CN116522787A - 一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法，所述方法包括如下步骤：首先获得航空发动机循环参数数据，基于现有的航空发动机应力分析流程，根据航空发动机关键件的载荷谱，计算关键件的有限元应力并用作标签；其次初始化多层感知机神经网络模型，确定隐藏层层数和隐藏单元数，采用均方差损失函数便于使用梯度下降算法，利用80％的循环参数作为训练集数据对模型进行训练直至满足停止准则；最后利用20％的循环参数作为测试集数据验证模型的准确性与泛化能力。本方法所建立的模型可实现对航空发动机关键件应力的实时预测，具有着高精度和高计算速率的优点。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法，属于计算机仿真技术领域。
背景技术
航空发动机是一种非常复杂的气动热力旋转机械，其拥有的零部件众多，且很多零部件工作在高温、高压、高转速、强振动和复杂多变的环境条件下，承受着高负荷和热冲击，工作环境异常严酷，因而很容易发生故障，且具有故障模式多、多模式复合失效等显著特点。随着近年来航空发动机性能要求的不断提高，航空发动机的推重比、压气机增压比和涡轮前温度进一步提高，一些关键零部件的工作环境更加恶劣，严重制约了航空发动机的性能与安全。目前针对航空发动机关键零部件的分析方法主要为：根据循环参数，应用有限元法，经过多轮的迭代计算，获得零部件的应力，根据关键部位的应力预测其寿命。此方法消耗大量的时间和人工成本，无法满足和航空发动机寿命管理的实时性要求。因此，需要建立一种可以进行快速预测应力的方法，为航空发动机的关键零部件寿命分析提供有效的方法，进一步为航空发动机的寿命管理提供支撑。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法，以解决现有的有限元方法求解关键部件应力高成本和耗时长的问题。
本发明提出的技术方案如下：
一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法，
步骤S1：获取航空发动机循环参数数据集，并按照一定比例划分训练集与测试集；
步骤S2：通过航空发动机循环参数数据集，对航空发动机进行热力计算，计算关键件有限元模型的应力数据集，并将应力数据集作为多层感知机神经网络模型的输出标签；
步骤S3：搭建多层感知机神经网络模型，确定多层感知机神经网络模型的隐藏层层数及隐藏层神经元的个数，采用判定系数和均方根误差作为多层感知机神经网络模型的性能评价指标；
步骤S4：对训练集与测试集进行归一化处理，训练多层感知机神经网络模型，用测试集验证训练好的多层感知机神经网络模型的准确性与泛化能力。
优选的，所述航空发动机循环参数数据集包括飞行高度、飞行马赫数、油门杆角度、风扇进口总温T2、低压压气机出口温度T24、高压压气机出口温度T30、低压涡轮出口温度T50、高压压气机出口压力P30、风扇物理转速Nf、核心机物理转速Nc、高压压气机出口静压Ps30、风扇换算NRf、核心机换算NRc、涵道比BPR、高压涡轮冷却引气流量W31、低压涡轮冷却引气流量W32，并将80％的航空发动机循环参数数据集划分为训练集，剩余20％为测试集。
优选的，步骤S2具体包括：依据给定的航空发动机关键件的几何参数建立航空发动机关键件有限元模型，编写参数化建模APDL语言对不同状态下的航空发动机关键件进行有限元仿真计算，获得航空发动机关键件的关键部位的应力数据集，将应力数据集作为多层感知机神经网络模型的输出标签。
优选的，将航空发动机循环参数数据输入至多层感知机神经网络模型，以应力数据集作为多层感知机神经网络模型的输出标签，对多层感知机神经网络模型进行训练及测试。
优选的，所述步骤S3具体包括：所搭建的多层感知机神经网络模型选用单隐藏层和20个隐藏单元；选取ReLU函数作为激活函数，将非线性特性引入多层感知机神经网络模型；引入误差反向传播算法、Adam优化算法及Dropout技术对多层感知机神经网络模型进行优化；采用判定系数R2和均方根误差RMSE作为多层感知机神经网络模型的性能评价指标。
优选的，所述ReLU激活函数定义如下：
ReLU(x)＝max(x,0)
其中，max()函数为比较所给出的两个值的大小并输出较大值，x为输入元素。
优选的，所述误差反向传播算法使用梯度下降方法进行训练，选用的损失函数为均方差损失函数MSELoss，定义如下：
式中，y为期望输出，s为实际输出，n为代入损失函数中进行计算的样本数据数量。
优选的，所述Adam优化算法公式如下：
式中：J(θ,Xt,yt)为目标函数；Xt和yt分别表示一个小批量样本的特征和标签；gt为小批量样本的梯度信息；mt为梯度一阶矩估计；β1为超参数，一般取为0.9；vt为梯度第二阶矩估计；β2为超参数，取为0.99；mt-1、vt-1分别为上一轮计算中所得出的梯度一阶矩估计及梯度第二阶矩估计；
并做偏差修正：
式中：和/>为修正的梯度一阶估计值和二阶估计值；
Adam算法对多层感知机神经网络模型的参数进行更新的公式如下：
式中：α为多层感知机神经网络模型的学习率；ε为防止除零误差常数，取为10-8；θt为多层感知机神经网络模型的参数。
优选的，其特征在于：对所述多层感知机神经网络模型进行优化的方法中还包括：引入Dropout技术解决过拟合问题。
优选的，所述判定系数R2和均方根误差RMSE公式如下：
