CN116774253A - 一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法，通过伪距双差计算信号到达方向角度差的观测值，通过星历信息、定位信息计算信号到达方向角度差的预测值，最后对信号的到达方向角度差进行一致性检验实现欺骗干扰的检测，使得本发明可有效实现对来向与真实信号来向不同的欺骗信号的检测，并且不限制欺骗信号是否来自同一方向，具有更加优异的检测性能，大大提高了欺骗检测的准确率。

Description

一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法
技术领域
本发明属于导航欺骗式干扰检测技术领域，尤其涉及一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法。
背景技术
全球卫星导航系统是进行导航、控制、攻击的关键系统。由于导航信号强度弱、信号调制方式公开、部分导航数据可以预测等原因，导航系统十分脆弱，极易受到欺骗式干扰。欺骗式干扰是欺骗设备产生与真实导航信号相似的虚假导航信号，通过策略使得目标接收机将虚假导航信号误以为是真实导航信号，从而使目标接收机获取错误的定位、速度或时间信息，这对于导航系统来讲是非常不利的。
为了克服欺骗式干扰带来的影响，目前常用的方法有基于射频前端的欺骗干扰检测、基于空间信息的欺骗干扰检测、与基带信号处理的欺骗干扰检测等。其中基于空间信息的欺骗干扰检测方法性能最好，可有效检测来自同一方向的欺骗干扰，但是该方法需要多个接收机/天线或旋转单天线，对于天线的要求较高。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法，利用单个接收机的伪距信息计算不同信号之间的到达方向角度差，对到达角度差进行一致性检验实现欺骗信号检测。
一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法，包括以下步骤：
S1：将卫星集群中的卫星两两组合为卫星对，分别获取接收机相对于每一个卫星对的信号到达方向角度差的观测值与预测值如下：
获取同一个接收机不同时刻时相对于两颗卫星的伪距变化量双差；
基于伪距变化量双差与两颗卫星的方向向量差值之间的映射关系，采用最小二乘法对不同时刻的伪距变化量双差进行拟合，得到两颗卫星在不同时刻的方向向量差值；
根据方向向量差值与两颗卫星方向向量满足的几何关系，得到接收机接收两颗卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的观测值；
根据星历信息进行定位解算，得到接收机接收两颗卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的预测值；
S2：根据所有卫星对的观测值与预测值之间的差值构建检测变量T，再基于检测变量T在无欺骗假设和欺骗假设两种情况下符合的分布函数确定接收机被欺骗的虚警概率和检测概率/>。
进一步地，检测变量T为：
其中，为接收机在第k时刻时接收第i个卫星和第j个卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的观测值，/>为接收机在第k时刻时接收第i个卫星和第j个卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的预测值，/>为第k时刻时观测值的误差标准差，为卫星集群的卫星数量，/>为卫星集群中能够组合得到的不同卫星对的数量；
其中，若接收机未被欺骗时，检测变量T为满足自由度为的卡方分布/>，若接收机被欺骗时，检测变量T为满足自由度为/>、偏心量为/>的非中心卡方分布/>；
接收机被欺骗的虚警概率和检测概率/>的计算方法如下：
其中，H0为表示接收机未被欺骗的无欺骗假设，H1为表示接收机被欺骗的欺骗假设，为检测变量T在无欺骗假设下的概率密度函数，/>为检测变量T在欺骗假设下的概率密度函数，/>为根据奈曼皮尔逊准则设置的门限值。
进一步地，接收机在任一时刻时相对于两颗卫星的伪距变化量双差的获取方法如下：
获取接收机相对于第i个卫星的第k时刻的伪距观测值单差如下：
