CN116542875B - 基于分数傅里叶变换的多滤波的乳腺超声图像去噪方法 - Google Patents

基于分数傅里叶变换的多滤波的乳腺超声图像去噪方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于分数傅里叶变换的多滤波的乳腺超声图像去噪方法,包括给定一个退化的乳腺超声图像,对其进行分数傅里叶变换,得到不同阶次的分数域频谱图、根据分数域频谱图特征,建立融合平滑滤波和锐化滤波的多滤波器组,对每个阶次的分数域频谱图进行多滤波,得到滤波图像,进而融合所有阶次通道的滤波图像,得到去噪后的乳腺超声图像。本发明通过依次采用不同的变换阶次,使用二维分数傅里叶变换形式处理退化的乳腺超声图像的信号,并建立多滤波器组处理分数域频谱图,可以达到在削弱高频噪声的同时,仍保留了乳腺超声图像中肿瘤、腺体、肌肉层等组织纹理的细节信息,为医生诊断和分析提供可靠信源,以供医生观测,得出准确的结果。

Description

基于分数傅里叶变换的多滤波的乳腺超声图像去噪方法
技术领域
本发明涉及超声图像技术领域,具体涉及基于分数傅里叶变换的多滤波的乳腺超声图像去噪方法。
背景技术
乳腺癌是女性三大恶性肿瘤之一,已成为当前社会的重大公共卫生问题,采用计算机辅助诊断与超声医疗影像相结合,产生的自动超声分析技术提升了诊断评估及引导治疗的水平,然而受到医学超声图像自身成像机制的限制,超声波通过人体时遇到人体内组织,反射的超声波产生相长干涉和相消干涉,从而使超声图像中天然含有大量明暗相间的颗粒状散斑噪声,导致图像对比度低、分辨率不高、边缘细节模糊,影响了超声辅助诊断系统中后续的特征提取、病灶分割和目标识别等工作,故而,需要采用一些图像去噪的预处理方法增强图像质量,提高医生诊断时主观感知的视觉效果;
其中,分数傅里叶变换是傅里叶变换的广义形式,提供了介于时域和频域之间的多分数域信号表征,分数傅里叶变换将观测信号投影到不同角度的时频平面上,当在某个特定阶次的分数域上信号和噪声频谱没有重叠时,可以利用分数域滤波去除噪声,实现信号的复原;分析分数傅里叶变换原理可知,理论上可以选择特定变换阶次实现乳腺超声图像中信号和噪声的分离,因此,近年来,分数傅里叶变换在图像去噪领域得到广泛应用;
然而,传统分数傅里叶变换在进行图像去噪时,通常是将观测信号投影到合适阶次的分数域上,使得信号和噪声分离,然后采用简单滤波器滤除噪声并复原信号;
但在实际应用中,简单滤波器滤除噪声时,无法在削弱高频噪声的同时无法保留图像中的细节信息,导致乳腺超声图像中的散斑噪声去除结果不准确,影响医生诊断时的主观感知和视觉效果。
因此,本发明提出一种基于分数傅里叶变换的多滤波的乳腺超声图像去噪方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于分数傅里叶变换的多滤波的乳腺超声图像去噪方法,可以更加准确地去除乳腺超声图像中的散斑噪声,同时又保留图像中乳腺肿瘤、腺体层、肌肉层等组织纹理细节信息,以解决技术中的上述不足之处。
为了实现上述目的,本发明提供如下技术方案:基于分数傅里叶变换的多滤波的乳腺超声图像去噪方法,包括以下步骤:
步骤1、给定一个退化的乳腺超声图像,对其进行分数傅里叶变换,得到不同阶次的分数域频谱图;
步骤2、根据分数域频谱图特征,建立融合平滑滤波和锐化滤波的多滤波器组,对每个阶次的分数域频谱图进行多滤波,得到滤波图像;
步骤3、融合所有阶次通道的滤波图像,得到去噪后的乳腺超声图像。
优选的,在步骤1中,对退化的乳腺超声图像进行分数傅里叶变换,得到不同阶次的分数域频谱图,具体步骤为:
1.1、在阶次集合P中,依次采用不同变换阶次pi,其中,i=1,2,...,n;
1.2、根据选用的pi,使用二维分数傅里叶变换形式处理退化的乳腺超声图像的信号,得到不同阶次的分数域频谱图。
