CN116522742A - 基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法及组件 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及岩土工程技术领域，提供一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法及组件，该方法包括：将采集的待反分析参数矩阵输入至预设多层土深基坑有限元模型，得到若干个挡墙侧移值，以根据待反分析参数矩阵与若干个挡墙侧移值构建样本集；待反分析参数矩阵包括若干组待反分析参数，每组待反分析参数均有对应的挡墙侧移值；根据样本集基于预训练的深度学习模型进行参数反分析，得到最终反分析参数。本发明利用深度学习模型进行基坑多层土力学参数反分析的精度和效率较高，所得到的最终反分析参数与预设参数吻合度较好，表明了该方法的有效性和应用于基坑工程中的可行性。
Description
技术领域
本发明涉及岩土工程技术领域，尤其涉及一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法及组件。
背景技术
在基坑工程中，为了检验基坑的安全性，需要进行围护结构及土体变形的计算，并采用本构模型进行土体的变形特性的模拟。但是本构模型所需的参数通常无法全部从地勘报告中得到，且地勘报告提供的部分参数可能对应的是扰动后的土样。因此，对于深基坑多层土力学参数反分析具有重要的研究意义。
发明内容
本发明提供一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法及组件，用以解决现有技术中本构模型所需的参数通常无法全部从地勘报告中得到，且地勘报告提供的部分参数可能对应的是扰动后的土样的缺陷，本发明利用深度学习模型进行基坑多层土力学参数反分析的精度和效率较高，所得到的最终反分析参数与预设参数吻合度较好，表明了该方法的有效性和应用于基坑工程中的可行性。
本发明提供一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，包括：将采集的待反分析参数矩阵输入至预设多层土深基坑有限元模型，得到若干个挡墙侧移值，以根据所述待反分析参数矩阵与若干个所述挡墙侧移值构建样本集；所述待反分析参数矩阵包括若干组待反分析参数，每组所述待反分析参数均有对应的所述挡墙侧移值；根据所述样本集基于预训练的深度学习模型进行参数反分析，得到最终反分析参数。
根据本发明提供的一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，所述将采集的待反分析参数矩阵输入至预设多层土深基坑有限元模型，得到若干个挡墙侧移值，包括：利用拉丁超立方抽样法抽取若干组所选取的待分析参数，以构成所述待分析参数矩阵；将所述待反分析参数矩阵输入至所述预设多层土深基坑有限元模型，得到若干个所述挡墙侧移值。
根据本发明提供的一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，所述深度学习模型包括输入层、卷积层、全连接层和输出层；所述待反分析参数矩阵作为所述输入层的输入；若干个所述挡墙侧移值作为所述输出层的输出；所述卷积层包括若干个可提取所述待反分析参数矩阵的特征的卷积核；所述全连接层用于对所述卷积层提取的特征进行回归，输出特征回归值至所述输出层。
根据本发明提供的一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，所述根据所述样本集基于预训练的深度学习模型进行参数反分析，得到最终反分析参数之前，还包括：根据所述样本集对所述深度学习模型进行训练并测试所述深度学习模型的性能。
根据本发明提供的一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，所述根据所述样本集对所述深度学习模型进行训练并测试所述深度学习模型的性能，包括：将所述样本集划分为训练集和测试集；利用所述训练集训练所述深度学习模型学习所述待反分析参数与对应的所述挡墙侧移值之间的关系；利用所述测试集根据平均绝对百分比误差公式测试所述深度学习模型的性能；所述平均绝对百分比误差公式为：
