CN116773960B - 优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法，包括：仅在配电网电源端及接有分支线路的支路末端安装行波检测装置，以首个检测到初始波头的检测点作为参考检测点，先采用零线模波速差单端定位法确定参考检测点的参考故障距离，再利用多端定位法得到各个检测点与参考检测点为组合的最短路径上的可能故障距离，然后选取与参考故障距离最接近的可能故障距离，确定故障点位置；对于故障点位于无检测点的末端分支的情况，从各检测点计算出的单端定位故障距离中选取最大定位结果。本发明大大减少电网的成本投入，且定位结果精度高，无定位死区，适用于所有分支多且短的架空线‑电缆混联复杂结构的配电网络。

Description

优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法

技术领域

本发明属于配电网继电保护领域，尤其涉及优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法。

背景技术

配电线相较于输电线的垂直高度较低，且通常位于用电人群区附近，其结构复杂、设备较多以及负荷变化较大，因此故障频发。在我国6～60kV的中压配电网中，单相接地故障占所有故障类型的80％左右。当配电网出现三相短路、两相短路或两相短路接地故障时，线路上的分界开关会立即自动断开故障线路，并根据断开的分界开关确定故障馈线。然而，当配电网线路发生单相接地故障时，短路电流相对较小，对系统稳定性影响较小，分界开关并未立即断开故障线路，同时线路上安装的故障指示器也未指示故障。由于故障发生后，电力系统仍可维持2-3小时的运行，因此在这段时间内需要快速而准确地找出故障位置。

随着故障选线和定位方法的不断进步，目前配电网主要采用阻抗法、信号注入法、基于配电网自动化系统的方法和行波法等。相较于其他方法，行波法在故障定位方面更精确，且不受中性点接地方式、故障类型和过渡电阻等因素影响。该方法主要利用故障点产生的行波在配电网线路上传输至行波检测装置的时间差来计算故障距离。虽然行波法已在输电网中得到广泛应用，但针对配电网的研究主要集中在纯架空线或纯电缆线的单一简单配电网结构上。而实际配电网多为分支多、区段短、节点多的架空线-电缆混联的复杂放射型线路结构，行波在电缆或架空线上传输的波速不同。在这种配电网中进行故障定位面临诸多挑战，包括线路结构受定位方法局限、定位结果精度不够高、定位范围存在死区、行波装置布点过多等问题。此外，故障行波在阻抗不连续点的频繁折反射会导致检测到的故障点的反射波到达特征不明显、信号混叠。

现有的行波法研究大多要求在配电网电源端及各末端分支安装行波检测装置，从而导致成本过高、增加电网投入，忽略了工程经济实用性。而在对配电网中行波故障定位装置进行布点优化后，可能存在定位范围有死区和定位结果误差大等问题。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出了优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法，在降低配电网成本的前提下，解决了配电网行波故障定位范围有死区和定位结果误差大的问题。

为实现上述目的，本发明提供了优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法，包括：

步骤A：在配电网电源端以及线路上接有分支线路的支路末端安装行波检测装置，获取各检测点采集到的初始线模行波到达时刻t₁和第二次反射波到达时刻t₂，以首个检测到初始波头的检测点作为参考检测点，获取参考检测点采集到的初始零模行波到达时刻t₀；

步骤B：基于波速归一法，获取经过归一化处理后线路长度全等效为架空线的配电网拓扑结构；

步骤C：基于所述参考检测点采集到的所述初始线模行波到达时刻t₁和所述初始零模行波到达时刻t₀，确定距离参考检测点i的参考故障距离L_i；

步骤D：根据各测点采集到的初始线模电压行波到达时刻，用双端定位法确定参考检测点与其余检测点为组合的最短路径上的距离参考检测点的各个可能故障距离L_ij，选择与参考故障距离的值相差最小的可能故障距离，在归一化后的线路结构下，判断该可能故障距离是否为真实故障距离；

步骤E：根据步骤D确定故障点位于无检测点的末端分支上，基于各个检测点采集到的初始线模行波到达时刻t₁和第二次反射波到达时刻t₂结合归一化后的网络拓扑结构和架空线行波波速v_1h，获取最大定位结果，并判断其有效性。若有效，则进行步骤F；若无效，则选择参考故障距离作为无检测点的末端分支故障的最终定位结果；

步骤F：根据实际的参考故障距离L_i ^*，利用步骤E选出的有效初步定位结果，确定故障点在无检测点的故障末端分支的精确位置。

可选的，其特征在于：

将电源端和所有支路末端进行编号，配电网线路电源端编号为1，分支线路末端设置有行波检测装置的位置依次编号为2、3、4、……、k，未设置行波检测装置的末端分支的线路末端依次编号为I、II、III、……、n，该分支连接网络的分支节点依次标为bI、bII、bIII、……、bn。

