CN116630566A - 面向数字地球的椭球blh切片的几何建模及渲染方法 - Google Patents

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CN116630566A CN202310904180.5A CN202310904180A CN116630566A CN 116630566 A CN116630566 A CN 116630566A CN 202310904180 A CN202310904180 A CN 202310904180A CN 116630566 A CN116630566 A CN 116630566A
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Abstract

本申请公开了面向数字地球的椭球BLH切片的几何建模及渲染方法，包括输入椭球BLH切片显示类型及参数，基于所述椭球BLH切片进行几何构建，具体为依据所述切片类型T及参数P，构建对应切片的几何数学表达，基于所述对应切片的几何数学表达，对所述椭球BLH切片进行体绘制渲染。本申请实现了地理坐标系下多种切片样式的体绘制渲染，从理论上保证了椭球体绘制切片的准确。传统的体绘制裁剪，常采用辅助纹理表达切片，占用较多存储，本申请直接采用光线与切片的数学方程进行代数计算，避免了切片辅助纹理的构建及存储。

Description

面向数字地球的椭球BLH切片的几何建模及渲染方法
技术领域
本申请涉及可视化技术领域，尤其涉及面向数字地球的椭球BLH切片的几何建模及渲染方法。
背景技术
数字地球越来越普及，已有各种三维实现版本，例如，Google Earth，NASA WorldWind，ESRI Globe，AGI Cesium等。针对自然环境要素：气象、电磁等，基于数字地球进行数据可视化，目前在实际应用中需求非常迫切。在各种可视化算法中，光线投射体绘制是其中一种比较著名的可视化方法，应用于医学、气象、航空、电磁、测绘等各种领域。该方法面向三维数据标量场，可提供透视场的内部及外部信息的显示方法，提供可视分析，辅助相关的各类决策。
椭球体绘制是战场环境中电磁、气象等标量数据场科学计算可视化的重要手段，应用于联合作战综合态势显示、战场环境综合保障业务等，具有重要的军事意义，椭球体绘制主要是基于数字地球参考椭球构建的体绘制显示，数字地球多数采用WGS-84进行描述，其中主要依据参考椭球。与几何上规则的球体相比，参考椭球具有几何不规则性，因此椭球体绘制的微观显示，例如切片显示相对比较复杂。目前实际应用中主要采用球体体绘制切片显示进行近似，理论上难以保证准确，国内外文献中也还未见对椭球体绘制切片显示的相关研究。
发明内容
本申请实施例提供面向数字地球的椭球BLH切片的几何建模及渲染方法，以解决现有技术在椭球体绘制技术中，实际主要采用球体体绘制切片显示进行近似，理论上难以保证准确。
本申请实施例还提供面向数字地球的椭球BLH切片的几何建模及渲染方法，包括以下步骤：
步骤1，输入椭球BLH切片显示类型及参数，所述椭球BLH切片显示类型及参数包括：
（1）用户选择的切片类型T，所述切片类型T为依据椭球坐标系的三个坐标分量B-Slice、L-Slice、H-Slice三者之一，其中，B-Slice型沿纬度 B方向；L-Slice型沿经度 L 方向；H-Slice型沿高度 H 方向；
（2）对应的用户输入的参数P：切片所在的纬度、经度、高度具体数值；
（3）记录原始数据网格的参数在地理坐标系下的显示范围G：最小纬度最大纬度, 最小经度/>最大经度, 最小海拔高度/>最大海拔高度，每个格点（b, l, h）保存有数值value，基于该网格，构建对应的三重纹理texture；
（4）记录三维视点为向量V=(v 1 ，v 2 , v 3 )；；
