CN116611176B - 一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法 - Google Patents

一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法 Download PDF

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CN116611176B CN202310898025.7A CN202310898025A CN116611176B CN 116611176 B CN116611176 B CN 116611176B CN 202310898025 A CN202310898025 A CN 202310898025A CN 116611176 B CN116611176 B CN 116611176B
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Abstract

本发明提供一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，包括步骤：S1、给定乘波体三维前缘线；S2、以三维前缘线在YOZ平面的投影曲线为自由流面约束线，构造乘波体圆弧段出口激波型线；S3、求解满足步骤S2约束条件的轴对称外锥激波型线；S4、以步骤S3得到的轴对称外锥激波型线为初值条件，采用特征线法得到轴对称物面、三角形流场区域及对应的左行特征线；S5、以步骤S4的左行特征线为初值条件，给定物面约束条件，获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场；S6、利用流线追踪方法，以步骤S5的轴对称外锥流场为基准，获得满足三维前缘约束的乘波体构型。本发明可用于对三维前缘有特定需求的乘波类飞行器机体设计。

Description

一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法
技术领域
本发明属于空气动力学外形设计领域，具体涉及一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体的设计方法。
背景技术
气动布局形式对飞行器的性能具有决定性的作用。经过大量的研究表明，飞行器的升阻比特性直接决定了巡航类、滑翔类飞行器的航程。作为高升阻比布局的典范，乘波体的研究正被不断的成为各国研究的热点。
乘波体的设计与常规由外形决定流场的方法相反，乘波体的设计是基于现有流场导出外形的过程，具有高升低阻(高升阻比)特性。飞行器气动布局除了对升阻比、容积率、流场压缩特性具有较高要求外，通常还需要考虑结构可实现性、装载特性等问题，即对乘波体外形轮廓具有一定的约束。
常规的乘波体设计方法，都是基于现有基准流场导出外形的过程，很难实现外形大致轮廓的预先设定。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提出了一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，在一定程度上解决乘波体外形大致轮廓的预先设定问题，为乘波体构型提供了满足特殊几何约束的设计方法。该方法在给定三维前缘约束的前提下，反求与之匹配的基准流场集，利用优化设计的方法在该流场集中优选出满足条件的基准流场，并在该基准流场中，利用流线追踪方法即可得到满足前缘约束的乘波体构型。这种设计方法揉合了正反设计的思路，基于该方法设计的乘波体，即可实现三维前缘的定制，又可通过对匹配设计得到的基准流场集进行优化，得到满足需求的基准流场，从而得到满意的流线追踪类乘波体构型。
为实现上述发明目的，本发明的技术方案如下：
一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，包括如下步骤：
S1、给定乘波体的三维前缘线；
S2、以三维前缘线在YOZ平面的投影曲线C 1 ：f(0,y,z)=0为自由流面约束线，构造乘波体的圆弧段出口激波型线，其中YOZ平面为三维直角坐标系中Y轴和Z轴组成的平面，C 1 为三维前缘线在YOZ平面的投影曲线，f(0,y,z)=0为投影曲线C 1 的方程，y、z分别为方程f (0,y,z)=0的未知数；
S3、求解满足步骤S2约束条件的轴对称外锥激波型线；
S4、以步骤S3得到的轴对称外锥激波型线为初值条件，采用特征线法得到轴对称物面、三角形流场区域及对应的左行特征线；
S5、以步骤S4的左行特征线为初值条件，给定物面约束条件，获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场；
S6、利用流线追踪方法，以步骤S5的轴对称外锥流场为基准，获得满足三维前缘约束的乘波体构型。
作为优选方式，所述步骤S1中给定乘波体三维前缘线，具体为：
S11、以水平向右的方向为X轴的正方向、垂直于X轴向上为Y轴的正方向、以右手法则垂直于XOY平面向外为Z轴的正方向、以三维前缘线在YOZ平面的投影曲线C 1 的两个端点连线的中点O为坐标原点，建立三维直角坐标系OXYZ；
S12、给定满足曲面方程f(x,y,z)=0的乘波体三维前缘线，其中f(x,y,z)=0为乘波体三维前缘线的曲面方程，x、y、z分别为曲面方程f(x,y,z)=0的未知数；
S13、得到三维前缘线在YOZ平面上的投影曲线C 1 ，投影曲线C 1 在Z轴上的投影AB的长度即为乘波体宽度b；
S14、得到三维前缘线在XOY平面上的投影曲线C 2 ：f(x,y,0)=0，投影曲线C 2 在X轴上的投影即为乘波体长度a，其中XOY平面为三维直角坐标系中X轴和Y轴组成的平面，C 2 为三维前缘线在XOY平面的投影曲线，f(x,y,0)=0为投影曲线C 2 的曲线方程。
作为优选方式，所述步骤S2中构造乘波体的圆弧段出口激波型线，具体为：
S21、以步骤S13中所述的投影曲线C 1 为自由流面约束线；
S22、以步骤S13所述的投影曲线C 1 在Z轴上的投影AB为弦长，给定乘波体的圆弧段激波出口型线C 3 的半径，求出所述圆弧段激波出口型线C 3 的圆心O 1 的坐标为(0，，0)，其中O 1 是圆弧段激波出口型线C 3 的圆心，R为圆弧段激波出口型线C 3 的半径，b为乘波体宽度；
S23、以O 1 为圆心、R为半径画圆，得到以投影曲线C 1 在z轴上投影AB的两个端点为端点的圆弧段激波出口型线C 3 ，圆弧段激波出口型线C 3 关于步骤S11所述的Y轴左右对称，所述圆弧段激波出口型线C 3 的两个端点的坐标分别为A(0,0,-b/2)、B(0,0,b/2)，其中b为乘波体宽度，A为投影曲线C 1 在z轴上投影AB的左端点，B为投影曲线C 1 在z轴上投影AB的右端点；
S24、令圆弧段激波出口型线C 3 位于步骤S11所述的Y轴的右边部分为右半圆弧段激波出口型线，右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角为：
(1)
其中ω 0 为右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，R为圆弧段激波出口型线C 3 的半径，b为乘波体宽度，tg -1为反正切函数。
作为优选方式，所述步骤S3中求解满足步骤S2约束条件的轴对称外锥激波型线，具体为：
S31、将步骤S24中的右半圆弧段激波出口型线等分为N份得到各等分点S i ，连接圆心O 1 和等分点S i ，得到过圆心O 1 的N+1个流动切面，第i个流动切面对应的圆心角ω i 为：
(2)
其中S i 是第i个流动切面与右半圆弧段激波出口型线的交点，ω 0 是右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，N是右半圆弧段激波出口型线等分数、N为正整数且N＞1，ω i 是第i个流动切面对应的圆心角，i=1、2、3、……、N、N+1；
S32、得到圆心角ω i 对应的流动切面与投影曲线C 1即自由流面约束线的交点F i ，i=1、2、3、……、N、N+1，交点F i (0，y i ，z i )的求解方法包括：
S3201、根据流动切面对应的圆心角ω i 得到流动密切面线的斜率，过圆心O 1 的流动密切面线的方程表示为：
(3)