可选的，所述波速归一法为：在线路结构为架空线-电缆混联的配电网中，将故障行波在架空线和电缆传输的不同波速，全等效为架空线的波速，即将配电网拓扑结构图中的所有电缆长度等效为架空线长度，所述电缆长度等效成架空线的长度为：

式中，L_eq为电缆长度等效成架空线的长度，v_1h、v_1c分别为线模行波在架空线、电缆中的波速，L_c为原始电缆长度。

可选的，所述参考故障距离为：

其中,L_i为等效成架空线的参考故障距离，t₁为参考检测点采集到的初始线模行波到达时刻，t₀为参考检测点采集到的初始零模行波到达时刻，v_1h为线模行波在架空线中的波速，v_0h为零模行波在架空线中的波速，其零模和线模波速己统一按照架空线的零模和线模波速计算，参考故障距离中电缆部分等效成架空线的长度与原始电缆长度满足如下关系：

其中，L_eq为参考故障距离中电缆部分的长度进行归一化后等效成架空线长度的结果，L_c为参考故障距离中电缆部分的原始长度，v_1c、v_0c分别为线模、零模行波在电缆中的波速。

可选的，所述双端定位法确定各个组合路径上的距离参考检测点i的可能故障距离为：

其中，L_ij为参考检测点i与其他检测点j为组合的最短路径上距离参考检测点i的可能故障距离，d_ij为在归一化后的线路结构下参考检测点i与其他检测点j为组合的最短路径，v_1h为线模行波在架空线中的波速，t_i为参考检测点i提取的初始线模行波时刻，t_j为其余检测点j提取的初始线模行波时刻。

可选的，在步骤D中，判断可能故障距离为真实故障距离，具体包括如下步骤：

步骤D-1，获取各个组合路径的可能故障距离；

步骤D-2，选择与参考故障距离的值L_i相差最小的可能故障距离L_ij；

步骤D-3，将步骤D-2选出的可能故障距离L_ij与其路径上与未设置行波检测点的末端分支相交的所有分支节点b_h距检测点i的长度进行比较，建立如下故障定位判别式：

ΔL＝|L_ij-d_ib| (i、j＝1,2,3,4,…,k)，i≠j

其中，L_ij为最小的可能故障距离，d_ib为未设置行波检测点的末端分支相交的分支节点距检测点i的距离；

若ΔL≥τ时，L_ij即为最终故障距离，故障点在多端定位域中连接i、j两个检测点的最短路径上，进入步骤D-4；

若存在ΔL＜τ时，故障点在i-j路径上相交的无检测点的末端分支或分支节点b_h上，进入步骤E；其中，τ为计算裕度。

步骤D-4，选择出的最终故障距离L_ij为线缆混合线路等效为架空线路的结果，需要结合实际配电网络拓扑结构图转换回实际故障距离L_ij ^*，即

其中，L_c ^*为故障点距离检测点i的最终故障距离L_ij中电缆部分的实际长度。

可选的，根据所述获取最大定位结果，并判断其有效性包括：

在步骤E中，计算出各个检测点的定位结果并判断最大初步定位结果的有效性，包括：

步骤E-1，确定故障点在无检测点的末端分支上或在该分支节点b_h后，需要将等效成架空线的参考故障距离L_i结合实际配电网络拓扑结构图转换回实际参考故障距离；

步骤E-2，将各个检测点采集到的初始线模行波到达时刻t₁和第二次反射波t₂到达时刻结合归一化后的网络拓扑结构和架空线行波波速v_1h利用单端定位法算出各个检测点的定位结果d_m，包括：

其中，m代表检测点编号，各个检测点的定位结果d_m共有两种情况：⑴第二个反射波来自故障点或故障分支的远端终端，d_m表示故障点到分支节点b_h或故障点到故障分支远端终端的距离；⑵第二次反射波从故障点前往检测点的最短路径中反射了路径中的区段或连接该路径的区段，所以d_m表示分支节点b_h与检测点m的最短路径中包含与连接的所有区段中的最小区段长度，而非故障距离。

步骤E-3，选择定位结果中的最大值作为初步定位结果。

步骤E-4，假设d_j为初步定位结果，通过结合归一化后的网络拓扑结构来分析d_j是否属于情况⑴来判断其有效性，当d_j为有效定位结果，进入步骤E-5；当d_j为无效定位结果，则选择实际参考故障距离作为无检测点的末端分支故障的最终定位结果，计算终止。

