CN116704559B - 一种基于异步双光子干涉的量子指纹识别方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于异步双光子干涉的量子指纹识别方法及系统，方法包括以下步骤：第一参与者与第二参与者分别持有n位原始比特串，根据预先决定的纠错码，使用纠错码的编码过程分别生成m位比特串；然后第一参与者与第二参与者分别制备相干态光脉冲，再根据m位比特串对相干态光脉冲进行相位调制，再将脉冲衰减至单光子级别，从而产生脉冲；接着将产生的脉冲由光纤发送给第三方裁判进行干涉测量。本发明采用两个独立相干态进行干涉测量，将一段时间内相邻的两次探测事件匹配成对，作为判断信息是否一样的依据，与现有技术方案相比实验装置简单，大大降低了实现难度，而且还实现了两个独立用户的量子指纹识别，保证了安全性。
Description
技术领域
本发明涉及量子指纹识别领域，具体涉及一种基于异步双光子干涉的量子指纹识别方法及系统。
背景技术
量子通信复杂度是体现量子优势的重要领域之一，通过使用量子相关技术，实现通信资源指数级的下降，是学术界的研究热点。指纹识别是经典信息论中的一个重要内容，具体任务为：在不与裁判通信情况下，让裁判独立判断出通信者参与方手中的信息是否相同。参与者们根据手中信息，进行相应操作后，发送一小段“指纹”数据（数据大小小于原信息）给裁判，裁判做出判断。使用指纹识别的优势主要在于节约资源，在数据量很大的时候，将所有数据都发送给第三方裁判去进行比较是一件费时费力的工作，发送更小的指纹数据便可以降低通信时间与资源消耗。其次指纹算法是一种不可逆的算法，第三方也无法通过指纹来推测出所有的原始数据信息，这意味着即使传送指纹的信道是公开的，指纹识别也有一定程度的安全性。目前广泛使用的MD5，SHA256等算法，就是一种指纹识别算法，但是和本发明要讨论的指纹不同，它们是固定长度的指纹算法，即无论参与者比对的字符串长度是多大，总是生成固定长度的指纹。另外，这些算法内都包含了固定的随机数，即参与者已经持有相同的随机数资源。
在经典情况下，n长度的比特字符串做指纹识别，需要发送量级的信息量，而在量子情况下，量子态有着相干叠加的性质，n个量子比特相干叠加可以有/>个基矢，因而，量子比特能携带的信息量指数优于经典比特。因此，理论上通过传输/>量级的量子比特就可以完成指纹识别的任务。从经典到量子，通信复杂度从/>到/>，实现了指数级的下降。但是，目前量子领域的指纹识别方法还较少。
即使学术界已有文章“Efficient experimental quantum fingerprintingwithchannel multiplexing and simultaneous detection”，使用波分复用技术，将比特信息编码在多种波长上，在同一时刻进行不同波长的干涉，根据每一时刻的干涉结果判断是否相同。但是，需要得知每一时刻不同参与者在不同信道上的脉冲漂移，需要使用双场量子密钥分发中的锁频锁相技术，技术难度高；而且光脉冲由裁判产生，存在安全性风险，并没有实现两个独立用户进行量子指纹识别任务。
发明内容
发明目的：本发明目的是提供一种基于异步双光子干涉的量子指纹识别方法及系统，解决了目前经典协议资源消耗量大，而现有的量子指纹识别方法需要使用双场量子密钥分发中的锁频锁相技术，技术难度高的问题；同时还解决了现有的量子指纹识别方法中光脉冲由裁判产生，存在安全性风险，并没有实现两个独立用户进行量子指纹识别的问题。本发明采用两个独立相干态进行干涉测量，将一段时间内相邻的两次探测事件匹配成对，作为判断信息是否一样的依据，在时间段值较小的情况下，由参与方发送的两个脉冲相位漂移不大，不再需要复杂的锁频锁相技术，与现有技术方案相比实验装置简单，大大降低了实现难度，而且还实现了两个独立用户的量子指纹识别，保证了安全性。
