CN116699872A - 一种渐进多焦点眼用镜片区域性优化像散的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及了一种渐进多焦点眼用镜片的优化方法，首先对渐进多焦点眼用镜片表面部分区域用该区域与球面的线性叠加替换，所用球面为采用最小二乘法计算球面边界与被替换镜片区域边界距离最近的球面，然后利用Zernike多项式对替换后的镜片表面矢高进行选择性区域拟合，进一步平滑渐进多焦点眼用镜片表面。本发明可以通过改变区域位置和范围控制渐进多焦点眼用镜片表面像散区的光焦度和像散分布，达到改善镜片表面像散的目的，有助于佩镜者获得更好的视觉体验。

Description

一种渐进多焦点眼用镜片区域性优化像散的方法
技术领域
本发明涉及了一种渐进多焦点眼用镜片的优化方法，特别涉及了一种渐进多焦点眼用镜片区域性优化像散的方法。
背景技术
渐进多焦点眼镜片具有光焦度自上到下连续变化的特点，能够同时满足佩镜者视远和视近的需求，又避免了双光镜等在视远和视近转换时产生的视觉断裂等缺陷，其在日常生活中的应用日渐广泛。渐进多焦点眼用镜片表面主要分为四个区域（参见附图1），分别是视远区1，视近区2，中间过渡区(渐变通道)3和像散区4。视远区1位于渐进多焦点眼用镜片上半部分的宽阔区域，在人眼处于放松平视的状态下提供广阔、清晰的视野；视近区2用于观察近处物体，清晰视觉范围较视远区小；视远区1和视近区2由中间过渡区(渐变通道)3相连接，用于观察介于远距离和近距离之间的物体，是渐进多焦点区别于双光镜的主要特征；像散区4一般不能用于观察，是渐进多焦点眼用镜片中视觉清晰度较低的区域；图1中A为视远区参考点，B为视近区参考点，具体位置因渐进多焦点眼用镜片使用类型、设计方法、校正程度、人眼瞳距以及用眼习惯等不同而有差异。
渐进多焦点眼用镜片视远区1、视近区2以及渐变通道3统称为有效视觉区，其余区域为像散区4，因此，像散区过大，有效视觉区面积则会相对变小，从而影响佩镜者的清晰视觉范围。初步设计的渐进多焦点眼镜片表面往往大部分区域符合设计要求，但有些区域还达不到设计要求，而通过修改初始设计参数又会使较为理想的区域光学性质变坏，这就需要一种既不改变光学性质又能改善局部光学缺陷的优化方法。参考文献1（高健东, 项华中, 李念宁, 等. 权重函数对渐进多焦点眼用镜片设计的影响[J]. 光子学报, 2020, 49(9): 0922001.）研究指出在镜片表面不同区域设置权重函数的方法来降低周边像散；参考文献2（沈为民, 薛鸣球. 非球面眼镜片的像差分析和设计[D]. , 2002.）根据赛德尔初级像差理论，提出适当优化镜片的形状因子能够校正镜片像差；参考文献3（卢宏炎, 白东峰,马建文. 渐进多焦点镜片表面初始矢高模型的设计[J]. 激光与光电子学进展, 2017, 54(3): 032201.）提出一种渐开线作为渐变区子午线得渐进多焦点镜片表面初始矢高模型，为后期对渐进多焦点镜片像散优化设计奠定基础；参考文献4（李念宁, 项华中, 高健东,等. 基于遗传算法的非球面眼镜片设计[J]. 光学仪器, 2021, 43(3): 36-44.）采用多目标优化遗传算法设计非球面眼镜片来降低镜片的像散；本发明将渐进多焦点眼用镜片表面部分区域矢高与球面矢高线性叠加，利用Zernike多项式对替换后的镜片表面矢高进行选择性区域拟合，达到改善镜片表面像散的目的，有助于佩镜者获得更好的视觉体验。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，在渐进多焦点眼用镜片的设计方法基础上，提供一种渐进多焦点眼用镜片区域性优化像散的方法，能够有效减小镜片周边像散，以提高佩镜者的视觉体验。
本发明目的是提供一种渐进多焦点眼用镜片区域性优化像散的方法。 (1)选取优化区域，(2)寻找用于替换上述优化区域的球面矢高，(3)将镜片初始表面优化区域内矢高与步骤(2)所得球面矢高线性叠加，(4)采用Zernike多项式对替换后矢高进行选择性区域拟合，(5)用拟合得到的Zernike多项式系数计算优化后的面形矢高。
Minkwitz定理表明，子午线上光焦度增加速率和垂直子午线方向上像散增加速率存在正相关，参考文献5（Barbero S, del Mar González M. Admissible surfaces inprogressive addition lenses[J]. Optics Letters, 2020, 45(20): 5656-5659.）利用测地线曲率和主曲率推导出非子午线处的像散表达式，而球面上任意一点两个主曲率相等，因此球面具有几何上无像散的特点，利用球面矢高替换初始矢高在理论上能有效减小渐进多焦点眼用镜片表面像散。
