CN116595287A - 一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法，包括以下步骤：明确被评估对象和评估目标；选取评价指标，选取的评价指标包括技术性指标和经济性指标；确定指标权重及评估方法，指标权重包括主观权重、乐观权重和综合权重；可以科学、有效地评价此类产品的质量水平，辨别优劣供应商。充分挖掘试验报告、设备台账等数据信息，通过数理统计分析、试验结果量化赋值和加权调整等方法，从技术性与经济性两个维度提取出质量评价指标，经过主‑客观组合赋权，结合客观数据得到产品的综合评价指数，实现对不同厂家产品的综合质量排序。

Description

一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法

技术领域

本发明涉及电气工程技术领域，具体为一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法。

背景技术

氧化锌避雷器因其优异的保护特性、很强的重复动作能力、很大的通流容量、重量轻、体积小等优点，在电力系统中得到大范围使用。个别避雷器由于设计缺陷、安装工艺、在恶劣的运行条件下在长时间工作等因素综合影响下，会出现氧化锌避雷器阀片老化、受潮湿、积污，这会使避雷器阻性电流及功率增加，进而加重阀片劣化，破坏MOA的绝缘性能，使其丧失保护功能，严重时还会发生爆炸，致使母线短路，影响电力系统的安全运行。

氧化锌避雷器是电力系统中限制雷电过电压和操作过电压的重要电气设备，其运行状态的准确监测对电力系统的安全稳定运行具有重要意义。近年来，随着电力系统的飞速发展，要求其可靠性及安全性也相应提高，金属氧化锌避雷器试验中的停电预试验大多被带电检测取代。带电检测无需停电，便可测得避雷器的全电流或其阻性电流分量，以此来诊断避雷器的性能。

研究显示，利用氧化锌避雷器阻性电流测试仪测量运行电压下氧化锌避雷器的泄漏电流及阻性分量(即全电流和阻性电流)是判断其运行状态的有效方法。围绕氧化锌避雷器阻性电流测量技术的误差分析、相间和空间干扰抑制以及基于多种检测手段联合的避雷器故障诊断方法等问题国内外众多学者进行了卓有成效的研究，但关于测试仪性能提升或质量评价的研究较少。

综合国内外的长期运行经验，不同厂家氧化锌避雷器阻性电流测试仪的产品质量水平参差不齐，加之检测现场环境复杂，测试仪的实际性能表现千差万别，部分测试仪存在抗干扰性能差、故障率高、测量结果重复性差、误差偏大等问题，严重制约现场检测工作质效同时，也给设备运行状态的准确评估埋下巨大隐患。此外，仪器设备在使用过程中不可避免地会发生性能衰减或损坏，设备的可靠性、维修经济性等问题都是设备采购必须考虑的因素。但由于缺少测试仪质量评价体系，导致此方面问题一直得不到很有效的解决。

因此，设计一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法是很有必要的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法，以解决上述背景技术中提出的不同厂家氧化锌避雷器阻性电流测试仪的产品质量水平参差不齐，加之检测现场环境复杂，测试仪的实际性能表现千差万别，部分测试仪存在抗干扰性能差、故障率高、测量结果重复性差、误差偏大等问题，严重制约现场检测工作质效同时，也给设备运行状态的准确评估埋下巨大隐患；仪器设备在使用过程中不可避免地会发生性能衰减或损坏，设备的可靠性、维修经济性等问题都是设备采购必须考虑的因素；但由于缺少测试仪质量评价体系，导致备采购部门在采购设备时无法有依据参考的问题。