步骤2，基于所述椭球BLH切片进行几何构建，具体为依据所述切片类型T及参数P，构建对应切片的几何数学表达；
步骤3，基于所述对应切片的几何数学表达，对所述椭球BLH切片进行体绘制渲染；
步骤4，完成所述椭球BLH切片上各点渲染后，形成图像输出到屏幕上，完成对整个切片的体绘制显示。
进一步的，所述依据所述切片类型T及参数P，构建对应切片的几何数学表达，包括：
如果切片类型T是H-Slice，则该切片是一个椭球面，地理坐标下的数学方程：h=h0，其中h0来源于参数P= h0，表示海拔高度；笛卡尔坐标系下的数学方程构建如下：（a）转换地理坐标下的点(0,0, h0)为笛卡尔坐标下的点(x0,y0,z0)，使用WGS-84的坐标转换公式；（b）构造地球参考椭球的相似椭球方程；（c）将(x0,y0,z0)代入上述椭球方程，求出/>；（d）即为所求的椭球方程/>；
如果切片类型T是B-Slice，则该切片是一个半旋转曲面，地理坐标下的数学方程：b=b0，b0来源于参数P= b0，表示椭球面上点的法线与XOY平面的夹角；笛卡尔坐标系下的数学方程：，其中/>，设Q(x1,y1,z1)为椭球上一点，过点Q的法向/>所在直线，与z轴相交于点(0,0,z0)，则有/>；
如果切片类型T是L-Slice，则该切片为半平面，地理坐标下的数学方程：，来源于参数P=/>，表示半平面与XOZ平面的夹角；笛卡尔坐标系下的数学方程：，其中，/>为法向，有/>，即。
进一步的，所述基于所述对应切片的几何数学表达，对所述椭球BLH切片进行体绘制渲染，具体为：
（a）基于所述三维视点V，光线方向向量D=（d 1 ,d 2 ,d 3 ），建立光线r笛卡尔坐标下的数学方程
;
（b）计算光线r与 H-Slice、B-Slice、L-Slice 型切片s的交点，其中切片笛卡尔坐标下的数学方程采用所述步骤2进行构建，使用光线r与切片s的数学方程，求解出交点，交点集合为C；
（c）检查C中的点数，如果为零，终止采样；
（d）如果C非空，即存在交点，从C中获取离视点V最近的一个交点p, 并且所述交点p也在原始数据网格的地理显示范围G内；如果找不到有效的点p，终止采样；
（e）针对点p,在三重纹理texture中在对应点处进行纹理查询，即检索出该点p对应的纹理值v，将v传入体绘制的传递函数，计算出该点的颜色及透明度，完成对该点的渲染。
进一步的，所述使用光线与切片的数学方程，采用代数方法进行求出交点的计算，具体为：
（1）如果切片s是H-Slice型，求出交点可得
，
其中，/>，可以解得
，
（2）如果切片s是B-Slice型，求出交点可得
，
其中，/>，/>，可以解得
，
其中；
（3）如果切片s是L-Slice型，求出交点可得
，
其中，/>，/>，可以解得
，
其中。
进一步的，如果切片类型T是B-Slice，构建笛卡尔坐标系下的数学方程时，还要求b0与(z-z0)同号，即，/>为参考椭球的长半轴，/>为参考椭球的短半轴。
进一步的，如果切片类型T是L-Slice，构建笛卡尔坐标系下的数学方程时，另有约束条件，所述约束条件表示球心到平面上任一点所构成的向量，与球心到点/>的向量之间，所形成的夹角不为钝角。
本申请实施例采用的上述至少一个技术方案能够达到以下有益效果：
本申请在切片几何建模上，首次提出了地理坐标系下三种最简形式切片（B-Slice、L-Slice、H-Slice）的概念，给出了上述切片曲面的数学方程，重点给出了对应切片曲面的笛卡尔坐标系下的数学方程。在切片体绘制渲染上，提出了基于光线方程与切片曲面方程相交点作为直接采样点的新方法，并基于原始数据网格的地理范围，对体绘制渲染进行了优化，实现了地理坐标系下多种切片B-Slice/L-Slice/H-Slice（BLH）样式的体绘制渲染，保证了椭球体绘制的准确性。传统的体绘制裁剪，常采用辅助纹理表达切片等，会占用较多存储，本申请直接采用光线与切片的数学方程进行代数计算，避免了切片辅助纹理的构建及存储。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为本申请的面向数字地球的椭球BLH切片的几何建模及渲染方法流程图。
