CN116541639B - 一种基于点云数据的隧道超欠挖快速计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于点云数据的隧道超欠挖快速计算方法，包括：获取隧道点云数据与相应的轴线方程；依据轴线方程将点云归一化至原点；在测区范围内以隧道轴线的长度作为相对桩号，并依据桩号边界对点云分段；对分段点云单轴归一化；基于归一化点云，计算方位角与超欠挖值。本申请相较于传统隧道三维点云基于判断点距离断面距离的断面切片超欠挖计算方法，减少计算时间约85.3%（经采用一般笔记本电脑进行测试计算，在100万点、约400个断面的情况下计算超欠挖值仅耗时约6.41秒），解决了传统技术计算速率低下的问题，大幅提高了实时监测的效率，使得隧道安全监测可以更加实时化，便于第一时间反馈隧道围岩三维形变。

Description

一种基于点云数据的隧道超欠挖快速计算方法
技术领域
本发明涉及工程检测与监测技术领域，尤其涉及一种基于点云数据的隧道超欠挖快速计算方法。
背景技术
隧道的监控量测和断面检测是隧道施工安全控制的重要环节，随着三维激光扫描技术的发展，越来越多人将三维激光扫描技术引入隧道检测与监测工作当中，如隧道断面检测、超欠挖检测、监控量测等。现有应用三维激光扫描的隧道检测和监测方法中，大部分的隧道三维轮廓计算方法均需要通过点云切片方法来获取隧道点云断面。该方法先通过计算所有点云与每个待测隧道断面的距离，然后通过筛选距离值较小的点来作为待测断面的点，达到了点云切片的目的，从而进一步进行围岩轮廓计算。上述方法操作简便，且方法较为直观，所以大部分学者均以此作为获取点云断面的手段，如：[1]CN110706153B一种基于原始点云数据的隧道断面快速提取方法、[2]景冬,张光煜,刘如飞,王旻烨.一种隧道点云三维中轴线与横断面提取方法[J].激光与光电子学进展,2022,59(08):532-539.、[3]程效军,贾东峰,刘燕萍,程小龙.基于中轴线的隧道点云去噪算法[J].同济大学学报(自然科学版),2015,43(08):1239-1245.[4]林景峰,俞家勇,田茂义,徐飞,周茂伦.利用隧道激光点云提取中轴线及进行整体变形分析[J].遥感信息,2021,36(01):94-101。
该方法获取每个断面都需要计算大量点距离断面的距离，当需要进行隧道全断面三维变形、三维超欠挖计算时，又需要一次获取大量的断面，此时该方法总共将花费大量计算时间。点云数据共200万点，为46MB点云文件，断面数为450个，计算所用笔记本电脑(16年产品)CPU型号I7-6700HQ，内存16G DDR3L，分别计算5次，平均耗时87.22秒。这明显严重拖慢了实时检测与实时监测效率，对于行业发展来说是不可忽视的问题，且对从业人员电脑配置要求也较高。
发明内容
本发明提供了一种基于点云数据的隧道超欠挖快速计算方法，包括以下步骤：
步骤一、获取隧道点云数据DO与相应的轴线方程；
步骤二、依据轴线方程将点云归一化至原点；
步骤三、在测区范围内以隧道轴线的长度作为相对桩号，并依据桩号边界对点云分段；
步骤四、对分段点云单轴归一化；
步骤五、基于归一化点云，计算方位角与超欠挖值。
可选的，本发明提供了一种基于点云数据的隧道超欠挖快速计算方法，具体包括以下步骤：
步骤一、通过扫描装置对隧道进行扫描，获取隧道点云数据DO，并对隧道点云数据DO进行整平；坐标系X轴正向为隧道桩号前进方向；
步骤二、对已知的轴线方程fO(x)进行点云处理，得到转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)；
步骤三、在测区范围内以隧道轴线的长度作为相对桩号，并设起点桩号为SS、终点桩号为SE、各个测量桩号Si∈(SS,SS+r,SS+2r,...,SS+ir,...,SE)；
通过积分法获得各个测量桩号Si所对应的X坐标Xi；
将转换后的点云数据D在{X|XSi-dSi＜X＜XEi+dEi}范围内分段，以获得n+1份点云段数据Di、每段点云数据段Di对应的桩号边界分别为和/>
