CN116740530A - 一种基于无监督学习的光刻工艺窗口的确定方法 - Google Patents

一种基于无监督学习的光刻工艺窗口的确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于无监督学习的光刻工艺窗口的确定方法，包括：训练阶段：S1：获取大量无标签的光刻图像矩阵进行无监督学习；S2：通过无监督对比学习神经网络自动提取图像特征并进行相似度评估，从而获得相似度评价指标。应用阶段：S3：输入待分析的光刻图像矩阵，计算相似度矩阵；S4：根据相似度矩阵构建图结构，其中每张图像作为图节点，相似度用于构建图之间的边；S5：采用图聚类算法对光刻图像矩阵进行分类判定，聚类得分最高的簇群被确定为光刻工艺窗口。本发明克服了依赖人工标签和主观评估的缺陷，实现了光刻工艺窗口的自动判断。借助大样本的无监督学习，该方法在特征提取方面具有优越性能，为光刻工艺质量评估带来更高的准确性和鲁棒性。

Description

一种基于无监督学习的光刻工艺窗口的确定方法
技术领域
本发明涉及集成电路制造中的光刻工艺技术领域和计算机图像处理领域，具体涉及一种基于无监督学习的光刻工艺窗口的确定方法。
背景技术
光刻是集成电路制造中的一道关键工艺，它是利用光化学反应原理把事先制备在掩模版上的图形转印到晶圆衬底上的过程。在光刻工艺中，掩模、曝光系统和光刻胶这三者及其相互作用最终决定了光刻的质量，对集成电路制造的良品率至关重要。
曝光的焦距(focus)和能量(energy)是光刻过程中的两个核心参数，由于光刻过程中存在各种外部环境的干扰，预设参数允许的波动范围也称为光刻工艺窗口。控制合适的精准确定光刻工艺窗口、控制晶圆上不同区域的光刻工艺参数，并在生产过程中实时监测与调整，是集成电路生产过程中的重要步骤；而不合适的工艺窗口将严重降低产品的良品率。
为选取合适的光刻工艺窗口，通常针对不同的曝光参数，由电镜获得相应的光刻图像，组成焦距-能量矩阵图像(Focus-Energy Matrix,FEM),再由经验丰富的工程师分析FEM矩阵图像来确定工艺窗口。此外，在生产过程中，焦距和能量这两个重要参数依然会因震动波等外部条件的干扰发生设定值与实际值之间的“参数漂移”，造成产品的良品率下降。
然而现阶段依靠工程师抽样确定工艺窗口的方式已不能满足生产测试要求，亟需依赖对光刻图像的智能化分析，以有效控制并监测在研发过程中确定更多的光刻工艺窗口，控制实际生产中更多的曝光参数，同时监测生产过程中的“参数漂移”以确保足够高的良品率。
目前工艺窗口的参数分析，主要依靠经验丰富的工程师。但是存在以下问题：a)人的主观性强，质量很不稳定，精度低，影响产品生产的良品率，且效率低，人工成本相对较高；b)投入的人力多，成本高，同时工作强度大，还造成工程师队伍不稳定。
而基于人工智能技术对光刻工艺窗口进行决策和监测，不仅仅可以提高芯片制程的生产效率，所决策的光刻工艺窗口相较于人工筛选的结果也更加的稳定，并且芯片的良品率会得到提升。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于无监督学习的光刻工艺窗口的确定方法，旨在确定当前光刻图像矩阵的工艺窗口，从而显著提高光刻技术质量评估的准确性和效率。通过采用本发明方法，克服了现有技术中所依赖的人工标签和主观评估的不足，实现了光刻工艺窗口的自动判断。
为了实现上述目的，本发明采用了以下具体技术方案：
一种基于无监督学习的光刻工艺窗口的确定方法，该方法包括：
S1：获取大量无标签的光刻图像矩阵数据集；
S2：训练无监督对比学习神经网络以提取图像高维特征；
S3：输入一组光刻图像矩阵，通过对比学习神经网络计算得到不同光刻图像之间的相似度；
S4：根据相似度矩阵构建图结构；
S5：使用图聚类算法对光刻图像进行分类判定，得到光刻工艺窗口；
其中：步骤S2具体包括：
所述训练无监督对比学习神经网络，通过对比不同数据样本之间的相似和差异来学习图像特征；采用SimCLR对比学习神经网络，其组成包括：
