CN116702649A - 一种旋转圆柱的涡激振动计算方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种旋转圆柱的涡激振动计算方法及装置，方法包括基于圆柱的直径参数建立圆柱绕流数值模型，并对圆柱绕流数值模型进行划分处理；从经过划分处理后的圆柱绕流数值模型中确定出流体区域，并基于预设的流体参数，计算出流体区域的流场特性；基于流场特性确定出圆柱在流体区域中的受力参数，并根据受力参数计算出圆柱的速度参数；根据圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到圆柱的运动参数，并当检测到圆柱的运动参数满足预设条件时，输出圆柱的运动参数。通过结合流场特性，对流场和旋转圆柱之间的流固耦合进行数值模拟，可使输出结果准确反应旋转圆柱涡激振动响应情况，为海洋无立管钻柱的涡激振动机理和响应特性分析提供基础。
Description
技术领域
本申请属于海洋工程技术领域，特别的涉及一种旋转圆柱的涡激振动计算方法及装置。
背景技术
50多年来，国际大洋科学钻探计划在全球各大洋已钻井4000余口，取回岩芯40多万米，开辟了探索地球深部的途径，推动了地球科学的革命性进步。近年来，随着我国与国际大洋发现计划（IODP）的深入合作，我国在大洋科学钻探领域已取得了长足进步。以往科学钻探主要通过立管钻探技术实现，随着IODP向深海发展，立管钻探工作时所需的附加设备以及安装回收引起的工时等都会增加成本，不仅如此，由于立管与海水直接接触，其承受载荷复杂、失效的风险较大，一旦发生失效，立管内的泥浆泄漏也将会对海洋环境造成巨大破坏。同时，作业水深增加必然导致立管使用数量增加，从而增大外载荷，对钻井平台具备的承载能力也是一个挑战。基于此，安全高效的无立管钻探技术成为当前的迫切需求。
当进行无立管钻探工作时，海流流经钻柱，其表面发生周期性的漩涡脱落，引起涡激振动现象（Vortex Induced Vibration，简称VIV）。钻柱自身的旋转将进一步影响钻柱表面漩涡的生成和脱落，导致复杂的漩涡脱落和VIV响应。然而在实际工作过程中，涡激振动会引起钻柱底部钻探钻头发生粘滑，严重影响钻探效率，甚至使得钻柱发生疲劳破坏，引发重大安全事故。
发明内容
本申请为解决上述提到的涡激振动会引起钻柱底部钻探钻头发生粘滑，严重影响钻探效率，甚至使得钻柱发生疲劳破坏，引发重大安全事故等技术缺陷，提出一种旋转圆柱的涡激振动计算方法及装置，其技术方案如下：
第一方面，本申请实施例提供了一种旋转圆柱的涡激振动计算方法，包括：
基于圆柱的直径参数建立圆柱绕流数值模型，并根据预设的距离区间，对圆柱绕流数值模型进行划分处理；
从经过划分处理后的圆柱绕流数值模型中确定出流体区域，并基于预设的流体参数，计算出流体区域的流场特性；
基于流体区域的流场特性确定出圆柱在流体区域中的受力参数，并根据受力参数计算出圆柱的速度参数；
根据圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到圆柱的运动参数，并当检测到圆柱的运动参数满足预设条件时，输出圆柱的运动参数。
在第一方面的一种可选方案中，根据预设的距离区间，对圆柱绕流数值模型进行划分处理，包括：
在圆柱绕流数值模型中确定出圆柱的中心；
将与圆柱的中心之间的距离处于预设的第一距离区间的区域划分为刚性区域；
将与圆柱的中心之间的距离处于预设的第二距离区间的区域划分为动网格区域；
将与圆柱的中心之间的距离处于预设的第三距离区间的区域划分为静网格区域；
其中，预设的第一距离区间中的最大值等于预设的第二距离区间中的最小值，预设的第二距离区间中的最大值等于预设的第三距离区间的最小值。
在第一方面的又一种可选方案中，从经过划分处理后的圆柱绕流数值模型中确定出流体区域，并基于预设的流体参数，计算出流体区域的流场特性，包括：
将圆柱绕流数值模型中除去刚性区域的所有区域作为初始流体区域；
基于预设的边界条件，对初始流体区域进行裁剪处理，得到目标流体区域；
根据目标流体区域以及预设的流体参数，计算出流体区域的流场特性。
在第一方面的又一种可选方案中，基于流体区域的流场特性确定出圆柱在流体区域中的受力参数，包括：
从流体区域的流场特性中提取出圆柱的表面压力载荷；
对圆柱的表面压力载荷中处于顺流向的压力载荷进行叠加计算，得到圆柱在流体区域中处于顺流向的流体力；
对圆柱的表面压力载荷中处于横流向的压力载荷进行叠加计算，得到圆柱在流体区域中处于横流向的流体力。
在第一方面的又一种可选方案中，根据受力参数计算出圆柱的速度参数，包括：
将圆柱在流体区域中处于顺流向的流体力以及圆柱在流体区域中处于横流向的流体力代入至预设的动力学方程式中；
基于预设的求解参数对动力学方程式进行离散计算，得到圆柱的速度参数。
在第一方面的又一种可选方案中，当检测到圆柱的运动参数满足预设条件时，输出圆柱的运动参数，包括：
基于圆柱的运动参数绘制振幅曲线，并判断振幅曲线是否处于预设的振幅区间；
当检测到振幅曲线处于预设的振幅区间时，确定圆柱的运动参数满足预设条件，并输出圆柱的运动参数；或
基于圆柱的运动参数绘制振幅曲线，并判断振幅曲线中是否存在呈现周期性变化的曲线；
当检测到振幅曲线中存在呈现周期性变化的曲线时，确定圆柱的运动参数满足预设条件，并输出圆柱的运动参数。
在第一方面的又一种可选方案中，在根据圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到圆柱的运动参数之后，还包括：
当检测到圆柱的运动参数不满足预设条件时，基于圆柱的运动参数对流体区域进行更新处理；
基于预设的流体参数，计算出更新处理后的流体区域的流场特性；
基于更新处理后的流体区域的流场特性，确定出圆柱在更新处理后的流体区域中的受力参数，并根据受力参数计算出圆柱的速度参数；