其中，为测试集挡墙侧移值的数量，MAPE为平均绝对百分比误差，/>为深度学习模型预测的第i个挡墙侧移值，/>为测试集中真实的第i个挡墙侧移值。
根据本发明提供的一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，所述根据所述样本集基于预训练的深度学习模型进行参数反分析，得到最终反分析参数，包括：根据所述样本集基于预训练的深度学习模型采用均方根误差公式进行参数反分析，以得到所述最终反分析参数；所述均方根误差公式为：
其中，为监测数据包含的挡墙侧移值的数量，RMSE为均方根误差，/>为深度学习模型预测的第i个挡墙侧移值，/>为监测数据中第i个挡墙侧移值。
根据本发明提供的一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，根据所述样本集对所述深度学习模型进行训练并测试所述深度学习模型的性能之前，还包括：利用贝叶斯方法确定模型优化超参数，并根据所述模型优化超参数优化所述深度学习模型。
根据本发明提供的一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，所述利用贝叶斯方法确定模型优化超参数，并根据所述模型优化超参数优化所述深度学习模型，包括：选取表征所述超参数与所述深度学习模型性能之间关系的代理模型；根据初始点集合更新所述代理模型，并确定优化次数；所述初始点集合由已知的超参数与对应的所述深度学习模型的性能所构成；利用采集函数将未知的超参数与对应的所述深度学习模型的性能加入到所述初始点集合中，并更新所述优化次数；在所述优化次数达到预设次数时，输出模型优化超参数，以根据所述模型优化超参数优化所述深度学习模型。
根据本发明提供的一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，所述根据所述样本集对所述深度学习模型进行训练并测试所述深度学习模型的性能之后，还包括：基于预训练的深度学习模型利用基于方差的全局敏感性评价指标进行参数全局敏感性分析，确定参考敏感性参数，以便根据所述样本集基于预训练的深度学习模型结合所述参考敏感性参数进行参数反分析。
本发明还提供一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析系统，包括：样本集构建模块，用于将采集的待反分析参数矩阵输入至预设多层土深基坑有限元模型，得到若干个挡墙侧移值，以根据所述待反分析参数矩阵与若干个所述挡墙侧移值构建样本集；所述待反分析参数矩阵包括若干组待反分析参数，每组所述待反分析参数均有对应的所述挡墙侧移值；参数反分析模块，用于根据所述样本集基于预训练的深度学习模型进行参数反分析，得到最终反分析参数。
本发明提供的一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法及组件，该方法包括：将采集的待反分析参数矩阵输入至预设多层土深基坑有限元模型，得到若干个挡墙侧移值，以根据待反分析参数矩阵与若干个挡墙侧移值构建样本集；待反分析参数矩阵包括若干组待反分析参数，每组待反分析参数均有对应的挡墙侧移值；根据样本集基于预训练的深度学习模型进行参数反分析，得到最终反分析参数。本发明利用深度学习模型进行基坑多层土力学参数反分析的精度和效率较高，所得到的最终反分析参数与预设参数吻合度较好，表明了该方法的有效性和应用于基坑工程中的可行性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法的流程示意图；
图2是本发明提供的预设多层土深基坑有限元模型的原理示意图；
图3是本发明提供的拉丁超立方抽样法的原理示意图；
图4是本发明提供的深度学习模型的原理示意图；
图5是本发明提供的深度学习模型训练集挡墙侧移对比图；
图6是本发明提供的深度学习模型测试集挡墙侧移对比图；
图7是本发明提供的200次迭代搜索的超参数对应的模型性能MAPE图；
