CN116700329A - 一种基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法，包括以下步骤：S1、构建无人机航迹规划的环境模型与威胁模型；S2、基于环境模型与威胁模型，设置无人机航迹规划的约束条件和目标函数；S3、通过改进的萤火虫算法优化目标函数，得到无人机的航迹路线。本发明对无人机航迹规划的场景进行环境建模，对无人机可能面临的静态域动态威胁代价进行分析并随后对其余的约束条件与目标函数进行分析，通过改进的萤火虫算法优化目标函数，分别对萤火虫算法的光强吸收系数，萤火虫位置更新进行自适应的调整，并引入扰动机制来扩大算法的搜索空间，改善萤火虫算法的全局搜索能力并提高其收敛效率，保证生成路径的全局最优性更佳。

Description

一种基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法

技术领域

本发明属于航迹自主规划领域，具体涉及一种基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法。

背景技术

航迹规划是无人机实现自主飞行的基础，并在执行任务时规避障碍与威胁，保障任务的安全执行。目前针对单无人机航迹规划主流研究是通过对该问题进行建模，确定目标函数，约束条件来确定为一个组合非线性优化问题，而处于敏感准战场环境下的无人机航迹规划需要满足一定的约束条件并躲避可能的障碍与威胁来到达指定任务区域，这毫无疑问正是典型的NP-hard问题，需要依赖于可靠性高算法来解决这一优化问题，而目前，传统的路径规划的经典算法，如人工势场法、A*算法和路线图算法等，作为经典地解决在二维或三维环境下解决个体路径规划问题的算法，他们可以确保处理模型中各种复杂的约束条件，并为问题提供最优解。然而，这些算法往往需要预先加载环境信息，因此，这类算法在应用于敏感环境下的单无人机航迹规划时，容易导致较长的运行时间。

除此之外，在执行飞行任务前往目标区域时，无人机必然会面临着各种障碍与威胁，其中如障碍物，包括山峰，禁飞区等；以及来自不友好的一方的各类威胁，具体而言，无人机面临的威胁存在静态与动态威胁，其中静态威胁包括固定雷达探测与固定火炮的火力打击范围，而动态威胁则包括来自敌方SAM导弹打击，敌方无人机干扰。同时，受限于无人机传感器的性能有限，因此在终端下达任务前，无人机必然也会面临当前环境中存在未知威胁的情况，因此，如何在飞行过程中避免障碍物，减少准战场中的静态与动态威胁的强度，也是当前单无人机航迹规划研究的主要问题之一。针对这些问题，目前国内外针对单无人机的航迹规划问题的其余主要解决方法，是利用PSO、模拟退火、遗传算法等元启发式算法。相较于传统的路径规划算法，元启发式类的优化算法能够基于实时测量的环境要素信息和自身位置信息来进行路径规划。因此更加适合在动态威胁和敏感环境下的无人机。而与其它元启发式算法相比，萤火虫算法能够兼顾局部搜索与全局搜索，得到较优解的同时也能兼顾收敛速度，在各种复杂数学模型中都能得到应用。现有萤火虫算法及其改进应用于单无人机航迹规划的研究业已滥觞，然而现有的这些算法应用于单无人机航迹规划时会存在路径不稳定、规划时间长的问题。具体到场景中，即存在路径转角损耗高，算法收敛效低的问题。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法解决了现有的萤火虫算法应用于单无人机航迹规划时会存在路径不稳定、规划时间长的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法，包括以下步骤：

S1、构建无人机航迹规划的环境模型与威胁模型；

S2、基于环境模型与威胁模型，设置无人机航迹规划的约束条件和目标函数；

S3、通过改进的萤火虫算法优化目标函数，得到无人机的航迹路线。

进一步地：所述S1包括以下分步骤：

S11、获取原二维坐标轴的无人机起始点、目的地点和航迹点组的坐标，通过坐标转换将无人机起始点、目的地点和航迹点组的坐标转换为新二维坐标轴的坐标；

S12、构建新二维坐标轴下无人机航迹规划的环境模型与威胁模型。

进一步地：所述S11中，新的二维坐标轴的构建方法具体为：

以无人机起始点为新二维坐标轴原点，以无人机起始点和目的地点的连线作为新二维坐标轴的横轴，以过原点垂直于横轴的直线作为新二维坐标轴的纵轴，得到新的二维坐标轴。

进一步地：所述S12中，环境模型具体为静态威胁强度，所述静态威胁强度J_sThroat的表达式具体为：

式中，N_throat为威胁源的数量，f_(j)为第j个威胁源的威胁强度，其表达式具体为：

式中，K_j为第j个威胁源的威胁因子，R_j为无人机与威胁区域中心距离，r_j为第j个威胁源的威胁作用范围，m_j为监测范围，α为威胁强度常数，其取值范围为(0，1)；