其中y、z分别是流动密切面线的Y轴坐标变量和Z轴坐标变量，R为圆弧段激波出口型线C 3 的半径，b为乘波体宽度，ω 0 是右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，ω i 是第i个流动切面对应的圆心角，i=1、2、3、……、N、N+1，N为正整数且N＞1；
S3202、将投影曲线C 1即自由流面约束线的方程f(0,y,z)=0与方程(3)联立，对y、z进行求解，得到交点F i (0，y i ，z i )，其中y i ，z i 分别为交点F i 的Y轴坐标和Z轴坐标，i=1、2、 3、……、N、N+1，N为正整数且N＞1；
S3203、得到交点F i (0，y i ，z i )与圆心O 1 的距离，即激波半径：
(4)
其中r i 是交点F i (0，y i ，z i )与圆心O 1 的距离即激波半径，y i ，z i 分别为交点F i 的Y轴坐标和Z轴坐标，i=1、2、3、……、N、N+1，N为正整数且N＞1，R为圆弧段激波出口型线C 3 的半径，b为乘波体宽度；
S3204、将S3202中交点F i (0，y i ，z i )的坐标y i 、z i 代入乘波体三维前缘线的曲面方程f(x,y,z)=0，得到对应该位置的x i 坐标，其中x i 是交点F i 在步骤S1所述的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标；
S3205、得到一个由(x i ，r i )确定的点D i ，其中x i 是交点F i 在步骤S1所述的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r i 是交点F i (0，y i ，z i )与圆心O 1 的距离即激波半径，D i 是由(x i ，r i )确定的点；
S33、在[0,ω 0 ]范围内变换ω i ，重复步骤S3202-S3205，得到一系列由(x i ，r i )确定的点D i ，根据一系列点D i 获得一条与步骤S24所述的右半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线，在所述轴对称外锥激波型线中，左端点D 1 对应的激波半径r 1最小，右端点D N+1对应的激波半径r N+1最大；
其中，D i 是由(x i ，r i )确定的点，ω 0 是右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，ω i 是第i个流动切面对应的圆心角，x i 是交点F i 在步骤S1所述的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r i 是交点F i (0，y i ，z i )与圆心O 1 的距离即激波半径；
D 1是由(x 1，r 1)确定的点，x 1是圆心角为0对应的流动切面与投影曲线C 1即自由流面约束线的交点F 1在步骤S1所述的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r 1是圆心角为0对应的流动切面的激波半径；
D N+1是由(x N+1，r N+1)确定的点，x N+1是圆心角为ω 0 对应的流动切面与投影曲线C 1即自由流面约束线的交点F N+1在步骤S1所述的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r N+1是圆心角为ω 0 对应的流动切面的激波半径；
i=1、2、3、……、N、N+1，N为正整数且N＞1。
作为优选方式，所述步骤S4中得到轴对称物面、三角形流场区域及对应的左行特征线，具体为：
S41、根据步骤S3所述的轴对称外锥激波型线为初值条件，采用特征线法获得位于轴对称外锥激波型线上方左侧的轴对称物面和位于轴对称外锥激波型线上方右侧的左行特征线；
S42、步骤S41所述的轴对称物面、步骤S41所述的左行特征线及步骤S3所述的轴对称外锥激波型线两两相交，形成三角形流场区域。
作为优选方式，所述步骤S5中获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场，具体为：
S51、给定物面约束条件，按下列S5101、S5102、S5103三种方法之一给定物面约束条件，包括：
S5101、给定物面角随x的变化规律，即θ=f(x)，则物面，其中θ为物面角，x为自变量，f(x)是物面角随x的变化规律，r(x)是物面的表达式；
S5102、给定物面压力随x的变化规律，即p=f(x)，其中p为物面压力，x是自变量，f (x)是物面压力随x的变化规律；
S5103、给定物面马赫数随x的变化规律，即Ma=f(x)，其中Ma为物面马赫数，x是自变量，f(x)是物面马赫数随x的变化规律；
S52、根据步骤S51的物面约束条件，采用特征线法获得从上到下包括轴对称物面和轴对称外锥激波型线的三角形流场；
S53、将步骤S52的三角形流场以步骤S41的左行特征线为约束进行流场装配，获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场。
作为优选方式，所述步骤S6中获得满足三维前缘约束的乘波体构型，具体为：
S61、令圆弧段激波出口型线C 3 位于步骤S11所述的Y轴的左边部分为左半圆弧段激波出口型线，重复步骤S32-S33，得到一条与所述的左半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线；
所述的与左半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线和步骤S33所述的与右半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线进行组合，最终得到圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线；
S62、以步骤S5所述的轴对称外锥流场为基准流场，利用流线追踪方法获得乘波体的压缩面，包括：
S6201、在步骤S61所述的圆弧段激波出口型线C3对应的轴对称外锥激波型线上任取一点D i ，从点D i 向所述基准流场的下游追踪到达半径r N+1上并与r N+1相交于点Q i ，由此获得一条流线D i Q i ；
S6202、遍历步骤S61所述的圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线上所有点D i ，重复步骤S6201得到一系列流线D i Q i ；
S6203、一系列流线D i Q i 的集合构成乘波体的压缩面；
其中，r N+1是圆心角为ω 0 对应的流动切面的激波半径；
S63、根据轴对称外锥激波型线得到乘波体的激波面；
S6301、在步骤S61所述的圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线上任取一点D i ，根据D i 对应的(x i ，r i )得到一条位置为x i 、半径为r i 的圆弧段激波出口型线；
S6302、遍历步骤S61所述的圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线上所有点D i ，重复步骤S6301得到一系列圆弧段激波出口型线；
S6303、一系列圆弧段激波出口型线的集合构成乘波体的激波面；
S64、将步骤S21所述的自由流面约束线沿X轴拉伸得到乘波体的自由流面；
S65、以乘波体的自由流面为约束，将乘波体的激波面、乘波体的压缩面及乘波体的自由流面进行装配，得到满足三维前缘约束的乘波体构型。
本发明可以达到以下效果：①可根据实际需求对乘波体进行几何约束，定制满足条件的乘波体三维前缘型线，能有效提升飞行器结构的可实现性和装载特性；②在乘波体几何约束下，先由几何外形约束生成流场，再由流场推导满足该几何约束的气动外形，既可得到传统乘波体的高性能，又可在一定程度上满足结构实现对乘波体几何外形的约束；③由几何外形生成基准流场，再由基准流场生成满足几何外形需求的乘波体技术实现了乘波体几何外形设计与性能设计的统一，这种正向设计与逆向设计相结合的方式为乘波体设计提供了一种新的思路及方法；④丰富了实用型乘波体的设计技术，为设计满足几何约束更为复杂的乘波机体提供了非常有效的技术途径，因此本设计技术具有较强的经济效益。
