CN116736345A - 用于mhgm多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法，包括利用非差残差获取高分辨率的多路径误差先验模型作为先验信息，获得测站处多路径误差的空间分布特性；建立测站上的固定格网划分MHGM模型，提取AMR初始网格，获得网格内先验模型值，在网格的角点设置待估参数，根据坐标，采用双线性内插方式获得与先验模型值之间的关系；将网格角点设定为待估参数矩阵，对应的双线性内插系数矩阵为设计矩阵，先验模型值组成观测值矩阵，得参数矩阵的估计值和对应的残差向量；遍历残差向量，绝对值大于相应阈值则认为能够划分；对于任意网格，当满足预设条件时停止划分，否则取划分为四个全等的网格；划分完毕之后，输出半天球自适应格网划分结果。
Description
技术领域
本发明属于全球卫星导航系统领域，特别涉及一种用于MHGM(multi-pointhemispherical grid model)多路径误差建模的半天球空间域自适应格网划分方法。
背景技术
对于GNSS导航定位精度也提出了更高的需求。近年来，随着不同学者对于高精度GNSS数据处理方法的研究，绝大多数GNSS精密数据处理中的误差项得到了显著削弱。由于多路径误差与测站环境高度相关，难以通过差分算法予以消除，也缺乏合适的理论模型进行描述。多路径误差成为影响高精度GNSS数据处理的主要误差源之一，也限制了GNSS在许多场景下的应用。
为了削弱多路径效应的影响，一般可采取如下措施：选择观测环境良好的测站位置，尽可能避免障碍物、反射体和辐射源；采用特殊的硬件设备，例如扼流圈和抑径板等[1]。除此之外，还可以通过数据处理算法对多路径误差进行削弱。时间域的恒星日滤波方法[2-3]，空间域的查找表格、多路径堆积图和多路径半天球图等方法目前应用比较广泛，这些方法是在空间域对多路径误差进行建模，其理论基础为相同频率的不同卫星信号引起的多路径误差只取决于卫星在天空中所处的位置，而与观测时间和具体的卫星无关。通过拟合半天球网格中多路径误差的趋势，Wang(2019)进一步提出了基于趋势面分析的多路径半天球图(multipath hemispherical map based on trend-surface analysis,T-MHM)[4]。
除此之外，Wang(2020)利用模糊度固定后的双差残差建立了可以融合多系统数据的半天球网格点模型(multi-point hemispherical grid model,MHGM)[5]。该方法是利用模糊度固定时段的双差观测值残差作为已知量，在各测站建立多路径误差的半天球格网点模型，将格网点参数化并求解，最后获取各测站的多路径误差先验模型。该方法利用最小二乘平滑了临近信号方向的多路径误差效应，并且附加额外约束以保证拟合结果的稳定性，进一步提高了多路径误差建模的精度。同时，使用双差残差避免了建模过程中其他非多路径误差的影响，也无需对双差残差做“零均值”约束的映射处理，因此可以获得较现有各类建模方法更优的多路径误差改正效果。然而，在建立MHGM模型时，由于首先是以各测站天线相位中心为原点建立半天球，按高度角和方位角将半天球划分为格网。然后按照一定间隔对半天球进行格网划分，划分间隔的大小决定了半天球格网的疏密程度。同时，格网划分越密集，MHGM对多路径误差的描述越详细，反之则越简化。但固定分辨率划分格网点会带来较多的估计参数，随着测站数的增长，MHGM难以应对较多参数估计带来的计算资源消耗。并且不同测站所受的多路径误差影响并不相同，所有测站使用相同的划分方案是不合理的，也进一步加剧了模型估计过程中计算资源的浪费。这些成为MHGM在多测站大规模应用时的瓶颈问题[6]。
参见图1，MHGM建模时半天球等间隔格网划分的具体实现方法如下所示。各测站半天球方位角的起止范围为0°～360°，高度角的最小值设为E0，最大值设定为E1，同时在天顶方向设置一个格网点参数。半天球划分的间隔可分别设置为de、da(通常状况下相同)，de和da值的大小决定了半天球格网划分的疏密。划分间隔越小的格网点待估参数越多，计算资源消耗更多，但模型的精细程度也越高。上述半天球格网划分的设定和单个测站的MHGM待估参数个数N之间存在如下关系：
一般在MHGM模型求解过程中，考虑到GNSS数据解算时的截止高度角设置以及高度角较高时多路径误差影响较小，同时兼顾参数估计时的计算资源消耗，通常情况下会将半天球格网划分参数设置如下：E0＝5°，E1＝85°，de＝da＝2°，即格网的分辨率是2°×2°。结合公式(1)，此时单个测站需要估计的格网点参数N为7381个。随着参与解算测站数的增长，这样采用固定划分的MHGM模型会面临待估参数个数过多的情况，进而导致计算资源消耗量呈指数增加，影响多路径误差建模的计算效率，使其难以适用于多测站的多路径误差整体建模等应用场景。下表展示了不同分辨率下随着测站数增长参数估计时的内存消耗，可见随着分辨率和测站数的增长，MHGM参数估计过程中的内存消耗也会显著增长。