所述S12中，威胁模型具体为动态威胁成本，所述动态威胁成本J_dThreat的表达式具体为：

式中，i为威胁代价点的序号，N为威胁代价点的数量，q为导弹威胁源序号，M为导弹威胁源数量，d_i,q为无人机在经过第i个威胁代价点时与第q个导弹威胁源之间的距离，SLE_i,q为第q个导弹在无人机经过第i个威胁代价点时产生的致命包络威胁代价，C_R为用于导弹发射地的监测强度的常量，σ_i,q为无人机遭受的非各向异性截面值，C_L为用于计算LOS代价的常数，L_i为无人机可见的地面位置的数量，L_t为对无人机经过第i个威胁代价点位置进行LOS计算的总地面位置的数量；

其中，无人机遭受的非各向异性截面值σ_i,q的表达式具体为：

式中，θ为无人机当前航向与威胁源之间的角度，a₁、a₂和a₃均为常量参数，且a₁＝0.3172,a₂＝0.1784,a₃＝1.003。

上述进一步方案的有益效果为：本发明设置a₁、a₂和a₃的值，以保证在二维平面前后看时其各向异性值相对较小。

进一步地：所述威胁代价点的设置方法具体为：

在无人机经过两个航迹点时的连接线段中等距离间隔设置若干个威胁代价点。

进一步地：所述S2中，约束条件包括机动约束、成本约束、损耗约束和威胁代价约束；

其中，所述机动约束的表达式具体为下式：

θ_r≤θ_max

式中，θ_r为无人机进行第r次转向时地转弯角度，θ_max为最大转角；

所述成本约束的表达式具体为下式：

式中，L_b为无人机每次飞行路程，m为飞行总次数，L_max为飞行最大距离；所述损耗约束的表达式具体为下式：

Σ_r＝1δ_r≤δ_max

式中，δ_r为无人机进行第r次转向时产生的损耗，δ_max为无人机能承受的最大损耗；

所述威胁代价约束的表达式具体为下式：

式中，f_(j)为第j个威胁源的威胁强度，f_(j)max为无人机所能承受的总最大威胁强度，N_throat为威胁源的数量。

上述进一步方案的有益效果为：本发明在环境模型与威胁模型的基础上，从机动，成本，威胁代价的角度分析无人机航迹规划问题的约束条件及目标函数，以此得到该优化问题的萤火虫算法所需的适应度函数。