步骤E-5，选择出的有效定位结果d_j为等效为架空线的结果，若无检测点的故障末端分支为电缆线路，需要转换回实际有效定位结果d_j ^*，即

可选的，在步骤E-1中，将等效成架空线的参考故障距离L_i转换回实际参考故障距离包括：

基于所述参考故障距离和所述实际配电网络拓扑结构，获取实际参考故障距离L_i ^*，即

L_i ^*＝L_c ^*+(L_i-L_c ^*×l)

其中，L_c ^*为参考故障距离L_i中电缆部分的实际长度；

L_i ^*由参考检测点i至故障分支节点b_h与点b_h至故障点k的路径距离组成，结合实际配电网络拓扑结构，可知/>具体如下：

根据所述判断最大所述定位结果是否为有效定位结果，即将初步定位结果与在故障分支节点b_h至检测点j的最短路径中包含与连接的最小区段进行比较，两者的差值Δd满足：

若所有Δd＜τ，则最大所述定位结果为无效定位结果；

若所有Δd≥τ，则最大所述定位结果为有效定位结果，根据所述有效定位结果和所述实际参考故障距离，获取所述真实故障距离；

其中，Δd为所述初步定位结果与在故障分支节点至检测点的最短路径中包含与连接的最小区段的差值。

可选的，在步骤E选出的d_j ^*为有效定位结果的情况下，参考来判断故障点在故障末端分支/>的前半段或后半段，并计算故障点在前半段和后半段距离分支节点b_h的最终定位结果L分别如下：

与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：

(1)本发明通过对行波检测点的设置进行布点优化，成功解决了在电源端及末端分支都安装行波检测装置导致成本过高的问题。仅在配电网电源端以及支路上接有分支线路的支路末端安装行波检测装置，大大减少电网的成本投入，增强工程经济实用性。

(2)本发明首先根据零线模波速差单端定位法计算参考故障距离，接着运用多端定位法计算各个组合路径的可能故障距离，然后，选取与参考故障距离最为接近的可能故障距离，结合分支节点拓扑结构来确定故障点位置；其次，在故障位置位于无检测点的末端分支及其连接网络节点的情况下，判断初步定位结果的有效性，并借助参考故障距离来确定最终定位结果。本发明适用于所有分支多且短的架空线-电缆混联复杂结构的配电网络，具有较高的定位精度和极小的误差。既避免了由于混合配电网分支多且短、结构复杂导致的故障信息重叠现象，又避免了所有支路末端都安装行波测距装置导致的定位死区的存在。

(3)本发明对计算出来的参考故障距离、可能故障距离和单端定位结果均采用对应的波速归一化原则，因此，有效解决了行波在电缆或架空线上传输过程中波速不一致导致的运算复杂性问题，使得本发明适用于各种混合线路。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1为本发明提供的基于多端和单端行波融合下的混合配电网线路故障定位装置布点优化方法的流程图；

图2为本发明实施例某典型的混合配电网拓扑结构图；

图3为本发明实施例各检测点的线模电压行波及其重构到1层高频细节系数的波形示意图；

图4为本发明实施例参考检测点采集的零模电压行波及其小波变换结果示意图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

本发明出了优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法，包括：如图1所示：

步骤A：在配电网电源端以及线路上连接分支线路的支路末端安装行波检测装置。特别地，若一个节点接有三个末端分支，则需要在其中两条分支末端安装行波检测装置。通过小波变换模极大值法提取各检测点采集到的初始线模行波到达时刻t₁和第二次反射波到达时刻t₂。以首个检测到初始波头的检测点作为参考检测点，提取参考检测点采集到的初始零模行波到达时刻t₀。对于未设置故障行波检测点的末端分支以外的其他区域，设定为多端定位域。

步骤B：对混合配电网拓扑结构采用波速归一法，将混合配电网的故障定位全部按照架空线的线模波速进行计算。因此，拓扑结构图中的电缆长度都是经过归一化处理后等效为架空线长度的结果。

步骤C：根据波速归一化原则，先将零模和线模波速统一成架空线的零模和线模波速进行参考故障距离计算。结合参考检测点采集到的初始线模行波到达时刻t₁和初始零模行波到达时刻t₀，运用零、线模波速差单端定位法确定距离参考检测点i的参考故障距离L_i。

步骤D：根据各测点采集到的初始线模电压行波到达时刻，将最早检测到波头的参考检测点i与其余各个检测点j提取的故障时刻结合归一化后的网络拓扑结构和架空线行波波速v_1h，在参考检测点与其余各个检测点为组合的最短路径上，分别进行双端定位法，得到各个组合路径上距离参考检测点的可能故障距离L_ij。选择与参考故障距离的值相差最小的可能故障距离，在归一化后的线路结构下，判断该可能故障距离是否等于其路径上所有与未设置行波检测点的末端分支相交的分支节点b_h距检测点i的长度d_ib，若都不相等，该可能故障距离即为真实故障距离，故障点在多端定位域中，计算终止；否则，进入步骤E.

