CN116596116A - 一种风储联合投标策略优化方法及其装置 - Google Patents
一种风储联合投标策略优化方法及其装置 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种风储联合投标策略优化方法及其装置,包括:根据风电和压缩空气储能联合参与电能量与调频的数据信息,构建基于马尔可夫决策过程的风储联合模型;根据所述风储联合模型,通过随机对偶动态规划算法,得到重新表述后的风储联合值函数;对所述风储联合值函数进行迭代计算,从而求解得到最优解,作为风储联合投标策略进行输出,进而完成风储联合投标策略优化。本发明基于风储联合投标的实际需求,通过随机对偶动态规划、拉格朗日松弛和可行非精确投影次梯度法,建立基于随机对偶动态规划的风储联合投标策略优化方法,并对随机对偶动态规划进行改进,提高解的速度和精度,解决传统方法无法在合理的时间内形成风储联合投标策略的问题。
Description
技术领域
本发明涉及电力调度调控技术领域,尤其涉及一种风储联合投标策略优化方法及其装置。
背景技术
随着电力市场化改革的深化进行,风电参与电力市场将成为一种必然的趋势。然而,由于风电出力的不确定性,其实际出力可能与计划出力产生较大的偏差,并由此承担巨额的偏差考核费用。储能作为应对风电出力不确定性的最有效的物理手段,可与风电联合参与电力市场,提高风电企业的盈利能力。
现有针对风储联合投标策略优化的方法主要包括经典数学优化方法、商业求解器和启发式算法三类,但分支定界法、割平面法等经典数学优化方法具有严格的理论基础,运行稳定,但对问题性质的依赖性较强。CPLEX、MOSEK等商业求解器应用便捷,但在场景的数量较大时依然难以高效求解。遗传算法、粒子群算法等启发式算法不受限于问题的性质,应用广泛,但解的质量不稳定。
因此,目前亟需一种能够提高风储联合投标策略优化计算的精度和效率的方法。
发明内容
本发明提供了一种风储联合投标策略优化方法及其装置,以解决现有技术中风储联合投标策略优化计算的精度和效率低、受限于求解问题性质、求解质量不稳定的技术问题。
为了解决上述技术问题,本发明实施例提供了一种风储联合投标策略优化方法,包括:
根据风电和压缩空气储能联合参与电能量与调频的数据信息,通过状态变量、决策变量、状态转移方程、即时收益函数、外部信息和最优值函数来描述马尔科夫决策过程,并基于所述马尔可夫决策过程,构建得到风储联合模型;
其中,所述风储联合模型的状态变量定义为储能的荷电状态;所述风储联合模型的决策变量包括能量市场申报量、调频容量申报量以及风电和储能的功率基点;所述外部信息包括日前市场价格、实时市场价格、调频里程价格和风电的最大出力;
根据所述风储联合模型,通过随机对偶动态规划算法,得到重新表述后的风储联合值函数;
对所述风储联合值函数进行迭代计算,从而求解得到最优解,作为风储联合投标策略进行输出,进而完成风储联合投标策略优化。
作为优选方案,所述风储联合模型的决策变量中的能量市场申报量、调频容量申报量以及风电和储能的功率基点,均满足的约束包括:
0≤Pt w,en≤Wt a
Pt b,en=Pt b,d+Pt b,s-Pt b,c
其中,为第t个时段的能量市场申报量;/>为调频容量申报量;Pt w,en、Pt b,en分别为风电、储能第t个时段的功率基点,Wt a为风电在第t个时段的最大出力;/>为储能的最大功率容量;Pt w,rup、Pt w,rdn分别为风电在第t个时段预留的上、下调频容量;Pt b,rup、Pt b,rdn分别为储能在第t个时段预留的上、下调频容量;δw、δb分别为风电、储能的爬坡率;Pt b,c、Pt b,d、Pt b,s分别为储能在第t个时段的充电、放电和简单循环功率;/>分别代表储能在第t个时段的充电、放电和简单循环模式的状态。
作为优选方案,所述状态转移方程包括:
Et+1=Et+η(Pt b,c-Pt b,d)Δt+η(βdnPt b,rdn-βupPt b,rup);
其中,Et为第t个时段储能的荷电状态,η为压缩空气储能的能量比率;βup、βdn分别为调频过程中单位上、下调频容量造成的能量损失,Δt为第t时段和第t+1时段之间的时间差。
作为优选方案,所述即时收益函数包括:
其中,为第t个时段的即时收益函数,St为第t个时段的状态变量,at为第t个时段的决策变量,/>和/>分别为第t个时段的能量市场收益、调频市场收益和储能操作成本;/>和/>的计算方式包括:
其中,分别为第t个时段的日前市场价格、实时市场价格和偏差惩罚价格;Ch为发电核定成本;α为调频里程系数,代表单位调频容量对应的调频里程;/>为第t个时段的调频里程价格;/>为第t个时段的调频综合性能指标;Hd、Hs分别为储能的放电、简单循环模式的耗热率;pgas为天然气的价格;Costope,c、Costope,d、Costope,s分别为充电、放电和简单循环模式的单位操作成本。
作为优选方案,所述最优值函数包括:
其中,Sτ为第τ时段的状态变量,aτ为第τ个时段的决策变量,aT为第T个时段的决策变量,为第τ个时段的即时收益函数,T为预设所要进行策略投标的总时段。
作为优选方案,所述根据所述风储联合模型,通过随机对偶动态规划算法,得到重新表述后的风储联合值函数,具体包括:
根据所述风储联合模型中的最优值函数,通过随机对偶动态规划算法,得到重新表述后的风储联合值函数;
其中,所述风储联合值函数包括i为迭代次数,vt表示通过i次迭代而得到的第t个时段的风储联合值函数,Vt为第t个时段的真实的最优值函数,vt通过迭代更新来逼近真实的最优值函数Vt。
作为优选方案,在所述得到重新表述后的风储联合值函数之后,还包括:
对所述风储联合值函数中的整数变量进行线性松弛,得到整数松弛问题:
根据所述整数松弛问题的最优目标函数值和偏导函数信息,生成本德斯割,进而得到整数松弛问题值函数;其中,所述整数松弛问题值函数应满足:
其中,Mt为第t个时段的外部信息场景数;和/>为第h次迭代中第t个时段的第j个场景生成的本德斯割的系数。
作为优选方案,所述对所述风储联合值函数进行迭代计算,从而求解得到最优解,作为风储联合投标策略进行输出,具体包括:
对线性松弛后得到的所述整数松弛问题进行初始化操作,并依次对第一初始场景进行采样,在每个第一初始场景中获取对应该初始场景的时段;
依次求解每个时段中的整数松弛问题,直至所有第一初始场景中各个时段均完成求解后,得到状态序列信息,从而计算出所述整数松弛问题的上界参数;
将每个第一初始场景的时段进行倒序排列,并采样所有外部信息场景,从而依次求解出每个外部信息场景中的整数松弛问题,进而收集到最优目标函数值以及偏导数信息;
根据每个外部信息场景中的整数松弛问题及其最优目标函数值和偏导数信息,来更新得到倒序排列后下一个时段的近似值函数,直至更新至倒序排列的最后一个时段,求解最后一个时段的整数松弛问题,并将求解得到的最优目标函数值作为下界参数;