根据圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到圆柱的运动参数，并当检测到圆柱的运动参数满足预设条件时，输出圆柱的运动参数。
第二方面，本申请实施例提供了一种旋转圆柱的涡激振动计算装置，包括：
模型处理模块，用于基于圆柱的直径参数建立圆柱绕流数值模型，并根据预设的距离区间，对圆柱绕流数值模型进行划分处理；
第一计算模块，用于从经过划分处理后的圆柱绕流数值模型中确定出流体区域，并基于预设的流体参数，计算出流体区域的流场特性；
第二计算模块，用于基于流体区域的流场特性确定出圆柱在流体区域中的受力参数，并根据受力参数计算出圆柱的速度参数；
参数输出模块，用于根据圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到圆柱的运动参数，并当检测到圆柱的运动参数满足预设条件时，输出圆柱的运动参数。
在第二方面的一种可选方案中，模型处理模块包括：
在圆柱绕流数值模型中确定出圆柱的中心；
将与圆柱的中心之间的距离处于预设的第一距离区间的区域划分为刚性区域；
将与圆柱的中心之间的距离处于预设的第二距离区间的区域划分为动网格区域；
将与圆柱的中心之间的距离处于预设的第三距离区间的区域划分为静网格区域；
其中，预设的第一距离区间中的最大值等于预设的第二距离区间中的最小值，预设的第二距离区间中的最大值等于预设的第三距离区间的最小值。
在第二方面的又一种可选方案中，第一计算模块包括：
将圆柱绕流数值模型中除去刚性区域的所有区域作为初始流体区域；
基于预设的边界条件，对初始流体区域进行裁剪处理，得到目标流体区域；
根据目标流体区域以及预设的流体参数，计算出流体区域的流场特性。
在第二方面的又一种可选方案中，第二计算模块包括：
从流体区域的流场特性中提取出圆柱的表面压力载荷；
对圆柱的表面压力载荷中处于顺流向的压力载荷进行叠加计算，得到圆柱在流体区域中处于顺流向的流体力；
对圆柱的表面压力载荷中处于横流向的压力载荷进行叠加计算，得到圆柱在流体区域中处于横流向的流体力。
在第二方面的又一种可选方案中，第二计算模块还包括：
将圆柱在流体区域中处于顺流向的流体力以及圆柱在流体区域中处于横流向的流体力代入至预设的动力学方程式中；
基于预设的求解参数对动力学方程式进行离散计算，得到圆柱的速度参数。
在第二方面的又一种可选方案中，参数输出模块包括：
基于圆柱的运动参数绘制振幅曲线，并判断振幅曲线是否处于预设的振幅区间；
当检测到振幅曲线处于预设的振幅区间时，确定圆柱的运动参数满足预设条件，并输出圆柱的运动参数；或
基于圆柱的运动参数绘制振幅曲线，并判断振幅曲线中是否存在呈现周期性变化的曲线；
当检测到振幅曲线中存在呈现周期性变化的曲线时，确定圆柱的运动参数满足预设条件，并输出圆柱的运动参数。
在第二方面的又一种可选方案中，装置还包括：
在根据圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到圆柱的运动参数之后，当检测到圆柱的运动参数不满足预设条件时，基于圆柱的运动参数对流体区域进行更新处理；
基于预设的流体参数，计算出更新处理后的流体区域的流场特性；
基于更新处理后的流体区域的流场特性，确定出圆柱在更新处理后的流体区域中的受力参数，并根据受力参数计算出圆柱的速度参数；
根据圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到圆柱的运动参数，并当检测到圆柱的运动参数满足预设条件时，输出圆柱的运动参数。
第三方面，本申请实施例提供了一种旋转圆柱的涡激振动计算装置，包括处理器以及存储器；
处理器与存储器连接；
存储器，用于存储可执行程序代码；
处理器通过读取存储器中存储的可执行程序代码来运行与可执行程序代码对应的程序，以用于实现本申请实施例第一方面或第一方面的任意一种实现方式提供的旋转圆柱的涡激振动计算方法。
第四方面，本申请实施例提供了一种计算机存储介质，计算机存储介质存储有计算机程序，计算机程序包括程序指令，程序指令当被处理器执行时，可实现本申请实施例第一方面或第一方面的任意一种实现方式提供的旋转圆柱的涡激振动计算方法。
在本申请实施例中，针对无立管钻柱的基础模型—旋转圆柱，可在对旋转圆柱计算涡激振动数值时，基于圆柱的直径参数建立圆柱绕流数值模型，并根据预设的距离区间，对圆柱绕流数值模型进行划分处理；从经过划分处理后的圆柱绕流数值模型中确定出流体区域，并基于预设的流体参数，计算出流体区域的流场特性；基于流体区域的流场特性确定出圆柱在流体区域中的受力参数，并根据受力参数计算出圆柱的速度参数；根据圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到圆柱的运动参数，并当检测到圆柱的运动参数满足预设条件时，输出圆柱的运动参数。通过结合流场特性，对流场和旋转圆柱之间的流固耦合进行数值模拟，可使输出结果准确反应旋转圆柱涡激振动响应情况，不仅为海洋无立管圆柱的涡激振动机理和响应特性分析提供基础，还可为无立管海洋圆柱的研发设计和无立管海洋圆柱涡激振动抑制技术的发展提供了理论指导。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请实施例提供的一种旋转圆柱的涡激振动计算方法的整体流程图；
图2为本申请实施例提供的一种圆柱绕流数值模型的划分效果示意图；
图3为本申请实施例提供的又一种圆柱绕流数值模型的划分效果示意图；
图4为本申请实施例提供的一种基于圆柱的运动参数所绘制的振幅曲线示意图；
图5为本申请实施例提供的一种旋转圆柱涡激振动流场涡量等值线图；
图6为本申请实施例提供的一种旋转圆柱涡激振动振幅与约化速度关系图；
图7为本申请实施例提供的一种旋转圆柱的涡激振动计算装置的结构示意图；
图8为本申请实施例提供的又一种旋转圆柱的涡激振动计算装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