技术方案：本发明一种基于异步双光子干涉的量子指纹识别方法，包括以下步骤：
（1）第一参与者与第二参与者分别持有相同长度原始比特串，根据预先决定的纠错码，使用纠错码的编码过程分别生成相同长度比特串/>；
（2）然后第一参与者与第二参与者分别制备相干态光脉冲，第一参与者根据比特串对相干态光脉冲进行相位调制，再将脉冲衰减至单光子级别，从而产生第一脉冲；第二参与者根据比特串/>对相干态光脉冲进行相位调制，再将脉冲衰减至单光子级别，从而产生第二脉冲；接着第一参与者与第二参与者均将产生的脉冲由光纤发送给第三方裁判进行干涉测量；
（3）第三方裁判对第一参与者与第二参与者发送的两路脉冲进行干涉，并对干涉后的两路脉冲输出利用第一探测器和第二探测器进行探测，定义每次探测器探测到脉冲为探测事件；
（4）第三方裁判将时间内每个探测事件与最近邻探测事件匹配成对作为一个成功配对事件；再根据符合响应事件的发生概率判断两方信息是否相同。
进一步的，所述步骤（1）的具体过程为：
相同长度原始比特串的长度均为n，根据预先决定的纠错码，使用纠错码的编码过程分别生成相同长度为m的比特串/>，其中，m = Rn，R为放大倍数且R>1。
进一步的，所述使用纠错码的编码具体过程为：。
1）使用m+n-1位随机数生成nm的托普利兹矩阵，托普利兹矩阵形式如下：
2）将原始比特串视为矩阵，经矩阵变换即可得到长度为m的比特串。
进一步的，所述第一脉冲表示为；所述第二脉冲表示为/>；其中，/>，/>为第一参与者和第二参与者发送脉冲的光强，/>为虚数单位，/>为脉冲数，。
进一步的，所述将时间内每个探测事件与最近邻探测事件匹配成对作为一个成功配对事件的具体过程为：
步骤A1：定义任一探测事件为第一配对事件，第一配对事件后时间间隔最短的探测事件为第二配对事件；
步骤A2：第一配对事件和第二配对事件进行配对时间判断：当第一配对事件与第二配对事件进行配对的时间大于，则舍弃第一配对事件，令第二配对事件为新的第一配对事件返回步骤A1；当第一配对事件与第二配对事件进行配对的时间小于等于/>，则保留第一配对事件与第二配对事件，保留的第一配对事件与第二配对事件为最终的成功配对事件，再定义第二配对事件后时间间隔最短的探测事件为新的第一配对事件返回步骤A1；其中t为预先设置的配对时间值。
进一步的，所述符合响应事件是指在一个成功配对事件中，一个探测器记录了两次探测结果的事件。
进一步的，所述根据符合响应事件的发生概率判断两方信息是否相同的具体过程为：
将符合响应事件定义为正确事件，数量为；将一个成功配对事件中，两个探测器各记录一次探测结果的事件定义为错误事件；
错误事件的发生有两种可能：一是两次探测结果相对应的两组脉冲相位由参与者之间一组逻辑比特相同和一组逻辑比特不相同/>产生，发生概率为，/>为/>和/>之间的实际错误率，错误事件的数量为/>；二是两次探测结果相对应的两组脉冲相位由参与者之间两组逻辑比特相同/>，由于双光子干涉造成的错误率/>，导致其中一次探测结果出现错误，定义其数量为/>，/>为
，
其中，/>为信道造成的相位漂移，最大为/>，/>为信道漂移速率，/>为第一探测器在两个参与者分别发送光强/>和/>且夹角为/>时的增益，/>为第二探测器在两个参与者分别发送光强/>和/>且夹角为/>时的增益，/>表示/>的平方，/>为单个时刻探测器有响应的概率，表示为