当所述上界参数与所述下界参数之间的差值绝对值大于预设收敛容限,则重新计算上界参数和下界参数;
当所述上界参数与所述下界参数之间的差值绝对值小于预设收敛容限,则根据所述整数松弛问题的上界参数和下界参数,得到所述整数松弛问题的最优解,并作为风储联合投标策略进行输出。
作为优选方案,在所述得到重新表述后的风储联合值函数之后,还包括:
将所述风储联合值函数中的状态变量二进制化,从而将二进制化后的状态变量进行拉格朗日松弛,并构造得到对偶松弛问题:
其中,为第t个时段的拉格朗日乘子,/>为第t-1个时段的决策后状态矢量,/>为第t+1个时段的状态矢量,K为二进制状态变量的个数,/>为离散后的二进制状态变量;
根据所述对偶松弛问题的最优目标函数值和偏导函数信息,生成本德斯割,进而得到对偶松弛问题值函数;其中,所述对偶松弛问题的值函数应满足:
其中,Mt为第t个时段的外部信息场景数;和/>为第h次迭代中第t个时段的第j个场景生成的本德斯割的系数。
作为优选方案,在所述构造得到对偶松弛问题之前,还包括:
增加对二进制状态变量的冗余约束,使得当前时刻的状态变量复制上一时段的状态变量:
其中,为离散后当前时段的二进制状态变量,/>为离散后上一时段的决策后状态变量。
作为优选方案,所述对所述风储联合值函数进行迭代计算,从而求解得到最优解,作为风储联合投标策略进行输出,进而完成风储联合投标策略优化,具体还包括:
对拉格朗日松弛后得到的对偶松弛问题进行初始化操作,并依次对第二初始场景进行采样,在每个第二初始场景中获取对应该第二初始场景的时段;
依次求解每个时段中的风储联合值函数,直至所有第二初始场景中各个时段均完成求解后,得到状态序列信息,从而计算出所述风储联合值函数的上界参数;
将每个第二初始场景的时段进行倒序排列,并采样所有外部信息场景,从而通过可行非精确投影次梯度算法,依次求解出每个外部信息场景中的对偶松弛问题,进而收集到最优目标函数值以及偏导数信息;
根据每个外部信息场景中的对偶松弛问题及其最优目标函数值和偏导数信息,来更新得到倒序排列后下一个时段的近似值函数,直至更新至倒序排列的最后一个时段,求解最后一个时段的风储联合值函数,并将求解得到的最优目标函数值作为下界参数;
当所述上界参数与所述下界参数之间的差值绝对值大于预设收敛容限,则重新计算上界参数和下界参数;
当所述上界参数与所述下界参数之间的差值绝对值小于预设收敛容限,则根据所述对偶松弛问题的上界参数和下界参数,得到所述对偶松弛问题的最优解,并作为风储联合投标策略进行输出。
作为优选方案,所述通过可行非精确投影次梯度算法,依次求解出每个外部信息场景中的对偶松弛问题,具体为:
初始化对偶松弛问题迭代求解的迭代次数,并设置初始点;
当则将当前的迭代点作为最优解,并结束迭代;
否则,从当前的迭代点出发,沿着ε-次梯度方向执行一步,得到投影向量,并对投影向量进行非精确投影,得到下一个迭代点,从而重新判断是否成立;
其中,s为当前的迭代次数,μ0为初始点,μs为当前的迭代点,μs+1为下一个的迭代点,μs+δsds为投影向量,δs为外生步长;为选定的ε-次梯度方向,f(x)为对偶松弛问题的函数,对于凹函数f(x)以及ε≥0,
作为优选方案,所述对投影向量进行非精确投影,得到下一个迭代点,具体为:
定义相对容错函数:其中,γ,θ,λ≥0是预设的容错参数;
根据所述相对容错函数,对所述投影向量进行非精确投影,得到下一个迭代点:
其中,为投影映射,/>的定义为:
相应地,本发明还提供一种风储联合投标策略优化装置,包括:模型构建模块、算法表述模块和迭代计算模块;
所述模型构建模块,用于根据风电和压缩空气储能联合参与电能量与调频的数据信息,通过状态变量、决策变量、状态转移方程、即时收益函数、外部信息和最优值函数来描述马尔科夫决策过程,并基于所述马尔可夫决策过程,构建得到风储联合模型;
其中,所述风储联合模型的状态变量定义为储能的荷电状态;所述风储联合模型的决策变量包括能量市场申报量、调频容量申报量以及风电和储能的功率基点;所述外部信息包括日前市场价格、实时市场价格、调频里程价格和风电的最大出力;
所述算法表述模块,用于根据所述风储联合模型,通过随机对偶动态规划算法,得到重新表述后的风储联合值函数;
所述迭代计算模块,用于对所述风储联合值函数进行迭代计算,从而求解得到最优解,作为风储联合投标策略进行输出,进而完成风储联合投标策略优化。
相比于现有技术,本发明实施例具有如下有益效果:
本发明的技术方案通过风电和压缩空气储能联合参与电能量与调频的数据信息,来构建基于马尔可夫决策过程的风电联合模型,进而通过随机对偶动态规划算法来得到风储联合值函数,避免了风储联合投标策略优化计算的精度和效率低、受限于求解问题性质,进而不同于现有的经典数学优化方法、商业求解器和启发式算法,来对风储联合投标策略进行优化,并通过对风储联合值函数进行迭代计算,得到最优解后作为风储联合投标策略进行输出,从而提高了求解质量的稳定性,准确且高效地对风储联合投标策略进行优化。
进一步地,本发明还提出了基于随机对偶动态规划的风储联合投标方法,首先建立基于马尔可夫决策过程的风储联合投标模型;其次,在随机对偶动态规划的框架下进行求解,并通过拉格朗日松弛技术提高求解精度;再次,利用可行非精确投影次梯度法实现拉格朗日对偶问题的加速求解,一方面能避免整数变量的线性松弛,提高解的质量,另一方面能减少拉格朗日对偶问题的迭代计算量,提高求解速度和求解质量的稳定性。
进一步地,基于风储联合投标的实际需求,以随机对偶动态规划、拉格朗日松弛和可行非精确投影次梯度法为基本理论工具,建立基于随机对偶动态规划的风储联合投标方法,并对随机对偶动态规划进行改进,提高解的速度和精度,解决传统方法无法在预期合理的时间内形成风储联合投标策略的问题。
附图说明
图1:为本发明实施例所提供的一种风储联合投标策略优化方法的步骤流程图;
图2:为本发明实施例所提供的基于随机对偶动态规划的风储联合投标方法;
图3:为本发明实施例所提供的基于拉格朗日松弛和可行非精确投影次梯度的改进随机对偶动态规划方法;
图4:为本发明实施例所提供的一种风储联合投标策略优化装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
实施例一
请参照图1,为本发明实施例提供的一种风储联合投标策略优化方法,包括以下步骤S101-S103:
步骤S101:根据风电和压缩空气储能联合参与电能量与调频的数据信息,构建基于马尔可夫决策过程的风储联合模型。
作为本实施例的优选方案,所述根据风电和压缩空气储能联合参与电能量与调频的数据信息,构建基于马尔可夫决策过程的风储联合模型,具体包括:
根据风电和压缩空气储能联合参与电能量与调频的数据信息,通过状态变量、决策变量、状态转移方程、即时收益函数、外部信息和最优值函数来描述马尔科夫决策过程;基于所述马尔可夫决策过程,构建得到风储联合模型;其中,所述风储联合模型的状态变量定义为储能的荷电状态;所述风储联合模型的决策变量包括能量市场申报量、调频容量申报量以及风电和储能的功率基点;所述外部信息包括日前市场价格、实时市场价格、调频里程价格和风电的最大出力。
需要说明的是,本发明实施例考虑风电和压缩空气储能联合参与电能量市场和调频市场的情况,进而通过风电和压缩空气储能联合参与电能量与调频的数据信息,来构建基于马尔科夫决策过程的风储联合模型,进而实现对风储联合投标策略的高效与准确地优化。
进一步地,马尔可夫决策过程可由状态变量、决策变量、状态转移方程、即时收益函数、外部信息、值函数等基本元素描述。在本实施例中,状态变量的定义方式包括:将风储联合投标问题的状态变量St定义为储能的荷电状态Et,即为:
St={Et} (1)
风储联合投标的决策变量at包括能量市场申报量、调频容量申报量以及风电和储能的功率基点,即为:
其中,为第t个时段的能量市场申报量;/>为调频容量申报量;Pt w,en、Pt b,en分别为风电、储能第t个时段的功率基点。
作为本实施例的优选方案,所述风储联合模型的决策变量中的能量市场申报量、调频容量申报量以及风电和储能的功率基点,均满足的约束包括:
0≤Pt w,en≤Wt a (3)
Pt b,en=Pt b,d+Pt b,s-Pt b,c (11)
其中,为第t个时段的能量市场申报量;/>为调频容量申报量;Pt w,en、Pt b,en分别为风电、储能第t个时段的功率基点,Wt a为风电在第t个时段的最大出力;/>为储能的最大功率容量;Pt w,rup、Pt w,rdn分别为风电在第t个时段预留的上、下调频容量;Pt b,rup、Pt b,rdn分别为储能在第t个时段预留的上、下调频容量;δw、δb分别为风电、储能的爬坡率;Pt b,c、Pt b,d、Pt b,s分别为储能在第t个时段的充电、放电和简单循环功率;/>分别代表储能在第t个时段的充电、放电和简单循环模式的状态。
作为本实施例的优选方案,所述状态转移方程包括:
Et+1=Et+η(Pt b,c-Pt b,d)Δt+η(βdnPt b,rdn-βupPt b,rup) (15)
其中,Et为储能的荷电状态,η为压缩空气储能的能量比率;βup、βdn分别为调频过程中单位上、下调频容量造成的能量损失。
作为优选方案,所述即时收益函数包括:
其中,和/>分别为第t个时段的能量市场收益、调频市场收益和储能操作成本;/>和/>的计算方式包括:
其中,分别为第t个时段的日前市场价格、实时市场价格和偏差惩罚价格;Ch为发电核定成本;α为调频里程系数,代表单位调频容量对应的调频里程;/>为第t个时段的调频里程价格;/>为第t个时段的调频综合性能指标;Hd、Hs分别为储能的放电、简单循环模式的耗热率;pgas为天然气的价格;Costope,c、Costope,d、Costope,s分别为充电、放电和简单循环模式的单位操作成本。
进一步地,风储联合投标的外部信息Wt包括日前市场价格实时市场价格/>调频里程价格/>和风电的最大出力Wt a,即为:
作为本实施例的优选方案,所述最优值函数包括:
步骤S102:根据所述风储联合模型,通过随机对偶动态规划算法,得到重新表述后的风储联合值函数。
作为本实施例的优选方案,所述根据所述风储联合模型,通过随机对偶动态规划算法,得到重新表述后的风储联合值函数,具体包括:
根据所述风储联合模型中的最优值函数,通过随机对偶动态规划算法,得到重新表述后的风储联合值函数;其中,所述风储联合值函数包括 i为迭代次数。
可以理解的是,为了高效地求解具有动态性、随机性的风储联合投标问题,应用随机对偶动态规划算法,将风储联合投标问题重新表述为:
即式(22)为本发明实施例中的风储联合值函数。
作为本实施例的优选方案,在所述得到重新表述后的风储联合值函数之后,还包括:
对所述风储联合值函数中的整数变量进行线性松弛,得到整数松弛问题:根据所述整数松弛问题的最优目标函数值和偏导函数信息,生成本德斯割,进而得到整数松弛问题值函数;其中,所述整数松弛问题值函数应满足:/>其中,Mt为第t个时段的外部信息场景数;和/>为第h次迭代中第t个时段的第j个场景生成的本德斯割的系数。
在本实施例中,由于风储联合投标问题中含有整数变量,随机对偶动态规划算法无法直接求解,因此需要对整数变量进行线性松弛,从而得到整数松弛问题:
利用上述整数松弛问题的最优目标函数值以及偏导数信息/>生成本德斯割,得到的值函数如式(24)所示。
式中,Mt为第t个时段的外部信息场景数;和/>为第h次迭代中第t个时段的第j个场景生成的本德斯割的系数,其中yt为值函数vt的公式表达中所使用的辅助变量,并无实际意义,仅便于数学求解过程,因此式(24)所表达的含义即为:整数松弛问题值函数应满足:/>
步骤S103:对所述风储联合值函数进行迭代计算,从而求解得到最优解,作为风储联合投标策略进行输出,进而完成风储联合投标策略优化。
作为本实施例的优选方案,所述对所述风储联合值函数进行迭代计算,从而求解得到最优解,作为风储联合投标策略进行输出,具体包括:
对线性松弛后得到的所述整数松弛问题进行初始化操作,并依次对第一初始场景进行采样,在每个第一初始场景中获取对应该初始场景的时段;依次求解每个时段中的整数松弛问题,直至所有第一初始场景中各个时段均完成求解后,得到状态序列信息,从而计算出所述整数松弛问题的上界参数;将每个第一初始场景的时段进行倒序排列,并采样所有外部信息场景,从而依次求解出每个外部信息场景中的整数松弛问题,进而收集到最优目标函数值以及偏导数信息;根据每个外部信息场景中的整数松弛问题及其最优目标函数值和偏导数信息,来更新得到倒序排列后下一个时段的近似值函数,直至更新至倒序排列的最后一个时段,求解最后一个时段的整数松弛问题,并将求解得到的最优目标函数值作为下界参数;当所述上界参数与所述下界参数之间的差值绝对值大于预设收敛容限,则重新计算上界参数和下界参数;当所述上界参数与所述下界参数之间的差值绝对值小于预设收敛容限,则根据所述整数松弛问题的上界参数和下界参数,得到所述整数松弛问题的最优解,并作为风储联合投标策略进行输出。
在本实施例中,为不断逼近真实的值函数,需要对本德斯割不断进行更新,具体地,请参阅图2,具体的迭代步骤如下:
首先初始化迭代计算过程:迭代次数i=1,初始值函数v(.)=0,收敛容限为ε;采样N个第一初始场景(n=1、2、3、…、N);依次将所有第一初始场景中的各个时段(t=1、2、3、…、T)的整数松弛问题(式23)进行求解,进而收集可行的状态序列信息,并通过式(25)-(27)计算问题的上界UB:
将每个第一初始场景的时段进行倒序排列,即t=T、T-1、T-2、…、3、2。采样所有外部信息场景Mt(j=1、2、3、…、Mt),从而依次求解出每个外部信息场景中的整数松弛问题,进而收集最优目标函数值以及偏导数信息;以此通过当前时段的最优目标函数值以及偏导数信息,来更新t-1时段的近似值函数,直至得到并求解第一个时段的整数松弛子问题,并将其最优目标函数值作为问题的下界LB。
