CN116736856A - 一种改进人工势场法的移动机器人路径规划方法 - Google Patents

一种改进人工势场法的移动机器人路径规划方法 Download PDF

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伍锡如
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Abstract

本发明公开了一种改进人工势场法的移动机器人路径规划方法，包括如下步骤：定义引力势场函数和改进的斥力势场函数；初始化人工势场法参数，设置机器人的初始位置、目标点位置、障碍物数量和位置；分别计算机器人所受的引力和斥力，并计算出合力；判断机器人是否在障碍物的影响范围内；若在，则计算障碍物到目标点的虚拟直线；根据机器人当前位置与虚拟直线的位置关系来优化斥力的垂直方向；机器人在合力作用下移动至下一位置；直至机器人到达目标点。本发明克服了传统人工势场法易陷入局部极小值点、目标不可达的问题，同时在路径规划步数和避障安全性方面具有一定的优越性，使机器人在多障碍物的复杂环境中能以最优路径到达目标位置。

Description

一种改进人工势场法的移动机器人路径规划方法
技术领域
本发明涉及移动机器人路径规划方法技术领域，特别是涉及一种改进人工势场法的移动机器人路径规划方法。
背景技术
随着科技的进步发展，机器人的发展应用日渐成熟，与工厂中的工业机器人相比，移动机器人更加贴近民众的生活。路径规划的研究是移动机器人研究的核心领域，其主要目的是依据已有地图信息和障碍物环境的条件下，移动机器人能够安全高效的规划出一条起点到目标点的最优路径。
人工势场法以其简单的数学形式、计算量小等优点，被广泛应用于移动机器人路径规划当中。人工势场法是将机器人运动环境模拟为一种抽象的人造力场，目标点对机器人产生引力作用，障碍物对移动机器人产生斥力作用。在引力和斥力共同作用下移动机器人朝着目标点移动。然而，利用传统人工势场法进行移动机器人路径规划时通常存在目标不可达和局部极小值问题。
目标不可达问题：目标点和障碍物之间的距离较近，且目标点处在障碍物的影响范围内，当移动机器人快要移动到目标点时，其所受的斥力可能大于引力，此时移动机器人会不断在目标点周围徘徊，无法抵达目标点。
局部极小值问题：如果目标点对机器人的引力和障碍物对机器人的斥力大小相等，方向相反时，机器人的合力会变为零即受力平衡，在没有到达目标点之前就会停止移动。
上述缺陷制约了传统人工势场法在移动机器人路径规划中的应用效果。
发明内容
基于此，为了克服传统人工势场法存在的技术问题，提供一种改进人工势场法的移动机器人路径规划方法。
为实现上述目的，本发明提供的一种改进人工势场法的移动机器人路径规划方法具体包括以下步骤：
步骤一：定义引力势场函数Uatt、改进的斥力势场函数Urep；
步骤二：初始化人工势场法参数，设置机器人初始位置x0和目标点位置xgoal、障碍物总数m和第j个障碍物的位置xj，j＝1,2,...,m；
步骤三：分别根据引力势场函数Uatt、斥力势场函数Urep计算机器人所受的引力Fatt和斥力Frep，进而计算出机器人所受的合力Ftol。
步骤四：判断机器人是否在障碍物的影响范围内，若不在，机器人仅受到引力朝着目标点运动，若在执行步骤五；
步骤五：计算障碍物到目标点的虚拟直线，直线将障碍物影响范围划分为上下两部分。
步骤六：判断机器人当前位置是否在虚拟直线的上半部分，如果是上半部分，将斥力方向设置为垂直于机器人到障碍物的方向向上并保持顺时针旋转；否则，将斥力方向设置为垂直于机器人到障碍物的方向向下并保持逆时针旋转。机器人在障碍物影响范围内受到引力和斥力的共同作用运动。
步骤七：判断机器人是否到达目标点，如果到达目标点，则停止运动；否则，执行步骤三。
进一步地，所述步骤一定义引力势场函数Uatt为：
其中，k为引力增益常量，x为当前机器人位置坐标，xgoal为目标点位置坐标，d(x,xgoal)为机器人当前位置与目标点的距离因子。
进一步地，所述步骤一定义改进的斥力势场函数Urep为：
其中，U0为斥力势场强度初值，η为斥力增益常量，x为当前机器人位置坐标，xobs为障碍物中心坐标，d0为障碍物影响范围，d(x,xobs)为机器人当前位置与障碍物的距离。
进一步地，所述步骤二需要初始化的人工势场法的参数包括：引力增益常量k，斥力增益常量η，斥力势场强度初值U0，障碍物影响范围d0、步长S、最大迭代次数l。