为第一参与者到第三方裁判的信道效率，/>为第二参与者到第三方裁判的信道效率，/>为两路干涉脉冲的夹角，/>为第一探测器的探测效率，/>为第二探测器的探测效率；
对于第一探测器的增益：
，
为第一探测器的暗计数，/>为第二探测器的暗计数，；对于第二探测器的增益/>进行相应代换即可，表示为
，
夹角0到，总增益为
，
为0阶贝塞尔函数，/>和/>均满足二项式分布为参与者发送m个脉冲，相应错误事件发生的概率；
第三方裁判设置阈值，/>；当错误事件总数低于/>时，第三方裁判得出结论两个参与者持有消息相同；当错误事件总数高于/>时，第三方裁判得出结论两个参与者持有信息不同。
本发明还包括一种基于异步双光子干涉的量子指纹识别系统，该系统包括第一参与者、第二参与者和第三方裁判，所述第一参与者和第二参与者均包括相干光制备模块、相位调制模块和光强控制模块；其中相干光制备模块用于制备一路光强可控且稳定的光脉冲，且光脉冲具有高消光比；相位调制模块用于对光脉冲进行相位调制；光强控制模块用于对光脉冲的光强进行调制，调至单光子级别；
所述第三方裁判包括干涉模块、探测模块和数据后处理模块；其中干涉模块用于对第一参与者与第二参与者发送的两路脉冲进行干涉，输出干涉光；探测模块用于对干涉模块输出的两路干涉光进行光强测量；数据后处理模块用于将时间内每个探测事件与最近邻探测事件匹配成对，并根据符合响应事件的发生概率，计算正确事件和错误事件数量，判断两者信息是否相同。
进一步的，所述相干光制备模块包括脉冲激光器，脉冲激光器用于产生光强可控且稳定的高消光比光脉冲；所述相位调制模块包括相位调制器，相位调制器用于给光脉冲施加0或者相位；所述光强控制模块包括光衰减器，光衰减器用于调节光脉冲的光强至单光子级别。
进一步的，所述干涉模块包括偏振控制器和分束器，偏振控制器用于保证光脉冲在干涉前偏振一致，分束器用于对两路光脉冲进行干涉；所述探测模块包括探测器，探测器用于对干涉的结果进行测量；所述数据后处理模块为计算机。
本发明的有益效果：
（1）使用异步响应后匹配思想，即探测事件不再需要连续两次响应，只需要一段时间内有两次响应即可,不再需要两个前后脉冲同时被探测，大幅增加了配对事件数量和事件概率，降低了量子资源消耗；
（2）技术难度低，相较双场协议，不需要复杂的锁频锁相技术，大幅降低成本；
（3）实现了两个独立参与者的信息由第三方判断，量子资源消耗小于经典最优协议；
（4）扩大了发送者信息不同情况下的错误率，错误率从原来的扩大到，裁判设定的阈值错误率有了更大的范围，降低了协议失败的概率。
附图说明
图1为本发明的系统结构图；
图2为本发明的具体实施结构示意图。
实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步描述：
本发明提出了一种基于异步双光子干涉的量子指纹识别方法，包括以下步骤：
（1）第一参与者与第二参与者分别持有相同长度原始比特串，根据预先决定的纠错码，使用纠错码的编码过程分别生成相同长度比特串/>；
具体过程为：首先持有的相同长度原始比特串的长度均为n，根据预先决定的纠错码，使用纠错码的编码过程分别生成相同长度为m的01比特串/>，其中，/>，R为放大倍数且R>1。若两个原始比特串/>完全相同，纠错码的编码过程只会增长密钥串长度，增长后的比特串依旧完全相同；若两个原始比特串/>存在不同，编码过程在将原始比特串长度增长的同时，可以使增长后的比特串之间至少有相对汉明距离/>，放大后相对汉明距离基本在50%左右。
