CN116718995B

CN116718995B - 基于最小频谱差的方位多通道sar相位误差校正方法

Info

Publication number: CN116718995B
Application number: CN202310995946.5A
Authority: CN
Inventors: 蔡永华; 续宗祥; 陈月升; 李俊峰; 王亚超; 陆萍萍; 王宇
Original assignee: Aerospace Information Research Institute of CAS
Current assignee: Aerospace Information Research Institute of CAS
Priority date: 2023-08-09
Filing date: 2023-08-09
Publication date: 2023-10-10
Anticipated expiration: 2043-08-09
Also published as: CN116718995A

Abstract

本发明公开一种基于最小频谱差的方位多通道SAR相位误差校正方法，涉及雷达邻域，包括：步骤1、获取方位多通道SAR系统以低PRF采样的多通道信号；步骤2、在距离多普勒域中，运用分离式信号重构方法将低PRF采样的多通道信号重构为高PRF的多通道信号；步骤3、选取方位频谱间断点邻域内的信号，建立最小频谱差优化模型，并在约束条件下迭代求解相位误差；步骤4、对各高PRF的多通道信号补偿相位误差，然后对补偿后的多通道信号进行加和，完成方位向逆傅里叶变换后获得无模糊重构信号；步骤5、对获得的无模糊重构信号进行成像处理，得到高分辨率宽幅SAR图像。本发明实现无模糊多通道信号重构，获得高分辨率宽幅SAR图像。

Description

基于最小频谱差的方位多通道SAR相位误差校正方法

技术领域

本发明涉及雷达技术邻域，尤其是一种基于最小频谱差的方位多通道SAR（Synthetic Aperture Radar, 合成孔径雷达）相位误差校正方法。

背景技术

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一种主动式微波成像传感器，具备全天时、全天候和远距离对地成像观测的能力，经过70多年的技术发展，已经成为高分辨率对地观测的重要手段之一。高分辨率和宽测绘带能够为对地观测等提供更为广阔和精细的目标信息，高分宽幅（High Resolution Wide Swath，HRWS）成像已成为SAR发展的一种重要方向。但传统星载SAR只有单个接收通道，受“最小天线面积”的限制，分辨率和测绘带幅宽不能同时提升，而方位多通道技术沿方位向将天线等间隔划分为多个子孔径接收回波信号，通过增加空间采样等效提高方位向的时间采样率，降低成像空间分辨率对系统脉冲重复频率（Pulse Repetition Frequency，PRF）的要求，同时利用系统的低PRF保证回波接收窗宽度实现宽测绘带成像。目前，方位多通道技术已成为实现HRWS成像的主流技术手段之一。

然而，方位多通道系统增加了系统的复杂度，各通道在接收回波信号时不可避免的引入通道误差，造成各通道回波信号失配，严重影响多通道回波信号的重构质量，最终在成像中引入方位向虚假目标。因此，通道误差校正方法成为方位多通道SAR系统实现HRWS成像的重点和难点。

国内外已经对通道误差校正方法开展了大量的研究，目前发展的通道相位误差校正方法中，互相关法计算量小，但对场景均匀性要求高且强依赖于多普勒中心估计精度；子空间类方法估计精度高，但运算量大且需要冗余通道。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的主要目的在于提供一种基于最小频谱差的方位多通道SAR相位误差校正方法，能够快速而精确估计通道间的相位误差，实现无模糊多通道信号重构，获得高分辨率宽幅SAR图像。本发明受多普勒中心估计精度的影响小且不需要冗余通道，是实现通道误差精确高效校正的一种可靠方案。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于最小频谱差的方位多通道SAR相位误差校正方法，包括如下步骤：

步骤1、获取方位多通道SAR系统以低PRF采样的多通道信号；

步骤2、在距离多普勒域中，运用分离式信号重构方法将低PRF采样的多通道信号重构为高PRF的多通道信号；

步骤3、选取方位频谱间断点邻域内的信号，建立最小频谱差优化模型，并在约束条件下迭代求解相位误差；

步骤4、对各高PRF的多通道信号补偿相位误差，然后对补偿后的多通道信号进行加和得到单通道信号，完成方位向逆傅里叶变换后获得无模糊重构信号；

步骤5、对获得的无模糊重构信号进行成像处理，得到高分辨率宽幅SAR图像。

进一步地，所述步骤2包括：

对获取的低PRF采样的多通道信号进行方位向傅里叶变换转换到距离多普勒域，根据分离式信号重构方法，先后消除多普勒频率无关项和多普勒频率无关相关项，将矩阵乘法转换为分离的多个向量求和的形式，最后将信号重组为高PRF采样的多通道信号。