为了解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法，包括以下步骤：

明确被评估对象和评估目标；

选取评价指标，选取的评价指标包括技术性指标和经济性指标；

确定指标权重及评估方法，指标权重包括主观权重、乐观权重和综合权重。

根据上述技术方案，技术性指标包括：合格率、最大测量误差的算术平均值与标准差、电磁兼容性和环境适应性；

合格率，采用威尔逊置信区间法对合格率进行修正，其计算式如下：

式中：U为威尔逊置信区间；P为合格率；N为参检样品数；对应某个置信水平的z统计量；

最大测量误差的算术平均值与标准差，引入合格产品的最大测量误差的算术平均值和标准差用于细化表征产品的具体优劣程度，其计算式如下：

式中：E(ΔX_Max)为最大测量误差的算术平均值；SD(ΔX_Max)为最大测量误差的标准差；N_h为某供应商送检样品中检测合格的样品数；ΔX_Maxi为第i台合格样品检测结果的最大测量误差；

电磁兼容性，引入电磁兼容加权系数作为衡量测试仪电磁抗扰度性能优劣的指标，其计算式如下：

式中：D_C为电磁兼容加权系数；N_C为进行电磁兼容试验的样品数量；n1为项目数量；D_ij为第i个抽检样品第j项性能项目的检测分数(i＝1，2，.....，N_C；j＝1，2，.....，n1)；

环境适应性，环境适应性测试包括温度、湿度、振动、冲击以及倾斜跌落试验5个项目，其计算式如下：

式中：H_S为环境适应性加权系数；N_S为进行环境适应性试验的样品数量；n2为试验项目的数量；H_ij为第i个抽检样品第j项试验项目的检测分数(i＝1，2，.....，N_S；j＝1，2，.....，n2)。

根据上述技术方案，经济性指标包括仪器采购成本和年均维护成本。

根据上述技术方案，年均维护成本的计算式如下：

式中：E为年均维护成本；N_W为具有维护记录的仪器数量；C_i为各仪器采购成本；t_i为各仪器已使用时间(从仪器采购入网算起至最近一次维修的时间，单位为年)；C_i∑W为t_i时间段内仪器产生的维护成本之和。

根据上述技术方案，采用AHP法确定主观权重θ_j，其主要操作步骤如下：(1)建立层次分析结构模型；(2)构造判断矩阵；(3)求解判断矩阵，并进行一致性检验；(4)各级指标权重确定。

根据上述技术方案，采用熵权法计算客观权重η_j，其主要操作步骤如下：

(1)对数据进行标准化处理以消除计量单位对评价结果的影响，其计算式如下：

正向指标:

负向指标：

式中：x′_ij为第i个样本第j个指标的数值(i＝1，2，....，N，N为样本数量；j＝1，2，....，m，m为指标数量)；x_ij为标准化处理后的数值；

(2)计算第i个样本第j项指标占所有评价对象第j项指标之和的比例，其计算式如下：

式中P_ij为第i个样本第j项指标占所有评价对象第j项指标之和的比例；

(3)计算第j项评价指标的熵值：

式中：E_j为第j项评价指标的熵值；k＝1/lnN；当P_ij＝0时，令P_ijlnP_ij＝0；

(4)计算各评价指标的权重，其计算式如下：

式中：η_j为各评价指标的客观权重。

根据上述技术方案，采用组合赋权法确定综合权重ω_j，其计算式如下：

ω_j＝εη_j+(1-ε)θ_j (12)

式中：ω_j为综合权重，j＝1，2，....，m，m为指标数量；调整系数ε∈[0,1]，其具体数值由各评价指标客观数据量的多寡和决策者的决策意愿综合决定。

根据上述技术方案，根据综合权重ω_j计算综合评价指数W_i，其计算式如下：

式中：x′_ij为原始输入数据；r_ij为归一化处理后的输入数据；评价指标中前q个指标为正向指标，其余为负向指标。

与现有技术相比，本发明提出了一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法，可以科学、有效地评价此类产品的质量水平，辨别优劣供应商。充分挖掘试验报告、设备台账等数据信息，通过数理统计分析、试验结果量化赋值和加权调整等方法，从技术性与经济性两个维度提取出质量评价指标，经过主-客观组合赋权，结合客观数据得到产品的综合评价指数，实现对不同厂家产品的综合质量排序。该方法能够较好地区分不同厂家测试仪的质量水平，凸显部分产品存在的测量结果分散性大、抗干扰性能差、维修经济性差等质量短板或薄弱环节，可为相关产品质量提升、招标采购和入网检测提供参考。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是本发明的测试仪质量评价指标体系。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明提供技术方案：一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法，包括以下步骤：