表1不同分辨率下不同测站数对应的计算资源消耗
如何在不影响多路径模型改善效果的同时，减少MHGM方法中的格网划分个数，是降低MHGM方法的计算资源消耗，提升其在大规模GNSS观测网中实际应用价值的关键。
本发明是针对现有技术(例如专利文献CN109541647A、CN114488228A)缺陷，进行的格网划分方式进一步改进：原来的MHGM方法中等间隔的格网划分对于内存资源消耗巨大，因此需要调整，本发明提出的是一个自适应不等间隔的格网划分方案，根据具体的观测环境，利用先验模型去自适应调整格网划分方案，如果观测环境很好则不必把格网划分细密，观测环境不好则再细化分，这样就可以减少不必要的格网划分个数，降低内存占用量。
参考文献
[1]范晓燕,周乾.GPS测量中多路径效应研究综述[J].工程地球物理学报,2010,7(03):382-386
[2]Agnew D C,Larson K M.Finding the repeat times of the GPSconstellation[J].GPS solutions,2007,11(1):71-76
[3]陈德忠,叶世榕,刘炎炎,等.基于观测值域的GPS多路径误差应用分析[J].武汉大学学报信息科学版,2014,39(2):147-151
[4]Wang Z,Chen W,Dong D,et al.Multipath mitigation based on trendsurface analysis applied to dual-antenna receiver with common clock[J].GPSSolutions,2019,23(4):1-15
[5]Wang Y,Zou X,Deng C,et al.A novel method for mitigating the GPSmultipath effect based on a multi-point hemispherical grid model[J].RemoteSensing,2020,12(18):3045.
[6]Tang W,Wang Y,Zou X,et al.Visualization of GNSS multipath effectsand its potential application in IGS data processing[J].Journal of Geodesy,2021,95(9):103.
[7]Moore M,Watson C,King M,et al.Empirical modelling of site-specificerrors in continuous GPS data[J].Journal of Geodesy,2014,88:887-900.
发明内容
为了解决上述现有技术中存在的不足，本发明提出了一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法。
为了实现上述目的，本发明提出的技术方案为一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法，包括以下步骤，
步骤1，利用非差残差获取高分辨率的多路径误差先验模型作为先验信息，获得测站处多路径误差的空间分布特性；
步骤2，建立测站上的固定格网划分MHGM模型，提取AMR的初始网格，对应的网格设定为I级网格；
步骤3，遍历每个I级网格，通过自适应准则判断该网格是否需要继续划分，实现方式包括以下处理，
获得网格内包含的先验模型值P，以及该模型值对应于网格内的坐标，
在网格的4个角点设置待估参数Q1、Q2、Q3和Q4，根据其在网格内的坐标，采用双线性内插方式获得与先验模型值P之间的关系；
将网格4个角点的值Q设定为待估参数矩阵X，对应的双线性内插系数矩阵为设计矩阵A，先验模型值P组成观测值矩阵Y，根据最小二乘原理得参数矩阵X的估计值和对应的残差向量v；
遍历残差向量v，若残差向量v中存在绝对值大于相应阈值k的情况，则认为该I级网格能够进一步划分为II级网格；
步骤4，对于任意网格，当满足预设条件时，停止划分，进入步骤6，否则进入步骤5，
步骤5，如需要进行自适应划分时，重复步骤3～4，取I级网格在高度角和方位角方向的中点，将其划分为四个全等的II级网格，以此类推，划分出多级网格；
步骤6，划分完毕之后，输出半天球自适应格网划分结果。
而且，所述多路径误差先验模型采用ESM模型。
而且，步骤1的实现方式包括以下步骤，
步骤1.1、以天线相位中心为圆心建立平面极坐标系，在高度角和方位角方向以固定间隔将该坐标系划分为网格；