附图说明
图1是本发明步骤S1对应的乘波体三维前缘线示意图，其中图1-1是乘波体三维前缘线轮廓，图1-2是乘波体三维前缘线在YOZ平面上的投影曲线C 1 ，图1-3是乘波体三维前缘线在XOY平面上的投影曲线C 2 ；
图2是本发明步骤S2对应的乘波体圆弧段出口激波型线示意图；
图3是本发明步骤S3对应的轴对称外锥激波型线的获取方法示意图；
图4是本发明步骤S3对应的轴对称外锥激波型线示意图；
图5是本发明步骤S4对应的基于轴对称外锥激波型线求三角形流场区域示意图；
图6是本发明步骤S5对应的基于轴对称外锥激波型线求轴对称外锥流场示意图；
图7是本发明步骤S62对应的轴对称外锥流场流线追踪示意图；
图8是本发明步骤S65对应的乘波体的激波面、压缩面及自由流面装配过程示意图；
图9是本发明步骤S6对应的满足三维前缘约束的乘波体构型。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。
下面结合附图和实施方式对本发明作进一步的详细说明：
实施例1
本实施例提供一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，包括如下步骤：
S1、给定乘波体的三维前缘线；
S2、以三维前缘线在YOZ平面的投影曲线C 1 ：f(0,y,z)=0为自由流面约束线，构造乘波体的圆弧段出口激波型线，其中YOZ平面为三维直角坐标系中Y轴和Z轴组成的平面，C 1 为三维前缘线在YOZ平面的投影曲线，f(0,y,z)=0为投影曲线C 1 的方程，y、z分别为方程f (0,y,z)=0的未知数；
S3、求解满足步骤S2约束条件的轴对称外锥激波型线；
S4、以步骤S3得到的轴对称外锥激波型线为初值条件，采用特征线法得到轴对称物面、三角形流场区域及对应的左行特征线；
S5、以步骤S4的左行特征线为初值条件，给定物面约束条件，获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场；
S6、利用流线追踪方法，以步骤S5的轴对称外锥流场为基准，获得满足三维前缘约束的乘波体构型。
实施例2
本实施例提供一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，包括如下步骤：
S1、给定乘波体的三维前缘线；
S1具体为：
S11、以水平向右的方向为X轴的正方向、垂直于X轴向上为Y轴的正方向、以右手法则垂直于XOY平面向外为Z轴的正方向、以三维前缘线在YOZ平面的投影曲线C 1 的两个端点连线的中点O为坐标原点，建立三维直角坐标系OXYZ；
S12、给定满足曲面方程f(x,y,z)=0的乘波体三维前缘线，其中f(x,y,z)=0为乘波体三维前缘线的曲面方程，x、y、z分别为曲面方程f(x,y,z)=0的未知数；
S13、得到三维前缘线在YOZ平面上的投影曲线C 1 ，投影曲线C 1 在Z轴上的投影AB的长度即为乘波体宽度b；
S14、得到三维前缘线在XOY平面上的投影曲线C 2 ：f(x,y,0)=0，投影曲线C 2 在X轴上的投影即为乘波体长度a，其中XOY平面为三维直角坐标系中X轴和Y轴组成的平面，C 2 为三维前缘线在XOY平面的投影曲线，f(x,y,0)=0为投影曲线C 2 的曲线方程；
S2、以三维前缘线在YOZ平面的投影曲线C 1 ：f(0,y,z)=0为自由流面约束线，构造乘波体的圆弧段出口激波型线，其中YOZ平面为三维直角坐标系中Y轴和Z轴组成的平面，C 1 为三维前缘线在YOZ平面的投影曲线，f(0,y,z)=0为投影曲线C 1 的方程，y、z分别为方程f (0,y,z)=0的未知数；
S3、求解满足步骤S2约束条件的轴对称外锥激波型线；
S4、以步骤S3得到的轴对称外锥激波型线为初值条件，采用特征线法得到轴对称物面、三角形流场区域及对应的左行特征线；
S5、以步骤S4的左行特征线为初值条件，给定物面约束条件，获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场；
S6、利用流线追踪方法，以步骤S5的轴对称外锥流场为基准，获得满足三维前缘约束的乘波体构型。
实施例3
本实施例提供一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，包括如下步骤：
S1、给定乘波体的三维前缘线；
S2、以三维前缘线在YOZ平面的投影曲线C 1 ：f(0,y,z)=0为自由流面约束线，构造乘波体的圆弧段出口激波型线，其中YOZ平面为三维直角坐标系中Y轴和Z轴组成的平面，C 1 为三维前缘线在YOZ平面的投影曲线，f(0,y,z)=0为投影曲线C 1 的方程，y、z分别为方程f (0,y,z)=0的未知数；
S2具体为：
S21、以步骤S13中的投影曲线C 1 为自由流面约束线；
S22、以步骤S13的投影曲线C 1 在Z轴上的投影AB为弦长，给定乘波体的圆弧段激波出口型线C 3 的半径，求出圆弧段激波出口型线C 3 的圆心O 1 的坐标为(0，，0)，其中O 1 是圆弧段激波出口型线C 3 的圆心，R为圆弧段激波出口型线C 3 的半径，b为乘波体宽度；
S23、以O 1 为圆心、R为半径画圆，得到以投影曲线C 1 在z轴上投影AB的两个端点为端点的圆弧段激波出口型线C 3 ，圆弧段激波出口型线C 3 关于步骤S11的Y轴左右对称，圆弧段激波出口型线C 3 的两个端点的坐标分别为A(0,0,-b/2)、B(0,0,b/2)，其中b为乘波体宽度，A为投影曲线C 1 在z轴上投影AB的左端点，B为投影曲线C 1 在z轴上投影AB的右端点；
S24、令圆弧段激波出口型线C 3 位于步骤S11的Y轴的右边部分为右半圆弧段激波出口型线，右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角为：
(1)
其中ω 0 为右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，R为圆弧段激波出口型线C 3 的半径，b为乘波体宽度，tg -1为反正切函数；
S3、求解满足步骤S2约束条件的轴对称外锥激波型线；
S4、以步骤S3得到的轴对称外锥激波型线为初值条件，采用特征线法得到轴对称物面、三角形流场区域及对应的左行特征线；
S5、以步骤S4的左行特征线为初值条件，给定物面约束条件，获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场；
S6、利用流线追踪方法，以步骤S5的轴对称外锥流场为基准，获得满足三维前缘约束的乘波体构型。
实施例4
本实施例提供一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，包括如下步骤：
S1、给定乘波体的三维前缘线；
S2、以三维前缘线在YOZ平面的投影曲线C 1 ：f(0,y,z)=0为自由流面约束线，构造乘波体的圆弧段出口激波型线，其中YOZ平面为三维直角坐标系中Y轴和Z轴组成的平面，C 1 为三维前缘线在YOZ平面的投影曲线，f(0,y,z)=0为投影曲线C 1 的方程，y、z分别为方程f (0,y,z)=0的未知数；
S3、求解满足步骤S2约束条件的轴对称外锥激波型线；
S3具体为：
S31、将步骤S24中的右半圆弧段激波出口型线等分为N份得到各等分点S i ，连接圆心O 1 和等分点S i ，得到过圆心O 1 的N+1个流动切面，第i个流动切面对应的圆心角ω i 为：
(2)
其中S i 是第i个流动切面与右半圆弧段激波出口型线的交点，ω 0 是右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，N是右半圆弧段激波出口型线等分数、N为正整数且N＞1，ω i 是第i个流动切面对应的圆心角，i=1、2、3、……、N、N+1；
S32、得到圆心角ω i 对应的流动切面与投影曲线C 1即自由流面约束线的交点F i ，i=1、2、3、……、N、N+1，交点F i (0，y i ，z i )的求解方法包括：
S3201、根据流动切面对应的圆心角ω i 得到流动密切面线的斜率，过圆心O 1 的流动密切面线的方程表示为：
(3)
