CN116776440B - 一种富水地层单层衬砌水压力计算方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种富水地层单层衬砌水压力计算方法及系统，包括：确定隧道断面所在水压分布状况；确定隧道所在水头高度和渗透系数；确定隧道各结构初期支护外径、防水层外径、二次衬砌内径、二次衬砌外径；确定隧道各结构渗透系数和水头高度；针对单层衬砌结构特点进行渗流连续方程公式推导，进行拉普拉斯坐标化简计算；根据达西定律得到单层衬砌渗水量以及初期支护、防水层、二次衬砌背后水头，根据容重计算分别得到各自的孔隙水压力，外水压力折减系数，根据渗水量计算突水系数。本发明阐明了单层防水衬砌结构在水压下的力学性能，能够准确得知富水地层单层衬砌背后水压大小，为单层衬砌结构安全设计提供参考，减少隧道渗漏和受水压破坏的风险。
Description
技术领域
本发明属于隧道工程水力学技术领域，具体涉及一种富水地层单层衬砌水压力计算方法及系统。
背景技术
各类地下工程建设如火如荼，渗漏水对地下工程安全至关重要，据统计我国有超过30％的隧道存在严重的渗漏水问题，针对隧道渗漏水病害，需要积极寻求有效的防水方法，研发新的防水材料等。针对地下水丰富，水压力大的地层需要采用防水型衬砌，针对防水型衬砌，出现一种单层衬砌结构，它由初期支护、防水层、二次衬砌组成，通过防水层与衬砌混凝土隔绝外界水压作用。
当在富水岩体中隧道施工处于施加初期支护和二次衬砌之间时，需要及时进行隧道防排水施工，多采用喷膜防水来作为隧道衬砌的防水层，实现了具有一定复合作用的单层防水衬砌。防水层材料通过喷涂的方式施加在初期支护内壁，通过一定时间的聚合，使防水层达到稳定力学性质与防水效果，防水层材料通过喷射的方式可以紧密贴合在工程主体表面，使防水施工更加便捷、可靠，因此越来越多的工程中采用喷膜防水的方式作为隧道的防水层。
但单层衬砌由于防水膜的双面黏结作用，防水膜会紧密与初期支护与二次衬砌密贴，且一般不在防水层设置排水设施，所以单层衬砌多为一种自防水式结构，隧道衬砌会承受相当大小的水压，在富水条件下隧道在施工到运营期间经过了一定时间的耦合蠕变、损伤等过程，使得地下水和隧道的初期支护、防水层、二次衬砌发生水力联系，破坏了单层防水衬砌的防水层，尤其是高压水，腐蚀性水等，使得隧道产生了裂缝并发生了渗漏水。
当所建隧道位于富水岩体中时，单层防水衬砌需要承担相当大小的水压力，岩体渗透性强，遇到隧道上方存在河流和冲沟，易发生岩层渗水、涌水等工程灾害。对于水压较大的区域，需要针对水压力分布进行相应的设计，围岩稳定性控制与防水工作也同样至关重要。对于单层防水衬砌的渗漏水量与外水压力分布规律需要进一步揭示。
传统复合式隧道由于采用防水板作为防水结构，防水板与初支之间存在排水通路，衬砌不承受水压，是典型的排水型隧道；但多数的单层防水衬砌隧道为了提高复合程度设计为不排水隧道，衬砌承受全部水压，作用于衬砌上的水压力成为衬砌破坏的重要原因，也是目前单层防水衬砌结构无法广泛推广的原因之一。现有的对单层防水衬砌水压力分布规律的研究较少，难以模拟真实的水压对单层防水衬砌结构的影响。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出了一种富水地层单层衬砌水压力计算方法及系统，阐明了单层防水衬砌结构在水压下的力学性能，能够准确得知富水地层单层衬砌背后水压大小，为单层衬砌结构安全设计提供参考，减少隧道渗漏和受水压破坏的风险。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种富水地层单层衬砌水压力计算方法，包括以下步骤：
S1：获得隧道断面水压分布状况；
S2：基于所述隧道断面水压分布状况，获得隧道外水头高度、初期支护外径、二次衬砌外径、防水层外径、二次衬砌内径以及隧道各结构对应的水头和渗透系数；
S3：基于所述隧道外水头高度、所述初期支护外径、所述二次衬砌外径、所述防水层外径、所述二次衬砌内径以及所述隧道各结构对应的水头和渗透系数，建立恒定外水头的轴对称简化计算模型，基于所述恒定外水头的轴对称简化计算模型，以隧道轴线方向为z轴方向，隧道半径方向为r轴方向，进行拉普拉斯变换化简计算；
S4：基于拉普拉斯变换化简计算后的所述恒定外水头的轴对称简化计算模型，根据达西定律获得单层衬砌渗水量、初期支护背后水头压力、防水层背后水头压力以及二次衬砌背后水头压力，根据容重计算获得初期支护背后水头压力折减系数、防水层背后水头压力折减系数以及二次衬砌背后水头压力折减系数，根据渗水量获得突水系数。