进一步地，所述步骤3包括：

根据通道数确定方位频谱间断点，选取方位频谱间断点的邻域内的信号，建立最小频谱差优化模型，在中心频谱大于边缘频谱的约束条件下，迭代求解相位误差。

进一步地，所述步骤4包括：

运用求解得到的相位误差对各通道信号进行相位补偿，再根据线性系统的叠加性，加和所有通道的信号得到单通道信号，运用方位向逆傅里叶变换得到无模糊的时域信号。

有益效果：

本发明通过最小化方位频谱间断点处的频谱差的方式估计并校正相位误差，从而避免了方位多通道SAR信号重构后方位频谱不连续的情况，可以获得无模糊的高分辨率宽幅SAR图像。此外，同时本发明所建立的优化目标函数还具有收敛快速、运算量小的优异特性。

附图说明

图1为本发明的基于最小频谱差的方位多通道SAR相位误差校正方法流程图；

图2为分离式信号重构示意图；

图3为LT-1卫星双通道实际数据未进行通道间相位误差校正的成像结果图；

图4为LT-1卫星双通道实际数据通过本发明方法进行通道间相位误差校正后的成像结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本邻域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

需说明的是，本发明中的高和低是相对概念，在方位多通道体制中，通常以较低的PRF进行采样，这里的低PRF不满足奈奎斯特采样定律。然后再运用本发明提到的方法进行多通道重构，如果有N个通道，则重构后的高PRF，即为N倍的低PRF。此时的高PRF(即N乘以低PRF)便满足奈奎斯特采样。

根据本发明的实施例，如图1所示，本发明的一种最小频谱差的方位多通道SAR相位误差校正方法，包括如下步骤：

步骤101：获取方位多通道SAR系统以低PRF采样的多通道信号，即获取低PRF采样的多通道信号。

方位多通道SAR系统以参考通道为发射通道，以低PRF发射雷达信号，多个接收通道同时接收回波信号。则第通道接收的信号/>可以表示为：

(1)

其中，，/>为通道数。/>为距离向快时间，/>为方位向慢时间，/>为方位向中心时间，/>表示光速，/>表示雷达载频，/>表示距离向调频率，/>表示指数函数，/>表示虚数单位，/>和/>分别表示距离向和方位向信号包络。/>表示第/>通道接收信号的距离历程：

(2)

(3)

(4)

其中，与/>分别表示发射通道距目标的距离以及目标到第/>接收通道的距离，/>表示SAR平台速度，/>表示目标距离SAR发射孔径的最短斜距，表示第/>接收通道（参考通道）与第/>个接收通道的相位中心间距，为SAR天线子孔径长度，即为相邻两接收通道的相位中心间距。

公式（1）中，与/>分别表示第/>通道信号相对于参考通道信号的时间偏移与固定相位偏置：

(5)

(6)

公式（1）中，表示单通道方位向响应函数：

(7)

其中，表示波长。

步骤102：在距离多普勒域中，运用分离式信号重构方法将低PRF采样的多通道信号重构为高PRF的多通道信号。

如图2所示，在方位多通道SAR系统中，PRF远小于多普勒带宽，不满足奈奎斯特采样定律，各通道信号频谱均发生混叠。因此通过对公式（1）进行方位向傅里叶变换转换到距离多普勒域，第通道信号可以表示为：

(8)

其中，为多普勒频率，PRF为脉冲重复频率，/>表示单通道（参考通道）无混叠信号，其采样频率为/>，/>表示多普勒模糊数，且有/>。/>在方位向上被均分为/>个频段，/>表示第1个频段，/>表示第/>个频段，为了表示方便，后文均用/>代替。

将公式（8）表示为多通道联合信号矩阵形式：

(9)

其中，

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

其中，表示矩阵转置运算，/>表示对角矩阵。/>是与多普勒频率有关的对角矩阵，而/>是与多普勒频率无关的常数矩阵，/>为多通道混叠信号，其元素/>即为公式(8)所示，/>为单通道无混叠信号，其元素/>为第个频段的无混叠信号。

信号重构过程为公式（9）的逆过程，在实际处理中，可以将分离式信号重构方法分为两步：

①消除与多普勒频率相关项：

(15)

②消除与多普勒频率无相关项：

(16)

(17)

(18)

其中，，和/>一样也是与多普勒频率无关的常数矩阵，/>表示组成矩阵/>的列向量。/>表示向量/>中的第/>个元素。/>表示重构后第/>个多通道的高PRF信号，虽然其PRF得到了提高，但是其频谱依然混叠。当将所有/>个通道求和后，得到的/>即为最终高PRF且无混叠的信号。分离式信号重构方法将公式（16）中的矩阵乘法转换为分离的多个向量求和的形式，从而可以对分离出的多个向量单独进行运算。