其中，yi为实际值，为实际值的平均值，f(xi)为多层感知机神经网络模型预测值；
优选的，所述步骤S4具体包括：训练集与测试集归一化处理方法如下：
其中，x为输入待处理的数据，z为归一化处理后输出的数据，μ为样本均值，σ为样本标准差。
本发明所达到的有益效果：第一，本发明基于现有的航空发动机关键部件应力预测方法，对高压涡轮盘进行有限元分析，建立发动机循环参数对应高压涡轮盘应力的数据集；第二，建立多层感知机神经网络模型，引入合适的算法和技术优化所构建的模型，提高模型的学习能力及泛化性；第三，将多层感知机模型引入对高压涡轮盘应力的预测中，实现对高压涡轮盘应力的实时预测。
附图说明
图1为本发明的航空发动机关键部件应力预测方法的流程图；
图2为高压涡轮盘的关键部位示意图；
图3为人工神经元结构示意图；
图4为多层感知机神经网络示意图；
图5为误差反向传播算法思想示意图；
图6为MLP多层感知机模型训练流程图；
图7为模型预测实现框架示意图；
图8为应力预测值与有限元仿真结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
实施例1：一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法，包括如下步骤：
步骤SS1：获得航空发动机循环参数数据，并对获得的循环参数进行训练集(80％)与测试集(20％)的划分；
步骤SS2：通过循环参数，对涡轮风扇发动机进行热力计算，计算关键件有限元模型的温度和应力，并作为多层感知机神经网络模型的标签；
步骤SS3：搭建多层感知机神经网络模型，确定隐藏层层数及隐藏层神经元个数，采用判定系数和均方根误差作为模型性能评价指标；
步骤SS4：对划分好的训练集与测试集进行归一化处理，训练神经网络模型直至满足停止准则，用测试集验证模型的准确性与泛化能力。
本发明提出一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法，如图1所示，利用该方法对航空发动机关键件应力进行实时预测。
首先获得发动机在地面慢车、起飞、爬升、巡航、反推、地面慢车、停止七个状态的循环参数数据；
其次依据现有的航空发动机应力分析方法对涡轮风扇发动机进行热力分析，获取高压涡轮盘温度；
第三，通过编写ANSYS软件的APDL参数化建模程序，建立高压涡轮盘的有限元模型；根据以上七个状态的离心载荷和温度载荷时间历程，以及叶片作用在涡轮盘上的离心力，对高压涡轮盘在不同状态下的应力进行计算，并提取其关键部位的应力将其保存为对应状态下的高压涡轮盘应力数据集。以图2中所示高压涡轮盘关键部位的应力作为标签；在循环参数数据集中随机抽取80％作为训练集，其余20％作为测试集。
多层感知机神经网络示意图如图4所示，本实施例所建立的多层感知机神经网络模型隐藏层数量为1，推导过程如下：
给定一个小批量的样本X∈Rn×d，其批量大小为n，输入个数为d。设多层感知机只有一个隐藏层，其中隐藏单元个数为h。记隐藏层的输出为H，有H∈Rn×h。因为隐藏层和输出层均是全连接层，可以设隐藏层的权重参数和偏差参数分别为：
Wh∈Rd×h，bh∈R1×h
输出层的权重参数和偏差参数分别为：
W0∈Rd×q，b0∈R1×q
一种含单隐藏层的多层感知机的设计。其输出O∈Rn×q的计算为：
H＝XWh+bh
O＝HW0+b0
将隐藏层的输出直接作为输出层的输入。如果将两式联立起来，可以得到：
O＝(XWh+bh)W0＝XWhW0+bhW0+b0
从联立后的式中可以看出，虽然在神经网络中引入了隐藏层，却依然等价于一个单层神经网络：其中输出层权重参数为WhW0，偏差参数为bhW0+b0。所以，以上的设计即便添加更多的隐藏层，也只能等价于仅含输出层的单层神经网络，本实例选用单层隐藏层。
引入隐藏层的神经网络可以等价于仅含输出层的单层神经网络的问题。全连接层只是对数据做仿射变换，而多个仿射变换的叠加仍然是一个仿射变换。解决问题的方法之一是引入非线性变换，对隐藏变量使用按元素运算的非线性函数进行变换，再作为下一个全连接层的输入。非线性函数被称为激活函数。目前最常用的激活函数有：线性整流单元(Rectified linear unit，ReLU)，挤压函数(squashing function)，Tanh(双曲正切)函数。本实施例选用ReLU函数作为激活函数，将非线性特性引入到我们的网络中，强化网络的学习能力。ReLU激活函数定义如下：
ReLU(x)＝max(x，0)
ReLU函数通过将响应和激活值设为0来仅保留正元素并丢弃所有负元素，是一种简单的非线性变换，能够强化网络的学习能力。
误差反向传播算法思想如图5中所示，使用梯度下降方法进行训练，其中选用的损失函数为均方差损失函数MSELoss定义如下：
式中，yt为期望输出，st为实际输出。
Adam优化算法公式如下：
式中：mt为梯度一阶矩估计；β1为超参数，一般取为0.9；vt为梯度第二阶矩估计；β2为超参数，一般取为0.99。为了能让参数正常更新，需要做如下的偏差修正：
式中：和/>为修正的梯度一阶估计值和二阶估计值。Adam算法对神经网络参数进行更新的公式如下：
式中：α为神经网络模型的学习率；ε为防止除零误差常数，取为为10-8。
本实施例选用Dropout技术解决过拟合问题，Dropout率设置为0.1。所选用的模型性能评价指标判定系数R2和均方根误差RMSE公式如下：
其中，yi为实际值，f(xi)为模型预测值。
