CN116562094B - 一种基于pinn模型的auv编队流场预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于PINN模型的AUV编队流场预测方法，包括，S1：获取AUV编队的流场边界数据；S2：获取满足流场边界条件的流场计算域特解；S3：建立PINN模型；S4：将流场计算域的坐标和时间输入至所述PINN模型中，获取AUV编队流场的初始预测数据；S5：建立AUV编队流场计算域上的光滑函数；S6：对初始预测数据进行修正，获取修正后的预测数据；S7：获得优化后PINN模型；S8：获取AUV编队流场的精确预测结果。本发明不仅能够快速求解任何单连通流场区域问题，也能快速求解任意多连通流场区域问题，最终实现了对任何AUV编队复杂流场的快速预测。
Description
技术领域
本发明涉及计算流体力学与人工智能交叉技术领域，尤其涉及一种基于PINN模型的AUV编队流场预测方法。
背景技术
自主式水下航行器(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)是海洋资源探索和海洋科学研究的重要工具。在很多情况下AUV采用编队的方式协同合作执行大范围探测任务,其广阔的应用前景吸引了众多研究人员的关注。为了满足设备布置要求，AUV自身携带的电源容量有限，水下作业时间和作业范围等将受到限制。计算分析AUV编队的流场特性，是提出降低AUV编队的能源损耗方案的重要前提，是进一步提升AUV编队执行任务能力的关键。
人工智能技术在海洋工程领域中具有广阔的应用前景。物理神经网络(PhysicsInformed Neural Network，PINN)在训练过程中施加了物理信息约束，用较少的数据样本便可学习到更具泛化能力的代理模型。但是，已有方法处理几何特性较为复杂的AUV编队流场具有较大难度，迭代收敛速度以及结果精度难以满足要求。
发明内容
本发明提供一种基于PINN模型的AUV编队流场预测方法，以克服上述技术问题。
为了实现上述目的，本发明的技术方案是：
一种基于PINN模型的AUV编队流场预测方法，包括以下步骤，
S1：获取AUV编队的流场边界数据；所述流场边界数据包括uboun(t，xboun，yboun)、vboun(t，xboun，yboun)和Pboun(t，xboun，yboun)；
其中，uboun(t，xboun，yboun)表示在流场边界上，t时刻坐标(xboun，yboun)处在x方向的速度分量；vboun(t，xboun，yboun)表示在流场边界上，t时刻坐标(xboun，yboun)处在y方向的速度分量；Pboun(t，xboun，yboun)表示在流场边界上，t时刻坐标(xboun，yboun)处压强的模；
S2：根据所述流场边界数据，训练基于数据驱动的全连接神经网络，以基于训练后的基于数据驱动的全连接神经网络，获取满足流场边界条件的流场计算域特解；
S3：确定PINN的层数以及每一层的神经元个数，初始化PINN模型的权重和偏重，确定PINN模型训练的偏微分方程，以建立PINN模型；
S4：将流场计算域的坐标和时间输入至所述PINN模型中，基于所述PINN模型获取AUV编队流场的初始预测数据；
S5：建立AUV编队流场计算域上的光滑函数；其中，所述光滑函数的值在AUV编队流场计算域的边界上为零，在AUV编队流场计算域的内部不为零；
S6：根据所述AUV编队流场计算域上的光滑函数，和满足流场边界条件的流场计算域特解，对所述初始预测数据进行修正，获取修正后的预测数据；
S7：根据修正后的预测数据，以及基于PINN模型训练的偏微分方程的损失函数，获得优化后PINN模型；
S8：根据优化后PINN模型、光滑函数以及所述流场计算域特解，获取AUV编队流场的精确预测结果。
进一步的，所述S2中，获取满足流场边界条件的流场计算域特解的方法如下：
