CN116524003B - 获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法和装置 - Google Patents
获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法和装置 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116524003B CN116524003B CN202310753613.1A CN202310753613A CN116524003B CN 116524003 B CN116524003 B CN 116524003B CN 202310753613 A CN202310753613 A CN 202310753613A CN 116524003 B CN116524003 B CN 116524003B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- aneurysm
- central line
- obtaining
- original
- model
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 206010002329 Aneurysm Diseases 0.000 title claims abstract description 149
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 47
- 230000000877 morphologic effect Effects 0.000 title claims abstract description 35
- 210000004204 blood vessel Anatomy 0.000 claims abstract description 60
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims abstract description 39
- 206010028980 Neoplasm Diseases 0.000 claims abstract description 27
- 210000001367 artery Anatomy 0.000 claims abstract description 17
- 238000012216 screening Methods 0.000 claims abstract description 17
- 230000002792 vascular Effects 0.000 claims description 32
- 230000003902 lesion Effects 0.000 claims description 26
- 238000010586 diagram Methods 0.000 claims description 24
- 238000004590 computer program Methods 0.000 claims description 19
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims description 6
- 238000004891 communication Methods 0.000 claims description 3
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 abstract description 8
- 230000000875 corresponding effect Effects 0.000 description 21
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 3
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 3
- 201000008450 Intracranial aneurysm Diseases 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 239000011295 pitch Substances 0.000 description 2
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 2
- 238000011084 recovery Methods 0.000 description 2
- 230000001360 synchronised effect Effects 0.000 description 2
- 208000032851 Subarachnoid Hemorrhage Diseases 0.000 description 1
- 230000002159 abnormal effect Effects 0.000 description 1
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 238000013473 artificial intelligence Methods 0.000 description 1
- 230000002596 correlated effect Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 230000004927 fusion Effects 0.000 description 1
- 230000000004 hemodynamic effect Effects 0.000 description 1
- 238000007917 intracranial administration Methods 0.000 description 1
- 239000004973 liquid crystal related substance Substances 0.000 description 1
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 230000011218 segmentation Effects 0.000 description 1
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 1
- 230000000007 visual effect Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- A—HUMAN NECESSITIES
- A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
- A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