数据集归一化处理方法如下：
其中，μ为样本均值，σ为样本标准差。
基于所划分训练集中的数据对模型进行训练，并使用测试集对训练好的模型进行评估与验证，模型训练及验证流程图如图6、图7中所示，本实施例所得出的应力预测值与有限元仿真对比结果如图8所示。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：获取航空发动机循环参数数据集，并按照一定比例划分训练集与测试集；
步骤S2：通过航空发动机循环参数数据集，对航空发动机进行热力计算，计算关键件有限元模型的应力数据集，并将应力数据集作为多层感知机神经网络模型的输出标签；
步骤S3：搭建多层感知机神经网络模型，确定多层感知机神经网络模型的隐藏层层数及隐藏层神经元的个数，采用判定系数和均方根误差作为多层感知机神经网络模型的性能评价指标；
步骤S4：对训练集与测试集进行归一化处理，训练多层感知机神经网络模型，用测试集验证训练好的多层感知机神经网络模型的准确性与泛化能力。
2.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法，其特征在于，步骤S1中：所述航空发动机循环参数数据集包括飞行高度、飞行马赫数、油门杆角度、风扇进口总温T2、低压压气机出口温度T24、高压压气机出口温度T30、低压涡轮出口温度T50、高压压气机出口压力P30、风扇物理转速Nf、核心机物理转速Nc、高压压气机出口静压Ps30、风扇换算NRf、核心机换算NRc、涵道比BPR、高压涡轮冷却引气流量W31、低压涡轮冷却引气流量W32参数，并将80％的航空发动机循环参数数据集划分为训练集，剩余20％为测试集。
3.根据权利要求2所述的一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法，其特征在于，步骤S2中：依据给定的航空发动机关键件的几何参数建立航空发动机关键件有限元模型，编写参数化建模APDL语言对不同状态下的航空发动机关键件进行有限元仿真计算，获得航空发动机关键件的关键部位的应力数据集，将应力数据集作为多层感知机神经网络模型的输出标签。
4.根据权利要求3所述的一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法，其特征在于：将航空发动机循环参数数据集输入至多层感知机神经网络模型，以应力数据集作为多层感知机神经网络模型的输出标签，对多层感知机神经网络模型进行训练及测试。
5.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：所搭建的多层感知机神经网络模型选用单隐藏层和20个隐藏单元；选取ReLU函数作为激活函数，将非线性特性引入多层感知机神经网络模型；引入误差反向传播算法、Adam优化算法及Dropout技术对多层感知机神经网络模型进行优化；采用判定系数R2和均方根误差RMSE作为多层感知机神经网络模型的性能评价指标。
6.根据权利要求5所述的一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法，其特征在于：所述ReLU激活函数定义如下：
ReLU(x)＝max(x,0)
其中，max()函数为比较所给出的两个值的大小并输出较大值，x为输入元素。
7.根据权利要求5所述的一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法，其特征在于：所述误差反向传播算法使用梯度下降方法进行训练，选用的损失函数为均方差损失函数MSELoss，定义如下：
式中，y为期望输出，s为实际输出，n为代入损失函数中进行计算的样本数据数量。
8.根据权利要求5所述的一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法，其特征在于：所述Adam优化算法公式如下：
式中：J(θ,Xt,yt)为目标函数；Xt和yt分别表示一个小批量样本的特征和标签；gt为小批量样本的梯度信息；mt为梯度一阶矩估计；β1为超参数，一般取为0.9；vt为梯度第二阶矩估计；β2为超参数，取为0.99；mt-1、vt-1分别为上一轮计算中所得出的梯度一阶矩估计及梯度第二阶矩估计；
并做偏差修正：
式中：和/>为修正的梯度一阶估计值和二阶估计值；
Adam算法对多层感知机神经网络模型的参数进行更新的公式如下：
式中：α为多层感知机神经网络模型的学习率；ε为防止除零误差常数，取为10-8；θt为多层感知机神经网络模型的参数。
9.根据权利要求5所述的一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法，其特征在于：对所述多层感知机神经网络模型进行优化的方法中还包括：引入Dropout技术解决过拟合问题。
10.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的航空发动机关键件应力预测方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：训练集与测试集归一化处理方法如下：
其中，x为输入待处理的数据，z为归一化处理后输出的数据，μ为样本均值，σ为样本标准差。
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