步骤E：根据步骤D确定故障点位于未设置行波检测点的末端分支或在该分支节点b_h上，接着将各个检测点采集到的初始线模行波到达时刻t₁和第二次反射波到达时刻t₂结合归一化后的网络拓扑结构和架空线行波波速v_1h，利用单端定位法计算出各个检测点的定位结果，再选取其中的最大值作为初步定位结果，并判断其有效性。若有效，则进行步骤F；若无效，则选择参考故障距离作为无检测点的末端分支故障的最终定位结果。

步骤F：根据实际的参考故障距离L_i ^*，利用步骤E选出的有效初步定位结果，确定故障点在无检测点的故障末端分支的精确位置。

进一步的，由于配电网线路存在众多分支和节点，将电源端和所有支路末端进行编号，配电网线路电源端编号为1，分支线路末端设置有行波检测装置的位置依次编号为2、3、4、……、k，未设置行波检测装置的末端分支的线路末端依次编号为I、II、III、……、n，该分支连接网络的分支节点依次标为b_I、b_II、b_III、……、b_n。

行波检测装置采集的三相故障电压或电流经过clark变换得到线模分量和零模分量实时数据。

进一步的，由于配电网线路实际多为架空线-电缆混联复杂线路结构，采用波速归一法，将故障行波在架空线和电缆传输的不同波速，全等效为架空线的波速，即将配电网拓扑结构图中的所有电缆长度L_c等效为架空线长度，电缆的等效长度L_eq表示为

式中，L_eq为电缆的等效长度，v_1h为线模行波在架空线中的波速，v_1c为线模行波在电缆中的波速，L_c为原始电缆长度。

进一步的，步骤C中，按架空线的零、线模波速结合由故障点传输而来的零、线模行波到达参考检测点i的时间差t₀-t₁进行单端定位法运算得到等效成架空线的参考故障距离L_i，具体如下

式中，L_i为架空线的参考故障距离，t₀-t₁为零、线模行波到达参考检测点i的时间差，v_1h为线模行波在架空线中的波速，v_0h为零模行波在架空线中的波速，该参考故障距离中电缆部分的长度是进行归一化后等效成架空线长度的结果，因此，原始电缆长度L_c与归一化后的等效长度L_eq满足如下关系：

式中，l为L_eq与L_c的比，L_c为原始电缆长度，L_eq为电缆的等效长度，v_1c为线模行波在电缆中的波速，v_0c为零模行波在电缆中的波速，架空线或电缆的线模或零模波速均采用对应的分布参数由公式得到，其中L₀、C₀为单位长度线路的正序或零序电感和电容

进一步的，在步骤D中，确定真实故障点在多端定位域中，具体包括如下步骤：

步骤D-1，取参考检测点i与其余各个检测点j提取的故障时刻t_i与t_j，结合归一化后的网络拓扑结构图和架空线行波波速v_1h，在参考检测点与其余检测点为组合的最短路径d_ij上，进行双端定位法得到各个组合路径上的各个故障点距离参考检测点i的可能故障距离L_ij，具体如下：

其中，L_ij为其余检测点j与参考检测点i为组合路径上的可能故障距离，d_ij为参考检测点与其余检测点为组合的最短路径，t_i为参考检测点i提取的故障时刻，t_j为其余各个检测点j提取的故障时刻。

特别的，当最早检测到初始行波的检测点不止一个时，即故障行波从故障点沿着不同的最短路径同时到达多个检测点的路径长度相等时，则只需取其中一个检测点作为参考检测点与其余检测点进行双端定位同样能定位出各个组合路径的可能故障距离。

各个组合路径上的L_ij计算结果共有三种情况：第一种情况是故障点在连接i、j两个检测点的最短路径上；第二种情况是故障点不在这两个检测点的最短路径上，故障点在该路径上的分支节点连接的其他路径上；第三种情况是故障点在该路径上相交的无检测点的末端分支上或他们相交的分支节点上，设该分支节点为b_h(h＝I,II,III,…,n)。所以，对于第一种情况，两侧点计算出的故障距离为真实故障距离；对于第二、第三种情况，该结果只是检测点到节点的距离，并非真实的故障距离。

