CN116580069A - 一种由粗到精的叶片型面多视场数据配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于叶片检测技术领域，本发明公开了一种由粗到精的叶片型面多视场数据配准方法，包括如下步骤：步骤100，叶片三维轮廓数据的获取；步骤200，采用叶片基准面轮廓数据对原始扫描数据进行位置矫正；步骤300，粗配准：采用位置矫正后的根据基准面几何尺寸约束计算各视场扫描数据基于视场1数据坐标系下的偏移量，实现多视场数据粗配准；步骤400，精配准：提取出相邻视场间重叠区域数据，将多个重叠区域数据置于全局约束框架下进行精确配准与对齐，以实现叶片三维型面的高精度重构。本发明在不提高检测系统设备成本的前提下，有效的提高了重构精度与通用性，显示出了良好应用前景。

Description

一种由粗到精的叶片型面多视场数据配准方法

技术领域

本发明涉及叶片检测技术领域，具体涉及一种由粗到精的叶片型面多视场数据配准方法。

背景技术

叶片是航空发动机、燃机、汽轮机等设备的核心零部件之一，其型面的精度会直接影响到整个设备的工作性能和使用寿命。近年来，光学非接触式测量方法由于其良好的检测效率和灵活性，受到了广泛关注，并在叶片型面重构方面展现出了良好的应用前景。然而，受光学测量视野范围限制，通常需要在多个视场下对叶片型面进行多次扫描，并将这些扫描数据进行拼接与配准以恢复完整的叶片型面信息。多视场扫描数据配准是重构过程中的关键步骤之一，其准确性直接影响整个叶片型面的重构和检测可靠性。然而，目前的大多数方法直接利用检测系统在每个视场下的定位信息或引入标定物对扫描数据进行配准。这些方法容易受到检测设备运动精度和标定物误差的影响，从而降低配准和重构的可靠性。

专利号CN202011134900.7在中国发明专利公布了一种基于叶片局部前缘曲线特征标定转动中心的方法，该方法利用转动前后两次叶片局部前缘曲线特征求解出转动中心，实现转动中心坐标标定，从而完成二维型面扫描数据的粗配准，该方法虽然有效避免了现有方法中需要引入标定物如矩形块、标定球等标定转动中心时的累计误差，但同时也容易受到检测系统的几何与运动精度等多因素的影响，且仅适用于前缘轮廓的曲率半径较小的叶片和数据较少的二维轮廓数据粗配。

发明内容

为解决上述问题，本发明的目的在于提供一种由粗到精的叶片型面多视场数据配准方法，该方法首先利用叶片基准面几何尺寸约束来实现多视场扫描数据粗配准，避免求解转动中心减少计算复杂度，再提取出相邻视场间重叠区域数据，将多个重叠区域数据置于全局约束框架下进行精确配准与对齐，以实现叶片三维型面的高精度重构。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种由粗到精的叶片型面多视场数据配准方法，包括如下步骤：

步骤100，叶片三维轮廓数据的获取：调整线结构光传感器的位姿，使线结构光传感器的激光面与基准面A和基准面B同时相交，此时为视场1，线结构光传感器以Z轴为扫描方向前进对叶片轮廓进行扫描，线结构光传感器采集的扫描数据包括叶片轮廓数据W₁、基准面A的轮廓数据A₁和基准面B的轮廓数据B₁；视场1轮廓数据扫描完成后调整线结构光传感器回到初始位置，转动转台使线结构光传感器的激光面同时与基准面A和基准面D相交，转动角度θ=90°，此时为视场2，并再以Z轴为扫描方向前进对叶片轮廓进行扫描，线结构光传感器采集的扫描数据包括叶片轮廓数据W₂、基准面A的轮廓数据A₂和基准面D的轮廓数据D₁；重复操作，获取的视场3的扫描数据包括叶片轮廓数据W₃、基准面D的轮廓数据D₂和基准面C的轮廓数据C₁、以及获取的视场4的扫描数据包括叶片轮廓数据W₄、基准面C的轮廓数据C₂和基准面B的轮廓数据B₂；