S20：数据增强：对原始图像进行随机的数据增强操作即裁剪、翻转、颜色和扭曲，生成一对图像变换样本即锚点和正样本；
S21：特征提取器：采用深度卷积神经网络作为特征提取器，对锚点和正样本进行特征提取，生成对应的特征向量；
S22：投影头：将特征向量映射到一个低维空间中，使得相似的图像在低维空间中靠近，而不相似的图像远离；
S23：对比损失函数：计算锚点和正样本在低维空间中的相似度，并最大化来自同一图像的样本对之间的相似度，同时最小化来自不同图像的样本对之间的相似度；
所述步骤S5具体包括：
使用基于社区发现的Louvain算法，在光刻图像的相似度图结构中进行快速的层次聚类；所述Louvain算法通过优化模块度Q指标来确定网络中的社区结构，能够准确地发现具有紧密连接的节点群体；在所述的图结构中，每个节点代表一张光刻图像，而边的权重表示图像间的相似度；通过运用Louvain算法，将具有高相似度的光刻图像划分为同一个簇群，进而揭示光刻图像之间的潜在联系，为光刻工艺窗口的确定提供有力依据。
模块度(Modularity)是评估社区结构质量的一个重要指标，它表示社区内部边缘数与预期随机边缘数之间的比值。当模块度较高时，意味着网络中存在显著的社区结构。
其模块度Q是度量网络社区结构的指标，其计算公式为：
其中，m表示网络中边的总数；是邻接矩阵的元素，当节点i与节点j之间存在边时，
＝1，否则＝0；和分别表示节点i和节点j的度即与它们相连的边数；,是一个指示函数，当节点i和节点j属于同一社区时，,＝1，否则,＝0；
所述Louvain算法，具体包括：
S50：初始化：首先，将每个节点视为一个独立的社区；
S51：局部优化：对于每个节点，计算将其移动到邻近社区所带来的模块度变化；然后将节点移动到使模块度增加最大的社区中；若无法增加模块度，则保持原社区；重复此过程，直到所有节点的社区分配稳定下来，模块度Q保持不变；
S52：合并社区：在局部优化完成后，将同一社区的节点合并为一个新的节点，得到一个社区聚类后的网络；此过程中，原先同一社区内部的边被合并，而不同社区之间的边则保留；
S53：重复步骤S51和S52：在新生成的网络上重复执行步骤S51和S52，直到模块度不再增加为止；
S54：输出结果：当模块度不再增加时，算法结束；最后得到的社区划分结果即为最优社区结构，最优社区即为最终确定的光刻工艺窗口。
所述步骤3具体包括：
S30：输入一组光刻图像矩阵，经由SimCLR对比学习神经网络得到每个图像对应的高维向量；
S31：使用余弦相似度计算图像之间的相似度；余弦相似度的计算公式如下：
其中，·表示向量A和B的点积，∥∥和∥∥分别表示向量A和B的欧几里得范数即向量的长度；和分别表示向量和中的每个元素；
得到的余弦相似度数值有效地反映两张光刻图像在特征空间中的相似程度；余弦相似度的取值范围是[-1,1]，值越接近1表示两个向量越相似，值越接近-1则表示两个向量越不相似，值为0则表示两个向量完全不相关。
所述根据相似度矩阵构建图结构，具体包括：
根据相似度矩阵构建图结构；通过SimCLR对比学习神经网络获取不同光刻图像之间的图像相似度，并据此得到相似度矩阵：有D张光刻图像，则相似度矩阵将是一个DxD的方阵，取值范围在-1到1之间；以每张光刻图像为节点，两两图像的相似度作为边的权重，构建一个图结构来表示光刻图像的相似性关系；这种表示方法便于运用图论的概念和算法进一步挖掘图像之间的潜在结构。
本发明能够取得以下技术效果：
1.本发明基于无监督学习的对比学习方法可以克服现有技术中依赖人工标签和主观评估的缺陷，因此节省了大量人力标注成本。与监督学习相比，无监督学习在特征提取、异常处理等方面具有更好的表现，从而能够提供更好的准确性和鲁棒性。
2.本发明使用对比学习神经网络计算相似度，这种方法能够自动挖掘图像相似度特征，避免了人工定义特征的复杂性。此外，该方法还具有更好的泛化能力，能够适应不同光刻机台和不同形状的光刻图像。