图2为本申请的基于 H-Slice型切片几何构建的数字地球的椭球示意图。
图3为本申请的基于 B-Slice型切片几何构建的数字地球的椭球示意图。
图4为本申请的基于 L-Slice型切片几何构建的数字地球的椭球示意图。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请具体实施例及相应的附图对本申请技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
以下结合附图，详细说明本申请各实施例提供的技术方案。
目前数字地球多数采用WGS-84坐标系，WGS-84坐标系依据于一个参考椭球进行描述，因此，本申请也称WGS-84坐标系为椭球坐标系。在椭球坐标系下，三维空间中的点采用地理坐标(B, L, H)描述，B表示纬度，单位：度，L表示经度，单位：度，H表示高度，单位：米。地理坐标与笛卡尔直角坐标（X, Y, Z）可以相互转换, 参见开源软件Open Scene Graph中的具体转换公式。笛卡尔坐标主要用于三维图形渲染中，地理坐标常用于数字地球相关描述。
数字地球上的光线投射算法，是体绘制渲染的重要方法。一般是将体数据预先进行重采样，按照BLH三个方向构建三维数据网格用于显示，数据网格显示范围一般描述为：最小纬度最大纬度, 最小经度/>最大经度, 最小海拔高度/>最大海拔高度，每个格点（b, l, h）保存有数值value，基于该网格，可构建对应的三重纹理texture。针对上述数据网格，进行切片显示，是经常使用的交互方式。
依据椭球坐标系的三个坐标分量BLH，提出对应的三类切片显示： B-Slice型---沿纬度 B方向；L-Slice型---沿经度 L 方向；H-Slice型---沿高度 H 方向。上述三种切片来源于椭球坐标系，因此，将上述三类切片统称为椭球BLH切片。如图2、图3、图4所示，分别为基于 H-Slice型、B-Slice型、 L-Slice型切片几何构建的数字地球的椭球示意图。
这三种切片在椭球坐标系下的数学方程描述非常简洁，但是，在笛卡尔直角坐标系下，描述相对复杂。本申请给出了上述三种切片在两种坐标系下的数学方程描述及基于体绘制的切片显示。
如图1所示，本申请提出面向数字地球的椭球BLH切片的几何建模及渲染方法，主要包含四个步骤：
步骤1: 输入椭球BLH切片显示类型及参数
（1）用户选择的切片类型：T=B-Slice/L-Slice/H-Slice三者之一；（2）对应的用户输入的参数P：切片所在的纬度/经度/高度等具体数值；（3）记录原始数据网格的参数在地理坐标系下的显示范围G：最小纬度最大纬度, 最小经度/>最大经度, 最小海拔高度/>最大海拔高度，每个格点（b, l, h）保存有数值value，基于该网格，构建对应的三重纹理texture；（4）记录三维视点为V=（v 1 ,v 2 ,v 3 ）。
步骤2: 椭球BLH切片的几何构建
依据切片类型T及参数P，构建对应的切片的几何数学表达，重点是椭球坐标系及笛卡尔坐标系下的数学方程描述，后面的渲染处理将使用笛卡尔坐标系下的数学方程。
如图2所示，如果切片类型T是H-Slice，则该切片是一个椭球面，地理坐标下的数学方程：h=h0（来源于参数P= h0，海拔高度）。笛卡尔坐标系下的数学方程构建如下：（a）转换地理坐标下的点(0,0, h0)为笛卡尔坐标下的点(x0,y0,z0)，使用WGS-84的坐标转换公式；（b）构造地球参考椭球的相似椭球方程；（c）将(x0,y0,z0)代入上述椭球方程，求出/>；（d）/>即为所求的椭球方程。