当通道间存在相位误差时，相位误差矩阵可以分别表示为：

(19)

其中，表示第/>通道相对于第1通道的相位误差。此时带相位误差的多通道接收信号/>表示为：

(20)

当对存在相位误差的多通道信号进行分离式信号重构时，带相位误差的高PRF重构信号可以表示为：

(21)

(22)

其中，表示带相位误差的第/>个通道的高PRF重构信号。

步骤103：选取方位频谱间断点的邻域内的信号，建立最小频谱差优化模型，并在约束条件下迭代求解相位误差。

经过重构后的多通道信号由段频谱组成：

(23)

各频谱段之间存在间断点，选取间断点左侧邻域内的频谱和右侧邻域内的频谱/>分别为：

(24)

(25)

其中，表示方位向频率，/>表示所选邻域内的频率范围，/>和/>分别表示取最大值和最小值。频谱的幅度和表示为：

(26)

(27)

其中，表示取绝对值运算。多通道信号加和后的方位向频谱幅度表示为：

(28)

建立如下最小频谱差优化模型：

(29)

其中，表示使括号内的式子达到最小值时的自变量的取值，表示估计结果，/>表示向量的无穷范数，即绝对值的最大值。第一个约束条件/>要求频谱中心幅度大于频谱边缘幅度，第二个约束条件/>要求所有估计结果介于区间/>之中。

上述优化模型不存在解析解，但已经有许多成熟的算法例如内点法、序列二次规划（Sequential Quadratic Programming, SQP）、有效集法等可以用于求解此类多约束非线性多变量函数的数值解，并且在速度和精度均有较好的表现。最终通过上述优化算法可以在约束条件下得到模型的数值解，即为通道间相位误差的最优估计结果。

步骤104：对各高PRF的多通道信号补偿相位误差，然后对补偿后的多通道信号进行加和得到单通道信号，完成方位向逆傅里叶变换后获得无模糊重构信号，最终进行成像得到高分辨率宽幅SAR图像。

在估计出通道相位误差之后，运用估计的相位误差对每通道信号进行校正：

(30)

则最终重构后的高PRF无混叠的单通道信号为即为补偿后的多通道信号之和：

(31)

对重构完成的信号进行方位向逆傅里叶变换，得到时域无模糊重构信号：

(32)

其中，表示沿方位向进行傅里叶逆变换。

步骤105：对获得的高PRF单通道信号进行成像处理，得到高分辨率宽幅SAR图像。

实施例1

实施例选取陆地探测一号（LT-1）卫星双通道实际数据进行处理，该景图像于2022年2月9日采集，位于中国浙江省宁波市东部沿海区域。

图3为未进行通道间相位误差校正的成像结果，图3中上下两侧方框内虚假目标由中间方框内的实际目标产生。

图4为通过本发明方法进行通道间相位误差校正后的成像结果。本发明算法估计所得通道2相对于通道1的相位误差为-10.07°。可以看到图4中的虚假目标已经几乎完全消失，方位模糊得到有效抑制。

以上所述，仅为本发明的部分实施例而已，在其他情况下本发明仍然适用，并非用于限定本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于最小频谱差的方位多通道SAR相位误差校正方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、获取方位多通道SAR系统以低PRF采样的多通道信号，PRF表示脉冲重复频率；

步骤2、在距离多普勒域中，运用分离式信号重构方法将低PRF采样的多通道信号重构为高PRF的多通道信号；所述高PRF为N倍的低PRF，N为通道数；

步骤4、对各高PRF的多通道信号补偿相位误差，然后对补偿后的各高PRF的多通道信号进行加和得到单通道信号，完成方位向逆傅里叶变换后获得无模糊重构信号；

2.根据权利要求1所述的一种基于最小频谱差的方位多通道SAR相位误差校正方法，其特征在于，所述步骤2包括：

对步骤1获取的低PRF采样的多通道信号进行方位向傅里叶变换转换到距离多普勒域，根据分离式信号重构方法，将各通道信号乘以相关参考函数，先后消除多普勒频率无关项和多普勒频率相关项，将矩阵乘法转换为分离的多个向量求和的形式，最后重组为高PRF采样的多通道信号。

3.根据权利要求2所述的一种基于最小频谱差的方位多通道SAR相位误差校正方法，其特征在于，所述步骤3包括：

4.根据权利要求3所述的一种基于最小频谱差的方位多通道SAR相位误差校正方法，其特征在于，所述步骤4包括：

运用步骤3中求解得到的相位误差对各高PRF的多通道信号进行相位补偿。