在下述介绍中，术语“第一”、“第二”仅为用于描述的目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。下述介绍提供了本申请的多个实施例，不同实施例之间可以替换或者合并组合，因此本申请也可认为包含所记载的相同和/或不同实施例的所有可能组合。因而，如果一个实施例包含特征A、B、C，另一个实施例包含特征B、D，那么本申请也应视为包括含有A、B、C、D的一个或多个所有其他可能的组合的实施例，尽管该实施例可能并未在以下内容中有明确的文字记载。
下面的描述提供了示例，并且不对权利要求书中阐述的范围、适用性或示例进行限制。可以在不脱离本申请内容的范围的情况下，对描述的元素的功能和布置做出改变。各个示例可以适当省略、替代或添加各种过程或组件。例如所描述的方法可以以所描述的顺序不同的顺序来执行，并且可以添加、省略或组合各种步骤。此外，可以将关于一些示例描述的特征组合到其他示例中。
请参阅图1，图1示出了本申请实施例提供的一种旋转圆柱的涡激振动计算方法的整体流程图。
如图1所示，该旋转圆柱的涡激振动计算方法至少可以包括以下步骤：
步骤102、基于圆柱的直径参数建立圆柱绕流数值模型，并根据预设的距离区间，对圆柱绕流数值模型进行划分处理。
在本申请实施例中主要针对无立管钻柱的基础模型—旋转圆柱进行研究，该旋转圆柱的涡激振动计算方法可应用于安装有ICEM CFD软件以及Fluent软件的控制终端，该ICEM CFD软件可用于根据用户在控制终端所输入的圆柱的直径参数来建立相应的圆柱绕流数值模型，并可对该建立的圆柱绕流数值模型进行划分处理。其中，在ICEM CFD软件对建立的圆柱绕流数值模型进行划分处理之后，可由控制终端将该经过划分处理后的圆柱绕流数值模型所对应的文件导入至Fluent软件中，以由该Fluent软件对划分处理后的圆柱绕流数值模型进行后续处理。需要说明的是，控制终端还可在该Fluent软件运行之前，获取用户输入的基于C语言所编译的UDF二次开发程序，并通过Fluent软件中的User DefinedFunctions窗口将该UDF程序嵌入该Fluent软件，以通过嵌入有UDF程序的Fluent软件，以保障输出结果准确反应出旋转圆柱涡激振动响应情况。可以理解的是，控制终端还可在Fluent软件运行的过程中，将用户预先设定好的参数设置在该Fluent软件中，以便于Fluent软件实现更精准的计算。
具体地，可在对旋转圆柱计算涡激振动数值时，控制终端将用户输入的圆柱的直径参数输入至ICEM CFD软件中，以由该ICEM CFD软件根据圆柱的直径参数建立相应的圆柱绕流数值模型，其中，该圆柱绕流数值模型中可为矩形区域（尺寸可以但不局限于为50D*70D，D为圆柱的直径参数，且阻塞率可以但不局限于设置为2%），在该矩形区域中设置有与圆柱的直径参数一致的圆柱（用直径为该圆柱的直径参数进行表示）以及与该圆柱连接的弹簧阻尼系统。此处，圆柱可模拟发生横向运动或纵向运动或横向运动以及纵向运动，该横向运动可理解为圆柱的圆心沿着与矩形区域横边平行的轴线向左或是向右运动，且该圆柱的圆心设置在与矩形区域横边平行的轴线上；该纵向运动可理解为圆柱的圆心沿着与矩形区域竖边平行的轴线向上或是向下运动，且该圆柱的圆心设置在与矩形区域竖边平行的轴线上。
进一步的，控制终端在ICEM CFD软件中建立圆柱绕流数值模型之后，基于该ICEMCFD软件对圆柱绕流数值模型进行划分处理，以在圆柱绕流数值模型中确定出刚性区域、动网格区域以及静网格区域。
作为本申请实施例的一种可选，根据预设的距离区间，对圆柱绕流数值模型进行划分处理，包括：
在圆柱绕流数值模型中确定出圆柱的中心；
将与圆柱的中心之间的距离处于预设的第一距离区间的区域划分为刚性区域；
将与圆柱的中心之间的距离处于预设的第二距离区间的区域划分为动网格区域；
将与圆柱的中心之间的距离处于预设的第三距离区间的区域划分为静网格区域；
其中，预设的第一距离区间中的最大值等于预设的第二距离区间中的最小值，预设的第二距离区间中的最大值等于预设的第三距离区间的最小值。
具体地，控制终端可先在圆柱绕流数值模型中确定出圆柱的中心（也即圆心），接着可按照预设的第一距离区间，将与该圆柱的中心之间的距离处于该预设的第一距离区间的区域划分为刚性区域，该预设的第一距离区间可以但不局限于表示为[D，L1]，D为圆柱的直径参数。接着可按照预设的第二距离区间，将与该圆柱的中心之间的距离处于预设的第二距离区间的区域划分为动网格区域，该预设的第二距离区间可以但不局限于表示为[L1，L2]，其中，圆柱可在该动网格区域内进行运动。接着可按照预设的第三距离区间，将与该圆柱的中心之间的距离处于预设的第三距离区间的区域划分为静网格区域，该预设的第二距离区间可以但不局限于表示为[L2，L3]。
可以理解的是，在对圆柱绕流数值模型进行区域划分处理之后，为了实现动网格模型，还可对该经过区域划分处理后的圆柱绕流数值模型进行网格划分处理，网格类型可以但不局限于为三角形网格，并可由控制终端将与该经过网格划分处理后的圆柱绕流数值模型所对应的文件导入至Fluent软件。
此处还可参阅图2示出的本申请实施例提供的一种圆柱绕流数值模型的划分效果示意图。如图2所示，在圆柱绕流数值模型中包括圆柱、圆柱壁面以及边界层部分区域被划分为刚性区域，圆柱附近区域被划分为动网格区域，其他所有区域被划分为静网格区域，且每个区域全部被划分为多个三角形网格。
当然，在本申请实施例中ICEM CFD软件还可直接建立圆柱绕流数值模型，对该圆柱绕流数值模型进行划分处理，并可在控制终端将该经过划分处理后的圆柱绕流数值模型所对应的文件导入至Fluent软件之后，由该Fluent软件结合预设的圆柱的直径参数对该圆柱绕流数值模型进行调整，此处不限定于此。
步骤104、从经过划分处理后的圆柱绕流数值模型中确定出流体区域，并基于预设的流体参数，计算出流体区域的流场特性。