其中，为接收机在第k时刻得到的伪距观测值，/>为接收机在第k-1时刻得到的伪距观测值，/>为噪声；
基于伪距观测值单差包括卫星运动引起的伪距变化量/>和接收机运动引起的伪距变化量/>的设定，通过卫星轨道信息获取伪距变化量/>后，得到伪距变化量/>的计算公式如下：
基于伪距变化量获取接收机在第k时刻时相对于第i个卫星和第j个卫星的伪距变化量双差/>如下：
其中，为第i个卫星和第j个卫星的联合噪声。
进一步地，通过卫星轨道信息获取伪距变化量具体为：
其中，ED为第i个卫星在第k时刻的位置与第k-1时刻时的接收机在第k时刻时的第i个卫星的方向向量上的投影点之间的几何距离，AB为第k-1时刻第i个卫星与接收机的几何距离，且有：
其中，为第/>颗卫星第k-1时刻的位置坐标，/>为第/>颗卫星第k时刻的位置坐标，/>为接收机第k-1时刻的位置坐标，/>为接收机第k时刻的位置坐标，/>为接收机从k-1时刻到k时刻的移动距离，/>为第k时刻时第i个卫星与接收机的几何距离，/>为/>在/>方向上的投影的模值，/>为/>与/>之前的夹角。
进一步地，伪距变化量双差与两颗卫星的方向向量差值之间的映射关系如下：
其中，为接收机从/>时刻到/>时刻的位移向量，/>为第i个卫星和第j个卫星的方向向量差值；
方向向量差值与两颗卫星方向向量满足的几何关系如下：
其中，表示欧几里得范数，/>为第i个卫星在第k时刻的方向向量，/>为第j个卫星在第k时刻的方向向量；
其中，，/>，则有：
其中，为接收机在第k时刻时接收第i个卫星和第j个卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的观测值。
进一步地，接收机接收两颗卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的预测值的获取方法为：
通过星历信息得到第颗卫星在第k时刻时的位置坐标/>，第/>颗卫星在第k时刻时的位置坐标/>，通过定位解得到接收机在第k时刻时的位置坐标/>，分别得到第i个卫星和第j个卫星指向接收机的方向向量/>和/>如下：
根据方向向量和/>计算信号到达方向角度差的预测值/>如下：
。
有益效果：
1、本发明提供一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法，首先通过伪距双差计算信号到达方向角度差的观测值，再通过星历信息、定位信息计算信号到达方向角度差的预测值，最后对信号的到达方向角度差进行一致性检验实现欺骗干扰的检测，使得本发明可有效实现对来向与真实信号来向不同的欺骗信号的检测，并且不限制欺骗信号是否来自同一方向，具有更加优异的检测性能，大大提高了欺骗检测的准确率。
2、本发明提供一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法，根据不同卫星的导航信号可以建立多个基本假设检验，然后联合所有卫星对应的基本假设检验构建检测变量，能够充分利用每一个卫星的导航信号进行欺骗干扰检测，进一步提高欺骗检测精度。
3、本发明提供一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法，仅需要单个接收机接收不同卫星的导航信号，即可实现来向不同的欺骗信号的检测，且对于接收机的天线没有要求，降低了欺骗干扰检测成本；同时，信号到达方向角度差的观测值和预测值的计算仅需要星历信息、定位信息和伪距观测值，计算量小，占用资源少。
附图说明
图1为本发明提供的一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法的流程图；
图2为本发明提供的导航欺骗式干扰检测架构图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
如图1所示，一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法，包括以下步骤：
S1：将卫星集群中的卫星两两组合为卫星对，分别获取接收机相对于每一个卫星对的信号到达方向角度差的观测值与预测值如下：