明确被评估对象和评估目标；

选取评价指标，选取的评价指标包括技术性指标和经济性指标；

确定指标权重及评估方法，指标权重包括主观权重、乐观权重和综合权重。

技术性指标包括：合格率、最大测量误差的算术平均值与标准差、电磁兼容性和环境适应性；

合格率，使用中检测试验的检测合格率可以表征被检测试仪的整体合格情况，是产品质量优劣情况的宏观反映。鉴于不同厂家被检产品的数量差别较大，对样品数较少的厂家来说，一次检测结果对其整体合格情况影响巨大，存在合格率评价偏高或偏低的问题。因此，在运用合格率指标进行质量评价时，应考虑样本数量的影响。研究表明，样品数对合格率的影响主要体现在合格率的可信度上，可以采用威尔逊置信区间法对检测合格率进行修正，其计算式如下：

式中：U为威尔逊置信区间；P为合格率；N为参检样品数；对应某个置信水平的z统计量；随样品数N的增大，置信区间逐渐收窄，置信区间均值趋向于合格率P，当N足够大时，其下限值即接近于合格率P；相反，当N小于一定值时，置信区间越宽，置信区间均值远小于合格率P，区间下限值与合格率的差值越大，此时合格率的影响被削弱。因此采用威尔逊置信区间的下限值U_代替合格率P可以弥补样品量较少对合格率可信度的影响使评价结果更加科学、合理。

最大测量误差的算术平均值与标准差，合格率只能从宏观层面反映供应商产品质量的总体情况，不能细化表征产品的具体优劣程度。根据数理统计相关知识，引入合格产品的最大测量误差的算术平均值和标准差两个特征量，其计算式如下：

式中：E(ΔX_Max)为最大测量误差的算术平均值；SD(ΔX_Max)为最大测量误差的标准差；N_h为某供应商送检样品中检测合格的样品数；ΔX_Maxi为第i台合格样品检测结果的最大测量误差；计算测试仪最大示值误差的算术平均值和标准差，可以从平均水平和波动情况两方面对各供应商合格产品的质量进行描述，有效区分产品的具体合格程度和产品质量一致性。

电磁兼容性，变电站等测试现场存在着复杂的电磁干扰，若测试仪的电磁兼容性不满足要求，其在现场检测时容易出现测量误差偏大、重复性差，甚至出现显示屏花屏、无法得出测量结果等问题。根据DL/T987-2017测试仪电磁兼容性测试的试验结果分为A、B、C、D 4个等级。为实现试验结果的量化表征，将试验结果按表1所示的规则进行分数赋值，定义D_ij(i＝1，2，.....，N_C，N_C为进行电磁兼容试验的样品数量；j＝1，2，.....，n1，n1为项目数量)为第i个抽检样品第j项性能项目的检测分数，并引入电磁兼容系数作为衡量测试仪电磁抗扰度性能优劣的指标。设置一个合格判定值J，当该产品的任一试验项目出现不合格情况，即存在D_ij＝0时，令J＝0，否则J＝1，其计算式如下：

式中：D_C为电磁兼容加权系数；N_C为进行电磁兼容试验的样品数量；n1为项目数量；D_ij为第i个抽检样品第j项性能项目的检测分数(i＝1，2，.....，N_C；j＝1，2，.....，n1)；

