CN116680942A - 一种基于气隙回转电流的定子端部绕组电磁力计算方法 - Google Patents
一种基于气隙回转电流的定子端部绕组电磁力计算方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及汽轮发电机技术领域，尤其涉及到一种基于气隙回转电流的定子端部绕组电磁力计算方法；包括根据汽轮发电机端部的结构，建立定子端部绕组的电磁力仿真模型，通过曲面相交得到所有线棒的中心线，并将所有线棒的中心线等分为多段；应用镜像法得到定子端部绕组和定子铁心模型以及端部励磁绕组和转子铁心模型；采用外加的气隙回转电流等效定转子之间气隙的影响，得到定转子气隙模型，并结合三种模型使用毕奥‑萨法尔定律、叠加法和安培力定律得到定子端部区域任意处的电磁力密度；本方法不仅考虑了定子端部绕组和定子铁心，还考虑了端部励磁绕组、转子铁心和气隙，建模更完整，表达式清晰，各物理量之间关系明了，便于定性分析。
Description
技术领域
本发明涉及汽轮发电机技术领域，尤其涉及到一种基于气隙回转电流的定子端部绕组电磁力计算方法。
背景技术
随着我国经济的发展和人民生活水平的提高，电器的种类不断丰富，使用频率不断地增加，对电力能源的需求在不断地增大，使得发电机的单机容量不断增大。大型汽轮发电机定子绕组主要分为槽内绕组和端部绕组，当汽轮发电机运行时，定子槽内绕组在做切割磁感线运动，从而产生电流，由于电磁感应现象，定子端部绕组在强大的漏磁场中会受到很大的电磁力。我国电网的频率为50Hz，定子端部绕组会受到两倍工频(100Hz)交变电磁力的作用而产生振动，在电磁力的长期作用下，端部绕组构件出现接触不良而产生松动，脱落(如绑扎带松动、垫块脱落)，端部绕组之间也会相互挤压，摩擦，使得绕组产生变形，外层绝缘材料磨损从而导致绕组疲劳破坏和绝缘磨损，发生短路进而引发严重的事故，造成巨大的经济损失。因此，建立定子端部绕组的电磁力机理模型，计算、分析端部绕组的电磁力密度分布规律，研究端部绕组的振动特性，对发电机的设计、故障监测有着重要的指导意义。
由于汽轮发电机定子端部绕组线棒在定子槽外是沿渐开线形状分布，形状复杂，给端部绕组模型的建立及其电磁力的分析带来了很大的困难。定子端部绕组电磁力的求解方法一般分为数值模拟和解析法两大类。近年来用数值分析方法进行电磁场计算的理论得到了较快的发展，但数值分析法求解时间长，效率低，无法得知各物理量之间的关系，通用性不高。解析法由于各参数间的关系可通过表达式呈现，故可用于定性分析。但现有关于求解定子端部绕组电磁力的解析方法建模不够完整，没有考虑端部励磁绕组、转子铁心以及定转子气隙的影响。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于气隙回转电流的定子端部绕组电磁力计算方法，得到定子端部绕组在额定工况下的径向电磁力密度、切向电磁力密度、轴向电磁力密度和合电磁力密度的分布，研究单根线棒上不同部位的受力特性，以此分析定子端部绕组的受力特点。
为达到上述目的，本发明提供的技术方案，包括以下步骤：
S1.建立定子端部绕组的电磁力仿真模型，通过仿真分析得到不同定子端部绕组线棒在不同位置上各个方向的电磁力密度；
S2.基于定子端部绕组有限元模型和端部励磁绕组有限元模型，通过曲面相交分别得到所有定子端部绕组线棒的中心线和所有端部励磁绕组线棒的中心线；
S3.采用中心线代替实际的定子端部绕组线棒和端部励磁绕组线棒进行分析；基于电磁力仿真模型应用镜像法得到定子端部绕组和定子铁心模型以及端部励磁绕组和转子铁心模型；
S4.采用外加的气隙回转电流等效定转子气隙的影响，得到定转子气隙模型；
S5.结合定子端部绕组和定子铁心模型、端部励磁绕组以及转子铁心模型和定转子气隙模型使用毕奥-萨法尔定律和叠加法，得到场点P的磁感应强度；
S6.基于S5获得的数据，采用安培力定律得到场点P的电磁力密度。
进一步的，在步骤S2中，在步骤S2中，通过将定子端部绕组有限元模型和端部励磁绕组有限元模型导入Solidworks中，实行曲面相交分别得到每一根定子端部绕组线棒的中心线，以及每一根端部励磁绕组线棒的中心线。
进一步的，获取每一根定子端部绕组线棒的中心线后，将该中心线等距划分为多个单元；获取每一根端部励磁绕组线棒的中心线后，将该中心线等距划分为多个单元。
进一步的，外加的气隙回转电流表示为：
其中，i1、i2为气隙回转电流，β为定子端部绕组短距系数，I为定子端部绕组线棒电流。
进一步的，根据叠加法得到场点P的磁感应强度，表示为：
B＝B1+B2+B3
其中，B1(t)表示定子端部绕组和定子铁心模型在场点P产生的磁感应强度，B2(t)表示端部励磁绕组和转子铁心模型在场点P产生的磁感应强度，B3(t)表示定转子气隙模型在场点P产生的磁感应强度。
进一步的，使用毕奥-萨法尔定律，得到定子端部绕组和定子铁心模型在场点P产生的磁感应强度：
其中，μ0表示空气磁导率，表示定子端部绕组线棒电流元，/>表示定子端部绕组线棒电流元到场点P的矢量。
进一步的，使用毕奥-萨法尔定律，得到端部励磁绕组和转子铁心模型在场点P产生的磁感应强度：
其中，表示端部励磁绕组线棒电流元，/>表示端部励磁绕组线棒电流元到场点P的矢量。
进一步的，使用毕奥-萨法尔定律，得到定转子气隙模型在场点P产生的磁感应强度：
其中，和/>分别表示气隙回转电流i1、i2的电流元，/>表示气隙回转电流的电流元到场点P的矢量。
进一步的，使用安培力定律，得到场点P处定子端部绕组线棒径向、切向和轴向的电磁力密度：
其中，I表示场点P处绕组线棒的电流，l为场点P处定子端部绕组线棒的长度，lx、ly、lz为l在x、y、z三个方向上的投影，Bx、By、Bz为B在x、y、z三个方向上的投影，θ为场点P与坐标原点的距离在xoy上的投影与x正半轴的夹角。
本发明的有益效果：
本发明提出的通过有限元三维模型，使用曲面相交得到相交中心线，忽略线棒体积的作用，以中心线作为数学模型，并代替实际定子端部绕组和励磁绕组，电磁力结果更精确。
本发明提出的气隙回转电流来等效定转子之间气隙的影响，并基于直接积分法、镜像法、毕奥-萨法尔定律、叠加原理和安培力定律，使端部电流具有连续性，考虑了气隙对端部磁场的影响，得到的磁感应强度和电磁力密度的精确度更高。
附图说明
图1为本发明一种基于气隙回转电流的定子端部绕组电磁力计算方法的总体流程示意图；
图2为本发明定子端部绕组的电磁力仿真模型；
图3为本发明定子端部绕组和端部励磁绕组中心线模型；
图4为本发明定子端部绕组和端部励磁绕组划分的单元
图5为本发明定子端部绕组和定子铁心模型；
图6为本发明端部励磁绕组与转子铁心模型；
图7为本发明定转子气隙模型；
图8为本发明电磁力数学模型和电磁力仿真模型各向电磁力密度对比图；
其中1-定子铁心，2-定子压圈，3-铜屏蔽，4-定子压指，5-定子端部绕组，6-转子端部绕组，7-转子铁心和槽楔，8-空气域，9-转子旋转域。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在一实施例中，本发明提供了一种基于气隙回转电流的定子端部绕组电磁力计算方法，如图1所示，包括以下具体步骤：
S1.建立定子端部绕组的电磁力仿真模型，通过仿真分析得到不同定子端部绕组线棒在不同位置上各个方向的电磁力密度。
具体地，根据汽轮发电机端部的结构，在Maxwell中建立定子端部绕组的电磁力仿真模型，整个建模过程主要包括：模型导入、对应材料属性设置、边界条件设置、激励源设置、网格划分、求解设置和后处理设置。所构建的三维电磁力仿真模型如图2所示，包括有定子铁心1、定子压圈2、铜屏蔽3、定子压指4、定子端部绕组5、转子端部绕组6、转子铁心和槽楔7、空气域8和转子旋转域9。通过仿真分析得到定子端部绕组线棒不同位置上各个方向的电磁力密度。
S2.基于定子端部绕组有限元模型和端部励磁绕组有限元模型，通过曲面相交分别得到定子端部绕组线棒的中心线和端部励磁绕组线棒的中心线。
具体地，通过将定子端部绕组有限元模型和端部励磁绕组有限元模型导入Solidworks中，实行曲面相交分别得到每一根定子端部绕组线棒的中心线，以及每一根端部励磁绕组线棒的中心线，最终得到如图3(a)所示的定子端部绕组线棒中心线模型，以及如图3(b)所示的端部励磁绕组线棒中心线模型。
具体地，以图3(a)中的定子端部绕组线棒中心线模型的中心线D1为例，将其等距划分为82个单元，如图4(a)所示，从左端开始从1依次为中心线D1的单元标号；同理，对其余每一根定子端部绕组线棒的中心线进行等距划分得到对应的82个单元。以图3(b)中的端部励磁绕组线棒中心线模型的中心线Z1为例，将其等距划分为70个单元，如图4(b)所示，从左端开始从1依次为中心线Z1的单元标号；同理，对其余每一根端部励磁绕组线棒的中心线进行等距划分得到对应的70个单元。
S3.采用中心线代替实际的定子端部绕组线棒和端部励磁绕组线棒进行分析；基于电磁力仿真模型应用镜像法得到定子端部绕组和定子铁心模型以及端部励磁绕组和转子铁心模型。
具体地，通过镜像法获取的定子端部绕组和定子铁心模型如图5所示；通过镜像法获取的端部励磁绕组和定子铁心模型如图6所示。
S4.采用外加的气隙回转电流等效定转子气隙的影响，得到定转子气隙模型。
具体的，定转子之间气隙对端部磁场有阻碍作用，本发明采用外加的气隙回转电流等效定转子气隙的影响，使端部电流具有连续性，提高电磁力计算的精确性，构建的定转子气隙模型如图7所示，外加的气隙回转电流为：
其中，i1、i2为气隙回转电流，β为定子端部绕组短距系数，I为定子端部绕组线棒电流。将属于i1的气隙回转电流等距划分为16个单元，属于i2的气隙回转电流等距划分为26个单元，如图7所示。
S5.结合定子端部绕组和定子铁心模型、端部励磁绕组和转子铁心模型和定转子气隙模型这三种模型使用毕奥-萨法尔定律和叠加法，得到场点P的磁感应强度。
具体的，根据叠加法得到场点P的磁感应强度，表示为：
B＝B1+B2+B3
其中，B1(t)表示定子端部绕组和定子铁心模型在场点P产生的磁感应强度，B2(t)表示端部励磁绕组和转子铁心模型在场点P产生的磁感应强度，B3(t)表示定转子气隙模型在场点P产生的磁感应强度。
各个模型在场点P产生的磁感应强度的步骤包括：
S51.使用毕奥-萨法尔定律，得到定子端部绕组和定子铁心模型在场点P产生的磁感应强度：
其中，μ0表示空气磁导率，表示定子端部绕组线棒电流元，/>表示定子端部绕组线棒电流元到场点P的矢量。
S52.使用毕奥-萨法尔定律，得到端部励磁绕组和转子铁心模型在场点P产生的磁感应强度：
其中，表示端部励磁绕组线棒电流元，/>表示端部励磁绕组线棒电流元到场点P的矢量。
S53.使用毕奥-萨法尔定律，得到定转子气隙模型在场点P产生的磁感应强度：
其中，和/>分别表示气隙回转电流i1、i2的电流元，/>表示气隙回转电流的电流元到场点P的矢量。
S6.基于S5获得的数据，采用安培力定律得到场点P的电磁力密度。
具体的，使用安培力定律，得到场点P处定子端部绕组线棒径向、切向和轴向的电磁力密度：
其中，I表示场点P处绕组线棒的电流，l为场点P处定子端部绕组线棒的长度，lx、ly、lz为l在x、y、z三个方向上的投影，Bx、By、Bz为B在x、y、z三个方向上的投影，θ为场点P与坐标原点的距离在xoy上的投影与x正半轴的夹角。
计算额定负载下，t＝0.0093s时刻图3(a)中的中心线D1所代表的线棒各个方向的电磁力密度，与S1中定子端部绕组电磁力仿真模型所求解的结果进行对比，如图8所示，本发明所提供的数学模型的计算结果与仿真模型的仿真结果相近，验证了本发明的可行性和准确性。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“设置”、“连接”、“固定”、“旋转”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (9)
1.一种基于气隙回转电流的定子端部绕组电磁力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.建立定子端部绕组的电磁力仿真模型，通过仿真分析得到不同定子端部绕组线棒在不同位置上各个方向的电磁力密度；
S2.基于定子端部绕组有限元模型和端部励磁绕组有限元模型，通过曲面相交得到所有定子端部绕组线棒的中心线和所有端部励磁绕组线棒的中心线；
S3.采用中心线代替实际的定子端部绕组线棒和端部励磁绕组线棒进行分析；基于电磁力仿真模型应用镜像法得到定子端部绕组和定子铁心模型以及端部励磁绕组和转子铁心模型；
S4.采用外加的气隙回转电流等效定转子气隙的影响，得到定转子气隙模型；
S5.结合定子端部绕组和定子铁心模型、端部励磁绕组和转子铁心模型以及定转子气隙模型使用毕奥-萨法尔定律和叠加法，得到场点P的磁感应强度；
S6.基于S5获得的数据，采用安培力定律得到场点P的电磁力密度。
2.根据权利要求1所述的一种基于气隙回转电流的定子端部绕组电磁力计算方法，其特征在于，在步骤S2中，通过将定子端部绕组有限元模型和端部励磁绕组有限元模型导入Solidworks中，实行曲面相交分别得到每一根定子端部绕组线棒的中心线，以及每一根端部励磁绕组线棒的中心线。
3.根据权利要求2所述的一种基于气隙回转电流的定子端部绕组电磁力计算方法，其特征在于，获取每一根定子端部绕组线棒的中心线后，将该中心线等距划分为多个单元；获取每一根端部励磁绕组线棒的中心线后，将该中心线等距划分为多个单元。
4.根据权利要求1所述的一种基于气隙回转电流的定子端部绕组电磁力计算方法，其特征在于，外加的气隙回转电流表示为：
其中，i1、i2为气隙回转电流，β为定子端部绕组短距系数，I为定子端部绕组线棒电流。
5.根据权利要求1所述的一种基于气隙回转电流的定子端部绕组电磁力计算方法，其特征在于，根据叠加法得到场点P的磁感应强度，表示为：
B＝B1+B2+B3
其中，B1(t)表示定子端部绕组和定子铁心模型在场点P产生的磁感应强度，B2(t)表示端部励磁绕组和转子铁心模型在场点P产生的磁感应强度，B3(t)表示定转子气隙模型在场点P产生的磁感应强度。
6.根据权利要求5所述的一种基于气隙回转电流的定子端部绕组电磁力计算方法，其特征在于，使用毕奥-萨法尔定律，得到定子端部绕组和定子铁心模型在场点P产生的磁感应强度：
其中，μ0表示空气磁导率，表示定子端部绕组线棒电流元，/>表示定子端部绕组线棒电流元到场点P的矢量。
7.根据权利要求5所述的一种基于气隙回转电流的定子端部绕组电磁力计算方法，其特征在于，使用毕奥-萨法尔定律，得到端部励磁绕组和转子铁心模型在场点P产生的磁感应强度：
其中，表示端部励磁绕组线棒电流元，/>表示端部励磁绕组线棒电流元到场点P的矢量。
8.根据权利要求5所述的一种基于气隙回转电流的定子端部绕组电磁力计算方法，其特征在于，使用毕奥-萨法尔定律，得到定转子气隙模型在场点P产生的磁感应强度：
其中，和/>分别表示气隙回转电流i1、i2的电流元，/>表示气隙回转电流的电流元到场点P的矢量。
9.根据权利要求1所述的一种基于气隙回转电流的定子端部绕组电磁力计算方法，其特征在于，使用安培力定律，得到场点P处定子端部绕组线棒径向、切向和轴向的电磁力密度：
其中，I表示场点P处绕组线棒的电流，l为场点P处定子端部绕组线棒的长度，lx、ly、lz为l在x、y、z三个方向上的投影，Bx、By、Bz为B在x、y、z三个方向上的投影，θ为场点P与坐标原点的距离在xoy上的投影与x正半轴的夹角。
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