CN116632830A - 电动汽车负荷响应弹性电价的配电网低碳经济调度方法 - Google Patents

电动汽车负荷响应弹性电价的配电网低碳经济调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种电动汽车负荷响应弹性电价的配电网低碳经济调度方法，属于能源规划技术领域，本发明充分考虑EV负荷与风光出力的随机特性，并充分挖掘DR响应与有序EV的调节能力，与扩展主动配电网内可调节设备协同调度，综合考虑配电网内源荷平衡约束、潮流约束、电压载流安全约束和负荷响应用户满意约束等。在以电力系统运行最经济和最低碳为双目标，在经济低碳两者的最优帕累托前沿上，利用模糊隶属度函数计及各自风险偏好，实现调度中心最优决策。

Description

电动汽车负荷响应弹性电价的配电网低碳经济调度方法
技术领域
本发明属于能源规划技术领域，更为具体地，涉及一种计及柔性电动汽车负荷响应弹性电价的配电网低碳经济调度方法。
背景技术
风光氢等清洁能源在主动配电网(active distribution network，简称ADN)中的渗透率不断提高，推动电力系统向以新能源为主的新型电力系统发展；一方面，大量清洁能源接入主动配电网，可减少对煤炭的依赖，有助于节能减排；另一方面，清洁能源出力的强不确定性，不仅仅会导致弃风弃光或失负荷等经济性和用户满意度的问题，严重时会导致系统频率失衡，电力系统崩溃。
电荷侧可充分挖掘需求侧响应(Demandresponse，简称DR)，实现负荷主动削减或主动转移；抑或利用电动汽车(Electric vehicle，简称EV)等类型的柔性负荷实现车辆到电网(Vehicle-to-grid，简称V2G)等主动馈电；储能侧则是开发新技术，研究新材料，降低储能成本。目前对配电网下需求侧电动汽车负荷的调度有很多研究，但是部分研究未对经济与碳排放目标进行剥离，造成碳排放优化量不够明确。还有一部分研究仅限于微网，未考虑微网对配电网的影响，没有对EV用户出行行为不确定性进行建模分析，没有将上述内容与考虑潮流约束结合。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是针对风光等清洁能源响应渗透率不断提高造成系统源侧出力随机波动性日益增大的问题，而提出了一种计及柔性电动汽车负荷响应弹性电价的配电网低碳经济调度方法。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：电动汽车负荷响应弹性电价的配电网低碳经济调度方法，其特征在于，包括：
步骤1：柔性电动汽车负荷建模
1)基于蒙特卡洛的无序EV充电负荷建模，根据蒙特卡洛随机抽样仿真模拟，得到无序电动汽车充电在峰值期给配电网带来调峰压力；
2)基于弹性电价的有序EV策略
建立在峰谷平电价基础上的弹性电价，从而加强配电网对EV充电负荷的引导；EV总充电成本CEV等于考虑价格弹性系数矩阵EEV后的实时电价与弹性电价响应后的充电功率/>的乘积；具体建模如下：
式中：和/>分别是弹性电价响应前的分时电价和EV功率；/>和分别是EV响应的电价变化量和功率变化量；/>和/>是电价变化量序列，T＝24，t是时间；Δt是时间区间，BEV是电动汽车节点序号的集合；/>和/>分别是弹性电价响应前后功率平衡约束和响应电价偏差极限约束，K4是响应电价偏差极限值；
负荷响应用户满意约束：
其中，CEV,WX和CEV,TX分别是无序电动汽车负荷模式和弹性电价响应后模式下的总充电费用；MEV是用户满意度；
步骤2：扩展主动配电网建模
主动配电网多时段最优潮流约束
令对BFM-OPF模型进行两步松弛处理后可得到BFM-SOCP：消去电压和电流相角；
minf是二阶锥松弛最优解，是BFM-SOCP模型的六个核心参数，pm和qm分别是节点总注入有功和无功，Plm和Qlm分别是线路首端流入有功和无功，/>和/>分别是支路电流平方和节点电压平方；
满足约束条件：
其中；l,m为节点序号，n是以节点m为父节点的子节点序号，pl和ql分别是节点l的总注入有功和无功，Vm是节点m的电压，是节点m的电压平方，lm是从节点l到节点m的支路，mn是节点m到节点n的支路，Plm和Qlm分别是支路lm的首端有功功率和无功功率，Pmn和Qmn分别是支路mn的首端有功功率和无功功率，rlm是支路lm的电阻，xlm是虚部，B有电网节点的集合，E是电网支路的集合；
步骤3：目标函数和约束条件建模
1)双目标函数和最优折中解建模
①经济目标
在经济目标F1上，综合考虑主网购电WAND、系统维护WWH和需求侧响应激励成本WDR以及主网售电和售氢收益WH；其中，主网购电WAND成本为考虑双向分时电价和下的购电费用减去售电收益；系统维护WWH成本，/>和分别为光伏、风机和储能系统的运行成本，K5、K6和K7为对应的维护成本系数；负荷波动惩罚WC分为配电网负荷偏离参考值波动惩罚和EV负荷波动均方差惩罚；
其中，和/>分别为子配电网向主网的购电和售电功率；/> 和/>分别是光伏、风机、储能系统充电、储能系统放电和微型燃气轮机的运行功率，K8是太阳能发电MT单位出力成本，BPV是含有光伏的节点序号的集合，k是光伏序号，BWind是含有风机的节点序号的集合，i是风机序号，BEss是含有储能系统的节点序号的集合，λ是储能系统序号，/>是氢气成本，/>是甲烷成本，/>是氧气成本，/>和分别是削减负荷成本和转移负荷成本；
②低碳目标
在低碳目标F2上，综合考虑火电CHD、微燃机CMT的碳排放以及氢气甲烷化所带来的碳削减CH，至于弃风弃光所等效的碳排放，在主网与子网双向流动的情况下，弃风弃光越大主网购电越多，为避免两者重复，所以此模型不引入弃风弃光惩罚；
其中，K11是主网中火电占比，K12和K14分别是单位火电和MT发电的碳排放量，K13是子网向主网售电时的碳排放系数，CPE是碳配额，K15是碳配额与清洁能源发电功率的比例系数，是微型燃气轮机的运行功率，Bmax是节点序号的最大值，d是节点序号，/>是d节点t时光伏功率，/>是d节点t时风机功率，/>是微型燃气轮机的运行功率；
③归一化变权重系数的双目标帕累托前沿建模
其中，minF是综合经济目标和低碳目标的最优解，即总目标最优解；a和b分别是经济目标F1和低碳目标F2的目标权重，F1min为F1单目标最优值，能够在a＝100,b＝0时求得；F2min为F2单目标最优值，能够在a＝0,b＝100时求得；F1max是F1单目标最劣值、F2max为F2单目标最劣值，a％为经济目标F1的风险偏好因数，b％为低碳目标F2的风险偏好因数；
④模糊隶属度函数按目标风险偏好选取折中解
其中，FF1是三目标Pareto最优前沿中F1组成的向量，f1是F1的归一向量；FF2是三目标Pareto最优前沿中F2组成的向量，f2是F2的归一向量；aO,bO是三目标归一值点积后最小值对应得风险偏好比例值，F1O，F2O是对应的目标函数值；公式(16)中，a％为目标函数F1的风险偏好因数，但即使a＝b，此时归一化处理后的f1·f2也不是恒等于1/2，需要在归一化点乘f1·f2得到的向量中挑选最小值，将此时对应的a、b和F1、F2作为最优折中解；将aO,bO重新带入公式(17)中，可求得主动管理设备和DG出力值；
2)约束条件
①DG出力约束
风机常用做PQ节点，因此DG电源的建模需要考虑无功分量，此处选用可变功率因数控制；
其中，BWind是风机节点序号的集合；是由日前预测出的最大功率追踪MPPT模式下风机出力；/>是风机t时刻实际出力，/>是风机无功与有功出力的比值；Fi Wind,min和Fi Wind,max分别是功率因数角正切值上下限，/>是风机t时刻的节点无功补偿容量，/>和/>分别是风机节点无功补偿容量上限和下限；
光伏常用作PV节点，因此需要无功分量去维持电压幅值恒定；
式(19)中：BPV是光伏(Photovoltaic,PV)节点序号的集合；是光伏由日前预测出的最大功率追踪(MPPT)模式下光伏出力；/>是光伏t时刻实际出力；/>是t时刻光伏节点无功补偿容量；/>和/>分别是光伏节点无功补偿容量上限和下限，是光伏电压幅值；
②储能系统运行约束
其中，BEss是含有储能系统(Energystoragesystem，ESS)的节点序号的集合, 是t时充放电状态标识位，/>是t-1时充放电状态标识位，禁止同时充放电；/>是每天最大充放电切换次数限制，这里约定从充放电到不充也不放为1次，从充电到放电为2次，反之亦然；/>是t时刻充电放电功率，/> 是充电最小最大功率，/>是放电最小最大功率；/>是充放电效率，是电池内部功率与电网接收功率的比值，因逆变器及电池内阻损耗，因此和/>是Ess荷电状态最小值和最大值；/>是Ess荷电状态，/>等于第25时刻电量；只需约束第25时刻电量等于第1时刻电量，就可以实现每天初始时刻电量始终保持在一个健康状态，便于运行维护；EssQH是储能系统日切换次数，EssQH,max是日切换次数上限约束；
③无功补偿约束
分组投切电容器组是常用的离散无功补偿装置，有多个档位，每个档位对应一个电容值，若将接入电压都近似为Un，则能够得出每个档位对应一个无功分量；
其中，BCB是CB所在节点的序号的集合，是离散无功标幺值的序列，/>是挡位序号[0,1,2,…km,CB,max]向量；km,CB,max是最高挡位序号，/>是CB每组可补偿的无功，SN是基准容量100MW；/>是CB总可补偿的无功，/>是CB各组的开关状态位标识符的0，1矩阵，CBQH是日切换日数，CBQH,max是CB日切换次数上限值；
动态同步无功补偿器可用做小容量的连续无功补偿，具有补偿系统感性和容性无功、提高系统功率因数、改善电能质量、提高电力系统稳定性等多重功能，此处，设置为只发出无功；
其中，是动态同步无功补偿器在一天各时刻的出力值；BSTATCOM是含有动态同步无功补偿器的节点序号的集合；/>是STATCOM补偿无功的下限和上限；/>取值可小于0，以应对高渗透率主动配电网中DG出力功率过大时引起的节点过电压；
④有载调压变压器约束
其中，BOLTC是有载调压变压器分接头(On-load tap changer,OLTC)所在节点的序号的集合；是所有可选离散变比平方组成的向量，/>是OLTC相邻挡位变比的平方的差值；/>是挡位序号[0,1,2,…km,OLTC,max]向量，km,OLTC,max是最大挡位序号；/>是OLTC变比平方的最小值；/>是各个挡位在各时刻的状态开关标识0，1矩阵，限定同一时刻只能选一个挡位；/>是一天各个时刻OLTC的变比的平方组成的向量；OLTCQH是日切换次数，OLTCQH,max是日切换次数上限值，Vm,t和Vl,t是m和l支路t时刻的电压平方；
⑤氢气甲烷化约束
其中，Pt H,max是电解槽和压缩制冷机的上限功率；Pt HPP,max是最大爬坡功率约束；是t时刻产氢气质量；CH和/>是全天的甲烷化反应吸收CO2总量；WH是富余氢气出售后获得的收益；K15是光电到氢气的转换系数，K16是氢气甲烷化时吸收二氧化碳系数，Pt H是电解氢和压缩储氢总计消耗的电功率；Pt H,max是电解氢和压缩储氢总计消耗的电功率最大值；Pt HPP,max是电解氢和压缩储氢总计消耗的电功率爬坡功率最大值；K17是电解水制取氢气时氢氧比例系数，K18是甲烷与CO2比例系数，K19、K20、K21分别是氢气、氧气和天然气的单价。
进一步，基于蒙特卡洛的无序EV充电负荷建模的具体过程如下：
①日行驶里程概率分布；
其中，均值μs＝3.2，方差σs＝0.88，是电动汽车y日行驶里程，k是日行驶里程数；
②充电起始时间概率分布；
其中，电动汽车y返回时刻作为充电开始时刻取均值μs＝17.6，方差σs＝3.4，t是时间；
③确定充电所需时长；
电动汽车y每日行驶后所需充电时长可由日耗电量除以充电功率求得：
式(3)中：是第y电动汽车的日行驶里程，/>是第y辆电动汽车的百公里耗电量，/>是第y辆电动汽车的平均充电功率，/>是第y辆电动汽车的充电效率；
④初始化配电网区域电动汽车数量，蒙特卡洛随机抽取电动汽车的行驶里程，除以7.5得到该电动汽车的耗电量，从而得到充电量；蒙特卡洛随机抽取电动汽车充电开始时间，将充电量除以单位充电功率8.5得到充电时间，从而得到单个电动汽车充电功率的时间序列，遍历所有电动汽车，累加得到24时段大规模电动汽车负荷曲线，根据蒙特卡洛随机抽样仿真模拟可知，无序电动汽车充电在峰值期给配电网带来调峰压力。
通过上述设计方案，本发明可以带来如下有益效果：本发明提出了一种计及柔性电动汽车负荷响应弹性电价的配电网低碳经济调度方法，首先，基于蒙特卡洛算法生成无序电动汽车负荷(即无序EV负荷)；继而，提出柔性电动汽车负荷实时响应弹性电价系数矩阵的模型，将其扩展进入主动配电网多时段最优潮流模型中；最后，以扩展主动配电网考虑负碳交易的最低碳排放和考虑负荷响应补偿费用的最低运行成本为双目标，分别是电动汽车以可转移负荷响应和弹性电价响应双模式求解。本发明的电动汽车响应策略，可更大限度的挖掘荷侧潜力，在实现更低碳、更经济的同时，可进一步提高风光消纳和用户满意度。
附图说明
此处的附图说明用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明申请的一部分，本发明示意性实施例及其说明用于理解本发明，并不构成本发明的不当限定，在附图中：
图1为蒙特卡洛生成无序EV负荷流程图；
图2为蒙特卡洛生成多电动汽车当日行驶里程效果图；
图3为24小时大规模无序电动汽车充电负荷图；
图4为蒙特卡洛生成多电动汽车充电开始时刻效果图；
图5为蒙特卡洛生成多电动汽车当日行驶后所需充电时长图；
图6为主动配电网架构图；
图7为主动配电网算例架构图；
图8为算例双目标帕累托前沿图；
图9为单次求解时间图；
图10为电力系统有功平衡图；
图11为电动汽车响应功率图；
图12为电动汽车响应弹性电价图；
图13为配电网节点电压图；
图14为配电网线路首端功率图。
具体实施方式
本发明充分考虑EV负荷与风光出力的随机特性，并充分挖掘需求响应(DR响应)与有序EV的调节能力，扩展主动配电网内可调节设备协同调度，综合考虑配电网内源荷平衡约束、潮流约束、电压载流安全约束和负荷响应用户满意约束等。在以电力系统运行最经济和最低碳为双目标，在经济低碳两者的最优帕累托前沿上，利用模糊隶属度函数计及各自风险偏好，实现调度中心最优决策。在matlab2018b环境下调用CPLEX插件利用主动配电网二阶锥凸规划最优潮流模型，验证柔性电动汽车负荷响应弹性电价的配电网低碳经济调度策略的有效性。
1、柔性电动汽车负荷建模
考虑到EV的实际发展情况，模型建立在以下条件之上：EV与传统燃油汽车的出行规律相同；EV用户每天只充一次电，且用小区停车场的交流充电桩的额定功率充电；小区充电桩数量能够满足充电需求；EV规模1750辆，其中50％的用户愿意参与负荷响应；双向分时电价参考文献“李怡然，张姝，肖先勇，等。V2G模式下计及供需两侧需求的电动汽车充放电调度策略[J]。电力自动化设备，2021，41(3)：129-143。”。按图1构建具有随机特性的大规模无序EV负荷。
1.1基于蒙特卡洛的无序EV充电负荷建模
(1)日行驶里程概率分布
电动汽车y日行驶里程服从对数正态分布，/>其概率密度函数为：
式(1)中：均值μs＝3.2，方差σs＝0.88，是电动汽车y日行驶里程，k是日行驶里程数；
(2)充电起始时间概率分布
将电动汽车y返回时刻作为充电开始时刻服从正态分布，即
式(2)中：取均值μs＝17.6，方差σs＝3.4，t是时间；
(3)充电所需时长计算
电动汽车y每日行驶后所需充电时长可由日耗电量除以充电功率求得：
式(3)中：是第y电动汽车的日行驶里程，/>是第y辆电动汽车的百公里耗电量，/>是第y辆电动汽车的平均充电功率，/>是第y辆电动汽车的充电效率；
(4)蒙特卡洛多车随机抽样结果，如图2至图5所示，图2示出了电动汽车当日行驶里程集中分布于100公里以内效果图；图3示出了电动汽车24小时大规模无序电动汽车充电负荷图；图4示出了电动汽车充电开始时刻多集中于14:00～22:00效果图，图5示出了电动汽车充电时长绝大多数在1h以内，配电网在15:00～22:00时间段配电网负荷过高，呈现峰上加峰现象；根据蒙特卡洛随机抽样仿真模拟可知，无序EV充电在峰值期给配电网带来巨大的调峰压力；
1.2基于弹性电价的有序EV策略
为充分挖掘大规模电动汽车负荷在削峰填谷方面的巨大潜力，本发明选择建立在峰谷平电价基础上的弹性电价，来加强配电网对电动汽车充电负荷的引导；EV总充电成本CEV等于考虑价格弹性系数矩阵EEV后的实时电价与弹性电价响应后的充电功率/>的乘积；具体建模如下：
/>
式中：和/>分别是弹性电价响应前的分时电价和EV功率；/>和分别是EV响应的电价变化量和功率变化量；/>和/>是电价变化量序列，T＝24，t是时间；Δt是时间区间，BEV是电动汽车节点序号的集合；公式(8)和(9)分别是弹性电价响应前后功率平衡约束和响应电价偏差极限约束，K4是响应电价偏差极限值。
为提高用户响应度必须提高用户满意度，因此需增加一项用户满意度约束。
式(10)中：CEV,WX和CEV,TX分别是无序电动汽车负荷模式和弹性电价响应后模式下的总充电费用；MEV是用户满意度，为使用户积极参与，避免矛盾发生，此处添加用户满意度大于1的约束。
2、扩展主动配电网建模
主动配电网是采用主动管理分布式电源、储能设备和客户双向负荷的模式，具有灵活拓扑结构的公用配电网。
2.1主动配电网架构
基于智能计量技术的开发以及信息和通讯技术的发展，主动配电网(ADN)能够提高响应速度、网络可视性以及网络灵活性、电能质量和供电可靠性高、自动化水平高、降低网络损耗、改进的负荷功率因数、配电网效率高、供电质量和敏感客户的可用性高。各类分布式电源(DG)和储能单元通过电力电子元件转换成相应的交流或直流模式，再经过升压变压器并入电力系统,如图6所示。
2.2主动配电网多时段最优潮流约束
令对BFM-OPF模型进行两步松弛处理后可得到BFM-SOCP：消去电压和电流相角；二阶锥松弛(second order conic relaxation，SOCR)。
式(11)中：minf是二阶锥松弛最优解，是BFM-SOCP模型的六个核心参数，pm和qm分别是节点总注入有功和无功，Plm和Qlm分别是线路首端流入有功和无功，/>和/>分别是支路电流平方和节点电压平方。
满足约束条件：
式(12)中：l,m为节点序号，n是以节点m为父节点的子节点序号，pl和ql分别是节点l的总注入有功和无功，Vm是节点m的电压，是节点m的电压平方，lm是从节点l到节点m的支路，mn是节点m到节点n的支路，Plm,Qlm分别是支路lm的首端有功功率和无功功率，Pmn,Qmn是支路mn的首端有功功率和无功功率，rlm是支路lm的电阻，xlm是虚部，B有电网节点的集合，E是电网支路的集合。
2.3扩展主动配电网电功率平衡约束
节点注入功率与流出功率平衡等式：
式(13)中：Pload和Qload分别是节点初始负荷的有功和无功，PDRxj和QDRxj分别是节点注入削减负荷和流出功率削减负荷，PDRzy和QDRzy分别是节点注入转移负荷和流出功率转移负荷，PEssC是电池充电功率，PEssDisc是电池放电功率，PEV是无序电动汽车负荷，PDREV是柔性电动汽车负荷响应量，Pm是节点注入功率,Qm是节点流出功率PG和QG分别是发电机的有功无功率。
3、目标函数和约束条件建模
本发明以扩展主动配电网考虑负荷响应补偿费用的最低运行成本F1和考虑负碳交易的最低碳排放F2为双目标。
3.1双目标函数和最优折中解建模
(1)经济目标
在经济目标F1上，该模型综合考虑主网购电WAND、系统维护WWH和需求侧响应激励成本WDR以及主网售电和售氢收益WH；其中，主网购电WAND成本为考虑双向分时电价和/>下的购电费用减去售电收益；系统维护WWH成本，/>和分别为光伏、风机和储能系统的运行成本，K5、K6和K7为对应的维护成本系数；负荷波动惩罚WC分为配电网负荷偏离参考值波动惩罚和EV负荷波动均方差惩罚。
式(14)中：Pt MDN,Buy和Pt MDN,Sell分别为子配电网向主网的购电和售电功率； 和Pt MT分别是光伏、风机、储能系统充电、储能系统放电和微型燃气轮机的运行功率，K8是太阳能发电(MT)单位出力成本，BPV是含有光伏的节点序号的集合，k是光伏序号，BWind是含有风机的节点序号的集合，i是风机序号，BEss是含有储能系统的节点序号的集合，λ是储能系统序号，/>是氢气成本，/>是甲烷成本，/>是氧气成本，和/>分别是削减负荷成本和转移负荷成本。
(2)低碳目标
在低碳目标F2上，该模型综合考虑火电CHD、微燃机CMT的碳排放以及氢气甲烷化所带来的碳削减CH，至于弃风弃光所等效的碳排放，在主网与子网可双向流动的情况下，弃风弃光越大主网购电越多，为避免两者重复，所以此模型不引入弃风弃光惩罚。
式(15)中：K11是主网中火电占比，K12和K14分别是单位火电和MT发电的碳排放量，K13是子网向主网售电时的碳排放系数，CPE是碳配额，K15是碳配额与清洁能源发电功率的比例系数，Bmax是节点序号的最大值，d是节点序号，是d节点t时光伏功率，/>是d节点t时风机功率，Pt MT是微型燃气轮机的运行功率。
(3)归一化变权重系数的双目标帕累托前沿建模
GANSUⅡ多目标优化算法求取帕累托前沿时，包含非支配排序、超级立方体的构建和拥挤度选择等过程，收敛较慢。相比而言，CPLEX的求解速度非常快，却只能用于求解单目标最优问题。但通过添加权重系数，将三目标问题转化为单目标问题。每个权重组合，求取帕累托前沿上的一个点。当依次离散遍历权重系数的组合，则能够获取完整帕累托前沿。此处，为避免各个目标函数值大小差异导致的帕累托前沿点分布过于不均，而进一步进行了归一化处理。
式(16)中：min F是综合经济目标和低碳目标的最优解，即总目标最优解；a和b分别是经济目标F1和低碳目标F2的目标权重，F1min为F1单目标最优值，可以在a＝100,b＝0时求得；F2min为F2单目标最优值能够在a＝0,b＝100时求得。F1max、F2max则是在各个单目标最优时，对应的其他目标函数值最劣解的集合中的最劣解，a％为目标函数F1的风险偏好因数，b％为目标函数F2的风险偏好因数。
(4)模糊隶属度函数按目标风险偏好选取折中解
式(17)中：FF1是三目标Pareto最优前沿中F1组成的向量，f1是F1的归一向量；FF2是三目标Pareto最优前沿中F2组成的向量，f2是F2的归一向量；aO,bO是三目标归一值点积后最小值对应得风险偏好比例值，F1O，F2O是对应的目标函数值；公式(16)中，a％为目标函数F1的风险偏好因数，但即使a＝b，此时归一化处理后的f1·f2也不是恒等于1/2，需要在归一化点乘f1·f2得到的向量中挑选最小值，将此时对应的a、b和F1、F2作为最优折中解。将aO,bO重新带入公式(17)中，可求得主动管理设备和DG出力值；
3.2约束条件
(1)DG出力约束
风机常用做PQ节点。因此DG电源的建模需要考虑无功分量，此处选用可变功率因数控制。
式(18)中：BWind是风机(WindTurbines,Wind)节点序号的集合；是由日前预测出的最大功率追踪(MPPT)模式下风机出力；/>是风机t时刻实际出力，/>是风机无功与有功出力的比值；/>功率因数角正切值上下限，/>风机t时刻的节点无功补偿容量，/>和/>分别是风机节点无功补偿容量上限和下限。/>
光伏常用作PV节点，因此需要无功分量去维持电压幅值恒定。
式(19)中：BPV是光伏(Photovoltaic,PV)节点序号的集合；是光伏由日前预测出的最大功率追踪(MPPT)模式下光伏出力；/>是光伏t时刻实际出力；/>是t时刻光伏节点无功补偿容量；/>和/>分别是光伏节点无功补偿容量上限和下限，是光伏电压幅值。
(2)储能系统运行约束
磷酸铁锂电池组造价低、容量大、安全系数高，常与DG放于同一节点，以减小弃风弃光和平抑出力波动，为提高锂电池寿命，能够与超级电容配套使用，或添加充放电切换次数约束。
式(20)中：BEss是含有储能系统(Energy storage system，ESS)的节点序号的集合, 是t时充放电状态标识位，/>是t-1时充放电状态标识位，禁止同时充放电；/>是每天最大充放电切换次数限制，这里约定从充放电到不充也不放为1次，从充电到放电为2次，反之亦然；/>是t时充电放电功率，/> 是充电最小最大功率，/>是放电最小最大功率；/>是充放电效率，是电池内部功率与电网接收功率的比值，因逆变器及电池内阻损耗，因此和/>是Ess荷电状态最小值和最大值；/>是Ess的荷电状态，/>等于第25时刻电量；只需约束第25时刻电量等于第1时刻电量，就可以实现每天初始时刻电量始终保持在一个健康状态，便于运行维护；EssQH是储能系统日切换次数，EssQH,max是日切换次数上限约束。
(3)无功补偿约束
分组投切电容器组(Group switching capacitor bank,CB)是常用的离散无功补偿装置，有多个档位，每个档位对应一个电容值，若将接入电压都近似为Un，则可得出每个档位对应一个无功分量。
式(21)中：BCB是CB所在节点的序号的集合，是离散无功标幺值的序列，/>是挡位序号[0,1,2,…km,CB,max]向量；km,CB,max是最高挡位序号，/>是CB每组可补偿的无功，SN是基准容量100MW；/>是CB总可补偿的无功，/>是CB各组的开关状态位标识符的0，1矩阵，CBQH是日切换日数，CBQH,max是CB日切换次数上限值。
动态同步无功补偿器(Static Synchronous Compensator，STATCOM)可用做小容量的连续无功补偿，具有补偿系统感性和容性无功、提高系统功率因数、改善电能质量、提高电力系统稳定性等多重功能，此处，设置为只发出无功。
式(22)中：是STATCOM在一天各时刻的出力值；BSTATCOM是含有STATCOM的节点序号的集合；/>是STATCOM补偿无功的下限和上限；/>取值可小于0，以应对高渗透率主动配电网中DG出力功率过大时引起的节点过电压。
(4)有载调压变压器约束
式(23)中：BOLTC是有载调压变压器分接头(On-loadtap changer,OLTC)所在节点的序号的集合；是所有可选离散变比平方组成的向量，/>是OLTC相邻挡位变比的平方的差值；/>是挡位序号[0,1,2,…km,OLTC,max]向量，km,OLTC,max是最大挡位序号；是OLTC变比平方的最小值；/>是各个挡位在各时刻的状态开关标识0，1矩阵，限定同一时刻只能选一个挡位；/>是一天各个时刻OLTC的变比的平方组成的向量；OLTCQH是日切换次数，OLTCQH,max是日切换次数上限值，/>和/>是m和l支路t时刻的电压平方。
(5)氢气甲烷化约束
因目前氢气存储和传输技术成本远远未实现平民化，因此，实际研究常常选用氢气甲烷化作为过渡阶段，氢气能够还原火电厂等排放的二氧化碳，实现碳削减，其模型及约束如下：
式(24)中：Pt H,max是电解槽和压缩制冷机的上限功率；Pt HPP,max是最大爬坡功率约束；是t时刻产氢气质量；CH和mCO 2是全天的甲烷化反应吸收CO2总量；WH是富余氢气出售后获得的收益。K15是光电到氢气的转换系数，K16是氢气甲烷化时吸收二氧化碳系数，Pt H是电解氢和压缩储氢总计消耗的电功率；Pt H,max是电解氢和压缩储氢总计消耗的电功率最大值；Pt HPP,max是电解氢和压缩储氢总计消耗的电功率爬坡功率最大值；K17是电解水制取氢气时氢氧比例系数，K18是甲烷与CO2比例系数，K19、K20、K21是氢气氧气和天然气的单价。
4算例分析
4.1算例参数
本发明采用改进的IEEE33节点系统对图7模型进行算例分析，节点接线图7所示，系统基准电压VB＝12.66kV，基准容量SB＝100MVA，电压标幺值的变化区间为[0.95,1.05]，支路最大载流量标幺值为0.1，用户电价可变动比例上下限为[0.7,1.3]。算例分析环境为MATLAB 2018b，使用CPLEX求解器。两风机容量分别为1MW和1.2MW，两光伏容量分别为1.5MW和2MW，分组投切两电容器容量为2MW和1MW，挡位分11组，静止无功补偿装置容量为0.2MW和0.1MW；电池容量为10MW，充放电功率限值1MW；微型燃气轮机容量1MW；电制氢功率限值0.3MW；可削减负荷比例上限0.2；可转移负荷比例上限0.4。
表1弹性电价与电动汽车功率的自弹性和互弹性影响系数矩阵
类别 峰 平 谷
峰 -0.100 0.016 0.900
平 0.016 -0.100 0.010
谷 0.900 0.010 -0.100
4.2算例结果分析
本发明所建模型具有一定的通用性，可适用于多重场景，下面用以下电动汽车负荷类型为例，进行对比分析：
本发明所建模型具有一定的通用性，可适用于多重场景，下面用以下电车负荷类型为例，进行对比分析：
其中，模式一传统常值电价补偿型，模式二本发明所提出的弹性电价响应型。
4.2.1双目标帕累托前沿
(1)从图8双模式双目标帕累托前沿图可知，模式最低调度成本为-0.032兆元，比模式更低0.015兆元，证实经济性更优；模式最低碳排放0.0033兆千克，比模式更低0.0005兆千克，证实低碳性能更优。
(2)模糊聚类法求得最优折中点
用模糊聚类法求得最优折中点(F1O,F2O)为(0.0560,0.0294),对应的aO,bO是42,58，风险系数分别是0.58，0.42。
(3)从图9可看出，Cplex插件的单次求解时间比起智能算法更快，单次求解时间在30s左右，因为绝对误差选取较小，为1e-6(1乘以10的负6次方)，且变权重系数使得单次能够求取得到图8中一个点，引入拟合函数后，能够适当降低特征点密度，使得求解效率可进一步提升。
4.2.2主动管理设备和DG出力分析
将最优折中点的风险系数0.58，0.42带入权重目标函数公式(16)中，能够得扩展主动配电网的各个可调节设备的出力图。
图10是主动配电网源荷有功电平衡图，其中源侧包括主网购电、风力发电、光伏发电、电池放电、电动汽车响应放电、微型燃气轮机发电和负荷响应削减；荷侧包括节点负荷、电动汽车无序负荷，电动汽车响应充电、有功网损和电池充电。源侧与荷侧累加对称，能够提现源荷平衡；电动汽车和电池响应充电集中在低价谷时刻，且其响应放电集中在风时段，这体现了系统储能和电动汽车柔性负荷兼有削峰填谷的作用。
4.2.3电动汽车响应结果分析
由图11和图12互相映照可知，当弹性电价根据无序电动汽车负荷设置为图12时，部分电动汽车负荷用户由于对电价敏感，会自发性调节负荷如图11所示；对比可知，主动设置的弹性电价相比于市电电价需在峰时略高，而在平时谷时略低，由此，电动汽车负荷会被动响应，在峰时段减少充电，平谷时段增加充电，此处需注意其负数并不代表放电，这可提高用户参与度，避免车载电池放电折旧而产生用户响应矛盾。
表2电动汽车用户响应满意度分析表
由表2可知，本发明弹性电价响应满意度1.1657和1.1185，高于传统常值分时电价转移电动汽车负荷模式满意度1.0943和1.0354。当最大限度考虑电动汽车用户的经济效益时，所制定的弹性电价，可以使用户有最高的参与满意度1.1760和1.3294，这使得系统可以进一步考虑分层优化算法。
4.2.4配电网潮流结果分析
图13和图14是配电网节点电压和线路功率图，其中图13所有电压幅值满足在0.95～1.05之间，风机和光伏所在节点的节点电压会有凸起。图14中单个线路首端功率的正负值并不能代表能量流动的方向，但相邻线路功率差值的正负能够体现能量流动的方向，风机和光伏所在节点的相邻线路功率会有上升下降交替现象，分别代表缺电流入与余电上网流出，这进一步证明了电动汽车负荷模型在配电网环境下求解的正确性。
综上，可知：
(1)本发明提出的基于电价弹性电价响应的扩展主动配电网内有序电动汽车充电策略，经算例验证，比起传统分时常值电价激励有序电动汽车负荷，有更低的电动汽车用户充电成本、系统运行成本和碳排放。
(2)本发明电动汽车充电弹性电价的最终制定不仅与电动汽车负荷本身大小和时域分布有关，还综合考虑了系统中风光发电乃至系统整体的源荷矛盾的大小和时域分布，意味着可更好的适应不同节假日不同天气条件下的电动汽车负荷充电电价的灵活制定。
(3)本发明未选用电动汽车V2G模式，而是添加仅可分时响应充电不可响应放电的约束，是为了更好的保护电动汽车电池，及避免车型车价不同引起的放电补偿区别定价困难，抑或激发车主与电价制定中心的矛盾。
(4)本发明增设了电动汽车用户全体的满意度限值，从全体的调度上保证了弹性电价制定的合理性，对于个体不响应的车主却会支出更大充电费用。但本发明建模已将电价变化约束在一定比例内，避免车主未及时响应导致的财产损失过大；本发明弹性电价与分时电价趋势类似，全天趋势是5时段3价位，这与削峰填谷的常识一致，但比起居民常用电负荷有更高的电价跨度，这有利于提醒车主将电动汽车充电负荷与即插即用的电灯电磁炉等负荷类型区分开，培养车主区分风谷时段进行有序充电的良好习惯。
(5)二阶锥凸规划的扩展主动配电网模型更精炼，在CPLEX环境下按归一化变权重求解经济低碳双目标最优调度问题更快捷，用模糊聚类法根据风险喜好根据双目标帕累托前沿边去选取最优折中点，可有效应对双目标难以兼顾最优的矛盾。将最优折中点所对应的风险因子带入归一化变权重双目标函数，可求取系统所有主动设备最优调度出力，为配电网日前优化调度提供有效参考。

Claims (2)

1.电动汽车负荷响应弹性电价的配电网低碳经济调度方法，其特征在于，包括：
步骤1：柔性电动汽车负荷建模
1)基于蒙特卡洛的无序EV充电负荷建模，根据蒙特卡洛随机抽样仿真模拟，得到无序电动汽车充电在峰值期给配电网带来调峰压力；
2)基于弹性电价的有序EV策略
建立在峰谷平电价基础上的弹性电价，从而加强配电网对EV充电负荷的引导；EV总充电成本CEV等于考虑价格弹性系数矩阵EEV后的实时电价与弹性电价响应后的充电功率的乘积；具体建模如下：
式中：和/>分别是弹性电价响应前的分时电价和EV功率；/>和分别是EV响应的电价变化量和功率变化量；/>和/>是电价变化量序列，T＝24，t是时间；Δt是时间区间，BEV是电动汽车节点序号的集合；和/>分别是弹性电价响应前后功率平衡约束和响应电价偏差极限约束，K4是响应电价偏差极限值；
负荷响应用户满意约束：
其中，CEV,WX和CEV,TX分别是无序电动汽车负荷模式和弹性电价响应后模式下的总充电费用；MEV是用户满意度；
步骤2：扩展主动配电网建模
主动配电网多时段最优潮流约束
令对BFM-OPF模型进行两步松弛处理后可得到BFM-SOCP：消去电压和电流相角；
minf是二阶锥松弛最优解，是BFM-SOCP模型的六个核心参数，pm和qm分别是节点总注入有功和无功，Plm和Qlm分别是线路首端流入有功和无功，和/>分别是支路电流平方和节点电压平方；
满足约束条件：
其中；l,m为节点序号，n是以节点m为父节点的子节点序号，pl和ql分别是节点l的总注入有功和无功，Vm是节点m的电压，是节点m的电压平方，lm是从节点l到节点m的支路，mn是节点m到节点n的支路，Plm和Qlm分别是支路lm的首端有功功率和无功功率，Pmn和Qmn分别是支路mn的首端有功功率和无功功率，rlm是支路lm的电阻，xlm是虚部，B有电网节点的集合，E是电网支路的集合；
步骤3：目标函数和约束条件建模
1)双目标函数和最优折中解建模
①经济目标
在经济目标F1上，综合考虑主网购电WAND、系统维护WWH和需求侧响应激励成本WDR以及主网售电和售氢收益WH；其中，主网购电WAND成本为考虑双向分时电价和下的购电费用减去售电收益；系统维护WWH成本，/>和分别为光伏、风机和储能系统的运行成本，K5、K6和K7为对应的维护成本系数；负荷波动惩罚WC分为配电网负荷偏离参考值波动惩罚和EV负荷波动均方差惩罚；
其中，Pt MDN,Buy和Pt MDN,Sell分别为子配电网向主网的购电和售电功率； 和Pt MT分别是光伏、风机、储能系统充电、储能系统放电和微型燃气轮机的运行功率，K8是太阳能发电MT单位出力成本，BPV是含有光伏的节点序号的集合，k是光伏序号，BWind是含有风机的节点序号的集合，i是风机序号，BEss是含有储能系统的节点序号的集合，λ是储能系统序号，/>是氢气成本，/>是甲烷成本，/>是氧气成本，/>和分别是削减负荷成本和转移负荷成本；
②低碳目标
在低碳目标F2上，综合考虑火电CHD、微燃机CMT的碳排放以及氢气甲烷化所带来的碳削减CH，至于弃风弃光所等效的碳排放，在主网与子网双向流动的情况下，弃风弃光越大主网购电越多，为避免两者重复，所以此模型不引入弃风弃光惩罚；
其中，K11是主网中火电占比，K12和K14分别是单位火电和MT发电的碳排放量，K13是子网向主网售电时的碳排放系数，CPE是碳配额，K15是碳配额与清洁能源发电功率的比例系数，Pt MT是微型燃气轮机的运行功率，Bmax是节点序号的最大值，d是节点序号，是d节点t时光伏功率，/>是d节点t时风机功率，Pt MT是微型燃气轮机的运行功率；
③归一化变权重系数的双目标帕累托前沿建模
其中，minF是综合经济目标和低碳目标的最优解，即总目标最优解；a和b分别是经济目标F1和低碳目标F2的目标权重，F1min为F1单目标最优值，能够在a＝100,b＝0时求得；F2min为F2单目标最优值，能够在a＝0,b＝100时求得；F1max是F1单目标最劣值、F2max为F2单目标最劣值，a％为经济目标F1的风险偏好因数，b％为低碳目标F2的风险偏好因数；
④模糊隶属度函数按目标风险偏好选取折中解
其中，FF1是三目标Pareto最优前沿中F1组成的向量，f1是F1的归一向量；FF2是三目标Pareto最优前沿中F2组成的向量，f2是F2的归一向量；aO,bO是三目标归一值点积后最小值对应得风险偏好比例值，F1O，F2O是对应的目标函数值；公式(16)中，a％为目标函数F1的风险偏好因数，但即使a＝b，此时归一化处理后的f1·f2也不是恒等于1/2，需要在归一化点乘f1·f2得到的向量中挑选最小值，将此时对应的a、b和F1、F2作为最优折中解；将aO,bO重新带入公式(17)中，可求得主动管理设备和DG出力值；
2)约束条件
①DG出力约束
风机常用做PQ节点，因此DG电源的建模需要考虑无功分量，此处选用可变功率因数控制；
其中，BWind是风机节点序号的集合；是由日前预测出的最大功率追踪MPPT模式下风机出力；/>是风机t时刻实际出力，/>是风机无功与有功出力的比值；Fi Wind ,min和Fi Wind,max分别是功率因数角正切值上下限，/>是风机t时刻的节点无功补偿容量，和/>分别是风机节点无功补偿容量上限和下限；
光伏常用作PV节点，因此需要无功分量去维持电压幅值恒定；
式(19)中：BPV是光伏(Photovoltaic,PV)节点序号的集合；是光伏由日前预测出的最大功率追踪(MPPT)模式下光伏出力；/>是光伏t时刻实际出力；/>是t时刻光伏节点无功补偿容量；/>和/>分别是光伏节点无功补偿容量上限和下限，/>是光伏电压幅值；
②储能系统运行约束
其中，BEss是含有储能系统(Energy storage system，ESS)的节点序号的集合, 是t时充放电状态标识位，/>是t-1时充放电状态标识位，禁止同时充放电；/>是每天最大充放电切换次数限制，这里约定从充放电到不充也不放为1次，从充电到放电为2次，反之亦然；/>是t时刻充电放电功率，/> 是充电最小最大功率，/>是放电最小最大功率；/>是充放电效率，是电池内部功率与电网接收功率的比值，因逆变器及电池内阻损耗，因此 和/>是Ess荷电状态最小值和最大值；/>是Ess荷电状态，/>等于第25时刻电量；只需约束第25时刻电量等于第1时刻电量，就可以实现每天初始时刻电量始终保持在一个健康状态，便于运行维护；EssQH是储能系统日切换次数，EssQH,max是日切换次数上限约束；
③无功补偿约束
分组投切电容器组是常用的离散无功补偿装置，有多个档位，每个档位对应一个电容值，若将接入电压都近似为Un，则能够得出每个档位对应一个无功分量；
其中，BCB是CB所在节点的序号的集合，是离散无功标幺值的序列，/>是挡位序号[0,1,2,…km,CB,max]向量；km,CB,max是最高挡位序号，/>是CB每组可补偿的无功，SN是基准容量100MW；/>是CB总可补偿的无功，/>是CB各组的开关状态位标识符的0，1矩阵，CBQH是日切换日数，CBQH,max是CB日切换次数上限值；
动态同步无功补偿器可用做小容量的连续无功补偿，具有补偿系统感性和容性无功、提高系统功率因数、改善电能质量、提高电力系统稳定性等多重功能，此处，设置为只发出无功；
其中，是动态同步无功补偿器在一天各时刻的出力值；BSTATCOM是含有动态同步无功补偿器的节点序号的集合；/>是STATCOM补偿无功的下限和上限；/>取值可小于0，以应对高渗透率主动配电网中DG出力功率过大时引起的节点过电压；
④有载调压变压器约束
其中，BOLTC是有载调压变压器分接头(On-load tap changer,OLTC)所在节点的序号的集合；是所有可选离散变比平方组成的向量，/>是OLTC相邻挡位变比的平方的差值；/>是挡位序号[0,1,2,…km,OLTC,max]向量，km,OLTC,max是最大挡位序号；/>是OLTC变比平方的最小值；/>是各个挡位在各时刻的状态开关标识0，1矩阵，限定同一时刻只能选一个挡位；/>是一天各个时刻OLTC的变比的平方组成的向量；OLTCQH是日切换次数，OLTCQH,max是日切换次数上限值，Vm,t和Vl,t是m和l支路t时刻的电压平方；
⑤氢气甲烷化约束
其中，Pt H,max是电解槽和压缩制冷机的上限功率；Pt HPP,max是最大爬坡功率约束；是t时刻产氢气质量；CH和/>是全天的甲烷化反应吸收CO2总量；WH是富余氢气出售后获得的收益；K15是光电到氢气的转换系数，K16是氢气甲烷化时吸收二氧化碳系数，Pt H是电解氢和压缩储氢总计消耗的电功率；Pt H,max是电解氢和压缩储氢总计消耗的电功率最大值；Pt HPP,max是电解氢和压缩储氢总计消耗的电功率爬坡功率最大值；K17是电解水制取氢气时氢氧比例系数，K18是甲烷与CO2比例系数，K19、K20、K21分别是氢气、氧气和天然气的单价。
2.根据权利要求1所述的电动汽车负荷响应弹性电价的配电网低碳经济调度方法，其特征在于：基于蒙特卡洛的无序EV充电负荷建模的具体过程如下：
①日行驶里程概率分布；
其中，均值μs＝3.2，方差σs＝0.88，是电动汽车y日行驶里程，k是日行驶里程数；
②充电起始时间概率分布；
其中，电动汽车y返回时刻作为充电开始时刻取均值μs＝17.6，方差σs＝3.4，t是时间；
③确定充电所需时长；
电动汽车y每日行驶后所需充电时长可由日耗电量除以充电功率求得：
式(3)中：是第y电动汽车的日行驶里程，/>是第y辆电动汽车的百公里耗电量，/>是第y辆电动汽车的平均充电功率，/>是第y辆电动汽车的充电效率；
④初始化配电网区域电动汽车数量，蒙特卡洛随机抽取电动汽车的行驶里程，除以7.5得到该电动汽车的耗电量，从而得到充电量；蒙特卡洛随机抽取电动汽车充电开始时间，将充电量除以单位充电功率8.5得到充电时间，从而得到单个电动汽车充电功率的时间序列，遍历所有电动汽车，累加得到24时段大规模电动汽车负荷曲线，根据蒙特卡洛随机抽样仿真模拟可知，无序电动汽车充电在峰值期给配电网带来调峰压力。
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CN117811051A (zh) * 2024-02-27 2024-04-02 华东交通大学 一种基于需求侧响应的微电网弹性控制方法
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