分别计算出在XSi处f(x)的斜率f′(XSi)以及在XEi处f(x)的斜率f′(XEi)，则有：
θSi＝arctan[f′(XSi)]
θEi＝arctan[f′(XEi)]；
即得到：
其中：i为测量编号且i＝0,1,2...n；XSi为Xi对应的桩号边界与隧道轴线交点的最小X坐标，XEi为Xi对应的桩号边界与隧道轴线交点的最大X坐标，且XSi和XEi均满足r为测量桩号的步长；L为隧道宽度；dSi为桩号边界最小X值距离XSi的距离，dEi为桩号边界最大X值距离XEi的距离；θSi是XSi处f(x)的斜率f′(XSi)与YOZ平面之间的夹角，θEi是XEi处f(x)的斜率f′(XEi)与YOZ平面之间的夹角；
步骤四、对每个点云数据段Di进行单轴归一化处理，得到归一化点云切片DTi；
步骤五、基于归一化点云切片DTi，计算方位角与超欠挖值。
可选的，所述步骤一中的扫描装置设置为三维激光扫描仪或固态激光雷达。
可选的，所述步骤二中对轴线方程fO(x)进行点云处理的具体方法如下：
针对基于地面三维激光扫描所获取的隧道点云数据DO，对隧道点云数据DO进行零点值归一化，以点云零点值为方位基准归一化至坐标原点；
针对基于固态激光雷达扫描所获取的隧道点云数据DO，对隧道点云数据DO进行最小值归一化，将所有隧道点云数据DO以最小值为方位基准归一化至坐标原点，得到转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)，且转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)均以隧道轴线过原点且原点处的切线斜率为0。
可选的，所述步骤二中针对基于地面三维激光扫描所获取的隧道点云数据DO所获得的轴线方程fO(x)进行点云处理的具体步骤如下：
①、计算轴线方程fO(x)中X＝0处的切线与X坐标轴的夹角α；
②、使用四元数坐标转换方法将隧道点云数据DO和轴线方程fO(x)同时在Z方向平移f(0)ZOX距离、在Y方向平移f(0)YOX距离；
③、以坐标轴原点为旋转点旋转α角度，得到转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)。
可选的，所述步骤四中得到归一化点云切片DTi的具体方法为：
计算轴线方程f(x)中Xi处的切线与X坐标轴的夹角β，并将每个点云数据段Di使用四元数坐标转换方法分别在Xi处以坐标轴原点为旋转原点旋转β角度、以及在Z方向平移-f(Xi)ZOX距离、在Y方向平移-f(Xi)YOX距离，以将XSi和XEi分别转换为XTSi和XTEi，作为近似桩号边界；
直接删除近似桩号边界XTSi和XTEi外的点，得到归一化点云切片DTi。
可选的，计算方位角与超欠挖值的具体方法为：
以归一化点云切片DTi的Z轴作为竖轴、Y轴作为横轴、Z＝0和Y＝0作为原点，建立断面坐标系OZY；基于断面坐标系OZY，将所有归一化点云切片DTi当做同一断面，计算所有DTi的方位角和超欠挖值，一次性得到形状类似柱状的隧道超欠挖测量值集合RT＝[S Y Z d β]；
其中：S为各个断面测量桩号Si的集合向量，[Y Z]分别为Si各个断面点云所对应的Y坐标向量和Z坐标向量，d为各个断面点云所对应的超欠挖值向量，β为各个断面点云所对应的断面方位角，RT共包含n+1个断面点云RTi。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本申请包括依据已知的轴线方程将点云归一化至原点后；在测区范围内以隧道轴线的长度作为相对桩号，并依据桩号边界对点云分段；对分段点云单轴归一化；基于归一化点云，计算方位角与超欠挖值；通过采用上述步骤，使其相较于传统隧道三维点云基于判断点距离断面距离的断面切片超欠挖计算方法，减少计算时间约85.3％(经采用一般笔记本电脑进行测试计算，在100万点、约400个断面的情况下计算超欠挖值仅耗时约6.41秒)，解决了传统技术计算速率低下的问题，大幅提高了实时监测的效率，使得隧道安全监测可以更加实时化，便于第一时间反馈隧道围岩三维形变；且采用本申请中所记载的隧道超欠挖快速计算方法不仅适用于TLS的广水平视角的非重复扫描点云数据，也适用于激光雷达的窄水平视角的重复扫描点云数据。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本实施例中一种基于点云数据的隧道超欠挖快速计算方法的整体流程示意图；