- A61B5/00—Measuring for diagnostic purposes; Identification of persons
- A61B5/02—Detecting, measuring or recording pulse, heart rate, blood pressure or blood flow; Combined pulse/heart-rate/blood pressure determination; Evaluating a cardiovascular condition not otherwise provided for, e.g. using combinations of techniques provided for in this group with electrocardiography or electroauscultation; Heart catheters for measuring blood pressure
- A61B5/02007—Evaluating blood vessel condition, e.g. elasticity, compliance
- A61B5/02014—Determining aneurysm
-
- A—HUMAN NECESSITIES
- A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
- A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
- A61B5/00—Measuring for diagnostic purposes; Identification of persons
- A61B5/0033—Features or image-related aspects of imaging apparatus classified in A61B5/00, e.g. for MRI, optical tomography or impedance tomography apparatus; arrangements of imaging apparatus in a room
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T7/00—Image analysis
- G06T7/0002—Inspection of images, e.g. flaw detection
- G06T7/0012—Biomedical image inspection
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T7/00—Image analysis
- G06T7/10—Segmentation; Edge detection
- G06T7/11—Region-based segmentation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T7/00—Image analysis
- G06T7/60—Analysis of geometric attributes
- G06T7/62—Analysis of geometric attributes of area, perimeter, diameter or volume
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T7/00—Image analysis
- G06T7/70—Determining position or orientation of objects or cameras
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
- G06T2207/10—Image acquisition modality
- G06T2207/10072—Tomographic images
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
- G06T2207/10—Image acquisition modality
- G06T2207/10072—Tomographic images
- G06T2207/10081—Computed x-ray tomography [CT]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
- G06T2207/20—Special algorithmic details
- G06T2207/20084—Artificial neural networks [ANN]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
- G06T2207/30—Subject of image; Context of image processing
- G06T2207/30004—Biomedical image processing
- G06T2207/30096—Tumor; Lesion
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
- G06T2207/30—Subject of image; Context of image processing
- G06T2207/30004—Biomedical image processing
- G06T2207/30101—Blood vessel; Artery; Vein; Vascular
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
- G06T2207/30—Subject of image; Context of image processing
- G06T2207/30172—Centreline of tubular or elongated structure
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- Radiology & Medical Imaging (AREA)
- Heart & Thoracic Surgery (AREA)
- Veterinary Medicine (AREA)
- Nuclear Medicine, Radiotherapy & Molecular Imaging (AREA)
- Molecular Biology (AREA)
- Surgery (AREA)
- Animal Behavior & Ethology (AREA)
- Biophysics (AREA)
- Public Health (AREA)
- Biomedical Technology (AREA)
- Vascular Medicine (AREA)
- Pathology (AREA)
- Geometry (AREA)