若|UB-LB|<ε,则停止迭代;否则,令i=i+1,并返回采样第一初始场景的步骤,进行下一个迭代循环计算。
可以理解的是,本发明实施例提出将随机对偶动态规划理论应用于风储联合投标问题,能够高效地处理风电出力与电价的随机性,实现在随机对偶动态规划的框架下求解风储联合投标问题,并在高效、准确地求解风储联合投标问题的情况下,得到可支撑配置储能的风力发电商的投标决策,有利于促进风电的市场化消纳,支撑新型电力系统的建设和“双碳”目标的实现。
实施以上实施例,具有如下效果:
本发明的技术方案通过风电和压缩空气储能联合参与电能量与调频的数据信息,来构建基于马尔可夫决策过程的风电联合模型,进而通过随机对偶动态规划算法来得到风储联合值函数,避免了风储联合投标策略优化计算的精度和效率低、受限于求解问题性质,并通过对风储联合值函数进行迭代计算,得到最优解后作为风储联合投标策略进行输出,从而提高了求解质量的稳定性,准确且高效地对风储联合投标策略进行优化。
实施例二
本发明实施例提供了一种基于拉格朗日松弛和可行非精确投影次梯度的改进随机对偶动态规划方法,主要不同点在于实施例一中的步骤S102中得到重新表述后的风储联合值函数之后的技术方案,以及步骤S103中不同的对所述风储联合值函数进行迭代计算的技术方案。
作为本实施例中基于拉格朗日松弛的值函数更新的优选方案,在所述得到重新表述后的风储联合值函数之后,还包括:
将所述风储联合值函数中的状态变量二进制化,从而将二进制化后的状态变量进行拉格朗日松弛,并构造得到对偶松弛问题: 其中,/>为第t个时段的拉格朗日乘子,为第t-1个时段的决策后状态矢量,/>为第t+1个时段的状态矢量,K为二进制状态变量的个数,/>为离散后的二进制状态变量;根据所述对偶松弛问题的最优目标函数值和偏导函数信息,生成本德斯割,进而得到对偶松弛问题值函数;其中,所述对偶松弛问题的值函数为:
式中,Mt为第t个时段的外部信息场景数;和/>为第h次迭代中第t个时段的第j个场景生成的本德斯割的系数其中,Mt为第t个时段的外部信息场景数;/>和/>为第h次迭代中第t个时段的第j个场景生成的本德斯割的系数,其中yt为值函数vt的公式表达中所使用的辅助变量,并无实际意义,仅便于数学求解过程,因此式(24)所表达的含义即为:整数松弛问题值函数应满足:/>
进一步地,在所述构造得到对偶松弛问题之前,还包括:
增加对二进制状态变量的冗余约束,使得当前时刻的状态变量复制上一时段的状态变量:其中,/>为离散后当前时段的二进制状态变量,为离散后上一时段的决策后状态变量。
可以理解的是,在求解风储联合投标问题时,上述随机对偶动态规划算法需要把整数变量松弛为连续变量,才能得到目标函数对状态变量的偏导数信息,因此无法保证近似值函数的准确性,难以得到最优解。为了提高该算法对风储联合投标问题的求解精度,本发明采用拉格朗日松弛技术提高近似值函数的准确性。
在本实施例中,对于混合整数线性规划问题,拉格朗日松弛得到的最优解的下界优于连续松弛得到的最优解的下界。特别地,当状态变量为二进制变量时,拉格朗日对偶问题具有零对偶间隙,其最优目标函数值与原问题的最优目标函数值相等。因此,首先要将状态变量二进制化。对于任意误差σ∈(0,1),状态变量/>可以近似为:
/>
式中,为二进制状态变量的个数;/>为离散后的二进制状态变量。
进一步地,为了方便构造拉格朗日对偶问题,增加一条冗余约束,从而复制上一时段的决策后状态变量则包括:
拉格朗日对偶松弛问题可表述为:
式中,为第t个时段的拉格朗日乘子;/>为第t-1个时段的决策后状态矢量;/>为第t+1个时段的状态矢量。
通过求解上述拉格朗日对偶问题,得到最优解以及最优目标函数值/>再利用/>和/>更新实施例二中式(24)的割的系数/>实现值函数的迭代更新。可以理解的是,利用拉格朗日对偶问题(30)的解更新近似值函数,无需将整数变量松弛为连续变量,提高了风储联合投标问题的求解精度。
作为本实施例中可行非精确投影次梯度法的优选方案,所述对所述风储联合值函数进行迭代计算,从而求解得到最优解,作为风储联合投标策略进行输出,进而完成风储联合投标策略优化,具体还包括:
对拉格朗日松弛后得到的对偶松弛问题进行初始化操作,并依次对第二初始场景进行采样,在每个第二初始场景中获取对应该第二初始场景的时段;依次求解每个时段中的风储联合值函数,直至所有第二初始场景中各个时段均完成求解后,得到状态序列信息,从而计算出所述风储联合值函数的上界参数;将每个第二初始场景的时段进行倒序排列,并采样所有外部信息场景,从而通过可行非精确投影次梯度算法,依次求解出每个外部信息场景中的对偶松弛问题,进而收集到最优目标函数值以及偏导数信息;根据每个外部信息场景中的对偶松弛问题及其最优目标函数值和偏导数信息,来更新得到倒序排列后下一个时段的近似值函数,直至更新至倒序排列的最后一个时段,求解最后一个时段的风储联合值函数,并将求解得到的最优目标函数值作为下界参数;当所述上界参数与所述下界参数之间的差值绝对值大于预设收敛容限,则重新计算上界参数和下界参数;当所述上界参数与所述下界参数之间的差值绝对值小于预设收敛容限,则根据所述对偶松弛问题的上界参数和下界参数,得到所述对偶松弛问题的最优解,并作为风储联合投标策略进行输出。
作为本实施例的优选方案,所述通过可行非精确投影次梯度算法,依次求解出每个外部信息场景中的对偶松弛问题,具体为:
初始化对偶松弛问题迭代求解的迭代次数,并设置初始点;当则将当前的迭代点作为最优解,并结束迭代;否则,从当前的迭代点出发,沿着ε-次梯度方向执行一步,得到投影向量,并对投影向量进行非精确投影,得到下一个迭代点,从而重新判断是否成立;其中,s为当前的迭代次数,μ0为初始点,μs为当前的迭代点,μs+1为下一个的迭代点,μs+δsds为投影向量,δs为外生步长;/>为选定的ε-次梯度方向,f(x)为对偶松弛问题的函数,对于凹函数f(x)以及ε≥0,
作为本实施例的优选方案,所述对投影向量进行非精确投影,得到下一个迭代点,具体为:
定义相对容错函数:其中,γ,θ,λ≥0是预设的容错参数;根据所述相对容错函数,对所述投影向量进行非精确投影,得到下一个迭代点:/>其中,/>为投影映射,/>的定义为:
可以理解的是,拉格朗日对偶问题是一个非光滑凸优化问题,常用的求解方法为次梯度法,但该方法存在求解速度较慢的缺点。因此,本发明实施例采用可行非精确投影次梯度法提高拉格朗日对偶问题的求解速度。可行非精确投影次梯度法是一种改进次梯度法,该方法基于相对容错函数计算可行的非精确投影,可减少每次迭代的计算量,从而提高求解速度。