图8是本发明提供的开挖至B2层中部时41个挡墙侧移参数敏感性图；
图9是本发明提供的开挖至B2层底时41个挡墙侧移参数敏感性图；
图10是本发明提供的开挖至B3层中部时41个挡墙侧移参数敏感性图；
图11是本发明提供的开挖至B3层底时41个挡墙侧移参数敏感性图；
图12是本发明提供的开挖至B2层中部时预设参数与CNN反分析参数挡墙侧移对比图；
图13是本发明提供的开挖至B2层底时预设参数与CNN反分析参数挡墙侧移对比图；
图14是本发明提供的开挖至B3层中部时预设参数与CNN反分析参数挡墙侧移对比图；
图15是本发明提供的开挖至B3层底时预设参数与CNN反分析参数挡墙侧移对比图；
图16是本发明提供的一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析系统的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面结合图1-图16描述本发明的一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法及组件。
基坑工程中，利用有限元等数值分析方法可以计算围护结构及土体变形，从而检验基坑的安全性。为了合理模拟土体的变形特性，常需要采用一些高级本构模型如小应变硬化模型（HSs）等。然而，这些本构模型需要的参数通常无法全部从地勘报告中得到，且地勘报告提供的部分参数可能对应的是扰动后的土样。因此，基于监测数据的参数反分析有实际意义。
请参考图1，图1为本发明提供的一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法的流程示意图。
请参考图2，图2为本发明提供的预设多层土深基坑有限元模型的原理示意图。
本发明提供一种深基坑多层土力学参数反分析方法，包括：
101：将采集的待反分析参数矩阵输入至预设多层土深基坑有限元模型，得到若干个挡墙侧移值，以根据待反分析参数矩阵与若干个挡墙侧移值构建样本集；待反分析参数矩阵包括若干组待反分析参数，每组待反分析参数均有对应的挡墙侧移值；
102：根据样本集基于预训练的深度学习模型进行参数反分析，得到最终反分析参数。
具体的，首先需要建立多层土深基坑有限元模型，例如可以根据所要分析的深基坑地勘报告以及结构设计方案，建立包含多个实际土层和施工工序的有限元模型。有限元模型中较薄的土层可与临近土层合并以提升计算效率。该基坑共包含地下三层，总坑深31.7m，地下一层采用放坡开挖、土钉墙支护的施工方式，地下二层和三层均采用逆作法。基于地勘报告和设计图纸提供的施工工序建立包含20层土、12个计算阶段的二维有限元模型。然后采集由若干组待反分析参数组成的待反分析参数矩阵，并将待反分析参数矩阵输入至预设多层土深基坑有限元模型中计算，得到对应的挡墙侧移，每一组采集的反分析参数和对应的挡墙侧移构成了一个样本，这样就形成了样本集。然后根据样本集基于预训练的深度学习模型进行参数反分析，得到最终反分析参数。例如：利用训练后的深度学习模型通过大量抽样的方式进行参数反分析，选出最接近监测数据一组挡墙侧移对应的参数作为反分析参数，只采用敏感性高于预设值参数的反分析结果，对于敏感性低于预设值的参数，采用经验取值或其他方法取值。这里的深度学习模型是根据样本集利用CNN建立的反分析参数矩阵与挡墙侧移之间关系的模型，由于基坑包含多个土层，每一个土层都有若干反分析参数，由此可形成二维参数矩阵。卷积神经网络（CNN）可创建该二维参数矩阵与挡墙侧移之间关系的深度学习模型。当然也可以根据样本集对深度学习模型进行训练，例如将样本集分为训练集和测试集，其中训练集占样本集的80%，测试集占20%。利用训练集的样本来训练深度学习模型，使其学习反分析参数与挡墙侧移之间的关系。随后利用测试集的样本检验其学习效果。
综上，本发明提供的基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，利用深度学习模型进行基坑多层土力学参数反分析的精度和效率较高，所得到的最终反分析参数与预设参数吻合度较好，表明了该方法的有效性和应用于基坑工程中的可行性。