优选的，所述S4中，获得单层衬砌渗水量的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
优选的，所述S4中，获得所述二次衬砌背后水头压力的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径，γ为水的容重。
优选的，所述S4中，获得防水层背后水头压力的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径，γ为水的容重。
优选的，所述S4中，获得初期支护背后水头压力的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径，γ为水的容重。
优选的，所述S4中，获得初期支护背后水头压力折减系数的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
优选的，所述S4中，获得防水层背后水头压力折减系数的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
优选的，所述S4中，获得二次衬砌背后水头压力折减系数的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
优选的，所述S4中，获得突水系数的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
本发明还提供了一种富水地层单层衬砌水压力计算系统，包括：第一获得模块、第二获得模块、模型构建模块和计算模块；
所述第一获得模块用于获得隧道断面水压分布状况；
所述第二获得模块用于基于所述隧道断面水压分布状况，获得隧道外水头高度、初期支护外径、二次衬砌外径、防水层外径、二次衬砌内径以及隧道各结构对应的水头和渗透系数；
所述模型构建模块用于基于所述隧道外水头高度、所述初期支护外径、所述二次衬砌外径、所述防水层外径、所述二次衬砌内径以及所述隧道各结构对应的水头和渗透系数，建立恒定外水头的轴对称简化计算模型，基于所述恒定外水头的轴对称简化计算模型，以隧道轴线方向为z轴方向，隧道半径方向为r轴方向，进行拉普拉斯变换化简计算；
所述计算模块用于基于拉普拉斯变换化简计算后的所述恒定外水头的轴对称简化计算模型，根据达西定律获得单层衬砌渗水量、初期支护背后水头压力、防水层背后水头压力以及二次衬砌背后水头压力，根据容重计算获得初期支护背后水头压力折减系数、防水层背后水头压力折减系数以及二次衬砌背后水头压力折减系数，根据渗水量获得突水系数。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明阐明了单层防水衬砌结构在水压下的力学性能，能够准确得知富水地层单层衬砌背后水压大小，为单层衬砌结构安全设计提供参考，减少隧道渗漏和受水压破坏的风险。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例中的一种富水地层单层衬砌水压力计算方法流程图；
图2为本发明实施例中的地下水渗流网图；
图3为本发明实施例中的隧道计算三层模型图；
图4为本发明实施例中的隧道计算二层模型图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例一
如图1所示，一种富水地层单层衬砌水压力计算方法，包括以下步骤：
S1：获得隧道断面水压分布状况，隧道开挖断面位于均质地层内，将隧道等效为圆形断面，获得隧道远场水力势，水压计算模型包括下述条件中的一种：考虑防水层的三层夹心式水压模型，忽略防水层的两层水压模型。
S2：基于隧道断面水压分布状况，获取隧道断面各参数，包括初期支护外径、二次衬砌外径、防水层外径、二次衬砌内径、二次衬砌厚度、初期支护厚度、防水层厚度、隧道水头高度以及隧道各层结构的渗透系数；
S3：基于隧道外水头高度、初期支护外径、二次衬砌外径、防水层外径、二次衬砌内径以及隧道各结构对应的水头和渗透系数，建立恒定外水头的轴对称简化计算模型，基于恒定外水头的轴对称简化计算模型，以隧道轴线方向为z轴方向，隧道半径方向为r轴方向的柱坐标系统，进行拉普拉斯变换化简计算由于，由积分变换可得/>为常数；根据达西定律/>为渗透系数，则可得式/>根据各层半径与厚度可做积分得到基于Hx-Hy＝(Q/2πk)ln(rx/ry)形式的多个积分。