- Cardiology (AREA)
- Physiology (AREA)
- Neurosurgery (AREA)
- Quality & Reliability (AREA)
- Apparatus For Radiation Diagnosis (AREA)
Abstract
本申请涉及一种获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法和装置,方法包括:基于含有动脉瘤及其载瘤动脉的血管模型,重建获得健康模型、以及连通第一血管出口和第二血管出口的第一健康中心线,结合血管模型和健康模型,获得分离的动脉瘤瘤腔;依据动脉瘤瘤腔的表面数据点到第一健康中心线的最短距离将表面数据点划分为多个类别,连接相同类别的表面数据点获得多条环状线,基于各环状线的几何中心,获得动脉瘤瘤腔的方向轴;方向轴具有多个序列点,针对其中一个序列点,多次调整方向轴且将调整后的方向轴作为法向矢量,获得垂直于法向矢量、且包含对应序列点的多个生成平面,筛选获得瘤颈平面获得形态学参数。本申请能够提高动脉瘤形态学评估的可重复性。
Description
技术领域
本申请涉及医疗影像处理领域,特别是涉及一种获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法和装置。
背景技术
颅内动脉瘤是指颅内动脉壁的异常膨出,总体患病率大约为3%~5%。尽管大多数颅内动脉瘤终生未发生破裂,然而一旦破裂引发蛛网膜下腔出血,其致死率可达40%。因此,及时地筛查与评估动脉瘤的破裂风险尤为重要。
动脉瘤的破裂风险通常与患者的临床特征、动脉瘤的形态学特征以及血流动力学特征存在较强的相关性。其中形态学评估是预测动脉瘤破裂风险的重要临床手段。
目前临床场景中的形态学评估主要是基于二维图像的人工测量,其测量结果与动脉瘤的真实三维几何存在偏差。此外,不同的评估人员之间对影像视角的选择以及测量位置的选择也存在差异。因此人工测量手段存在准确性低和可重复性低的问题。
对此研究人员开发了半自动的动脉瘤形态学测量技术,用于评估动脉瘤如分叉部动脉瘤破裂风险的评估。主要是先基于医学图像重构动脉瘤,然后通过手动划线的方式定义瘤颈平面,在此基础上利用算法自动获得动脉瘤的形态学参数。虽然这种方案能够提高动脉瘤形态学参数计算的准确度与可重复性,但是瘤颈平面的定义方式在不同操作人员之间依然存在偏差,从而影响了对分叉部动脉瘤破裂风险的评估结果。
发明内容
基于此,有必要针对上述技术问题,提供一种获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法。
本申请获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法,载瘤动脉包括第一血管通道、以及与第一血管通道连通形成分叉的第二血管通道,所述第一血管通道具有第一血管出口和第二血管出口,所述第二血管通道具有血管入口,所述方法包括:
基于含有动脉瘤及其载瘤动脉的血管模型,重建获得健康模型、以及连通所述第一血管出口和第二血管出口的第一健康中心线,结合所述血管模型和健康模型,获得分离的动脉瘤瘤腔;
依据所述动脉瘤瘤腔的表面数据点到达所述第一健康中心线的距离,将所述表面数据点划分为多个类别,连接相同类别的表面数据点获得多条环状线,基于各所述环状线的几何中心,获得所述动脉瘤瘤腔的方向轴;
所述方向轴具有多个序列点,针对其中一个序列点,多次调整方向轴且将调整后的方向轴作为法向矢量,获得垂直于法向矢量、且包含对应序列点的多个生成平面,在生成平面中筛选获得瘤颈平面,进而获得形态学参数。
可选的,基于含有动脉瘤及其载瘤动脉的血管模型,重建获得健康模型、以及连通所述第一血管出口和第二血管出口的第一健康中心线,具体包括:
基于所述血管模型分别获得:连通所述第一血管出口和第二血管出口的第一原始中心线、连通所述第一血管出口和血管入口的第二原始中心线、连通所述第二血管出口和血管入口的第三原始中心线;
根据所述第一原始中心线、第二原始中心线和第三原始中心线两两之间的沿线间隔距离,获得包含动脉瘤的病变区域;
从所述血管模型中去除所述病变区域,获得截取后剩余的第一原始中心线、第二原始中心线和第三原始中心线,重建获得相应的第一健康中心线、第二健康中心线和第三健康中心线,基于所述第二健康中心线和第三健康中心线,重建获得健康模型。
可选的,根据所述第一原始中心线、第二原始中心线和第三原始中心线两两之间的沿线间隔距离,获得包含动脉瘤的病变区域,具体包括:
若第一原始中心线和第二原始中心线的沿线间隔距离超出预期,则判断为二者开始分岔;
根据开始分岔的位置,确定所述病变区域的边界,以获得包含动脉瘤的病变区域。
可选的,所述方法还包括:分别获得基于第二原始中心线和第三原始中心线的半径序列,从所述血管模型中去除所述病变区域,获得截取后的剩余半径序列;
基于所述第二健康中心线和第三健康中心线,重建获得健康模型,具体包括:基于所述第二健康中心线和第三健康中心线,重建所述剩余半径序列,进而重建获得健康模型。
可选的,结合所述血管模型和健康模型,获得分离的动脉瘤瘤腔,具体包括:
计算获得所述血管模型的维诺图,所述维诺图包括所述血管模型对应的泰森多边形顶点集合、以及每个泰森多边形顶点所属内切球的半径;
在所述泰森多边形顶点集合中,保留处于所述健康模型之外的泰森多边形顶点,结合所述内切球的半径,构建分离的动脉瘤瘤腔。
可选的,所述连接相同类别的表面数据点获得多条环状线,利用最短路径算法进行;
所述基于各所述环状线的几何中心,获得所述动脉瘤瘤腔的方向轴,具体包括:利用样条曲线对所述几何中心的坐标进行插值,获得所述动脉瘤瘤腔的方向轴。
可选的,各相邻所述环状线之间具有间距,且间距随所述环状线与所述第一健康中心线距离的增加而增加。
可选的,在生成平面中筛选获得瘤颈平面,利用预设的筛选条件进行,所述筛选条件包括:
第一条件,所述生成平面与所述动脉瘤瘤腔相交形成封闭曲线;
第二条件,所述封闭曲线包围面积最小。
可选的,获得所述生成平面的过程,按照各所述序列点与所述第一健康中心线的距离、由近及远地进行;
若所述第一条件不满足,则针对下一序列点,获得所述生成平面。
本申请还提供一种获得分叉部动脉瘤形态学参数的装置,包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上执行的计算机程序,所述处理器执行所述计算机程序时实现如本申请所述的获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法的步骤。
本申请还提供一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,该计算机程序被处理器执行时实现本申请所述的获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法的步骤。
本申请还提供一种计算机程序产品,包括计算机指令,该计算机指令被处理器执行时实现本申请所述的获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法的步骤。
本申请获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法至少具有以下效果:
本申请的方向轴包括多个序列点,序列点可用于定位和优化瘤颈平面。通过利用方向轴、以及对方向轴进行调整,获得多个法向矢量。法向矢量结合序列点即可定位一个平面,即获得生成平面,筛选生成平面即可获得瘤颈平面。
本申请能够自动地对分叉部动脉瘤瘤颈进行切割、自动划分瘤颈平面,并获得动脉瘤形态学参数,能够显著提高动脉瘤形态学评估的可重复性,降低医生对动脉瘤形态学评估的学习门槛以及工作负,间接提升了医院的收治能力,在一定程度上降低了动脉瘤破裂的风险以及过度干预的风险。
附图说明
图1为本申请一实施例中分叉部动脉瘤及其载瘤动脉的结构示意图;
图2为本申请一实施例中获得分叉部动脉瘤形态学参数方法的流程示意图;
图3为本申请一实施例中获得第一~第三原始中心线、以及分岔点(B1~B3)的过程示意图;
图4为本申请一实施例中基于血管模型获得健康模型的结构示意图;
图5~图6为本申请一实施例中基于血管模型生成维诺图的结构示意图;
图7为本申请一实施例中获得的动脉瘤瘤腔的结构示意图;
图8为本申请一实施例中获得的环状线及方向轴的结构示意图;
图9为本申请一实施例中获得分叉部动脉瘤的瘤颈分割效果图;
图10为本申请一实施例中计算机设备的内部结构图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本申请进行进一步详细说明。应当理解,此处描述的具体实施例仅用以解释本申请,并不用于限定本申请。
参见图1,用于承载分叉部动脉瘤的载瘤动脉包括:第一血管通道、以及与第一血管通道连通形成分叉的第二血管通道。其中,第一血管通道具有第一血管出口和第二血管出口,第二血管通道具有血管入口。
参见图2,本申请一实施例中提供一种获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法,包括步骤S100~步骤S300,步骤S100包括步骤S110和步骤S120。其中:
步骤S110,基于含有动脉瘤及其载瘤动脉的血管模型,重建获得健康模型、以及连通第一血管出口和第二血管出口的第一健康中心线。
步骤S120,结合血管模型和健康模型,获得分离的动脉瘤瘤腔。
步骤S200,依据动脉瘤瘤腔的表面数据点到第一健康中心线的最短距离,将表面数据点划分为多个类别,连接相同类别的表面数据点获得多条环状线,基于各环状线的几何中心,获得动脉瘤瘤腔的方向轴。
步骤S300,方向轴具有多个序列点,针对其中一个序列点,多次调整方向轴且将调整后的方向轴作为法向矢量,获得垂直于法向矢量、且包含对应序列点的多个生成平面,在生成平面中筛选获得瘤颈平面,进而获得形态学参数。
在步骤S110中,将包含动脉瘤的血管模型,进行恢复重建,获得不包含动脉瘤的健康血管模型,简称为健康模型。
在步骤S200中,依据表面数据点到第一健康中心线的距离(如最短欧氏距离),进行分类。相同距离的表面数据点在动脉瘤瘤腔表面能够连接形成环状线(例如使用样条曲线连接),基于各环状线可获得方向轴,该方向轴大体和动脉瘤瘤腔真实方向轴重合。
在步骤S300中,将组成方向轴的多个数据点定义为序列点,序列点可用于定位和优化瘤颈平面。本实施例利用方向轴、以及对方向轴进行调整,获得多个法向矢量。法向矢量结合序列点即可定位一个平面,即获得生成平面,筛选生成平面即可获得瘤颈平面。
在步骤S300中,方向轴是动脉瘤瘤腔的方向轴,而法向矢量是用于获得生成平面的中间参数。多次调整方向轴生成对应的多个法向矢量,可等同于基于原方向轴的获得一个法向矢量后,再对该法向矢量进行多次调整获得多个法向矢量。
本实施例能够自动地对分叉部动脉瘤瘤颈进行切割、自动划分瘤颈平面,并获得动脉瘤形态学参数,能够显著提高动脉瘤形态学评估的可重复性。
本实施例降低医生对动脉瘤形态学评估的学习门槛以及工作负担,间接地提升了医院的收治能力。通过更加可靠的评估手段,以提供更加可靠的诊断结果,在一定程度上降低了动脉瘤破裂的风险以及过度干预的风险。
参见图3和图4,在一个实施例中,步骤S110包括步骤S111~步骤S113。其中:
步骤S111,基于血管模型分别获得:连通第一血管出口和第二血管出口的第一原始中心线、连通第一血管出口和血管入口的第二原始中心线、连通第二血管出口和血管入口的第三原始中心线。
步骤S112,根据第一原始中心线、第二原始中心线和第三原始中心线两两之间的沿线间隔距离,获得包含动脉瘤的病变区域。
步骤S113,从血管模型中去除病变区域,获得截取后剩余的第一原始中心线、第二原始中心线和第三原始中心线,重建获得相应的第一健康中心线、第二健康中心线和第三健康中心线,基于第二健康中心线和第三健康中心线,重建获得健康模型。
第一~第三原始中心线是对不同位置的原始中心线的分述,原始中心线表示动脉瘤及其截瘤动脉整体的中心线,而第一~第三健康中心线是去除病变区域后重建获得的。
在一些实施例中,针对上述步骤S100~步骤S300及其子步骤进行详细地解释和说明。包括:(1)影像读取与表面重构;(2)维诺图(voronoi)计算;(3)中心线提取与寻找分岔点;(4)确定病变血管段;(5)重建健康模型(健康血管模型);(6)分离瘤腔;(7)计算环状线;(8)计算动脉瘤方向轴;(9)确定瘤颈平面;(10)计算形态学参数。
(1)影像读取与表面重构。
具体地,读取血管影像,包括但不限于DSA、CTA以及MRA的三维影像序列。利用阈值法、水平集法或是人工智能技术分割模型(例如3D UNet)对影像序列进行分割,然后用行进立方体算法对其进行表面重构,得到含有动脉瘤及其载瘤动脉的血管模型,至此获得步骤S110中,含有动脉瘤及其载瘤动脉的血管模型
(2)维诺图计算。
参见图5,具体地,计算血管模型的voronoi图,记为第一voronoi图。第一voronoi图包含血管模型对应的泰森多边形顶点集合以及每个顶点所属内切球的半径。图中可见,泰森多边形顶点位于血管模型的内部。
(3)寻找分岔点、以及(4)确定病变血管段整体对应步骤S112的详细步骤。步骤S112,根据第一原始中心线、第二原始中心线和第三原始中心线两两之间的沿线间隔距离,获得包含动脉瘤的病变区域,具体包括:若第一原始中心线和第二原始中心线的沿线间隔距离超出预期,则判断为二者开始分岔;根据开始分岔(对应下文的分岔点B2)的位置,确定病变区域的边界,以获得包含动脉瘤的病变区域。
(3)中心线提取与寻找分岔点。
在血管入口、血管第一出口以及血管第二出口进行手动选点,提取第一原始中心线、第二原始中心线以及第三原始中心线。其中第一原始中心线连接第一血管出口与第二血管出口,第二原始中心线连接血管入口与血管第一出口,第三原始中心线连接第二血管出口与血管入口。此外获取各条原始中心线对应的血管沿线最大内切球半径序列,相应的分别记为第一半径序列、第二半径序列以及第三半径序列。
参见图3和图4,具体地,从血管入口开始遍历第二原始中心线上的每一个点,计算第三原始中心线上与该点最邻近点的距离。当距离大于一定阈值后即视为两条中心线(第二原始中心线和第三原始中心线)开始分叉,得到分岔点B1。
从第一血管出口开始遍历第一原始中心线上的每一个点,计算第二原始中心线上与该点最邻近点的距离。当距离大于一定阈值后即视为两条中心线(第一原始中心线和第二原始中心线)开始分叉,得到分岔点B2。