对于上述拉格朗日对偶问题,在每次迭代过程中,从当前迭代点μs出发,沿着ε-次梯度方向执行一步,得到向量μs+δsds。其中,δs为外生步;为选定的ε-次梯度方向,对于凹函数f(x)以及ε≥0,/>定义如下:
给定相对容错函数使其满足:
式中,γ,θ,λ≥0是给定参数。
基于相对容错函数对向量μs+δsds进行非精确投影,得到下一个迭代点为:
式中,为投影映射,定义为
至此,可以得到下一个迭代点,继续重复上述迭代步骤,直至此时的μs即为最优解,进而利用可行非精确投影次梯度加速求解拉格朗日对偶问题,提高了风储联合投标问题的求解速度。
在本实施例中,请参阅图3,经拉格朗日松弛技术和可行非精确投影次梯度法改进后,完整的迭代步骤如下:
首先初始化迭代计算过程:迭代次数i=1,初始值函数v(.)=0,收敛容限为ε;采样N个第二初始场景(n=1、2、3、…、N);依次将所有第二初始场景中的各个时段(t=1、2、3、…、T)的风储联合值函数(式22)进行求解,进而收集可行的状态序列信息,并通过式(25)-(27)计算问题的上界UB:
将每个第二初始场景的时段进行倒序排列,即t=T、T-1、T-2、…、3、2。采样所有外部信息场景Mt(j=1、2、3、…、Mt),从而依次求解出每个外部信息场景中的对偶松弛问题。其中,按以下步骤求解t时段的对偶松弛问题(30):i)初始化迭代次数s=0,设置初始点μ0;ii)若则μs即为最优解,停止迭代。否则,选择一个ε-次梯度方向/>沿该方向执行一步,得到向量μs+δsds;iii)根据式(34)对向量μs+δsds进行非精确投影,得到下一个迭代点μs+1;iv)令s=s+1,返回步骤ii)。
进而通过求解对偶松弛问题,收集其对应的最优目标函数值以及偏导数信息,以此通过当前时段的最优目标函数值以及偏导数信息,来更新t-1时段的近似值函数,直至得到并求解第一个时段的对偶松弛子问题,并将其最优目标函数值作为问题的下界LB。
若|UB-LB|<ε,则停止迭代;否则,令i=i+1,并采样第一初始场景的步骤,进行下一个迭代循环计算。
实施以上实施例,具有如下效果:
本发明实施例还提出了基于随机对偶动态规划的风储联合投标方法,并运用拉格朗日松弛和可行非精确投影次梯度对随机对偶动态规划进行改进,一方面能避免整数变量的线性松弛,提高解的质量,另一方面能减少拉格朗日对偶问题的迭代计算量,提高求解速度和求解质量的稳定性。
实施例三
请参阅图4,其为本发明还提供一种风储联合投标策略优化装置,包括:模型构建模块201、算法表述模块202和迭代计算模块203。
所述模型构建模块201,用于根据风电和压缩空气储能联合参与电能量与调频的数据信息,构建基于马尔可夫决策过程的风储联合模型。
所述算法表述模块202,用于根据所述风储联合模型,通过随机对偶动态规划算法,得到重新表述后的风储联合值函数。
所述迭代计算模块203,用于对所述风储联合值函数进行迭代计算,从而求解得到最优解,作为风储联合投标策略进行输出,进而完成风储联合投标策略优化。
作为本实施例的优选方案,所述根据风电和压缩空气储能联合参与电能量与调频的数据信息,构建基于马尔可夫决策过程的风储联合模型,具体包括:
根据风电和压缩空气储能联合参与电能量与调频的数据信息,通过状态变量、决策变量、状态转移方程、即时收益函数、外部信息和最优值函数来描述马尔科夫决策过程;基于所述马尔可夫决策过程,构建得到风储联合模型;其中,所述风储联合模型的状态变量定义为储能的荷电状态;所述风储联合模型的决策变量包括能量市场申报量、调频容量申报量以及风电和储能的功率基点;所述外部信息包括日前市场价格、实时市场价格、调频里程价格和风电的最大出力。
作为本实施例的优选方案,所述风储联合模型的决策变量中的能量市场申报量、调频容量申报量以及风电和储能的功率基点,均满足的约束包括:
0≤Pt w,en≤Wt a
Pt b,en=Pt b,d+Pt b,s-Pt b,c
其中,为第t个时段的能量市场申报量;/>为调频容量申报量;Pt w,en、Pt b,en分别为风电、储能第t个时段的功率基点,Wt a为风电在第t个时段的最大出力;/>为储能的最大功率容量;Pt w,rup、Pt w,rdn分别为风电在第t个时段预留的上、下调频容量;Pt b,rup、Pt b,rdn分别为储能在第t个时段预留的上、下调频容量;δw、δb分别为风电、储能的爬坡率;Pt b,c、Pt b,d、Pt b,s分别为储能在第t个时段的充电、放电和简单循环功率;/>分别代表储能在第t个时段的充电、放电和简单循环模式的状态。
作为本实施例的优选方案,所述状态转移方程包括:Et+1=Et+η(Pt b,c-Pt b,d)Δt+η(βdnPt b,rdn-βupPt b,rup);其中,Et为储能的荷电状态,η为压缩空气储能的能量比率;βup、βdn分别为调频过程中单位上、下调频容量造成的能量损失。
作为优选方案,所述即时收益函数包括:其中,/> 和/>分别为第t个时段的能量市场收益、调频市场收益和储能操作成本;/> 和/>的计算方式包括:/> />其中,/>分别为第t个时段的日前市场价格、实时市场价格和偏差惩罚价格;Ch为发电核定成本;α为调频里程系数,代表单位调频容量对应的调频里程;/>为第t个时段的调频里程价格;/>为第t个时段的调频综合性能指标;Hd、Hs分别为储能的放电、简单循环模式的耗热率;pgas为天然气的价格;Costope,c、Costope,d、Costope,s分别为充电、放电和简单循环模式的单位操作成本。
作为本实施例的优选方案,所述最优值函数包括:
作为本实施例的优选方案,所述根据所述风储联合模型,通过随机对偶动态规划算法,得到重新表述后的风储联合值函数,具体包括:
根据所述风储联合模型中的最优值函数,通过随机对偶动态规划算法,得到重新表述后的风储联合值函数;其中,所述风储联合值函数包括 i为迭代次数。
作为本实施例的优选方案,在所述得到重新表述后的风储联合值函数之后,还包括:
对所述风储联合值函数中的整数变量进行线性松弛,得到整数松弛问题:根据所述整数松弛问题的最优目标函数值和偏导函数信息,生成本德斯割,进而得到整数松弛问题值函数;其中,其中,所述整数松弛问题值函数应满足:
其中,Mt为第t个时段的外部信息场景数;和/>为第h次迭代中第t个时段的第j个场景生成的本德斯割的系数。
作为本实施例的优选方案,所述对所述风储联合值函数进行迭代计算,从而求解得到最优解,作为风储联合投标策略进行输出,具体包括:
对线性松弛后得到的所述整数松弛问题进行初始化操作,并依次对第一初始场景进行采样,在每个第一初始场景中获取对应该初始场景的时段;依次求解每个时段中的整数松弛问题,直至所有第一初始场景中各个时段均完成求解后,得到状态序列信息,从而计算出所述整数松弛问题的上界参数;将每个第一初始场景的时段进行倒序排列,并采样所有外部信息场景,从而依次求解出每个外部信息场景中的整数松弛问题,进而收集到最优目标函数值以及偏导数信息;根据每个外部信息场景中的整数松弛问题及其最优目标函数值和偏导数信息,来更新得到倒序排列后下一个时段的近似值函数,直至更新至倒序排列的最后一个时段,求解最后一个时段的整数松弛问题,并将求解得到的最优目标函数值作为下界参数;当所述上界参数与所述下界参数之间的差值绝对值大于预设收敛容限,则重新计算上界参数和下界参数;当所述上界参数与所述下界参数之间的差值绝对值小于预设收敛容限,则根据所述整数松弛问题的上界参数和下界参数,得到所述整数松弛问题的最优解,并作为风储联合投标策略进行输出。
作为本实施例的优选方案,在所述得到重新表述后的风储联合值函数之后,还包括:
将所述风储联合值函数中的状态变量二进制化,从而将二进制化后的状态变量进行拉格朗日松弛,并构造得到对偶松弛问题: 其中,/>为第t个时段的拉格朗日乘子,为第t-1个时段的决策后状态矢量,/>为第t+1个时段的状态矢量,K为二进制状态变量的个数,/>为离散后的二进制状态变量;根据所述对偶松弛问题的最优目标函数值和偏导函数信息,生成本德斯割,进而得到对偶松弛问题值函数;其中,所述对偶松弛问题值函数应满足:
其中,Mt为第t个时段的外部信息场景数;和/>为第h次迭代中第t个时段的第j个场景生成的本德斯割的系数。
作为本实施例的优选方案,在所述构造得到对偶松弛问题之前,还包括:
增加对二进制状态变量的冗余约束,使得当前时刻的状态变量复制上一时段的状态变量:其中,/>为离散后当前时段的二进制状态变量,为离散后上一时段的决策后状态变量。
作为本实施例的优选方案,所述对所述风储联合值函数进行迭代计算,从而求解得到最优解,作为风储联合投标策略进行输出,进而完成风储联合投标策略优化,具体还包括:
对拉格朗日松弛后得到的对偶松弛问题进行初始化操作,并依次对第二初始场景进行采样,在每个第二初始场景中获取对应该第二初始场景的时段;依次求解每个时段中的风储联合值函数,直至所有第二初始场景中各个时段均完成求解后,得到状态序列信息,从而计算出所述风储联合值函数的上界参数;将每个第二初始场景的时段进行倒序排列,并采样所有外部信息场景,从而通过可行非精确投影次梯度算法,依次求解出每个外部信息场景中的对偶松弛问题,进而收集到最优目标函数值以及偏导数信息;根据每个外部信息场景中的对偶松弛问题及其最优目标函数值和偏导数信息,来更新得到倒序排列后下一个时段的近似值函数,直至更新至倒序排列的最后一个时段,求解最后一个时段的风储联合值函数,并将求解得到的最优目标函数值作为下界参数;当所述上界参数与所述下界参数之间的差值绝对值大于预设收敛容限,则重新计算上界参数和下界参数;当所述上界参数与所述下界参数之间的差值绝对值小于预设收敛容限,则根据所述对偶松弛问题的上界参数和下界参数,得到所述对偶松弛问题的最优解,并作为风储联合投标策略进行输出。
作为本实施例的优选方案,所述通过可行非精确投影次梯度算法,依次求解出每个外部信息场景中的对偶松弛问题,具体为:
初始化对偶松弛问题迭代求解的迭代次数,并设置初始点;当则将当前的迭代点作为最优解,并结束迭代;否则,从当前的迭代点出发,沿着ε-次梯度方向执行一步,得到投影向量,并对投影向量进行非精确投影,得到下一个迭代点,从而重新判断是否成立;其中,s为当前的迭代次数,μ0为初始点,μs为当前的迭代点,μs+1为下一个的迭代点,μs+δsds为投影向量,δs为外生步长;/>为选定的ε-次梯度方向,f(x)为对偶松弛问题的函数,对于凹函数f(x)以及ε≥0,
作为本实施例的优选方案,所述对投影向量进行非精确投影,得到下一个迭代点,具体为:
定义相对容错函数:其中,γ,θ,λ≥0是预设的容错参数;根据所述相对容错函数,对所述投影向量进行非精确投影,得到下一个迭代点:/>其中,/>为投影映射,/>的定义为:
所属领域的技术人员可以清楚的了解到,为描述的方便和简洁,上述描述的装置的具体工作过程,可以参考前述方法实施例中的对应过程,在此不再赘述。
实施以上实施例,具有如下效果:
本发明的技术方案通过风电和压缩空气储能联合参与电能量与调频的数据信息,来构建基于马尔可夫决策过程的风电联合模型,进而通过随机对偶动态规划算法来得到风储联合值函数,避免了风储联合投标策略优化计算的精度和效率低、受限于求解问题性质,并通过对风储联合值函数进行迭代计算,得到最优解后作为风储联合投标策略进行输出,从而提高了求解质量的稳定性,准确且高效地对风储联合投标策略进行优化。
进一步地,本发明还提出了基于随机对偶动态规划的风储联合投标方法,并运用拉格朗日松弛和可行非精确投影次梯度对随机对偶动态规划进行改进,一方面能避免整数变量的线性松弛,提高解的质量,另一方面能减少拉格朗日对偶问题的迭代计算量,提高求解速度和求解质量的稳定性。
实施例四
相应地,本发明还提供一种终端设备,包括:处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序,所述处理器执行所述计算机程序时实现如上任意一项实施例所述的风储联合投标策略优化方法。
该实施例的终端设备包括:处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序、计算机指令。所述处理器执行所述计算机程序时实现上述实施例一中的各个步骤,例如图1所示的步骤S101至S103。或者,所述处理器执行所述计算机程序时实现上述装置实施例中各模块/单元的功能,例如迭代计算模块203。
示例性的,所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元,所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器中,并由所述处理器执行,以完成本发明。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段,该指令段用于描述所述计算机程序在所述终端设备中的执行过程。例如,所述迭代计算模块203,用于对所述风储联合值函数进行迭代计算,从而求解得到最优解,作为风储联合投标策略进行输出,进而完成风储联合投标策略优化。
所述终端设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述终端设备可包括,但不仅限于,处理器、存储器。本领域技术人员可以理解,示意图仅仅是终端设备的示例,并不构成对终端设备的限定,可以包括比图示更多或更少的部件,或者组合某些部件,或者不同的部件,例如所述终端设备还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit,CPU),还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor,DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit,ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array,FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等,所述处理器是所述终端设备的控制中心,利用各种接口和线路连接整个终端设备的各个部分。
