量化包括：
1）基于隧道衬砌崩落特性确定隧道衬砌崩落评价指标；
2）选取两级之间临界对象的评价指标作为比较序列，采用带有权重的灰关联投影法计算比较序列的等级分界值；
3）根据等级分界值区分分级区间，量化隧道衬砌崩落的分级标准。
在本发明中，作为一种改进，所述步骤（2）中衬砌崩落形态包括衬砌崩落位置、崩落过程、崩落范围、破坏形式及持续时间。
在本发明中，作为一种改进，所述隧道衬砌崩落特性包括外部环境因素及内部结构因素，其中，
外部环境因素评价指标包括地下水赋存情况W和不良地质条件G；
内部结构因素包括围岩基本质量BQ、混凝土的平均碳化深度d m 、衬砌裂缝发育程度F。
在本发明中，作为一种改进，计算隧道衬砌崩落等级分界值包括如下步骤：
（1）计算比较序列评价指标的综合权重；
（2）采用灰关联投影法构建隧道衬砌崩落预测模型；
（3）计算构成等级分界值的比较序列在理想序列上的投影值，反映比较序列与理想序列之间的关联程度。
在本发明中，作为一种改进，所述步骤（1）中指标综合权重采用层次分析法和信息熵法加权平均计算，所述层次分析法计算步骤如下：
（1）分析所选取的隧道衬砌崩落预测指标的关系，建立系统的递阶层次结构；
（2）对同一层的各个元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵A；
（3）对应判断矩阵A算出的矩阵所有特征值中的最大特征根λmax的特征向量ω，经过归一化处理后所得到的特征向量α j ，得出排序权重。
在本发明中，作为一种改进，所述信息熵法计算步骤如下：
（1）设m个对象n项评价指标中第i个对象第j项指标为X ij ，构建评价指标矩阵(X ij ) m×n ，i=1,2,...,m，j=1,2,...,n；
（2）评价指标归一化处理；
（3）计算第j项指标下，第i个对象占该指标的比重；
（4）计算第j项指标的熵及信息熵冗余度；
（5）计算各项指标权重值。
在本发明中，作为一种改进，采用灰关联投影法构建隧道衬砌崩落预测模型包括如下步骤：
1）确定灰关联投影的原始决策矩阵；
2）对原始决策矩阵无量纲化处理；
3）计算灰关联系数，并根据灰关联系数构建加权灰关联决策矩阵。
在本发明中，作为一种改进，所述步骤（1）中，根据隧道衬砌崩落形态将崩落等级划分为无衬砌崩落Ⅰ级、轻微衬砌崩落Ⅱ级、中等衬砌崩落Ⅲ级和严重衬砌崩落Ⅳ级。
在本发明中，作为一种改进，所述步骤3）中，根据等级分界值区分分级区间包括：将分界值作为两崩落等级的中值，其中，无衬砌崩落Ⅰ级为小于第一中值的区间，轻微衬砌崩落Ⅱ级为第一中值到第二中值区间，中等衬砌崩落Ⅲ级为第二中值到第三中值区间，严重衬砌崩落Ⅳ级为大于第三中值的区间。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
（1）对于现有技术中无法明确崩落灾害的情况，本方法旨在提出隧道衬砌崩落病害等级划分方法，基于综合权重与灰关联投影法得到隧道衬砌崩落等级划分标准，并根据等级划分标准确定衬砌崩落等级，为崩落灾害的处置提供依据。
（2）本方法首次在隧道衬砌崩落病害这一领域提出了风险评估指标体系和隧道衬砌崩落等级划分标准，解决了如何预测衬砌崩落等级问题，在衬砌病害还未造成严重事故前，及时做出养护措施，在工程实际应用中存在经济及安全效应。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。
图1为本发明方法的流程示意图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。
参照图1所示，本申请为一种基于灰关联投影的隧道衬砌崩落预测方法，旨在建立隧道衬砌崩落评价体系，体系建立之初，首先应明确隧道衬砌崩落评价标准，评价标准应反映衬砌崩落的形态特征、危害程度、力学特征、破坏形式及破坏过程，遵循理论依据及实际崩落特性，真实反映隧道衬砌结构崩落特征和等级大小，通过分级的方式建立评价标准可以明确崩落的严重程度。
本申请中，预测方法包括如下步骤：
一、采集以往隧道衬砌崩落案例的历史数据，并建立数据库，通过对数据库内案例的分析及研究，判断隧道衬砌崩落的诱发因素及衬砌崩落特征，隧道衬砌崩落的诱发原因包括外部环境因素及内部结构因素，通过分析衬砌崩落特征可知，衬砌崩落主要发生在拱顶、拱腰及边墙，其中拱顶崩落的概率最高，危害性最大，直接影响行车安全，崩落发生在边墙的概率低于拱顶和拱腰，其危险性较低，主要影响结构的耐久性。
二、基于上述研究根据衬砌崩落形态建立分级标准，将衬砌崩落分为四个等级，分别为无衬砌崩落Ⅰ级、轻微衬砌崩落Ⅱ级、中等衬砌崩落Ⅲ级和严重衬砌崩落Ⅳ级，基于对崩落特性的分析，分级中需要考虑的衬砌崩落形态如下表所示：
隧道衬砌崩落风险等级划分表
| 分级特征 | 无衬砌崩落（Ⅰ） | 轻微衬砌崩落（Ⅱ） | 中等衬砌崩落（Ⅲ） | 严重衬砌崩落（Ⅳ） |
| 发生位置 | 无 | 拱脚、边墙 | 边墙、拱腰 | 拱腰、拱肩、拱顶 |
| 崩落过程 | 无 | 衬砌松动、脱落 | 衬砌碎块脱落、弹射 | 衬砌大面积开裂、掉落、爆裂弹射直至崩塌 |
| 崩落范围 | 无 | 小范围衬砌崩落 | 边墙较大范围崩落或拱腰、拱顶小范围掉块 | 拱腰、拱顶大范围掉块 |
| 破坏形式 | 无裂缝或小范围裂缝 | 放射性裂缝、衬砌剥落 | 贯通裂缝、衬砌剥落、掉块 | 贯通裂缝、衬砌掉块、崩落、崩塌 |
| 持续时间 | 无 | 不采取处治措施情况下，崩落有进一步发展趋势 | 不采取处治措施情况下，崩落范围有扩展趋势 | 崩落具有突发性 |
三、划分等级标准后，需要明确等级的具体划分依据，通过综合权重及灰关联投影对分级标准进行量化，所述量化包括：
1、首先应确定隧道衬砌崩落的评价指标，评价指标应取自隧道衬砌影响因素及对崩落强度造成影响的参数，而对隧道衬砌影响较大的外部因素包括围岩的基本质量BQ、地下水赋存情况W、及不良地质条件G，衬砌本身的强度及参数则影响崩落强度，包括混凝土的平均碳化深度d m 和衬砌裂缝发育程度F，以上5个条件共同影响衬砌强度，作为衬砌崩落等级评价指标。
2、采用综合权重及灰关联投影法计算隧道衬砌崩落等级分界值
总结数据库中不同崩落等级案例，并一一量化对应隧道案例的衬砌崩落评价指标数据，通过建模及有限元方式找到不断接近四个隧道衬砌崩落等级之间的三个隧道衬砌崩落案例，作为比较序列，以三个比较序列的衬砌崩落评价指标数据作为衬砌崩落等级分界值，并采用综合权重及灰关联投影法计算等级分界值数据。
综合权重采用层次分析法和信息熵法加权平均计算，其中，层次分析法的计算过程如下：
层次分析法中，评价衬砌崩落分为两层，目标层与指标层，目标层包括隧道衬砌崩落强度，指标层则包括5个评价指标，通过建模模拟计算及结合以往工程案例得出5个评价指标的重要程度，地下水赋存情况W＞不良地质条件G＞围岩基本质量指标BQ＞衬砌裂缝发育程度F＞混凝土的平均碳化深度d m 。
根据层次分析法将指标两两对比得出判别标度，并根据判别标度建立判别矩阵A，对判断矩阵A进行归一化处理，得到矩阵B ij ，将矩阵B ij 按行求和：
将向量W i 进行归一化处理，得到权重向量α j ：
。
计算判别矩阵A的最大特征值λmax，进行一致性检验：
一致性指标CI：
查找相应的平均随机一致性指标RI；
计算一致性比例CR：
满足一致性条件后得到指标权重。
信息熵法计算指标权重如下：
基于5个评价指标的数据值建立指标矩阵X ij ；
区分正向指标和负向指标，并采用如下公式计算正向指标和负向指标：
正向指标：
；
负向指标：
；
计算第j项指标下，第i个对象占该指标的比重P ij ：
；
计算第j项指标的熵：
；
其中，，k=1/lnm，若P ij =0，则取lnP ij =0；
计算信息熵冗余度：
；
5）计算各项指标权重β j 值：
。
对层次分析法和信息熵法计算的指标权重加权计算，得出综合权重值：
。
采用灰关联投影法计算如下：
1）构建衬砌崩落等级分界值的原始决策矩阵；
2）对原始决策矩阵无量纲化处理；
3）计算灰关联系数，并根据灰关联系数构建加权灰关联决策矩阵，灰关联系数计算公式如下：
；
其中，b ij 为原始决策矩阵经无量纲化处理后所得决策矩阵中的元素，n个案例的m个评价值构成原始决策矩阵；α为分辨系数，取值为0.5；b 0j 为理想案例各指标值，b 0j =1；
4）计算构成等级分界值的比较序列在理想序列上的投影值，其中理想序列由无量纲处理结果可知b ij 越大衬砌崩落等级就越大，并且最大值为1，所以理想序列G 0={1,1,1,1,1}。
计算灰关联投影权重：
；
比较序列G i 在理想序列G 0上的投影值为：
；
投影值D i 为分级区间值，为比较序列与理想序列之间的关联程度，D i 越大，两者的相似程度就越高。
得出分级标准后，采用综合权重及灰关联投影法计算具体衬砌崩落案例的投影值，将具体案例参数采用上述方法计算，计算出的衬砌崩落投影值与分级标准比对，得出隧道衬砌崩落等级。
实施例一：
选取8个隧道衬砌崩落的案例，具体背景参数如下表所示，
| 隧道编号 | 崩落位置 | 诱发条件 | 地层岩性 | 围岩等级 | 二次衬砌材料 | 不良地质及特殊地质 | 水文地质情况 |
| 1 | 拱顶和边墙 | 煤层采空区、地下水及软弱围岩等因素的影响 | 砂岩、泥岩、泥质粉砂岩、粉砂质泥岩和煤层。煤层采空区围岩节理、裂隙发育程度与不均一性明显 | Ⅱ类围岩 | 钢筋混凝土 | 煤层采空区 | 地下水主要受大气降水补给，煤层采空区为地下水的运动提供条件，地下水剧烈运动，软化、溶蚀围岩 |
| 2 | 拱腰 | 地下水丰富，围岩软弱破碎，遇水膨胀崩解 | 隧道穿越砂、页岩互层围岩，地下水丰富，页岩易风化且遇水发生膨胀崩解 | Ⅱ～Ⅴ级围岩 | Ⅱ、Ⅲ类围岩地段均采用曲墙带仰拱衬砌，Ⅳ类围岩地段采用直墙带仰拱衬砌，Ⅴ类围岩地段直墙式衬砌；素混凝土 | 膨胀岩 | 地下水丰富 |
| 3 | 边墙，拱腰 | 高地应力、煤层采空区积水、地下水、膨胀岩 | 隧道通过灰岩、泥岩、白云岩、页岩、砂岩、煤层或煤线、膏溶角砾岩等地层。病害地段地层岩性主要为膏溶角砾岩 | Ⅳ级围岩为主，部分为Ⅴ级围岩 | 二次衬砌Ⅳ级围岩采用C30素混凝土，厚度35 cm;Ⅴ级围岩采用C35 钢筋混凝土，厚度40 cm | 高地应力，膨胀岩，煤层采空区 | 煤层采空区积水，岩体裂隙发育，积水下渗 |
| 4 | 拱顶 | 地下水丰富，地质条件及施工质量差等 | 泥岩、砂岩互层 | Ⅲ级围岩 | 素混凝土 | 围岩破碎，软弱夹层，膨胀岩 | 地下水丰富 |
| 5 | 拱顶 | 不良地质形成不稳定滑塌体，地下水的侵蚀性 | 上覆第四系全新统崩坡积块石土，坡残积粉质黏土；下伏基岩为白垩系窝头山组泥质砂岩夹泥岩，侏罗系上统蓬莱镇砂岩夹泥岩 | Ⅲ级围岩 | Ⅳc 型衬砌及Vc型复合衬砌 | 膨胀岩、低瓦斯 | 地下水发育，对混凝土结构具有侵蚀性 |
| 6 | 拱顶、边墙 | 岩溶发育，暴雨导致水压增大，素混凝土的隧道衬砌承载力不足 | 地层岩性主要为灰岩夹炭质灰岩，岩性单一 | Ⅲ～Ⅳ级围岩 | 素混凝土，厚30-40cm | 岩溶发育 | 地下水类型主要为岩溶裂隙水和管道水 |
| 7 | 拱肩 | 连续降雨导致山体围岩压力局部增大 | 地层为泥岩夹砂岩。泥岩：中厚层状构造，粉砂泥质结构为主，泥、钙质胶结，质地较软，风化严重，节理发育；砂岩：中厚层构造，中细粒结构，钙质胶结，质地坚硬 | Ⅱ～Ⅴ级围岩，主要为Ⅴ级围岩 | 风机悬挂段、车行横洞与隧道交叉口段及洞内变电所与隧道交叉口段二次衬砌为钢筋混凝土，其余地段采用素混凝土 | 岩溶发育，煤巷采空区，低瓦斯煤层 | 岩溶富水层，无侵蚀性 |
| 8 | 拱顶，边墙 | 衬砌拱顶脱空、不密实、地震作用，隧道抗震设防烈度低于实际地震烈度 | 须家河组三段由黄灰色、褐黄色厚层状粗粒砂岩、细砾岩及泥质粉砂岩组成，中部夹少量炭质泥岩；须家河组二段单数层多以泥岩为主，夹粉砂岩或炭质泥岩及煤线，双数层则以砂岩或粉砂岩为主夹泥质岩 | Ⅱ～Ⅳ级围岩 | 素混凝土和钢筋混凝土，素混凝土段病害严重 | 断层，瓦斯 | 地下水以淋水及少量股状水流出为主，在断层带及向斜轴部可能有裂隙承压水流出 |
将8个案例按照崩落形态及工程背景参数初步划分为四个等级，无衬砌崩落（Ⅰ）、轻微衬砌崩落（Ⅱ）、中等衬砌崩落（Ⅲ）和严重衬砌崩落（Ⅳ）。
采用层次分析法计算评价指标权重，各指标两两对比，元素i与元素j对比的重要性程度，各因素之间的比较结果形成的矩阵即是层次分析法的重要步骤判断矩阵。判断矩阵A有如下转换逻辑：a ij =1/a ji 。
通过对比得出得出判别标度值如下：
评价指标两两对比得到的重要性判别标度值
| 评价指标 | BQ | W | d m | F | G |
| BQ | 1 | 1/4 | 5 | 5 | 1/3 |
| W | 4 | 1 | 7 | 6 | 3 |
| d m | 1/5 | 1/7 | 1 | 1/3 | 1/5 |
| F | 1/5 | 1/6 | 3 | 1 | 1/5 |
| G | 3 | 1/3 | 5 | 5 | 1 |
由上表标度对比表建立相应的判别矩阵A：
对判断矩阵A进行归一化处理：
将矩阵B ij 按行求和:
将向量W i 进行归一化处理，得到权重向量α j ：
计算判别矩阵A的最大特征值λmax，进行一致性检验：
一致性指标CI：
查找相应的平均随机一致性指标：
RI=1.12
计算一致性比例CR：
满足一致性条件。
综上计算得到指标权重：
/>
信息熵法计算权重值：
隧道衬砌崩落案例数据表
由表得到指标矩阵X ij ：
围岩基本质量指标BQ属于正向指标，其余均为负向指标，归一化处理得矩阵Y ij ：
计算第j项指标下，第i个对象占该指标的比重：
计算第j项指标的熵：
计算各项指标权重值：
（3）评价指标综合权重：
。
衬砌崩落分级标准投影值计算：
由衬砌崩落等级分界值构成的原始决策矩阵A 3×5：
无量纲处理后得到决策矩阵B 3×5：
计算可得3×5个灰关联系数组成的灰关联决策矩阵γ：
灰关联投影权重μ j ：
衬砌崩落分界值构成的比较序列G i 在理想序列G 0上的投影值：
其中，由无量纲处理过程中可知，b ij 越大衬砌崩落等级就越大，并且最大值为1，所以理想序列G0={1,1,1,1,1}。
由此可得隧道衬砌崩落分级标准为：
| D＜0.1377 | 无衬砌崩落（Ⅰ） |
| 0.1377≤D＜0.2366 | 轻微衬砌崩落（Ⅱ） |
| 0.2366≤D＜0.613 | 中等衬砌崩落（Ⅲ） |
| D≥0.613 | 严重衬砌崩落（Ⅳ） |
基于8座隧道衬砌崩落案例的实际数据，采用综合权重—灰关联投影法模型进行隧道衬砌崩落预测。
由上述可知8座隧道衬砌崩落案例数据，即原始决策矩阵A8×5=X ij ，经过无量纲处理后所得的决策矩阵B 8×5=(b ij )8×5=Y ij 。
计算可得8×5个灰关联系数组成的灰关联决策矩阵γ：
灰关联投影权重μ j ：
实际案例G i 在理想案例在G 0上的投影值：
综上所筛选的8座隧道衬砌崩落等级预测结果见下表：
| 隧道序号 | 灰关联投影值 | 预测结果 |
| 1 | 0.1974 | Ⅲ |
| 2 | 0.2371 | Ⅲ |
| 3 | 0.1438 | Ⅱ |
| 4 | 0.1747 | Ⅱ |
| 5 | 0.3591 | Ⅲ |
| 6 | 0.1899 | Ⅱ |
| 7 | 0.1457 | Ⅱ |
| 8 | 0.6675 | Ⅳ |
得出每个案例的崩落分级，由此预测隧道衬砌崩落的可能性及严重程度。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。
Claims (6)
1.一种基于灰关联投影的隧道衬砌崩落预测方法，其特征在于，所述方法包括：
（1）采集隧道衬砌崩落历史数据；
（2）根据衬砌崩落形态和特征建立分级标准；
（3）对分级标准进行量化；
（4）计算隧道衬砌崩落投影值，根据分级标准确定隧道衬砌崩落的灾害等级；
其中，所述步骤（3）中分级标准量化包括：
1）基于隧道衬砌崩落特性确定隧道衬砌崩落评价指标；
2）选取两级之间临界对象的评价指标作为比较序列，采用带有权重的灰关联投影法计算比较序列的等级分界值；
3）根据等级分界值区分分级区间，量化隧道衬砌崩落的分级标准；
所述隧道衬砌崩落特性包括外部环境因素及内部结构因素，其中，
外部环境因素评价指标包括地下水赋存情况W和不良地质条件G；
内部结构因素包括围岩基本质量BQ、混凝土的平均碳化深度d m 、衬砌裂缝发育程度F；
计算隧道衬砌崩落等级分界值包括如下步骤：
（1）计算比较序列评价指标的综合权重；
（2）采用灰关联投影法构建隧道衬砌崩落预测模型；
（3）计算构成等级分界值的比较序列在理想序列上的投影值；
所述步骤（1）中指标综合权重采用层次分析法和信息熵法加权平均计算，所述层次分析法计算步骤如下：
（1）分析所选取的隧道衬砌崩落预测指标的关系，建立系统的递阶层次结构；
（2）对同一层的各个元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵A；
（3）对应判断矩阵A算出的矩阵所有特征值中的最大特征根λmax的特征向量ω，经过归一化处理后所得到的特征向量α j ，得出排序权重。
2.根据权利要求1所述的基于灰关联投影的隧道衬砌崩落预测方法，其特征在于：所述步骤（2）中衬砌崩落形态包括衬砌崩落位置、崩落过程、崩落范围、破坏形式及持续时间。
3.根据权利要求1所述的基于灰关联投影的隧道衬砌崩落预测方法，其特征在于，所述信息熵法计算步骤如下：
（1）设m个对象n项评价指标中第i个对象第j项指标为X ij ，构建评价指标矩阵(X ij ) m×n ，i=1,2,...,m，j=1,2,...,n；
（2）评价指标归一化处理；
（3）计算第j项指标下，第i个对象占该指标的比重；
（4）计算第j项指标的熵及信息熵冗余度；
（5）计算各项指标权重值。
4.根据权利要求1所述的基于灰关联投影的隧道衬砌崩落预测方法，其特征在于，采用灰关联投影法构建隧道衬砌崩落预测模型包括如下步骤：
1）确定灰关联投影的原始决策矩阵；
2）对原始决策矩阵无量纲化处理；
3）计算灰关联系数，并根据灰关联系数构建加权灰关联决策矩阵。
5.根据权利要求1所述的基于灰关联投影的隧道衬砌崩落预测方法，其特征在于，所述步骤（1）中，根据隧道衬砌崩落形态和特征将崩落等级划分为无衬砌崩落Ⅰ级、轻微衬砌崩落Ⅱ级、中等衬砌崩落Ⅲ级和严重衬砌崩落Ⅳ级。
6.根据权利要求5所述的基于灰关联投影的隧道衬砌崩落预测方法，其特征在于：所述步骤3）中，根据等级分界值区分分级区间包括：将分界值作为两崩落等级的中值，其中，无衬砌崩落Ⅰ级为小于第一中值的区间，轻微衬砌崩落Ⅱ级为第一中值到第二中值区间，中等衬砌崩落Ⅲ级为第二中值到第三中值区间，严重衬砌崩落Ⅳ级为大于第三中值的区间。
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| 基于层次-可拓(AHP-Extenics)模型的既有隧道衬砌结构病害评价;郭永华;龚设;康三月;陶小钧;林立宏;吴丹红;;隧道建设(中英文)(第S1期);全文 * |
| 郭永华 ; 龚设 ; 康三月 ; 陶小钧 ; 林立宏 ; 吴丹红 ; .基于层次-可拓(AHP-Extenics)模型的既有隧道衬砌结构病害评价.隧道建设(中英文).2020,(第S1期),全文. * |
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