S4：基于拉普拉斯变换化简计算后的恒定外水头的轴对称简化计算模型，根据达西定律获得单层衬砌渗水量、初期支护背后水头压力、防水层背后水头压力以及二次衬砌背后水头压力，根据容重计算获得初期支护背后水头压力折减系数、防水层背后水头压力折减系数以及二次衬砌背后水头压力折减系数，根据渗水量获得突水系数。
在本实施例中，A：假定围岩、注浆圈、隧道各结构为各向同性的均匀连续介质，地下水渗流满足Darcy定律与流体连续性方程；
B：将隧道假定为圆形隧道，地层视作环向分布于隧道断面外，确定隧道外水头高度，确定初期支护外径、二次衬砌外径、防水层外径、二次衬砌内径，包括各结构对应的水头和渗透系数。
C：建立恒定外水头的轴对称简化计算模型，以隧道轴线方向为z轴方向，隧道半径方向为r轴方向，进行拉普拉斯变换化简。
D：为考虑单层防水衬砌结构的精确计算，将防水层与二次衬砌设置为均质透水结构，地下水可均匀通过防水层与二次衬砌，计算示意图3所示，分为四层结构从外到内分别为围岩、初期支护、防水层、二次衬砌。
单层防水衬砌的渗透力可以近似表示为各结构外缘的孔隙水压力。
远场水力势为H，水压力P＝βλH，涌水量为Q＝αH。
在工程中涌水量与衬砌外水压主要有六个影响因素：初始水头、围岩渗透系数、衬砌厚度、衬砌渗透系数、防水层厚度及防水层渗透系数。
根据Darcy定理和水流连续性方程得出涌水量Q、初期支护外水压力Pp、防水层外水压力Pm、二次衬砌外水压力Ps、初期支护外折减系数βp、防水层外折减系数βm、二次衬砌外折减系数βs、突水系数α。
在本实施例中，进一步的，在步骤D中，所作假设为：
不计初始渗流场及其对应的渗流力；
考虑防水层厚度与渗透系数，使地下水渗流模型满足Darcy定律；
围岩上的渗流路径均匀分布在隧道洞周，假设围岩为渗流等效连续介质；
为便于计算，衬砌断面可通过等效周长，等效面积，等效半径处理过的圆形断面。
在本实施例中，获得单层衬砌渗水量的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
在本实施例中，获得二次衬砌背后水头压力的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径，γ为水的容重。
在本实施例中，获得防水层背后水头压力的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径，γ为水的容重。
在本实施例中，获得初期支护背后水头压力的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径，γ为水的容重。
在本实施例中，获得初期支护背后水头压力折减系数的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
在本实施例中，获得防水层背后水头压力折减系数的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
在本实施例中，获得二次衬砌背后水头压力折减系数的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
在本实施例中，获得突水系数的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
在本实施例中，Δrs为二次衬砌厚度(m)，Δrs＝r1-r0；Δrp为初期支护厚度(m)，Δrp＝r3-r2；Δrm为防水层厚度(m)，Δrm＝r2-r1；H′为隧道围岩外水头(m)，可由公式求得；P围岩外水压(Pa)；
在本实施例中，针对非圆形单层防水衬砌隧道可采用等效周长或等效面积等方法换算成圆形隧道各层结构的内外半径，其公式分别为：
等效周长：
R1为使用等效周长法得到的半径，l0为隧道的周长。
等效面积：
R2为使用等效面积法得到的半径，A0为隧道的面积。
区别于上述三层模型得到的渗漏水与水压力表达式，当忽略防水层时，隧道断面计算模型为双层结构模型，如图4所示，经过简化过的渗漏水与水压力表达式如下所示：
隧道渗漏水量：
初期支护背后的孔隙水压力：
二次衬砌背后的孔隙水压力：
初期支护背后水压力折减系数：
二次衬砌背后水压力折减系数：
突水系数α：
实施例二
本发明还提供了一种富水地层单层衬砌水压力计算系统，包括：第一获得模块、第二获得模块、模型构建模块和计算模块；