3.本发明创新性地将图像相似度和图论相结合，构建了一个图结构来表示这些光刻图像之间的相似性关系。图像被视为节点，相似度被视为边的权重，这种表示方式便于利用图论的概念和算法进一步挖掘图像之间的潜在结构。这种方法还可以将图像聚类到不同的簇群中，从而提高生产效率和生产质量。
4.本发明使用Louvain算法应用于光刻图像的聚类分析，可以更好地挖掘图像之间的潜在联系，并为光刻工艺窗口的确定提供有力依据。Louvain算法的高效性和局部优化特点使得它在处理大量光刻图像时具有很高的效率，这对于实际生产具有重要意义。此外，该算法还具有自适应性、鲁棒性和可解释性等优势，从而进一步提高了算法的可靠性和实用性。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明的解析MSR文件的过程图；
图3是本发明的无监督对比学习神经网络的训练示意图；
图4是本发明的无监督对比学习神经网络的应用示意图；
图5是本发明的构建相似度矩阵的示意图；
图6是本发明的各光刻图像与中心图像的相似度值示意图；
图7是本发明的相似度矩阵构建完全图的示意图；
图8是本发明的10结点完全图的示意图；
图9是本发明的Louvain算法实现图聚类的示意图；
图10是本发明的聚类后的光刻工艺窗口的结果图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例及附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明基于无监督学习的光刻工艺窗口的确定方法，具体包括：
S1步骤：光刻工艺完成后，光刻机台可以导出图像文件和msr文件。通过对msr文件进行解析，还原得到光刻图像矩阵，这些矩阵分别表示在不同能量和焦距条件下光刻过程产生的图像。通过这一过程，获取大量无标签的光刻图像矩阵，并据此建立数据集。这些数据集为无监督学习算法提供了丰富的样本，有助于更好地分析光刻图像之间的关系，进而提高光刻工艺质量评估的准确性和效率。
S2步骤：训练过程：首先，采用了一个基于SimCLR的无监督对比学习神经网络模型，该模型通过利用大量无标签的光刻图像矩阵进行无监督学习，以捕获光刻图像之间的相似性。SimCLR无监督对比学习神经网络模型通过分析不同数据样本之间的相似性和差异性，学习图像特征，表现出优越的特征提取能力。
无监督学习是机器学习的一种方法，其主要特点是在训练过程中不依赖已标记的数据样本。与监督学习不同，无监督学习在训练时没有预先给定的目标输出，而是通过分析数据的内在结构和模式来自动挖掘有价值的信息。无监督学习的优势在于，它可以直接应用于未标记的数据，避免了标记数据的时间和成本消耗。此外，无监督学习可以发现数据中未知或潜在的结构和关系，从而为进一步的数据分析和监督学习任务提供有益的见解。
对比学习(Contrastive Learning)是一种无监督学习方法，其核心思想是通过比较数据样本之间的相似性和差异性来学习有用的表示。在训练过程中，对比学习试图使来自同一数据样本的不同变换(正例)在特征空间中靠近，而使来自不同数据样本的变换(负例)在特征空间中远离，对比学习在计算相似度的过程中，能够自动挖掘深层信息，避免人工定义相似度特征。
SimCLR是一种无监督对比学习神经网络，其主要包括数据增强、特征提取器和投影头三部分。该方法使用数据增强生成一对图像变换样本，通过特征提取器提取特征向量，并通过投影头将特征向量映射到低维空间中，最后通过对比损失函数计算样本之间的相似度。通过这种结构，SimCLR能够对无标签的光刻图像矩阵进行有效的特征提取，揭示出不同光刻图像之间的内在联系。在后续的聚类和光刻工艺窗口确定过程中，这种特征提取能力将有助于提高光刻技术质量评估的准确性和效率。
S3步骤：将一组采用相同模板但具有不同加工参数的光刻图像矩阵输入到先前构建的SimCLR对比学习神经网络模型中。通过该模型，可以有效地提取各图像的深层特征，并准确评估各图像之间的相似性。这一过程有助于揭示不同加工参数下光刻图像的内在联系，从而为后续的聚类算法和光刻工艺窗口确定提供有力支持，进一步提高光刻技术质量评估的准确性和效率。