S21：将流场边界的坐标(xboun，yboun)和时间t输入至所述基于数据驱动的全连接神经网络，将所述流场边界数据作为训练数据，获取训练后的基于数据驱动的全连接神经网络；
S22：将AUV编队的流场计算域的坐标(xpar，ypar)和时间t输入至所述训练后的基于数据驱动的全连接神经网络，获取满足流场边界条件的流场计算域特解upar(t，xpar，ypar)、vpar(t，xpar，ypar)和ppar(t，xpar，ypar)；其中，upar(t，xpar，ypar)表示在流场计算域内，t时刻坐标(xpar，ypar)处在x方向的速度分量；vpar(t，xpar，ypar)表示在流场计算域内，t时刻坐标(xpar，ypar)处在y方向的速度分量；ppar(t，xpar，ypar)表示在流场计算域内，t时刻坐标(xpar，ypar)处压强的模。
进一步的，所述基于数据驱动的全连接神经网络包括输入层、隐藏层和输出层；
所述输入层用于输入流场边界的横坐标xboun，流场边界的纵坐标yboun和时间t；
所述隐藏层包括K层，其中，第k，k∈1，2，…，K层的隐藏层包括j，j∈1，2，…，n个神经元；
其中，第k层隐藏层的第j个神经元中的数据的计算公式如下：
其中，k表示基于数据驱动的全连接神经网络的隐藏层的编号；为第k层第j个神经元中的数据；f(·)为激活函数；/>为第k层第j个神经元中，与第k-1层第i个神经元相对应的权重；i表示第k-1层的神经元编号；/>为第k层第j个神经元中的偏重；
其中，当k＝1时，为基于数据驱动的全连接神经网络的输入层中第i个神经元中的数据；
满足流场边界条件的流场计算域特解即基于数据驱动的全连接神经网络的输出层的输出结果为：
其中，为第K层第j个神经元中的数据；/>为输出层第1个神经元中，与第K层第j个神经元相对应的权重；/>为输出层第1个神经元中的偏重。
进一步的，所述S3中，所述PINN模型训练的偏微分方程如下：
式中，是流场速度矢量，/>是流场压强矢量，/>是作用在流体域上的体积力矢量，ρ为流体的密度，μ为流场动力粘度，/>为哈密顿算子，/>表示流体速度对时间t的一阶偏导数。
进一步的，所述S5中，建立AUV编队流场计算域上的光滑函数的方法如下：
S51：建立与AUV编队流场计算域几何形状相同的二维板，并在ABAQUS软件中建立所述二维板的有限元模型；
S52：在所述有限元模型上施加任意形式的载荷，获取有限元模型的网格节点的位移，并将所述网格节点的位移，作为与所述网格节点相对应的AUV编队流场的位置的位移；
S53：将与所述网格节点相对应的AUV编队流场的位置坐标作为输入，以所述网格节点相对应的AUV编队流场的位置的位移作为训练数据，获取训练后的基于数据驱动的全连接神经网络；将AUV编队流场的位置坐标作为输入，以获取AUV编队流场计算域的光滑函数。
进一步的，所述修正后的预测数据获取如下：
其中：D(xpar，ypar)是AUV编队流场计算域的光滑函数；
表示预测的t时刻在(xpar，ypar)外x方向的速度分量；
表示预测的t时刻在(xpar，ypar)处y方向的速度分量；
表示预测的t时刻在(xpar，ypar)处的压强矢量的模；
表示修正后t时刻在(xpar，ypar)外x方向的速度；
表示修正后t时刻在(xpar，ypar)处y方向的速度；
表示修正后t时刻在(xpar，ypar)处的压强的模。
有益效果：本发明的一种基于PINN模型的AUV编队流场预测方法，构造了任意复杂几何特性的AUV编队流场计算域上的光滑函数，来修正PINN模型得到的预测数据使其严格满足AUV编队流场的边界条件，在迭代优化计算预测数据过程中无需流场数据；本发明不仅能够快速求解任何单连通流场区域问题，也能快速求解任意多连通流场区域问题，最终实现了对任意AUV编队复杂流场的快速预测，为AUV编队优化和AUV型线优化提供了新的研究工具，有效推动了神经网络技术在海洋工程中的应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的AUV编队流场预测方法流程图；