步骤1.2、对于参与解算的任一测站，将每颗卫星模糊度固定后的非差相位观测值残差按方位角和高度角分配至对应的网格内；
步骤1.3、对每个网格内的残差取平均值，得到该测站的多路径误差先验模型。
而且，采用双线性内插方式获得与先验模型值P之间的关系的实现方式如下，
其中，Q1、Q2、Q3和Q4相应4个角点的坐标分别记为(x0,y0)、(x1,y0)、(x1,y1)、(x0,y1)。
而且，当满足下列情形的其中一条时，认为满足预设条件，停止划分，进入步骤6，否则进入步骤5，
(a)该网格内包含的先验模型值P的个数小于相应预设阈值n0；
(b)该网格内经过最小二乘估计后的残差向量v中，所有元素的绝对值均小于等于k；
(c)该网格已经划分至设定的最小格网大小。
而且，用于根据测站周围多路径误差效应的实际分布情况自适应调整半天球格网在不同区域划分的细密度，从而降低MHGM方法中待估格网点参数的个数，降低MHGM建模时的计算资源消耗，实现对观测值中多路径效应误差改正。
另一方面，本发明还提供一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分系统，用于实现如上所述的一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法。
而且，包括以下模块，
第一模块，用于利用非差残差获取高分辨率的多路径误差先验模型作为先验信息，获得测站处多路径误差的空间分布特性；
第二模块，用于建立测站上的固定格网划分MHGM模型，提取AMR的初始网格，对应的网格设定为I级网格；
第三模块，用于遍历每个I级网格，通过自适应准则判断该网格是否需要继续划分，实现方式包括以下处理，
获得网格内包含的先验模型值P，以及该模型值对应于网格内的坐标，
在网格的4个角点设置待估参数Q1、Q2、Q3和Q4，根据其在网格内的坐标，采用双线性内插方式获得与先验模型值P之间的关系；
将网格4个角点的值Q设定为待估参数矩阵X，对应的双线性内插系数矩阵为设计矩阵A，先验模型值P组成观测值矩阵Y，根据最小二乘原理得参数矩阵X的估计值和对应的残差向量v；
遍历残差向量v，若残差向量v中存在绝对值大于相应阈值k的情况，则认为该I级网格能够进一步划分为II级网格；
第四模块，用于对于任意网格，当满足预设条件时，停止划分，命令第六模块工作，否则命令第五模块工作，
第五模块，用于如需要进行自适应划分时，重复第三模块和第四模块的工作，取I级网格在高度角和方位角方向的中点，将其划分为四个全等的II级网格，以此类推，划分出多级网格；
第六模块，用于划分完毕之后，输出半天球自适应格网划分结果。
或者，包括处理器和存储器，存储器用于存储程序指令，处理器用于调用存储器中的存储指令执行如上所述的一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法。
或者，包括可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序执行时，实现如上所述的一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法。
本发明可以显著减少待估计的格网点参数个数，有效降低MHGM方法在多路径误差建模过程中对于内存、CPU、耗时等计算资源的消耗。
本发明方案实施简单方便，实用性强，解决了相关技术存在的实用性低及实际应用不便的问题，能够提高用户体验，具有重要的市场价值。
附图说明
图1为现有技术中的半天球等间隔格网间隔划分图例；
图2为本发明实施例的利用AMR聚类方法实现的自适应格网划分示意图；
图3为本发明实施例的先验模型值示意图，其中(a)部分为先验模型值在某一级网格中的分布；(b)部分为任意一点处于网格中的先验模型值P；
图4为本发明实施例的基于AMR聚类的半天球自适应格网划分流程图；
图5为本发明实施例的实验数据来源的测站分布示意图；
图6为本发明实施例的各测站上的ESM模型示意图，其中各部分分别提供了7个测站上的ESM建模结果模型。
图7为本发明实施例自适应格网划分示意图，包括阈值k分别取0.1cm、0.5cm和0.9cm时，经过自适应划分后0052站上的MHGM参数个数以及对应的自适应格网划分方案。
图8为本发明实施例不同k值下各测站上的MHGM模型待估参数个数示意图。
图9为本发明实施例的SEP1和K708测站的自适应MHGM模型，从上往下依次是2°×2°固定分辨率和自适应参数k值分别为0.1cm、0.5cm和0.9cm时得到的MHGM模型。
具体实施方式
以下结合附图和实施例具体说明本发明的技术方案。