S11：获取同一个接收机不同时刻时相对于两颗卫星的伪距变化量双差，具体为：
S11a：获取接收机相对于第i个卫星的第k时刻的伪距观测值单差如下：
其中，为接收机在第k时刻得到的伪距观测值，/>为接收机在第k-1时刻得到的伪距观测值，/>为噪声；
S11b：基于伪距观测值单差包括卫星运动引起的伪距变化量/>和接收机运动引起的伪距变化量/>的设定，通过卫星轨道信息获取伪距变化量/>后，得到伪距变化量/>的计算公式如下：
S11c：基于伪距变化量获取接收机在第k时刻时相对于第i个卫星和第j个卫星的伪距变化量双差/>如下：
其中，为第i个卫星和第j个卫星的联合噪声，也即将来自不同卫星的/>进行差分可以得到伪距变化量双差/>。
进一步地，下面详细介绍如何通过卫星轨道信息获取伪距变化量；如附图2所示，在相邻的两个历元之间，卫星从A移动到E，接收机从B移动到C，/>为/>时刻卫星与接收机的几何距离，/>为/>时刻卫星与接收机的几何距离。因此可以得到：
其中，为/>在/>方向上的投影的模值，/>。
伪距变化量可以表示为：
其中，
其中，为第/>颗卫星第k-1时刻的位置坐标，/>为第/>颗卫星第k时刻的位置坐标，可以通过星历计算得到，/>为接收机第k-1时刻的位置坐标，/>为接收机第k时刻的位置坐标，可以通过定位解得到，/>为接收机从k-1时刻到k时刻的移动距离，/>为第k时刻时第i个卫星与接收机的几何距离，/>为/>在/>方向上的投影的模值，/>为/>与/>之前的夹角；ED为第i个卫星在第k时刻的位置与第k-1时刻时的接收机在第k时刻时的第i个卫星的方向向量上的投影点之间的几何距离，AB为第k-1时刻第i个卫星与接收机的几何距离；
令，可看作是导航卫星运动引起的伪距变化量，令/>，可看作是接收机运动引起的伪距变化量，则/>可表示为/>；
式中，可通过伪距观测值差分得到，/>可以通过定位结果和卫星轨道信息得到。
S12：基于伪距变化量双差与两颗卫星的方向向量差值之间的映射关系，采用最小二乘法对不同时刻的伪距变化量双差进行拟合，得到两颗卫星在不同时刻的方向向量差值；
下面详细介绍所述映射关系的推导过程：
卫星和接收器之间的距离远大于接收机相邻时刻位移的距离，基线代表天线之间的距离。因此，到达多个接收天线的信号可以被视为平面波。因此，两个接收天线的几何距离之间的差由点积表示：
其中，表示接收机从/>时刻到/>时刻的位移向量，/>表示/>时刻卫星/>指向接收机的方向向量。
进一步地，的差分值/>可以表示为：
也即得到映射关系；
其中，为第i个卫星和第j个卫星的方向向量差值，定义为IA-DOA向量。由于卫星和接收机距离远大于卫星和接收机相邻时刻移动的距离，短时间内可认为/>为恒定值，因此，理论上可以通过三个不同时刻的/>和/>构建方程组来确定向量，可以通过最小二乘法进行求解。
需要说明的是，最小二乘法的求解过程如下：
假设已知个时刻的数据，令/>，令，建立超定方程：
为了使得方程组的最优解为时误差尽可能的小，定义残差为：
寻找最优值，使得残差平方和最小，也就是：
其中，表示欧几里得范数。
进一步地，将误差平方和展开，可以得到：
为求解得到最小值，令上式关于的一阶导数等于0，即：
解方程可以得到最优解为：
由于是正定矩阵，所以此时/>必定取最小值。因此，/>为向量/>的最小二乘估计。
S13：根据方向向量差值与两颗卫星方向向量满足的几何关系，得到接收机接收两颗卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的观测值；
进一步地，方向向量差值与两颗卫星方向向量满足的几何关系如下：
其中，表示欧几里得范数，/>为第i个卫星在第k时刻的方向向量，/>为第j个卫星在第k时刻的方向向量；
其中，，/>，则有：
其中，为接收机在第k时刻时接收第i个卫星和第j个卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的观测值。
由此可见，根据多历元伪距双差可以求得IA-DOA的观测值。
S14：根据星历信息进行定位解算，得到接收机接收两颗卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的预测值，具体为：