在上述实施例的基础上：
请参考图3，图3为本发明提供的拉丁超立方抽样法的原理示意图。
作为一种优选的实施例，将采集的待反分析参数矩阵输入至预设多层土深基坑有限元模型，得到若干个挡墙侧移值，包括：利用拉丁超立方抽样法抽取若干组所选取的待分析参数，以构成待分析参数矩阵；将待反分析参数矩阵输入至预设多层土深基坑有限元模型，得到若干个挡墙侧移值。
具体的，可以利用LHS（Latin hypercube sampling，拉丁超立方抽样）法抽取若干组所选取的待分析参数，输入有限元模型，计算得到挡墙侧移。LHS是一种分层抽样方法，其具体原理如下。假设有m个参数，要采集N个样本，则将每个参数的取值范围划分为N个大小相等的区间，再从每个区间内随机选取一个值，每一个参数的N个值与其他参数的值随机组合形成N个样本。例如，对于两个参数利用LHS抽样采集4个样本，该抽样方法在较少的抽样数量下使得样本具有尽可能多的代表性。为了合理模拟土体变形，例如采用小应变硬化模型（HSs），该模型不确定性较大的参数为三轴固结排水剪切试验中的参考割线模量（HSs），该模型不确定性较大的参数为三轴固结排水剪切试验中的参考割线模量/>、三轴固结排水剪切试验中的参考卸载再加载模量/>、剪切模量衰减到初始70%时对应的剪应变/>和模量应力水平相关幂指数/>。因此将这四个参数选为反分析参数。其中刚度参数/>、/>考虑与/>成倍数关系。考虑到场地土层主要包含三类土：粉质黏土、粉土和砂土，假定三类土的四个参数各自独立，但是同一类土的四个参数取相同值，如表1所示，确定了这12个参数的取值范围。
表1 待反分析参数表
对于这12个参数，采用拉丁超立方抽样（LHS）采集100个样本，并输入预设多层土深基坑有限元模型计算，得到挡墙侧移。选取挡墙上部40m的侧移值作为深度学习模型的输出，间隔1m取一个侧移值。为了使得输出的挡墙侧移具有代表性，选取开挖至B2层中部、开挖至B2层底部、开挖至B3层中部和开挖至B3层底部四个工况。
请参考图4，图4为本发明提供的深度学习模型的原理示意图。
作为一种优选的实施例，深度学习模型包括输入层、卷积层、全连接层和输出层；待反分析参数矩阵作为输入层的输入；若干个挡墙侧移值作为输出层的输出；卷积层包括若干个可提取待反分析参数矩阵的特征的卷积核；全连接层用于对卷积层提取的特征进行回归，输出特征回归值至输出层。
具体的，利用CNN建立反分析参数矩阵与挡墙侧移之间关系的深度学习模型，例如输入为3×4的土体参数矩阵，输出为4个工况一共164个挡墙侧移值。全连接层后设置丢弃层（Dropout）来减少过拟合。对于该深度学习模型，待优化超参数共6个，分别为：卷积核的尺寸、数量，两个全连接层的节点数，丢弃率Dropout Rate，如表2所示。
表2 待优化超参数及范围表
请参考图5，图5为本发明提供的深度学习模型训练集挡墙侧移对比图。
请参考图6，图6为本发明提供的深度学习模型测试集挡墙侧移对比图。
作为一种优选的实施例，根据样本集基于预训练的深度学习模型进行参数反分析，得到最终反分析参数之前，还包括：根据样本集对深度学习模型进行训练并测试深度学习模型的性能。
作为一种优选的实施例，根据样本集对深度学习模型进行训练并测试深度学习模型的性能，包括：将样本集划分为训练集和测试集；利用训练集训练深度学习模型学习待反分析参数与对应的挡墙侧移值之间的关系；利用测试集根据平均绝对百分比误差公式评估深度学习模型的性能；平均绝对百分比误差公式为：
其中，为测试集挡墙侧移值的数量，MAPE为平均绝对百分比误差，/>为深度学习模型预测的第i个挡墙侧移值，/>为测试集中真实的第i个挡墙侧移值。
具体的，将样本集分为训练集和测试集，例如其中训练集占样本集的80%，测试集占20%。将100组样本中的80组设为训练集，20组设为测试集，对比了挡墙的全部侧移值。训练集全部挡墙侧移的MAPE为0.23%，测试集全部挡墙侧移的MAPE为1.57%，总体来说拟合效果较好，存在一定的过拟合现象，但是测试集的误差也很小，说明该深度学习模型已经学习了输入参数与挡墙侧移之间的关系，能够以较小的误差代替有限元进行计算。