第一获得模块用于获得隧道断面水压分布状况；
第二获得模块用于基于隧道断面水压分布状况，获得隧道外水头高度、初期支护外径、二次衬砌外径、防水层外径、二次衬砌内径以及隧道各结构对应的水头和渗透系数；
模型构建模块用于基于隧道外水头高度、初期支护外径、二次衬砌外径、防水层外径、二次衬砌内径以及隧道各结构对应的水头和渗透系数，建立恒定外水头的轴对称简化计算模型，基于恒定外水头的轴对称简化计算模型，以隧道轴线方向为z轴方向，隧道半径方向为r轴方向，进行拉普拉斯变换化简计算；
计算模块用于基于拉普拉斯变换化简计算后的恒定外水头的轴对称简化计算模型，根据达西定律获得单层衬砌渗水量、初期支护背后水头压力、防水层背后水头压力以及二次衬砌背后水头压力，根据容重计算获得初期支护背后水头压力折减系数、防水层背后水头压力折减系数以及二次衬砌背后水头压力折减系数，根据渗水量获得突水系数。
在本实施例中，A：假定围岩、注浆圈、隧道各结构为各向同性的均匀连续介质，地下水渗流满足Darcy定律与流体连续性方程；
B：将隧道假定为圆形隧道，地层视作环向分布于隧道断面外，确定隧道外水头高度，确定初期支护外径、二次衬砌外径、防水层外径、二次衬砌内径，包括各结构对应的水头和渗透系数。
C：建立恒定外水头的轴对称简化计算模型，以隧道轴线方向为z轴方向，隧道半径方向为r轴方向，进行拉普拉斯变换化简。
D：为考虑单层防水衬砌结构的精确计算，将防水层与二次衬砌设置为均质透水结构，地下水可均匀通过防水层与二次衬砌，计算示意图3所示，分为四层结构从外到内分别为围岩、初期支护、防水层、二次衬砌。
单层防水衬砌的渗透力可以近似表示为各结构外缘的孔隙水压力。
远场水力势为H，水压力P＝βλH，涌水量为Q＝αH。
在工程中涌水量与衬砌外水压主要有六个影响因素：初始水头、围岩渗透系数、衬砌厚度、衬砌渗透系数、防水层厚度及防水层渗透系数。
根据Darcy定理和水流连续性方程得出涌水量Q、初期支护外水压力Pp、防水层外水压力Pm、二次衬砌外水压力Ps、初期支护外折减系数βp、防水层外折减系数βm、二次衬砌外折减系数βs、突水系数α。
在本实施例中，进一步的，在步骤D中，所作假设为：
不计初始渗流场及其对应的渗流力；
考虑防水层厚度与渗透系数，使地下水渗流模型满足Darcy定律；
围岩上的渗流路径均匀分布在隧道洞周，假设围岩为渗流等效连续介质；
为便于计算，衬砌断面可通过等效周长，等效面积，等效半径处理过的圆形断面。
在本实施例中，获得单层衬砌渗水量的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
在本实施例中，获得二次衬砌背后水头压力的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径，γ为水的容重。
在本实施例中，获得防水层背后水头压力的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径，γ为水的容重。
在本实施例中，获得初期支护背后水头压力的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径，γ为水的容重。
在本实施例中，获得初期支护背后水头压力折减系数的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
在本实施例中，获得防水层背后水头压力折减系数的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
在本实施例中，获得二次衬砌背后水头压力折减系数的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
在本实施例中，获得突水系数的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径和初期支护内径，r3为初期支护外径。
在本实施例中，Δrs为二次衬砌厚度(m)，Δrs＝r1-r0；Δrp为初期支护厚度(m)，Δrp＝r3-r2；Δrm为防水层厚度(m)，Δrm＝r2-r1；H′为隧道围岩外水头(m)，可由公式求得；P围岩外水压(Pa)；
在本实施例中，针对非圆形单层防水衬砌隧道可采用等效周长或等效面积等方法换算成圆形隧道各层结构的内外半径，其公式分别为：
等效周长：
R1为使用等效周长法得到的半径，l0为隧道的周长。