使用纠错码的编码具体过程为：
1）使用m+n-1位随机数生成的托普利兹矩阵，托普利兹矩阵形式如下：
2）将原始比特串视为矩阵，经矩阵变换即可得到长度为m的比特串。
（2）然后第一参与者与第二参与者分别制备相干态光脉冲，第一参与者根据自身长度为m的比特串对相干态光脉冲进行相位调制，再将脉冲衰减至单光子级别，从而产生第一脉冲，第一脉冲表示为/>；第二参与者根据自身长度为m的比特串/>对相干态光脉冲进行相位调制，再将脉冲衰减至单光子级别，从而产生第二脉冲，第二脉冲表示为/>；其中，/>，/>为第一参与者和第二参与者发送脉冲的光强，/>为虚数单位，/>为脉冲数，/>，接着第一参与者与第二参与者均将产生的脉冲由光纤发送给第三方裁判进行干涉测量；
（3）第三方裁判对第一参与者与第二参与者发送的两路脉冲进行干涉，并对干涉后的两路脉冲输出利用第一探测器和第二探测器进行探测，定义每次探测器探测到脉冲为探测事件；
（4）第三方裁判将时间内每个探测事件与最近邻探测事件匹配成对作为一个成功配对事件；其中/>为预先设置的配对时间值，在实际系统中，增益一定，错误率处于一定范围内，从而可以干涉错误率和探测增益确定时间间隔/>，确保在t时间内存在足够的探测事件进行配对，同时要求在时间/>内，脉冲参考相位变化带来的错误率增加对结果无重大影响。
其中，将时间内每个探测事件与最近邻探测事件匹配成对作为一个成功配对事件的具体过程为：
步骤A1：定义任一探测事件为第一配对事件，第一配对事件后时间间隔最短的探测事件为第二配对事件；
步骤A2：第一配对事件和第二配对事件进行配对时间判断：当第一配对事件与第二配对事件进行配对的时间大于，则舍弃第一配对事件，令第二配对事件为新的第一配对事件返回步骤A1，寻找该事件后时间间隔最短的第二配对事件进行配对，再次进行配对时间判断；当第一配对事件与第二配对事件进行配对的时间小于等于/>，则保留第一配对事件与第二配对事件，保留的第一配对事件与第二配对事件为最终的成功配对事件，再定义第二配对事件后时间间隔最短的探测事件为新的第一配对事件返回步骤A1；重复进行此过程，直至没有要配对的成功事件。本发明不仅通过使用配对事件放大了两个参与者信息不同情况下的错误率/>，而且只需一段设定好的时间内有成功配对事件即可，不再需要前后相邻，提高了配对事件数量，降低了量子资源消耗。
然后，再根据符合响应事件的发生概率判断两方信息是否相同，其具体过程为：
首先，符合响应事件是指在一个成功配对事件中，一个探测器响应了两次，记录了两次探测结果的事件。在理想情况下，每组成功配对事件都是符合响应事件。将符合响应事件定义为正确事件，数量为；在探测时存在两个探测器各响应了一次，各记录一次探测结果的情况下，表明第一参与者和第二参与者在前一个和后一个时间段发送脉冲的相位差是不同的，也就是将一个成功配对事件中，两个探测器各记录一次探测结果的事件定义为错误事件；
错误事件的发生有两种可能：一是两次探测结果相对应的两组脉冲相位由参与者之间一组逻辑比特相同和一组逻辑比特不相同/>产生，发生概率为，/>为/>和/>之间的实际错误率，错误事件的数量为/>；二是两次探测结果相对应的两组脉冲相位由参与者之间两组逻辑比特相同/>，但由于双光子干涉造成的错误率/>，导致其中一次探测结果出现错误，定义其数量为/>，/>为
，
其中，/>为信道造成的相位漂移，最大为/>，/>为信道漂移速率，/>为第一探测器在两个参与者分别发送光强/>和/>且夹角为/>时的增益，/>为第二探测器在两个参与者分别发送光强/>和/>且夹角为/>时的增益，表示/>的平方，/>为单个时刻探测器有响应的概率，表示为