图2为本发明的实施例中的AUV型线示意图；
图3为本发明的实施例中的AUV计算域网格示意图；
图4为本发明的实施例中的光滑函数所需的有限元结果图；
图5A为本发明的实施例中的基于CFD的流场计算域上压强的模P的云图；
图5B为本发明的实施例中的基于PINN的流场计算域上压强的模P的云图；
图6A为本发明的实施例中的基于CFD的流场计算域上速度分量u的云图；
图6B为本发明的实施例中的基于PINN的流场计算域上速度分量u的云图；
图7A为本发明的实施例中的基于CFD的流场计算域上速度分量v的云图；
图7B为本发明的实施例中的基于PINN的流场计算域上速度分量v的云图；
图8为本发明的实施例中如图5中虚线所示流场位置处基于CFD与PINN获得的速度分量u的对比图；
图9为本发明的实施例中如图5中虚线所示流场位置处基于CFD与PINN获得的速度分量v的对比图；
图10为本发明的实施例中如图5中虚线所示流场位置处基于CFD与PINN获得的压强的模P的对比图；
图11为本发明的实施例中的PINN模型示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本实施例提供了一种基于PINN模型的AUV编队流场预测方法，包括以下步骤，如图1所示；
S1：获取AUV编队的流场边界数据；所述流场边界数据包括uboun(t，xboun，yboun)、vboun(t，xboun，yboun)和Pboun(t，xboun，yboun)；
其中，uboun(t，xboun，yboun)表示在流场边界上，t时刻坐标(xboun，yboun)处在x方向的速度分量；vboun(t，xboun，yboun)表示在流场边界上，t时刻坐标(xboun，yboun)处在y方向的速度分量；Pboun(t，xboun，yboun)表示在流场边界上，t时刻坐标(xboun，yboun)处压强的模；
具体的，本实施例中的AUV编队的流场边界数据通过实际测量的方式获得(例如采用粒子图像测速法)。包括流场入口和出口、流场边界壁面以及各AUV外表面处的x方向、y方向速度分量以及压强的模。
S2：根据所述流场边界数据，训练基于数据驱动的全连接神经网络，以基于训练后的基于数据驱动的全连接神经网络，获取满足流场边界条件的流场计算域特解；
S21：将流场边界的坐标(xboun，yboun)和时间t输入至所述基于数据驱动的全连接神经网络，将所述流场边界数据uboun(t，xboun，yboun)、vboun(t，xboun，yboun)和Pboun(t，xboun，yboun)作为训练数据，获取训练后的基于数据驱动的全连接神经网络；其中，获取训练后的基于数据驱动的全连接神经网络的方法，采用领域内通用的对训练数据驱动神经网络进行训练的方法，这里不进行详细介绍。
S22：将AUV编队的流场计算域的坐标(xpar，ypar)和时间t输入至所述训练后的基于数据驱动的全连接神经网络，获取满足流场边界条件的流场计算域特解upar(t，xpar，ypar)、vpar(t，xpar，ypar)和ppar(t，xpar，ypar)；其中，upar(t，xpar，ypar)表示在流场计算域内，t时刻坐标(xpar，ypar)处在x方向的速度分量；vpar(t，xpar，ypar)表示在流场计算域内，t时刻坐标(xpar，ypar)处在y方向的速度分量；ppar(t，xpar，ypar)表示在流场计算域内，t时刻坐标(xpar，ypar)处压强的模。