图2是桩号边界示意图；
图3是规则化点云切片示意图；
图4是柱状隧道超欠挖测量值集合示意图；
图5是柱状隧道超欠挖测量值集合图示。
具体实施方式
以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与本发明的技术领域技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。
本实施例：
参见图1所示，本发明所提供的一种基于点云数据的隧道超欠挖快速计算方法，具体步骤包括以下：
步骤一、通过地面三维激光扫描(Terrestrial Laser Scanning,TLS)或固态激光雷达对隧道进行扫描，获取隧道点云数据DO，并对隧道点云数据DO进行整平；坐标系X轴正向为隧道桩号前进方向。
步骤二、对已知的轴线方程fO(x)进行点云处理，具体为：
针对基于地面三维激光扫描所获取的隧道点云数据DO，对隧道点云数据DO进行零点值归一化，以点云零点值为方位基准归一化至坐标原点，得到转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)，且转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)均以隧道轴线过原点且原点处的切线斜率为0；
针对基于固态激光雷达扫描所获取的隧道点云数据DO，对隧道点云数据DO进行最小值归一化，将所有隧道点云数据DO以最小值为方位基准归一化至坐标原点，得到转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)，且转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)均以隧道轴线过原点且原点处的切线斜率为0。此处优选：隧道轴线方程fO(x)的计算方式参考现有技术(具体如：程效军,贾东峰,刘燕萍,程小龙.基于中轴线的隧道点云去噪算法[J].同济大学学报(自然科学版),2015,43(08):1239-1245.)。
步骤三、在测区范围内以隧道轴线的长度作为相对桩号，并设起点桩号为SS、终点桩号为SE、各个测量桩号Si∈(SS,SS+r,SS+2r,...,SS+ir,...,SE)；具体的，固态激光雷达数据起点桩号SS＝0；由于三维激光扫描仪起点桩号不确定，需根据现场实际需求确定，因此，三维激光扫描起点桩号一般设置为-40到-20之间；固态激光雷达在测区范围的相对桩号范围一般设置为0-50m，三维激光扫描在测区范围的相对桩号范围一般设置为-40m-40m；
通过积分法获得各个测量桩号Si所对应的X坐标Xi；
将转换后的点云数据D在{X|XSi-dSi＜X＜XEi+dEi}范围内分段，以获得n+1份点云段数据Di、每段点云数据段Di对应的桩号边界分别为和/>
分别计算出在XSi处f(x)的斜率f′(XSi)以及在XEi处f(x)的斜率f′(XEi)，则有：
θSi＝arctan[f′(XSi)]
θEi＝arctan[f′(XEi)]；
即得到：
其中：i为测量编号且i＝0,1,2...n；XSi为Xi对应的桩号边界与隧道轴线交点的最小X坐标，XEi为Xi对应的桩号边界与隧道轴线交点的最大X坐标，且XSi和XEi均满足r为测量桩号的步长(一般取值0.1m)；L为隧道宽度；dSi为桩号边界最小X值距离XSi的距离，dEi为桩号边界最大X值距离XEi的距离；θSi是XSi处f(x)的斜率f′(XSi)与YOZ平面之间的夹角，θEi是XEi处f(x)的斜率f′(XEi)与YOZ平面之间的夹角。