，
为第一参与者到第三方裁判的信道效率，/>为第二参与者到第三方裁判的信道效率，/>为两路干涉脉冲的夹角，/>为第一探测器的探测效率，/>为第二探测器的探测效率；
对于第一探测器的增益：
，
为第一探测器的暗计数，/>为第二探测器的暗计数，；对于第二探测器的增益/>进行相应代换即可，表示为
，
夹角0到，总增益为
，
为0阶贝塞尔函数，/>和/>均满足二项式分布为参与者发送m个脉冲，相应错误事件发生的概率；
第三方裁判设置阈值；当错误事件总数低于/>时，第三方裁判得出结论两个参与者持有消息相同；当错误事件总数高于/>时，第三方裁判得出结论两个参与者持有信息不同。在不与两个参与者通信情况下，第三方裁判成功判断了两者消息是否相同。第三方裁判得出错误结论的概率如下：
为降低第三方裁判得出错误结论的可能性，取在/>和/>之间，由于/>和均满足二项式分布，根据二项式分布计算/>，/>选为两个分布的交点，即
；
失败概率的上限为。
总的量子资源消耗计算公式为
，/>为第一参与者和第二参与者发送脉冲的光强，m为增长后的逻辑比特串长度。而最优的经典协议资源消耗量：/>，n为原始比特串长度，由此可见，本发明的量子资源消耗低于最优的经典协议。
如图1所示，本发明还包括一种基于异步双光子干涉的量子指纹识别系统，包括第一参与者、第二参与者和第三方裁判，第一参与者和第二参与者均包括相干光制备模块、相位调制模块和光强控制模块；其中相干光制备模块用于制备一路光强可控且稳定的光脉冲，占空比可调且光脉冲具有高消光比；相位调制模块用于对光脉冲进行相位调制，该模块只需在特定脉冲上施加相位即可；光强控制模块用于对光脉冲的光强进行调制，调至单光子级别，并长期稳定在同一光强值；
实施例1
如图2所示，本发明还包括一种基于异步双光子干涉的量子指纹识别系统，该系统包括第一参与者、第二参与者和第三方裁判，参与者与第三方裁判之间可以通过光纤连接，第一参与者和第二参与者均包括相干光制备模块、相位调制模块和光强控制模块；第三方裁判包括干涉模块、探测模块和数据后处理模块；
该系统的具体实施结构为：相干光制备模块包括脉冲激光器，脉冲激光器用于产生光强可控且稳定的高消光比光脉冲，脉冲激光器可选集成化脉冲激光器、连续窄线宽激光器等；相位调制模块包括相位调制器，相位调制器用于给光脉冲施加0或者相位；光强控制模块包括光衰减器，光衰减器用于调节光脉冲的光强至单光子级别，并长期稳定在同一光强值。
干涉模块包括偏振控制器和分束器，偏振控制器用于保证光脉冲在干涉前偏振一致，分束器用于对两路光脉冲进行干涉，分束器可选50：50分束器等；探测模块包括探测器，探测器用于对干涉的结果进行测量，探测器可选光电二极管等；数据后处理模块为计算机。
其中，量子指纹识别方法步骤如下：
（1）第一参与者与第二参与者分别根据手中持有长度为n的原始01比特串，将其扩展为长度为m的比特串/>，具体方法为用m+n-1位随机数生成/>的托普利兹矩阵，将原始比特串视为/>矩阵，经矩阵变换即可得到长度为m的比特串。若原始比特串存在不同，则生成的增长比特串相对汉明距离/>。
托普利兹矩阵形式如下：
（2）第一参与者与第二参与者由脉冲激光器产生的相干态脉冲，再根据比特串的逻辑值使用相位调制器施加相应相位，再由光衰减器将光强衰减至单光子级别后，两个参与者分别制备完成量子态和/>，通过光纤信道发送给第三方裁判，，/>为第一参与者和第二参与者发送脉冲的光强，在模拟中考虑对称情况，即，光纤信道长度为10千米，光纤衰减系数为0.16dB/km，光纤相位漂移速率200rad/s；