优选的,在步骤1.2中,设退化的乳腺超声图像信号为f(s,t),则其二维分数傅里叶变换公式为:
其中,为变换核,定义为:
其中,(s,t)为图像空间坐标,
(u,v)为图像频域坐标,
α=p1/2,β=p2π/2为图像信号经二维分数阶傅里叶变换后的旋转角度,
p1为水平方向下的变换阶次,
p2为垂直方向下的变换阶次;
其中,当α=β=0时,二维分数阶傅里叶变换是恒等变换,
当α=β=π时,二维分数阶傅里叶变换是二维傅里叶变换;
其中,p1=p2,0.6≤pi≤1。
优选的,在步骤2中,根据分数域频谱图特征,建立融合平滑滤波和锐化滤波的多滤波器组,对每个分数域频谱图进行去噪,得到滤波图像,具体步骤为:
2.1、鉴于所述分数域频谱图的能量分布类似十字形,针对该十字形的能量分布特征设计滤波器a、滤波器b、滤波器c;
其中,滤波器a为低通型,即平滑滤波,
滤波器b为带通型,即锐化滤波,
滤波器c为高通型;
2.2、取分数域频谱图尺寸为N×N,十字形区域顶端宽为M,分数域频谱图中心点坐标为(0,0),得到滤波器a、滤波器b以及滤波器c的三种传输函数;
2.3、采用滤波器a、滤波器b以及滤波器c的三种传输函数,对分数域频谱图进行多滤波处理,得到滤波图像。
优选的,在步骤2.2中,滤波器a、滤波器b以及滤波器c的三种传输函数具体如下:
(1)滤波器a的传输函数为:
其中,Dao为滤波器a的截止频率,
Dao=M/2;
(2)滤波器c的传输函数为:
其中,Dco为四个高斯低通滤波器的截止频率,
Dco=(N-M)/2,
其中,分数域频谱图尺寸为N×N,十字形区域顶端宽为M;
(3)滤波器b的传输函数为:
Hb(u,v)=1-Ha(u,v)-Hc(u,v)。
优选的,在步骤3中,融合所有阶次通道的滤波图像,得到去噪后的乳腺超声图像,具体过程为:使用公式对滤波图像进行图像融合,该公式具体为:
其中,DFRFT()为离散分数傅里叶变换,
IDFRFT()为离散分数傅里叶反变换,
Ha()为使用滤波器a进行滤波处理,
Hb()为使用滤波器b进行滤波处理;
I为退化的乳腺超声图像,
I'为滤波后的乳腺超声图像。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
本发明通过依次采用不同的变换阶次,使用二维分数傅里叶变换形式处理退化的乳腺超声图像的信号,并根据得到的多个不同的分数域频谱图的结果,建立具有低通型滤波器a和带通型滤波器b的多滤波器组,从而使得经多波滤器组处理后的分数域频谱图,可以达到在削弱高频噪声的同时,仍保留了乳腺超声图像中肿瘤、腺体、肌肉层等组织纹理的细节信息,该方法得到的去噪后增强的乳腺超声图像,散斑噪声去除效果较好,图像细节信息基本保留,可以为医生诊断和分析提供可靠信源,以供医生观测,得出准确的结果。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的流程框图;
图2为本发明不同变换阶次下乳腺超声图像的分数域频谱图;
图3为本发明多滤波器组的频谱分布示意图;
图4为本发明三种滤波器的频谱响应3D图;
图5为本发明三种滤波器的滤波结果图;
图6为本发明十字形滤波器的二维示意图;
图7为本发明不同滤波结果图;
图8为本发明不同滤波结果图。
具体实施方式
为了使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案,下面将结合附图对本发明作进一步的详细介绍。
本发明提供了如图1-8所示的基于分数傅里叶变换的多滤波的乳腺超声图像去噪方法,包括以下步骤:
步骤1、给定一个退化的乳腺超声图像,对其进行分数傅里叶变换,得到不同阶次的分数域频谱图,具体步骤为:
1.1、在阶次集合P中,依次采用不同变换阶次pi,其中,i=1,2,...,n;