具体的，本实施例以所述流场边界数据作为训练数据，计算得到一种全流场数据，称为满足流场边界条件的流场计算域特解：将流场计算域边界的坐标与时间(t，xboun，yboun)作为输入，将流场边界数据uboun(t，xboun，yboun)、vboun(t，xboun，yboun)和Pboun(t，xboun，yboun)作为训练数据，训练一种基于数据驱动的全连接神经网络；以流场计算域的坐标与时间(t，xpar，ypar)作为输入，基于上述训练好的数据驱动全连接神经网络计算得到一种全流场数据upar(t，xpar，ypar)、vpar(t，xpar，ypar)和ppar(t，xpar，ypar)，称为满足流场边界条件的流场计算域特解；
具体的，本实施例中的基于数据驱动的全连接神经网络的输入层含有3个神经元，分别用于输入流场边界的横坐标xboun，流场边界的纵坐标yboun和时间t；隐藏层含有20层，每一层神经元的个数为30；输出层含有3个神经元，分别用于输出upar(t，xpar，ypar)、vpar(t，xpar，ypar)和ppar(t，xpar，ypar)；以流场边界数据作为训练数据训练所述基于数据驱动的全连接神经网络，直至流场边界处的预测数据与流场边界数据之间的相对误差满足精度要求。
优选地，所述基于数据驱动的全连接神经网络包括输入层、隐藏层和输出层；
所述输入层用于输入流场边界的横坐标xboun，流场边界的纵坐标yboun和时间t；
所述隐藏层包括K层，其中，第k，k∈1，2，…，K层包括j，j∈1，2，…，n个神经元；
其中，第k层第j个神经元中的数据的计算公式如下：
其中，k表示基于数据驱动的全连接神经网络的隐藏层的编号；为第k层第j个神经元中的数据；f(·)为激活函数；/>为第k层第j个神经元中，与第k-1层中第i个神经元相对应的权重；i表示第k-1层的神经元编号；/>为第k层第j个神经元中的偏重；
其中，当k＝1时，为基于数据驱动的全连接神经网络的输入层中第j个神经元中的数据；
基于数据驱动的全连接神经网络的输出层的输出结果为：
其中，为第K层中第j个神经元中的数据；/>为输出层(第K+1层)第1个神经元中，与第K层第j个神经元相对应的权重；/>为输出层(第K+1层)第1个神经元中的偏重；其中，本实施例中的第K+1层即为基于数据驱动的全连接神经网络的输出层；
具体的，本实施例中，输入层为神经网络中的第0层，输出层为第21层，最后一层隐藏层与输出层输出结果upar(t，xpar，ypar)、vpar(t，xpar，ypar)和ppar(t，xpar，ypar)之间的计算公式为：
S3：设定PINN的层数以及每一层的神经元个数，初始化PINN模型的权重和偏重，确定PINN模型训练的偏微分方程，以建立PINN模型，如图11所示。
优选地，所述PINN模型训练的偏微分方程如下：
式中，是流场速度矢量，/>是流场压强矢量，/>是作用在流体域上的体积力矢量，ρ为流体的密度，μ为流场动力粘度，/>为哈密顿算子，/>表示流体速度对时间t的一阶偏导数。
具体的，本实施例的PINN模型包括输入层、隐藏层、输出层，其中，输入层含有3个神经元，输入数据为流场计算域的坐标(xpar，ypar)与时间t；隐藏层含有15层，每一层神经元的个数为30；输出层含有3个神经元，输出层中的数据为AUV编队流场的预测数据，具体为流场速度矢量(即x方向与y方向的速度分量)与压强矢量的模；其中，PINN模型为全连接神经网络模型。
S4：将流场计算域的坐标(xpar，ypar)和时间t输入至所述PINN模型中作为输入，基于所述PINN模型获取AUV编队流场的初始预测数据；所述AUV编队流场的初始预测数据包括和/>其中，表示预测的t时刻在(xpar，ypar)处x方向的速度分量；表示预测的t时刻在(xpar，ypar)处y方向的速度分量；表示预测的t时刻在(xpar，ypar)处的压强矢量的模；