作为一种优选的实施例，根据样本集基于预训练的深度学习模型进行参数反分析，得到最终反分析参数，包括：根据样本集基于预训练的深度学习模型采用均方根误差公式进行参数反分析，以得到最终反分析参数；均方根误差公式为：
其中，为监测数据包含的挡墙侧移值的数量，RMSE为均方根误差，/>为深度学习模型预测的第i个挡墙侧移值，/>为监测数据中第i个挡墙侧移值。
具体的，例如利用LHS随机抽取10万组样本，输入训练好的深度学习模型，得到预测的挡墙侧移，比较这10万组预测的挡墙侧移与监测数据。根据均方根误差（RMSE）最小的原则选取最接近的预测值。这组预测值对应的参数即为最终的反分析参数。其中敏感性高于预设值的参数予以采用，而敏感性较低的参数采用经验或类似土体试验结果取值。为了验证基于深度学习模型的反分析效果，首先人为选取一组参数输入有限元计算得到挡墙侧移，再将这组挡墙侧移作为“监测数据”进行反分析，观察反分析得到的参数与预设参数的误差，以此来评判反分析效果。这种方法的好处是预先知道正确的参数，从而可以根据正确参数来评判反分析的精度。人为选取的预设值和反分析选取出最接近的5组预测值对应的参数如下表，表3中最后一列为5个预测值相比预设值的平均绝对百分比误差MAPE。深度学习模型反分析得到的参数中误差较小的是粉质黏土的、/>和砂土的/>、、/>、/>，都在10%以内，而其他参数误差相对较大。其中砂土的/>由于取值范围为0.5~0.6，其理论最大误差仅为20%，因此MAPE为8.4%并不能说明反分析精度高。其他5个反分析精度较高的参数都是S6中敏感性高于预设值的参数，而反分析精度较低的参数也对应敏感性较低的参数。这是因为反分析精度低的参数对挡墙侧移的贡献也低，这些参数即便发生较大的变动也不会引起挡墙侧移明显的变化，因而反分析时较难识别。而5个反分析精度较高的参数对挡墙侧移的贡献较大，反分析时更容易识别。因此仅采纳敏感性高于预设值的参数的反分析结果。
表3 人为预设参数与深度学习模型反分析参数对比表
请参考图7，图7为本发明提供的200次迭代搜索的超参数对应的模型性能MAPE图。
作为一种优选的实施例，根据样本集对深度学习模型进行训练并测试深度学习模型的性能之前，还包括：利用贝叶斯方法确定模型优化超参数，并根据模型优化超参数优化深度学习模型。
作为一种优选的实施例，利用贝叶斯方法确定模型优化超参数，并根据模型优化超参数优化深度学习模型，包括：选取表征超参数与深度学习模型性能之间关系的代理模型；根据初始点集合更新代理模型，并确定优化次数；初始点集合由已知的超参数与对应的深度学习模型的性能所构成；利用采集函数将未知的超参数与对应的深度学习模型的性能加入到初始点集合中，并更新优化次数；在优化次数达到预设次数时，输出模型优化超参数，以根据模型优化超参数优化深度学习模型。
具体的，考虑到深度学习模型中包含若干超参数，会影响模型性能。而贝叶斯方法可以以较高的效率优化超参数，因此利用贝叶斯方法优化深度学习模型中的超参数。贝叶斯优化可以建立超参数与模型性能之间的代理模型，指导超参数搜索方向，并根据搜索到的信息不断更新代理模型，从而在搜索较少点的情况下得到更优的超参数取值。贝叶斯超参数优化的流程如下：
1）选取一个代理模型，表征超参数取值与模型性能/>之间的函数关系分布；
2）初始随机选择组超参数/>，获得其对应的模型性能，/>与/>构成了初始已知点集合/>；
3）根据已知点集合更新代理模型，并确定优化次数；
4）基于更新后的代理模型，利用采集函数（采集最可能满足优化问题的超参数）选择下一组超参数；
5）获得超参数对应的函数值/>将其加入已知点集合，并更新优化次数：
6）在优化次数达到预设次数时，输出模型优化超参数。
贝叶斯优化的核心是代理模型与采集函数。代理模型根据已知点来给出未知点的均值与方差，采集函数根据各个未知点的均值与方差来判断下一个要探索的点。本发明中，贝叶斯优化的代理模型可以为高斯过程回归模型，采集函数可以为期望提升（EI）。
本发明采用测试集的平均绝对百分比误差（MAPE）来评估深度学习模型的性能，公式如下：
（1）
其中，为测试集挡墙侧移值的数量，MAPE为平均绝对百分比误差，/>为深度学习模型预测的第i个挡墙侧移值，/>为测试集中真实的第i个挡墙侧移值。