步骤200，扫描数据位置矫正：采用叶片基准面轮廓数据对原始扫描数据进行位置矫正；

步骤300，粗配准：采用位置矫正后的根据基准面几何尺寸约束计算各视场扫描数据基于视场1数据坐标系o_s-x_sy_s的偏移量实现多视场数据粗配准；

在数据坐标系下根据两次采集得到的轮廓数据寻找位置约束点；基准面B的轮廓 数据B₁的约束点坐标为，基准面D的轮廓数据D₁的约束点坐标为；根 据叶片基准面的y_s向几何尺寸约束，两个约束点位置信息计算出视场2扫描数据基于视场1 数据坐标系在y_s向位置的偏移量dy₁：，根据叶片基准面的x_s向几何 尺寸约束，轮廓数据A₂和C₁计算出视场3基于视场2数据坐标系的x_s向位置的偏移量dx：，轮廓数据B₂和D₂计算出视场4基于视场3数据坐标系的y_s向位置的 偏移量dy₂：，其中X和Y为叶片基准面在x_s和y_s向上的几何尺寸约束 量；将所有视场数据整合到视场1的数据坐标系完成粗配准，配准如下：

，

，

，

，

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其中，P为粗配准后的叶片轮廓，View_1、View_2、View_3、View₄为粗配准后叶片轮廓数 据，R_i为第i次转台转动矩阵，，其中，V₁、 V₂、V₃、V₄为位置矫正后的叶片轮廓数据；E_i为与第i个视场轮廓数据相同点数量且元素全为 1的行向量；dx和dy₁、dy₂为扫描数据在视场1数据坐标系x_s和y_s轴向位置的偏移量， ₁、 ₂ 和为同一轮廓数据的微小偏移量；

步骤400，精配准：将所有重叠区域数据纳入全局约束框架，然后计算出各重叠区 域内两视场点云数据之间的配准误差为，其中为第i个视场与第i+ 1个视场之间的重叠区域数据；在全局约束框架中，所有配准误差同时进行优化，当误差和 达到最小时，即满足目标函数时，得到 最优转动矩阵R_i和平移矩阵T_i，再将其反馈到粗配准结果中完成叶片三维型面多视场数据 的精配准，具体包括如下步骤：

步骤401，将重叠区域点云数据中的属于第i+1个视场的点云数据 定义为源点云，属于第i个视场的点云数据定义为目标点云，并分别计算源点 云中每一个点与目标点云中所有点之间的前向距离和后向距离，进一步根据两距离值构造 新的误差度量函数：

，

式中，为误差度量，为源点云 中每一个点与目标点云中所有点之间前向距离之和，为目标点云中每一个点与源点云中所有点之 间的后向距离之和，N为源点云中点的个数，M为目标点云中点的个数，R为旋转矩阵，T为平 移矩阵，为高斯核函数，p为可自由调节的损失函数阶数，为源点云中第i个点， 为以点为参考点在目标点云中找到距离最近的对应点；为目标点云中第j个点， 为以点为参考点在源点云中找到距离最近的对应点；

步骤402，迭代求解与之间的最优转动矩阵R_i和平移矩阵T_i，基于k-1次迭代 中求解出的转换矩阵（、）更新源点云，以中的所有点依次作为参考点，根 据前向距离最小寻找中的对应点，再以中的所有点依次作为参考点，根据后向距离最 小寻找中的对应点，则在第k次迭代中寻找双向对应关系为：

，

式中，为以源点云中第i个点为参考点在目标点云中找到的对应 点，为以目标点云中第j个点为参考点在源点云中找到的对应点，和分别为第k-1次迭代中得到的转动矩阵和平移矩阵；

步骤403，利用已知的对应关系优化第k次的转动矩阵和平移矩阵构建新点集，和，，其中，为新点集中的第j个点，为新点集中的 第j个点，D=M+N，为新点集中点的个数，为以目标点云中第j个点为参考点在 源点云中找到的对应点，为以源点云中第j个点为参考点在目标点云中 找到的对应点；