环境适应性，DL/T 987-2017中要求测试仪的环境适应性测试包括温度、湿度、振动、冲击以及倾斜跌落试验5个项目。与电磁兼容性试验项目不同，环境适应性试验项目只有合格或者不合格两种试验结果，分别将其分数赋值为1和0，定义H_ij(i＝1，2，.....，N_S，N_S为进行环境适应性试验的样品数量；j＝1，2，.....，n2，n2为试验项目的数量)为第i个抽检样品第j项试验项目的检测分数其计算式如下：

式中：H_S为环境适应性加权系数；N_S为进行环境适应性试验的样品数量；n2为试验项目的数量；H_ij为第i个抽检样品第j项试验项目的检测分数(i＝1，2，.....，N_S；j＝1，2，.....，n2)；

表1磁兼容性能测试分数赋值规则

除技术性指标外，经济性指标也是测试仪质量评价中必须考虑的重要方面。从实践经验来看，仪器采购成本和维护成本是决定产品经济性好坏的主要因素，此外还应考虑设备使用年限的影响。经分析研究，本发明选取仪器采购成本和年均维护成本两个指标从经济性层面展开评价；

年均维护成本的计算式如下：

式中：E为年均维护成本；N_W为具有维护记录的仪器数量；C_i为各仪器采购成本；t_i为各仪器已使用时间(从仪器采购入网算起至最近一次维修的时间，单位为年)；C_i∑W为t_i时间段内仪器产生的维护成本之和；

为便于分析处理，按先正向指标(数值越大越好)后负向指标(数值越小越好)的原则调整指标的排列顺序，最终确定的氧化锌阻性电流测试仪质量综合评价指标体系如图1所示。

采用AHP法确定主观权重θ_j，层次分析法最早由美国运筹学家，匹兹堡大学的萨迪教授于20世纪70年代初提出。它将人们的主观判断整理、综合为量化数据，是一种定性与定量相结合的系统分析方法，广泛应用于多目标决策或综合评价问题的权重确定，其主要操作步骤如下：(1)建立层次分析结构模型；(2)构造判断矩阵；(3)求解判断矩阵，并进行一致性检验；(4)各级指标权重确定；

采用熵权法计算客观权重η_j，熵权法确定各指标权重的基本原理为：指标的信息熵越小，表明该指标的变异程度越大，提供的信息量越大，在综合评价中的影响也越大，因此其权重也应越大。反之，权重应越小。运用熵权法计算指标权重的步骤如下：

(1)数据的标准化。指标体系中各项指标的量纲、数量级往往并不统一，在用它们计算综合指标前，需要先进行标准化处理以消除计量单位对评价结果的影响。此外，如合格率U_、电磁兼容加权系数、环境适应性加权系数等是正向指标，而算术平均值、方差、仪器价格以及维修经济性是负向指标。因此，对于不同指标应采用不同的算法进行处理：

正向指标:

负向指标：

式中：x′_ij为第i个样本第j个指标的数值(i＝1，2，....，N，N为样本数量；j＝1，2，....，m，m为指标数量)；x_ij为标准化处理后的数值；

(2)计算第i个样本第j项指标占所有评价对象第j项指标之和的比例，其计算式如下：

式中P_ij为第i个样本第j项指标占所有评价对象第j项指标之和的比例；

(3)计算第j项评价指标的熵值：

式中：E_j为第j项评价指标的熵值；k＝1/lnN；当P_ij＝0时，令P_ijlnP_ij＝0；

(4)计算各评价指标的权重，其计算式如下：

式中：η_j为各评价指标的客观权重；

层次分析法赋权主要依据专家自身的知识经验，可以充分考虑决策者的主观意愿，但其客观性较差。熵权法根据指标原始数据计算权重，客观性强但不能体现决策者对不同指标的重视程度，有时还会出现确定的权重与指标实际重要程度相悖的情况。

针对上述问题，本发明采用基于AHP与熵权法的组合赋权法，在削弱主观因素影响的同时兼顾决策者的指标偏好，实现指标赋权主观与客观的统一，使决策结果更加真实、可靠。由根据熵权法算得的客观权重向量和层次分析法所得主观权重向量，可算得综合权重：

ω_j＝εη_j+(1-ε)θ_j (12)

式中：ω_j为综合权重，j＝1，2，....，m，m为指标数量；调整系数ε∈[0,1]，其具体数值由各评价指标客观数据量的多寡和决策者的决策意愿综合决定；

根据各评价指标的组合权重和输入数据即可求得求每个方案的综合评价指数W_i。考虑到各评价指标的数量级差别巨大，直接利用输入数据进行计算时数值较大的指标会严重削弱甚至完全掩盖小数值指标的作用，尽管后者的权重值可能更大。因此，计算综合评价指数前，需要先对输入数据进行归一化处理。设x′_ij与r_ij分别为原始输入数据和归一化处理后的输入数据；评价指标中前q个指标为正向指标，其余为负向指标，其计算式如下：

式中：x′_ij为原始输入数据；r_ij为归一化处理后的输入数据；评价指标中前q个指标为正向指标，其余为负向指标；

由上式可知，若产品的综合评价指数越大，则产品综合质量水平越优异。

利用上述发明内容，统计2021年度某地区共检测氧化锌避雷器阻性电流测试仪128台，涉及33个生产厂家，取检测量排名前五位厂家的87台产品为研究对象，验证所提方法的可行性。

1、数据处理

根据测试仪的型式试验、出厂试验以及使用中检测的试验数据，结合仪器采购价格、维修台账等信息按式(13)将各评价指标的输入数据进行归一化处理，结果如表2所示。

表2归一化的输入数据

2、权重计算

(1)客观权重。分析可知，输入数据经归一化处理后并不影响指标熵权的计算。利用表2数据与公式(7)～(11)可求得各指标的熵值和客观权重，结果如表3所示。

其中客观权重：η＝(0.1065，0.1406，0.1018，0.1547，0.2411，0.1449，0.1103)

由表3可知，利用熵权法进行指标权重计算时，其数值大小完全取决于各指标对所有评价对象的变异程度，而与指标属性无关。指标的差异程度越大，其熵值越小，权重越大。即基于熵权法的权重计算只能体现所有评价对象间各指标的客观差异大小，而不能反映指标自身的属性特征。

表3熵权法计算结果

(2)主观权重。建立的层次结构模型如图1所示，请专家根据经验分别建立准则层对目标层以及指标层对准则层的判断矩阵。

准则层对目标层的判断矩阵：

指标C1～C5对准则B1的判断矩阵：

指标C6、C7对准则B2的判断矩阵：

矩阵A、B2为二阶正反阵，无须进行一致性检验。5阶矩阵的RI＝1.21，求得矩阵B1的最大特征根为5.0504，一致性比率CR＝0.0113<0.1符合一致性要求，对各判断矩阵的特征值归一化处理后可求得各指标对目标层的主观权重：

θ＝(0.1065，0.1406，0.1018，0.1547，0.2411，0.1449，0.1103)

(3)综合权重。由公式(12)可求得各指标的综合权重：

ω＝(0.3739，0.1715，0.1020，0.0995，0.1013，0.0956，0.0554)

3、综合评价结果

根据各指标的综合权重及输入数据，由公式(13)求得各厂家产品的综合评价指数：

W＝(1.3512，1.2274，1.7986，1.4793，1.2483)

由于产品质量与综合评价指数成正相关，故产品综合质量水平由高到低依次为厂家C、厂家D、厂家A、厂家E和厂家B。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

明确被评估对象和评估目标；

选取评价指标，选取的评价指标包括技术性指标和经济性指标；

确定指标权重及评估方法，指标权重包括主观权重、乐观权重和综合权重。

2.根据权利要求1所述的一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法，其特征在于，技术性指标包括：合格率、最大测量误差的算术平均值与标准差、电磁兼容性和环境适应性；

合格率，采用威尔逊置信区间法对合格率进行修正，其计算式如下：

式中：U为威尔逊置信区间；P为合格率；N为参检样品数；对应某个置信水平的z统计量；

最大测量误差的算术平均值与标准差，引入合格产品的最大测量误差的算术平均值和标准差用于细化表征产品的具体优劣程度，其计算式如下：

式中：E(ΔX_Max)为最大测量误差的算术平均值；SD(ΔX_Max)为最大测量误差的标准差；N_h为某供应商送检样品中检测合格的样品数；ΔX_Maxi为第i台合格样品检测结果的最大测量误差；

电磁兼容性，引入电磁兼容加权系数作为衡量测试仪电磁抗扰度性能优劣的指标，其计算式如下：

式中：D_C为电磁兼容加权系数；N_C为进行电磁兼容试验的样品数量；n1为项目数量；D_ij为第i个抽检样品第j项性能项目的检测分数(i＝1，2，.....，N_C；j＝1，2，.....，n1)；

环境适应性，环境适应性测试包括温度、湿度、振动、冲击以及倾斜跌落试验5个项目，其计算式如下：

式中：H_S为环境适应性加权系数；N_S为进行环境适应性试验的样品数量；n2为试验项目的数量；H_ij为第i个抽检样品第j项试验项目的检测分数(i＝1，2，.....，N_S；j＝1，2，.....，n2)。

3.根据权利要求1所述的一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法，其特征在于，经济性指标包括仪器采购成本和年均维护成本。

4.根据权利要求3所述的一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法，其特征在于，年均维护成本的计算式如下：

式中：E为年均维护成本；N_W为具有维护记录的仪器数量；C_i为各仪器采购成本；t_i为各仪器已使用时间(从仪器采购入网算起至最近一次维修的时间，单位为年)；C_i∑W为t_i时间段内仪器产生的维护成本之和。

5.根据权利要求1所述的一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法，其特征在于，采用AHP法确定主观权重θ_j，其主要操作步骤如下：(1)建立层次分析结构模型；(2)构造判断矩阵；(3)求解判断矩阵，并进行一致性检验；(4)各级指标权重确定。

6.根据权利要求5所述的一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法，其特征在于，采用熵权法计算客观权重η_j，其主要操作步骤如下：

(1)对数据进行标准化处理以消除计量单位对评价结果的影响，其计算式如下：

正向指标:

负向指标：

式中：x′_ij为第i个样本第j个指标的数值(i＝1，2，....，N，N为样本数量；j＝1，2，....，m，m为指标数量)；x_ij为标准化处理后的数值；

(2)计算第i个样本第j项指标占所有评价对象第j项指标之和的比例，其计算式如下：

式中P_ij为第i个样本第j项指标占所有评价对象第j项指标之和的比例；

(3)计算第j项评价指标的熵值：

式中：E_j为第j项评价指标的熵值；k＝1/lnN；当P_ij＝0时，令P_ijlnP_ij＝0；

(4)计算各评价指标的权重，其计算式如下：

式中：η_j为各评价指标的客观权重。

7.根据权利要求6所述的一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法，其特征在于，采用组合赋权法确定综合权重ω_j，其计算式如下：

ω_j＝εη_j+(1-ε)θ_j (12)

式中：ω_j为综合权重，j＝1，2，....，m，m为指标数量；调整系数ε∈[0,1]，其具体数值由各评价指标客观数据量的多寡和决策者的决策意愿综合决定。

8.根据权利要求7所述的一种氧化锌避雷器阻性电流测试仪综合质量评价方法，其特征在于，根据综合权重ω_j计算综合评价指数W_i，其计算式如下：

式中：x′_ij为原始输入数据；r_ij为归一化处理后的输入数据；评价指标中前q个指标为正向指标，其余为负向指标。