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块,所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块,以及调用存储在存储器内的数据,实现终端设备的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区,其中,存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序等;存储数据区可存储根据移动终端的使用所创建的数据等。此外,存储器可以包括高速随机存取存储器,还可以包括非易失性存储器,例如硬盘、内存、插接式硬盘,智能存储卡(Smart Media Card,SMC),安全数字(SecureDigital,SD)卡,闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
其中,所述终端设备集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时,可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解,本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程,也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成,所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中,该计算机程序在被处理器执行时,可实现上述各个方法实施例的步骤。其中,所述计算机程序包括计算机程序代码,所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括:能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM,Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM,Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是,所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减,例如在某些司法管辖区,根据立法和专利实践,计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
实施例五
相应地,本发明还提供一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序,其中,在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如上任意一项实施例所述的风储联合投标策略优化方法。
以上所述的具体实施例,对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步的详细说明,应当理解,以上所述仅为本发明的具体实施例而已,并不用于限定本发明的保护范围。特别指出,对于本领域技术人员来说,凡在本发明的精神和原则之内,所做的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (14)
1.一种风储联合投标策略优化方法,其特征在于,包括:
根据风电和压缩空气储能联合参与电能量与调频的数据信息,通过状态变量、决策变量、状态转移方程、即时收益函数、外部信息和最优值函数来描述马尔科夫决策过程,并基于所述马尔可夫决策过程,构建得到风储联合模型;
其中,所述风储联合模型的状态变量定义为储能的荷电状态;所述风储联合模型的决策变量包括能量市场申报量、调频容量申报量以及风电和储能的功率基点;所述外部信息包括日前市场价格、实时市场价格、调频里程价格和风电的最大出力;
根据所述风储联合模型,通过随机对偶动态规划算法,得到重新表述后的风储联合值函数;
对所述风储联合值函数进行迭代计算,从而求解得到最优解,作为风储联合投标策略进行输出,进而完成风储联合投标策略优化。
2.如权利要求1所述的一种风储联合投标策略优化方法,其特征在于,所述风储联合模型的决策变量中的能量市场申报量、调频容量申报量以及风电和储能的功率基点,均满足的约束包括:
0≤Pt w,en≤Wt a
其中,为第t个时段的能量市场申报量;/>为调频容量申报量;Pt w,en、Pt b,en分别为风电、储能第t个时段的功率基点,Wt a为风电在第t个时段的最大出力;/>为储能的最大功率容量;Pt w,rup、Pt w,rdn分别为风电在第t个时段预留的上、下调频容量;Pt b,rup、Pt b,rdn分别为储能在第t个时段预留的上、下调频容量;δw、δb分别为风电、储能的爬坡率;Pt b,c、Pt b,d、Pt b,s分别为储能在第t个时段的充电、放电和简单循环功率;/>分别代表储能在第t个时段的充电、放电和简单循环模式的状态。
3.如权利要求2所述的一种风储联合投标策略优化方法,其特征在于,所述状态转移方程包括:
Et+1=Et+η(Pt b,c-Pt b,d)Δt+η(βdnPt b,rdn-βupPt b,rup);
其中,Et为第t个时段储能的荷电状态,η为压缩空气储能的能量比率;βup、βdn分别为调频过程中单位上、下调频容量造成的能量损失,Δt为第t时段和第t+1时段之间的时间差。
4.如权利要求3所述的一种风储联合投标策略优化方法,其特征在于,所述即时收益函数包括:
其中,为第t个时段的即时收益函数,St为第t个时段的状态变量,at为第t个时段的决策变量,/>和/>分别为第t个时段的能量市场收益、调频市场收益和储能操作成本;/>和/>的计算方式包括:
其中,分别为第t个时段的日前市场价格、实时市场价格和偏差惩罚价格;Ch为发电核定成本;α为调频里程系数,代表单位调频容量对应的调频里程;/>为第t个时段的调频里程价格;/>为第t个时段的调频综合性能指标;Hd、Hs分别为储能的放电、简单循环模式的耗热率;pgas为天然气的价格;Costope,c、Costope,d、Costope,s分别为充电、放电和简单循环模式的单位操作成本。
5.如权利要求4所述的一种风储联合投标策略优化方法,其特征在于,所述最优值函数包括:
其中,Sτ为第τ时段的状态变量,aτ为第τ个时段的决策变量,aT为第T个时段的决策变量,为第τ个时段的即时收益函数,T为预设所要进行策略投标的总时段。
6.如权利要求5所述的一种风储联合投标策略优化方法,其特征在于,所述根据所述风储联合模型,通过随机对偶动态规划算法,得到重新表述后的风储联合值函数,具体包括:
根据所述风储联合模型中的最优值函数,通过随机对偶动态规划算法,得到重新表述后的风储联合值函数;
其中,所述风储联合值函数包括i为迭代次数,vt表示通过i次迭代而得到的第t个时段的风储联合值函数,Vt为第t个时段的真实的最优值函数,vt通过迭代更新来逼近真实的最优值函数Vt。
7.如权利要求6所述的一种风储联合投标策略优化方法,其特征在于,在所述得到重新表述后的风储联合值函数之后,还包括:
对所述风储联合值函数中的整数变量进行线性松弛,得到整数松弛问题:
根据所述整数松弛问题的最优目标函数值和偏导函数信息,生成本德斯割,进而得到整数松弛问题值函数;其中,所述整数松弛问题值函数应满足:
其中,Mt为第t个时段的外部信息场景数;和/>为第h次迭代中第t个时段的第j个场景生成的本德斯割的系数。
8.如权利要求7所述的一种风储联合投标策略优化方法,其特征在于,所述对所述风储联合值函数进行迭代计算,从而求解得到最优解,作为风储联合投标策略进行输出,具体包括:
对线性松弛后得到的所述整数松弛问题进行初始化操作,并依次对第一初始场景进行采样,在每个第一初始场景中获取对应该初始场景的时段;
依次求解每个时段中的整数松弛问题,直至所有第一初始场景中各个时段均完成求解后,得到状态序列信息,从而计算出所述整数松弛问题的上界参数;
将每个第一初始场景的时段进行倒序排列,并采样所有外部信息场景,从而依次求解出每个外部信息场景中的整数松弛问题,进而收集到最优目标函数值以及偏导数信息;
根据每个外部信息场景中的整数松弛问题及其最优目标函数值和偏导数信息,来更新得到倒序排列后下一个时段的近似值函数,直至更新至倒序排列的最后一个时段,求解最后一个时段的整数松弛问题,并将求解得到的最优目标函数值作为下界参数;
当所述上界参数与所述下界参数之间的差值绝对值大于预设收敛容限,则重新计算上界参数和下界参数;
当所述上界参数与所述下界参数之间的差值绝对值小于预设收敛容限,则根据所述整数松弛问题的上界参数和下界参数,得到所述整数松弛问题的最优解,并作为风储联合投标策略进行输出。
9.如权利要求8所述的一种风储联合投标策略优化方法,其特征在于,在所述得到重新表述后的风储联合值函数之后,还包括:
将所述风储联合值函数中的状态变量二进制化,从而将二进制化后的状态变量进行拉格朗日松弛,并构造得到对偶松弛问题:
其中,为第t个时段的拉格朗日乘子,/>为第t-1个时段的决策后状态矢量,/>为第t+1个时段的状态矢量,K为二进制状态变量的个数,/>为离散后的二进制状态变量;
根据所述对偶松弛问题的最优目标函数值和偏导函数信息,生成本德斯割,进而得到对偶松弛问题值函数;其中,所述对偶松弛问题的值函数应满足;
其中,Mt为第t个时段的外部信息场景数;和/>为第h次迭代中第t个时段的第j个场景生成的本德斯割的系数。
10.如权利要求9所述的一种风储联合投标策略优化方法,其特征在于,在所述构造得到对偶松弛问题之前,还包括:
增加对二进制状态变量的冗余约束,使得当前时刻的状态变量复制上一时段的状态变量:
其中,λt i,k为离散后当前时段的二进制状态变量,为离散后上一时段的决策后状态变量。
11.如权利要求9或10所述的一种风储联合投标策略优化方法,其特征在于,所述对所述风储联合值函数进行迭代计算,从而求解得到最优解,作为风储联合投标策略进行输出,进而完成风储联合投标策略优化,具体还包括:
对拉格朗日松弛后得到的对偶松弛问题进行初始化操作,并依次对第二初始场景进行采样,在每个第二初始场景中获取对应该第二初始场景的时段;
依次求解每个时段中的风储联合值函数,直至所有第二初始场景中各个时段均完成求解后,得到状态序列信息,从而计算出所述风储联合值函数的上界参数;
将每个第二初始场景的时段进行倒序排列,并采样所有外部信息场景,从而通过可行非精确投影次梯度算法,依次求解出每个外部信息场景中的对偶松弛问题,进而收集到最优目标函数值以及偏导数信息;
根据每个外部信息场景中的对偶松弛问题及其最优目标函数值和偏导数信息,来更新得到倒序排列后下一个时段的近似值函数,直至更新至倒序排列的最后一个时段,求解最后一个时段的风储联合值函数,并将求解得到的最优目标函数值作为下界参数;
当所述上界参数与所述下界参数之间的差值绝对值大于预设收敛容限,则重新计算上界参数和下界参数;
当所述上界参数与所述下界参数之间的差值绝对值小于预设收敛容限,则根据所述对偶松弛问题的上界参数和下界参数,得到所述对偶松弛问题的最优解,并作为风储联合投标策略进行输出。
12.如权利要求11所述的一种风储联合投标策略优化方法,其特征在于,所述通过可行非精确投影次梯度算法,依次求解出每个外部信息场景中的对偶松弛问题,具体为:
初始化对偶松弛问题迭代求解的迭代次数,并设置初始点;
当则将当前的迭代点作为最优解,并结束迭代;
否则,从当前的迭代点出发,沿着ε-次梯度方向执行一步,得到投影向量,并对投影向量进行非精确投影,得到下一个迭代点,从而重新判断是否成立;
其中,s为当前的迭代次数,μ0为初始点,μs为当前的迭代点,μs+1为下一个的迭代点,μs+δsds为投影向量,δs为外生步长;为选定的ε-次梯度方向,f(x)为对偶松弛问题的函数,对于凹函数f(x)以及ε≥0,/>
13.如权利要求12所述的一种风储联合投标策略优化方法,其特征在于,所述对投影向量进行非精确投影,得到下一个迭代点,具体为:
定义相对容错函数:其中,γ,θ,λ≥0是预设的容错参数;
根据所述相对容错函数,对所述投影向量进行非精确投影,得到下一个迭代点:
其中,为投影映射,/>的定义为:
14.一种风储联合投标策略优化装置,其特征在于,包括:模型构建模块、算法表述模块和迭代计算模块;
所述模型构建模块,用于根据风电和压缩空气储能联合参与电能量与调频的数据信息,通过状态变量、决策变量、状态转移方程、即时收益函数、外部信息和最优值函数来描述马尔科夫决策过程,并基于所述马尔可夫决策过程,构建得到风储联合模型;其中,所述风储联合模型的状态变量定义为储能的荷电状态;所述风储联合模型的决策变量包括能量市场申报量、调频容量申报量以及风电和储能的功率基点;所述外部信息包括日前市场价格、实时市场价格、调频里程价格和风电的最大出力;
所述算法表述模块,用于根据所述风储联合模型,通过随机对偶动态规划算法,得到重新表述后的风储联合值函数;
所述迭代计算模块,用于对所述风储联合值函数进行迭代计算,从而求解得到最优解,作为风储联合投标策略进行输出,进而完成风储联合投标策略优化。
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