（3）第三方裁判使用50：50分束器对两路脉冲进行干涉并使用光电二极管进行探测；
（4）第三方裁判使用后处理模块将时间内每个探测事件与最近邻探测事件匹配成对作为一个成功配对事件；再根据符合响应事件的发生概率判断两方信息是否相同。符合响应事件是指在一个成功配对事件中，一个探测器响应了两次，记录了两次探测结果的事件。在数值模拟中探测器效率为40%，暗计数为/>。将上述发生符合响应的配对事件定义为“正确事件”。在两个探测器各响应一次，各记录一次探测结果的情况下，将其定义为“错误事件”。当错误事件数量小于预先的设定的阈值时，裁判得出结论两者持有消息相同。在运行过程中，设/>。模拟结果如下表所示，在原始比特串达到/>时，量子资源消耗低于经典最优。n为比特串长度，/>为最优光强，/>为预先设置的配对时间值，为相对汉明距离。
综上，本实施例使用常见的光学仪器，无需锁频锁相，装置结构简单，可操作性强；实施例中三方独立，具备良好的可拓展性；使用异步后匹配方法，从相同的探测数据中提取了更多配对事件，大幅降低了量子资源消耗。
Claims (8)
1.一种基于异步双光子干涉的量子指纹识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）第一参与者与第二参与者分别持有相同长度原始比特串 ，根据预先决定的纠错码，使用纠错码的编码过程分别生成相同长度比特串/>；
（2）然后第一参与者与第二参与者分别制备相干态光脉冲，第一参与者根据比特串对相干态光脉冲进行相位调制，再将脉冲衰减至单光子级别，从而产生第一脉冲；第二参与者根据比特串/>对相干态光脉冲进行相位调制，再将脉冲衰减至单光子级别，从而产生第二脉冲；接着第一参与者与第二参与者均将产生的脉冲由光纤发送给第三方裁判进行干涉测量；
（3）第三方裁判对第一参与者与第二参与者发送的两路脉冲进行干涉，并对干涉后的两路脉冲输出利用第一探测器和第二探测器进行探测，定义每次探测器探测到脉冲为探测事件；
（4）第三方裁判将时间内每个探测事件与最近邻探测事件匹配成对作为一个成功配对事件；再根据符合响应事件的发生概率判断两方信息是否相同；
其中，所述将时间t内每个探测事件与最近邻探测事件匹配成对作为一个成功配对事件的具体过程为：
步骤A1：定义任一探测事件为第一配对事件，第一配对事件后时间间隔最短的探测事件为第二配对事件；
步骤A2：第一配对事件和第二配对事件进行配对时间判断：当第一配对事件与第二配对事件进行配对的时间大于t，则舍弃第一配对事件，令第二配对事件为新的第一配对事件返回步骤A1；当第一配对事件与第二配对事件进行配对的时间小于等于t，则保留第一配对事件与第二配对事件，保留的第一配对事件与第二配对事件为最终的成功配对事件，再定义第二配对事件后时间间隔最短的探测事件为新的第一配对事件返回步骤A1；其中t为预先设置的配对时间值；
所述根据符合响应事件的发生概率判断两方信息是否相同的具体过程为：
将符合响应事件定义为正确事件，数量为；将一个成功配对事件中，两个探测器各记录一次探测结果的事件定义为错误事件；
错误事件的发生有两种可能：一是两次探测结果相对应的两组脉冲相位由参与者之间一组逻辑比特相同和一组逻辑比特不相同/>产生，发生概率为，/>为/>之间的实际错误率，错误事件的数量为/>；二是两次探测结果相对应的两组脉冲相位由参与者之间两组逻辑比特相同/>，由于双光子干涉造成的错误率/>，导致其中一次探测结果出现错误，定义其数量为/>，/>为
，