本发明将贝叶斯优化应用于深度学习模型的超参数优化。贝叶斯优化函数会在超参数取值空间随机选择初始数量的超参数组合，并输入到深度学习模型进行训练，训练后得到测试集的MAPE作为输出。贝叶斯优化函数根据超参数组合与对应的MAPE来选择下一组超参数，再输入深度学习模型训练得到MAPE，直至到达指定计算次数。贝叶斯优化计算次数越多则能探索的超参数范围越大，但是计算次数设置过多可能对模型性能的提升有限，却会造成计算资源的浪费。实际应用时可根据测试集MAPE随计算次数的降低幅度来确定贝叶斯优化的具体计算次数。
利用贝叶斯方法优化深度学习模型的超参数。综合计算过程中模型性能的提升程度，将计算次数设为200次，总计算时间约为15h。200次迭代搜索的超参数对应的MAPE值，其中少数较大的MAPE值可能对应于性能较差但不确定性也较大的超参数区域，整体来说在探索中MAPE值有所减小，且最小值在第162次计算，但是继续增加探索次数对模型性能的提升非常有限。计算中发现的最优超参数（对应第162次计算）如表4所示，对应的MAPE为1.57%。
表4 超参数优化后取值表
请参考图8，图8为本发明提供的开挖至B2层中部时41个挡墙侧移参数敏感性图。
请参考图9，图9为本发明提供的开挖至B2层底时41个挡墙侧移参数敏感性图。
请参考图10，图10为本发明提供的开挖至B3层中部时41个挡墙侧移参数敏感性图。
请参考图11，图11为本发明提供的开挖至B3层底时41个挡墙侧移参数敏感性图。
作为一种优选的实施例，根据样本集对深度学习模型进行训练并测试深度学习模型的性能之后，还包括：基于预训练的深度学习模型利用基于方差的全局敏感性评价指标进行参数全局敏感性分析，确定参考敏感性参数，以便根据样本集基于预训练的深度学习模型结合参考敏感性参数进行参数反分析。
具体的，利用训练后的深度学习模型对反分析参数进行全局敏感性分析，敏感性高于预设值的参数也意味着对挡墙侧移的影响大，是更重要的参数。
敏感性分析采用基于方差的全局敏感性评价指标。假设模型为，需要探讨参数/>对于/>的敏感性，则参数/>对/>的一阶敏感性指标为：
（2）
表示当/>为固定值时，/>值期望的方差。/>表示/>值的方差。/>表示/>单独对输出的贡献，在0~1之间。/>越接近于1，则输入变量/>单独对输出的影响越大；/>越接近于0，则输入变量/>单独对输出的影响越小，但是/>可能与其他参数有交互作用，因此/>接近于0并不能说明/>对输出的总效应小。/>
参数之间可能有交互作用，衡量参数的总效应指标为：
（3）
表示当/>（除/>外的全部参数）为固定值时， />值期望的方差。/>表示/>对输出的全效应。/>的取值范围也是0~1，越接近于1，则输入变量/>对输出的影响越大；越接近于0，则输入变量/>对输出的影响越小。
全效应指标包括参数的一阶效应/>和交互作用。因此在得到/>的一阶敏感性指标/>与全效应指标/>后，利用/>与/>的差值便可判断该变量是否与其他变量有交互作用以及作用的大小。
采用和/>的公式直接计算比较困难。利用随机抽样来估算的方法，假定有k个变量/>，随机抽样/>次得到两个矩阵/>和/>，如式（4）和（5），矩阵的每一行代表了一次随机抽样。
（4）
（5）
的均值可由下式计算
（6）
式中表示对/>均值的估计。
得到的均值后，可根据方差与期望的关系式/>来计算/>的方差
（7）
式中表示对/>方差的估计。
式中的分子/>也可借助方差与期望的关系式进行计算，即/>，其中/>可由式（8）近似，/>可由式（6）近似。
（8）
式中表示相对于/>将第j个参数固定不变，其他参数进行改变。
式（3）中的分子中/>也可借助方差与期望的关系式进行计算，即/>，/>可由式（9）近似，/>可由式（6）近似。
（9）
式中表示相对于/>将第j个参数改变，其他参数固定不变。
最终，与/>的计算公式如式（10）、（11）所示。
（10）
（11）
上述计算过程中对的总计算次数为/>，抽样次数/>越大则计算出的敏感性指标越接近于真实值。深度学习模型相比有限元能够实现快速计算，因而更适合该敏感性指标的计算。