从第二血管出口开始遍历第一原始中心线上的每一个点,计算第三原始中心线上与该点最邻近点的距离。当距离大于一定阈值后即视为两条中心线(第一原始中心线和第三原始中心线)开始分叉,得到分岔点B3。大于一定阈值即超出预期,例如阈值为0.01mm。
(4)确定病变血管段。即根据开始分岔的位置,确定病变区域的边界,以获得包含动脉瘤的病变区域。
提取B1、B2以及B3处的最大内切球半径R1、R2以及R3。在B1处,沿第二原始中心线朝入口方向移动沿线距离D1,获得病变血管段端点L1。其中D1等于n1倍R1。同样地,在B2处,沿第一原始中心线朝第一血管出口方向移动沿线距离D2,获得病变血管段端点L2。其中D2等于n2倍R2。在B3处,沿第一原始中心线朝第二血管出口方向移动沿线距离D3,获得病变血管段端点L3。其中D3等于n3倍R3。n1、n2和n3均为大于0的自然数,例如取值为1。
(5)重建健康血管,对应上述步骤S113。
在一个实施例中,获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法还包括:分别获得基于第二原始中心线和第三原始中心线的半径序列,从血管模型中去除病变区域,获得截取后的剩余半径序列。
在此基础上,步骤S113中,基于第二健康中心线和第三健康中心线,重建获得健康模型,具体包括:基于第二健康中心线和第三健康中心线,重建剩余半径序列,进而重建获得健康模型。
具体地,对L1和L2之间的原始中心线部分进行删除,然后利用样条曲线对其进行插值补全,得到第二健康中心线(对应第二原始中心线)。对L1和L3之间的原始中心线部分进行删除,然后利用样条曲线对其进行插值补全,得到第三健康中心线(对应第三原始中心线)。
在得到第二健康中心线和第三健康中心线的同时,对第二健康中心线和第三健康中心线的半径序列也进行删除和插值补全(插值补全后的半径序列即重建完成的剩余半径序列)。
利用第二健康中心线、第三健康中心线、以及基于二者重建的半径序列,通过扫掠和模型融合技术生成无动脉瘤的健康分叉血管,即重建获得健康血管模型。
(6)分离瘤腔。
参见图2、图6和图7,利用射线法对第一voronoi图中的每一个泰森多边形顶点进行判断,判断该顶点是否在健康血管外部。位于健康血管外部的所有顶点所属的泰森多边形构成了动脉瘤瘤腔的voronoi图,记为第二voronoi图。利用第二voronoi图中的顶点以及对应的内切球半径重构得到动脉瘤瘤腔。
(2)维诺图计算、以及(6)分离瘤腔的整体方案,共同对应步骤S120的子步骤。在一个实施例中,步骤S120,结合血管模型和健康模型,获得分离的动脉瘤瘤腔,具体包括步骤S121~步骤S122。
步骤S121,计算获得血管模型的维诺图,维诺图包括血管模型对应的泰森多边形顶点集合(第一voronoi图)、以及每个泰森多边形顶点所属内切球的半径;
步骤S122,在泰森多边形顶点集合(第一voronoi图)中,保留处于健康模型之外的泰森多边形顶点(至此剩余第二voronoi图),结合内切球的半径,构建分离的动脉瘤瘤腔。
(7)计算环状线、(8)计算动脉瘤方向轴、以及(9)确定瘤颈平面对应步骤S300。其中:
(7)计算环状线。
连接相同类别的表面数据点获得多条环状线,利用最短路径算法进行。
参见图8,具体地,计算动脉瘤瘤腔上每一个点到第一健康中心线的距离。根据距离的大小对动脉瘤瘤腔上的点进行分类。利用最短路径算法对每一个类别的点进行连接,形成环状线。可以理解,一条环状线包含的所有点与第一健康中心线的距离均相等。
进一步地,各相邻环状线之间具有间距,例如间距均为0.1mm。间距也可以随环状线与第一健康中心线距离的增加而增加。即越接近瘤颈,相邻环状线的间距越小,反之越大。
(8)计算动脉瘤方向轴。
基于各环状线的几何中心,获得动脉瘤瘤腔的方向轴,具体包括:利用样条曲线对几何中心的坐标进行插值,获得动脉瘤瘤腔的方向轴。
具体地,计算每一圈环状线的几何中心的坐标,并利用三次样条曲线对几何中心坐标进行插值,得到动脉瘤方向轴。
方向轴包括多个序列点,其中与第一健康中心线距离最近的序列点定义为近端点,与第一健康中心线距离最远的序列点定义为远端点。将近端点定义为方向轴第一点,其余序列点按照距离由近及远分别记为方向轴第二点、方向轴第三点,以此类推、记至远端点。
(9)确定瘤颈平面。
获得生成平面的过程,按照各序列点与第一健康中心线的距离、由近及远地进行。
计算方向轴上每一序列点的切向矢量。以方向轴第一点以及第一点对应的切向矢量获得第一生成平面,第一生成平面过方向轴第一点且以方向轴第一点对应的切向矢量为平面法向矢量,记该平面法向矢量为第一法向矢量。
将第一法向矢量进行任意方向的偏转,例如偏转角度为30°,得到第二法向矢量,过方向轴第一点且以第二法向矢量为平面法向的平面记为第二生成平面。
将第二法向矢量绕第一法向矢量旋转一定角度,例如10°,得到第三法向矢量以及第三生成平面。
继续对第三法向矢量绕第一法向矢量旋转,依此类推,直至旋转一周,最终得到N个法向矢量和N个生成平面。本实施例中N=37,包括未偏转时的一个生成平面、以及偏转后旋转一周的36个生成平面。计算每个生成平面与动脉瘤瘤腔的交线,得到N条交线。
在生成平面中筛选获得瘤颈平面,利用预设的筛选条件进行,筛选条件包括:第一条件,生成平面与动脉瘤瘤腔相交形成封闭曲线;第二条件,封闭曲线包围面积最小。即在形成封闭曲线的生成平面中选择封闭曲线包围面积最小的生成平面,作为瘤颈平面。进一步地,若第一条件不满足,则针对下一序列点(距离第一健康中心线更远的序列点),获得生成平面。
具体地,对N条交线中的每条交线判断其是否为封闭曲线,如果N条交线中存在封闭曲线,则选择封闭曲线中曲线包围面积最小者对应的平面作为瘤颈平面。
若N条交线中不存在封闭曲线,则选择方向轴第二点取代方向轴第一点,并重复上述步骤。以此类推,直至获得封闭曲线且以包围面积最小者对应的平面作为瘤颈平面。
(10)计算形态学参数。
参见图9,步骤S300中,进而获得形态学参数,具体包括:利用瘤颈平面对动脉瘤瘤腔进行切割,提取最大连通域,获得精细分割后的动脉瘤瘤腔,以获得形态学参数。
具体地,利用瘤颈平面及精细分割后的动脉瘤瘤腔,计算动脉瘤的形态学参数,形态学参数包括:动脉瘤入流角、动脉瘤倾角、血管角、动脉瘤最大高度、动脉瘤中部直径、动脉瘤颈直径、载瘤动脉直径、动脉瘤垂直高度、动脉瘤表面积、动脉瘤体积、size ratio(尺寸比)、aspect ratio(长短比)、bottle-neck ratio(体颈比)、椭圆指数、非球形指数、动脉瘤形态不规则指数等。
应该理解的是,虽然图2的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示,但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明,这些步骤的执行并没有严格的顺序限制,这些步骤可以以其它的顺序执行。而且,图2中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段,这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成,而是可以在不同的时刻执行,这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行,而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