步骤四、计算f(x)中Xi处的切线与X坐标轴的夹角β，并将每个点云数据段Di使用四元数坐标转换方法分别在Xi处以坐标轴原点为旋转原点旋转β角度、以及在Z方向平移-f(Xi)ZOX距离、在Y方向平移-f(Xi)YOX距离，以将XSi和XEi分别转换为XTSi和XTEi，作为近似桩号边界；
直接删除近似桩号边界XTSi和XTEi外的点，得到归一化点云切片DTi(具体的，规则化点云切片示意图见图3所示)。因《盾构法隧道施工及验收规范》中指出，地铁隧道平面曲线半径一般不小于300m，即表示一般情况隧道平面曲线半径均大于300m，假设隧道平面曲线半径为300m，则由几何关系可以推出XTSi和XTEi处的Y坐标与Z坐标最大值与XTi处的Y坐标与Z坐标最大值差值均小于1×10-9m，则可以认为其他平面曲线半径大于300m的隧道计算得到差值比该值更小，该误差远小于1mm(一般施工监测精度要求)，对于工程测量可以忽略不计，可以认为{X|XTSi＜X＜XTEi}范围内的点均属于XTi断面。
步骤五、以归一化点云切片DTi的Z轴作为竖轴、Y轴作为横轴、Z＝0和Y＝0作为原点，以建立断面坐标系OZY；基于断面坐标系OZY，将所有归一化点云切片DTi视为同一断面，同时计算DTi的方位角和超欠挖值，且计算前后均无需再进行坐标转换步骤，得到形状类似柱状的隧道超欠挖测量值集合RT＝[S Y Z d β]；其中：S为各个断面测量桩号Si的集合向量即S＝[S0...Si...Sn]，[Y Z]分别为各个点的Y、Z坐标向量，d为各个点的超欠挖值向量，β为各个点的断面方位角，RT共包含n+1个断面点云RTi即RTi＝[Si Yi Zi di βi]。
可选的，所述步骤二中针对基于地面三维激光扫描所获取的隧道点云数据DO所获得的轴线方程fO(x)进行点云处理的具体步骤如下：
①、计算轴线方程fO(x)中X＝0处的切线与X坐标轴的夹角α；
②、使用四元数坐标转换方法将隧道点云数据DO和轴线方程fO(x)同时在Z方向平移f(0)ZOX距离、在Y方向平移f(0)YOX距离；
③、以坐标轴原点为旋转点旋转α角度，得到转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)。
可选的，所述步骤二中针对基于固态激光雷达扫描所获取的隧道点云数据DO获得的轴线方程fO(x)进行点云处理的具体步骤如下：
Ⅰ、计算轴线方程fO(x)在点云X坐标最小值Xmin处中的切线与X坐标轴的夹角α；
Ⅱ、使用四元数坐标转换方法将隧道点云数据DO和轴线方程fO(x)同时在X方向平移-Xmin距离、在Z方向平移-fO(Xmin)ZOX距离以及在Y方向平移-fO(Xmin)YOX距离后，以坐标轴原点为旋转原点旋转α角度，得到转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)。
实施例一：
以固态激光雷达对隧道进行扫描为例，具体说明如下：
步骤1)、通过固态激光雷达获取某段已通过倾角仪将扫描点云整平后的隧道点云数据DO，基于该隧道点云数据DO获取相应隧道点云处的轴线方程fO(x)，以隧道轴线为坐标系X轴，坐标系X轴正向为隧道桩号前进方向。
步骤2)、设定点云测量范围为距离仪器15m至55m范围，对隧道点云数据DO进行最小值归一化，将所有隧道点云数据DO以最小值为方位基准归一化至坐标原点，得到转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)，且转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)均以隧道轴线过原点且原点处的切线斜率为0。具体步骤为：计算轴线方程fO(x)在点云X＝15处中的切线与X坐标轴的夹角α，使用四元数坐标转换方法将隧道点云数据DO和轴线方程fO(x)同时在X方向平移-Xmin距离、在Z方向平移-fO(Xmin)ZOX距离以及在Y方向平移-fO(Xmin)YOX距离后，以坐标轴原点为旋转原点旋转α角度，得到转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)。