优化区域边界处的矢高出现突变，会产生较大的像散，而Zernike多项式在拟合镜片表面的同时，能起到一定的平滑作用。例如球面表面添加随机噪声，三维图参见附图2，用66项Zernike多项式进行拟合，拟合结果三维图参见附图3。对比附图2和附图3可见，经过Zernike多项式拟合后，高频噪声被过滤，球面表面的低频信号被保留，具有平滑作用。
本发明提出的一种渐进多焦点眼用镜片区域性优化像散的方法，具体包括但不限于如下步骤：
1.选取优化区域：
坐标系设定如下：x轴正方向竖直向下，y轴正方向水平向右，z轴正方向垂直纸面 指向读者，以下所述长度单位均为mm。镜片表面优化区域分布示意图参见附图4，优化区域 设置为圆形，圆心坐标分别为，和，半径分别为，和，其中,,,,,,,,；通过控制圆心坐标和半径来调整圆形区域的位置和覆盖范围。
2. 寻找用于替换上述优化区域的球面矢高：
①设置用于替换镜片表面的球面方程表达式：
(1)
其中，i为优化区域的编号，取值为1,2,3，是球面的曲率中心坐标，是 球面曲率半径。
②将球面曲率中心坐标和曲率半径作为未知参数，构建一个球面边界 与优化区域边界距离的方差积分目标函数：
(2)
式中，为镜片表面矢高,L为优化区域边界，为目标函数。
③运用数值优化方法搜索最优的曲率中心坐标和曲率半径使公式(2) 的值达到最小。所用数值优化方法采用但不限于最小二乘法等优化方法。
3. 将镜片初始表面优化区域内矢高与步骤2所得球面矢高线性叠加，叠加后的矢高表达式如下：
(3)
其中，为线性叠加矢高，为镜片初始矢高，，为非负常数且;
4. 采用Zernike多项式对替换后矢高进行选择性区域拟合：
Zernike多项式具有单位圆域上连续、正交的特点，使不同多项式的系数相互独立，对消除偶然因素的干扰很有利，为有选择地单独处理各像差系数、优化系统性能提供了有效方法。这里采用极坐标系下的Zernike多项式形式,其表达式为：
(4)
式中：；；是偶数；是一个实数值的径向多项式；是镜片上一点的归一化半径，是镜片上该点在极坐标系下的极角。
采用Zernike多项式对替换后矢高进行选择性区域拟合，通过在Zernike多项式拟合程序中将不参与拟合的区域标记为0，使其不对拟合后的Zernike多项式系数产生影响。所述优化区域的边界处一定范围内区域不参与Zernike多项式拟合，不参与拟合区域的范围限定如下：
(5)
其中，i为优化区域的编号，取值为1,2,3，,为常数且，用 于调整不参与拟合区域的范围。
5. 将拟合后的Zernike系数代入Zernike多项式中计算优化后的面形矢高。
将拟合得到的镜片矢高数据输入数控铣磨机床，在树脂或玻璃镜片的内表面或外表面上直接进行渐进表面的加工，然后用数控机床抛光后制成渐进多焦点眼用镜片。拟合得到的矢高也可以通过自由曲面研磨的方法加工成玻璃模具或金属模具，用于制造渐进多焦点眼用镜片。
本发明涉及的一种渐进多焦点眼用镜片优化方法的有益效果在于：利用区域性球面替换能在镜片优化区域外光学性能不变的情况下，减小渐进多焦点眼用镜片的像散；采用Zernike多项式进行拟合能进一步平滑渐进多焦点眼用镜片矢高，减小镜片表面因突变产生的像散。所述优化方法使渐进多焦点眼用镜片的优化更加灵活，方便，能有效改善视近区和像散区的光学性能，使佩镜者获得更好的视像体验。
附图说明
图1为渐进多焦点眼用镜片四个区域分布示意图，1区为视远区，2区为视近区，3区为中间过渡区 (渐变通道)，4区为像散区，点A和点B分别为视远参考点和视近参考点。
图2为球面表面添加随机噪声后矢高的三维图。
图3为66项Zernike多项式拟合后矢高三维图。
图4为优化区域分布示意图。
图5为实施例1中渐进多焦点眼用镜片初始矢高三维图。
图6为实施例1中渐进多焦点眼用镜片初始光焦度等值线图。
图7为实施例1中渐进多焦点眼用镜片初始像散等值线图。
图8为实施例1中渐进多焦点眼用镜片替换后矢高与初始矢高差值的三维图。
图9为实施例1中渐进多焦点眼用镜片经Zernike多项式拟合后矢高的三维图。
图10为实施例1中优化后渐进多焦点眼用镜片光焦度等值线图。
图11为实施例1中优化后渐进多焦点眼用镜片像散等值线图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明技术方案作进一步说明：
实施例1