进一步地：所述S2中，目标函数J的表达式具体为下式：

J＝ω₁J₁+ω₂J₂+ω₃J₃

式中，J₃为无人机面临的总的威胁代价，J₂为无人机行进路程中产生的总损耗值，J₁为无人机航程总代价，ω₁为第一权重系数，ω₂为第二权重系数，ω₃为第三权重系数；

其中，所述无人机航程总代价J₁的表达式具体为：

所述无人机行进路程中产生的总损耗值J₂的表达式具体为：

J₂＝Σ_r＝1δ_r

其中，无人机进行第r次转向时产生的损耗δ_r的表达式具体为：

式中，μ为惩罚系数，其值大于1；

所述无人机面临的总的威胁代价的表达式具体为：

J₃＝J_sThroat+J_dThroat

式中，J_dThreat为动态威胁成本，J_sThroat为静态威胁强度。

进一步地：所述S3包括以下分步骤：

S31、根据无人机的候选路径中的威胁代价点设置萤火虫数目，并设置萤火虫的光强吸收系数和最大迭代次数；

S32、随机初始化萤火虫个体位置，根据适应度函数计算萤火虫初始亮度，并初始化迭代次数；

S33、基于当前的迭代次数，根据基于混沌策略的吸收系数自适应调整法计算新的光强吸收系数，根据新的光强吸收系数获得萤火虫的位置更新公式；

S34、计算当前迭代次数的自适应调整后的新的时变惯性权重系数，并根据新的时变惯性权重系数得到新的萤火虫的位置更新公式；

S35、通过新的萤火虫的位置更新公式更新萤火虫的位置，根据扰动机制对萤火虫当前位置进行扰动，进而得到最终的萤火虫位置；

S36、基于最终的萤火虫位置，通过适应度函数评估各萤火虫的亮度；

S37、判断当前的迭代次数是否不小于最大迭代次数；

若是，则进入S38；

若否，则将当前的迭代次数加1，并返回S33；

S38、根据各萤火虫的亮度输出全局极值点及最优个体值，得到无人机的航迹路线。

上述进一步方案的有益效果为：本发明提出的改进的萤火虫算法引入混沌机制来使光强吸收系数能够随着迭代而自适应地进行调整，改进光强更新与吸引度更新，并将目标函数值的倒数用作适应度函数，同时在位置更新阶段改进惯性权重系数，并随后引入扰动机制，增强算法地前期全局搜索能力和后期局部搜索能力，扩大算法的搜索范围，避免了早熟收敛现象，增加萤火虫个体向更多更具潜力的方向移动的可能性。

进一步地：所述S32中，适应度函数为目标函数的倒数；

所述S33中，新的光强吸收系数γ_chaos的表达式具体为：

式中，n_max为最大迭代次数，u_k+1为当前迭代的混沌变量，其表达式具体为：

u_k+1＝sinπu_k

式中，u_k为上一次迭代的混沌变量；

所述S34中，新的萤火虫的位置更新公式的表达式具体为：

式中，t为当前的迭代次数，X_i ^t为当前萤火虫的位置，β₀为最大吸引度，I_t为当前萤火虫的相对光强，X_j ^t为第j个威胁源对应的萤火虫在当前迭代次数下的位置，为步长扰动因子，其取值在[0,1]区间之内，rand()为随机扰动，其取值为[-0.5,0.5]范围内的均匀分布或U(0,1)的标准正态分布；

新的时变惯性权重系数w(t)的表达式具体为：

式中，w_max为最大权重值，w_min为最小权重值，t为当前的迭代次数；

所述S35中，得到最终的萤火虫位置χ_i ^t+1的表达式具体为：

χ_i ^t+1＝X_i ^t+1*(1+P_ij*|sinc₁|)

式中，sinc₁为随机正弦函数值，P_ij为扰动机制的参数，其表达式具体为：

式中，N为威胁代价点的数量，f_i为适应度函数。

上述进一步方案的有益效果为：本发明的混沌机制引入混沌变量来对光强吸收系数进行自适应改善，可以实现全局渐进收敛，提高收敛速度，这有助于提高找到的单无人机航机路线的质量并降低过早收敛的风险，并通过在算法中引入随机性，算法能够探索更大范围的搜索空间，降低陷入局部最优的概率，并更快地找到接近最优的解决方案。

本发明的有益效果为：

(1)本发明提出的一种基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法对无人机航迹规划的场景进行环境建模，对无人机可能面临的静态域动态威胁代价进行分析并随后对其余的约束条件与目标函数进行分析，将问题转化为一个多目标的组合优化问题，为了优化这一问题，通过改进的萤火虫算法优化目标函数，分别对萤火虫算法的光强吸收系数，萤火虫位置更新进行自适应的调整，并引入扰动机制来扩大算法的搜索空间，改善萤火虫算法的全局搜索能力并提高其收敛效率，保证生成路径的全局最优性更佳。

(2)本发明在不考虑高度变化的情况下，设计规划出一条从起点到目标点并能避免障碍并且回避威胁的航迹路线，相较于传统的萤火虫算法和本发明改进的萤火虫算法，本发明能够生成更加优秀的航迹路线，拥有更少的转弯次数和更短的航迹长度，且算法的收敛效率更高，减少了航迹规划的时间。

附图说明

图1为本发明的一种基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法流程图。

图2为本发明的无人机航迹规划环境建模图。

图3为本发明的动态威胁的致命包络示意图。

图4为本发明提出的单无人机航迹规划威胁代价点的计算图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，在本发明的一个实施例中，一种基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法，包括以下步骤：