1.2、根据选用的pi,使用二维分数傅里叶变换形式处理退化的乳腺超声图像的信号,得到不同阶次的分数域频谱图;
且在1.2中,设退化的乳腺超声图像信号为f(s,t),则其二维分数傅里叶变换公式为:
其中,为变换核,定义为:
其中,(s,t)为图像空间坐标,
(u,v)为图像频域坐标,
α=p1/2,β=p2π/2为图像信号经二维分数阶傅里叶变换后的旋转角度,
p1为水平方向下的变换阶次,
p2为垂直方向下的变换阶次;
其中,当α=β=0时,二维分数阶傅里叶变换是恒等变换,
当α=β=π时,二维分数阶傅里叶变换是二维傅里叶变换;
其中,p1=p2,0.6≤pi≤1;
在该步骤1中,由于在水平和垂直方向进行等阶次变换,即p1=p2,分析图2可以得出,当变换阶次0≤pi≤0.5时,信号和噪声区分不明显,因此,本步骤1设变换阶次集合P取值范围为[0.6,1],即0.6≤pi≤1。
步骤2、根据分数域频谱图特征,建立融合平滑滤波和锐化滤波的多滤波器组,对每个阶次的分数域频谱图进行多滤波,得到滤波图像,具体步骤为:
2.1、鉴于乳腺超声领域中图像的分数域频谱能量分布类似十字形的特征,即所述分数域频谱图的能量分布类似十字形,针对该十字形的能量分布特征设计滤波器a、滤波器b、滤波器c;
其中,滤波器a为低通型,滤波器b为带通型,滤波器c为高通型;
2.2、取分数域频谱图尺寸为N×N,十字形区域顶端宽为M,分数域频谱图中心点坐标为(0,0),得到滤波器a、滤波器b以及滤波器c的三种传输函数;
其中,(1)滤波器a的传输函数为:
其中,Dao为滤波器a的截止频率,
Dao=M/2;
(2)滤波器c的传输函数为:
其中,Dco为四个高斯低通滤波器的截止频率,
Dco=(N-M)/2,
其中,分数域频谱图尺寸为N×N,十字形区域顶端宽为M;
(3)滤波器b的传输函数为:
Hb(u,v)=1-Ha(u,v)-Hc(u,v);
2.3、采用滤波器a、滤波器b以及滤波器c的三种传输函数,对分数域频谱图进行多滤波处理,得到滤波图像;
在该步骤2中,由于乳腺超声图像的分数域频谱能量分布类十字形(如图2所示),因此,本发明设计多滤波器组,其频谱分布如图3所示,滤波器a为低通型,即平滑滤波,用来保留图像的低频分量,具有去除噪声平滑图像的效果;滤波器b为带通型,即锐化滤波,用来保留图像中高频分量,具有突出纹理锐化图像的效果,融合两个滤波结果,可以达到在削弱高频噪声的同时仍保留图像细节信息的目。
步骤3、融合所有阶次通道的滤波图像,得到去噪后的乳腺超声图像,具体过程为:使用公式对滤波图像进行图像融合,
该公式具体为:
其中,DFRFT()为离散分数傅里叶变换,
IDFRFT()为离散分数傅里叶反变换,
Ha()为使用滤波器a进行滤波处理,
Hb()为使用滤波器b进行滤波处理;
I为退化的乳腺超声图像,
I'为滤波后的乳腺超声图像。
在该步骤3中,三种滤波器的(即滤波器a、滤波器b以及滤波器c)频谱响应3D图如图4所示,而采用滤波器a、滤波器b以及滤波器c滤波后的结果则如图5所示,从图5中可以看出,滤波图像中已基本没有乳腺特征,多为散斑噪声,间接的证明了本发明采用滤波器a和滤波器b进行多滤波去噪增强的可行性。
验证实验
为了验证本发明所提供基于分数傅里叶变换的多滤波的乳腺超声图像去噪方法对乳腺超声图像的去噪效果,发明人进行了实验,其实验环境为:Intel(R)Core(TM)i5 CPU2.4GHz,16GB内存,Windows 10操作系统的Lenovo笔记本电脑,运行软件是MATLAB 2020a,且由于真实的乳腺超声图像没有参考图像进行对比分析,因此本发明采用4种无参考图像质量评价指标来验证本发明的有效性,具体如下:
①、等效视数(ENL)
其中,μ为图像均值,σ为图像标准差;