具体地，控制终端在将经过划分处理后的圆柱绕流数值模型由ICEM CFD软件导入至Fluent软件之后，可在基于Fluent软件所导出的圆柱绕流数值模型中将除去刚性区域的其他所有区域作为初始流体区域，并结合预先设定在Fluent软件中的边界条件，对该初始流体区域进行裁剪处理，以得到目标流体区域。其中，边界条件可以但不局限于包括左边界条件、右边界条件以及上下侧边界，该左边界条件为速度入口（velocity-inlet），该右边界条件为自由出流（outflow），该上下侧边界为对称边界（symmetry）。
此处还可参阅图3示出的本申请实施例提供的又一种圆柱绕流数值模型的划分效果示意图。如图3所示，圆柱绕流数值模型包括有圆柱、横向设置的与该圆柱连接的弹簧阻尼系统以及竖向设置的与该圆柱连接的弹簧阻尼系统，该圆柱绕流数值模型的左侧对应为速度入口，该圆柱绕流数值模型的右侧对应为自由出流，该圆柱绕流数值模型的上下侧对应为对称边界，且该对称边界到圆柱的圆心距离保持一致（图式为25D，D为圆柱的直径参数）。在图3中，速度入口侧与圆柱的圆心距离为20D，自由出流侧与圆柱的圆心距离为50D。
进一步的，在得到目标流体区域之后，控制终端可利用Fluent软件，结合目标流体区域以及预设的流体参数，计算出流体区域的流场特性。其中，预设的流体参数可以但不局限于由用户预先输入至该Fluent软件中，该预设的流体参数具体可包括流体的密度以及运动粘度，此处所模拟的流体对象一般可设置为水。可以理解的是，在基于Fluent软件计算流体区域的流场特性的过程中，具体可由Fluent软件基于有限体积法把目标流体区域的流场离散成有限个节点，接着可用RANS方法对流体对应的雷诺平均N-S方程进行求解，以得到相应的流场特性，且该流场特性可以但不局限于包括整个流场中流体的速度、压力等信息。需要说明的是，在本申请实施例中应用Fluent软件计算流体区域的流场特性可为本领域常见的技术手段，此处不过多赘述。
当然，在基于Fluent软件计算流体区域的流场特性之前，控制终端还可将预先设定的用于计算流场特性的求解参数输入至Fluent软件中，以便于该Fluent软件结合目标流体区域、预设的流体参数以及求解参数，快速准确的计算出流体区域的流场特性。其中，该求解参数可以但不局限于包括求解算法、离散格式以及求解精度中任意至少一种。
还可以理解的是，在计算出流体区域的流场特性之前，控制终端还可控制Fluent软件结合预设的流体参数以及目标流体区域，对该目标流体区域进行初始化，以保障模拟出的该目标流体区域的可靠性。其中，初始化操作可以但不局限于由控制终端根据自动控制程序对该Fluent软件进行操作，此处不限定于此。
步骤106、基于流体区域的流场特性确定出圆柱在流体区域中的受力参数，并根据受力参数计算出圆柱的速度参数。
具体地，在计算出流体区域的流场特性之后，控制终端可利用Fluent软件中所嵌入的UDF程序，通过调用宏Compute_Force_And_Moment，从该流体区域的流场特性中提取出圆柱的表面压力载荷（也即理解为流体施加在圆柱表面一周的压力分布数据），接着可从该圆柱的表面压力载荷中按照不同流向分别划分出处于顺流向（也可理解为竖流向）的压力载荷以及处于横流向的压力载荷，并分别对该处于顺流向的压力载荷进行叠加计算以及，对处于横流向的压力载荷处于叠加计算，以分别得到圆柱在流体区域中处于顺流向的流体力以及处于横流向的流体力。
可以理解的是，根据图3示出的圆柱绕流数值模型可看出圆柱在横向以及竖向分别设置有弹簧阻尼系统，且该圆柱的运动方向主要为横向左右运动以及竖向上下运动，基于此得到圆柱在流体区域中处于顺流向的流体力以及处于横流向的流体力便于后续准确的计算出该圆柱在流体区域的运动状态。
此处，在本申请实施例中，用于嵌入至Fluent软件的UDF程序中还可以但不局限于包括预先设定的圆柱动力学参数，例如包括圆柱的直径、密度、固有频率、阻尼系数等参数，以有效保障模型模拟的准确性以及适用性。
进一步的，在得到圆柱在流体区域中处于顺流向的流体力以及处于横流向的流体力之后，控制终端还可利用Fluent软件中所嵌入的UDF程序，将该圆柱在流体区域中处于顺流向的流体力以及圆柱在流体区域中处于横流向的流体力代入至预设的动力学方程式中，并基于预设的求解参数以及预设的圆柱动力学参数，对动力学方程式进行离散计算，以得到圆柱的速度参数。其中，预设的动力学方程式可以但不局限于表示如下：
在上述提到的动力学方程式中，可理解为圆柱的质量比，/>可对应为流体的密度，m可对应为圆柱的质量，D可对应为圆柱的直径参数，/>可理解为圆柱表面的顺流力系数，/>可对应为圆柱在流体区域中处于顺流向的流体力，可理解为圆柱表面的横流里系数，/>可对应为圆柱在流体区域中处于横流向的流体力，U可对应为流场的入口速度。/>、/>以及/>可分别对应为圆柱在横流向上的无量纲化位移、速度以及加速度，/>、/>以及/>可分别对应为圆柱在顺流向上的无量纲化位移、速度以及加速度。由于圆柱基于弹簧-阻尼系统支撑，包括线弹性弹簧(横流向)和 (顺流向)，所以c可对应为系统的阻尼系数。/>可理解为约化速度，/>可对应为圆柱的固有频率。
进一步的，控制终端可利用Fluent软件中所嵌入的UDF程序，调用基于四阶Runge-Kutta法的迭代程序以及预设的求解参数，离散求解上述提到的动力学方程式，以得到圆柱的速度参数，该预设的求解参数可以但不局限于包括湍流模型、求解算法、离散格式、求解精度以及时间步长，该圆柱的速度参数可以但不局限于包括位移、速度以及加速度。其中，求解具体过程如下：
其中：
上式中，可对应为计算时间步长，/>可理解为固有圆频率，/>可理解为阻尼比。
步骤108、根据圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到圆柱的运动参数，并当检测到圆柱的运动参数满足预设条件时，输出圆柱的运动参数。