现有传统方案是利用非差残差进行多路径建模，所以内存占用很小，计算很快。但是这种方式其实本身是有问题的，因为得到的非差残差并不一定全是多路径误差，比如轨道、钟差，或者双差残差映射成非差残差时的基准误差，因此建模虽然是有效的，但精度不会是最优的。本发明打破常规，利用不太准确的非差残差建模结果作为格网划分的先验模型，去自适应划分格网，再用MHGM方法，通过双差观测值残差进行多路径误差建模。
针对采用MHGM方法进行GNSS多路径误差建模时由于格网点参数过多，导致在多测站整体建模过程中，对于内存、CPU、耗时等计算资源消耗巨大的问题。本发明提出了一种利用自适应网格(Adaptive Mesh Refinement,AMR)聚类的方法对半天球进行自适应格网划分。通过设定适当的自适应准则，以实现利用多路径误差效应在测站处空间域的先验分布信息，使用不等间隔的分辨率以合并多路径误差影响变化较小的区域，详细划分多路径误差影响变化较大的区域，以达到减少格网点待估参数个数，降低MHGM建模过程中计算资源消耗的目的。其中，多路径误差效应的在测站处空间域的先验分布信息，是利用现有基于非差残差建立的多路径误差改正模型得到(例如：ESM)(Moore et al.2014)，该类模型虽然精度低于MHGM，但模型建立过程相对更加简单，计算资源消耗更低。
实施例一
参见图4，本发明实施例提供的用于MHGM多路径误差建模的半天球空间域自适应格网划分方法，具体包括以下步骤：
步骤1，利用非差残差获取高分辨率的多路径误差先验模型(例如：ESM)作为先验信息，获得测站处多路径误差的空间分布特性(Moore et al.2014)；
具体实施时，可根据需要选择多路径误差先验模型作为先验信息，优选建议采用测站相关经验模型(Empirical Site Model,ESM)。
步骤1.1、以天线相位中心为圆心建立平面极坐标系，在高度角和方位角方向以固定间隔将该坐标系划分为网格；
步骤1.2、对于参与解算的任一测站，将每颗卫星模糊度固定后的非差相位观测值残差按方位角和高度角分配至对应的网格内；
步骤1.3、对每个网格内的残差取平均值，得到该测站的多路径误差先验模型。
步骤2，建立测站上的固定格网划分MHGM模型，即采用较大的格网划分间隔，仍然以固定间隔划分半天球，提取AMR的初始网格，对应的网格设定为I级网格，I级网格为初始划分，网格间隔取值较大；
步骤3，遍历每个I级网格，通过自适应准则判断该网格是否需要继续划分；实现方式包括以下处理，
步骤3.1、获得网格内包含的ESM先验模型值P，以及该模型值对应于网格内的坐标(x,y)；
具体ESM先验模型值P提取参考现有技术，本发明不予赘述：Moore et al.2014，ESM。采用其他多路径误差先验模型时，也相应提取即可。
步骤3.2、在格网的4个角点设置待估参数Q1、Q2、Q3和Q4，根据其在格网内的坐标，采用双线性内插方式获得与先验模型值P之间的关系；
参见图3，其中Q1、Q2、Q3和Q4相应4个角点的坐标分别记为(x0,y0)、(x1,y0)、(x1,y1)、(x0,y1)。其中，(a)部分是先验模型值在某一级网格中的分布；(b)部分是任意一点处于网格中的先验模型值P。
步骤3.3、将网格4个角点的值Q设定为待估参数矩阵X，对应的双线性内插系数矩阵为设计矩阵A，先验模型值P组成观测值矩阵Y，根据最小二乘原理，可得参数矩阵X的估计值
对应的残差向量为：
步骤3.4、遍历残差向量v，若残差向量v中存在绝对值大于相应阈值k的情况，则认为该I级网格可以进一步划分为II级网格。
具体实施时，可根据情况预先设置允许存在的最大观测值残差的阈值k。如果格网内最大残差超过该阈值，说明该格网内不同方向的多路径误差效应存在明显的不一致性，所以需要进一步细化划分。
步骤4，对于任意网格，当满足下列情形的其中一条时，则可以停止划分，进入步骤6，否则进入步骤5。
(a)该网格内包含的先验模型值P的个数小于相应预设阈值n0；具体实施时，n0可取经验值，优选建议取其中d为网格分辨率；
(b)该网格内经过最小二乘估计后的残差向量v中，所有元素的绝对值均小于等于k；
(c)该网格已经划分至设定的最小格网大小。
步骤5，如需要进行自适应划分时，重复步骤3～4，取I级网格在高度角和方位角方向的中点，可以将其划分为四个全等的II级网格，以此类推，划分出多级网格(图2)；
步骤6，划分完毕之后，最终只有父类，没有子类的网格(如图2中网格grid 2～5，grid 6等)是自适应格网划分的组成部分。MHGM模型是在划分后的格网点处设定一个待估参数(比如一个方格对应的四个顶点处)，所以格网越多，格网点待估参数越多。
相比于固定间隔格网划分模式，对于多路径误差变化不显著的区域，利用AMR聚类得到的自适应格网划分结果，可以避免固定划分模式下出现过多格网点的现象，减少MHGM方法所需的待估参数数量，以解决多测站MHGM模型估计的计算资源消耗问题，同时对于多路径误差变化显著的区域实现较为详细的参数化描述，最终实现自适应动态格网划分建模。