步骤404，多组重叠区域数据同时进行双向对应关系的寻找并构建新点集，优化目标函数：

，

式中，Di为构建的第i个重叠区域构建的新点集或内点的数量，Ri和Ti分别 为第i个重叠区域内转动矩阵和平移矩阵，为第i个新点集中的第j个点，为第i个 新点集中的第j个点，p为可自由调节的损失函数阶数，为高斯核函数，，，C为数据维度；

步骤405，每一次迭代会对所有重叠区域内的转换矩阵进行更新，找到使得全局配 准误差达到最小的最优变换参数；最小化目标函数得到最优转动矩阵和平 移矩阵；

首先，求关于平移矩阵T_i的偏导数，并令，则，式中，，，，为第k-1次迭代中求解出的第i个重叠区域内 的转换矩阵；

将Ti代入目标函数；式中，p_ij为源点云的质心，，q_ij为目标点云的质心，；

步骤406，采用奇异值分解来计算最优转动矩阵和平移矩阵，逐步迭代对目标函数进行优化即可得到最终的转换矩阵完成多视场数据的精配准。

进一步地，位置矫正包括采用轮廓数据B₁对基准面B进行线性拟合得到直线方程：，k＜0，直线与数据坐标系的x_s轴所夹的锐角为，将 扫描的所有轮廓数据旋转角度α进行位置矫正，更新的轮廓数据，，，，，V₁、 V₂、V₃、V₄为位置矫正后的叶片轮廓数据，R(α)为矫正矩阵；W₁、W₂、W₃、W₄为步骤100中线结构 光传感器扫描获取的叶片轮廓数据，同时也对扫描获取的叶片基准面所有轮廓数据进行位 置矫正。

进一步地，可自由调节的损失函数阶数p取值2.0或3.0。

进一步地，数据维度C为3。

进一步地，步骤406中采用奇异值分解来计算最优转动矩阵和平移矩阵包括如下步骤：

构建第i个重叠区域点云数据的协方差矩阵H_i为： ，Di为构建的第i个重叠区域构建的新点集或内点的数量；

对H_i进行奇异值分解获取最优旋转矩阵，当协方差矩阵H_i的行列式时，，时，；将计算出的最 优旋转矩阵R_i代入求解出最优平移矩阵T_i。

本发明首次提出基于叶片基准面几何尺寸约束的多视场数据粗配准方法，旨在将采集到的叶片轮廓多视场数据整合到叶片数据坐标系下完成粗配准，以确保执行精配准算法时能有效减小计算复杂度并提高配准准确度。其次，为了避免多次执行一对一配准引起的误差累积，提出了一种基于全局约束框架的精配准算法，将所有数据纳入统一的约束框架中，对粗配准结果进行精细化处理，最终实现叶片三维型面的精确重构与检测。本发明在不提高检测系统设备成本的前提下，有效的提高了重构精度与通用性，显示出了良好应用前景。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为叶片轮廓数据获取结构示意图。

图3为基于叶片基准面几何尺寸约束示意图。

图4为基于叶片基准面多视场数据粗配准示意图。

图5为叶片型面区域重叠数据提取与全局约束框架构建示意图。

具体实施方式

如图1所示，本实施例提供的一种由粗到精的叶片型面多视场数据配准方法包括如下步骤：

步骤100，叶片三维轮廓数据的获取：为了使线结构光传感器在每次扫描时都能获取到两基准面的轮廓数据，调整线结构光传感器的位姿，使线结构光传感器的激光面与基准面A和基准面B同时相交，如图2所示，此时为视场1，线结构光传感器以Z轴为扫描方向前进对叶片轮廓进行扫描，线结构光传感器采集的扫描数据包括叶片轮廓数据W₁、基准面A的轮廓数据A₁和基准面B的轮廓数据B₁；视场1轮廓数据扫描完成后调整线结构光传感器回到初始位置，转动转台使线结构光传感器的激光面同时与基准面A和基准面D相交，转动角度θ=90°，此时为视场2，并再以Z轴为扫描方向前进对叶片轮廓进行扫描，线结构光传感器采集的扫描数据包括叶片轮廓数据W₂、基准面A的轮廓数据A₂和基准面D的轮廓数据D₁；重复操作，获取的视场3的扫描数据包括叶片轮廓数据W₃、基准面D的轮廓数据D₂和基准面C的轮廓数据C₁、以及获取的视场4的扫描数据包括叶片轮廓数据W₄、基准面C的轮廓数据C₂和基准面B的轮廓数据B₂。