具体地，在计算出圆柱的速度参数（位移、速度以及加速度）之后，控制终端可利用Fluent软件中所嵌入的UDF程序，调用宏DEFINE_CG_MOTION，将该圆柱的速度传递给Fluent软件中的圆柱绕流数值模型，并通过宏DEFINE_CG_MOTION赋予圆柱绕流数值模型中预设的旋转角速度，以使该圆柱绕流数值模型中的圆柱可按照速度以及旋转角速度进行模拟运动，进而实现圆柱边界的位移和旋转。
其中，控制终端可按照预设间隔时刻，依次计算出与每个间隔时刻对应的圆柱的运动参数，其中，圆柱的运动参数可包括升力系数、阻力系数、横流向振幅以及顺流向振幅等参数。
可以理解的是，控制终端还可在Fluent软件中预先选择圆柱的运动参数的具体类型，以便于该Fluent软件可结合圆柱绕流数值模型中圆柱的运动情况计算出相应类型的结果，例如控制终端可在Fluent软件中预先设置提取升力系数（）、阻力系数（/>）、横流向振幅（/>）和顺流向振幅（/>）等计算数据。
可能的，在得到与每个间隔时刻对应的圆柱的运动参数之后，控制终端可根据该与每个间隔时刻对应的圆柱的运动参数中的振幅参数绘制出振幅曲线，并判断该振幅曲线是否处于预设的振幅区间。当检测到该振幅曲线处于预设的振幅区间时，确定圆柱的运动参数满足预设条件，并输出该圆柱的运动参数。
或是，控制终端还可判断该振幅曲线中是否存在呈现周期性变化的曲线，当检测到振幅曲线中存在呈现周期性变化的曲线时，表明该振幅曲线已趋于稳定，进而确定圆柱的运动参数满足预设条件，并输出圆柱的运动参数。
此处可参阅图4示出的本申请实施例提供的一种基于圆柱的运动参数所绘制的振幅曲线示意图。如图4所示，该振幅曲线中横坐标对应为时间，纵坐标对应为横流向振幅，可明显看出该振幅曲线整体趋于稳定，也即存在呈现周期性变化的曲线。
作为本申请实施例的又一种可选，当检测到圆柱的运动参数不满足预设条件时，表明该圆柱的运动参数仍存在比较大的波动，则可结合当前时刻的圆柱的运动参数对流体区域进行更新处理。其中，控制终端还可在Fluent软件的Dynamic Mesh窗口中预先选择弹簧光顺模型（Smoothing）和网格重构模型（Remeshing），以设置动网格模型，便于圆柱绕流数值模型的更新。
进一步的，控制终端可重复上述步骤，以计算出新的圆柱的运动参数，并继续判断该圆柱的运动参数是否满足预设条件。其中，计算出新的圆柱的运动参数的过程具体为：
基于预设的流体参数，计算出更新处理后的流体区域的流场特性；
基于更新处理后的流体区域的流场特性，确定出圆柱在更新处理后的流体区域中的受力参数，并根据受力参数计算出圆柱的速度参数；
根据圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到圆柱的运动参数。
可以理解的是，在使该圆柱绕流数值模型中的圆柱可按照速度以及旋转角速度进行模拟运动之后，控制终端还可以但不局限于通过Fluent软件导出相应的case文件和data文件，并可运用Tecplot等后处理软件分析绘制出涡量云图和速度云图，或是还可运用Origin等后处理软件分析绘制振幅、流体力系数趋势图，以便于后续为海洋无立管圆柱的涡激振动机理和响应特性分析提供基础，并为无立管海洋圆柱的研发设计和无立管海洋圆柱涡激振动抑制技术的发展提供了理论指导。
此处可参阅图5示出的本申请实施例提供的一种旋转圆柱涡激振动流场涡量等值线图，如图5所示，该旋转圆柱涡激振动流场涡量等值线图可用于表征圆柱表面的漩涡脱落情况，例如但不局限于体现圆柱在一个振动周期内，圆柱表面脱落出的旋涡数量。其中，旋转圆柱涡激振动流场涡量等值线图中上半部分可对应为2S模式，也可理解为一个振动周期内圆柱表面脱落两次漩涡，每次脱落单个漩涡（single），因此为2S。旋转圆柱涡激振动流场涡量等值线图中下半部分可对应为P+T模式，也可理解为一次振动周期内圆柱表面脱落两次漩涡，一次为二重涡（pair），一次为三重涡（triple）。
此处还可参阅图6示出的本申请实施例提供的一种旋转圆柱涡激振动振幅与约化速度关系图，如图6所示，该旋转圆柱涡激振动振幅与约化速度关系图中上半部分可为旋转圆柱的涡激横流向振动振幅与约化速度的关系图，下半部分可为旋转圆柱的涡激顺流向振动振幅与约化速度的关系图，通过分析可得出，转速比为0时，随着约化速度的增长，圆柱振幅经历了先升高后降低的过程，其中约化速度4-10的范围内振幅明显高于其他范围，这个区间为锁定区间。随着转速比的增大，如转速比为3时，振幅经历了三次升高，且最高振幅为转速比为0时的六倍。
还可以理解的是，图5示出的一种旋转圆柱涡激振动流场涡量等值线图以及图6示出的一种旋转圆柱涡激振动振幅与约化速度关系图，均可表明旋转明显改变了圆柱振动的特性，并且涡量云图的变化是振幅变化的原因，二者可以进行联系并进一步讨论，此处不限定于此。
请参阅图7，图7示出了本申请实施例提供的一种旋转圆柱的涡激振动计算装置的结构示意图。
如图7所示，该旋转圆柱的涡激振动计算装置至少可以包括模型处理模块701、第一计算模块702、第二计算模块703以及参数输出模块704，其中：
模型处理模块701，用于基于圆柱的直径参数建立圆柱绕流数值模型，并根据预设的距离区间，对圆柱绕流数值模型进行划分处理；
第一计算模块702，用于从经过划分处理后的圆柱绕流数值模型中确定出流体区域，并基于预设的流体参数，计算出流体区域的流场特性；
第二计算模块703，用于基于流体区域的流场特性确定出圆柱在流体区域中的受力参数，并根据受力参数计算出圆柱的速度参数；
参数输出模块704，用于根据圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到圆柱的运动参数，并当检测到圆柱的运动参数满足预设条件时，输出圆柱的运动参数。
在一些可能的实施例中，模型处理模块包括：
在圆柱绕流数值模型中确定出圆柱的中心；
将与圆柱的中心之间的距离处于预设的第一距离区间的区域划分为刚性区域；