在一个实施例中,提供了一种获得分叉部动脉瘤形态学参数的装置包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上执行的计算机程序,处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤:
步骤S110,基于含有动脉瘤及其载瘤动脉的血管模型,重建获得健康模型、以及连通第一血管出口和第二血管出口的第一健康中心线。
步骤S120,结合血管模型和健康模型,获得分离的动脉瘤瘤腔。
步骤S200,依据动脉瘤瘤腔的表面数据点到第一健康中心线的最短距离,将表面数据点划分为多个类别,连接相同类别的表面数据点获得多条环状线,基于各环状线的几何中心,获得动脉瘤瘤腔的方向轴。
步骤S300,方向轴具有多个序列点,针对其中一个序列点,多次调整方向轴且将调整后的方向轴作为法向矢量,获得垂直于法向矢量、且包含对应序列点的多个生成平面,在生成平面中筛选获得瘤颈平面,进而获得形态学参数。
获得分叉部动脉瘤形态学参数的装置例如可以是计算机设备,该计算机设备可以是终端,其内部结构图可以如图10所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口、显示屏和输入装置。其中,该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法。该计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏,该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层,也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板,还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。
在一个实施例中,提供了一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,计算机程序被处理器执行时实现以下步骤:
步骤S110,基于含有动脉瘤及其载瘤动脉的血管模型,重建获得健康模型、以及连通第一血管出口和第二血管出口的第一健康中心线。
步骤S120,结合血管模型和健康模型,获得分离的动脉瘤瘤腔。
步骤S200,依据动脉瘤瘤腔的表面数据点到第一健康中心线的最短距离,将表面数据点划分为多个类别,连接相同类别的表面数据点获得多条环状线,基于各环状线的几何中心,获得动脉瘤瘤腔的方向轴。
步骤S300,方向轴具有多个序列点,针对其中一个序列点,多次调整方向轴且将调整后的方向轴作为法向矢量,获得垂直于法向矢量、且包含对应序列点的多个生成平面,在生成平面中筛选获得瘤颈平面,进而获得形态学参数。
在一个实施例中,提供了一种计算机程序产品,包括计算机指令,该计算机指令被处理器执行时实现以下步骤:
在一个实施例中,提供了一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,计算机程序被处理器执行时实现以下步骤:
步骤S110,基于含有动脉瘤及其载瘤动脉的血管模型,重建获得健康模型、以及连通第一血管出口和第二血管出口的第一健康中心线。
步骤S120,结合血管模型和健康模型,获得分离的动脉瘤瘤腔。
步骤S200,依据动脉瘤瘤腔的表面数据点到第一健康中心线的最短距离,将表面数据点划分为多个类别,连接相同类别的表面数据点获得多条环状线,基于各环状线的几何中心,获得动脉瘤瘤腔的方向轴。
步骤S300,方向轴具有多个序列点,针对其中一个序列点,多次调整方向轴且将调整后的方向轴作为法向矢量,获得垂直于法向矢量、且包含对应序列点的多个生成平面,在生成平面中筛选获得瘤颈平面,进而获得形态学参数。
本实施例中,计算机程序产品包括程序代码部分,以用于当计算机程序产品由一个或多个计算装置执行时,执行本申请各实施例中获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法的步骤。计算机程序产品可被存储在计算机可读记录介质上。还可经由数据网络(例如,通过RAN、经由因特网和/或通过RBS)提供计算机程序产品以便下载。备选地或附加地,该方法可被编码在现场可编程门阵列(FPGA)和/或专用集成电路(ASIC)中,或者功能性可借助于硬件描述语言被提供以便下载。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程,是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成,所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中,该计算机程序在执行时,可包括如上述各方法的实施例的流程。其中,本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用,均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限,RAM以多种形式可得,诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink) DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合,为使描述简洁,未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述,然而,只要这些技术特征的组合不存在矛盾,都应当认为是本说明书记载的范围。不同实施例中的技术特征体现在同一附图中时,可视为该附图也同时披露了所涉及的各个实施例的组合例。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本申请构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本申请的保护范围。因此,本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法,载瘤动脉包括第一血管通道、以及与第一血管通道连通形成分叉的第二血管通道,所述第一血管通道具有第一血管出口和第二血管出口,所述第二血管通道具有血管入口,其特征在于,所述方法包括:
基于含有动脉瘤及其载瘤动脉的血管模型,重建获得健康模型、以及连通所述第一血管出口和第二血管出口的第一健康中心线,结合所述血管模型和健康模型,获得分离的动脉瘤瘤腔;
依据所述动脉瘤瘤腔的表面数据点到所述第一健康中心线的最短距离,将所述表面数据点划分为多个类别,连接相同类别的表面数据点获得多条环状线,基于各所述环状线的几何中心,获得所述动脉瘤瘤腔的方向轴;
所述方向轴具有多个序列点,针对其中一个序列点,多次调整方向轴且将调整后的方向轴作为法向矢量,获得垂直于法向矢量、且包含对应序列点的多个生成平面,在生成平面中筛选获得瘤颈平面,进而获得形态学参数。