步骤3)、在测区范围内以隧道轴线的长度作为相对桩号(即起点桩号SS＝15)，设终点桩号SE＝55(相对桩号最大值与点云测量范围最大值相似)、测量桩号步长r＝0.1m，则测量桩号Si∈(15,15.1,15.2,...,15+0.1i,...,55)，i为测量编号且设i＝0,1,2...400。
通过积分获得各个测量桩号Si对应的X坐标Xi，之后分别在{X|XSi-dsi＜X＜XEi+dEi}范围内分段，获得401份点云段Di，每段点云数据段Di对应的桩号边界即为桩号(即Si-0.05)和/>(Si+0.05)，其中：XSi和XEi分别为Xi对应的桩号边界与隧道轴线交点的X坐标，且其满足/>dSi和dEi分别为桩号边界最小X值距离XSi的距离和桩号边界最大X值距离XEi的距离；
再计算出XSi和XEi处f(x)的斜率f′(XSi)和f′(XEi)，则有：
θSi＝arctan[f′(XSi)]
θEi＝arctan[f′(XEi)]；
即得到：
其中：L为隧道宽度，该隧道L＝18。桩号边界示意图如图2所示。
步骤4)、计算f(x)中Xi处的切线与X坐标轴的夹角β，每个Di分别使用四元数坐标转换方法在Xi处以坐标轴原点为旋转原点旋转β角度，并在Z方向和Y方向分别平移-f(Xi)ZOX和-f(Xi)YOX距离，XSi和XEi转换后为XTSi和XTEi，作为近似桩号边界；此时直接删除近似桩号边界XTSi和XTEi外的点，得到归一化点云切片DTi，规则化点云切片示意图见图3所示。由几何关系可以推出XTSi和XTEi处的Y坐标与Z坐标最大值与XTi处的Y坐标与Z坐标最大值差值均小于1×10-9m，该误差远小于1mm(一般施工监测精度要求)，对于工程测量可以忽略不计，可以认为{X|XTSi＜X＜XTEi}范围内的点均属于XTi断面。
步骤5)、以归一化点云切片DTi的Z轴作为竖轴，Y轴作为横轴，Z＝0和Y＝0作为原点，以建立断面坐标系OZY，将所有归一化点云切片DTi视为同一断面，使用现有方法(CN201810768199.0一种基于激光点云的隧道超欠挖数值计算方法中断面超欠挖值计算方法)同时计算DTi的方位角和超欠挖值，且计算前后均无需再进行坐标转换步骤，得到形状类似柱状的隧道超欠挖测量值集合RT＝[S Y Z d β]，其中：[Y Z]分别为各个点的Y、Z坐标向量，d为各个点的超欠挖值向量，β为各个点的断面方位角，RT共包含n+1个断面点云RTi，每个断面对应桩号Si。柱状隧道超欠挖测量值集合示意图和该次扫描点云计算得到的柱状隧道超欠挖测量值集合图示见图4和图5所示。
接下来分别通过对比现有基于计算点距离断面的距离进行切片的方法和本文方法的计算速度，点云数据共200万点，为46MB点云文件，断面数为401个，计算所用笔记本电脑(16年产品)CPU型号I7-6700HQ，内存16GDDR3L，每个方法分别计算5次：具体参数参见下表所示。
由上表可知，本文基于坐标转换的点云切片方法相对于目前流行的基于计算点云与断面距离的点云切片方法，200万点数据计算用时减少约74.4秒，减少幅度约85.3％，大幅提高计算效率。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于点云数据的隧道超欠挖快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、通过扫描装置对隧道进行扫描，获取隧道点云数据DO，并对隧道点云数据DO进行整平；坐标系X轴正向为隧道桩号前进方向；
步骤二、对已知的轴线方程fO(x)进行点云处理，得到转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)；