其中,滤波器的ENL值越高,对均匀区域散斑噪声的平滑效率越高;
②、散斑抑制指数(SSI)
其中,Nf表示经过滤波的图像,No表示含噪图像;
其中,如果滤波器性能能够有效降低散斑噪声,则该指数往往小于1,即数值越低,说明散斑滤波性能越好。
③、散斑抑制和平均保持指数(SMPI)
其中,当滤波器对均值过分高估的时候,ENL和SSI是不可靠的,即SMPI值越低,说明该滤波器的平均保存性和降噪性能则越好。
④、边缘保持指数(EPI)
其中,Dg=(ΔIg-E[ΔIg]),Df=(ΔIf-E[ΔIf]),Δ表示图像的高通滤波版本,可以通过拉普拉斯算子的3×像素标准近似获得;
其中,边缘保持指数(Edge Preservation Index,EPI)用于衡量滤波器的边缘保持能力,其值越大,说明滤波后边缘保留效果越好;
去噪效果对比:
(1)不同变换阶次和融合系数的去噪效果
本发明首先在阶次集合P中依次采用不同变换阶次pi对退化的乳腺超声图像进行分数傅里叶变换,然后再采用多滤波器组进行图像滤波和融合,得到最终的去噪增强图像,而由图2可以看出,当变换阶次0≤pi≤0.5时,信号和噪声区分不明显,因此,本发明设变换阶次集合pi的取值范围为[0.6,1],为了便于分析,每隔0.1取一个变换阶次pi,即pi∈[0.6,0.7,0.8,0.9,;
对于多滤波器的融合系数k1和k2,由于k1+k2=1,因此只需调整其中一个参数,因此,可以通过调整k1进行图像融合,而鉴于多滤波融合图像需要在保留图像背景信息条件下保留更多的纹理和边缘,因此本发明取k1∈[0.6,0.7,0;
不同变换阶次和融合系数的去噪效果如表1所示,采用指标S=SMPI/EPI进行衡量;
其中,SMPI衡量去噪效果,其值越小,去噪效果越好;
EPI衡量边缘保持能力,其值越大,边缘保持能力越强;
S可同时衡量两种性能,其值越小,图像整体质量越好,故采用S的记算数据,填入表1;
表1不同组合参数下指标结果
由表1可以看出,当pi取0.8、k1取0.8时,S值为1.362,在pi∈[0.6,0.7,0.8,0.9,1]、k1∈[0.6,0.7,0.8]范围内,图像的整体去噪效果最好;
(2)多滤波器组与十字滤波器的去噪效果
为了验证本发明设计的多滤波器组的去噪效果,分别采用十字滤波器(如图6所示)和多滤波器组进行滤波,结果如图7-8所示;
其中,在图7-8中,
(a)为乳腺超声良性肿瘤图像,
(b)为乳腺超声恶性肿瘤图像,
(a1)和(b1)为滤波器a的滤波结果图,
(a2)和(b2)为十字滤波器的滤波结果图,
(a3)和(b3)为多滤波器组的滤波结果图;
从图7-8中可以看出,多滤波器组在削弱高频噪声的同时也保留图像细节信息。
表2给出了采用四种无参考图像质量评价指标ENL、SSI、SMPI以及EPI,对十字滤波结果图以及多滤结果图进行计算评价的结果。
表2不同滤波器滤波结果指标
滤波器 ENL SSI SMPI EPI T/s
十字滤波器 3.3897 0.9995 1.0063 0.7133 3.945
多滤波器组 3.7352 0.9855 0.9981 0.7328 6.013
由表2可以看出,在四个指标上,多滤波器组的视觉效果均优于十字滤波器,在准确地去除散斑噪声的同时,又保留图像中乳腺肿瘤、腺体层、肌肉层等组织纹理细节信息。
综上所述,本发明通过依次采用不同的变换阶次,使用二维分数傅里叶变换形式处理退化的乳腺超声图像的信号,并根据得到的多个不同的分数域频谱图的结果,建立平滑滤波和锐化滤波,即滤波器a和滤波器b,将滤波器a和滤波器b融合,形成多滤波器组处理分数域频谱图,而该滤波器组即有滤波器a用来保留图像的低频分量,实现去除噪声平滑图像的效果的功能,又具体滤波器b用来保留图像中高频分量,具有突出纹理锐化图像的效果的功能,从而使得经多波滤器组处理后的分数域频谱图,可以达到在削弱高频噪声的同时,仍保留了乳腺超声图像中肿瘤、腺体、肌肉层等组织纹理的细节信息,得到去噪后增强的乳腺超声图像,即散斑噪声去除效果较好,图像细节信息基本保留的图像,从而为医生诊断和分析提供可靠信源,以供医生观测,得出准确的结果。