基于训练后的深度学习模型进行参数全局敏感性分析。基于拉丁超立方抽样计算全效应敏感性指标，抽样次数设为10万，所分析的参数数量k为12个。分析对象为4个工况的挡墙侧移，得到全效应敏感性指标/>结果。综合来说，对挡墙侧移影响较大的参数为粉质黏土的/>、/>和砂土的/>、/>和/>。
请参考图12，图12为本发明提供的开挖至B2层中部时预设参数与CNN反分析参数挡墙侧移对比图。
请参考图13，图13为本发明提供的开挖至B2层底时预设参数与CNN反分析参数挡墙侧移对比图。
请参考图14，图14为本发明提供的开挖至B3层中部时预设参数与CNN反分析参数挡墙侧移对比图。
请参考图15，图15为本发明提供的开挖至B3层底时预设参数与CNN反分析参数挡墙侧移对比图。
将反分析得到的五组参数分别输入有限元并计算，得到的挡墙侧移与监测数据的对比。整体来说深度学习模型反分析的5组参数与预设参数的挡墙侧移计算结果非常接近，这也说明了反分析方法的有效性。
本发明的有益效果在于：
本发明所提的一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，将土层参数抽象为二维矩阵，并采用卷积神经网络算法作为反分析方法。
本发明采用拉丁超立方抽样（LHS）来进行样本采集，能够在较少的抽样数量下覆盖每一个参数的全取值范围，使得样本具有更多的代表性，样本采集效率更高。
本发明提出将贝叶斯优化方法应用于深度学习模型超参数优化，采用贝叶斯优化进行超参数搜索，可以建立超参数与模型性能之间的代理模型，指导超参数搜索方向，并根据搜索到的信息不断更新代理模型，从而在搜索较少点的情况下得到更优的超参数取值。
本发明采用一种基于方差的全局敏感性指标，能够对反分析参数进行全范围的敏感性评估，且能分析参数间的交互作用。
本发明发现反分析时敏感性低于预设值的参数反分析效果较差。这是因为反分析精度低的参数对输出的贡献也低，这些参数即便发生较大的变动也不会引起输出明显的变化，因而反分析时较难识别。因此反分析时仅采用敏感性高于预设值的参数即可。
请参考图16，图16为本发明提供的一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析系统的结构示意图。
本发明还提供一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析系统，包括：样本集构建模块，用于将采集的待反分析参数矩阵输入至预设多层土深基坑有限元模型，得到若干个挡墙侧移值，以根据待反分析参数矩阵与若干个挡墙侧移值构建样本集；待反分析参数矩阵包括若干组待反分析参数，每组待反分析参数均有对应的挡墙侧移值；参数反分析模块，用于根据样本集基于预训练的深度学习模型进行参数反分析，得到最终反分析参数。
对于本发明提供的一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析系统的介绍请参照上述方法实施例，本发明在此不再赘述。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，其特征在于，包括：
将采集的待反分析参数矩阵输入至预设多层土深基坑有限元模型，得到若干个挡墙侧移值，以根据所述待反分析参数矩阵与若干个所述挡墙侧移值构建样本集；所述待反分析参数矩阵包括若干组待反分析参数，每组所述待反分析参数均有对应的所述挡墙侧移值；
根据所述样本集基于预训练的深度学习模型进行参数反分析，得到最终反分析参数。
2.根据权利要求1所述的基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，其特征在于，所述将采集的待反分析参数矩阵输入至预设多层土深基坑有限元模型，得到若干个挡墙侧移值，包括：
利用拉丁超立方抽样法抽取若干组所选取的待分析参数，以构成所述待分析参数矩阵；
将所述待反分析参数矩阵输入至所述预设多层土深基坑有限元模型，得到若干个所述挡墙侧移值。
3.根据权利要求1所述的基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，其特征在于，所述深度学习模型包括输入层、卷积层、全连接层和输出层；