等效面积：
R2为使用等效面积法得到的半径，A0为隧道的面积。
区别于上述三层模型得到的渗漏水与水压力表达式，当忽略防水层时，隧道断面计算模型为双层结构模型，如图4所示，经过简化过的渗漏水与水压力表达式如下所示：
隧道渗漏水量：
初期支护背后的孔隙水压力：
二次衬砌背后的孔隙水压力：
初期支护背后水压力折减系数：
二次衬砌背后水压力折减系数：
突水系数α：
以半径方向为r轴隧道轴线为z轴的柱坐标方程对拉普拉斯方程进行变换，进一步根据Darcy定律对方程进行整合变换；
围岩渗流等效连续介质由图2的地下水渗流模型体现
实施例三
针对一引水隧洞，隧道横断面轮廓为圆形，取r0＝3m。
取H＝20m,令Δrp＝0.2m、Δrs＝0.2m、Δrm＝0.01m，取k1＝n1k4、k2＝n2k4、k3＝n3k4进行计算，其中n1＝1/10、1/20、1/50，n2＝1/100、1/200、1/500，n3＝1/10、1/20、1/50。
设置衬砌各结构厚度，以各衬砌结构渗透系数为变量，分析了它们与隧道衬砌水压与涌水量的关系，结果表明，隧道涌水量随着各个变量的增加而增加。在此基础上，研究了考虑衬砌的隧道涌水量、外水压力、折减系数与衬砌渗透性和衬砌厚度的关系。
根据本发明，Q随衬砌各结构渗透系数k1、k2、k3增大而增大；α随衬砌各结构渗透系数k1、k2、k3增大而增大Ps随k1的减小而增大，随k2的减小而减小，随k3的减小而减小；Pm随k2的减小而增大，随k1的减小而减小，随k3的减小而减小；Pp随k3的减小而增大，随k1的减小而减小，随k2的减小而减小；βs随k1的减小而增大，随k2的减小而减小，随k3的减小而减小；βm随k2的减小而增大，随k1的减小而减小，随k3的减小而减小；βp随k3的减小而增大，随k1的减小而减小，随k2的减小而减小；
实施例四
针对一隧道车行横洞段，隧道横断面轮廓为曲墙拱形状，隧道横截面分别通过等效周长变换为圆形，取r01＝3.06m，采用等效面积法变换为圆形，取r02＝3.035m。
取H＝20m，令k1＝k4/50、k2＝k4/100、k3＝k4/20，取Δrp、Δrs以分别为0.1m、0.15m、0.2m，Δrm分别取0.005m、0.01m、0.015m进行计算。
设置衬砌各结构渗透系数，以各衬砌结构厚度为变量，分析了它们与隧道衬砌水压与涌水量的关系，结果表明，隧道涌水量随着各个变量的增加而增加。在此基础上，研究了考虑衬砌的隧道涌水量、外水压力、折减系数与衬砌渗透性和衬砌厚度的关系。
根据本发明的计算方法，Ps随Δrp增大而增大，随Δrs增大而减小，随Δrm增大而增大；Pp随Δrp增大而增大，随Δrs增大而增大，随Δrn增大而增大；Pm随Δrp增大而增大，随Δrs增大而减小，随Δrm增大而减小；βs随Δrp增大而增大，随Δrs增大而减小，随Δrm增大而增大；βp随Δrp增大而增大，随Δrs增大而增大，随Δrm增大而增大；βm随Δrp增大而增大，随Δrs增大而减小，随Δrm增大而减小；当Δrp+Δrs+Δrm为定值时，Pp和Ps随Δrs增大而增大，Pp和Ps随Δrp增大而减小，Ps随Δrm增大而减小，Pp随Δrm增大而增大；防水层位置越偏向二次衬砌(Δrs/Δrp越大)二次衬砌分担的水压力越小，防水层厚度Δrm越大，二次衬砌分担的水压力Ps越小。
实施例五
当在实际工程中应用此算法时，可获取初期支护与二次衬砌及防水层厚度，及其对应的渗透系数，通过上述简化模型大致得到隧道水压力分布与渗漏水量大小，对实际工程设计提供参考。
单层衬砌作为一种自防水结构，需要降低隧道的渗水量和二次衬砌上分担的水压力，在满足隧道结构合理和安全性的情况下，减少隧道衬砌厚度
根据本发明提供的计算方法，隧道各结构的渗透系数越低，单层衬砌结构渗漏水的风险越小，在考虑单层衬砌复合作用时，防水层位于衬砌中间时(Δrs＝Δrp)衬砌的整体力学复合程度最大，但在考虑水压时隧道防水膜位置并不是位于衬砌中间位置最好，二次衬砌厚度应小于初期支护厚度，此种情况下二次衬砌承受水压能力更大，防水层厚度越大二次衬砌分担水压力更小，在设计时可适当增加防水层厚度。
以上所述的实施例仅是对本发明优选方式进行的描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。
Claims (9)
1.一种富水地层单层衬砌水压力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：获得隧道断面水压分布状况；