如图3所示，如果切片类型T是B-Slice，则该切片是一个半旋转曲面。 地理坐标下的数学方程：b=b0（来源于参数P= b0，椭球面上点的法线与XOY平面的夹角），笛卡尔坐标系下的数学方程：，其中/>，设Q(x1,y1,z1)为椭球上一点，过点Q的法向/>所在直线，与z轴相交于点(0,0,z0)，则有/>。另外还要求b0与(z-z0)同号，即/>，为参考椭球的长半轴，/>为参考椭球的短半轴。
如图4所示，如果切片类型T是L-Slice，则该切片为半平面，地理坐标下的数学方程：（来源于参数P=/>，半平面与XOZ平面的夹角），笛卡尔坐标系下的数学方程：，其中，/>为法向，有/>，即，另有约束条件/>（即球心到平面上任一点所构成的向量，与球心到点/>的向量之间，所形成的夹角不为钝角）。
步骤3: 椭球BLH切片的显示渲染
基于体绘制中的光线投射算法，在笛卡尔坐标系下，对其渲染流程进行修改，描述如下：
（a）基于三维视点V，光线方向向量D=（d 1 ,d 2 ,d 3 ），建立光线笛卡尔坐标下的数学方程:
;
（b）计算光线r与 H-Slice/B-Slice/L-Slice 型切片r的交点。切片笛卡尔坐标下的数学方程采用步骤2进行构建。使用光线r与切片s的数学方程，求解出交点，交点集为C：
如果切片s是H-Slice型，求交可得
，
其中，/>，可以解得
，
如果切片s是B-Slice型，求交可得
，
其中，/>，/>，可以解得
，
其中；
如果切片s是L-Slice型，求交可得
，
其中，/>，/>，可以解得
，
其中；
（c）检查C中的交点数，如果为零，终止采样；
（d）如果C非空，即存在交点，则从C中选取离视点V最近的一个交点p（同时也能剔除地球背面的可能交点，保证体绘制渲染正确，及提升渲染性能）, 并且该点也在原始数据网格的地理显示范围G内（将点p转换为地理坐标进行判定，保证对有效的点进行体绘制渲染）。如果找不到有效的点，终止采样；
（e）针对点p,在三重纹理texture中在对应点处进行纹理查询，即检索出该点p对应的纹理值v，将v传入体绘制的传递函数，计算出该点的颜色及透明度，完成对该点的渲染。
步骤4： 输出体绘制图像
切片上各点经过步骤3渲染后，形成图像，输出到屏幕上，完成对整个切片的体绘制显示。
综上所述，本申请在切片几何建模上，首次提出了地理坐标系下三种最简形式切片（B-Slice、L-Slice、H-Slice）的概念，给出了上述切片曲面的数学方程，重点给出了对应切片曲面的笛卡尔坐标系下的数学方程。在切片体绘制渲染上，提出了基于光线方程与切片曲面方程相交点作为直接采样点的新方法，并基于原始数据网格的地理范围，对体绘制渲染进行了优化，实现了地理坐标系下多种切片B-Slice/L-Slice/H-Slice（BLH）样式的体绘制渲染，保证了椭球体绘制切片的准确性。传统的体绘制裁剪，常采用辅助纹理表达切片等，会占用较多存储，本申请直接采用光线与切片的数学方程进行代数计算，避免了切片辅助纹理的构建及存储。
以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。

Claims (6)

1.面向数字地球的椭球BLH切片的几何建模及渲染方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，输入椭球BLH切片显示类型及参数，所述椭球BLH切片显示类型及参数包括：
（1）用户选择的切片类型T，所述切片类型T为依据椭球坐标系的三个坐标分量B-Slice、L-Slice、H-Slice三者之一，其中，B-Slice型沿纬度B方向；L-Slice型沿经度L方向；H-Slice型沿高度H方向；
（2）对应的用户输入的参数P：切片所在的纬度、经度、高度具体数值；
（3）记录原始数据网格中的每个格点（b, l, h）的参数在地理坐标系下的显示范围G：最小纬度 最大纬度, 最小经度/>最大经度, 最小海拔高度/>最大海拔高度，每个格点（b, l, h）保存有数值value，基于该网格，构建对应的三重纹理texture；