S1、构建无人机航迹规划的环境模型与威胁模型；

S2、基于环境模型与威胁模型，设置无人机航迹规划的约束条件和目标函数；

S3、通过改进的萤火虫算法优化目标函数，得到无人机的航迹路线。

所述S1包括以下分步骤：

S11、获取原二维坐标轴的无人机起始点、目的地点和航迹点组的坐标，通过坐标转换将无人机起始点、目的地点和航迹点组的坐标转换为新二维坐标轴的坐标；

S12、构建新二维坐标轴下无人机航迹规划的环境模型与威胁模型。

在本实施例中，坐标转换的表达式具体为：

式中，(x,y)为原二维坐标轴下点的坐标，(x',y')为新新二维坐标轴下该点的坐标，(x₀,y₀)为无人机起始点坐标，(x_s,y_s)为目的地点坐标。

本发明设置航迹点组，通过航迹点的划分能将无人机的路径分为若干段，进一步构建无人机候选路径的集合作为算法种群，航迹点的数量作为萤火虫种群的维度，优化算法的确定最优的路径。

所述S11中，新的二维坐标轴的构建方法具体为：

以无人机起始点为新二维坐标轴原点，以无人机起始点和目的地点的连线作为新二维坐标轴的横轴，以过原点垂直于横轴的直线作为新二维坐标轴的纵轴，得到新的二维坐标轴。

如图2所示，本发明将无人机的航行路线看作是二维平面的路径规划，将无人机面临的障碍与威胁分为静态与动态两类，静态类包括禁飞区、雷达和障碍物的平面圆，动态类包括未知威胁与拦截导弹，平面圆的威胁源为圆心，威胁源的威胁作用范围为平面圆的半径。

所述S12中，环境模型具体为静态威胁强度，所述静态威胁强度J_sThroat的表达式具体为：

式中，N_throat为威胁源的数量，f_(j)为第j个威胁源的威胁强度，其表达式具体为：

式中，K_j为第j个威胁源的威胁因子，R_j为无人机与威胁区域中心距离，r_j为第j个威胁源的威胁作用范围，m_j为监测范围，α为威胁强度常数，其取值范围为(0，1)，威胁强度常数α用于表明当无人机距离超过威胁源作用范围但仍处于监测范围时，仍被视作遭受威胁，但会受到更小的威胁强度。

所述S12中，威胁模型具体为动态威胁成本，所述动态威胁成本J_dThreat的表达式具体为：

式中，i为威胁代价点的序号，N为威胁代价点的数量，q为导弹威胁源序号，M为导弹威胁源数量，d_i,q为无人机在经过第i个威胁代价点时与第q个导弹威胁源之间的距离，SLE_i,q为第q个导弹在无人机经过第i个威胁代价点时产生的致命包络威胁代价，C_R为用于导弹发射地的监测强度的常量，σ_i,q为无人机遭受的非各向异性截面值，C_L为用于计算LOS代价的常数，L_i为无人机可见的地面位置的数量，L_t为对无人机经过第i个威胁代价点位置进行LOS计算的总地面位置的数量；

如图3所示，在本实施例中，当无人机处于致命包络中时，致命包络威胁代价将会加入动态威胁成本中，无人机的飞行方向改变，致命包络也会改变方向，而地空导弹的位置则固定在原来的位置，当无人机超出了致命包络的范围时，则不产生致命包络威胁代价，假设导弹发射的位置为已知的，则无人机面临的致命包络威胁代价与无人机和导弹之间的距离的四次方成反比。