通过星历信息得到第颗卫星在第k时刻时的位置坐标/>，第/>颗卫星在第k时刻时的位置坐标/>，通过定位解得到接收机在第k时刻时的位置坐标/>，分别可以得到第i个卫星和第j个卫星指向接收机的方向向量和/>如下：
根据方向向量和/>计算信号到达方向角度差IA-DOA的预测值如下：
由此可见，根据导航信息能够计算信号到达方向角度差的预测值。
S2：根据所有卫星对的观测值与预测值之间的差值构建检测变量T，再基于检测变量T在无欺骗假设和欺骗假设两种情况下符合的分布函数确定接收机被欺骗的虚警概率和检测概率/>。
首先，建立基本假设检验如下：
H0表示无欺骗的情况，即接收机未被欺骗的无欺骗假设，其中观测值和预测值在统计学上是相等的，H1表示存在欺骗信号，即接收机被欺骗的欺骗假设。将每一组观测值和预测值之间的差异的和作为指标，可以实现一个卫星对的欺骗干扰的检测。
为实现导航解的计算，导航接收机至少需要四个卫星的导航信号，根据不同卫星通道的导航信号可以建立多个如基本假设检验所示的假设检验。为进一步提高欺骗检测性能，充分利用每一个卫星通道的导航信号进行欺骗干扰检测，定义如下检测变量：
其中，为接收机在第k时刻时接收第i个卫星和第j个卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的观测值，/>为接收机在第k时刻时接收第i个卫星和第j个卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的预测值，/>为第k时刻时观测值的误差标准差，为卫星集群的卫星数量，/>为卫星集群中能够组合得到的不同卫星对的数量；
其中，若接收机未被欺骗，即不存在欺骗信号时，为标准正态分布，检测变量T为满足自由度为/>的卡方分布/>，若接收机被欺骗时，满足均值不为零的正态分布，检测变量T为满足自由度为/>、偏心量为/>的非中心卡方分布/>；
基于以上分析，建立假设检验如下：
其中，；
检测变量在零假设和欺骗假设下的概率密度函数为：
其中，为伽马函数，/>为第一类一阶变换的贝塞尔函数。
进一步地，建立广义似然比检验：
其中，为检测阈值。
根据奈曼皮尔逊准则设置门限值来确定特定检测阈值/>下的特定虚警概率/>（接收机实际未被欺骗，但检测结果表明接收机被欺骗）和特定检测概率/>（接收机实际被欺骗，检测结果也表明接收机被欺骗）如下：
由此可见，在当前很多基于信号来向的欺骗干扰检测方法仅能检测来自同一方向的欺骗干扰的基础上，本发明提供了一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法，仅需要单个接收机，并且对于接收机的天线没有要求，通过星历信息、定位信息计算信号到达方向角度差的预测值，通过伪距双差计算信号到达方向角度差的观测值，对信号的到达方向角度差进行一致性检验实现欺骗干扰的检测，使得本发明可有效实现对来向与真实信号来向不同的欺骗信号的检测，并且不限制欺骗信号来自同一方向。
当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当然可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：将卫星集群中的卫星两两组合为卫星对，分别获取接收机相对于每一个卫星对的信号到达方向角度差的观测值与预测值如下：
获取同一个接收机不同时刻时相对于两颗卫星的伪距变化量双差；
基于伪距变化量双差与两颗卫星的方向向量差值之间的映射关系，采用最小二乘法对不同时刻的伪距变化量双差进行拟合，得到两颗卫星在不同时刻的方向向量差值；
根据方向向量差值与两颗卫星方向向量满足的几何关系，得到接收机接收两颗卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的观测值；
根据星历信息进行定位解算，得到接收机接收两颗卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的预测值；
S2：根据所有卫星对的观测值与预测值之间的差值构建检测变量T，再基于检测变量T在无欺骗假设和欺骗假设两种情况下符合的分布函数确定接收机被欺骗的虚警概率和检测概率/>。