将与圆柱的中心之间的距离处于预设的第二距离区间的区域划分为动网格区域；
将与圆柱的中心之间的距离处于预设的第三距离区间的区域划分为静网格区域；
其中，预设的第一距离区间中的最大值等于预设的第二距离区间中的最小值，预设的第二距离区间中的最大值等于预设的第三距离区间的最小值。
在一些可能的实施例中，第一计算模块包括：
将圆柱绕流数值模型中除去刚性区域的所有区域作为初始流体区域；
基于预设的边界条件，对初始流体区域进行裁剪处理，得到目标流体区域；
根据目标流体区域以及预设的流体参数，计算出流体区域的流场特性。
在一些可能的实施例中，第二计算模块包括：
从流体区域的流场特性中提取出圆柱的表面压力载荷；
对圆柱的表面压力载荷中处于顺流向的压力载荷进行叠加计算，得到圆柱在流体区域中处于顺流向的流体力；
对圆柱的表面压力载荷中处于横流向的压力载荷进行叠加计算，得到圆柱在流体区域中处于横流向的流体力。
在一些可能的实施例中，第二计算模块还包括：
将圆柱在流体区域中处于顺流向的流体力以及圆柱在流体区域中处于横流向的流体力代入至预设的动力学方程式中；
基于预设的求解参数对动力学方程式进行离散计算，得到圆柱的速度参数。
在一些可能的实施例中，参数输出模块包括：
基于圆柱的运动参数绘制振幅曲线，并判断振幅曲线是否处于预设的振幅区间；
当检测到振幅曲线处于预设的振幅区间时，确定圆柱的运动参数满足预设条件，并输出圆柱的运动参数；或
基于圆柱的运动参数绘制振幅曲线，并判断振幅曲线中是否存在呈现周期性变化的曲线；
当检测到振幅曲线中存在呈现周期性变化的曲线时，确定圆柱的运动参数满足预设条件，并输出圆柱的运动参数。
在一些可能的实施例中，装置还包括：
在根据圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到圆柱的运动参数之后，当检测到圆柱的运动参数不满足预设条件时，基于圆柱的运动参数对流体区域进行更新处理；
基于预设的流体参数，计算出更新处理后的流体区域的流场特性；
基于更新处理后的流体区域的流场特性，确定出圆柱在更新处理后的流体区域中的受力参数，并根据受力参数计算出圆柱的速度参数；
根据圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到圆柱的运动参数，并当检测到圆柱的运动参数满足预设条件时，输出圆柱的运动参数。
本领域的技术人员可以清楚地了解到本申请实施例的技术方案可借助软件和/或硬件来实现。本说明书中的“单元”和“模块”是指能够独立完成或与其他部件配合完成特定功能的软件和/或硬件，其中硬件例如可以是现场可编程门阵列（Field－ProgrammableGate Array，FPGA）、集成电路（Integrated Circuit，IC）等。
请参阅图8，图8示出了本申请实施例提供的又一种旋转圆柱的涡激振动计算装置的结构示意图。
如图8所示，该旋转圆柱的涡激振动计算装置800可以包括至少一个处理器801、至少一个网络接口804、用户接口803、存储器805以及至少一个通信总线802。
其中，通信总线802可用于实现上述各个组件的连接通信。
其中，用户接口803可以包括按键，可选用户接口还可以包括标准的有线接口、无线接口。
其中，网络接口804可以但不局限于包括蓝牙模块、NFC模块、Wi-Fi模块等。
其中，处理器801可以包括一个或者多个处理核心。处理器801利用各种接口和线路连接旋转圆柱的涡激振动计算装置800内的各个部分，通过运行或执行存储在存储器805内的指令、程序、代码集或指令集，以及调用存储在存储器805内的数据，执行路由旋转圆柱的涡激振动计算装置800的各种功能和处理数据。可选的，处理器801可以采用DSP、FPGA、PLA中的至少一种硬件形式来实现。处理器801可集成CPU、GPU和调制解调器等中的一种或几种的组合。其中，CPU主要处理操作系统、用户界面和应用程序等；GPU用于负责显示屏所需要显示的内容的渲染和绘制；调制解调器用于处理无线通信。可以理解的是，上述调制解调器也可以不集成到处理器801中，单独通过一块芯片进行实现。
其中，存储器805可以包括RAM，也可以包括ROM。可选的，该存储器805包括非瞬时性计算机可读介质。存储器805可用于存储指令、程序、代码、代码集或指令集。存储器805可包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储用于实现操作系统的指令、用于至少一个功能的指令（比如触控功能、声音播放功能、图像播放功能等）、用于实现上述各个方法实施例的指令等；存储数据区可存储上面各个方法实施例中涉及到的数据等。存储器805可选的还可以是至少一个位于远离前述处理器801的存储装置。如图8所示，作为一种计算机存储介质的存储器805中可以包括操作系统、网络通信模块、用户接口模块以及旋转圆柱的涡激振动计算应用程序。
具体地，处理器801可以用于调用存储器805中存储的旋转圆柱的涡激振动计算应用程序，并具体执行以下操作：
基于圆柱的直径参数建立圆柱绕流数值模型，并根据预设的距离区间，对圆柱绕流数值模型进行划分处理；
从经过划分处理后的圆柱绕流数值模型中确定出流体区域，并基于预设的流体参数，计算出流体区域的流场特性；
基于流体区域的流场特性确定出圆柱在流体区域中的受力参数，并根据受力参数计算出圆柱的速度参数；
根据圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到圆柱的运动参数，并当检测到圆柱的运动参数满足预设条件时，输出圆柱的运动参数。
在一些可能的实施例中，根据预设的距离区间，对圆柱绕流数值模型进行划分处理，包括：
在圆柱绕流数值模型中确定出圆柱的中心；
将与圆柱的中心之间的距离处于预设的第一距离区间的区域划分为刚性区域；
将与圆柱的中心之间的距离处于预设的第二距离区间的区域划分为动网格区域；
将与圆柱的中心之间的距离处于预设的第三距离区间的区域划分为静网格区域；
其中，预设的第一距离区间中的最大值等于预设的第二距离区间中的最小值，预设的第二距离区间中的最大值等于预设的第三距离区间的最小值。
在一些可能的实施例中，从经过划分处理后的圆柱绕流数值模型中确定出流体区域，并基于预设的流体参数，计算出流体区域的流场特性，包括：
将圆柱绕流数值模型中除去刚性区域的所有区域作为初始流体区域；
基于预设的边界条件，对初始流体区域进行裁剪处理，得到目标流体区域；
根据目标流体区域以及预设的流体参数，计算出流体区域的流场特性。
在一些可能的实施例中，基于流体区域的流场特性确定出圆柱在流体区域中的受力参数，包括：
从流体区域的流场特性中提取出圆柱的表面压力载荷；
对圆柱的表面压力载荷中处于顺流向的压力载荷进行叠加计算，得到圆柱在流体区域中处于顺流向的流体力；
对圆柱的表面压力载荷中处于横流向的压力载荷进行叠加计算，得到圆柱在流体区域中处于横流向的流体力。
在一些可能的实施例中，根据受力参数计算出圆柱的速度参数，包括：
将圆柱在流体区域中处于顺流向的流体力以及圆柱在流体区域中处于横流向的流体力代入至预设的动力学方程式中；
基于预设的求解参数对动力学方程式进行离散计算，得到圆柱的速度参数。
在一些可能的实施例中，当检测到圆柱的运动参数满足预设条件时，输出圆柱的运动参数，包括：
基于圆柱的运动参数绘制振幅曲线，并判断振幅曲线是否处于预设的振幅区间；
当检测到振幅曲线处于预设的振幅区间时，确定圆柱的运动参数满足预设条件，并输出圆柱的运动参数；或
基于圆柱的运动参数绘制振幅曲线，并判断振幅曲线中是否存在呈现周期性变化的曲线；
当检测到振幅曲线中存在呈现周期性变化的曲线时，确定圆柱的运动参数满足预设条件，并输出圆柱的运动参数。
在一些可能的实施例中，在根据圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到圆柱的运动参数之后，还包括：
当检测到圆柱的运动参数不满足预设条件时，基于圆柱的运动参数对流体区域进行更新处理；
基于预设的流体参数，计算出更新处理后的流体区域的流场特性；
基于更新处理后的流体区域的流场特性，确定出圆柱在更新处理后的流体区域中的受力参数，并根据受力参数计算出圆柱的速度参数；
根据圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到圆柱的运动参数，并当检测到圆柱的运动参数满足预设条件时，输出圆柱的运动参数。
本申请还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述方法的步骤。其中，计算机可读存储介质可以包括但不限于任何类型的盘，包括软盘、光盘、DVD、CD-ROM、微型驱动器以及磁光盘、ROM、RAM、EPROM、EEPROM、DRAM、VRAM、闪速存储器设备、磁卡或光卡、纳米系统（包括分子存储器IC），或适合于存储指令和/或数据的任何类型的媒介或设备。
需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本申请并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本申请，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定是本申请所必须的。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置，可通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些服务接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。
作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储器中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储器中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可为个人计算机、服务器或者网络设备等）执行本申请各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储器包括：U盘、只读存储器（Read-Only Memory， ROM）、随机存取存储器（RandomAccess Memory，RAM）、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通进程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储器中，存储器可以包括：闪存盘、只读存储器（Read-Only Memory， ROM）、随机存取器（Random AccessMemory，RAM）、磁盘或光盘等。
以上者，仅为本公开的示例性实施例，不能以此限定本公开的范围。即但凡依本公开教导所作的等效变化与修饰，皆仍属本公开涵盖的范围内。本领域技术人员在考虑说明书及实践这里的公开后，将容易想到本公开的其实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未记载的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的范围和精神由权利要求限定。
Claims (10)
1.一种旋转圆柱的涡激振动计算方法，其特征在于，包括：
基于圆柱的直径参数建立圆柱绕流数值模型，并根据预设的距离区间，对所述圆柱绕流数值模型进行划分处理；
从经过划分处理后的所述圆柱绕流数值模型中确定出流体区域，并基于预设的流体参数，计算出所述流体区域的流场特性；
基于所述流体区域的流场特性确定出所述圆柱在所述流体区域中的受力参数，并根据所述受力参数计算出所述圆柱的速度参数；