其中，无人机遭受的非各向异性截面值σ_i,q的表达式具体为：

式中，θ为无人机当前航向与威胁源之间的角度，a₁、a₂和a₃均为常量参数，且a₁＝0.3172,a₂＝0.1784,a₃＝1.003。

本发明设置a₁、a₂和a₃的值，以保证在二维平面前后看时其各向异性值相对较小。

所述威胁代价点的设置方法具体为：

在无人机经过两个航迹点时的连接线段中等距离间隔设置若干个威胁代价点。

如图4所示，本发明在两个航迹点中设置四个威胁代价点。

所述S2中，约束条件包括机动约束、成本约束、损耗约束和威胁代价约束；

本发明在环境模型与威胁模型的基础上，从机动，成本，威胁代价的角度分析无人机航迹规划问题的约束条件及目标函数，以此得到该优化问题的萤火虫算法所需的适应度函数。

其中，所述机动约束的表达式具体为下式：

θ_r≤θ_max

式中，θ_r为无人机进行第r次转向时地转弯角度，θ_max为最大转角；

最大转角用于限制无人机的转弯半径，以此减少损耗。

所述成本约束的表达式具体为下式：

式中，L_b为无人机每次飞行路程，m为飞行总次数，L_max为飞行最大距离；

假设无人机飞行速度不变，油耗成本与飞行长度成正比，因此设置飞行最大距离。

所述损耗约束的表达式具体为下式：

Σ_r＝1δ_r≤δ_max

式中，δ_r为无人机进行第r次转向时产生的损耗，δ_max为无人机能承受的最大损耗；

本发明使用转角损耗的概念来对无人机的损耗与航迹的稳定进行约束。

所述威胁代价约束的表达式具体为下式：

式中，f_(j)为第j个威胁源的威胁强度，f_(j)max为无人机所能承受的总最大威胁强度，N_throat为威胁源的数量。

所述S2中，目标函数J的表达式具体为下式：

J＝ω₁J₁+ω₂J₂+ω₃J₃

式中，J₃为无人机面临的总的威胁代价，J₂为无人机行进路程中产生的总损耗值，J₁为无人机航程总代价，ω₁为第一权重系数，ω₂为第二权重系数，ω₃为第三权重系数；

在本实施例中，通过调整权重可以改变每个代价在目标函数中的重要程度。

其中，所述无人机航程总代价J₁的表达式具体为：

所述无人机行进路程中产生的总损耗值J₂的表达式具体为：

J₂＝Σ_r＝1δ_r

其中，无人机进行第r次转向时产生的损耗δ_r的表达式具体为：

式中，μ为惩罚系数，其值大于1；

无人机航向变化产生的转角大于最大转角时，会受到更大的损耗，设无人机在每次飞行时都会有一次转向，由此可得无人机行进路程中产生的总损耗值。

所述无人机面临的总的威胁代价的表达式具体为：

J₃＝J_sThroat+J_dThroat

式中，J_dThreat为动态威胁成本，J_sThroat为静态威胁强度。

本发明对无人机航迹规划进行了环境模型和威胁模型的建立，对于如何分析动态不确定环境下的无人机的航迹规划问题提供了一种目标函数建立的思路，并为使用诸如萤火虫算法在内的元启发式算法进行解决时提供了用于评估的适应度函数。

所述S3包括以下分步骤：

S31、根据无人机的候选路径中的威胁代价点设置萤火虫数目，并设置萤火虫的光强吸收系数和最大迭代次数；

S32、随机初始化萤火虫个体位置，根据适应度函数计算萤火虫初始亮度，并初始化迭代次数；

S33、基于当前的迭代次数，根据基于混沌策略的吸收系数自适应调整法计算新的光强吸收系数，根据新的光强吸收系数获得萤火虫的位置更新公式；

S34、计算当前迭代次数的自适应调整后的新的时变惯性权重系数，并根据新的时变惯性权重系数得到新的萤火虫的位置更新公式；

S35、通过新的萤火虫的位置更新公式更新萤火虫的位置，根据扰动机制对萤火虫当前位置进行扰动，进而得到最终的萤火虫位置；

S36、基于最终的萤火虫位置，通过适应度函数评估各萤火虫的亮度；

S37、判断当前的迭代次数是否不小于最大迭代次数；

若是，则进入S38；

若否，则将当前的迭代次数加1，并返回S33；

S38、根据各萤火虫的亮度输出全局极值点及最优个体值，得到无人机的航迹路线。

本发明提出的改进的萤火虫算法具体为基于自适应调整策略的单无人机航迹规划算法(AFF-TPA)，该算法将有效提升原有算法的收敛效率，并提升航迹稳定性与航迹规划的时间效率。