步骤200，扫描数据位置矫正：扫描数据在数据坐标系o_s-x_sy_s中为两条相交的斜 线，而采用基准面几何约束去计算各视场扫描数据偏移量时，是基于轮廓数据大致处于水 平位置时去寻找约束点，因此需要对原始扫描数据进行位置矫正；具体位置矫正包括采用 轮廓数据B₁对基准面B进行线性拟合得到直线方程：（k＜0），直线与数据坐标 系的x_s轴所夹的锐角为，将扫描的所有轮廓数据旋转角度α进行 位置矫正，更新的轮廓数据，，，，，V₁、V₂、V₃、V₄为位置矫正后的叶片轮廓数 据，R(α)为矫正矩阵；W₁、W₂、W₃、W₄为步骤100中线结构光传感器扫描获取的叶片轮廓数据， 同时也对扫描获取的叶片基准面所有轮廓数据进行位置矫正。

步骤300，粗配准：利用叶片基准面几何尺寸约束来实现多视场扫描数据粗配准；采用位置矫正后的根据基准面几何尺寸约束计算各视场扫描数据基于视场1数据坐标系o_s-x_sy_s的偏移量，实现多视场数据粗配准。

在数据坐标系下根据两次采集得到的轮廓数据寻找位置约束点；因为对应的两约 束点只约束了x_s或者y_s向位置信息，所以可以通过找寻一段轮廓数据的中点作为该轮廓位 置的约束点，如图3所示，基准面B的轮廓数据B₁的约束点坐标为，基准面D的轮廓 数据D₁的约束点坐标为；由于每次采集轮廓数据，叶片相对于前一次位置旋转了 90°，视场2采集的基准面D的轮廓数据D₁理论上是基准面D的轮廓数据，根据叶片基准面的y_s 向几何尺寸约束，两个约束点位置信息计算出视场2扫描数据基于视场1数据坐标系在y_s向 位置的偏移量dy₁：，同理，根据叶片基准面的x_s向几何尺寸约束，轮 廓数据A₂和C₁计算出视场3基于视场2数据坐标系的x_s向位置的偏移量dx：，轮廓数据B₂和D₂计算出视场4基于视场3数据坐标系的y_s向位置的 偏移量dy₂：，其中X和Y为叶片基准面在x_s和y_s向上的几何尺寸约束 量。

由于检测系统的几何与运动精度的影响，两次扫描数据在同一轮廓上也有微小的 偏移量，同理可根据轮廓数据中点坐标计算x_s和y_s向微小偏移量；扫描数据在x_s和y_s向位置 的偏移量dx和dy₁、dy₂，和同一轮廓数据的微小偏移 ₁、 ₂和；如图4所示，最后将所有 视场数据整合到视场1的数据坐标系完成粗配准，配准如下：

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，

，

其中，P为粗配准后的叶片轮廓，View_1、View_2、View_3、View₄为粗配准后叶片轮廓数 据，R_i为第i次转台转动矩阵，，其中，V₁、 V₂、V₃、V₄为位置矫正后的叶片轮廓数据；E_i为与第i个视场轮廓数据相同点数量且元素全为 1的行向量；dx和dy₁、dy₂为扫描数据在视场1数据坐标系x_s和y_s轴向位置的偏移量， ₁、 ₂ 和为同一轮廓数据的微小偏移量。

步骤400，精配准：提取出相邻视场间重叠区域数据，将多个重叠区域数据置于全局约束框架下进行精确配准与对齐，以实现叶片三维型面的高精度重构。

将所有重叠区域数据纳入全局约束框架，本实施例根据专利号CN2021107399366 的发明专利中公开的方法提取两个视场中数据点云的重叠区域数据，然后计算出各重叠区 域内两视场点云数据之间的配准误差为，其中为第i个视场与第i+ 1个视场之间的重叠区域数据；在全局约束框架中，所有配准误差同时进行优化，当误差和 达到最小时，即满足目标函数时，得到 最优的配准结果，即最优转动矩阵R_i和平移矩阵T_i，再将其反馈到粗配准结果中完成叶片三 维型面多视场数据的精配准，如图5所示，具体包括如下步骤：