实施例二
基于实施例一提供的用于MHGM多路径误差建模的半天球空间域自适应格网划分方法基础上，进一步进行以下步骤，实现观测值中多路径效应带来的误差改正：
步骤7、将获取的双差观测值残差作为观测值，构建半天球格网点模型参数对应的法方程，具体包括：
步骤7.1、依次利用模糊度固定时段对应的双差观测值残差信息，根据记录中测站m、n处卫星j、k的高度角和方位角，将该条数据记录的残差映射到所涉及的两个站上的半天球格网内。
步骤7.2、在“实施例一”自适应格网划分后获得的每个格网点处设置一个待估参数，以步骤7.1作为观测方程，利用一段时间内不同测站卫星间的双差观测值残差构建法方程。
步骤7.3、依据步骤7.2得到的法方程，若数据记录不充足，某些待估格网点参数可能存在未被步骤7.2中观测方程涉及的情况，则求解法方程时必定会出现秩亏的情况，为解决这一问题，同时为保证求解格网点参数的合理性，需要对格网点参数附加额外的约束条件，考虑到多路径的数值大小是有一定范围的，首先可对格网点参数大小进行约束。
步骤7.4、在对格网点参数的大小附加约束的同时，考虑到在同一环境之中建立的多路径半天球格网点模型，其格网点参数理论上不会出现过多突变，依此对格网点参数之间变化值进行约束(包括经度方向及纬度方向的约束)。
步骤8、得到法方程，求解各站半天球格网点模型参数，利用该模型对后续观测值中多路径效应带来的误差进行改正。
和现有技术手段相比，本发明的优点和技术效果在于：
1、采用固定间隔格网划分模式时的MHGM方法，未充分考虑测站周围多路径误差效应的空间分布特性，对于多路径效应变化较为缓慢的区域存在过度划分格网，过多的格网点参数估计问题；
2、本发明在充分利用MHGM较ESM进行多路径误差建模时性能更优，而ESM较MHGM建模更快捷这一特性的同时，有效降低了使用MHGM方法时的内存、CPU、耗时等计算资源消耗。
为便于实施参考起见，以下提供支撑性实测数据分析结果：
1)实验数据及解算策略
为了验证该方法在多测站时的有效性，实验时建立了7个测站，这7个测站的位置分布如图5所示。7个测站中有5个位于建筑物A的楼顶，2个位于建筑物B的楼顶，A、B两栋建筑的直线距离约为310米。
表2测站配置信息
以上测站的具体配置信息如上表所示，同时SEP1测站上的西北和东南方向安装了两块金属挡板用以模拟强多路径干扰，SEP2和SEP3测站位于一个表面光滑的固定载体上，UB4B测站周围存在较为严重的建筑物遮挡和反射，其余测站均处于较为正常的观测环境。实验过程中采集了2021年年积日015～028天共计14天包含GPS、Galileo和BDS的三系统数据，数据解算和建模时使用的分别是L1、E1和B1I频率，其中前10天用于建立多路径误差改正模型，后4天用于验证模型改正的有效性，评估不同方案下观测值残差、定位结果等各项指标的改善效果。
基于已知的测站坐标，在数据解算时将测站坐标固定，利用PANDA软件可以获得模糊度固定之后各测站各颗卫星的残差值，由于各测站间的基线较短，因此这些残差值可以较好的反映出测站所受的多路径误差干扰。以各测站的天线相位中心为原点建立极坐标系，在高度角和方位角方向建立分辨率为0.5°×0.5°的网格，将各测站上各颗卫星的非差残差按高度角和方位角索引至该颗卫星所在的网格内。待所有的非差残差均分配完毕后，遍历全部网格，取各网格内堆积的非差残差的平均值，可以进一步消除网格内残差值所受噪声的影响。通过上述步骤得到各测站上015～024单天ESM模型之后，可以进一步将单天模型进行叠加得到最终的各测站ESM先验模型，图6可视化的展示了各个测站上模型值，即其中各部分分别提供了7个测站上的ESM建模结果模型。
从图6中可以看出，除SEP1和UB4B站外，其余各测站的ESM模型值大多趋近于零，2)自适应网格划分的MHGM模型建立且临近格网间其数值较为一致，仅在低高度角的小部分区域存在干扰。SEP1站由于受到挡板的影响，在方位角75°～150°和250°～325°区域存在较为明显的多路径误差干扰，该扰动区域与挡板的安装方位也较为一致。UB4B站则存在周围建筑物产生的多路径误差干扰，在方位角240°～320°区域内存在明显的扰动，同时还存在由于信号遮挡产生的部分空白区域。通过各测站上的可视化模型结果可以看出，ESM模型能够较好地反映出测站上存在的多路径误差干扰区域，可将ESM模型作为聚类数据集(测站处空间域的先验分布信息)对测站上的MHGM模型网格进行自适应划分。