S2：基于所述隧道断面水压分布状况，获得隧道外水头高度、初期支护外径、二次衬砌外径、防水层外径、二次衬砌内径以及隧道各结构对应的水头和渗透系数；
S3：基于所述隧道外水头高度、所述初期支护外径、所述二次衬砌外径、所述防水层外径、所述二次衬砌内径以及所述隧道各结构对应的水头和渗透系数，建立恒定外水头的轴对称简化计算模型，基于所述恒定外水头的轴对称简化计算模型，以隧道轴线方向为z轴方向，隧道半径方向为r轴方向，进行拉普拉斯变换化简计算；
S4：基于拉普拉斯变换化简计算后的所述恒定外水头的轴对称简化计算模型，根据达西定律获得单层衬砌渗水量、初期支护背后水头压力、防水层背后水头压力以及二次衬砌背后水头压力，根据容重计算获得初期支护背后水头压力折减系数、防水层背后水头压力折减系数以及二次衬砌背后水头压力折减系数，根据渗水量获得突水系数；
所述S4中，获得所述二次衬砌背后水头压力的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径，γ为水的容重。
2.根据权利要求1所述的富水地层单层衬砌水压力计算方法，其特征在于，所述S4中，获得单层衬砌渗水量的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
3.根据权利要求1所述的富水地层单层衬砌水压力计算方法，其特征在于，所述S4中，获得防水层背后水头压力的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径，γ为水的容重。
4.根据权利要求1所述的富水地层单层衬砌水压力计算方法，其特征在于，所述S4中，获得初期支护背后水头压力的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径，γ为水的容重。
5.根据权利要求1所述的富水地层单层衬砌水压力计算方法，其特征在于，所述S4中，获得初期支护背后水头压力折减系数的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
6.根据权利要求1所述的富水地层单层衬砌水压力计算方法，其特征在于，所述S4中，获得防水层背后水头压力折减系数的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
7.根据权利要求1所述的富水地层单层衬砌水压力计算方法，其特征在于，所述S4中，获得二次衬砌背后水头压力折减系数的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
8.根据权利要求1所述的富水地层单层衬砌水压力计算方法，其特征在于，所述S4中，获得突水系数的方法包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径。
9.一种富水地层单层衬砌水压力计算系统，其特征在于，包括：第一获得模块、第二获得模块、模型构建模块和计算模块；
所述第一获得模块用于获得隧道断面水压分布状况；
所述第二获得模块用于基于所述隧道断面水压分布状况，获得隧道外水头高度、初期支护外径、二次衬砌外径、防水层外径、二次衬砌内径以及隧道各结构对应的水头和渗透系数；
所述模型构建模块用于基于所述隧道外水头高度、所述初期支护外径、所述二次衬砌外径、所述防水层外径、所述二次衬砌内径以及所述隧道各结构对应的水头和渗透系数，建立恒定外水头的轴对称简化计算模型，基于所述恒定外水头的轴对称简化计算模型，以隧道轴线方向为z轴方向，隧道半径方向为r轴方向，进行拉普拉斯变换化简计算；
所述计算模块用于基于拉普拉斯变换化简计算后的所述恒定外水头的轴对称简化计算模型，根据达西定律获得单层衬砌渗水量、初期支护背后水头压力、防水层背后水头压力以及二次衬砌背后水头压力，根据容重计算获得初期支护背后水头压力折减系数、防水层背后水头压力折减系数以及二次衬砌背后水头压力折减系数，根据渗水量获得突水系数；
获得所述二次衬砌背后水头压力的过程包括：
其中，H为远场水力势，k1为二次衬砌渗透系数，k2为防水层渗透系数，k3为初期支护渗透系数，k4为围岩渗透系数，r0为二次衬砌内径，r1为二次衬砌外径，r2为防水层外径，r3为初期支护外径，γ为水的容重。
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