以上只通过说明的方式描述了本发明的某些示范性实施例,毋庸置疑,对于本领域的普通技术人员,在不偏离本发明的精神和范围的情况下,可以用各种不同的方式对所描述的实施例进行修正。因此,上述附图和描述在本质上是说明性的,不应理解为对本发明权利要求保护范围的限制。

Claims (1)

1.基于分数傅里叶变换的多滤波的乳腺超声图像去噪方法,其特征在于:包括以下步骤:
步骤1、给定一个退化的乳腺超声图像,对其进行分数傅里叶变换,得到不同阶次的分数域频谱图;
步骤2、根据分数域频谱图特征,建立融合平滑滤波和锐化滤波的多滤波器组,对每个阶次的分数域频谱图进行多滤波,得到滤波图像;
步骤3、融合所有阶次通道的滤波图像,得到去噪后的乳腺超声图像;
其中,在步骤1中,对退化的乳腺超声图像进行分数傅里叶变换,得到不同阶次的分数域频谱图,具体步骤为:
1.1、在阶次集合P中,依次采用不同变换阶次pi,其中,i=1,2,...,n;
1.2、根据选用的pi,使用二维分数傅里叶变换形式处理退化的乳腺超声图像的信号,得到不同阶次的分数域频谱图;
其中,在步骤1.2中,设退化的乳腺超声图像信号为f(s,t),则其二维分数傅里叶变换公式为:
其中,为变换核,定义为:
其中,(s,t)为图像空间坐标,
(u,v)为图像频域坐标,
α=p1/2,β=p2π/2为图像信号经二维分数阶傅里叶变换后的旋转角度,
p1为水平方向下的变换阶次,
p2为垂直方向下的变换阶次;
其中,当α=β=0时,二维分数阶傅里叶变换是恒等变换,
当α=β=π时,二维分数阶傅里叶变换是二维傅里叶变换;
其中,p1=p2,0.6≤pi≤1;
其中,在步骤2中,根据分数域频谱图特征,建立融合平滑滤波和锐化滤波的多滤波器组,对每个分数域频谱图进行去噪,得到滤波图像,具体步骤为:
2.1、鉴于所述分数域频谱图的能量分布类似十字形,针对该十字形的能量分布特征设计滤波器a、滤波器b、滤波器c;
其中,滤波器a为低通型,即平滑滤波,
滤波器b为带通型,即锐化滤波,
滤波器c为高通型;
2.2、取分数域频谱图尺寸为N×N,十字形区域顶端宽为M,分数域频谱图中心点坐标为(0,0),得到滤波器a、滤波器b以及滤波器c的三种传输函数;
2.3、采用滤波器a、滤波器b以及滤波器c的三种传输函数,对分数域频谱图进行多滤波处理,得到滤波图像;
其中,在步骤2.2中,滤波器a、滤波器b以及滤波器c的三种传输函数具体如下:
(1)滤波器a的传输函数为:
其中,Dao为滤波器a的截止频率,
Dao=M/2;
(2)滤波器c的传输函数为:
其中,Dco为四个高斯低通滤波器的截止频率,
Dco=(N-M)/2,
其中,分数域频谱图尺寸为N×N,十字形区域顶端宽为M;
(3)滤波器b的传输函数为:
Hb(u,v)=1-Ha(u,v)-Hc(u,v);
其中,在步骤3中,融合所有阶次通道的滤波图像,得到去噪后的乳腺超声图像,具体过程为:使用公式对滤波图像进行图像融合,该公式具体为:
其中,DFRFT()为离散分数傅里叶变换,
IDFRFT()为离散分数傅里叶反变换,
Ha()为使用滤波器a进行滤波处理,
Hb()为使用滤波器b进行滤波处理;
I为退化的乳腺超声图像,
I'为滤波后的乳腺超声图像。
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Citations (5)

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