步骤D-2，选择与参考故障距离的值L_i相差最小的可能故障距离，设为L_ij，排除了该可能故障距离属于第二种情况的可能。

步骤D-3，将步骤D-2选出的由检测点i与j为组合路径上的可能故障距离L_ij和其路径上与无设置行波检测点的末端分支相交的所有分支节点b_h距检测点i的长度进行比较，通过比较L_ij与所有/>的差值，建立如下故障定位判别式：

其中，ΔL_h为L_ij与其路径上与无检测点的末端分支相交的各个分支节点的差值，L_ij为各个组合路径上的各个故障点距离参考检测点i的可能故障距离，/>为路径上无检测点的末端分支的分支节点b_h距检测点i的路径长度；

当所有ΔL≥τ时，确定L_ij属于第一种情况，L_ij即为最终故障距离，故障点在多端定位域中连接i、j两个检测点的最短路径上，进入步骤D-4；

当存在ΔL＜τ时，确定L_ij属于第三种情况，故障点在i-j路径上相交的无检测点的末端分支或分支节点b_h上，进入步骤E；

在实际工程项目中，由于测距装置时间同步，线路参数，运行方式等的变换会对每条路径计算出来的故障距离结果导致一定的误差，所以需要考虑一定的裕度，减少误差对结果影响。本文对L_ij与d_ib的差值设置合理的计算裕度τ，设为0.05km。

步骤D-4，选择出的最终故障距离L_ij为线缆混合线路等效为架空线路的结果，需要结合实际配电网络拓扑结构图转换回实际故障距离L_ij ^*，即

其中，L_ij ^*为距离参考检测点的实际故障距离，L_c ^*为L_ij中，电缆部分的实际长度。

进一步的，在步骤E中，根据步骤D确定故障点在未设置行波检测点的末端分支上或在该故障分支节点b_h上，然后将各个检测点采集到的初始线模行波到达时刻t₁和第二次反射波t₂到达时刻结合归一化后的网络拓扑结构和架空线行波波速v_1h利用单端定位法算出各个检测点的定位结果，再选取其中的最大值作为初步定位结果并判断它的有效性，具体如下：

步骤E-1，确定故障区段后，需要将等效成架空线的参考故障距离L_i结合实际配电网络拓扑结构图转换回实际参考故障距离L_i ^*，即

L_i ^*＝L_c ^*+(L_i-L_c ^*×l)

其中，L_i ^*为实际参考故障距离，L_c ^*为L_i中电缆部分的实际长度。

L_i ^*由参考检测点i至故障分支节点b_h与点b_h至故障点k的路径距离组成，结合实际配电网络拓扑结构，可知/>具体如下：

其中，为故障分支节点b_h至故障点k的路径距离，/>为参考检测点i至故障分支节点b_h的路径长度。

由于零模波速不够稳定，由此得到的参考故障距离可能不够精确。因此，一般参考来判断故障点在无检测点的末端分支/>的前半段或后半段，

步骤E-2，将各个检测点采集到的初始线模行波到达时刻t₁和第二次反射波t₂到达时刻结合归一化后的网络拓扑结构和架空线行波波速v_1h利用单端定位法算出各个检测点的定位结果d_m，具体如下：

其中，d_m为各检测点的定位结果，m代表检测点编号。各个检测点的定位结果d_m共有两种情况：第一种情况是第二个反射波来自故障点或故障分支的远端终端，d_m表示故障点到分支节点b_h或故障点到故障分支远端终端的距离；第二种情况是第二次反射波从故障点前往检测点的最短路径中反射了路径中的区段或连接该路径的区段，所以d_m表示分支节点b_h与检测点m的最短路径中包含与连接的所有区段中的最小区段长度，而非故障距离。

步骤E-3，选择定位结果中的最大值作为初步定位结果，尽可能排除第二种情况的定位结果。

步骤E-4，假设d_j为初步定位结果，通过结合归一化后的网络拓扑结构来分析d_j是否属于第二种情况来判断其有效性，即将d_j与在故障分支节点b_h至检测点j的最短路径中包含与连接的最小区段进行比较，两者的差值Δd满足：当所有Δd≥τ时，d_j属于第一种情况，可作为无检测点的末端分支故障的有效定位结果，进入步骤E-5；当所有Δd＜τ时，d_j属于第二种情况，该定位结果无效，则选择作为无检测点的末端分支故障的最终定位结果，计算终止。