余弦相似度(Cosine Similarity)是一种常用于衡量向量之间相似性的度量方法。它计算两个向量在高维空间中的夹角的余弦值，从而反映它们之间的相似程度。余弦相似度的取值范围为-1到1，当两个向量完全相同时，余弦相似度为1；当它们完全相反时，余弦相似度为-1；当它们正交时，余弦相似度为0。
为了实现光刻图像之间相似度的计算，SimCLR网络首先将每张图像通过一系列卷积层、激活函数和池化层进行特征提取，从而得到一个高维特征向量。然后，通过计算这些特征向量之间的余弦相似度，得到光刻图像之间的相似度矩阵。这一矩阵将作为后续聚类算法的输入，有助于实现光刻工艺窗口的自动判断。通过构建基于SimCLR的对比学习神经网络模型，可以在无监督学习的背景下，有效地计算光刻图像之间的相似度。这一方法为后续聚类算法提供了可靠的基础，有助于提高光刻技术质量评估的准确性和效率。同时，SimCLR网络具有很强的泛化能力，使其在不同领域的无监督学习任务中均能表现出优越性能。
S4步骤:通过运用上述算法，能够在不同光刻图像之间计算图像相似度，从而得到相似度矩阵。这种方法有助于更深入地理解和表达图像之间的相互关系。具体而言，将图像作为节点，相似度作为边的权重，构建一个图结构来表示这些光刻图像的相似性关系。这种表示方式便于利用图论的概念和算法进一步挖掘图像之间的潜在结构。
通过构建图结构，可以更直观地分析不同光刻图像之间的联系，并便于应用图论算法来揭示潜在的结构信息。此外，构建图结构还有助于识别异常光刻图像。例如，当图中某个节点的相似度值与其他节点明显不同时，可能表示该图像存在异常。在这种情况下，可以进一步分析异常图像以确定潜在的问题，并对光刻工艺进行相应的调整和优化。利用相似度矩阵和图结构来表示光刻图像的相互关系，能够更直观地分析不同光刻图像之间的联系，并为后续的聚类和分析提供有力支持。这将有助于提高光刻工艺窗口确定方法的准确性和效率，从而提升光刻技术质量评估水平。
S5步骤:将光刻图像通过相似度构建图结构后，可以采用Louvain算法进行图聚类。Louvain算法是一种基于社区发现的快速层次聚类算法，它能够在大规模网络中有效地识别具有紧密连接的节点群体。Louvain算法通过优化模块度Q(Modularity Q)来寻找网络中的社区结构。模块度Q是一个衡量网络聚类结构优劣的指标，其值越大，说明网络中的社区结构越明显。与传统的聚类方法相比，Louvain算法具有较高的计算效率、自适应性、鲁棒性和可解释性等优势。在构建好的图结构中，每个节点代表一张光刻图像，边的权重表示图像间的相似度。通过运用Louvain算法，可以将具有较高相似度的光刻图像划分为同一个簇群。这种聚类方式有助于揭示光刻图像之间的潜在联系，为光刻工艺窗口的确定提供有力依据。这一方法不仅能够揭示光刻图像之间的潜在联系，还能够节省大量人力标注成本，为实际生产带来显著的价值。
Louvain算法的主要优势包括以下几点：
1)自适应性：由于Louvain算法是一种基于层次的聚类方法，它能够在不同尺度上发现图像之间的联系。这意味着算法可以自适应地调整聚类粒度，从而更好地满足实际生产中对光刻工艺窗口的需求。
2)鲁棒性：Louvain算法通过局部优化的方式寻找社区结构，这使得算法具有较强的鲁棒性。即使在存在噪声或异常数据的情况下，算法仍能够准确地发现光刻图像之间的潜在联系。
3)可解释性：Louvain算法在聚类过程中会产生层次结构，这有助于更好地理解光刻图像之间的关系。通过分析层次结构，可以进一步挖掘光刻工艺窗口的特点，为生产过程中的优化提供参考。
综上所述，结合Louvain算法的概念和特点，可以有效地确定光刻工艺窗口。这一方法能够揭示光刻图像之间的潜在联系，为实际生产带来显著的价值。在未来的研究中，还可以尝试将Louvain算法与其他无监督学习技术相结合，以进一步提升光刻工艺窗口确定方法的性能。
本发明利用大样本无监督学习，使其在特征提取方面具有卓越性能。这一创新方法不仅能够客观地评估光刻工艺窗口，还能为光刻工艺质量评估带来更高的准确性和鲁棒性。此外，本发明还具有较强的适应性，能够根据实际生产需求灵活调整，进一步提高生产效率。