根据所述圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到所述圆柱的运动参数，并当检测到所述圆柱的运动参数满足预设条件时，输出所述圆柱的运动参数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据预设的距离区间，对所述圆柱绕流数值模型进行划分处理，包括：
在所述圆柱绕流数值模型中确定出所述圆柱的中心；
将与所述圆柱的中心之间的距离处于预设的第一距离区间的区域划分为刚性区域；
将与所述圆柱的中心之间的距离处于预设的第二距离区间的区域划分为动网格区域；
将与所述圆柱的中心之间的距离处于预设的第三距离区间的区域划分为静网格区域；
其中，所述预设的第一距离区间中的最大值等于所述预设的第二距离区间中的最小值，所述预设的第二距离区间中的最大值等于所述预设的第三距离区间的最小值。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述从经过划分处理后的所述圆柱绕流数值模型中确定出流体区域，并基于预设的流体参数，计算出所述流体区域的流场特性，包括：
将所述圆柱绕流数值模型中除去所述刚性区域的所有区域作为初始流体区域；
基于预设的边界条件，对所述初始流体区域进行裁剪处理，得到目标流体区域；
根据所述目标流体区域以及预设的流体参数，计算出所述流体区域的流场特性。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述流体区域的流场特性确定出所述圆柱在所述流体区域中的受力参数，包括：
从所述流体区域的流场特性中提取出所述圆柱的表面压力载荷；
对所述圆柱的表面压力载荷中处于顺流向的压力载荷进行叠加计算，得到所述圆柱在所述流体区域中处于顺流向的流体力；
对所述圆柱的表面压力载荷中处于横流向的压力载荷进行叠加计算，得到所述圆柱在所述流体区域中处于横流向的流体力。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述受力参数计算出所述圆柱的速度参数，包括：
将所述圆柱在所述流体区域中处于顺流向的流体力以及所述圆柱在所述流体区域中处于横流向的流体力代入至预设的动力学方程式中；
基于预设的求解参数对所述动力学方程式进行离散计算，得到所述圆柱的速度参数。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述当检测到所述圆柱的运动参数满足预设条件时，输出所述圆柱的运动参数，包括：
基于所述圆柱的运动参数绘制振幅曲线，并判断所述振幅曲线是否处于预设的振幅区间；
当检测到所述振幅曲线处于所述预设的振幅区间时，确定所述圆柱的运动参数满足预设条件，并输出所述圆柱的运动参数；或
基于所述圆柱的运动参数绘制振幅曲线，并判断所述振幅曲线中是否存在呈现周期性变化的曲线；
当检测到所述振幅曲线中存在呈现周期性变化的曲线时，确定所述圆柱的运动参数满足预设条件，并输出所述圆柱的运动参数。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述根据所述圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到所述圆柱的运动参数之后，还包括：
当检测到所述圆柱的运动参数不满足预设条件时，基于所述圆柱的运动参数对所述流体区域进行更新处理；
基于所述预设的流体参数，计算出更新处理后的所述流体区域的流场特性；
基于更新处理后的所述流体区域的流场特性，确定出所述圆柱在更新处理后的所述流体区域中的受力参数，并根据所述受力参数计算出所述圆柱的速度参数；
根据所述圆柱的速度参数以及所述预设的旋转角速度，得到所述圆柱的运动参数，并当检测到所述圆柱的运动参数满足预设条件时，输出所述圆柱的运动参数。
8.一种旋转圆柱的涡激振动计算装置，其特征在于，包括：
模型处理模块，用于基于圆柱的直径参数建立圆柱绕流数值模型，并根据预设的距离区间，对所述圆柱绕流数值模型进行划分处理；
第一计算模块，用于从经过划分处理后的所述圆柱绕流数值模型中确定出流体区域，并基于预设的流体参数，计算出所述流体区域的流场特性；
第二计算模块，用于基于所述流体区域的流场特性确定出所述圆柱在所述流体区域中的受力参数，并根据所述受力参数计算出所述圆柱的速度参数；
参数输出模块，用于根据所述圆柱的速度参数以及预设的旋转角速度，得到所述圆柱的运动参数，并当检测到所述圆柱的运动参数满足预设条件时，输出所述圆柱的运动参数。
9.一种旋转圆柱的涡激振动计算装置，其特征在于，包括处理器以及存储器；
所述处理器与所述存储器连接；
所述存储器，用于存储可执行程序代码；
所述处理器通过读取所述存储器中存储的可执行程序代码来运行与所述可执行程序代码对应的程序，以用于执行如权利要求1-7任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有指令，当所述指令在计算机或处理器上运行时，使得所述计算机或处理器执行如权利要求1-7任一项所述方法的步骤。
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- 2023-06-14 CN CN202310699792.5A patent/CN116702649B/zh active Active
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| CN117113777B (zh) * | 2023-09-08 | 2024-04-09 | 武汉理工大学 | 一种考虑内流的钻柱涡激振动计算方法 |
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