基于各测站上0.5°×0.5°的ESM模型，并结合本发明所述自适应网格划分方法，进一步可以建立各测站上的MHGM模型。在本文的实验中，半天球格网划分参数设置如下：B0＝5°，B1＝85°，对MHGM模型中的网格一共设定了I、II、III三个等级类别，其中I级网格的分辨率为8°×8°，II网格为4°×4°，III级网格为2°×2°。此处在进行网格自适应划分时，对于任意一级网格，若其分辨率为d×d，则为满足最小二乘的参数估计需要，ESM的先验模型值密度阈值n0设置为：
n0是假设在分辨率为0.5°×0.5°的ESM网格中，每个网格平均含有一个先验观测值时对应的最小阈值。即对于任意一个MHGM网格，以II级网格为例，其中包含的ESM先验模型值应该至少为64个，否则该级网格内的先验模型值过少，被判定为低密度网格，后续不进行再次划分。
从上式可以看出，自适应划分时目标函数的判定阈值k是影响MHGM模型划分，并最终影响参数估计个数的重要因素，图7展示了阈值k分别取0.1cm、0.5cm和0.9cm时，经过自适应划分后0052站上的MHGM参数个数以及对应的自适应格网划分方案。
从图7可以看出，随着k值的不断增大，0052测站上8°×8°的I级网格在不断增多，自适应的网格划分策略在逐步合并多路径误差变化平缓的区域。而II级和III级网格多集中在易受多路径误差影响的低高度角区域，可见自适应划分后的网格对需要加密区域的选择是合理的，与测站周围的多路径误差影响相一致。
本文的实验在0.1cm～0.9cm之间以0.1cm为间隔设置了9个k值对自适应方案进行评估，并与所有测站均按照2°×2°固定划分下的方案进行对比，以研究不同k值的选择对网格自适应划分以及相应的MHGM模型待估参数个数。在自适应划分完毕之后，统计了7个测站上最直观的MHGM待估参数个数变化，如图8所示。
可见随着k值的不断增大，MHGM待估参数的个数在不断下降。结合图6中展示的各个测站上ESM模型值可以发现，5个在ESM模型中处于正常观测环境中多路径误差影响较弱的测站，其参数变化趋势较为一致，而受多路径误差影响较为严重的SEP1和UB4B(图中分别以短线和点连接表示)测站变化趋势则明显不同于其他测站。设定同样的k值时，由于受测站周围多路径误差强干扰源的影响，自适应划分时两个测站上存在的详细划分区域更多，因此SEP1和UB4B测站的待估参数也要明显高于其他测站。需要注意的是，由于SEP1测站是模拟的强多路径干扰环境，因此SEP1测站在不同k值下的待估参数变化并不能代表大多数测站环境，绝大多数的测站环境下待估参数变化应该类似于图8中以直线连接的点线图。
3)不同实验策略的观测值残差与定位结果对比
各测站不同k值下的自适应MHGM模型，是通过叠加2021年年积日015～024天共计10天的数据获得的，由于篇幅的限制，图9展示了受多路径误差影响较为严重的SEP1和正常观测环境测站K708的不同自适应参数下MHGM模型可视化效果。同时对比不同k值下的MHGM模型与图6可以发现，在自适应的MHGM模型中，SEP1测站受多路径影响较大呈现的异常区域与ESM模型是基本一致的，K708低高度角区域的干扰也与ESM相符合，这也说明将ESM模型作为自适应网格划分的先验值是合理可行的。
图9从上往下依次是2°×2°固定分辨率和自适应参数k值分别为0.1cm、0.5cm和0.9cm时得到的MHGM模型。从上图可以看出，固定分辨率的方案与k值取0.1cm时对应的模型之间差异并不大，同时随着k取值的不断变大，模型中被合并的区域明显增多，但SEP1测站模型中较为突出的受干扰区域并未发生明显变化。这些受干扰区域在不同参数下均保持了网格的详细划分，该现象也反映出不同参数下的自适应MHGM模型仍然能够较好的描述测站受到的多路径误差影响。下面进一步分析不同方案下的多路径误差先验模型对模糊度固定时段双差观测值残差的影响。实验中以0.2cm为间隔设置了从0.1cm～0.7cm共计四组的自适应MHGM模型参数k加以验证，并添加了作为先验信息的0.5°×0.5°ESM模型改正效果作为对比。
表3验证天模糊度固定时段残差RMS变化(cm)
为定量化给出本文提出的自适应网格划分的MHGM的效果改进，表3统计了未改正以及不同模型进行多路径误差改正之后，对应验证天内模糊度固定时段的双差观测值残差信息。其中NO和ESM分别为未进行多路径误差改正和利用先验的ESM进行多路径误差改正的RMS统计结果，Fixed则是固定分辨率2°×2°的MHGM模型，其余则是目标函数阈值k对应的MHGM模型。表3的统计结果显示，随着阈值k的不断增大，MHGM模型的多路径误差改正效果略有损失，但仍好于ESM模型的改正效果。
为评估本专利提出的自适应格网划分方法对于使用MHGM时计算资源消耗的改善，以实验中数据处理的硬件为例，CPU为i7-9700K，内存为64GB，极限情况下仅能处理12个测站固定分辨率2°×2°的MHGM模型，建模时间消耗平均约为26h。这样的时间消耗显然是不可接受的，若设定实验中k取值0.7cm，此时12个测站固定分辨率的时间消耗平均约为1.6h。同时，相同硬件可处理的测站增长至49个。可见，以ESM模型为先验信息的自适应格网划分方案可以有效降低MHGM在模型估计时的计算资源消耗，能够解决MHGM目前在固定分辨率时遇到的待估参数过多问题，实现MHGM模型在大规模测站整网数据处理时的应用服务能力。