本发明提供了一种基于无监督学习的光刻工艺窗口确定方法，为光刻技术质量评估带来了显著的优势。通过摒弃现有技术中的人工标签和主观评估限制，本发明实现了光刻工艺窗口的自动判断，并在特征提取方面展现出了优越性能。这一方法无疑为光刻工艺质量评估领域带来了更高的准确性和鲁棒性，有望在实际生产中发挥重要作用。
实施例
参阅图1，本实施例提供了一种基于无监督学习的光刻工艺窗口确定方法，包括以下步骤：
步骤S1：如图2所示，光刻工艺完成后，光刻机台可以导出图像文件和msr文件。通过对msr文件进行解析，还原得到光刻图像矩阵，这些矩阵分别表示在不同光刻条件下光刻过程产生的图像。光刻条件包括光刻工艺流程中需要设定的光刻能量参数和光刻焦距参数，光刻能量参数和光刻焦距参数是光刻工艺流程中最基本的控制参数。通过处理光刻图像来选择这些参数，可以有效地控制线宽、形状、位置和深度等重要特征，从而获得优质的光刻效果。通过这一过程，获取大量无标签的光刻图像矩阵，并据此建立数据集。这些数据集为无监督学习算法提供了丰富的样本，有助于更好地分析光刻图像之间的关系，进而提高光刻工艺质量评估的准确性和效率。
步骤S2：如图3所示，采用了一个基于SimCLR的对比学习神经网络模型，该模型通过利用大量无标签的光刻图像矩阵进行无监督学习，以捕获光刻图像之间的相似性。SimCLR对比学习神经网络模型通过分析不同数据样本之间的相似性和差异性，学习图像特征，表现出优越的特征提取能力。
其训练过程主要有以下几个步骤：
S20:数据增强：对原始图像执行随机的数据增强操作(裁剪、翻转、颜色扭曲等)，生成一对图像变换样本(称为锚点和正样本)。
S21:特征提取器：通常采用深度卷积神经网络作为特征提取器，对锚点和正样本进行特征提取，生成相应的特征向量。
S22:投影头：将特征向量映射到低维空间中，使得相似的图像在低维空间中靠近，而不相似的图像远离。
S23:对比损失函数：使用对比损失函数来训练模型，以使不同数据增强下的同一张图像在特征空间中距离更近，不同图像在特征空间中距离更远。对于每一对图像，首先通过编码器将其映射到特征空间中，然后计算它们的相似度分数。具体来说，通过点积操作计算出两个特征向量的相似度，然后将相似度分数输入到softmax函数中，得到它们在对比损失函数中的贡献。对比损失函数的目标是最小化相似的图像之间的特征距离，同时最大化不相似图像之间的特征距离，以促进模型学习更好的特征表示。
S24:使用训练集中的数据来训练模型，优化模型的参数，通过验证集来评估模型的性能，确定模型是否过拟合或欠拟合。
通过这种结构，SimCLR能够对无标签的光刻图像矩阵进行有效的特征提取，揭示出不同光刻图像之间的内在联系。在后续的聚类和光刻工艺窗口确定过程中，这种特征提取能力将有助于提高光刻技术质量评估的准确性和效率。
步骤S3：如图4所示，为了实现光刻图像之间相似度的计算，SimCLR网络首先将每张图像通过一系列卷积层、激活函数和池化层进行特征提取，从而得到一个高维特征向量。然后，通过计算这些特征向量之间的余弦相似度，得到光刻图像之间的相似度矩阵。这一矩阵将作为后续聚类算法的输入，有助于实现光刻工艺窗口的自动判断。具体如下：
S30：输入一组光刻图像矩阵，经由SimCLR网络得到每个图像对应的高维向量。
S31：使用余弦相似度计算图像之间的相似度。余弦相似度(Cosine Similarity)是一种常用于衡量向量之间相似性的度量方法。它计算两个向量在高维空间中的夹角的余弦值，从而反映它们之间的相似程度。给定两个向量A和B，余弦相似度的计算公式如下：
其中，·表示向量A和B的点积，∥∥和∥∥分别表示向量A和B的欧几里得范数(即向量的长度)。
通过采用基于SimCLR的对比学习神经网络模型，可以在无监督学习的背景下，有效地计算光刻图像之间的相似度。这一方法为后续聚类算法提供了可靠的基础，有助于提高光刻技术质量评估的准确性和效率。同时，SimCLR网络具有很强的泛化能力，使其在不同领域的无监督学习任务中均能表现出优越性能。