改进的萤火虫算法引入混沌机制来使光强吸收系数能够随着迭代而自适应地进行调整，改进光强更新与吸引度更新，并将目标函数值的倒数用作适应度函数，同时在位置更新阶段改进惯性权重系数，并随后引入扰动机制，增强算法地前期全局搜索能力和后期局部搜索能力，扩大算法的搜索范围，避免了早熟收敛现象，增加萤火虫个体向更多更具潜力的方向移动的可能性。

所述S32中，适应度函数为目标函数的倒数；

所述S33中，新的光强吸收系数γ_chaos的表达式具体为：

式中，n_max为最大迭代次数；u_k+1为当前迭代的混沌变量，其表达式具体为：

u_k+1＝sinπu_k

式中，u_k为上一次迭代的混沌变量；

在本实施例中，混沌机制引入混沌变量来对光强吸收系数进行自适应改善，可以实现全局渐进收敛，提高收敛速度，这有助于提高找到的单无人机航机路线的质量并降低过早收敛的风险，并通过在算法中引入随机性，算法能够探索更大范围的搜索空间，降低陷入局部最优的概率，并更快地找到接近最优的解决方案。

所述S34中，新的萤火虫的位置更新公式X_i ^t+1的表达式具体为：

式中，t为当前的迭代次数，X_i ^t为当前萤火虫的位置，β₀为最大吸引度，I_t为当前萤火虫的相对光强，X_j ^t为第j个威胁源对应的萤火虫在当前迭代次数下的位置，为步长扰动因子，其取值在[0,1]区间之内，rand()为随机扰动，其取值为[-0.5,0.5]范围内的均匀分布或U(0,1)的标准正态分布；

本发明利用混沌变量来自适应地调整光强吸收系数，并因此能进一步改进萤火虫算法中的光强与吸引度参数，基于混沌变量的随机性和遍历性，我们得以改善一般的萤火虫算法在迭代后期容易陷入停滞的缺点，能够实现全局最优的快速收敛。

新的时变惯性权重系数w(t)的表达式具体为：

式中，w_max为最大权重值，w_min为最小权重值，t为当前的迭代次数；

本发明引入了一个自适应的时变惯性权重来对萤火虫的位置更新公式进行改进，当前萤火虫位置的影响由惯性权重控制。权重决定了萤火虫的移动距离，并调整了萤火虫算法的全局搜索能力和局部搜索能力。权重值的大小将影响萤火虫算法中全局和局部搜索的能力。权重值越大，全局优化能力增强，局部搜索能力相对减弱，而权重值越小，则全局优化能力削弱，局部搜索能力得到增强。此外，权重值也会影响萤火虫之间的吸引度和当前位置对下一步移动位置的影响。因此在位置更新过程中引入了时变惯性权重系数，时变惯性权重系数随时间呈线性减少趋势，对于搜索过程的初始阶段，较大的惯性权重可以增强全局探索，后期通过降低时变惯性权重系数加强局部探索，避免位置更新速度过快而导致重复振荡，引导萤火虫准确快速地移动到极值点。

所述S35中，得到最终的萤火虫位置χ_i ^t+1的表达式具体为：

χ_i ^t+1＝X_i ^t+1*(1+P_ij*|sinc₁|)

式中，sinc₁为随机正弦函数值；

本发明为了进一步扩大算法的搜索范围，减少算法陷入局部最优解的概率，引入了扰动机制来对算法迭代时生成的萤火虫位置进行扰动，来避免了算法早熟收敛到局部最优值，从而提高了算法的求解精度和最终航迹路线的质量。

扰动机制的参数为一个取值为[0,1]之间的变量，具体值则由玻尔兹曼选择策略来确定，本发明通过将每个萤火虫算法的适应度与玻尔兹曼分布的能量值相关联，并使用能量值来计算一个解被选为下一个解的概率来应用，选择的概率与能量值成正比，具有较低能量值的解被选择的概率较高，有助于确保算法进一步地彻底探索搜索空间并且不会陷入局部最优。

P_ij为扰动机制的参数，其表达式具体为：

式中，N为威胁代价点的数量，f_i为适应度函数。

扰动机制的参数依靠随机的因子参数与正弦函数值来实现对迭代解当前状态的扰动，为了解决萤火虫算法的早熟收敛问题，通过正弦函数并引入玻尔兹曼选择策略来作为扰动因子，来扩大算法的搜索范围，彻底探索搜索空间，依次避免了早熟收敛现象和陷入局部最优解的问题，增加萤火虫个体向更多更具潜力的方向移动的可能，从而提高了搜索效率与搜索准确率。