步骤E-5，选择出的有效定位结果d_j为等效为架空线的结果，若无检测点的故障末端分支为电缆线路，需要转换回实际有效定位结果d_j ^*，即

其中，d_j ^*为实际有效定位结果，d_j为有效定位结果。

特别的，对于无检测点的故障末端分支为混合线路的情况，需要先参考L_i来判定故障点在末端分支/>中的哪个阻抗连续的区段，假设故障点所在区段为l-q，根据L_i计算出点l至故障点k的实际参考故障距离L_l ^*，并参考L_l ^*来判定故障点在故障区段l-q的前半段或后半段，再判断选择出的初步定位结果d_j与在节点l至检测点j的最短路径中包含与连接的最小区段的差值Δd是否满足Δd≥τ，若满足，d_j为有效定位结果。

进一步的，在步骤E选出的d_j ^*为有效定位结果的情况下，最后利用d_j ^*，计算故障点在故障末端分支距离分支节点b_h的前半段和后半段的最终定位结果L分别如下：

其中，d_j ^*为最终有效定位结果，为故障末端分支的长度；

对于无检测点的末端分支为混合线路的情况，故障点在l-q区段距离分支节点l的前半段和后半段的最终定位结果L分别如下：

其中，d_lq为l-q区段长度。

实施例

如图1所示，本实施例公开了优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法，本实施例的图2中展示了10kV多分支线缆混联线路结构的配电网拓扑结构图，图中i-V区段中距离节点i为0.6km处发生接地电阻为30Ω的单相接地故障的情况，如图2所示，故障点设为点k，分别在配电网电源端和接有分支线路的支路末端安装行波检测装置，检测点依次编号为1、2、3、4、5；特别的，对于连接有三个末端分支的节点b_IV，仅需在其中的b_IV-2和b_IV-3这两条分支末端安装行波检测装置。未设置故障行波检测点的末端分支的线路末端依次编号为I、II、III、……、VII，相应的分支连接网络的节点分别为b_I、b_II、b_III、……、b_VII。除了这7条无检测点的末端分支线路以外，其余线路组成的区域称为多端定位域。

基于图2的配电网模型所设定的线路参数，根据依频特性参数等计算，得到线模、零模行波在架空线中的波速分别为v_1h＝2.92×10⁵km/s、v_0h＝1.75×10⁵km/s，在电缆中的波速分别为v_1c＝1.48×10⁵km/s、v_0c＝0.81×10⁵km/s，各线路区段长度和进行波速归一化后等效成架空线的电缆长度如表1所示：

表1

将各个行波检测点采集的三相故障电压经过clark变换得到线模分量和零模分量，图3显示了各检测点的线模分量实时数据及其经小波变换分解与重构到一层的高频细节系数结果，由此标定出各检测点的初始行波到达时刻t₁和第二次反射波到达时刻t₂，如表2所示。

表2

首先，选取最早检测到初始波头的检测点4作为参考检测点。根据图4得到参考检测点采集到的初始零模行波到达时刻t₀＝47.7μs，依据架空线波速v_1h、v_0h和线模行波到达参考检测点4的时刻t₁＝28.3得到等效成架空线的参考故障距离：

接下来，根据表2中各检测点的初始线模行波到达时刻，结合归一化后的网络拓扑结构图和架空线行波波速v_1h，运用双端定位法确定可能故障距离的计算公式，得到各组合路径上距离参考检测点4的可能故障距离分别为：L₄₁＝4.507km、L₄₅＝2.010km、L₄₂＝4.488km、L₄₃＝4.511km。

选取与参考故障距离L₄差值最小的可能故障距离L₄₃，将其与4-3路径上和未设置行波检测点的末端分支相交的分支节点b_V、b_I、b_III、b_IV距检测点4的等效长度进行比较，结果为：/> 结果中存在因此，确定故障点在分支节点b_V或b_V-V分支上。

再者，考虑到末端分支为混合线路结构，且等效成架空线的参考故障距离L₄满足d_4i＜L₄＜d_4i+d_iV ^**l，其中d_iV ^*为i-V区段的实际电缆长度，由此推断出故障点位于i-V区段中，故障点距离分支节点i的实际参考故障距离L_i ^*具体如下：

由L_i ^*可知故障点在i-V区段中的前半段。

然后，根据表2中各个检测点的初始线模行波到达时刻t₁和第二次反射波t₂到达时刻，结合架空线行波波速v_1h，利用单端定位法确定各检测点采集的定位结果分别为：d₁＝1.052，d₂＝0.818，d₃＝0.088，d₄＝1.227，d₅＝1.168。选取其中的最大值d₄作为初步定位结果，并在i-V故障区段至初步定位结果d₄所在的检测点4的最短路径中，选择包含与连接的最小区段值，即在归一化后的4-d、d-bV、bV-i、d-bVI、bI-bV区段中选择最小区段bI-bV。通过比较d₄与bI-bV区段长度的差值，满足Δd＝|1.227-1.5|≥0.05km，则d₄为有效的初步定位结果。