步骤S4：提出了一种通过构建图结构来计算光刻图像相似度的方法。该方法以光刻图像为节点，使用相似度作为边的权重，构建一个图结构来表示光刻图像的相似性关系。这种方法有助于更深入地理解和表达图像之间的相互关系，并便于应用图论算法来揭示潜在的结构信息。相似度矩阵将能够充分地表征这些图像在特征空间中的相互关系。
如图5所示，假设有63张光刻图像，则相似度矩阵将是一个63x63的方阵，矩阵中的每个元素表示两张图像之间的相似度值，取值范围通常在-1到1之间。图6表示了所有光刻图像和中心图像的相似度值。如图7在图结构中，每张光刻图像都对应一个节点，节点之间的边表示它们在特征空间中的距离，边的权重即为相似度值。为了更清晰地展示图7的内部组成，图8展示了一个由10个结点组成的完全图。这种表示方式使得光刻图像的相互关系更直观，便于识别异常光刻图像。例如，当某个节点的相似度值与其他节点明显不同时，可能表示该图像存在异常。在这种情况下，可以进一步分析异常图像以确定潜在的问题，并对光刻工艺进行相应的调整和优化。
通过构建图结构，可以更直观地分析不同光刻图像之间的联系，并为后续的聚类和分析提供有力支持。相似度矩阵和图结构的应用能够提高光刻工艺窗口确定方法的准确性和效率，从而提升光刻技术质量评估水平。这种方法具有较高的实用性和可行性，为光刻技术的发展带来了新的思路和方法。
步骤S5：如图9所示，a图表示聚类结果，b图表示模块度的变化。通过采用基于社区发现的Louvain算法，可以在光刻图像的相似度图结构中进行快速的层次聚类。该算法通过优化模块度Q指标来确定网络中的社区结构，从而能够准确地发现具有紧密连接的节点群体。与传统聚类方法相比，Louvain算法具有更高的计算效率、自适应性、鲁棒性和可解释性等优势。在构建的图结构中，每个节点代表一张光刻图像，而边的权重表示图像间的相似度。因此，通过运用Louvain算法，可以将具有较高相似度的光刻图像划分为同一个簇群，进而揭示光刻图像之间的潜在联系，为光刻工艺窗口的确定提供有力依据。
模块度(Modularity)是评估社区结构质量的一个重要指标，它表示社区内部边缘数与预期随机边缘数之间的比值。当模块度较高时，意味着网络中存在显著的社区结构。
模块度是一种度量网络社区结构的指标，其计算公式为：
其中，m表示网络中边的总数；是邻接矩阵的元素，当节点i与节点j之间存在边时，
＝1，否则＝0；和分别表示节点i和节点j的度(与它们相连的边数)；,是一个指示函数，当节点i和节点j属于同一社区时，,＝1，否则,＝0。这个公式计算的是网络中实际边与随机连接情况下预期边的差异。
Louvain算法的主要步骤如下：
S50:初始化：首先，将每个节点视为一个独立的社区。
S51:局部优化：对于每个节点，计算将其移动到邻近社区所带来的模块度变化。然后将节点移动到使模块度增加最大的社区中。若无法增加模块度，则保持原社区。重复这个过程直到所有节点的社区分配稳定下来。
S52:合并社区：在局部优化完成后，将同一社区的节点合并为一个新的节点，这样便得到一个社区聚类后的网络。此过程中，原先同一社区内部的边被合并，而不同社区之间的边则保留。
S53:重复步骤S51和S52：在新生成的网络上重复执行步骤S51和S52，直到模块度不再增加为止。
S54:输出结果：当模块度不再增加时，算法结束。最后得到的社区划分结果即为最优社区结构，最优社区即为最终确定的光刻工艺窗口。
如图10所示，展示了经由Louvain算法聚类分析后的光刻工艺窗口。综上所述，运用Louvain算法对光刻图像进行聚类能够有效地确定光刻工艺窗口，而且这种方法不仅能够揭示光刻图像之间的潜在联系，还具有高效性、鲁棒性和可解释性等优势，为实际生产带来显著的价值。在未来的研究中，可以尝试将Louvain算法与其他无监督学习技术相结合，以进一步提升光刻工艺窗口确定方法的性能。

Claims (3)

1.一种基于无监督学习的光刻工艺窗口的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：获取大量无标签的光刻图像矩阵数据集；
S2：训练无监督对比学习神经网络以提取图像高维特征；
S3：输入一组光刻图像矩阵，通过对比学习神经网络计算得到不同光刻图像之间的相似度；
S4：根据相似度矩阵构建图结构；
S5：使用图聚类算法对光刻图像进行分类判定，得到光刻工艺窗口；
其中：步骤S2具体包括：
所述训练无监督对比学习神经网络，通过对比不同数据样本之间的相似和差异来学习图像特征；采用SimCLR对比学习神经网络，其组成包括：
S20：数据增强：对原始图像进行随机的数据增强操作即裁剪、翻转、颜色和扭曲，生成一对图像变换样本即锚点和正样本；
S21：特征提取器：采用深度卷积神经网络作为特征提取器，对锚点和正样本进行特征提取，生成对应的特征向量；
S22：投影头：将特征向量映射到一个低维空间中，使得相似的图像在低维空间中靠近，而不相似的图像远离；
S23：对比损失函数：计算锚点和正样本在低维空间中的相似度，并最大化来自同一图像的样本对之间的相似度，同时最小化来自不同图像的样本对之间的相似度；
所述步骤S5具体包括：
使用基于社区发现的Louvain算法，在光刻图像的相似度图结构中进行快速的层次聚类；所述Louvain算法通过优化模块度Q指标来确定网络中的社区结构，能够准确地发现具有紧密连接的节点群体；在所述的图结构中，每个节点代表一张光刻图像，而边的权重表示图像间的相似度；通过运用Louvain算法，将具有高相似度的光刻图像划分为同一个簇群，进而揭示光刻图像之间的联系；
其模块度Q的计算公式为：
其中，m表示网络中边的总数；Aij是邻接矩阵的元素，当节点i与节点j之间存在边时，Aij＝1，否则Aij＝0；ki和kj分别表示节点i和节点j的度即相连的边数；δ(ci，cj)是一个指示函数，当节点i和节点j属于同一社区时，δ(ci，cj)＝1，否则δ(ci，cj)＝0；
所述Louvain算法，具体包括：
S50：初始化：首先，将每个节点视为一个独立的社区；
S51：局部优化：对于每个节点，计算将其移动到邻近社区所带来的模块度变化；然后将节点移动到使模块度增加最大的社区中；若无法增加模块度，则保持原社区；重复此过程，直到所有节点的社区分配稳定下来，模块度Q保持不变；
S52：合并社区：在局部优化完成后，将同一社区的节点合并为一个新的节点，得到一个社区聚类后的网络；此过程中，原先同一社区内部的边被合并，而不同社区之间的边则保留；
S53：重复步骤S51和S52：在新生成的网络上重复执行步骤S51和S52，直到模块度不再增加为止；
S54：输出结果：当模块度不再增加时，算法结束；最后得到的社区划分结果即为最优社区结构，最优社区即为最终确定的光刻工艺窗口。
2.根据权利要求1所述的光刻工艺窗口的确定方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：
S30：输入一组光刻图像矩阵，经由SimCLR对比学习神经网络得到每个图像对应的高维向量；
S31：使用余弦相似度计算图像之间的相似度；余弦相似度的计算公式如下：
其中，A·B表示向量A和B的点积，||A||和||B||分别表示向量A和B的欧几里得范数即向量的长度；Ai和Bi分别表示向量A和B中的每个元素；
得到的余弦相似度数值有效地反映两张光刻图像在特征空间中的相似程度；余弦相似度的取值范围是[-1，1]，值越接近1表示两个向量越相似，值越接近-1则表示两个向量越不相似，值为0则表示两个向量完全不相关。
3.根据权利要求1所述的光刻工艺窗口的确定方法，其特征在于，所述根据相似度矩阵构建图结构，具体包括：
通过SimCLR对比学习神经网络获取不同光刻图像之间的图像相似度，并据此得到相似度矩阵：有D张光刻图像，则相似度矩阵将是一个DxD的方阵，取值范围在-1到1之间；以每张光刻图像为节点，两两图像的相似度作为边的权重，构建一个图结构来表示光刻图像的相似性关系。
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