所述待反分析参数矩阵作为所述输入层的输入；
若干个所述挡墙侧移值作为所述输出层的输出；
所述卷积层包括若干个可提取所述待反分析参数矩阵的特征的卷积核；
所述全连接层用于对所述卷积层提取的特征进行回归，输出特征回归值至所述输出层。
4.根据权利要求1所述的基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，其特征在于，所述根据所述样本集基于预训练的深度学习模型进行参数反分析，得到最终反分析参数之前，还包括：根据所述样本集对所述深度学习模型进行训练并测试所述深度学习模型的性能。
5.根据权利要求4所述的基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，其特征在于，所述根据所述样本集对所述深度学习模型进行训练并测试所述深度学习模型的性能，包括：
将所述样本集划分为训练集和测试集；
利用所述训练集训练所述深度学习模型学习所述待反分析参数与对应的所述挡墙侧移值之间的关系；
利用所述测试集根据平均绝对百分比误差公式测试所述深度学习模型的性能；
所述平均绝对百分比误差公式为：
；
其中，为测试集挡墙侧移值的数量，MAPE为平均绝对百分比误差，/>为深度学习模型预测的第i个挡墙侧移值，/>为测试集中真实的第i个挡墙侧移值。
6.根据权利要求1所述的基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，其特征在于，所述根据所述样本集基于预训练的深度学习模型进行参数反分析，得到最终反分析参数，包括：
根据所述样本集基于预训练的深度学习模型采用均方根误差公式进行参数反分析，以得到所述最终反分析参数；
所述均方根误差公式为：
；
其中，为监测数据包含的挡墙侧移值的数量，RMSE为均方根误差，/>为深度学习模型预测的第i个挡墙侧移值，/>为监测数据中第i个挡墙侧移值。
7.根据权利要求4所述的基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，其特征在于，所述根据所述样本集对所述深度学习模型进行训练并测试所述深度学习模型的性能之前，还包括：
利用贝叶斯方法确定模型优化超参数，并根据所述模型优化超参数优化所述深度学习模型。
8.根据权利要求7所述的基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，其特征在于，所述利用贝叶斯方法确定模型优化超参数，并根据所述模型优化超参数优化所述深度学习模型，包括：
选取表征所述超参数与所述深度学习模型性能之间关系的代理模型；
根据初始点集合更新所述代理模型，并确定优化次数；所述初始点集合由已知的超参数与对应的所述深度学习模型的性能所构成；
利用采集函数将未知的超参数与对应的所述深度学习模型的性能加入到所述初始点集合中，并更新所述优化次数；
在所述优化次数达到预设次数时，输出模型优化超参数，以根据所述模型优化超参数优化所述深度学习模型。
9.根据权利要求1至8任一项所述的基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析方法，其特征在于，所述根据所述样本集对所述深度学习模型进行训练并测试所述深度学习模型的性能之后，还包括：
基于预训练的深度学习模型利用基于方差的全局敏感性评价指标进行参数全局敏感性分析，确定参考敏感性参数，以便根据所述样本集基于预训练的深度学习模型结合所述参考敏感性参数进行参数反分析。
10.一种基于深度学习的深基坑多层土力学参数反分析系统，其特征在于，包括：
样本集构建模块，用于将采集的待反分析参数矩阵输入至预设多层土深基坑有限元模型，得到若干个挡墙侧移值，以根据所述待反分析参数矩阵与若干个所述挡墙侧移值构建样本集；所述待反分析参数矩阵包括若干组待反分析参数，每组所述待反分析参数均有对应的所述挡墙侧移值；
参数反分析模块，用于根据所述样本集基于预训练的深度学习模型进行参数反分析，得到最终反分析参数。
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