S5：基于ABAQUS有限元计算软件与数据驱动神经网络，建立AUV编队流场计算域上的光滑函数；以根据所述满足流场边界条件的流场计算域特解，修正所述初始预测数据，使修正后的预测数据严格满足AUV编队流场计算域的初始条件与边界条件；
优选地，所述AUV编队流场计算域上定义的光滑函数的获取方法如下：
S51：建立与AUV编队流场计算域几何形状相同的二维板，并在ABAQUS软件中建立所述二维板的有限元模型；
S52：在所述二维板有限元模型的板面上施加与板面相垂直的任意形式的载荷，获取有限元模型的网格节点的位移，并将所述网格节点的位移，作为与所述网格节点相对应的AUV编队流场的位置的位移；
具体的，将有限元模型的网格节点的位移定义为AUV编队流场计算域中，与该节点相对应的AUV编队流场位置的位移。
S53：将与所述网格节点相对应的AUV编队流场的位置坐标作为输入，以所述网格节点相对应的AUV编队流场的位置的位移作为训练数据，获取训练后的基于数据驱动的全连接神经网络；将AUV编队流场的位置坐标作为输入，以获取AUV编队流场计算域的光滑函数；其中，所述光滑函数的值在AUV编队流场计算域的边界上为零，在AUV编队流场计算域的内部不为零。
其中所述光滑函数即为训练后的基于数据驱动的全连接神经网络的输出。
进一步的，以AUV编队流场计算域的坐标为输入，所述训练后的基于数据驱动的全连接神经网络的输出即为该坐标点处光滑函数的函数值。
具体的，光滑函数取决于流场几何特性，应满足在AUV编队流场计算域内部取值非零，而在AUV编队流场计算域的边界上取值为零。建立一个二维板，使该板的几何形状与AUV编队流场几何形状全等；将该二维板导入ABAQUS有限元分析软件中，划分网格，并将该二维板有限元模型的边界条件设置为刚性固定边界条件，在该二维板的板面上施加与板面垂直的任意形式的载荷，计算得到该二维板有限元模型各网格节点处的位移，如图4所示；并将所述网格节点的位移，作为与所述网格节点相对应的AUV编队流场的位置的位移；将与所述网格节点相对应的AUV编队流场的位置坐标作为输入，以所述网格节点相对应的AUV编队流场的位置的位移作为训练数据，获取训练后的基于数据驱动的全连接神经网络，以获取AUV编队流场计算域的光滑函数D(x，y)。
S6：根据所述流场计算域上的光滑函数，和满足流场边界条件的流场计算域特解，对所述预测数据进行修正，获取修正后的预测数据；
优选地，对所述初始预测数据进行修正的方法如下：
所述修正后的预测数据获取如下：
其中：D(xpar，ypar)是AUV编队流场计算域的光滑函数；
表示预测的t时刻在(xpar，ypar)处x方向的速度分量；
表示预测的t时刻在(xpar，ypar)处y方向的速度分量；
表示预测的t时刻在(xpar，ypar)处的压强矢量的模；它们是AUV编队流场基于PINN模型的预测数据；/>表示修正后t时刻在(xpar，ypar)处x方向的速度；/>表示修正后t时刻在(x，y)处y方向的速度；表示修正后t时刻在(xpar，ypar)处的压强的模。它们是修正后严格满足流场计算域初始条件和边界条件的流场数据。
S7：根据修正后的预测数据，代入PINN模型中基于训练的偏微分方程构造的损失函数中，采用LBFGS优化算法对PINN模型中各个神经元中的权重与偏重的值进行优化，以获得优化后PINN模型，并进一步获得新的预测数据；
具体的为，重复S6-S7，直至损失函数的值达到设定的精度，此时的PINN模型为训练好的PINN模型(即优化后PINN模型)。
S8：根据优化后PINN模型和光滑函数以及所述流场计算域特解，以流场计算域的坐标和时间作为输入，获取AUV编队流场的精确预测结果。具体的，将流场计算域的坐标和时间输入至优化后的PINN模型中，输出的结果进入光滑函数进行边界约束，然后根据流场计算域特解进行修正，获取最终的AUV编队流场的精确预测结果
本发明的一个实施例如下：
本实施例为一种基于PINN的AUV编队流场快速预测方法，包括：采用数值模拟方法获得AUV编队流场边界数据；采用基于数据驱动的全连接神经网络获得满足AUV编队流场边界条件的特解；采用ABAQUS有限元计算软件与基于数据驱动的全连接神经网络构造一种定义在流场计算域上的光滑函数；基于获得的光滑函数与满足流场边界条件的特解修正基于PINN模型的AUV编队流场预测数据；根据修正后的流场数据，基于训练PINN模型的偏微分方程构造的损失函数，采用LBFGS优化算法对PINN模型中各个神经元中的权重与偏重的值进行优化，获得优化后新的流场预测数据；重复所述的“预测”与“修正”步骤，直至损失函数的值满足精度要求，即完成训练；将完成训练的PINN模型用于AUV编队流场的快速精确预测。具体步骤如下：
本实施例以三个水滴形AUV编队为研究对象，如图2所示，型线可用如下公式表示：
艏部曲线：
艉部曲线：
式中：D为平行中段直径,Ls、Lw分别为艏部和艉部长度，ns、nw分别为艏部和艉部的形状指数，大小表示了艏部和艉部曲线的丰满程度。xs表示船艏曲线上的点的横坐标，xw表示船艉曲线上的点的横坐标，ys表示船艏曲线上的点的纵坐标，yw表示船艉曲线上的点的纵坐标；
步骤一：本案例中的流场边界数据是通过基于CFD的模拟分析软件生成，利用STARCCM+软件建立AUV编队的流场计算域，由于一般的AUV的几何外形具有对称性质、三编队AUV关于领航AUV亦具有对称性，故模型只需建立一半即可；对流场计算域进行网格划分，如图3所示。在流场边界节点位置处建立探针，使得流场求解过程中实现对流场边界数据的收集；
对AUV编队的流场计算域进行边界条件设置，AUV编队的流场计算域出流表面设为压力出口，入流表面设为速度入口，流场计算域边界和AUV模型外表面设为刚性壁面。
对AUV编队流场计算域进行CFD模拟计算；通过计算开始前设置的探针收集到流场计算域的边界数据，流场边界数据应为探针探测的坐标点和该坐标点处的速度矢量和压力的模；以上述边界数据作为训练数据，训练一种基于数据驱动的全连接神经网络；以流场计算域的坐标和时间作为输入，采用上述训练好的基于数据驱动的全连接神经网络即可计算得到一种满足流场边界条件的全流场特解。
步骤二：基于数据驱动的全连接神经网络，根据所述流场边界数据，获取训练后的基于数据驱动的全连接神经网络，以获取满足流场边界条件的流场计算域特解；
步骤三：定义PINN模型，初始化PINN模型中各神经元的权重W和偏重B。
步骤四：将流场计算域的坐标和时间输入至所述PINN模型中作为输入，基于所述PINN模型获取AUV编队流场的初始预测数据；
步骤五：采用ABAQUS有限元分析软件与一种基于数据驱动的全连接神经网络获取AUV编队流场计算域上定义的光滑函数：
建立一个二维板，该二维板的几何形状与AUV编队流场计算域的几何形状全等；将该二维板模型导入ABAQUS有限元分析软件中，划分网格，设置刚性固定边界条件，在板面上施加垂直于板面方向的任意形式的载荷，计算该二维板有限元模型在该载荷下各节点的位移，如图4所示；
将所述网格节点的位移，作为与所述网格节点相对应的AUV编队流场的位置的位移；将与所述网格节点相对应的AUV编队流场的位置坐标作为输入，以所述网格节点相对应的AUV编队流场的位置的位移作为训练数据，获取训练后的基于数据驱动的全连接神经网络，以获取AUV编队流场计算域的光滑函数。
步骤六：利用特解和光滑函数修正PINN模型得到的预测数据，使得修正后的预测数据满足流场计算域的边界条件。
步骤七：根据修正后的流场数据，基于训练PINN模型的偏微分方程构造的损失函数，采用LBFGS优化算法对PINN模型中各神经元的权重和偏重进行优化，由优化后的PINN模型获得优化后的预测数据；重复步骤六-步骤七，直至PINN模型得到的预测数据满足预先设定的精度要求，最终得到训练好的PINN模型。