具体实施时，本发明技术方案提出的方法可由本领域技术人员采用计算机软件技术实现自动运行流程，实现方法的系统装置例如存储本发明技术方案相应计算机程序的计算机可读存储介质以及包括运行相应计算机程序的计算机设备，也应当在本发明的保护范围内。
在一些可能的实施例中，提供一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分系统，包括以下模块，
第一模块，用于利用非差残差获取高分辨率的多路径误差先验模型作为先验信息，获得测站处多路径误差的空间分布特性；
第二模块，用于建立测站上的固定格网划分MHGM模型，提取AMR的初始网格，对应的网格设定为I级网格；
第三模块，用于遍历每个I级网格，通过自适应准则判断该网格是否需要继续划分，实现方式包括以下处理，
获得网格内包含的先验模型值P，以及该模型值对应于网格内的坐标，
在网格的4个角点设置待估参数Q1、Q2、Q3和Q4，根据其在网格内的坐标，采用双线性内插方式获得与先验模型值P之间的关系；
将网格4个角点的值Q设定为待估参数矩阵X，对应的双线性内插系数矩阵为设计矩阵A，先验模型值P组成观测值矩阵Y，根据最小二乘原理得参数矩阵X的估计值和对应的残差向量v；
遍历残差向量v，若残差向量v中存在绝对值大于相应阈值k的情况，则认为该I级网格能够进一步划分为II级网格；
第四模块，用于对于任意网格，当满足预设条件时，停止划分，命令第六模块工作，否则命令第五模块工作，
第五模块，用于如需要进行自适应划分时，重复第三模块和第四模块的工作，取I级网格在高度角和方位角方向的中点，将其划分为四个全等的II级网格，以此类推，划分出多级网格；
第六模块，用于划分完毕之后，输出半天球自适应格网划分结果。
在一些可能的实施例中，提供一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分系统，包括处理器和存储器，存储器用于存储程序指令，处理器用于调用存储器中的存储指令执行如上所述的一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法。
在一些可能的实施例中，提供一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分系统，包括可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序执行时，实现如上所述的一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
Claims (10)
1.一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法，其特征在于：包括以下步骤，
步骤1，利用非差残差获取高分辨率的多路径误差先验模型作为先验信息，获得测站处多路径误差的空间分布特性；
步骤2，建立测站上的固定格网划分MHGM模型，提取AMR的初始网格，对应的网格设定为I级网格；
步骤3，遍历每个I级网格，通过自适应准则判断该网格是否需要继续划分，实现方式包括以下处理，
获得网格内包含的先验模型值P，以及该模型值对应于网格内的坐标，
在网格的4个角点设置待估参数Q1、Q2、Q3和Q4，根据其在网格内的坐标，采用双线性内插方式获得与先验模型值P之间的关系；
将网格4个角点的值Q设定为待估参数矩阵X，对应的双线性内插系数矩阵为设计矩阵A，先验模型值P组成观测值矩阵Y，根据最小二乘原理得参数矩阵X的估计值和对应的残差向量v；
遍历残差向量v，若残差向量v中存在绝对值大于相应阈值k的情况，则认为该I级网格能够进一步划分为II级网格；
步骤4，对于任意网格，当满足预设条件时，停止划分，进入步骤6，否则进入步骤5，
步骤5，如需要进行自适应划分时，重复步骤3～4，取I级网格在高度角和方位角方向的中点，将其划分为四个全等的II级网格，以此类推，划分出多级网格；
步骤6，划分完毕之后，输出半天球自适应格网划分结果。
2.根据权利要求1所述用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法，其特征在于：所述多路径误差先验模型采用ESM模型。
3.根据权利要求1所述用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法，其特征在于：步骤1的实现方式包括以下步骤，