本发明的有益效果为：

本发明提出的一种基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法对无人机航迹规划的场景进行环境建模，对无人机可能面临的静态域动态威胁代价进行分析并随后对其余的约束条件与目标函数进行分析，将问题转化为一个多目标的组合优化问题，为了优化这一问题，通过改进的萤火虫算法优化目标函数，分别对萤火虫算法的光强吸收系数，萤火虫位置更新进行自适应的调整，并引入扰动机制来扩大算法的搜索空间，改善萤火虫算法的全局搜索能力并提高其收敛效率，保证生成路径的全局最优性更佳。

本发明在不考虑高度变化的情况下，设计规划出一条从起点到目标点并能避免障碍并且回避威胁的航迹路线，相较于传统的萤火虫算法和本发明改进的萤火虫算法，本发明能够生成更加优秀的航迹路线，拥有更少的转弯次数和更短的航迹长度，且算法的收敛效率更高，减少了航迹规划的时间。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“厚度”、“上”、“下”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“径向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的设备或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或隐含指明的技术特征的数量。因此，限定由“第一”、“第二”、“第三”的特征可以明示或隐含地包括一个或者更多个该特征。

Claims (9)

1.一种基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建无人机航迹规划的环境模型与威胁模型；

S2、基于环境模型与威胁模型，设置无人机航迹规划的约束条件和目标函数；

S3、通过改进的萤火虫算法优化目标函数，得到无人机的航迹路线。

2.根据权利要求1所述的基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法，其特征在于，所述S1包括以下分步骤：

S11、获取原二维坐标轴的无人机起始点、目的地点和航迹点组的坐标，通过坐标转换将无人机起始点、目的地点和航迹点组的坐标转换为新二维坐标轴的坐标；

S12、构建新二维坐标轴下无人机航迹规划的环境模型与威胁模型。

3.根据权利要求2所述的基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法，其特征在于，所述S11中，新的二维坐标轴的构建方法具体为：

以无人机起始点为新二维坐标轴原点，以无人机起始点和目的地点的连线作为新二维坐标轴的横轴，以过原点垂直于横轴的直线作为新二维坐标轴的纵轴，得到新的二维坐标轴。

4.根据权利要求2所述的基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法，其特征在于，所述S12中，环境模型具体为静态威胁强度，所述静态威胁强度J_sThroat的表达式具体为：

式中，N_throat为威胁源的数量，f_(j)为第j个威胁源的威胁强度，其表达式具体为：

式中，K_j为第j个威胁源的威胁因子，R_j为无人机与威胁区域中心距离，r_j为第j个威胁源的威胁作用范围，m_j为监测范围，α为威胁强度常数，其取值范围为(0，1)；

所述S12中，威胁模型具体为动态威胁成本，所述动态威胁成本J_dThreat的表达式具体为：

式中，i为威胁代价点的序号，N为威胁代价点的数量，q为导弹威胁源序号，M为导弹威胁源数量，d_i,q为无人机在经过第i个威胁代价点时与第q个导弹威胁源之间的距离，SLE_i,q为第q个导弹在无人机经过第i个威胁代价点时产生的致命包络威胁代价，C_R为用于导弹发射地的监测强度的常量，σ_i,q为无人机遭受的非各向异性截面值，C_L为用于计算LOS代价的常数，L_i为无人机可见的地面位置的数量，L_t为对无人机经过第i个威胁代价点位置进行LOS计算的总地面位置的数量；

其中，无人机遭受的非各向异性截面值σ_i,q的表达式具体为：

式中，θ为无人机当前航向与威胁源之间的角度，a₁、a₂和a₃均为常量参数，且a₁＝0.3172,a₂＝0.1784,a₃＝1.003。

5.根据权利要求4所述的基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法，其特征在于，所述威胁代价点的设置方法具体为：

在无人机经过两个航迹点时的连接线段中等距离间隔设置若干个威胁代价点。

6.根据权利要求1所述的基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法，其特征在于，所述S2中，约束条件包括机动约束、成本约束、损耗约束和威胁代价约束；