其中y、z分别是流动密切面线的Y轴坐标变量和Z轴坐标变量，R为圆弧段激波出口型线C 3 的半径，b为乘波体宽度，ω 0 是右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，ω i 是第i个流动切面对应的圆心角，i=1、2、3、……、N、N+1，N为正整数且N＞1；
S3202、将投影曲线C 1即自由流面约束线的方程f(0,y,z)=0与方程(3)联立，对y、z进行求解，得到交点F i (0，y i ，z i )，其中y i ，z i 分别为交点F i 的Y轴坐标和Z轴坐标，i=1、2、 3、……、N、N+1，N为正整数且N＞1；
S3203、得到交点F i (0，y i ，z i )与圆心O 1 的距离，即激波半径：
(4)
其中r i 是交点F i (0，y i ，z i )与圆心O 1 的距离即激波半径，y i ，z i 分别为交点F i 的Y轴坐标和Z轴坐标，i=1、2、3、……、N、N+1，N为正整数且N＞1，R为圆弧段激波出口型线C 3 的半径，b为乘波体宽度；
S3204、将S3202中交点F i (0，y i ，z i )的坐标y i 、z i 代入乘波体三维前缘线的曲面方程f(x,y,z)=0，得到对应该位置的x i 坐标，其中x i 是交点F i 在步骤S1的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标；
S3205、得到一个由(x i ，r i )确定的点D i ，其中x i 是交点F i 在步骤S1的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r i 是交点F i (0，y i ，z i )与圆心O 1 的距离即激波半径，D i 是由(x i ，r i )确定的点；
S33、在[0,ω 0 ]范围内变换ω i ，重复步骤S3202-S3205，得到一系列由(x i ，r i )确定的点D i ，根据一系列点D i 获得一条与步骤S24的右半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线，在轴对称外锥激波型线中，左端点D 1 对应的激波半径r 1最小，右端点D N+1对应的激波半径r N+1最大；
其中，D i 是由(x i ，r i )确定的点，ω 0 是右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，ω i 是第i个流动切面对应的圆心角，x i 是交点F i 在步骤S1的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r i 是交点F i (0，y i ，z i )与圆心O 1 的距离即激波半径；
D 1是由(x 1，r 1)确定的点，x 1是圆心角为0对应的流动切面与投影曲线C 1即自由流面约束线的交点F 1在步骤S1的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r 1是圆心角为0对应的流动切面的激波半径；
D N+1是由(x N+1，r N+1)确定的点，x N+1是圆心角为ω 0 对应的流动切面与投影曲线C 1即自由流面约束线的交点F N+1在步骤S1的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r N+1是圆心角为ω 0 对应的流动切面的激波半径；
i=1、2、3、……、N、N+1，N为正整数且N＞1；
S4、以步骤S3得到的轴对称外锥激波型线为初值条件，采用特征线法得到轴对称物面、三角形流场区域及对应的左行特征线；
S5、以步骤S4的左行特征线为初值条件，给定物面约束条件，获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场；
S6、利用流线追踪方法，以步骤S5的轴对称外锥流场为基准，获得满足三维前缘约束的乘波体构型。
实施例5
本实施例提供一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，包括如下步骤：
S1、给定乘波体的三维前缘线；
S2、以三维前缘线在YOZ平面的投影曲线C 1 ：f(0,y,z)=0为自由流面约束线，构造乘波体的圆弧段出口激波型线，其中YOZ平面为三维直角坐标系中Y轴和Z轴组成的平面，C 1 为三维前缘线在YOZ平面的投影曲线，f(0,y,z)=0为投影曲线C 1 的方程，y、z分别为方程f (0,y,z)=0的未知数；
S3、求解满足步骤S2约束条件的轴对称外锥激波型线；
S4、以步骤S3得到的轴对称外锥激波型线为初值条件，采用特征线法得到轴对称物面、三角形流场区域及对应的左行特征线；
S4具体为：
S41、根据步骤S3的轴对称外锥激波型线为初值条件，采用特征线法获得位于轴对称外锥激波型线上方左侧的轴对称物面和位于轴对称外锥激波型线上方右侧的左行特征线；
S42、步骤S41的轴对称物面、步骤S41的左行特征线及步骤S3的轴对称外锥激波型线两两相交，形成三角形流场区域；
S5、以步骤S4的左行特征线为初值条件，给定物面约束条件，获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场；
S6、利用流线追踪方法，以步骤S5的轴对称外锥流场为基准，获得满足三维前缘约束的乘波体构型。
实施例6
本实施例提供一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，包括如下步骤：
S1、给定乘波体的三维前缘线；
S2、以三维前缘线在YOZ平面的投影曲线C 1 ：f(0,y,z)=0为自由流面约束线，构造乘波体的圆弧段出口激波型线，其中YOZ平面为三维直角坐标系中Y轴和Z轴组成的平面，C 1 为三维前缘线在YOZ平面的投影曲线，f(0,y,z)=0为投影曲线C 1 的方程，y、z分别为方程f (0,y,z)=0的未知数；
S3、求解满足步骤S2约束条件的轴对称外锥激波型线；
S4、以步骤S3得到的轴对称外锥激波型线为初值条件，采用特征线法得到轴对称物面、三角形流场区域及对应的左行特征线；
S5、以步骤S4的左行特征线为初值条件，给定物面约束条件，获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场；
S5具体为：
S51、给定物面约束条件，按下列S5101、S5102、S5103三种方法之一给定物面约束条件，包括：
S5101、给定物面角随x的变化规律，即θ=f(x)，则物面，其中θ为物面角，x为自变量，f(x)是物面角随x的变化规律，r(x)是物面的表达式；
S5102、给定物面压力随x的变化规律，即p=f(x)，其中p为物面压力，x是自变量，f (x)是物面压力随x的变化规律；
S5103、给定物面马赫数随x的变化规律，即Ma=f(x)，其中Ma为物面马赫数，x是自变量，f(x)是物面马赫数随x的变化规律；
S52、根据步骤S51的物面约束条件，采用特征线法获得从上到下包括轴对称物面和轴对称外锥激波型线的三角形流场；
S53、将步骤S52的三角形流场以步骤S41的左行特征线为约束进行流场装配，获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场；
S6、利用流线追踪方法，以步骤S5的轴对称外锥流场为基准，获得满足三维前缘约束的乘波体构型。
实施例7
本实施例提供一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，包括如下步骤：
S1、给定乘波体的三维前缘线；
S2、以三维前缘线在YOZ平面的投影曲线C 1 ：f(0,y,z)=0为自由流面约束线，构造乘波体的圆弧段出口激波型线，其中YOZ平面为三维直角坐标系中Y轴和Z轴组成的平面，C 1 为三维前缘线在YOZ平面的投影曲线，f(0,y,z)=0为投影曲线C 1 的方程，y、z分别为方程f (0,y,z)=0的未知数；
S3、求解满足步骤S2约束条件的轴对称外锥激波型线；
S4、以步骤S3得到的轴对称外锥激波型线为初值条件，采用特征线法得到轴对称物面、三角形流场区域及对应的左行特征线；
S5、以步骤S4的左行特征线为初值条件，给定物面约束条件，获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场；
S6、利用流线追踪方法，以步骤S5的轴对称外锥流场为基准，获得满足三维前缘约束的乘波体构型。
S6具体为：
S61、令圆弧段激波出口型线C 3 位于步骤S11的Y轴的左边部分为左半圆弧段激波出口型线，重复步骤S32-S33，得到一条与左半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线；
与左半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线和步骤S33的与右半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线进行组合，最终得到圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线；
S62、以步骤S5的轴对称外锥流场为基准流场，利用流线追踪方法获得乘波体的压缩面，包括：
S6201、在步骤S61的圆弧段激波出口型线C3对应的轴对称外锥激波型线上任取一点D i ，从点D i 向基准流场的下游追踪到达半径r N+1上并与r N+1相交于点Q i ，由此获得一条流线D i Q i ；
S6202、遍历步骤S61的圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线上所有点D i ，重复步骤S6201得到一系列流线D i Q i ；
S6203、一系列流线D i Q i 的集合构成乘波体的压缩面；
其中，r N+1是圆心角为ω 0 对应的流动切面的激波半径；
S63、根据轴对称外锥激波型线得到乘波体的激波面；
S6301、在步骤S61的圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线上任取一点D i ，根据D i 对应的(x i ，r i )得到一条位置为x i 、半径为r i 的圆弧段激波出口型线；
S6302、遍历步骤S61的圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线上所有点D i ，重复步骤S6301得到一系列圆弧段激波出口型线；
S6303、一系列圆弧段激波出口型线的集合构成乘波体的激波面；
S64、将步骤S21的自由流面约束线沿X轴拉伸得到乘波体的自由流面；
S65、以乘波体的自由流面为约束，将乘波体的激波面、乘波体的压缩面及乘波体的自由流面进行装配，得到满足三维前缘约束的乘波体构型。
实施例8
本实施例提供一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，包括如下步骤：
S1、给定乘波体的三维前缘线；
S11、以水平向右的方向为X轴的正方向、垂直于X轴向上为Y轴的正方向、以右手法则垂直于XOY平面向外为Z轴的正方向、以三维前缘线在YOZ平面的投影曲线C 1 的两个端点连线的中点O为坐标原点，建立三维直角坐标系OXYZ；
S12、给定满足曲面方程f(x,y,z)=0的乘波体三维前缘线，其中f(x,y,z)=0为乘波体三维前缘线的曲面方程，x、y、z分别为曲面方程f(x,y,z)=0的未知数；
S13、得到三维前缘线在YOZ平面上的投影曲线C 1 ，投影曲线C 1 在Z轴上的投影AB的长度即为乘波体宽度b；
S14、得到三维前缘线在XOY平面上的投影曲线C 2 ：f(x,y,0)=0，投影曲线C 2 在X轴上的投影即为乘波体长度a，其中XOY平面为三维直角坐标系中X轴和Y轴组成的平面，C 2 为三维前缘线在XOY平面的投影曲线，f(x,y,0)=0为投影曲线C 2 的曲线方程；
S2、以三维前缘线在YOZ平面的投影曲线C 1 ：f(0,y,z)=0为自由流面约束线，构造乘波体的圆弧段出口激波型线，其中YOZ平面为三维直角坐标系中Y轴和Z轴组成的平面，C 1 为三维前缘线在YOZ平面的投影曲线，f(0,y,z)=0为投影曲线C 1 的方程，y、z分别为方程f (0,y,z)=0的未知数；
S21、以步骤S13中的投影曲线C 1 为自由流面约束线；
S22、以步骤S13的投影曲线C 1 在Z轴上的投影AB为弦长，给定乘波体的圆弧段激波出口型线C 3 的半径，求出圆弧段激波出口型线C 3 的圆心O 1 的坐标为(0，，0)，其中O 1 是圆弧段激波出口型线C 3 的圆心，R为圆弧段激波出口型线C 3 的半径，b为乘波体宽度；
S23、以O 1 为圆心、R为半径画圆，得到以投影曲线C 1 在z轴上投影AB的两个端点为端点的圆弧段激波出口型线C 3 ，圆弧段激波出口型线C 3 关于步骤S11的Y轴左右对称，圆弧段激波出口型线C 3 的两个端点的坐标分别为A(0,0,-b/2)、B(0,0,b/2)，其中b为乘波体宽度，A为投影曲线C 1 在z轴上投影AB的左端点，B为投影曲线C 1 在z轴上投影AB的右端点；
S24、令圆弧段激波出口型线C 3 位于步骤S11的Y轴的右边部分为右半圆弧段激波出口型线，右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角为：
(1)
其中ω 0 为右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，R为圆弧段激波出口型线C 3 的半径，b为乘波体宽度，tg -1为反正切函数；
S3、求解满足步骤S2约束条件的轴对称外锥激波型线；
S31、将步骤S24中的右半圆弧段激波出口型线等分为N份得到各等分点S i ，连接圆心O 1 和等分点S i ，得到过圆心O 1 的N+1个流动切面，第i个流动切面对应的圆心角ω i 为：
(2)
其中S i 是第i个流动切面与右半圆弧段激波出口型线的交点，ω 0 是右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，N是右半圆弧段激波出口型线等分数、N为正整数且N＞1，ω i 是第i个流动切面对应的圆心角，i=1、2、3、……、N、N+1；
S32、得到圆心角ω i 对应的流动切面与投影曲线C 1即自由流面约束线的交点F i ，i=1、2、3、……、N、N+1，交点F i (0，y i ，z i )的求解方法包括：
S3201、根据流动切面对应的圆心角ω i 得到流动密切面线的斜率，过圆心O 1 的流动密切面线的方程表示为：
(3)
其中y、z分别是流动密切面线的Y轴坐标变量和Z轴坐标变量，R为圆弧段激波出口型线C 3 的半径，b为乘波体宽度，ω 0 是右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，ω i 是第i个流动切面对应的圆心角，i=1、2、3、……、N、N+1，N为正整数且N＞1；
S3202、将投影曲线C 1即自由流面约束线的方程f(0,y,z)=0与方程(3)联立，对y、z进行求解，得到交点F i (0，y i ，z i )，其中y i ，z i 分别为交点F i 的Y轴坐标和Z轴坐标，i=1、2、 3、……、N、N+1，N为正整数且N＞1；
S3203、得到交点F i (0，y i ，z i )与圆心O 1 的距离，即激波半径：
(4)
其中r i 是交点F i (0，y i ，z i )与圆心O 1 的距离即激波半径，y i ，z i 分别为交点F i 的Y轴坐标和Z轴坐标，i=1、2、3、……、N、N+1，N为正整数且N＞1，R为圆弧段激波出口型线C 3 的半径，b为乘波体宽度；
S3204、将S3202中交点F i (0，y i ，z i )的坐标y i 、z i 代入乘波体三维前缘线的曲面方程f(x,y,z)=0，得到对应该位置的x i 坐标，其中x i 是交点F i 在步骤S1的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标；
S3205、得到一个由(x i ，r i )确定的点D i ，其中x i 是交点F i 在步骤S1的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r i 是交点F i (0，y i ，z i )与圆心O 1 的距离即激波半径，D i 是由(x i ，r i )确定的点；
S33、在[0,ω 0 ]范围内变换ω i ，重复步骤S3202-S3205，得到一系列由(x i ，r i )确定的点D i ，根据一系列点D i 获得一条与步骤S24的右半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线，在轴对称外锥激波型线中，左端点D 1 对应的激波半径r 1最小，右端点D N+1对应的激波半径r N+1最大；
其中，D i 是由(x i ，r i )确定的点，ω 0 是右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，ω i 是第i个流动切面对应的圆心角，x i 是交点F i 在步骤S1的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r i 是交点F i (0，y i ，z i )与圆心O 1 的距离即激波半径；
D 1是由(x 1，r 1)确定的点，x 1是圆心角为0对应的流动切面与投影曲线C 1即自由流面约束线的交点F 1在步骤S1的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r 1是圆心角为0对应的流动切面的激波半径；
D N+1是由(x N+1，r N+1)确定的点，x N+1是圆心角为ω 0 对应的流动切面与投影曲线C 1即自由流面约束线的交点F N+1在步骤S1的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r N+1是圆心角为ω 0 对应的流动切面的激波半径；
i=1、2、3、……、N、N+1，N为正整数且N＞1；
S4、以步骤S3得到的轴对称外锥激波型线为初值条件，采用特征线法得到轴对称物面、三角形流场区域及对应的左行特征线；
S41、根据步骤S3的轴对称外锥激波型线为初值条件，采用特征线法获得位于轴对称外锥激波型线上方左侧的轴对称物面和位于轴对称外锥激波型线上方右侧的左行特征线；
S42、步骤S41的轴对称物面、步骤S41的左行特征线及步骤S3的轴对称外锥激波型线两两相交，形成三角形流场区域；
S5、以步骤S4的左行特征线为初值条件，给定物面约束条件，获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场；
S51、给定物面约束条件，按下列S5101、S5102、S5103三种方法之一给定物面约束条件，包括：
S5101、给定物面角随x的变化规律，即θ=f(x)，则物面，其中θ为物面角，x为自变量，f(x)是物面角随x的变化规律，r(x)是物面的表达式；
S5102、给定物面压力随x的变化规律，即p=f(x)，其中p为物面压力，x是自变量，f (x)是物面压力随x的变化规律；
S5103、给定物面马赫数随x的变化规律，即Ma=f(x)，其中Ma为物面马赫数，x是自变量，f(x)是物面马赫数随x的变化规律；
S52、根据步骤S51的物面约束条件，采用特征线法获得从上到下包括轴对称物面和轴对称外锥激波型线的三角形流场；
S53、将步骤S52的三角形流场以步骤S41的左行特征线为约束进行流场装配，获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场；
S6、利用流线追踪方法，以步骤S5的轴对称外锥流场为基准，获得满足三维前缘约束的乘波体构型；
S61、令圆弧段激波出口型线C 3 位于步骤S11的Y轴的左边部分为左半圆弧段激波出口型线，重复步骤S32-S33，得到一条与左半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线；
与左半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线和步骤S33的与右半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线进行组合，最终得到圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线；
S62、以步骤S5的轴对称外锥流场为基准流场，利用流线追踪方法获得乘波体的压缩面，包括：
S6201、在步骤S61的圆弧段激波出口型线C3对应的轴对称外锥激波型线上任取一点D i ，从点D i 向基准流场的下游追踪到达半径r N+1上并与r N+1相交于点Q i ，由此获得一条流线D i Q i ；
S6202、遍历步骤S61的圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线上所有点D i ，重复步骤S6201得到一系列流线D i Q i ；
S6203、一系列流线D i Q i 的集合构成乘波体的压缩面；
其中，r N+1是圆心角为ω 0 对应的流动切面的激波半径；
S63、根据轴对称外锥激波型线得到乘波体的激波面；
S6301、在步骤S61的圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线上任取一点D i ，根据D i 对应的(x i ，r i )得到一条位置为x i 、半径为r i 的圆弧段激波出口型线；
S6302、遍历步骤S61的圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线上所有点D i ，重复步骤S6301得到一系列圆弧段激波出口型线；
S6303、一系列圆弧段激波出口型线的集合构成乘波体的激波面；
S64、将步骤S21的自由流面约束线沿X轴拉伸得到乘波体的自由流面；
S65、以乘波体的自由流面为约束，将乘波体的激波面、乘波体的压缩面及乘波体的自由流面进行装配，得到满足三维前缘约束的乘波体构型。
下面结合附图说明一下：
图1-1是乘波体三维前缘线轮廓，图1-2是乘波体三维前缘线在YOZ平面上的投影曲线C 1 ，图1-3是乘波体三维前缘线在XOY平面上的投影曲线C 2 ；如图1-1所示，根据对乘波体的几何约束，给定乘波体三维前缘线，满足关系式f(x,y,z)=0；与之对应的，该三维前缘线在YOZ平面的投影曲线C 1 ，YOZ平面内的投影曲线可表示为f(0,y,z)=0,由曲线C 1 可确定乘波体的宽度b，如图1-2所示；在XOY平面内的投影曲线C 2 可表示为f(x,y,0)=0, 由曲线C 2 可确定乘波体的长a，如图1-3所示。
如图2所示，以三维前缘曲线在YOZ平面的投影曲线C 1 ：f(0,y,z)=0为自由流面约束，构造乘波体的圆弧段出口激波型线，半径为R，对应半圆弧段激波的圆心角为ω 0 ，对应的圆弧端点坐标为(0,0,-b)和(0,0,b)，圆心坐标为O 1 (0，，0)，圆心角；
如图3和图4所示，求解满足以C 1 为约束条件的轴对称外锥激波型线：将右半圆弧段出口激波型线等分为N份，则可确定过圆心的N+1个流动切面，且每个切面与-y轴之间圆弧的圆心角可表示为ω i =ω 0 (i-1)/N，对应的N+1个流动切面与右半圆弧段出口激波型线的交点定义为S 1 ……S N+1 ，与自由流面控制线f(0,y,z)=0的交点定义为F 1 ……F N+1 ，ω在[0,ω 0 ]范围内扫略，可得到一条满足三维前缘约束的与右半圆弧段出口激波型线相对应的轴对称外锥激波型线。具体操作如下：
以圆心角等于ω i 的流动切面为例，说明已知右半圆弧段激波出口型线及自由流面的条件下求解轴对称外锥激波型线的过程：圆心角ω i 的流动切面与右半圆弧段激波出口型线的交点为S i ，与自由流面约束线的交点为F i ，由此可知，点S i 与圆心的距离为R，点F i 的坐标为（0，y i ,z i ），且与圆心的距离为r i ，已知三维前缘曲线上点F i 的y、z坐标，则利用关系式f(x，y，z)=0即可求得对应该位置的x i 坐标。因此，满足流动切面的轴对称外锥激波型线必须满足在轴向坐标为x i 时，与之对应的激波半径为r i 。ω i 在[0,ω 0 ]范围内扫略，重复上述步骤，即可得到一系列关于（x i ，r i ）的点，由这些点可以确定一条光滑的与右半圆弧段出口激波型线相对应的轴对称外锥激波型线。
如图5所示，以轴对称外锥激波型线为初值条件，可得到满足该激波型线的轴对称物面及对应的初值条件的三角形流场区域及对应的左行特征线。
如图6所示，以左行特征线为初值条件，给定物面的约束条件，可获得与三角形流场匹配的流场，物面约束条件可采用如下几种方法之一给出：
1)给定物面角随x的变化规律，即θ=f(x)，则物面。以左行特征线及物面控制曲线为初值条件，即可求得与之对应的三角形流场；
2)给定物面压力随x的变化规律，即p=f(x)，则根据沿流线等熵关系式，可求得沿程的Ma，ρ，T，以左行特征线及物面压力变化规律为初值条件，即可求得与之对应的三角形流场；
3)给定物面马赫数随x的变化规律，即Ma=f(x)，则根据沿流线等熵关系式，可求得沿程的P，ρ，T，以左行特征线及物面马赫数变化规律为初值条件，即可求得与之对应的三角形流场。
将三角形流场与以左行特征线为约束进行流场装配，即可获得满足本专利所述的三维前缘约束的基准流场。
乘波体的激波面、压缩面及自由流面装配过程为：
1）以满足三维前缘约束的轴对称外锥流场为基准，以半径R，圆心角2ω 0 的圆弧段作为圆弧段激波出口型线，利用经典的流线追踪方法，即可获得满足三维前缘约束的乘波体；
左半圆弧段激波出口型线及自由流面的条件下求解轴对称外锥激波型线的过程：圆心角ω i 的流动切面与左半圆弧段激波出口型线的交点为S i ，与自由流面约束线的交点为F i ，由此可知，点S i 与圆心的距离为R，点F i 的坐标为（0，y i ,z i ），且与圆心的距离为r i ，已知三维前缘曲线上点F i 的y、z坐标，则利用关系式f(x，y，z)=0即可求得对应该位置的x i 坐标。因此，满足流动切面的轴对称外锥激波型线必须满足在轴向坐标为x i 时，与之对应的激波半径为r i 。ω i 在[0,ω 0 ]范围内扫略，重复上述步骤，即可得到一系列关于（x i ，r i ）的点，由这些点可以确定一条光滑的与左半圆弧段出口激波型线相对应的轴对称外锥激波型线。
其中D i 是由(x i ，r i )确定的点，ω 0 是另一个半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，ω i 是第i个流动切面对应的圆心角，x i 是交点F i 在乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r i 是交点F i 与圆心O 1 的距离即激波半径，O 1 是另一个半圆弧段激波出口型线的圆心，i=1、2、 3、……、N、N+1，N为正整数且N＞1；
与左半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线和与右半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线进行组合，最终得到圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线。
a）以轴对称外锥流场为基准流场，利用流线追踪方法获得乘波体的压缩面，如图7所示，包括：
在轴对称外锥激波型线上任取一点D i ，从点D i 向基准流场的下游追踪到达半径r N+1上并与r N+1相交于点Q i ，由此获得一条流线D i Q i ；
遍历轴对称外锥激波型线上所有点D i ，得到一系列流线D i Q i ，一系列流线D i Q i 的集合构成乘波体的压缩面；
其中，r N+1是圆心角为ω 0 对应的流动切面的激波半径。
b）根据轴对称外锥激波型线得到乘波体的激波面：
在轴对称外锥激波型线上任取一点D i ，根据D i 对应的(x i ，r i )得到一条位置x i 的半径为r i 的圆弧段激波出口型线，遍历轴对称外锥激波型线上所有点D i ，得到一系列圆弧段激波出口型线，一系列圆弧段激波出口型线的集合构成乘波体的激波面。
c）将自由流面约束线沿X轴拉伸得到乘波体的自由流面。
2）以乘波体的自由流面为约束，将乘波体的激波面、乘波体的压缩面及乘波体的自由流面进行装配，得到满足三维前缘约束的乘波体构型，如图8所示。
图9所示的就是采用本设计方法得到的满足三维前缘约束的乘波体构型。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (7)

1.一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、给定乘波体的三维前缘线；
S2、以三维前缘线在YOZ平面的投影曲线C 1 ：f(0,y,z)=0为自由流面约束线，构造乘波体的圆弧段出口激波型线，其中YOZ平面为三维直角坐标系中Y轴和Z轴组成的平面，C 1 为三维前缘线在YOZ平面的投影曲线，f(0,y,z)=0为投影曲线C 1 的方程，y、z分别为方程f(0,y,z)= 0的未知数；
S3、求解满足步骤S2约束条件的轴对称外锥激波型线；
S4、以步骤S3得到的轴对称外锥激波型线为初值条件，采用特征线法得到轴对称物面、三角形流场区域及对应的左行特征线；
S5、以步骤S4的左行特征线为初值条件，给定物面约束条件，获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场；
S6、利用流线追踪方法，以步骤S5的轴对称外锥流场为基准，获得满足三维前缘约束的乘波体构型。
2.根据权利要求1所述的一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，其特征在于，所述步骤S1中给定乘波体三维前缘线，具体为：
S11、以水平向右的方向为X轴的正方向、垂直于X轴向上为Y轴的正方向、以右手法则垂直于XOY平面向外为Z轴的正方向、以三维前缘线在YOZ平面的投影曲线C 1 的两个端点连线的中点O为坐标原点，建立三维直角坐标系OXYZ；
S12、给定满足曲面方程f(x,y,z)=0的乘波体三维前缘线，其中f(x,y,z)=0为乘波体三维前缘线的曲面方程，x、y、z分别为曲面方程f(x,y,z)=0的未知数；
S13、得到三维前缘线在YOZ平面上的投影曲线C 1 ，投影曲线C 1 在Z轴上的投影AB的长度即为乘波体宽度b；
S14、得到三维前缘线在XOY平面上的投影曲线C 2 ：f(x,y,0)=0，投影曲线C 2 在X轴上的投影即为乘波体长度a，其中XOY平面为三维直角坐标系中X轴和Y轴组成的平面，C 2 为三维前缘线在XOY平面的投影曲线，f(x,y,0)=0为投影曲线C 2 的曲线方程。
3.根据权利要求2所述的一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，其特征在于，所述步骤S2中构造乘波体的圆弧段出口激波型线，具体为：
S21、以步骤S13中所述的投影曲线C 1 为自由流面约束线；
S22、以步骤S13所述的投影曲线C 1 在Z轴上的投影AB为弦长，给定乘波体的圆弧段激波出口型线C 3 的半径，求出所述圆弧段激波出口型线C 3 的圆心O 1 的坐标为(0，，0)，其中O 1 是圆弧段激波出口型线C 3 的圆心，R为圆弧段激波出口型线C 3 的半径，b为乘波体宽度；
S23、以O 1 为圆心、R为半径画圆，得到以投影曲线C 1 在z轴上投影AB的两个端点为端点的圆弧段激波出口型线C 3 ，圆弧段激波出口型线C 3 关于步骤S11所述的Y轴左右对称，所述圆弧段激波出口型线C 3 的两个端点的坐标分别为A(0,0,-b/2)、B(0,0,b/2)，其中b为乘波体宽度，A为投影曲线C 1 在z轴上投影AB的左端点，B为投影曲线C 1 在z轴上投影AB的右端点；
S24、令圆弧段激波出口型线C 3 位于步骤S11所述的Y轴的右边部分为右半圆弧段激波出口型线，右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角为：
(1)
其中ω 0 为右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，R为圆弧段激波出口型线C 3 的半径，b为乘波体宽度，tg -1为反正切函数。
4.根据权利要求3所述的一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，其特征在于，所述步骤S3中求解满足步骤S2约束条件的轴对称外锥激波型线，具体为：
S31、将步骤S24中的右半圆弧段激波出口型线等分为N份得到各等分点S i ，连接圆心O 1 和等分点S i ，得到过圆心O 1 的N+1个流动切面，第i个流动切面对应的圆心角ω i 为：
(2)
其中S i 是第i个流动切面与右半圆弧段激波出口型线的交点，ω 0 是右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，N是右半圆弧段激波出口型线等分数、N为正整数且N＞1，ω i 是第i个流动切面对应的圆心角，i=1、2、3、……、N、N+1；
S32、得到圆心角ω i 对应的流动切面与投影曲线C 1即自由流面约束线的交点F i ，i=1、2、 3、……、N、N+1，交点F i (0，y i ，z i )的求解方法包括：
S3201、根据流动切面对应的圆心角ω i 得到流动密切面线的斜率，过圆心O 1 的流动密切面线的方程表示为：
(3)
其中y、z分别是流动密切面线的Y轴坐标变量和Z轴坐标变量，R为圆弧段激波出口型线C 3 的半径，b为乘波体宽度，ω 0 是右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，ω i 是第i个流动切面对应的圆心角，i=1、2、3、……、N、N+1，N为正整数且N＞1；
S3202、将投影曲线C 1即自由流面约束线的方程f(0,y,z)=0与方程(3)联立，对y、z进行求解，得到交点F i (0，y i ，z i )，其中y i ，z i 分别为交点F i 的Y轴坐标和Z轴坐标，i=1、2、3、……、 N、N+1，N为正整数且N＞1；
S3203、得到交点F i (0，y i ，z i )与圆心O 1 的距离，即激波半径：
(4)
其中r i 是交点F i (0，y i ，z i )与圆心O 1 的距离即激波半径，y i ，z i 分别为交点F i 的Y轴坐标和Z轴坐标，i=1、2、3、……、N、N+1，N为正整数且N＞1，R为圆弧段激波出口型线C 3 的半径，b为乘波体宽度；
S3204、将S3202中交点F i (0，y i ，z i )的坐标y i 、z i 代入乘波体三维前缘线的曲面方程f (x,y,z)=0，得到对应位置的x i 坐标，其中x i 是交点F i 在步骤S1所述的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标；
S3205、得到一个由(x i ，r i )确定的点D i ，其中x i 是交点F i 在步骤S1所述的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r i 是交点F i (0，y i ，z i )与圆心O 1 的距离即激波半径，D i 是由(x i ，r i )确定的点；
S33、在[0, ω 0 ]范围内变换ω i ，重复步骤S3202-S3205，得到一系列由(x i ，r i )确定的点D i ，根据一系列点D i 获得一条与步骤S24所述的右半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线，在所述轴对称外锥激波型线中，左端点D 1 对应的激波半径r 1最小，右端点D N+1对应的激波半径r N+1最大；
其中，D i 是由(x i ，r i )确定的点，ω 0 是右半圆弧段激波出口型线对应的圆心角，ω i 是第i个流动切面对应的圆心角，x i 是交点F i 在步骤S1所述的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r i 是交点F i (0，y i ，z i )与圆心O 1 的距离即激波半径；
D 1是由(x 1，r 1)确定的点，x 1是圆心角为0对应的流动切面与投影曲线C 1即自由流面约束线的交点F 1在步骤S1所述的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r 1是圆心角为0对应的流动切面的激波半径；
D N+1是由(x N+1，r N+1)确定的点，x N+1是圆心角为ω 0 对应的流动切面与投影曲线C 1即自由流面约束线的交点F N+1在步骤S1所述的乘波体三维前缘线上对应的X轴坐标，r N+1是圆心角为ω 0 对应的流动切面的激波半径；
i=1、2、3、……、N、N+1，N为正整数且N＞1。
5.根据权利要求4所述的一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，其特征在于，所述步骤S4中得到轴对称物面、三角形流场区域及对应的左行特征线，具体为：
S41、根据步骤S3所述的轴对称外锥激波型线为初值条件，采用特征线法获得位于轴对称外锥激波型线上方左侧的轴对称物面和位于轴对称外锥激波型线上方右侧的左行特征线；
S42、步骤S41所述的轴对称物面、步骤S41所述的左行特征线及步骤S3所述的轴对称外锥激波型线两两相交，形成三角形流场区域。
6.根据权利要求5所述的一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，其特征在于，所述步骤S5中获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场，具体为：
S51、给定物面约束条件，按下列S5101、S5102、S5103三种方法之一给定物面约束条件，包括：
S5101、给定物面角随x的变化规律，即θ=f(x)，则物面，其中θ为物面角，x为自变量，f(x)是物面角随x的变化规律，r(x)是物面的表达式；
S5102、给定物面压力随x的变化规律，即p=f(x)，其中p为物面压力，x是自变量，f(x)是物面压力随x的变化规律；
S5103、给定物面马赫数随x的变化规律，即Ma=f(x)，其中Ma为物面马赫数，x是自变量，f(x)是物面马赫数随x的变化规律；
S52、根据步骤S51的物面约束条件，采用特征线法获得从上到下包括轴对称物面和轴对称外锥激波型线的三角形流场；
S53、将步骤S52的三角形流场以步骤S41的左行特征线为约束进行流场装配，获得与三角形流场匹配的轴对称外锥流场。
7.根据权利要求6所述的一种三维前缘可定制的流线追踪类乘波体设计方法，其特征在于，所述步骤S6中获得满足三维前缘约束的乘波体构型，具体为：
S61、令圆弧段激波出口型线C 3 位于步骤S11所述的Y轴的左边部分为左半圆弧段激波出口型线，重复步骤S32-S33，得到一条与所述的左半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线；
所述的左半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线和步骤S33所述的与右半圆弧段激波出口型线相对应的光滑的轴对称外锥激波型线进行组合，最终得到圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线；
S62、以步骤S5所述的轴对称外锥流场为基准流场，利用流线追踪方法获得乘波体的压缩面，包括：
S6201、在步骤S61所述的圆弧段激波出口型线C3对应的轴对称外锥激波型线上任取一点D i ，从点D i 向所述基准流场的下游追踪到达半径r N+1上并与r N+1相交于点Q i ，由此获得一条流线D i Q i ；
S6202、遍历步骤S61所述的圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线上所有点D i ，重复步骤S6201得到一系列流线D i Q i ；
S6203、一系列流线D i Q i 的集合构成乘波体的压缩面；
其中，r N+1是圆心角为ω 0 对应的流动切面的激波半径；
S63、根据轴对称外锥激波型线得到乘波体的激波面；
S6301、在步骤S61所述的圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线上任取一点D i ，根据D i 对应的(x i ，r i )得到一条位置为x i 、半径为r i 的圆弧段激波出口型线；
S6302、遍历步骤S61所述的圆弧段激波出口型线C 3 对应的轴对称外锥激波型线上所有点D i ，重复步骤S6301得到一系列圆弧段激波出口型线；
S6303、一系列圆弧段激波出口型线的集合构成乘波体的激波面；
S64、将步骤S21所述的自由流面约束线沿X轴拉伸得到乘波体的自由流面；
S65、以乘波体的自由流面为约束，将乘波体的激波面、乘波体的压缩面及乘波体的自由流面进行装配，得到满足三维前缘约束的乘波体构型。
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