CN116542164A - 一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法 - Google Patents

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刘岸雄
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Abstract

本发明公开了一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法，首先获取燃烧系统的空间坐标和设计参数，并定义需求的独立物理场变量、非独立物理场和性能指标；然后建立基于PINNs的物理驱动神经网络模型，基于神经网络反向传播计算各个物理场变量关于时空坐标的偏微分，带入控制方程计算残差，训练调整每个神经元内的权重参数；最后将训练好的权重参数代入模型，得到训练后的推理模型，进行燃烧系统的燃烧场参数化求解。本发明仅用一步PINNs参数化燃烧场无监督学习，替代了传统数值模拟仿真方法的一系列人工操作，而且由于该物理驱动机器学习方法不需要提前收集任何训练数据，因此总体建模和仿真设计周期都被大幅缩短。

Description

一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法
技术领域
本发明涉及燃烧系统优化领域，尤其涉及一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法。
背景技术
燃烧系统是燃气轮机、电厂锅炉等能源动力装置中实现能量转化利用的重要环节，而燃烧系统仿真设计是反映国家高端制造业自主创新水平的核心技术之一。由于背后存在复杂的物理化学机理和众多影响因素，燃烧系统仿真设计的关键问题之一是难以准确高效地预测在不同参数设置情况下相互耦合的多物理场分布，这导致目前国内燃烧装置发展仍大量依赖逆向仿制和实验测试，严重限制了我国自主设计研发能力，并耗费掉大量时间和经济成本。因此，发展准确高效的燃烧系统新型仿真设计方法对提升我国能源动力行业燃烧装备自主研发能力具有重要意义。
与其它工业装备参数优化设计相似，燃烧系统设计也需要首先选定需要改进的几何、工况、物性等设计参数及参数区间，然后使用实验或数值模拟方法(Kim,W.W.,&Syed,S.(2004).Large-eddy simulation needs for gas turbine combustor design.In 42ndAIAA aerospace sciences meeting and exhibit(p.331))大量求解各种参数组合情况下的流场、温度场、组份场分布从而近似达到遍历整个设计参数空间的效果，最后基于各种情况下的多物理场实验或模拟结果计算设计目标函数，并建立从设计参数直接到目标函数的端到端代理模型(Osgerby,I.T.(1974).Literature review of turbine combustormodeling and emissions.AIAAjournal,12(6),743-754)，用于求解最优化参数匹配方案。目前代理模型主要采用自下而上的数据驱动建模方法(Alizadeh,R.,Allen,J.K.,&Mistree,F.(2020).Managing computational complexity using surrogate models:acritical review.Research in Engineering Design,31,275-298)(Razavi,S.,Tolson,B.A.,&Burn,D.H.(2012).Review of surrogate modeling in water resources.WaterResources Research,48(7))，主要包括响应表面(RSM)、克里金(kriging)、径向基函数(RBF)、随机森林(RF)、支持向量机(SVM)、神经网络(NN)等。
Mahto等人(Mahto,N.,&Chakravarthy,S.R.(2022).Response surfacemethodology for design of gas turbine combustor.Applied Thermal Engineering,211,118449)在大量计算流体力学(CFD)数值模拟结果的基础上，建立了从三个设计参数(旋流数、二级孔径和稀释孔径)到五个性能指标(燃烧效率、模式系数、总压降、一氧化碳和氮氧化物排放)的燃气轮机燃烧器响应表面模型，并由此得到设计参数的最优化设置以及性能指标的不确定度置信区间。该方法能为燃烧器初步选型和参数优化提供指导，节省实验开支。
超声速喷气式燃烧器内的燃料喷管布置将直接影响系统推力和燃烧效率，但这两个性能指标存在矛盾关系，往往此消彼长不能兼顾，给喷管设计带来巨大困难。Kumar等人(Kumar,S.,Das,S.,&Sheelam,S.(2014).Application of CFD and the Kriging methodfor optimizing the performance of a generic scramjet combustor.ActaAstronautica,101,111-119)基于CFD数值模拟结果建立了从喷管坐标到推力和燃烧效率的克里金代理模型来优化超声速喷气式燃烧器的喷管布置，相比原始设计同时提升了约10％的推力和40％的燃烧效率。
Krügener等人(Krügener,M.,Zapata Usandivaras,J.F.,Bauerheim,M.,&Urbano,A.(2022).Coaxial-Injector Surrogate Modeling Based on Reynolds-Averaged Navier–Stokes Simulations Using Deep Learning.Journal of Propulsionand Power,38(5),783-798)使用卷积神经网络(CNN)配合CFD数值模拟训练数据集建立了火箭发动机燃烧室的燃烧场代理模型，可以根据9个几何、工况参数直接经过神经网络计算生成温度场以及多种衍生评价指标，由此计算得到基于4个性能指标的多目标优化设计方案。与此前常用的径向基函数、克里金等建模方法相比，CNN模型预测精度更高且能够提供更丰富的物理场分布信息。
现有代理模型建模方法的缺点主要包括三方面：
(1)皆为数据驱动建模方法。必须先根据实验设计(DOE)开展大量不同工况或几何条件下的数值模拟或实验测量并收集大量标签数据作为代理模型的训练数据集，然后才能凭借这些训练数据建立代理模型。在上述所有传统设计方法的DOE——数据收集——代理建模三步骤流程中，收集训练数据一般会耗费大量时间和资源，还存在模拟或测量精度不足、数据误差混入后续建模过程等问题，影响后续代理模型在工程应用中的效率、成本和精度。更严重的问题是针对每个新的物理场景都必须重新收集对应的训练数据集，每套训练数据集只能用于训练对应问题的代理模型，这严重影响了代理模型的泛化性，导致每次建模都不可避免巨大的时间和经济成本。
(2)不满足内在物理规律。目前数据驱动代理模型虽然可以较好地趋近标签数据，但难以同时满足伽利略不变性、渐进性参数变化特征、第二类边界条件、化学反应动力学规则、热物性变化函数、守恒定理等各种基本物理规律，同时模型输出关于输入的偏导数一般存在较大误差。由于数据驱动代理模型在建模过程中缺乏上述各种基本物理约束，因此其预测结果的可靠性和稳定性都十分有限。
(3)大多只能输出标量而非完整物理场信息。大部分代理模型输入为若干标量设计参数，而输出为若干标量性能指标，但由于在现实中需要考虑的系统性能指标繁多，并且大多指标都需要根据完整的多物理场信息经后处理计算求得，因此现有代理模型方法往往需要对各个性能指标做多次训练得到一批代理模型，这导致对系统的分析工作重复且繁琐。虽然近几年开始出现基于CNN的物理场代理模型，能够建立从设计参数到物理场的映射关系，方便用户基于模型预测的完整物理场进一步计算得到标量性能指标，但各个变量的物理场缺乏内在耦合关联，难以较好地满足相互作用规律，物理场积分或偏微分结果甚至存在定性问题，特别是对于存在多个独立物理场变量的燃烧问题，需要对各个物理场依次建模，同样导致建模过程成本较高操作复杂。
为了解决上述现有技术缺点，本发明的目的是针对具有多个可变参数的燃烧系统设计优化问题，建立一套基于物理驱动燃烧场参数化模拟的新型代理模型建模方法，并实现现有技术尚不具备的三个特点：(1)基于物理驱动的参数化模拟技术，建模过程不再需要准备任何训练数据集，直接用一次模型训练模拟整个设计参数空间内各种情况下的物理场分布，改善建模方法的泛化性并大幅简化系统参数优化设计流程；(2)对标数值模拟方法，使代理模型同样满足质量、动量、能量守恒等各项基本物理化学规律，提高代理模型的物理可解释性和对燃烧系统多物理场耦合特性的预测准确性；(3)模型输出是完整多物理场信息，包括燃烧系统中的所有独立物理场，实现用一个代理模型就能预测燃烧系统中任何性能指标，从而在提升代理模型建模效率并降低计算成本的同时，保证代理模型预测结果的合理性、可靠性、稳定性、简便性和实用性。
发明内容
本发明目的在于针对现有技术的不足，提出一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法，该方法包括以下步骤：
(1)问题定义：获取燃烧系统的空间坐标和设计参数，并定义需求的独立物理场变量、非独立物理场和性能指标；
(2)建模设置：包括物理问题设置和神经网络设置，前者需定义物理系统计算空间、控制方程、特征尺度、设计参数取值区间以及后处理计算变量，后者根据物理问题复杂程度设置神经网络结构、采样策略、训练方法和硬件配置；前者物理问题设置中的边界条件和控制方程作为后者神经网络训练的各项损失函数，后者神经网络结构设置使用全连接神经网络，将网络输出的物理量继续带入自动微分层，由此计算前者物理问题设置中定义的边界条件和控制方程残差，用于约束神经网络训练；
(3)模型训练：基于神经网络反向传播计算各个物理场变量关于时空坐标的偏微分，带入控制方程计算残差，训练调整每个神经元内的权重参数；
(4)结果分析：训练好的权重参数代入模型，得到训练后的推理模型，进行燃烧系统的燃烧场参数化求解，得到任意设计参数配置情况下的各项燃烧场物理量分布，用于分析燃烧系统内的流动和燃烧特性。
(5)优化设计：利用推理模型进一步迭代求解燃烧系统优化设计的反问题，根据燃烧系统性能优化设计目标函数及约束函数，获得符合要求的设计参数帕累托前沿或最优化参数配置方案。
进一步地，步骤(1)中，所述的设计参数包括几何参数、物性参数和工况参数。
进一步地，步骤(1)中，在设计参数和空间坐标共同组成的连续输入参数空间内采用蒙特卡罗随机采样。
进一步地，步骤(1)中，所述物性参数均为温度的函数，包括混合物摩尔质量、密度、动力粘度、比热容、导热率和质量扩散系数。
进一步地，步骤(1)中，所述独立物理场变量是燃烧场关于空间坐标和时间的独立变量，包括流场速度、压力、温度和组份质量分数。
进一步地，步骤(1)中，所述非独立物理场和性能指标包括流体密度、粘度、比热容、导热率、扩散率、化学反应速率、热释率、物理量空间导数、物理场关于设计参数的导数和火焰长度、最高温度、出口温度、出口组份浓度、壁面温度分布等、进出口压降、全场平均值、全场偏差值。
进一步地，步骤(2)中，控制方程中的各个变量需要进行无量纲正则化处理，并归一化到[0,1]区间。
进一步地，步骤(3)中，模型训练过程中能够加入训练数据，实现物理和数据双驱动建模。
进一步地，步骤(4)中，训练所得推理模型的输出为燃烧系统的所有独立物理场变量以及输出变量关于输入变量的各阶偏微分，推导计算出燃烧系统中任何流动、传热、化学反应、热物性相关的变量分布，以及各种标量、向量、矩阵形式的用户自定义系统优化设计目标函数和约束函数。
进一步地，步骤(4)中，训练所得推理模型能够基于各个设计参数标量到物理场变量的敏感性分析，分析各设计参数在燃烧系统内不同空间位置上对各种物理场变量的影响强弱。
本发明的有益效果：
1、变参数燃烧场求解效率更高。本发明的代理模型建模总时间仅为传统代理模型建模方法中数值模拟收集训练数据集部分的0.03％。随着可变参数数量和可变参数区间采样密度的增加，本发明更够节省的建模时间成本呈指数增加。
2、建模过程操作简便。仅用一次神经网络训练就能代替传统代理模型建模方法“DOE——数据收集——模型训练”的三个步骤，省去了参数空间采样分析、数值模拟网格划分、模拟结果后处理等大量耗时费力的人工操作。
3、传统代理模型的输出多为系统的若干标量性能参数，而本发明的代理模型的直接输出是所有独立物理场变量，在此基础上可以随时推导出其它任何标量、向量、多维甚至各阶偏微分的系统性能信息，不仅省去了传统方法对每个新的想要得到的性能参数都必须重新训练模型，甚至补充训练数据集的繁琐操作，还能提供远比传统代理模型更加丰富的分析结果供工程设计人员参考。
4、本发明生成的代理模型文件大小远小于传统方法所需空间。以5个可变参数的射流燃烧场案例为例，传统方法收集一套训练数据集需要约12TB的存储空间，而本发明的代理模型建模方法全程不需要任何训练数据集，生成的代理模型大小仅为140KB。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施案例或现有技术中的技术方案，下面将对实施案例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施案例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明与现有技术对比示意图。
图2为本发明应用流程图。
图3为本发明应用案例示意图。
图4为本发明计算结果图。
图5为本发明原理示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明具体实施方式作进一步详细说明。
如图1所示，本发明提供的一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法。可以解决现有代理模型技术在建模过程中严重依赖标签数据而导致建模周期长、成本高、泛化性不足的技术问题。可以解决现有代理模型技术不符合内在基本物理规律而导致预测结果可靠性、稳定性、物理可解释性不足的技术问题。可以解决现有代理模型技术对多维度、多物理场耦合信息输出不完整而导致代理模型简便性、实用性和准确性不足的技术问题。本发明方法包括以下步骤：
(1)问题定义：获取燃烧系统的空间坐标和设计参数，并定义需求的独立物理场变量、非独立物理场和性能指标；所述的设计参数包括几何参数、物性参数和工况参数，几何参数和工况参数人为定义取值区间。所述独立物理场变量是燃烧场关于空间坐标和时间的独立变量，包括流场速度、压力、温度和组份质量分数。所述非独立物理场包括流体密度、粘度、比热容、导热率、扩散率、化学反应速率、热释率、物理量空间导数、物理场关于设计参数的导数等，性能指标包括火焰长度、最高温度、出口温度、出口组份浓度、壁面温度分布、进出口压降、全场平均值、全场偏差值等。
(2)建模设置：包括物理问题设置和神经网络设置，前者需定义物理系统计算空间、控制方程、特征尺度、设计参数取值区间以及后处理计算变量，后者根据物理问题复杂程度设置神经网络结构、采样策略、训练方法和硬件配置；前者物理问题设置中的边界条件和控制方程作为后者神经网络训练的各项损失函数，后者神经网络结构设置使用全连接神经网络，将网络输出的物理量继续带入自动微分层，由此计算前者物理问题设置中定义的边界条件和控制方程残差，用于约束神经网络训练；
(3)模型训练：基于神经网络反向传播计算各个物理场变量关于时空坐标的偏微分，带入控制方程计算残差，训练调整每个神经元内的权重参数；
(4)结果分析：训练好的权重参数代入模型，得到训练后的推理模型，进行燃烧系统的燃烧场参数化求解，得到任意设计参数配置情况下的各项燃烧场物理量分布，用于分析燃烧系统内的流动和燃烧特性。训练所得推理模型的输出为燃烧系统的所有独立物理场变量以及输出变量关于输入变量的各阶偏微分，由此可以高效地推导计算出系统中任何流动、传热、化学反应、热物性相关的变量分布，以及各种标量、向量、矩阵形式的用户自定义系统优化设计目标函数和约束函数。训练所得推理模型可以计算用户自定义系统优化设计目标函数关于空间坐标和设计参数(几何、物性、工况等)的各阶偏导数。训练所得推理模型能够基于各个设计参数标量(如喷口当量比)到物理场变量(如温度场、二氧化碳浓度场、热释率场)的敏感性分析，分析各设计参数在燃烧系统内不同空间位置上对各种物理场变量的影响强弱。
(5)优化设计：利用推理模型进一步迭代求解燃烧系统优化设计的反问题，根据燃烧系统性能优化设计目标函数及约束函数，获得符合要求的设计参数帕累托前沿或最优化参数配置方案。
本发明与传统代理模型建模方法的目的都是建立从设计参数集合到设计指标集合的直接映射关系。如图1所示，对于几何、工况等参数可变的燃烧系统问题，在选定设计参数输入和燃烧系统性能指标等输出之后，需要用准确高效的方法建立输入和输出之间的代理模型。
传统建模方法先通过DOE生成设计参数空间内的采样点集合，每个采样点代表一种具体参数匹配情况，总情况数量因物理过程复杂程度和设计参数数目而异，总数量时常会达到几千甚至更多。然后对每种情况开展实验测量或数值模拟，实验测量结果更可靠但成本过高且存在各种测量误差，数值模拟效率更高但预测结果精度会受到网格质量、求解器算法、模型简化等各种因素影响。这一步逐一测量或计算每种参数匹配情况下燃烧场结果的过程是传统代理模型建模过程中最耗费时间和资源的部分，也是导致传统代理模型难以投入快速迭代优化的实际设计应用的关键问题。最后通过RSM等数据驱动建模方法训练得到代理模型，经测试验证精度达标，后续再进一步将代理模型应用于设计参数敏感性分析等任务，为系统设计等工程问题提供解决方案。
本发明与现有技术在上游建模问题定义和下游模型验证应用两部分一致，不同点在于中间的代理模型建模过程。本发明使用基于物理信息神经网络(PINNs)的新型建模方法，由于使用控制方程而非传统的标签数据训练神经网络模型参数，训练过程无需提前收集任何实验或模拟数据，该方法能够在用户给定的设计参数空间内自行学习各种随机参数匹配情况下能够满足各项守恒方程、物性函数、边界条件和物理模型(一般与传统数值模拟中的控制方程系统一致)的燃烧场分布，并通过迭代优化神经元权重，仅用一套神经网络结构来趋近设计参数空间内的所有燃烧场分布情况。由此可见，在建模工序上，本发明仅用一步PINNs参数化流场学习代替了传统建模方法中的三个步骤，省去了一系列传统人工操作。另外由于不需要收集训练数据，总体建模周期也被大幅缩短。
本发明目的是通过PINNs技术实现的，PINNs的原理是通过控制方程等物理约束代替传统标签数据来训练代理模型，建立由设计参数到物理场变量的映射关系，其中的主要技术手段包括：(1)作为万能拟合函数的神经网络结构，通过训练调整每个神经元内的权重参数建立从设计参数到物理场变量的函数；(2)自动微分方法，直接基于神经网络反向传播计算各个物理场变量关于时空坐标的偏微分，用于进一步带入控制方程计算残差；(3)蒙特卡罗采样，通过在设计参数和时空坐标共同组成的高维连续输入参数空间内大量随机采样。上述技术手段能够使模型训练涵盖任何输入参数情况并准确满足各项物理约束。
本发明的建模方法流程图如图2所示，首先需要明确定义模型输入和模型输出，然后详细设置各项建模参数，其中物理问题设置与传统数值模拟方法相似，需要用户定义目标计算域、控制方程、特征尺度、可变设计参数取值区间以及与输出性能参数相关的后处理计算内容，而由于采用物理驱动建模方法，神经网络设置与常见数据驱动深度学习网络的不同点主要在于额外的采样策略设置，除此之外的模型输入输出、网络结构、训练监控、硬件配置等操作设置与常规神经网络模型训练一致。随后在模型训练过程中，用户只需要注意监控学习曲线收敛情况，视情况微调参数设置即可。最后训练好的模型参数被带入推理模型框架中进行精度验证。
本发明主要面向具有多个可变参数的燃烧问题，控制方程包括基本质量、动量、能量守恒方程和组份输运方程：
其中，流场速度u(下角标i或j是表示方向分量的爱因斯坦标记符)，压力p，温度T，第k个组份(系统中共N种组份，k∈[1，N])的质量分数Yk是燃烧场关于空间坐标xi和时间t的独立变量，将作为神经网络的输出，其它所有物理场变量都能由此推导得到。δij是单位矩阵。质量扩散速度Vk，i由Fick定律求得：
主要物性参数(混合物摩尔质量W，密度ρ，动力粘度μ，比热容cp，导热率λ，质量扩散系数Dk)都是温度的函数：
其中Wk为第k个组份的摩尔质量，P为环境压力，R为理想气体常数，As，k和Ts，k是Sutherland粘度经验公式系数，sign是符号函数(正数得1，负数得-1)，Tk，c，为Janaf经验公式系数，αk为热扩散系数。以上物性参数经验公式可以有多种其它选择，使用时只需将所选计算式写入建模程序即可。燃烧相关的化学反应源项为：
其中，Q是化学反应速率，A，β，Ta，vk是Arrhenius化学反应动力学公式的系数，和/>是组份生成速率和热释率。公式中后两个公式计算出单位时间的组份生成速率和燃烧放热速率，这两个速率是前面组分输运和能量守恒两个偏微分方程中的源项。
为了保证本发明的物理驱动无监督神经网络训练过程具有更好的稳定性和收敛性，本发明还包括两个附带的创新点：控制方程的无量纲正则化和控制方程表达式的简化。
无量纲正则化方法如表1所示，整个控制方程系统中的各个变量都可以由这套特征尺度无量纲化得到：特征长度L、速度U0、密度ρ0、温度变化区间T1-T0、质量分数变化区间Yk1-Yk0、摩尔质量W0、比热容cp0。由此得到的无量纲变量用“*”下角标表示。其中虽然质量分数Yk本来就是无量纲变量，但也需要被进一步无量纲化到[0，1]区间。总的来说，将所有变量都无量纲化到[0，1]区间是提高模型训练收敛稳定性的关键操作。
表1控制方程中各个变量的无量纲方法
为了进一步提高模型训练收敛的稳定性，本发明在上述无量纲化的控制方程基础上做了进一步简化，通过删减方程中影响较小但计算较复杂的部分，在保证简化后的计算结果与原始结果之间误差小到可以忽略的基础上，提高模型训练的稳定性和收敛速度。简化后的控制方程被直接应用在本发明中的PINNs训练部分，并显示出比基础控制方程更好的训练收敛效果，且最终模型预测精度也更高。
本发明建立了如图5所示的燃烧场参数化代理模型建模方法，将PINNs方法推广到燃烧领域，能够计算变物性的燃烧过程。代理模型核心结构位于中上方框中，包含从左到右串联的无量纲化编码层、全连接神经网络和量纲化解码层。左上为模型输入，包括空间坐标和几何、工况可变设计参数，右上部分为模型输出，其中模型首先直接推理得到速度、压力、温度和组份的独立物理场变量，然后可根据设计者需要基于独立物理场变量进一步计算出密度、粘度、火焰长度等非独立变量和任何自定义性能指标作为分析优化参考。下半部分是训练模型所使用的PINNs框架，核心全连接网络为从输入X到输出Y的部分，中间隐藏层H包含需要训练标定的各项神经元权重。在模型的无监督训练过程中，每次迭代步骤首先在输入X(由空间坐标和可变参数共同组成)的高维空间中随机大量生成采样点，采样策略一般选用重要性采样方法，即在速度、温度等物理量梯度变化越大的位置随机生成越多采样点，以加强此处的物理约束预测精度。由每个采样点的输入正向传播推理得到独立输出变量Y，并进一步通过神经网络自动微分得到输出变量Y的各阶偏导，然后将输出变量Y及其偏导带入各项物理约束损失函数计算残差，经加权求和之后反向传播用于迭代更新隐藏层H神经元权重，通过多次迭代循环，直至损失函数收敛至容许阈值内。其中物理约束与传统数值模拟相似并可根据具体问题自由调整，大体包含控制方程L1-9和边界条件L10-14两部分，前者包括质量、动量、能量守恒和组份输运方程，后者包括入口、伴流、壁面、出口、对称面的边界条件。
本发明在图5所示模型结构中加入无量纲化处理，这对燃烧场建模十分重要。
本发明对控制方程系统做了合理简化，在改善模型训练收敛效果的同时，仅引入足以忽略的微小误差。
本发明为一种面向参数化燃烧场的代理模型建模框架，核心思想是主要依赖物理驱动的训练方法降低建模成本和操作复杂性，其中诸多细节技术方法可以根据具体问题自由选择，如燃烧系统控制方程简化、物性变量经验公式选择，神经网络结构变化。本发明在模型训练过程中也可以加入训练数据实现物理和数据双驱动的建模方法，本发明的建模框架也包含此功能，但由于会增加建模成本，所以非必要时不建议加入数据驱动训练约束。
以一个具有5个可变参数的甲烷-空气射流预混燃烧问题为本发明的应用案例，问题设置如图3所示。
在一个10:4倍喷口口径D0的二维矩形计算域中，上下两边是绝热无滑移边界，速度与空气伴流入口速度U1相同，出口为定压边界，该系统有5个可变参数：喷口口径D0∈[4,6]mm，喷口速度U0∈[0.5,1.2]m/s，喷口温度T0∈[300,600]K，喷口当量比φ0∈[0.7,1]，伴流温度T1∈[1200,1500]K。对于这种工程设计中常见的变参数问题，传统数值模拟方法需要对每种喷口口径取值的矩形计算域进行网格离散(如图3中下半部分所示)，并对每种其它工况参数取值下的具体工况依次求解，因此，总算例数量或计算时间将随参数范围采样密度成指数增长，并随可变参数数量成指数幂增长，成本非常高昂。而本发明则是对这5个可变参数组成的5维设计空间做一次性的参数化求解，只需提交一次模型训练任务，即可代替传统方法对大量不同参数算例下的反复数值模拟。在自主无监督训练过程中，PINNs模型将采用蒙特卡罗方法用大量随机采样点趋近连续计算域空间，并在关键的火焰面附近加密采样点提高模型预测精度，采样策略如图3上半部分所示。这个采样策略为模型在训练过程中随机而且大量(即所谓的蒙特卡罗方法)地选取一批空间坐标位置，然后推理出此处的各个物理量，然后带入控制方程计算方程残差大小，随着模型训练收敛不断使方程残差越来越小最终接近零时，此时模型在空间中任意坐标位置的物理量预测值均基本符合控制方程，完成训练，预测结果在误差范围内视为物理场的正确解。整个采样、优化、收敛的模型训练过程均自动完成，不需要人工准备任何数据。本发明的建模方法是模型在不断地自己生成数据——看符不符合控制方程——优化神经网络权重这样的自身内循环中，越往后训练，生成的数据越正确、越符合控制方程。
完成训练后，用得到的参数化燃烧场代理模型对各种具体参数设置方案进行快速推理，流场预测结果如图4所示。取每个可变参数的最大、最小值排列组合可得32种极端情况，图4中每张云图的上半部分为模型预测结果，下半部分为数值模拟结果，可见该参数化燃烧场代理模型对任意极端情况的预测精度都能够达到数值模拟效果，事实上对于其它任意非极端情况的预测结果将与数值模拟结果更加相近，此处不做赘述。
图4显示了本发明与传统数值模拟方法在预测可变参数燃烧场的精度方面处于相同水平，而表2展示了在求解效率方面，本发明相比传统数值模拟方法具有显著优势。表中“1DN”，“2DN”，“2DP”分别表示定参数一维燃烧、定参数二维燃烧和变参数二维燃烧三个问题。在硬件方面，本方法用于模型训练的GPU双精度Flops算力与用于对比的数值模拟并行CPU算力相当。表2显示，虽然对于定参数问题，本方法建模耗时是传统数值模拟方法的约20倍，但对于变参数情况，传统数值模拟方法需要对每个参数取大概11个采样值，总共模拟115个算例，耗时约64年，若加上上游DOE和下游数据驱动建模步骤，传统代理模型建模方法的总时间比这更久，而本方法在相同算力资源下的代理模型总建模时间仅为168小时，约为传统代理模型建模时间的0.03％。由于在工程设计问题中存在大量待定的设计参数，基本不存在定参数问题，所以本发明的代理模型建模方法相比传统数值模拟的效率优势将很容易在工程实际问题中显现。
使用本方法获得的参数化燃烧场代理模型可灵活应用于系统优化设计、即时可视化、系统仿真、自动控制等大量工程应用问题，以燃烧系统的参数优化设计问题为例，首先使用本方法建立从空间坐标、喷口直径、速度、温度、当量比和伴流温度等输入变量到速度、压力、温度、组份质量分数等输出变量的物理驱动参数化代理模型，该代理模型可进一步计算出燃烧系统内部最高温度、总体压降、出口二氧化碳浓度等性能指标，基于用户自定义燃烧系统的目标函数(如尽可能低的最高温度、总体压降等)和约束函数(如二氧化碳排放浓度必须控制在一定范围内)，该代理模型可配合梯度下山法、遗传算法等工程优化方法快速完成设计参数空间的全局寻优，给出满足约束函数且最大化目标函数的最优化燃烧系统参数设计方案。
表2本发明的PINNs模型训练与传统数值模拟的时间成本对比
本发明是一种能够参数化求解具有多个可变参数的燃烧场工程设计问题的代理模型建模方法。模型输入(Inputs)为空间坐标、工况参数和几何参数。模型直接输出(Outputs)为物理场独立变量，由此可以推导出其它一系列物性场、源项场、偏导数、设计指标、目标函数等输出。代理模型为中间的黑箱部分(Combustion field surrogate model)，黑箱部分实际是经过无量纲化处理的神经网络显式函数，由PINNs方法训练获得，PINNs方法结构(PINNs architecture)为基础神经网络层加自动微分层，随后损失函数层包括燃烧问题所需的所有控制方程和边界条件，然后这些损失函数残差被整合求导用来更新优化神经网络权重，最后使损失函数残差收敛至接受范围内。
上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)问题定义：获取燃烧系统的空间坐标和设计参数，并定义需求的独立物理场变量、非独立物理场和性能指标；
(2)建模设置：包括物理问题设置和神经网络设置，前者需定义物理系统计算空间、控制方程、特征尺度、设计参数取值区间以及后处理计算变量，后者根据物理问题复杂程度设置神经网络结构、采样策略、训练方法和硬件配置；前者物理问题设置中的边界条件和控制方程作为后者神经网络训练的各项损失函数，后者神经网络结构设置使用全连接神经网络，将网络输出的物理量继续带入自动微分层，由此计算前者物理问题设置中定义的边界条件和控制方程残差，用于约束神经网络训练；
(3)模型训练：基于神经网络反向传播计算各个物理场变量关于时空坐标的偏微分，带入控制方程计算残差，训练调整每个神经元内的权重参数；
(4)结果分析：训练好的权重参数代入模型，得到训练后的推理模型，进行燃烧系统的燃烧场参数化求解，得到任意设计参数配置情况下的各项燃烧场物理量分布，用于分析燃烧系统内的流动和燃烧特性。
(5)优化设计：利用推理模型进一步迭代求解燃烧系统优化设计的反问题，根据燃烧系统性能优化设计目标函数及约束函数，获得符合要求的设计参数帕累托前沿或最优化参数配置方案。
2.根据权利要求1所述的一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法，其特征在于，步骤(1)中，所述的设计参数包括几何参数、物性参数和工况参数。
3.根据权利要求1所述的一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法，其特征在于，步骤(1)中，在设计参数和空间坐标共同组成的连续输入参数空间内采用蒙特卡罗随机采样。
4.根据权利要求1所述的一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法，其特征在于，步骤(1)中，所述物性参数均为温度的函数，包括混合物摩尔质量、密度、动力粘度、比热容、导热率和质量扩散系数。
5.根据权利要求1所述的一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法，其特征在于，步骤(1)中，所述独立物理场变量是燃烧场关于空间坐标和时间的独立变量，包括流场速度、压力、温度和组份质量分数。
6.根据权利要求1所述的一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法，其特征在于，步骤(1)中，所述非独立物理场包括流体密度、粘度、比热容、导热率、扩散率、化学反应速率、热释率、物理量空间导数、物理场关于设计参数的导数，而性能指标包括火焰长度、最高温度、出口温度、出口组份浓度、壁面温度分布、进出口压降、全场平均值、全场偏差值。
7.根据权利要求1所述的一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法，其特征在于，步骤(2)中，控制方程中的各个变量需要进行无量纲正则化处理，并归一化到[0,1]区间。
8.根据权利要求1所述的一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法，其特征在于，步骤(3)中，模型训练过程中也能够加入训练数据，实现物理和数据双驱动建模。
9.根据权利要求1所述的一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法，其特征在于，步骤(4)中，训练所得推理模型的输出为燃烧系统的所有独立物理场变量以及输出变量关于输入变量的各阶偏微分，推导计算出燃烧系统中任何流动、传热、化学反应、热物性相关的变量分布，以及各种标量、向量、矩阵形式的用户自定义系统优化设计目标函数和约束函数。
10.根据权利要求1所述的一种基于物理驱动参数化代理模型的燃烧系统优化设计方法，其特征在于，步骤(4)中，训练所得推理模型能够基于各个设计参数标量到物理场变量的敏感性分析，分析各设计参数在燃烧系统内不同空间位置上对各种物理场变量的影响强弱。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117057238A (zh) * 2023-08-15 2023-11-14 天津大学 基于物理信息算子网络模型的燃烧器稳燃钝体设计方法
CN117057238B (zh) * 2023-08-15 2024-04-19 天津大学 基于物理信息算子网络模型的燃烧器稳燃钝体设计方法

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