其中，/>为信道造成的相位漂移，最大为/>，/>为信道漂移速率，/>为第一探测器在两个参与者分别发送光强/>和/>且夹角为/>时的增益，为第二探测器在两个参与者分别发送光强/>和/>且夹角为/>时的增益，/>表示的平方，/>为单个时刻探测器有响应的概率，表示为
，
为第一参与者到第三方裁判的信道效率，/>为第二参与者到第三方裁判的信道效率，为两路干涉脉冲的夹角，/>为第一探测器的探测效率，/>为第二探测器的探测效率；
对于第一探测器的增益：
，
为第一探测器的暗计数，/>为第二探测器的暗计数，；对于第二探测器的增益/>进行相应代换即可，表示为
，
夹角0到，总增益为
，
为0阶贝塞尔函数，/>和/>均满足二项式分布为参与者发送m个脉冲，相应错误事件发生的概率；
第三方裁判设置阈值，/>；当错误事件总数低于/>时，第三方裁判得出结论两个参与者持有消息相同；当错误事件总数高于/>时，第三方裁判得出结论两个参与者持有信息不同。
2.根据权利要求1所述的一种基于异步双光子干涉的量子指纹识别方法，其特征在于：所述步骤（1）的具体过程为：
相同长度原始比特串的长度均为n，根据预先决定的纠错码，使用纠错码的编码过程分别生成相同长度为m的比特串/>，其中，/>，R为放大倍数且R> 1。
3.根据权利要求2所述的一种基于异步双光子干涉的量子指纹识别方法，其特征在于，所述使用纠错码的编码具体过程为：
1）使用m+n-1位随机数生成的托普利兹矩阵，托普利兹矩阵形式如下：
；
2）将原始比特串视为矩阵，经矩阵变换即可得到长度为m的比特串。
4.根据权利要求2所述的一种基于异步双光子干涉的量子指纹识别方法，其特征在于：所述第一脉冲表示为；所述第二脉冲表示为/>；其中，/>为第一参与者和第二参与者发送脉冲的光强，/>为虚数单位，/>为脉冲数，/>。
5.根据权利要求1所述的一种基于异步双光子干涉的量子指纹识别方法，其特征在于：所述符合响应事件是指在一个成功配对事件中，一个探测器记录了两次探测结果的事件。
6.一种如权利要求1至5中任一项基于异步双光子干涉的量子指纹识别方法的系统，该系统包括第一参与者、第二参与者和第三方裁判，其特征在于：所述第一参与者和第二参与者均包括相干光制备模块、相位调制模块和光强控制模块；其中相干光制备模块用于制备一路光强可控且稳定的光脉冲，且光脉冲具有高消光比；相位调制模块用于对光脉冲进行相位调制；光强控制模块用于对光脉冲的光强进行调制，调至单光子级别；
所述第三方裁判包括干涉模块、探测模块和数据后处理模块；其中干涉模块用于对第一参与者与第二参与者发送的两路脉冲进行干涉，输出干涉光；探测模块用于对干涉模块输出的两路干涉光进行光强测量；数据后处理模块用于将时间t内每个探测事件与最近邻探测事件匹配成对，并根据符合响应事件的发生概率，计算正确事件和错误事件数量，判断两者信息是否相同。
7.根据权利要求6所述的基于异步双光子干涉的量子指纹识别方法的系统，其特征在于：所述相干光制备模块包括脉冲激光器，脉冲激光器用于产生光强可控且稳定的高消光比光脉冲；所述相位调制模块包括相位调制器，相位调制器用于给光脉冲施加0或者π相位；所述光强控制模块包括光衰减器，光衰减器用于调节光脉冲的光强至单光子级别。
8.根据权利要求6所述的基于异步双光子干涉的量子指纹识别方法的系统，其特征在于：所述干涉模块包括偏振控制器和分束器，偏振控制器用于保证光脉冲在干涉前偏振一致，分束器用于对两路光脉冲进行干涉；所述探测模块包括探测器，探测器用于对干涉的结果进行测量；所述数据后处理模块为计算机。
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