步骤401，将重叠区域点云数据中的属于第i+1个视场的点云数据 定义为源点云，属于第i个视场的点云数据定义为目标点云，并分别计算源点 云中每一个点与目标点云中所有点之间的前向距离和后向距离，进一步根据两距离值构造 新的误差度量函数：

，

式中，为误差度量，为源点云 中每一个点与目标点云中所有点之间前向距离之和，为目标点云中每一个点与源点云中所有点之 间的后向距离之和，N为源点云中点的个数，M为目标点云中点的个数，R为旋转矩阵，T为平 移矩阵，为高斯核函数，p为可自由调节的损失函数阶数，为源点云中第i个点， 为以点为参考点在目标点云中找到距离最近的对应点；为目标点云中第j个点， 为以点为参考点在源点云中找到距离最近的对应点。

步骤402，迭代求解与之间的最优转动矩阵R和平移矩阵T，从而实现多视场 三维点云之间的精配准任务。

基于k-1次迭代中求解出的转换矩阵（、）更新源点云，以中的所 有点依次作为参考点，根据前向距离最小寻找中的对应点，再以中的所有点依次作为 参考点，根据后向距离最小寻找中的对应点，则在第k次迭代中寻找双向对应关系为：

，

式中，为以源点云中第i个点为参考点在目标点云中找到的对应 点，为以目标点云中第j个点为参考点在源点云中找到的对应点，和分别为第k-1次迭代中得到的转动矩阵和平移矩阵。

步骤403，利用已知的对应关系优化第k次的转动矩阵和平移矩阵构建新点集，和，，其中，为新点集中的第j个点，为新点集中的 第j个点，D=M+N，为新点集中点的个数，为以目标点云中第j个点为参考点在 源点云中找到的对应点，为以源点云中第j个点为参考点在目标点云中 找到的对应点。

步骤404，本实施例目标函数包含多个重叠区域的误差度量，即多组重叠区域数据同时进行双向对应关系的寻找并构建新点集，并优化目标函数：

式中，Di为构建的第i个重叠区域构建的新点集或内点的数量，Ri和Ti分别 为第i个重叠区域内转动矩阵和平移矩阵，为第i个新点集中的第j个点，为第i个 新点集中的第j个点。

经过实验验证，针对多视场叶片轮廓扫描数据配准的问题，当可自由调节的损失 函数阶数p=[2.0，3.0]时取得较好的配准效果。为高斯核函数，，其中合适的高斯核带宽能够有效减少噪声和异常值对配准精度的影响。执行配准任务前期，源点云与目标点云 之间的距离较大，此时需要较大的来有效降低目标函数求解过程中对距离变化的敏感 性，随着配准任务深入，点云之间距离越来越近，此时需要较小的来有效减小噪声和异常 值对配准精度的影响。因此，需要根据点云配准过程中每次迭代的计算结果对进行动态 更新，以保证算法的高效性和精确性，，C=3为 数据维度。

步骤405，本实施例每一次迭代会对所有重叠区域内的转换矩阵进行更新，找到使得全局配准误差达到最小的最优变换参数，以完成针对叶片三维型面的多视场点云数据精配准。

最小化目标函数，得到最优转动矩阵和平移矩阵，首先求关于T_i 的偏导数，并令，则，式中，，，，表 示第k-1次迭代中求解出的第i个重叠区域内的转换矩阵。将Ti代入目标函数，可以得到一 个简化的目标函数：