步骤三、在测区范围内以隧道轴线的长度作为相对桩号，并设起点桩号为SS、终点桩号为SE、各个测量桩号Si∈(SS,SS+r,SS+2r,...,SS+ir,...,SE)；
通过积分法获得各个测量桩号Si所对应的X坐标Xi；
将转换后的点云数据D在{X|XSi-dSi＜X＜XEi+dEi}范围内分段，以获得n+1份点云段数据Di、每段点云数据段Di对应的桩号边界分别为和/>
分别计算出在XSi处f(x)的斜率f′(XSi)以及在XEi处f(x)的斜率f′(XEi)，则有：
θSi＝arctan[f′(XSi)]
θEi＝arctan[f′(XEi)]；
即得到：
其中：i为测量编号且i＝0,1,2...n；XSi为Xi对应的桩号边界与隧道轴线交点的最小X坐标，XEi为Xi对应的桩号边界与隧道轴线交点的最大X坐标，且XSi和XEi均满足r为测量桩号的步长；L为隧道宽度；dSi为桩号边界最小X值距离XSi的距离，dEi为桩号边界最大X值距离XEi的距离；θSi是XSi处f(x)的斜率f′(XSi)与YOZ平面之间的夹角，θEi是XEi处f(x)的斜率f′(XEi)与YOZ平面之间的夹角；
步骤四、对每个点云数据段Di进行单轴归一化处理，得到归一化点云切片DTi；其具体过程为：计算轴线方程f(x)中Xi处的切线与X坐标轴的夹角β，并将每个点云数据段Di使用四元数坐标转换方法分别在Xi处以坐标轴原点为旋转原点旋转β角度、以及在Z方向平移-f(Xi)ZOX距离、在Y方向平移-f(Xi)YOX距离，以将XSi和XEi分别转换为XTSi和XTEi，作为近似桩号边界；
直接删除近似桩号边界XTSi和XTEi外的点，得到归一化点云切片DTi；
步骤五、基于归一化点云切片DTi，计算方位角与超欠挖值；其具体过程为：以归一化点云切片DTi的Z轴作为竖轴、Y轴作为横轴、Z＝0和Y＝0作为原点，建立断面坐标系OZY；基于断面坐标系OZY，将所有归一化点云切片DTi当做同一断面，计算所有DTi的方位角和超欠挖值，一次性得到形状类似柱状的隧道超欠挖测量值集合RT＝[S Y Z d β]；
其中：S为各个断面测量桩号Si的集合向量，[Y Z]分别为Si各个断面点云所对应的Y坐标向量和Z坐标向量，d为各个断面点云所对应的超欠挖值向量，β为各个断面点云所对应的断面方位角，RT共包含n+1个断面点云RTi。
2.根据权利要求1所述的基于点云数据的隧道超欠挖快速计算方法，其特征在于，所述步骤一中的扫描装置设置为三维激光扫描仪或固态激光雷达。
3.根据权利要求1所述的基于点云数据的隧道超欠挖快速计算方法，其特征在于，所述步骤二中对轴线方程fO(x)进行点云处理的具体方法如下：
针对基于地面三维激光扫描所获取的隧道点云数据DO，对隧道点云数据DO进行零点值归一化，以点云零点值为方位基准归一化至坐标原点；
针对基于固态激光雷达扫描所获取的隧道点云数据DO，对隧道点云数据DO进行最小值归一化，将所有隧道点云数据DO以最小值为方位基准归一化至坐标原点，得到转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)，且转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)均以隧道轴线过原点且原点处的切线斜率为0。
4.根据权利要求3所述的基于点云数据的隧道超欠挖快速计算方法，其特征在于，所述步骤二中针对基于地面三维激光扫描所获取的隧道点云数据DO所获得的轴线方程fO(x)进行点云处理的具体步骤如下：
①、计算轴线方程fO(x)中X＝0处的切线与X坐标轴的夹角α；
②、使用四元数坐标转换方法将隧道点云数据DO和轴线方程fO(x)同时在Z方向平移f(0)ZOX距离、在Y方向平移f(0)YOX距离；
③、以坐标轴原点为旋转点旋转α角度，得到转换后的点云数据D和转换后的轴线方程f(x)。
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