由于i-V故障区段为电缆线路，而d₄为等效为架空线路的结果，因此需要转换回实际有效定位结果d₄ ^*，具体如下：

最后，确定故障点在i-V区段中的前半段距离分支节点i的最终定位结果L，具体如下：

L＝d₄ ^*＝0.62km

定位误差为0.02km。

由此可见，在任意结构类型的混合配电网中，无论故障点位于多端定位域还是无检测点的末端分支上，都能精准的定位出故障距离，得到的定位误差在50m以内，定位精度较高，满足实际工程需要，且无定位死区，

配电网线路进行波速归一化后等效成架空线采用如下公式：

双端定位确定可能故障距离采用如下公式：

单端定位法确定各个检测点的定位结果采用如下公式：

以上，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法，其特征在于，包括：

步骤A：在配电网电源端以及线路上接有分支线路的支路末端安装行波检测装置，获取各检测点采集到的初始线模行波到达时刻t₁和第二次反射波到达时刻t₂，以首个检测到初始波头的检测点作为参考检测点，获取参考检测点采集到的初始零模行波到达时刻t₀；

步骤B：基于波速归一法，获取经过归一化处理后线路长度全等效为架空线的配电网拓扑结构；

步骤C：基于所述参考检测点采集到的所述初始线模行波到达时刻t₁和所述初始零模行波到达时刻t₀，确定距离参考检测点i的参考故障距离L_i；

步骤D：根据各测点采集到的初始线模电压行波到达时刻，用双端定位法确定参考检测点与其余检测点为组合的最短路径上的距离参考检测点的各个可能故障距离L_ij，选择与参考故障距离的值相差最小的可能故障距离，在归一化后的线路结构下，判断可能故障距离是否为真实故障距离；

步骤E：根据步骤D确定故障点位于无检测点的末端分支上，基于各个检测点采集到的初始线模行波到达时刻t₁和第二次反射波到达时刻t₂结合归一化后的网络拓扑结构和架空线行波波速v_1h，获取最大定位结果，并判断其有效性；若有效，则进行步骤F；若无效，则选择参考故障距离作为无检测点的末端分支故障的最终定位结果；

步骤F：根据实际的参考故障距离L_i ^*，利用步骤E选出的有效初步定位结果，确定故障点在无检测点的故障末端分支的精确位置。

2.根据权利要求1所述的优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法，其特征在于：

将电源端和所有支路末端进行编号，配电网线路电源端编号为1，分支线路末端设置有行波检测装置的位置依次编号为2、3、4、……、k，未设置行波检测装置的末端分支的线路末端依次编号为I、II、III、……、n，其分支连接网络的分支节点依次标为bI、bII、bIII、……、bn。

3.根据权利要求1所述的优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法，其特征在于，所述波速归一法为：在线路结构为架空线-电缆混联的配电网中，将故障行波在架空线和电缆传输的不同波速，全等效为架空线的波速，即将配电网拓扑结构图中的所有电缆长度等效为架空线长度，所述电缆长度等效成架空线的长度为：

式中，L_eq为电缆长度等效成架空线的长度，v_1h、v_1c分别为线模行波在架空线、电缆中的波速，L_c为原始电缆长度。

4.根据权利要求1所述的优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法，其特征在于，所述参考故障距离为：

其中,L_i为等效成架空线的参考故障距离，t₁为参考检测点采集到的初始线模行波到达时刻，t₀为参考检测点采集到的初始零模行波到达时刻，v_1h为线模行波在架空线中的波速，v_0h为零模行波在架空线中的波速，其零模和线模波速己统一按照架空线的零模和线模波速计算，参考故障距离中电缆部分等效成架空线的长度与原始电缆长度满足如下关系：

其中，L_eq为参考故障距离中电缆部分的长度进行归一化后等效成架空线长度的结果，L_c为参考故障距离中电缆部分的原始长度，v_1c、v_0c分别为线模、零模行波在电缆中的波速。

5.根据权利要求1所述的优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法，其特征在于，所述双端定位法确定各个组合路径上的距离参考检测点i的可能故障距离为：

其中，L_ij为参考检测点i与其他检测点j为组合的最短路径上距离参考检测点i的可能故障距离，d_ij为在归一化后的线路结构下参考检测点i与其他检测点j为组合的最短路径，v_1h为线模行波在架空线中的波速，t_i为参考检测点i提取的初始线模行波时刻，t_j为其余检测点j提取的初始线模行波时刻。