进一步地，所述步骤三计算机器人所受的引力Fatt、斥力Frep以及合力Ftol的具体方法为：
引力Fatt的表达式为：
Fatt＝kd(x,xgoal)，
其中，k为引力增益常量,d(x,xgoal)为机器人当前位置与目标点的距离因子。引力Fatt的方向定义为机器人当前位置x指向机器人的目标位置xgoal。
斥力Frep的表达式为：
其中，U0为斥力势场强度初值，η为斥力增益常量，d(x,xobs)为机器人当前位置与障碍物的距离，d(x,xgoal)为机器人当前位置与目标点的距离因子。斥力Frep的方向定义为始终垂直于机器人到障碍物的方向，这样可以避免机器人陷入局部极小值陷阱。
机器人所受的合力Ftol由机器人所受引力Fatt和斥力Frep相加得来，其表达式为：
Ftol＝Fatt+Frep。
进一步地，所述步骤五计算障碍物到目标点的虚拟直线，虚拟直线的计算方程式为：
Log:y＝kogx+bog,x∈(xobs,xgoal)；
其中，kog为直线Log的斜率；bog为直线Log的截距；(xobs,yobs)、(xgoal,ygoal)分别为障碍物和目标点的位置坐标。
进一步地，所述步骤七判断机器人到达目标点xgoal的条件为：d(x,xgoal)≤0.1。
本发明提供的技术方案具有以下有益效果：
本发明通过改进传统人工势场法，将斥力方向设置为垂直于机器人到障碍物的方向，克服了局部极小值问题；在斥力函数中引入了机器人当前位置与目标点的距离因子，解决了目标不可达问题；通过目标点与障碍物之间的虚拟直线来优化斥力的垂直方向，避免迂回路径，进而减少了路径规划的步数。本发明克服了传统人工势场法易陷入局部极小值点、目标不可达的问题，同时在路径规划步数和避障安全性方面具有一定的优越性，使机器人在多障碍物的复杂环境中能以最优路径到达目标位置。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图如下：
图1为本发明实施例中一种改进人工势场法的移动机器人路径规划方法的流程图；
图2为传统人工势场法下移动机器人陷入局部极小值点的路径轨迹图；
图3为传统人工势场法下移动机器人陷入局部极小值点时所受合力大小的曲线图；
图4为传统人工势场法下移动机器人目标不可达时的路径轨迹图；
图5为传统人工势场法下移动机器人目标不可达时所受合力大小的曲线图；
图6为本发明中移动机器人以不同角度进入障碍物影响范围时的受力关系和轨迹示意图；
图7为本发明实施例中在改进人工势场法下移动机器人克服局部极小值点的路径轨迹图；
图8为本发明实施例中在改进人工势场法下移动机器人克服局部极小值点时所受合力大小的曲线图；
图9为本发明实施例中在改进人工势场法下移动机器人克服目标不可达问题的路径轨迹图；
图10为本发明实施例中在改进人工势场法下移动机器人克服目标不可达问题时所受合力大小的曲线图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
本实施例中，选取的研究对象为某四轮移动机器人，利用本发明为该移动机器人规划一条从起点到目标点、无碰撞的最优路径。
本实施例中，一种改进人工势场法的移动机器人路径规划方法，具体步骤如图1所示，包括：
步骤一：定义引力势场函数Uatt、改进的斥力势场函数Urep；
步骤二：初始化人工势场法参数，设置机器人初始位置x0和目标点位置xgoal、障碍物总数m和第j个障碍物的位置xj，j＝1,2,...,m；
步骤三：分别根据引力势场函数Uatt、斥力势场函数Urep计算机器人所受的引力Fatt和斥力Frep，进而计算出机器人所受的合力Ftol。
步骤四：判断机器人是否在障碍物的影响范围内，若不在，机器人仅受到引力朝着目标点运动，若在执行步骤五；
步骤五：计算障碍物到目标点的虚拟直线，直线将障碍物影响范围划分为上下两部分。
步骤六：判断机器人当前位置是否在虚拟直线的上半部分，如果是上半部分，将斥力方向设置为垂直于机器人到障碍物的方向向上并保持顺时针旋转；否则，将斥力方向设置为垂直于机器人到障碍物的方向向下并保持逆时针旋转。机器人在障碍物影响范围内受到引力和斥力的共同作用运动。
步骤七：判断机器人是否到达目标点，如果到达目标点，则停止运动；否则，执行步骤三。
在本实施例中，局部极小值环境下的障碍物总数m＝7,障碍物的位置分别为x1(4,5)、x2(5,4)、x3(6,6)、x4(5.5，4)、x5(4,5.5)、x6(5,6)、x7(8.5,8.5)；障碍物均为球体；机器人起点为x0(0.5,0.5)，目标点为xgoal(10,10)。
在本实施例中，目标不可达环境下的障碍物总数m＝9，障碍物的位置分别为x1(1,2)、x2(3,2.2)、x3(4,5.5)、x4(5.5,4.3)、x5(6,7)、x6(8,6)、x7(8,10)、x8(9.9,9.3)、x9(9.9,10.6)；障碍物均为球体；机器人起点为x0(0.5,0.5)，目标点为xgoal(10,10)。
具体地，步骤一定义引力势场函数Uatt为：
其中，k为引力增益常量，x为当前机器人位置坐标，xgoal为目标点位置坐标，d(x,xgoal)为机器人当前位置与目标点的距离因子。
具体地，步骤一定义改进的斥力势场函数Urep为：
其中，U0为斥力势场强度初值，η为斥力增益常量，x为当前机器人位置坐标，xobs为障碍物中心坐标，d0为障碍物影响范围，d(x,xobs)为机器人当前位置与障碍物的距离。
具体地，步骤二需要初始化的人工势场法的参数包括：引力增益常量k，斥力增益常量η，斥力势场强度初值U0，障碍物影响范围d0、步长S、最大迭代次数l。
在本实施例中，引力增益常量k＝0.2，斥力增益常量η＝0.22，斥力势场强度初值U0＝1，障碍物影响范围d0＝1，步长S＝0.2，最大迭代次数l＝200。
需要说明的是，上述参数的具体数值仅是本发明的一种优选的示例，在其他实施例中，具体数值可根据实际情况进行调整。
具体地，步骤三计算机器人所受的引力Fatt、斥力Frep以及合力Ftol的具体方法为：
引力Fatt的表达式为：
Fatt＝kd(x,xgoal)，
其中，k为引力增益常量,d(x,xgoal)为机器人当前位置与目标点的距离因子。引力Fatt的方向定义为机器人当前位置x指向机器人的目标位置xgoal。
斥力Frep的表达式为：
其中，U0为斥力势场强度初值，η为斥力增益常量，d(x,xobs)为机器人当前位置与障碍物的距离，d(x,xgoal)为机器人当前位置与目标点的距离因子。斥力Frep的方向定义为始终垂直于机器人到障碍物的方向，这样可以避免机器人陷入局部极小值陷阱。
机器人所受的合力Ftol由机器人所受引力Fatt和斥力Frep相加得来，其表达式为：
Ftol＝Fatt+Frep。
具体地，步骤五计算障碍物到目标点的虚拟直线，虚拟直线的计算方程式为：
Log:y＝kogx+bog,x∈(xobs,xgoal)；
其中，kog为直线Log的斜率；bog为直线Log的截距；(xobs,yobs)、(xgoal,ygoal)分别为障碍物和目标点的位置坐标。
具体地，步骤七判断机器人到达目标点xgoal的条件为：d(x,xgoal)≤0.1。
传统人工势场法易使机器人陷入局部极小值点。如图2所示，机器人在多个障碍物共同作用下陷入局部极小值点，导致机器人停滞不前，无法向目标点前进。如图3所示，机器人在移动到27步后陷入局部极小值点，所受的合力大小始终在来回振荡无法收敛，直到耗尽设定的最大迭代次数为止，导致机器人无法摆脱局部极小值点。
传统人工势场法的另一缺陷是目标不可达问题，如图4所示，目标点和障碍物之间的距离较近，且目标点处在障碍物的影响范围内，当移动机器人快要移动到目标点时，其所受的斥力大于引力，此时移动机器人会不断在目标点周围徘徊，无法抵达目标点。如图5所示，移动机器人在接近目标点时合力大小一直大幅度振荡无法收敛，直到耗尽设定的最大迭代次数为止，无法真正到达目标点。
本发明方法在本实施例中的应用结果如图7-10所示，利用本发明方法进行机器人路径规划，如图7所示，机器人未在多个障碍物共同作用下陷入局部极小值点并成功到达目标点，图8显示了机器人所受合力大小在到达目标点后收敛为0；如图9所示，即使机器人的目标点附近存在多个障碍物，机器人仍能到达目标点，图10显示了机器人所受合力大小在到达目标点后收敛为0。综上，本发明能够有效克服传统人工势场法易陷入局部极小值点和目标不可达的缺陷，使移动机器人在多障碍物的复杂环境中能成功规划出一条起点到目标点的最优路径。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者系统中还存在另外的相同要素。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。在列举了若干装置的单元权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。词语第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序，可将这些词语解释为标识。
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.一种改进人工势场法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，具体步骤为：
步骤一：定义引力势场函数Uatt、改进的斥力势场函数Urep；
步骤二：初始化人工势场法参数，设置机器人初始位置x0和目标点位置xgoal、障碍物总数m和第j个障碍物的位置xj，j＝1,2,...,m；
步骤三：分别根据引力势场函数Uatt、斥力势场函数Urep计算机器人所受的引力Fatt和斥力Frep，进而计算出机器人所受的合力Ftol。
步骤四：判断机器人是否在障碍物的影响范围内，若不在，机器人仅受到引力朝着目标点运动，若在执行步骤五；
步骤五：计算障碍物到目标点的虚拟直线，直线将障碍物影响范围划分为上下两部分。
步骤六：判断机器人当前位置是否在虚拟直线的上半部分，如果是上半部分，将斥力方向设置为垂直于机器人到障碍物的方向向上并保持顺时针旋转；否则，将斥力方向设置为垂直于机器人到障碍物的方向向下并保持逆时针旋转。机器人在障碍物影响范围内受到引力和斥力的共同作用运动。
步骤七：判断机器人是否到达目标点，如果到达目标点，则停止运动；否则，执行步骤三。
2.根据权利要求1所述的改进人工势场法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，所述步骤一定义引力势场函数Uatt为：
其中，k为引力增益常量，x为当前机器人位置坐标，xgoal为目标点位置坐标，d(x,xgoal)为机器人当前位置与目标点的距离因子。
3.根据权利要求1所述的改进人工势场法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，所述步骤一定义改进的斥力势场函数Urep为：
其中，U0为斥力势场强度初值，η为斥力增益常量，x为当前机器人位置坐标，xobs为障碍物中心坐标，d0为障碍物影响范围，d(x,xobs)为机器人当前位置与障碍物的距离。
4.根据权利要求1所述的改进人工势场法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，所述步骤二需要初始化的人工势场法的参数包括：引力增益常量k，斥力增益常量η，斥力势场强度初值U0，障碍物影响范围d0、步长S、最大迭代次数l。
5.根据权利要求1所述的改进人工势场法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，所述步骤四计算机器人所受的引力Fatt、斥力Frep及合力Ftol的具体方法为：
引力Fatt的表达式为：
Fatt＝kd(x,xgoal)，
其中，k为引力增益常量,d(x,xgoal)为机器人当前位置与目标点的距离因子。引力Fatt的方向定义为机器人当前位置x指向机器人的目标位置xgoal。
斥力Frep的表达式为：
其中，U0为斥力势场强度初值，η为斥力增益常量，d(x,xobs)为机器人当前位置与障碍物的距离，d(x,xgoal)为机器人当前位置与目标点的距离因子。斥力Frep的方向定义为始终垂直于机器人到障碍物的方向，这样可以避免机器人陷入局部极小值陷阱。
机器人所受的合力Ftol由机器人所受引力Fatt和斥力Frep相加得来，其表达式为：
Ftol＝Fatt+Frep。
6.根据权利要求1所述的改进人工势场法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，所述步骤五计算障碍物到目标点的虚拟直线，虚拟直线的计算方程式为：
Log:y＝kogx+bog,x∈(xobs,xgoal)；
其中，kog为直线Log的斜率；bog为直线Log的截距；(xobs,yobs)、(xgoal,ygoal)分别为障碍物和目标点的位置坐标。
7.根据权利要求1所述的改进人工势场法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，所述步骤七判断机器人到达目标点xgoal的条件为：d(x,xgoal)≤0.1。
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