步骤八：采用训练好的PINN模型，预测AUV编队流场的精确结果：其中预测的速度场和压力场如图5B，图6B，图7B所示。在流场计算域中y坐标y＝1.7处取一条线，如图5A所示，这条线上的流场数据对比如图8，图9，图10，其中图中的实线表示的是预测数据，虚线表示的是基于CFD的模拟数据，error表示预测数据与基于CFD的模拟数据之间的绝对误差。其中，图5A、6A、7A、5B、6B、7B用以验证本发明提出的PINN模型的正确性；图中虚线所示流场位置将用于进一步验证本发明提出的PINN模型的正确性。
本发明的一种基于PINN模型的AUV编队流场预测方法，构造了任意AUV编队复杂流场计算域上的光滑函数，通过流场边界数据和光滑函数来修正PINN中的预测数据使其严格满足AUV编队流场的边界条件，在迭代优化计算预测数据过程中无需流场数据即可对AUV编队整体流场进行快速预测；本发明不仅能够快速求解任何单连通流场区域问题，也能快速求解任意多连通流场区域问题，最终实现了对任意AUV编队复杂流场的快速预测，为AUV编队优化和AUV型线优化提供了新的研究工具。
本发明针对流场特性较为复杂的AUV编队流场，在流场边界数据已知的条件下，利用ABAQUS有限元分析软件、基于数据驱动的神经网络以及PINN模型即可快速预报任意AUV编队流场。与传统粘性水动力计算分析方法相比，本发明提出的PINN方法仅需流场边界数据，即可预测出任意AUV编队整体流场数据；与其他PINN方法相比，本发明提出的新方法能够处理具有任意复杂几何特性的AUV编队流场，具有更快的迭代收敛速度和更高的收敛精度。本发明为应用物理神经网络技术解决实际海洋工程相关问题提供了参考，为AUV编队队形和结构优化提供了一种新的理论工具。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (6)
1.一种基于PINN模型的AUV编队流场预测方法，其特征在于，包括以下步骤，
S1：获取AUV编队的流场边界数据；所述流场边界数据包括uboun(t,xboun,yboun)、vboun(t,xboun,yboun)和Pboun(t,xboun,yboun)；
其中，uboun(t,xboun,yboun)表示在流场边界上，t时刻坐标(xboun,yboun)处在x方向的速度分量；vboun(t,xboun,yboun)表示在流场边界上，t时刻坐标(xboun,yboun)处在y方向的速度分量；Pboun(t,xboun,yboun)表示在流场边界上，t时刻坐标(xboun,tboun)处压强的模；
S2：根据所述流场边界数据，训练基于数据驱动的全连接神经网络，以基于训练后的基于数据驱动的全连接神经网络，获取满足流场边界条件的流场计算域特解；
S3：确定PINN的层数以及每一层的神经元个数，初始化PINN模型的权重和偏重，确定PINN模型训练的偏微分方程，以建立PINN模型；
S4：将流场计算域的坐标和时间输入至所述PINN模型中，基于所述PINN模型获取AUV编队流场的初始预测数据；
S5：建立AUV编队流场计算域上的光滑函数；其中，所述光滑函数的值在AUV编队流场计算域的边界上为零，在AUV编队流场计算域的内部不为零；
S6：根据所述AUV编队流场计算域上的光滑函数，和满足流场边界条件的流场计算域特解，对所述初始预测数据进行修正，获取修正后的预测数据；
S7：根据修正后的预测数据，以及基于PINN模型训练的偏微分方程的损失函数，获得优化后PINN模型；
S8：根据优化后PINN模型、光滑函数以及所述流场计算域特解，获取AUV编队流场的精确预测结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于PINN模型的AUV编队流场预测方法，其特征在于，所述S2中，获取满足流场边界条件的流场计算域特解的方法如下：