2.如权利要求1所述的一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法，其特征在于，检测变量T为：
其中，为接收机在第k时刻时接收第i个卫星和第j个卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的观测值，/>为接收机在第k时刻时接收第i个卫星和第j个卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的预测值，/>为第k时刻时观测值的误差标准差，/>为卫星集群的卫星数量，/>为卫星集群中能够组合得到的不同卫星对的数量；
其中，若接收机未被欺骗时，检测变量T为满足自由度为的卡方分布/>，若接收机被欺骗时，检测变量T为满足自由度为/>、偏心量为/>的非中心卡方分布/>；
接收机被欺骗的虚警概率和检测概率/>的计算方法如下：
其中，H0为表示接收机未被欺骗的无欺骗假设，H1为表示接收机被欺骗的欺骗假设，为检测变量T在无欺骗假设下的概率密度函数，/>为检测变量T在欺骗假设下的概率密度函数，/>为根据奈曼皮尔逊准则设置的门限值。
3.如权利要求1所述的一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法，其特征在于，接收机在任一时刻时相对于两颗卫星的伪距变化量双差的获取方法如下：
获取接收机相对于第i个卫星的第k时刻的伪距观测值单差如下：
其中，为接收机在第k时刻得到的伪距观测值，/>为接收机在第k-1时刻得到的伪距观测值，/>为噪声；
基于伪距观测值单差包括卫星运动引起的伪距变化量/>和接收机运动引起的伪距变化量/>的设定，通过卫星轨道信息获取伪距变化量/>后，得到伪距变化量/>的计算公式如下：
基于伪距变化量获取接收机在第k时刻时相对于第i个卫星和第j个卫星的伪距变化量双差/>如下：
其中，为第i个卫星和第j个卫星的联合噪声。
4.如权利要求3所述的一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法，其特征在于，通过卫星轨道信息获取伪距变化量具体为：
其中，ED为第i个卫星在第k时刻的位置与第k-1时刻时的接收机在第k时刻时的第i个卫星的方向向量上的投影点之间的几何距离，AB为第k-1时刻第i个卫星与接收机的几何距离，且有：
其中，为第/>颗卫星第k-1时刻的位置坐标，/>为第/>颗卫星第k时刻的位置坐标，/>为接收机第k-1时刻的位置坐标，/>为接收机第k时刻的位置坐标，/>为接收机从k-1时刻到k时刻的移动距离，/>为第k时刻时第i个卫星与接收机的几何距离，/>为/>在/>方向上的投影的模值，/>为/>与/>之前的夹角。
5.如权利要求1所述的一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法，其特征在于，伪距变化量双差与两颗卫星的方向向量差值之间的映射关系如下：
其中，为接收机从/>时刻到/>时刻的位移向量，/>为第i个卫星和第j个卫星的方向向量差值；
方向向量差值与两颗卫星方向向量满足的几何关系如下：
其中，表示欧几里得范数，/>为第i个卫星在第k时刻的方向向量，/>为第j个卫星在第k时刻的方向向量；
其中，，/>，则有：
其中，为接收机在第k时刻时接收第i个卫星和第j个卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的观测值。
6.如权利要求1~5任一权利要求所述的一种基于信号到达方向角度差的导航欺骗式干扰检测方法，其特征在于，接收机接收两颗卫星的导航信号时的信号到达方向角度差的预测值的获取方法为：
通过星历信息得到第颗卫星在第k时刻时的位置坐标/>，第/>颗卫星在第k时刻时的位置坐标/>，通过定位解得到接收机在第k时刻时的位置坐标/>，分别得到第i个卫星和第j个卫星指向接收机的方向向量/>和如下：
根据方向向量和/>计算信号到达方向角度差的预测值/>如下：
。
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