（4）记录三维视点为向量V=(v 1 ，v 2 , v 3 )；
步骤2，基于所述椭球BLH切片进行几何构建，具体为依据所述切片类型T及参数P，构建对应切片的几何数学表达；
步骤3，基于所述对应切片的几何数学表达，对所述椭球BLH切片进行体绘制渲染；
步骤4，完成所述椭球BLH切片上各点渲染后，形成图像输出到屏幕上，完成对整个切片的体绘制显示。
2.根据权利要求1所述的面向数字地球的椭球BLH切片的几何建模及渲染方法，其特征在于，所述依据所述切片类型T及参数P，构建对应的切片的几何数学表达，包括：
如果切片类型T是H-Slice，则该切片是一个椭球面，地理坐标下的数学方程：h=h0，其中h0来源于参数P= h0，表示海拔高度；笛卡尔坐标系下的数学方程构建如下：（a）转换地理坐标下的点(0,0, h0)为笛卡尔坐标下的点(x0,y0,z0)，使用WGS-84的坐标转换公式；（b）构造地球参考椭球的相似椭球方程；（c）将(x0,y0,z0)代入上述椭球方程，求出/>；（d）/>即为所求的椭球方程；
如果切片类型T是B-Slice，则该切片是一个半旋转曲面，地理坐标下的数学方程：b=b0，b0来源于参数P= b0，表示椭球面上点的法线与XOY平面的夹角；笛卡尔坐标系下的数学方程：，其中/>，设Q(x1,y1,z1)为椭球上一点，过点Q的法向/>所在直线，与z轴相交于点(0,0,z0)，则有/>；
如果切片类型T是L-Slice，则该切片为半平面，地理坐标下的数学方程：，/>来源于参数P= />，表示半平面与XOZ平面的夹角；笛卡尔坐标系下的数学方程：/>，其中，/>为法向，有/>，即/>。
3.根据权利要求2所述的面向数字地球的椭球BLH切片的几何建模及渲染方法，其特征在于，所述基于所述对应切片的几何数学表达，对所述椭球BLH切片进行体绘制渲染，采用体绘制中的光线投射算法渲染流程，具体为：
（a）基于所述三维视点V，光线方向向量D=（d 1 ,d 2 ,d 3 ），建立光线r笛卡尔坐标下的数学方程：
;
（b）计算光线r与 H-Slice、B-Slice、L-Slice 型切片s的交点，其中切片笛卡尔坐标下的数学方程采用所述步骤2进行构建，通过光线r与切片s的数学方程，求解出交点，交点集合为C；
（c）检查C中的交点数，如果为零，终止采样；
（d）如果C非空，即存在相交点，从C中选取离视点V最近的一个交点p, 并且所述交点p也在原始数据网格的地理显示范围G内；如果找不到有效的点p，终止采样；
（e）针对点p,在三重纹理texture中在对应点处进行纹理查询，即检索出该点p对应的纹理值v，将v传入体绘制的传递函数，计算出该点的颜色及透明度，完成对该点的渲染。
4.根据权利要求3所述的面向数字地球的椭球BLH切片的几何建模及渲染方法，其特征在于，所述使用光线r与切片s的数学方程，采用代数方法进行交点的计算，具体为：
（1）如果切片s是H-Slice型，求交可得
，
其中，/>，解得
;
（2）如果切片s是B-Slice型，求交可得
，
其中，/>，/>，解得
，
其中；
（3）如果切片s是L-Slice型，求交可得
，
其中，/>，/>，解得
其中。
5.根据权利要求2所述的面向数字地球的椭球BLH切片的几何建模及渲染方法，其特征在于，如果切片类型T是B-Slice，构建笛卡尔坐标系下的数学方程时，还要求b0与(z-z0)同号，即，/>为参考椭球的长半轴，/>为参考椭球的短半轴。
6.根据权利要求2所述的面向数字地球的椭球BLH切片的几何建模及渲染方法，其特征在于，如果切片类型T是L-Slice，构建笛卡尔坐标系下的数学方程时，另有约束条件，所述约束条件表示球心到平面上任一点所构成的向量，与球心到点/>的向量之间，所形成的夹角不为钝角。
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