S21：将流场边界的坐标(xboun,yboun)和时间t输入至所述基于数据驱动的全连接神经网络，将所述流场边界数据作为训练数据，获取训练后的基于数据驱动的全连接神经网络；
S22：将AUV编队的流场计算域的坐标(xpar,ypar)和时间t输入至所述训练后的基于数据驱动的全连接神经网络，获取满足流场边界条件的流场计算域特解upar(t,xpar,ypar)、vpar(t,xpar,ypar)和ppar(t,xpar,ypar)；其中，upar(t,xpar,ypar)表示在流场计算域内，t时刻坐标(xpar,ypar)处在x方向的速度分量；vpar(t,xpar,ypar)表示在流场计算域内，t时刻坐标(xpar,ypar)处在y方向的速度分量；ppar(t,xpar,ypar)表示在流场计算域内，t时刻坐标(xpar,ypar)处压强的模。
3.根据权利要求1所述的一种基于PINN模型的AUV编队流场预测方法，其特征在于，所述基于数据驱动的全连接神经网络包括输入层、隐藏层和输出层；
所述输入层用于输入流场边界的横坐标xboun,流场边界的纵坐标yboun和时间t；
所述隐藏层包括K层，其中，第k,k∈1,2,…,K层的隐藏层包括j,j∈1,2,…,n个神经元；
其中，第k层隐藏层的第j个神经元中的数据的计算公式如下：
其中，k表示基于数据驱动的全连接神经网络的隐藏层的编号；为第k层第j个神经元中的数据；f(·)为激活函数；/>为第k层第j个神经元中，与第k-1层第i个神经元相对应的权重；i表示第k-1层的神经元编号；/>为第k层第j个神经元中的偏重；
其中，当k＝1时，为基于数据驱动的全连接神经网络的输入层中第i个神经元中的数据；
满足流场边界条件的流场计算域特解即基于数据驱动的全连接神经网络的输出层的输出结果为：
其中，为第K层第j个神经元中的数据；/>为输出层第1个神经元中，与第K层第j个神经元相对应的权重；/>为输出层第1个神经元中的偏重。
4.根据权利要求1所述的一种基于PINN模型的AUV编队流场预测方法，其特征在于，所述S3中，所述PINN模型训练的偏微分方程如下：
式中，是流场速度矢量，/>是流场压强矢量，/>是作用在流体域上的体积力矢量，ρ为流体的密度，μ为流场动力粘度，/>为哈密顿算子，/>表示流体速度/>对时间t的一阶偏导数。
5.根据权利要求1所述的一种基于PINN模型的AUV编队流场预测方法，其特征在于，所述S5中，建立AUV编队流场计算域上的光滑函数的方法如下：
S51：建立与AUV编队流场计算域几何形状相同的二维板，并在ABAQUS软件中建立所述二维板的有限元模型；
S52：在所述有限元模型上施加任意形式的载荷，获取有限元模型的网格节点的位移，并将所述网格节点的位移，作为与所述网格节点相对应的AUV编队流场的位置的位移；
S53：将与所述网格节点相对应的AUV编队流场的位置坐标作为输入，以所述网格节点相对应的AUV编队流场的位置的位移作为训练数据，获取训练后的基于数据驱动的全连接神经网络；将AUV编队流场的位置坐标作为输入，以获取AUV编队流场计算域的光滑函数。
6.根据权利要求1所述的一种基于PINN模型的AUV编队流场预测方法，其特征在于，所述修正后的预测数据获取如下：
其中：D(xpar,ypar)是AUV编队流场计算域的光滑函数；
表示预测的t时刻在(xpar,ypar)处x方向的速度分量；
表示预测的t时刻在(xpar,ypar)处y方向的速度分量；
表示预测的t时刻在(xpar,ypar)处的压强矢量的模；
表示修正后t时刻在(xpar,ypar)处x方向的速度；
表示修正后t时刻在(xpar,ypar)处y方向的速度；
表示修正后t时刻在(xpar,ypar)处的压强的模。
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