步骤1.1、以天线相位中心为圆心建立平面极坐标系，在高度角和方位角方向以固定间隔将该坐标系划分为网格；
步骤1.2、对于参与解算的任一测站，将每颗卫星模糊度固定后的非差相位观测值残差按方位角和高度角分配至对应的网格内；
步骤1.3、对每个网格内的残差取平均值，得到该测站的多路径误差先验模型。
4.根据权利要求1所述用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法，其特征在于：采用双线性内插方式获得与先验模型值P之间的关系的实现方式如下，
其中，Q1、Q2、Q3和Q4相应4个角点的坐标分别记为(x0,y0)、(x1,y0)、(x1,y1)、(x0,y1)。
5.根据权利要求1所述用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法，其特征在于：当满足下列情形的其中一条时，认为满足预设条件，停止划分，进入步骤6，否则进入步骤5，
(a)该网格内包含的先验模型值P的个数小于相应预设阈值n0；
(b)该网格内经过最小二乘估计后的残差向量v中，所有元素的绝对值均小于等于k；
(c)该网格已经划分至设定的最小格网大小。
6.根据权利要求1或2或3或4或5所述用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法，其特征在于：用于根据测站周围多路径误差效应的实际分布情况自适应调整半天球格网在不同区域划分的细密度，从而降低MHGM方法中待估格网点参数的个数，降低MHGM建模时的计算资源消耗，实现对观测值中多路径效应误差改正。
7.一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分系统，其特征在于：用于实现如权利要求1-6任一项所述的一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法。
8.根据权利要求7所述用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分系统，其特征在于：包括以下模块，
第一模块，用于利用非差残差获取高分辨率的多路径误差先验模型作为先验信息，获得测站处多路径误差的空间分布特性；
第二模块，用于建立测站上的固定格网划分MHGM模型，提取AMR的初始网格，对应的网格设定为I级网格；
第三模块，用于遍历每个I级网格，通过自适应准则判断该网格是否需要继续划分，实现方式包括以下处理，
获得网格内包含的先验模型值P，以及该模型值对应于网格内的坐标，
在网格的4个角点设置待估参数Q1、Q2、Q3和Q4，根据其在网格内的坐标，采用双线性内插方式获得与先验模型值P之间的关系；
将网格4个角点的值Q设定为待估参数矩阵X，对应的双线性内插系数矩阵为设计矩阵A，先验模型值P组成观测值矩阵Y，根据最小二乘原理得参数矩阵X的估计值和对应的残差向量v；
遍历残差向量v，若残差向量v中存在绝对值大于相应阈值k的情况，则认为该I级网格能够进一步划分为II级网格；
第四模块，用于对于任意网格，当满足预设条件时，停止划分，命令第六模块工作，否则命令第五模块工作，
第五模块，用于如需要进行自适应划分时，重复第三模块和第四模块的工作，取I级网格在高度角和方位角方向的中点，将其划分为四个全等的II级网格，以此类推，划分出多级网格；
第六模块，用于划分完毕之后，输出半天球自适应格网划分结果。
9.根据权利要求7所述用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分系统，其特征在于：包括处理器和存储器，存储器用于存储程序指令，处理器用于调用存储器中的存储指令执行如权利要求1-6任一项所述的一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法。
10.根据权利要求7所述用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分系统，其特征在于：包括可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序执行时，实现如权利要求1-6任一项所述的一种用于MHGM多路径误差建模的半天球自适应格网划分方法。
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| CN117292562B (zh) * | 2023-11-23 | 2024-02-20 | 山东理工大学 | 一种基于交叉口精准流向辨识的信号控制时段划分方法 |
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