本实施例中，渐进多焦点眼用镜片初始矢高参见附图5，对应的光焦度和像散等值 线图参见附图6和7，镜片的半径为40mm，视远区光焦度为4.25屈光度，视近区光焦度为 6.00屈光度，加光度数ADD为1.75屈光度，镜片材料折射率为1.58。
设定优化区域1的圆心坐标为(2，-7)，区域半径为8mm；优化区域2的圆心坐标为 (7，12)，区域半径为8mm;优化区域3的圆心坐标为(10，2)，区域半径为6mm。
利用最小二乘法搜索得到区域1替换球面的曲率中心坐标为(-3.2231,-0.3949,113.3937)，曲率半径为113.4487mm；区域2替换球面的曲率中心坐标为(-3.9752, 0.0908,112.7125)，曲率半径为112.8437mm；区域3替换球面的曲率中心坐标为(-1.3620, 0.2356,96.8463)，曲率半径为96.8473mm将上述数据代入(1)式，得到相应的球面矢高；
在镜片表面区域1，区域2和区域3将初始矢高与球面矢高按公式(3)线性叠加，其 中，，，。在三区域内将初始矢高替换为叠加后矢 高，渐进多焦点眼用镜片替换前后表面差值参见附图8，从图中可以看出，优化区域边界处 的矢高出现突变，会产生较大的像散。
利用Zernike多项式拟合进行平滑。三个优化区域边界处不参与拟合区域按公式 (5)计算，其中，，i为不参与拟合区域的编号，取值为1,2,3。利用Zernike 多项式拟合时，上述三个优化区域边界处的点不参与拟合，用拟合得到的Zernike系数计算 优化后的面形矢高参见附图9。
用微分几何方法计算优化后渐进多焦点眼用镜片的光焦度和像散。本实施例中优化后渐进多焦点眼用镜片的光焦度和像散等值线图参见附图10和11。
实施例1中渐进多焦点眼用镜片优化前后视远区和视近区像散小于0.25屈光度区域无变化。优化前后光学性能对比如表1所示，从表1中可以看出：优化前后视远区和视近区光焦度无变化，左侧像散区内像散值为1.75屈光度区域面积减小14.0mm2，减小了87.5%，右侧像散值为1.75屈光度区域面积减小6.5 mm2，减小了12.7%；优化前镜片最大像散值为2.00屈光度，优化后镜片最大像散值为1.75屈光度，镜片最大像散值减小12.5%；视近区像散小于0.06屈光度区域面积由12.0 mm2增加到33.0 mm2，增加了63.6 %。
表1 实施例1优化前后光学性能对比表
视远区光焦度 视近区光焦度 最大像散值 视近区域面积(cylinder<0.06D) 左侧像散区域面积(cylinder>1.75D) 右侧像散区域面积(cylinder>1.75D)
优化前 -4.25D -6.00D 2.00D 12.0 mm2 16.0mm2 51.0mm2
优化后 -4.25D -6.00D 1.75D 33.0 mm2 2.0mm2 44.5mm2
差值 0.00D 0.00D 0.25D 21.0 mm2 -14.0mm2 -6.5mm2
百分比 0.0% 0.0% 12.5% 63.6% -87.5% -12.7%
优化后渐进多焦点眼用镜片的矢高数据输入数控铣磨机床加工，用数控机床抛光后制成渐进多焦点眼用镜片。
采用本发明提出的渐进多焦点眼用镜片区域优化像散的方法，能在视远区和视近区光焦度不变的前提下，最大像散值和大像散区域面积均明显减小，视近区像散小于0.06屈光度面积明显增大，有助于提高镜片佩戴者的视觉体验。

Claims (3)

1.一种渐进多焦点眼镜片区域性优化像散的方法，包括如下步骤：(1)选取优化区域，(2)寻找用于替换上述优化区域的球面矢高，(3)将镜片初始表面优化区域内矢高与步骤(2)所得球面矢高线性叠加，(4)采用Zernike多项式对替换后矢高进行选择性区域拟合，(5)用拟合得到的Zernike系数计算优化后的面形矢高。
2.权利要求1所述步骤(2)寻找用于替换上述优化区域的球面矢高，其特征在于：设置目标函数，通过数值优化方法搜索最优的球面曲率半径和球面曲率中心坐标，使目标函数值达到最小，所述目标函数表达式为：式中，i为优化区域的编号，取值为1,2,3，为镜片初始矢高，/>为优化区域边界。
3.权利要求1所述步骤(4)采用Zernike多项式对替换后矢高进行选择性区域拟合，其特征在于：所述选择性区域拟合指优化区域的边界处一定范围内区域不参与Zernike多项式拟合，不参与拟合区域的范围限定为：其中，i为优化区域的编号，取值为1,2,3，/>,/>为常数且/>,/>，用于调整不参与拟合区域的范围。
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