式中，p_ij为源点云的质心，，q_ij为 目标点云的质心，。

步骤406，对于最优旋转的求解用过奇异值分解来计算，构建第i个重叠区域点云 数据的协方差矩阵H_i为：，Di为构建的第i个重叠区域构建 的新点集或内点的数量。

对H_i进行奇异值分解，旋转矩阵，当协方差矩阵的行列式时，，时，；将计算出的 代入求解出平移矩阵。

本实施例逐步迭代对目标函数进行优化即可得到最终的转换矩阵完成多视场数据的精配准。

以上所述仅是本发明优选的实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何基于本发明所提供的技术方案和发明构思进行的改造和替换都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种由粗到精的叶片型面多视场数据配准方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤100，叶片三维轮廓数据的获取：调整线结构光传感器的位姿，使线结构光传感器的激光面与基准面A和基准面B同时相交，此时为视场1，线结构光传感器以Z轴为扫描方向前进对叶片轮廓进行扫描，线结构光传感器采集的扫描数据包括叶片轮廓数据W₁、基准面A的轮廓数据A₁和基准面B的轮廓数据B₁；视场1轮廓数据扫描完成后调整线结构光传感器回到初始位置，转动转台使线结构光传感器的激光面同时与基准面A和基准面D相交，转动角度θ=90°，此时为视场2，并再以Z轴为扫描方向前进对叶片轮廓进行扫描，线结构光传感器采集的扫描数据包括叶片轮廓数据W₂、基准面A的轮廓数据A₂和基准面D的轮廓数据D₁；重复操作，获取的视场3的扫描数据包括叶片轮廓数据W₃、基准面D的轮廓数据D₂和基准面C的轮廓数据C₁、以及获取的视场4的扫描数据包括叶片轮廓数据W₄、基准面C的轮廓数据C₂和基准面B的轮廓数据B₂；

步骤200，扫描数据位置矫正：采用叶片基准面轮廓数据对原始扫描数据进行位置矫正；

步骤300，粗配准：采用位置矫正后的根据基准面几何尺寸约束计算各视场扫描数据基于视场1数据坐标系o_s-x_sy_s的偏移量实现多视场数据粗配准；

在数据坐标系下根据两次采集得到的轮廓数据寻找位置约束点；基准面B的轮廓数据B₁的约束点坐标为，基准面D的轮廓数据D₁的约束点坐标为/>；根据叶片基准面的y_s向几何尺寸约束，两个约束点位置信息计算出视场2扫描数据基于视场1数据坐标系在y_s向位置的偏移量dy₁：/>，根据叶片基准面的x_s向几何尺寸约束，轮廓数据A₂和C₁计算出视场3基于视场2数据坐标系的x_s向位置的偏移量dx：，轮廓数据B₂和D₂计算出视场4基于视场3数据坐标系的y_s向位置的偏移量dy₂：/>，其中X和Y为叶片基准面在x_s和y_s向上的几何尺寸约束量；将所有视场数据整合到视场1的数据坐标系完成粗配准，配准如下：

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，

其中，P为粗配准后的叶片轮廓，View_1、View_2、View_3、View₄为粗配准后叶片轮廓数据，R_i为第i次转台转动矩阵，，其中/>，V₁、V₂、V₃、V₄为位置矫正后的叶片轮廓数据；E_i为与第i个视场轮廓数据相同点数量且元素全为1的行向量；dx和dy₁、dy₂为扫描数据在视场1数据坐标系x_s和y_s轴向位置的偏移量，/> ₁、/> ₂和为同一轮廓数据的微小偏移量；

步骤400，精配准：将所有重叠区域数据纳入全局约束框架，然后计算出各重叠区域内两视场点云数据之间的配准误差为，其中/>为第i个视场与第i+1个视场之间的重叠区域数据；在全局约束框架中，所有配准误差同时进行优化，当误差和达到最小时，即满足目标函数/>时，得到最优转动矩阵R_i和平移矩阵T_i，再将其反馈到粗配准结果中完成叶片三维型面多视场数据的精配准，具体包括如下步骤：

步骤401，将重叠区域点云数据中的属于第i+1个视场的点云数据/>定义为源点云/>，属于第i个视场的点云数据/>定义为目标点云/>，并分别计算源点云中每一个点与目标点云中所有点之间的前向距离和后向距离，进一步根据两距离值构造新的误差度量函数：

，

式中，为误差度量，/>为源点云/>中每一个点与目标点云/>中所有点之间前向距离之和，/>为目标点云/>中每一个点与源点云/>中所有点之间的后向距离之和，N为源点云中点的个数，M为目标点云中点的个数，R为旋转矩阵，T为平移矩阵，/>为高斯核函数，p为可自由调节的损失函数阶数，/>为源点云中第i个点，/>为以点/>为参考点在目标点云中找到距离最近的对应点；/>为目标点云中第j个点，/>为以点/>为参考点在源点云中找到距离最近的对应点；

步骤402，迭代求解与/>之间的最优转动矩阵R_i和平移矩阵T_i，基于k-1次迭代中求解出的转换矩阵（/>、/>）更新源点云/>，以/>中的所有点依次作为参考点，根据前向距离最小寻找/>中的对应点，再以/>中的所有点依次作为参考点，根据后向距离最小寻找/>中的对应点，则在第k次迭代中寻找双向对应关系为：

，

式中，为以源点云/>中第i个点/>为参考点在目标点云/>中找到的对应点，为以目标点云/>中第j个点/>为参考点在源点云/>中找到的对应点，/>和/>分别为第k-1次迭代中得到的转动矩阵和平移矩阵；

步骤403，利用已知的对应关系优化第k次的转动矩阵和平移矩阵构建新点集，/>和/>，，其中，/>为新点集/>中的第j个点，/>为新点集/>中的第j个点，D=M+N，为新点集中点的个数，/>为以目标点云/>中第j个点/>为参考点在源点云/>中找到的对应点，/>为以源点云/>中第j个点/>为参考点在目标点云/>中找到的对应点；

步骤404，多组重叠区域数据同时进行双向对应关系的寻找并构建新点集，优化目标函数：

，

式中，Di为构建的第i个重叠区域构建的新点集或/>内点的数量，Ri和Ti分别为第i个重叠区域内转动矩阵和平移矩阵，/>为第i个新点集/>中的第j个点，/>为第i个新点集/>中的第j个点，p为可自由调节的损失函数阶数，/>为高斯核函数，，，C为数据维度；

步骤405，每一次迭代会对所有重叠区域内的转换矩阵进行更新，找到使得全局配准误差达到最小的最优变换参数；最小化目标函数得到最优转动矩阵和平移矩阵；

首先，求关于平移矩阵T_i的偏导数，并令，则，式中，/>，，/>，/>为第k-1次迭代中求解出的第i个重叠区域内的转换矩阵；

将Ti代入目标函数；式中，p_ij为源点云的质心，/>，q_ij为目标点云的质心，/>；

步骤406，采用奇异值分解来计算最优转动矩阵和平移矩阵，逐步迭代对目标函数进行优化即可得到最终的转换矩阵完成多视场数据的精配准。

2.根据权利要求1所述的一种由粗到精的叶片型面多视场数据配准方法，其特征在于，位置矫正包括采用轮廓数据B₁对基准面B进行线性拟合得到直线方程：，k＜0，直线与数据坐标系的x_s轴所夹的锐角为/>，将扫描的所有轮廓数据旋转角度α进行位置矫正，更新的轮廓数据/>，/>，，/>，/>，V₁、V₂、V₃、V₄为位置矫正后的叶片轮廓数据，R(α)为矫正矩阵；W₁、W₂、W₃、W₄为步骤100中线结构光传感器扫描获取的叶片轮廓数据，同时也对扫描获取的叶片基准面所有轮廓数据进行位置矫正。

3.根据权利要求1所述的一种由粗到精的叶片型面多视场数据配准方法，其特征在于，可自由调节的损失函数阶数p取值2.0或3.0。

4.根据权利要求1所述的一种由粗到精的叶片型面多视场数据配准方法，其特征在于，数据维度C为3。

5.根据权利要求1所述的一种由粗到精的叶片型面多视场数据配准方法，其特征在于，步骤406中采用奇异值分解来计算最优转动矩阵和平移矩阵包括如下步骤：

构建第i个重叠区域点云数据的协方差矩阵H_i为：，Di为构建的第i个重叠区域构建的新点集/>或/>内点的数量；

对H_i进行奇异值分解获取最优旋转矩阵，当协方差矩阵H_i的行列式时，/>，/>时，/>；将计算出的最优旋转矩阵R_i代入/>求解出最优平移矩阵T_i。