其中，所述机动约束的表达式具体为下式：

θ_r≤θ_max

式中，θ_r为无人机进行第r次转向时地转弯角度，θ_max为最大转角；

所述成本约束的表达式具体为下式：

式中，L_b为无人机每次飞行路程，m为飞行总次数，L_max为飞行最大距离；

所述损耗约束的表达式具体为下式：

∑_r＝1δ_r≤δ_max

式中，δ_r为无人机进行第r次转向时产生的损耗，δ_max为无人机能承受的最大损耗；

所述威胁代价约束的表达式具体为下式：

式中，f_(j)为第j个威胁源的威胁强度，f_(j)max为无人机所能承受的总最大威胁强度，N_throat为威胁源的数量。

7.根据权利要求6所述的基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法，其特征在于，所述S2中，目标函数J的表达式具体为下式：

J＝ω₁J₁+ω₂J₂+ω₃J₃

式中，J₃为无人机面临的总的威胁代价，J₂为无人机行进路程中产生的总损耗值，J₁为无人机航程总代价，ω₁为第一权重系数，ω₂为第二权重系数，ω₃为第三权重系数；

其中，所述无人机航程总代价J₁的表达式具体为：

所述无人机行进路程中产生的总损耗值J₂的表达式具体为：

J₂＝∑_r＝1δ_r

其中，无人机进行第r次转向时产生的损耗δ_r的表达式具体为：

式中，μ为惩罚系数，其值大于1；

所述无人机面临的总的威胁代价的表达式具体为：

J₃＝J_sThroat+J_dThroat

式中，J_dThreat为动态威胁成本，J_sThroat为静态威胁强度。

8.根据权利要求3所述的基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法，其特征在于，所述S3包括以下分步骤：

S31、根据无人机的候选路径中的威胁代价点设置萤火虫数目，并设置萤火虫的光强吸收系数和最大迭代次数；

S32、随机初始化萤火虫个体位置，根据适应度函数计算萤火虫初始亮度，并初始化迭代次数；

S33、基于当前的迭代次数，根据基于混沌策略的吸收系数自适应调整法计算新的光强吸收系数，根据新的光强吸收系数获得萤火虫的位置更新公式；

S34、计算当前迭代次数的自适应调整后的新的时变惯性权重系数，并根据新的时变惯性权重系数得到新的萤火虫的位置更新公式；

S35、通过新的萤火虫的位置更新公式更新萤火虫的位置，根据扰动机制对萤火虫当前位置进行扰动，进而得到最终的萤火虫位置；

S36、基于最终的萤火虫位置，通过适应度函数评估各萤火虫的亮度；

S37、判断当前的迭代次数是否不小于最大迭代次数；

若是，则进入S38；

若否，则将当前的迭代次数加1，并返回S33；

S38、根据各萤火虫的亮度输出全局极值点及最优个体值，得到无人机的航迹路线。

9.根据权利要求8所述的基于改进萤火虫算法的无人机航迹规划方法，其特征在于，所述S32中，适应度函数为目标函数的倒数；

所述S33中，新的光强吸收系数γ_chaos的表达式具体为：

式中，n_max为最大迭代次数，u_k+1为当前迭代的混沌变量，其表达式具体为：

u_k+1＝sinπu_k

式中，u_k为上一次迭代的混沌变量；

所述S34中，新的萤火虫的位置更新公式X_i ^t+1的表达式具体为：

式中，t为当前的迭代次数，X_i ^t为当前萤火虫的位置，β₀为最大吸引度，I_t为当前萤火虫的相对光强，X_j ^t为第j个威胁源对应的萤火虫在当前迭代次数下的位置，为步长扰动因子，其取值在[0,1]区间之内，rand()为随机扰动，其取值为[-0.5,0.5]范围内的均匀分布或U(0,1)的标准正态分布；

新的时变惯性权重系数w(t)的表达式具体为：

式中，w_max为最大权重值，w_min为最小权重值，t为当前的迭代次数；

所述S35中，得到最终的萤火虫位置χ_i ^t+1的表达式具体为：

χ_i ^t+1＝X_i ^t+1*(1+P_ij*|sinc₁|)

式中，sinc₁为随机正弦函数值，P_ij为扰动机制的参数，其表达式具体为：

式中，N为威胁代价点的数量，f_i为适应度函数。