6.根据权利要求1所述的优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法，其特征在于，在步骤D中，判断可能故障距离为真实故障距离，具体包括如下步骤：

步骤D-1，获取各个组合路径的可能故障距离；

步骤D-2，选择与参考故障距离的值L_i相差最小的可能故障距离L_ij；

步骤D-3，将步骤D-2选出的可能故障距离L_ij与其路径上与未设置行波检测点的末端分支相交的所有分支节点b_h距检测点i的长度进行比较，建立如下故障定位判别式：

ΔL＝|L_ij-d_ib|(i、j＝1,2,3,4,…,k)，i≠j

其中，L_ij为最小的可能故障距离，d_ib为未设置行波检测点的末端分支相交的分支节点距检测点i的距离；

若ΔL≥τ时，L_ij即为最终故障距离，故障点在多端定位域中连接i、j两个检测点的最短路径上，进入步骤D-4；

若存在ΔL＜τ时，故障点在i-j路径上相交的无检测点的末端分支或分支节点b_h上，进入步骤E；其中，τ为计算裕度；

步骤D-4，选择出的最终故障距离L_ij为线缆混合线路等效为架空线路的结果，需要结合实际配电网络拓扑结构图转换回实际故障距离L_ij ^*，即

其中，L_c ^*为故障点距离检测点i的最终故障距离L_ij中电缆部分的实际长度。

7.根据权利要求1所述的优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法，其特征在于，根据所述获取最大定位结果，并判断其有效性包括：

在步骤E中，计算出各个检测点的定位结果并判断最大初步定位结果的有效性，包括：

步骤E-1，确定故障点在无检测点的末端分支上或在其分支节点b_h后，需要将等效成架空线的参考故障距离L_i结合实际配电网络拓扑结构图转换回实际参考故障距离；

步骤E-2，将各个检测点采集到的初始线模行波到达时刻t₁和第二次反射波t₂到达时刻结合归一化后的网络拓扑结构和架空线行波波速v_1h利用单端定位法算出各个检测点的定位结果d_m，包括：

其中，m代表检测点编号，各个检测点的定位结果d_m共有两种情况：⑴第二个反射波来自故障点或故障分支的远端终端，d_m表示故障点到分支节点b_h或故障点到故障分支远端终端的距离；⑵第二次反射波从故障点前往检测点的最短路径中反射了路径中的区段或连接其路径的区段，所以d_m表示分支节点b_h与检测点m的最短路径中包含与连接的所有区段中的最小区段长度，而非故障距离；步骤E-3，选择定位结果中的最大值作为初步定位结果；

步骤E-4，假设d_j为初步定位结果，通过结合归一化后的网络拓扑结构来分析d_j是否属于情况⑴来判断其有效性，当d_j为有效定位结果，进入步骤E-5；当d_j为无效定位结果，则选择实际参考故障距离作为无检测点的末端分支故障的最终定位结果，计算终止；

步骤E-5，选择出的有效定位结果d_j为等效为架空线的结果，若无检测点的故障末端分支为电缆线路，需要转换回实际有效定位结果d_j ^*，即

8.根据权利要求7所述的优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法，其特征在于，在步骤E-1中，将等效成架空线的参考故障距离L_i转换回实际参考故障距离包括：

基于所述参考故障距离和所述实际配电网络拓扑结构，获取实际参考故障距离L_i ^*，即

L_i ^*＝L_c ^*+(L_i-L_c ^*×l)

其中，L_c ^*为参考故障距离L_i中电缆部分的实际长度；

L_i ^*由参考检测点i至故障分支节点b_h与点b_h至故障点k的路径距离组成，结合实际配电网络拓扑结构，可知/>具体如下：

根据所述判断最大所述定位结果是否为有效定位结果，即将初步定位结果与在故障分支节点b_h至检测点j的最短路径中包含与连接的最小区段进行比较，两者的差值Δd满足：

若所有Δd＜τ，则最大所述定位结果为无效定位结果；

若所有Δd≥τ，则最大所述定位结果为有效定位结果，根据所述有效定位结果和所述实际参考故障距离，获取所述真实故障距离；

其中，Δd为所述初步定位结果与在故障分支节点至检测点的最短路径中包含与连接的最小区段的差值。

9.根据权利要求8所述的优化录波装置布点的单端融合多端混合配电网故障定位法，其特征在于，在步骤E选出的d_j ^*为有效定位结果的情况下，参考来判断故障点在故障末端分支/>的前半段或后半段，并计算故障点在前半段和后半段距离分支节点b_h的最终定位结果L分别如下：