2.如权利要求1所述的方法,其特征在于,基于含有动脉瘤及其载瘤动脉的血管模型,重建获得健康模型、以及连通所述第一血管出口和第二血管出口的第一健康中心线,具体包括:
基于所述血管模型分别获得:连通所述第一血管出口和第二血管出口的第一原始中心线、连通所述第一血管出口和血管入口的第二原始中心线、连通所述第二血管出口和血管入口的第三原始中心线;
根据所述第一原始中心线、第二原始中心线和第三原始中心线两两之间的沿线间隔距离,获得包含动脉瘤的病变区域;
从所述血管模型中去除所述病变区域,获得截取后剩余的第一原始中心线、第二原始中心线和第三原始中心线,重建获得相应的第一健康中心线、第二健康中心线和第三健康中心线,基于所述第二健康中心线和第三健康中心线,重建获得健康模型。
3.如权利要求2所述的方法,其特征在于,根据所述第一原始中心线、第二原始中心线和第三原始中心线两两之间的沿线间隔距离,获得包含动脉瘤的病变区域,具体包括:
若第一原始中心线和第二原始中心线的沿线间隔距离超出预期,则判断为二者开始分岔;
根据开始分岔的位置,确定所述病变区域的边界,以获得包含动脉瘤的病变区域。
4.如权利要求2所述的方法,其特征在于,所述方法还包括:分别获得基于第二原始中心线和第三原始中心线的半径序列,从所述血管模型中去除所述病变区域,获得截取后的剩余半径序列;
基于所述第二健康中心线和第三健康中心线,重建获得健康模型,具体包括:基于所述第二健康中心线和第三健康中心线,重建所述剩余半径序列,进而重建获得健康模型。
5.如权利要求1所述的方法,其特征在于,结合所述血管模型和健康模型,获得分离的动脉瘤瘤腔,具体包括:
计算获得所述血管模型的维诺图,所述维诺图包括所述血管模型对应的泰森多边形顶点集合、以及每个泰森多边形顶点所属内切球的半径;
在所述泰森多边形顶点集合中,保留处于所述健康模型之外的泰森多边形顶点,结合所述内切球的半径,构建分离的动脉瘤瘤腔。
6.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述连接相同类别的表面数据点获得多条环状线,利用最短路径算法进行;
所述基于各所述环状线的几何中心,获得所述动脉瘤瘤腔的方向轴,具体包括:利用样条曲线对所述几何中心的坐标进行插值,获得所述动脉瘤瘤腔的方向轴。
7.如权利要求1所述的方法,其特征在于,在生成平面中筛选获得瘤颈平面,利用预设的筛选条件进行,所述筛选条件包括:
第一条件,所述生成平面与所述动脉瘤瘤腔相交形成封闭曲线;
第二条件,所述封闭曲线包围面积最小。
8.如权利要求7所述的方法,其特征在于,获得所述生成平面的过程,按照各所述序列点与所述第一健康中心线的距离、由近及远地进行;
若所述第一条件不满足,则针对下一序列点,获得所述生成平面。
9.如权利要求1所述的方法,其特征在于,进而获得形态学参数,具体包括:利用所述瘤颈平面对动脉瘤瘤腔进行切割,提取最大连通域,获得精细分割后的动脉瘤瘤腔,以获得形态学参数。
10.获得分叉部动脉瘤形态学参数的装置,包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上执行的计算机程序,所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1~9任一项所述的获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法的步骤。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202310753613.1A CN116524003B (zh) | 2023-06-26 | 2023-06-26 | 获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法和装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202310753613.1A CN116524003B (zh) | 2023-06-26 | 2023-06-26 | 获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法和装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN116524003A CN116524003A (zh) | 2023-08-01 |
CN116524003B true CN116524003B (zh) | 2023-09-12 |
Family
ID=87401461
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202310753613.1A Active CN116524003B (zh) | 2023-06-26 | 2023-06-26 | 获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法和装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN116524003B (zh) |
Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN108478918A (zh) * | 2018-06-01 | 2018-09-04 | 成都真实维度科技有限公司 | 一种动脉瘤介入手术微导管塑形辅助支具及其制作方法 |
CN110288693A (zh) * | 2019-06-06 | 2019-09-27 | 昆明医科大学第二附属医院 | 一种颅内动脉瘤介入手术智能微导管塑形系统 |
RU2768150C1 (ru) * | 2020-12-14 | 2022-03-23 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тамбовский государственный технический университет» (ФГБОУ ВО «ТГТУ») | Способ оценки факторов риска разрыва церебральной аневризмы после установки потоконаправляющего стента |
WO2022221469A1 (en) * | 2021-04-13 | 2022-10-20 | University Of Iowa Research Foundation | Systems, apparatus and methods for determining aneurysm and arterial wall enhancement |
CN115984305A (zh) * | 2022-12-30 | 2023-04-18 | 杭州脉流科技有限公司 | 颅内动脉瘤血管模型的生成方法和计算机可读存储介质 |
Family Cites Families (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20060184066A1 (en) * | 2005-02-15 | 2006-08-17 | Baylor College Of Medicine | Method for aiding stent-assisted coiling of intracranial aneurysms by virtual parent artery reconstruction |
-
2023
- 2023-06-26 CN CN202310753613.1A patent/CN116524003B/zh active Active
Patent Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN108478918A (zh) * | 2018-06-01 | 2018-09-04 | 成都真实维度科技有限公司 | 一种动脉瘤介入手术微导管塑形辅助支具及其制作方法 |
CN110288693A (zh) * | 2019-06-06 | 2019-09-27 | 昆明医科大学第二附属医院 | 一种颅内动脉瘤介入手术智能微导管塑形系统 |
RU2768150C1 (ru) * | 2020-12-14 | 2022-03-23 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тамбовский государственный технический университет» (ФГБОУ ВО «ТГТУ») | Способ оценки факторов риска разрыва церебральной аневризмы после установки потоконаправляющего стента |
WO2022221469A1 (en) * | 2021-04-13 | 2022-10-20 | University Of Iowa Research Foundation | Systems, apparatus and methods for determining aneurysm and arterial wall enhancement |
CN115984305A (zh) * | 2022-12-30 | 2023-04-18 | 杭州脉流科技有限公司 | 颅内动脉瘤血管模型的生成方法和计算机可读存储介质 |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
大脑中动脉分叉部动脉瘤形态学因素和动脉瘤破裂相关性分析;陈光明;;临床医药文献电子杂志(33);全文 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN116524003A (zh) | 2023-08-01 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
EP3472740B1 (en) | Virtual assessment of an implantation path for a medical device | |
US20200320697A1 (en) | Method, system, and device for lung lobe segmentation, model training, model construction and segmentation | |
WO2020083374A1 (en) | Method and system for measuring morphological parameters of an intracranial aneurysm image | |
US9830427B2 (en) | Method for intracranial aneurysm analysis and endovascular intervention planning | |
Heckel et al. | Interactive 3D medical image segmentation with energy-minimizing implicit functions | |
US20150104090A1 (en) | Modification of a hollow organ representation | |
US11600379B2 (en) | Systems and methods for generating classifying and quantitative analysis reports of aneurysms from medical image data | |
CN116503395B (zh) | 针对宽颈动脉瘤的形态学参数自动得到方法、装置和设备 | |
CN113180824B (zh) | 用于微导管塑形的塑形针形态模拟方法、装置、计算机设备和存储介质 | |
CN116524003B (zh) | 获得分叉部动脉瘤形态学参数的方法和装置 | |
Nortje et al. | Spherical harmonics for surface parametrisation and remeshing | |
CN115953457B (zh) | 推荐首枚弹簧圈的方法和计算机设备 | |
Dym et al. | Homotopic morphing of planar curves | |
CN116485800B (zh) | 动脉瘤形态学参数自动获取方法、装置、设备和存储介质 | |
US9135697B2 (en) | Method and system for determining a boundary surface network | |
CN115760813A (zh) | 螺钉通道生成方法、装置、设备、介质和程序产品 | |
CN114974596A (zh) | 一种动脉瘤内扰流装置模拟方法及装置 | |
CN116503436B (zh) | 基于控制点进行动脉瘤瘤颈自动分割的方法和装置 | |
CN116485803B (zh) | 获得复杂形状动脉瘤形态学参数的方法和装置 | |
Shim et al. | Three-dimensional shape reconstruction of abdominal aortic aneurysm | |
CN115546089A (zh) | 医学图像分割方法、病理图像处理方法、装置、设备 | |
CN115944389B (zh) | 弹簧圈模拟植入的方法和计算机设备 | |
CN117438092B (zh) | 颅内动脉瘤破裂风险预测装置、计算机设备和存储介质 | |
CN112001893A (zh) | 一种血管参数的计算方法、装置、设备及存储介质 | |
Kretschmer et al. | Reliable Adaptive Modelling of Vascular Structures with Non‐Circular Cross‐Sections |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |